HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
lượt xem 29
download
-HS nắm vững hệ thức Vi-Et . -HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức ViÉt như : + Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn . -Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng .
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
- HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I-MỤC TIÊU : -HS nắm vững hệ thức Vi-Et . -HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức ViÉt như : + Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0 ho ặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn . -Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng . II-CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi các bài tập ,định lý ViÉt - HS: On tập công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai ,máy tính bỏ túi - III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)On đ ịnh : kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Hệ thức Vi Hoạt động của HS Ghi bảng
- Et GV:ta đã biết công thức -HS lắng nghe 1) Hệ thức Vi Et: nghiệm của pt bậc hai ,bây Nếu x1 ; x2 là 2 nghiệm Khi 0 giờ ta h ãy tìm hiểu sâu hơn của pt :ax2+bx+c=0 (a nữa mối liên hệ giữa 2 b x1, 2 khác 0)thì : 2a nghiệm này với các hệ số của pt b -Hai HS lên bảng tính x1 x2 a x .x c pt bậc haicónghiệm khi 1 2 a b b * x1 x 2 2a 2a nào? 2b b * Ví dụ :+ Không giải pt 2a a b b * x1 . x 2 . Khi đó công thức nghiệm mà tính tổng và tích các 2a 2a b 2 b 2 b 2 4 ac c của pt ntn? nghiệm của pt : 2 2 a 4a 4a -HS đọc định lý Viét -GV yêu cầu hs làm ?1 a)2x2-9x+2=0 -HS tiếp nhận Hãy tính x1+x2; x1.x2 ? b 9 x1 x 2 a 2 Hslàm bài tập :tính tổng và x .x c 2 1 Nửa lớp tính tổng tích các nghiệm m à không giải 1 2 a 2 pt Nửa lớp tính tích b)-3x2+6x-1=0 -Nhờ ĐL ViEt nếu đã biết 1 -Gv nhận xét bài làm của b 6 nghiệm ta có thể suy ra nghiệm x1 x2 2 3 a HS => Định lý ViÉt x .x c 1 1 còn lại 1 2 a 3 3 -Gv Hệ thức ViEt thể hiện +?2 :pt:2x2-5x+3 =0 mối liên h ệ giữa các +?4 nghiệm và các h ệ số của pt a=2; b=-5; c=3 a) :pt -5x2+3x+2 =0
- -GV nêu vài nét` về tiểu sử a+b+c=2-5+3=0 a=2; b=-5; c=3 của nhà toán học Pháp chứng tỏ x=1 là nghiệm : Thay a+b+c=-5+3+2=0 Phzăngxoa ViÉt (1540 - x=1 vào pt ta có 2.1 2 -5.1 +3 =>x1=1 ; x2=c/a=3/2 1603) =0 .Vậy x=1 là một nghiệm b)pt:2004x2 +2005x+1=0 -GV Cho HS làm bài tập của pt a-b+c=2004 -2005+1=0 Tính tổng và tích các Tìm nghiệm còn lại nghiệm Theo hệ thức ViÉt :x1.x2=c/a =>x1=-1;x2=-c/a =-1/2004 a) 2x2-9x+2=0 => x1.1=3/2 Vậy x1=c/a=3/2 b ) -3x2+6x-1=0 ?3 pt:3x2 +7x+4=0 Đl ViÉt có tác dụng gì ? a=3;b=7; c=4 GV yêu cầu HS hoạt động a-b+c=3-7+4=0 nhóm ?2 và ?3 Thay x=-1 vào pt : +Nữa lớp làm ?2 ; nửa lớp 3(-1)2+7.(-1) +4=0 nên x=-1 là làm ?3 một nghiệm -Gọi Đại diện mỗt nhóm Nghiệm còn lại :Ta có : lên trình bày => Kết luận x1.x2=c/a=>x2=-c/a = -4/3 tổng quát GV yêu cầu HS làm ?4 Hoạt động 2: Tìm hai số Hoạt động của HS Ghi bảng biết tổng và tích của chúng
- GV Hệ thức ViEt cho ta 2) Tìm hai số biết tổng và cách tính tỗng và tích hai tích của chúng nghiệm của pt và ngược lại Nếu 2 số có tổng bằng S và tìm hai số khi biết tổng và -Gọi số thứ nhất là x thì số tích bằngP th ì hai số đó là thứ hai là S-x .Vì tích của tích của chúng nghiệm của pt: chúng bằng P ta có pt: -Xét bài toán :tìm 2 số biết x2 –Sx +P=0 2 tổng của chúng là S và tích x(S-x)=P Sx- x –P=0 ( S 2 4P 0 ) là P 2 x – Sx +P=0 -Hãy chọn ẩn số và lập pt ?5 : hai số cần tìm là nghiệm nếu có nghiệm của pt : 2 -Pt này có nghiệm khi n ào? S 4P 0 x2 –1x +5=0 Hai số cần tòm là nghiệm -HS đọc kết luận SGK =(-1)2-4.1.5=-19 pt của pt => Kết luận:SGK/52 vô nghiệm -GV yêu cầu HS đọc VD -HS trả lời miệng ?5 Vậy không có 2 số nào mà SGK /52 tổng bằng 1 và tích b ằng 5 -Yêu cầu HS làm ?5 Hoạt động 3: Cũng cố –dặn Hoạt động của HS Ghi Bảng dò -Phát biểu hệ thức ViÉt ? Bài 25 :SGK Viết công thức của hệ thức
- ViEt ? a) =281 -HS phát biểu hệ thức -Yêu cầu HS giải bài 25 x1+x2=17/2 ; x1.x2 = ½ Vi Et SGK/ 52 b) =701 -MộtHS lên bảng viết -Nêu cách tìm hai số khi biết x1+x2=1/5 ; x1.x2 = -7 công tổng của chúng là S ,tích là P c) =-31 lập pt bậc 2 Bài 28 SGK ứng dụng của ĐL Viet -HS làm bài 28 SGK Hai số u và v là nghiệm -Cách nhẩm nghiệm của pt: x2-32x +231=0 BVn:28,29sgk+35;36;41SBT ’=25 x1=21; x2=11
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Hệ thức Vi-ét và ứng dụng môn Toán lớp 9
22 p | 407 | 39
-
Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
7 p | 449 | 38
-
LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
5 p | 599 | 31
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hệ thức vi - ét và ứng dụng
17 p | 284 | 28
-
Đại số lớp 9 - Tiết 57 : HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG
10 p | 376 | 24
-
Đề tài: Định lý Vi-ét và ứng dụng trong giải toán lớp 9
21 p | 103 | 10
-
Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
19 p | 148 | 10
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số ứng dụng của định lí Vi-ét trong chương trình Toán 9
24 p | 84 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Ứng dụng hệ thức Vi-ét vào giải toán
17 p | 14 | 7
-
Chuyên đề Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
57 p | 36 | 6
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Ứng dụng hệ thức Vi-ét để giải quyết một số dạng toán về PT bậc hai một ẩn cho HS lớp 9
24 p | 75 | 5
-
Bài giảng Đại số lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
12 p | 18 | 3
-
Hướng dẫn giải bài 25,26,27,28,29,30,31,32,33 trang 52,53,54 Đại số 9 tập 2
8 p | 145 | 3
-
Bài giảng Đại số 9 - Tiết 48: Hệ thúc Vi-et, luyện tập
24 p | 180 | 3
-
Chuyên đề phương trình bậc 2 và ứng dụng hệ thức vi-ét
101 p | 17 | 3
-
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Ứng dụng hệ thức Vi-ét để ôn luyện thi vào 10
15 p | 39 | 2
-
Giải bài tập Hệ thức vi-ét và ứng dụng Đại số 9 tập 2
8 p | 102 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn