intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8

Chia sẻ: Đỗ Thúy Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:122

Thêm vào BST
Báo xấu
933
lượt xem 176
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giáo án toán đại số lớp 8 dành cho giáo viên, học sinh tham khảo. Tài liệu hay cũng cố kiến thức toán học đại số lớp 8 được biên soạn theo chương trình chuẩn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8

  1. www.MATHVN.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 Biên soạn theo chương trình chuẩn  Trang 1
  2. www.MATHVN.com TIẾT 1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: không. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. 1. Quy tắc. (14 phút). Chẳng hạn: -Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Đơn thức 3x -Hãy cho một ví dụ về đa thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy nhân đơn thức với từng hạng 3x(2x2-2x+5) tử của đa thức và cộng các tích tìm = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5 được. = 6x3-6x2+15x 3 2 Ta nói đa thức 6x -6x +15x là tích -Lắng nghe. của đơn thức 3x và đa thức 2x2- 2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân một đơn thức với một Muốn nhân một đơn thức muốn nhân một đơn thức với một đa đa thức, ta nhân đơn thức với từng với một đa thức, ta nhân thức ta thực hiện như thế nào? hạng tử của đa thức rồi cộng các đơn thức với từng hạng tử tích với nhau. của đa thức rồi cộng các -Treo bảng phụ nội dung quy tắc. -Đọc lại quy tắc và ghi bài. tích với nhau. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Đọc yêu cầu ví dụ 2. Áp dụng. -Cho học sinh làm ví dụ SGK. -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân học.  2 x 3    x 2  5 x  1    2  Giải -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực hiện tương tự như nhân Ta có hiện như thế nào? đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân.  2 x 3    x 2  5 x  1    2  -Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2 -Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý  1 của giáo viên.  2x3 x2  2x3 5x 2x3    2 2x5 10x4 x3  3 1 2 1  3  3x y  x  xy   6 xy = ?  1 1   2 5   6 xy 3   3 x3 y  x 2  xy  ?2  2 5   3 1 2 1  3 -Tiếp tục ta làm gì?  3x y  x  xy   6 xy  2 5  -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Treo bảng phụ ?3 Trang 2
  3. www.MATHVN.com -Hãy nêu công thức tính diện tích -Đọc yêu cầu bài toán ?3  1 1   6xy3 3x3 y  x2  xy hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ S=  ñaùlôù+ñaùnhoû chieàcao y n y  u  2 5  và chiều cao? 2  1  1 -Hãy vận dụng công thức này vào  6xy3 3x3 y 6xy3  x2  6xy3  xy thực hiện bài toán. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo  2  5 -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức viên. 6 tìm được (nếu có thể). 18x4 y4 3x3 y3  x2 y4 -Lắng nghe và vận dụng. 5 -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét. -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. ?3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe và ghi bài.  5 x  3    3 x  y    2 y S  2 S   8x  y  3  y Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét là: S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2). 4. Củng cố: ( 8 phút) Bài tập 1c trang 5 SGK. Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y)  4 x 3  5 xy  2 x    1 xy    2   =x2-xy+xy+y2 =x2+y2  1   1   1  =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100    xy   4 x 3    xy     5 xy     xy   2 x  2   2   2  5  2 x 4 y  x 2 y 2  x2 y 2 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). Ngày soạn: TIẾT 2 . §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. Trang 3
  4. www.MATHVN.com Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).  1 HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân x 2  5 x 3  x   , hãy  2 tính giá trị của biểu thức tại x = 1. HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành quy 1. Quy tắc. tắc. (16 phút). Ví dụ: (SGK). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. Quy tắc: Muốn nhân một đa -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy -Muốn nhân một đa thức với một thức với một đa thức, ta nhân tắc nhân đa thức với đa thức. đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của mỗi hạng tử của đa thức này đa thức này với từng hạng tử của với từng hạng tử của đa thức đa thức kia rồi cộng các tích với kia rồi cộng các tích với nhau. nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức -Gọi một vài học sinh nhắc lại quy -Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ. là một đa thức. tắc. -Tích của hai đa thức là một đa -Em có nhận xét gì về tích của hai thức. đa thức? -Đọc yêu cầu bài tập ?1 -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn 1 ?1 Ta nhân xy với (x3-2x-6) và thành ?1 (nội dung trên bảng phụ). 2 1  xy  1    x3  2 x  6  nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau  2   đó cộng các tích lại sẽ được kết 1 quả.  xy   x3  2 x  6   2 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.   1   x 3  2 x  6  -Hướng dẫn học sinh thực hiện -Thực hiện theo yêu cầu của giáo  1 x 4 y  x 2 y  3 xy 3 2 x  6 nhân hai đa thức đã sắp xếp. viên. 2 -Từ bài toán trên giáo viên đưa ra -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. Chú ý: Ngoài cách tính trong chú ý SGK. ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc 6x3-5x2+x giải bài tập áp dụng. (15 phút). 6x3-17x2+11x-2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài tập ?2 2. Áp dụng. -Hãy hoàn thành bài tập này bằng -Các nhóm thực hiện trên giấy cách thực hiện theo nhóm. nháp và trình bày lời giải. ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) -Sửa bài các nhóm. -Sửa sai và ghi vào tập. =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5) =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) Trang 4
  5. www.MATHVN.com -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =x2 y2+4xy-5 -Hãy nêu công thức tính diện tích -Diện tích hình chữ nhật bằng của hình chữ nhật khi biết hai kích chiều dài nhân với chiều rộng. ?3 thước của nó. -Diện tích của hình chữ nhật -Khi tìm được công thức tổng quát (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách theo x và y là: theo x và y ta cần thu gọn rồi sau thực hiện phép nhân hai đa thức (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ và thu gọn đơn thức đồng dạng -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta hai của bài toán. ta được 4x2-y2 có: 4.(2,5)2 – 1 2 = 4.6,25-1= =25 – 1 = 24 (m2). 4. Củng cố: ( 5 phút) Bài tập 7a trang 8 SGK. Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Ngày soạn: TIẾT 3 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; ... - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang 8 SGK. Trang 5
  6. www.MATHVN.com trang 8 SGK. (8 phút). 1  -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài. a )  x 2  2 x  3  x  5  2  -Muốn nhân một đa thức với -Muốn nhân một đa thức với một đa 1 một đa thức ta làm như thế thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa  x  x 2  2 x  3  nào? thức này với từng hạng tử của đa 2 thức kia rồi cộng các tích với nhau. 5  x 2  2 x  3  -Vận dụng và thực hiện. -Hãy vận dụng công thức vào 1 3 23  x  6 x 2  x  15 giải bài tập này. -Nếu đa thức tìm được mà có các 2 2 -Nếu đa thức tìm được mà có hạng tử đồng dạng thì ta phải thu b)  x  2 xy  y 2   x  y  2 các hạng tử đồng dạng thì ta gọn các số hạng đồng dạng. phải làm gì?  x  x 2  2 xy  y 2   -Lắng nghe và ghi bài.  y  x 2  2 xy  y 2  -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.  x3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút). -Đọc yêu cầu đề bài. Bài tập 11 trang 8 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Thực hiện các tích trong biểu thức, -Hướng dẫn cho học sinh thực rồi rút gọn và có kết quả là một hằng (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 hiện các tích trong biểu thức, số. =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta =-8 -Khi thực hiện nhân hai đơn cần chú ý đến dấu của chúng. Vậy giá trị của biểu thức (x- thức ta cần chú ý gì? -Lắng nghe và ghi bài. 5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không -Kết quả cuối cùng sau khi thu phụ thuộc vào giá trị của biến. gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút). -Đọc yêu cầu đề bài. Bài tập 13 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 -Với bài toán này, trước tiên ta thực hiện phép nhân các đa thức, rồi 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ phải làm gì? sau đó thu gọn và suy ra x. +112x=81 -Thực hiện lời giải theo định hướng. 83x=81+1 -Nhận xét định hướng giải của 83x=83 học sinh và sau đó gọi lên bảng -Lắng nghe và ghi bài. Suy ra x = 1 thực hiện. Vậy x = 1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 4: Bài tập 14 -Đọc yêu cầu đề bài. trang 9 SGK. (9 phút). -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có Bài tập 14 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a  ¥ -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp -Tích của hai số cuối lớn hơn tích Gọi ba số tự nhiên chẵn liên có dạng như thế nào? của hai số đầu là 192, vậy quan hệ tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với -Tích của hai số cuối lớn hơn giữa hai tích này là phép toán trừ a¥ . tích của hai số đầu là 192, vậy (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Ta có: quan hệ giữa hai tích này là (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 phép toán gì? a+1=24 -Vậy để tìm ba số tự nhiên Suy ra a = 23 theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm Vậy ba số tự nhiên chẵn liên a trong biểu thức trên, sau đó tiếp cần tìm là 46, 48 và 50. dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Thực hiện phép nhân các đa thức -Vậy làm thế nào để tìm được trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ a? tìm được a. Trang 6
  7. www.MATHVN.com -Hoạt động nhóm và trình bày lời -Hãy hoàn thành bài toán bằng giải. hoạt động nhóm. -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhóm. 4. Củng cố: ( 4 phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). Ngày soạn: TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; ... - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). 1  1  Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính  x  y   x  y  2  2  3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình 1. Bình phương của một phương của một tổng. (10 phút). tổng. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 2 2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b 2= thức với đa thức tính (a+b)(a+b) =a2+2ab+b2 2 2 2 2 -Từ đó rút ra (a+b) = ? -Ta có: (a+b) = a +2ab+b Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy thì (A+B)2=? thì (A+B)2=A2+2AB+B2 ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu ?2 Giải học sinh đứng tại chỗ trả lời. cầu. Bình phương của một tổng Trang 7
  8. www.MATHVN.com bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Đọc yêu cầu và vận dụng công Áp dụng. thức vừa học vào giải. a) (a+1)2=a2+2a+1 -Khi thực hiện ta cần phải xác định -Xác định theo yêu cầu của giáo b) x2+4x+4=(x+2)2 biểu thức A là gì? Biểu thức B là viên trong các câu của bài tập. c) 512=(50+1)2 gì để dễ thực hiện. =502+2.50.1+1 2 =2601 -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử 301 =(300+1)2 2 dụng hằng đẳng thức một cách =300 2+2.300.1+1 2 thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2 2 301 =(300+1) 2 =90000+600+1 =90601 -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình 2. Bình phương của một phương của một hiệu. (10 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?3 hiệu. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ta có: ?3 Giải -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 bình phương của một tổng để giải =a2-2ab+b2 =a2-2ab+b 2 2 2 2 bài toán. (a-b) = a -2ab+b (a-b)2= a2-2ab+b2 -Vậy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 ý, ta có: thì (A-B)2=? (A-B)2=A2-2AB+B2(2) -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu ?4 : -Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho cầu. Giải học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Đọc yêu cầu và vận dụng công Bình phương của một hiệu -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. thức vừa học vào giải. bằng bình phương biểu thức -Lắng nghe, thực hiện. thứ nhất với hiệu hai lần tích -Cần chú ý về dấu khi triển khai biểu thức thứ nhất vời biểu theo hằng đẳng thức. -Lắng nghe, thực hiện. thức thứ hai tổng bình phương -Riêng câu c) ta phải tách biểu thức thứ hai. 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận Áp dụng. 2 2 dụng hằng đẳng thức bình phương  1 1 1 của một hiệu. -Thực hiện theo yêu cầu. a)  x    x2  2.x.    -Gọi học sinh giải. -Lắng nghe, ghi bài.  2 2  2 -Nhận xét, sửa sai. 1  x2  x  4 b ) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu c) 992=(100-1)2= hai bình phương. (13 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?5 =100 2-2.100.1+12=9801. -Treo bảng phụ nội dung ?5 3. Hiệu hai bình phương. -Nhắc lại quy tắc và thực hiện -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa lời giải bài toán. ?5 Giải thức với đa thức để thực hiện. (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b 2 a2-b2=(a+b)(a-b) -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu Với A, B là các biểu thức tùy -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho cầu. ý, ta có: học sinh đứng tại chỗ trả lời. A2-B2=(A+B)(A-B) (3) ?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng -Đọc yêu cầu bài toán. tích của tổng biểu thức thứ -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Ta vận dụng hằng đẳng thức nhất với biểu thức thứ hai với -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào hiệu hai bình phương để giải bài hiệu của chúng . để giải bài toán này? toán này. Áp dụng. 2 2 2 -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 a) (x+1)(x-1)=x -1 =x -1 Trang 8
  9. www.MATHVN.com -Riêng câu c) ta cần làm thế nào? =(60-4)(60+4) sau đó mới vận b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= dụng công thức vào giải. =x2-4y2 -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu c) 56.64=(60-4)(60+4)= -Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho cầu: Ta rút ra được hằng đẳng =602-4 2=3584 học sinh đứng tại chỗ trả lời. thức là (A-B)2=(B-A)2 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2 4. Củng cố: ( 4 phút) Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). Trang 9
  10. www.MATHVN.com Ngày soạn: TIẾT 5 . LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút). HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 20 Bài tập 20 trang 12 SGK. trang 12 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. toán. Ta có: -Để có câu trả lời đúng trước -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= tiên ta phải tính (x+2y)2, theo phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2 em dựa vào đâu để tính? (x+2y)2. Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 -Nếu chúng ta tính (x+2y) mà -Lắng nghe và thực hiện để có câu Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 2 bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả trả lời. Do đó kết quả: đúng. Ngược lại, nếu tính x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện -Lắng nghe và ghi bài. cách khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên. Hoạt động 2: Bài tập 22 Bài tập 22 trang 12 SGK. trang 12 SGK. (10 phút). a) 1012 -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. Ta có: toán. 101 2=(100+1)2=1002+2.100.1+12 -Hãy giải bài toán bằng phiếu -Vận dụng các hằng đẳng thức =10000+200+1=10201 học tập. Gợi ý: Vận dụng công đáng nhớ: Bình phương của một b) 199 2 thức các hằng đẳng thức đáng tổng, bình phương của một hiệu, Ta có: nhớ đã học. hiệu hai bình phương vào giải bài 199 2=(200-1)2=2002-2.200.1+1 2 toán. =40000-400+1=39601 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, ghi bài. c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= toán. =2500-9=2491 Hoạt động 3: Bài tập 23 Bài tập 23 trang 12 SGK. trang 12 SGK. (13 phút). Trang 10
  11. www.MATHVN.com -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab toán. Giải -Dạng bài toán chứng minh, ta Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b 2+4ab chỉ cần biến đổi biểu thức một =a2+2ab+b2=(a+b)2 vế bằng vế còn lại. Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Để biến đổi biểu thức của một -Để biến đổi biểu thức của một vế -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab vế ta dựa vào đâu? ta dựa vào công thức các hằng Giải đẳng thức đáng nhớ: Bình phương Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab 2 của một tổng, bình phương của =a2-2ab+b 2=(a-b)2 một hiệu, hiệu hai bình phương đã Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab học. -Cho học sinh thực hiện phần -Thực hiện lời giải theo nhóm và chứng minh theo nhóm. trình bày lời giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, ghi bài. toán. -Hãy áp dụng vào giải các bài -Đọc yêu cầu vận dụng. Áp dụng: tập theo yêu cầu. a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Cho học sinh thực hiện trên -Thực hiện theo yêu cầu. Giải bảng. Ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, ghi bài. (a-b)2=(a+b)2-4ab=7 2-4.12= toán. =49-48=1 -Chốt lại, qua bài toán này ta -Lắng nghe và vận dụng. thấy rằng giữa bình phương b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 của một tổng và bình phương Giải của một hiệu có mối liên quan Ta có: với nhau. (a+b)2=(a-b)2+4ab=20 2+4.3= =400+12=412 4. Củng cố: ( 5 phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài). TIẾT 6 Ngày soạn: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . Trang 11
  12. www.MATHVN.com - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). 1 HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x= 7 HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương 4. Lập phương của một tổng. của một tổng. (8 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Hãy nêu cách tính bài toán. -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 Ta có: rồi sau đó thực hiện phép nhân hai (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= đa thức, thu gọn tìm được kết quả. =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy = a3+3a2b+3ab 2+b3 2 -Từ kết quả của (a+b)(a+b) rút ra kết quả: Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 3 3 3 2 2 3 hãy rút ra kết quả (a+b) =? (a+b) =a +3a b+3ab +b -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta -Với A, B là các biểu thức sẽ có công thức có: tùy ý ta sẽ có công thức nào? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Treo bảng phụ nội dung ?2 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) và cho học sinh đứng tại chỗ -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu trả lời. cầu. ?2 Giải -Sửa và giảng lại nội dung Lập phương của một tổng bằng lập của dấu ? 2 phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút). Áp dụng. -Hãy nêu lại công thức tính a) (x+1)3 lập phương của một tổng. -Công thức tính lập phương của Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.1 2+1 3 một tổng là: =x3+3x2+3x+1 3 3 2 2 3 -Hãy vận dụng vào giải bài (A+B) =A +3A B+3AB +B toán. -Thực hiện lời giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Lắng nghe và ghi bài. b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2 y+6xy2+y3 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu. (8 phút). 5. Lập phương của một hiệu. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 -Vận dụng công thức tính lập [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Với A, B là các biểu thức phương của một tổng. Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab 2-b3 tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta -Yêu cầu HS phát biểu hằng (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 có: đẳng thức ( 5) bằng lời Trang 12
  13. www.MATHVN.com -Hướng dẫn cho HS cách (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) phát biểu -Phát biểu bằng lời. -Chốt lại và ghi nội dung lời ?4 Giải giải ?4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức Hoạt động 4: Áp dụng vào thứ hai hiệu lập phương biểu thức bài tập. (7 phút). thứ hai. -Treo bảng phụ bài toán áp Áp dụng. dụng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Ta vận dụng kiến thức nào  1 3 để giải bài toán áp dụng? -Ta vận dụng công thức hằng đẳng a)  x    3 thức lập phương của một hiệu. -Gọi hai học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng theo yêu cầu. 1 1  x3  x 2  x  trên bảng câu a, b. -Lắng nghe và ghi bài. 3 27 -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Khẳng định đúng là 1, 3. b) x-2y)3=x3-6x2 y+12xy2-8y3 -Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng? -Nhận xét: -Em có nhận xét gì về quan (A-B)2 = (B-A)2 c) Khẳng định đúng là: hệ của (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3  (B-A)3 1) (2x-1)2=(1-2x)2 của (A-B)3 với (B-A)3 ? 2)(x+1)3=(1+x)3 4. Củng cố: ( 5 phút) Bài tập 26b trang 14 SGK. 3 1  b)  x  3  2  3 2 1  1    x   3.  x  .3  2  2  1  3.  x  .32  33 2  1 9 27  x3  x 2  x  27 8 4 2 Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài). Trang 13
  14. www.MATHVN.com TIẾT 7 Ngày soạn: §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm công thức 6. Tổng hai lập phương. tính tổng hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa -Muốn nhân một đa thức với một thức với đa thức? đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của (a+b)(a2-ab+b 2)= đa thức này với từng hạng tử của =a3-a2b+ab2+a2b-ab 2+b 3=a3+b3 đa thức kia rồi cộng các tích với Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b 2) nhau. -Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu. giải bài toán. Trang 14
  15. www.MATHVN.com 3 3 -Vậy a +b =? -Vậy a +b3=(a+b)(a2-ab+b2) 3 -Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ý ta sẽ có công thức nào? ta sẽ có công thức cũng có: 2 2 3 3 2 2 -Lưu ý: A -AB+B là bình A +B =(A+B)(A -AB+B ) phương thiếu của hiệu A-B A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6) -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Gọi HS phát biểu -Phát biểu ?2 Giải -Gợi ý cho HS phát biểu Tổng hai lập phương bằng tích của -Chốt lại cho HS trả lời ?2 -Trả lời vào tập tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của Hoạt động 2: Vận dụng công hiệu A-B thức vào bài tập. (5 phút). Áp dụng. -Treo bảng phụ bài tập. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. a) x3+8 -Hãy trình bày cách thực hiện -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận =x3+23 bài toán. dụng hằng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) lập phương. b) (x+1)(x2-x+1) -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết về =x3+13 học sinh giải. dạng A3+B3 =x3+1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và thực hiện. toán. Hoạt động 3: Tìm công thức 7. Hiệu hai lập phương. tính hiệu hai lập phương. ?3 (8 phút). (a-b)(a2+ab+b 2)= -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab 2-b3=a3-b 3 -Cho học sinh vận dụng quy -Vận dụng và thực hiện tương tự Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tắc nhân hai đa thức để thực bài tập ?1 hiện. -Vậy a3-b3=? -Vậy a3-b 3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ý ta sẽ có công thức nào? ta sẽ có công thức cũng có: -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) phương thiếu của tổng A+B A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Đọc nội dung ?4 ?4 Giải -Gợi ý cho HS phát biểu -Phát biểu theo sự gợi ý của GV Hiệu hai lập phương bằng thích -Sửa lại và ghi bài của tổng biểu thức thứ nhất , biểu -Chốt lại cho HS ghi nội dung thức thứ hai vời bình phương thiếu của ?4 của tổng A+B Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập. (10 phút). -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. Áp dụng. -Treo bảng phụ bài tập. -Câu a) có dạng vế phải của -Cho học sinh nhận xét về hằng đẳng thức hiệu hai lập a) (x-1)(x2+x+1) dạng bài tập và cách giải. phương. =x3-1 3=x3-1 -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để b) 8x3-y3 vận dụng công thức hiệu hai lập =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) phương. c) -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra x3+8 X kết luận. x3-8 -Thực hiện theo nhóm và trình (x+2)3 -Gọi học sinh thực hiện theo bày kết quả. (x-2)3 nhóm. -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Ghi lại bảy hằng đẳng thức -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng đáng nhớ đã học. thức đáng nhớ đã học. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 Trang 15
  16. www.MATHVN.com 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 4. Củng cố: ( 4 phút) Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). Trang 16
  17. www.MATHVN.com Ngày soạn: TIẾT 8 LUYỆN TẬP. I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút ) . Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Câu 2: (6,5 điểm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm ) = 2 x – 2xy +y2 ( 1 điểm ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( 1 điểm ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) =8x3+12x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm ) c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm ) = x3 - 27 ( 0,5điểm ) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 / 16 SGK. trang 16 SGK. (9 phút). a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán. =4+4xy+x2y2 cầu bài toán. b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng hằng đẳng thức phù c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 thức của bảy hằng đẳng thức hợp với từng câu và đền vào chỗ d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 đáng nhớ để thực hiện. trống trên bảng phụ giáo viên e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 chuẩn bị sẵn. f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK. (6 phút). Bài tập 34 / 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Với câu a) ta giải như thế a) (a+b)2-(a-b)2= nào? -Vận dụng hằng đẳng thức bình =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab phương của một tổng, bình b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b phương của một hiệu khai triển c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 Trang 17
  18. www.MATHVN.com ra, thu gọn các đơn thức đồng =z2 -Với câu b) ta vận dụng công dạng sẽ tìm được kết quả. thức hằng đẳng thức nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm -Câu c) giải tương tự. được kết quả. -Gọi học sinh giải trên bảng. -Lắng nghe. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực hiện lời giải trên bảng. toán. -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 3: Bài tập 35 Bài tập 35 trang 17 SGK. trang 17 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu a) 342+662+68.66 cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. =342+2.34.66+66 2= -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng =(34+66)2=1002=10000 công thức của hằng đẳng thức -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng nào? công thức của hằng đẳng thức -Gọi học sinh giải trên bảng. bình phương của một tổng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực hiện lời giải trên bảng. toán. -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 4: Bài tập 36 Bài tập 36 trang 17 SGK. trang 17 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu a) Ta có: cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. x2+4x+4=(x+2)2 (*) -Trước khi thực hiện yêu cầu Thay x=98 vào (*), ta có: bài toán ta phải làm gì? -Trước khi thực hiện yêu cầu bài (98+2)2=1002=10000 toán ta phải biến đổi biểu thức b) Ta có: gọn hơn dựa vào hằng đẳng x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thức. Thay x=99 vào (**), ta có: thành lời giải bài toán. -Thảo luận nhóm và hoàn thành (99+1)3=1003=100000 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài lời giải. toán. -Lắng nghe và ghi bài. 4. Củng cố: ( 3 phút) -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK. -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ). Ngày soạn: TIẾT 9 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ, . . . - HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. Các bước lên lớp: Trang 18
  19. www.MATHVN.com 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví dụ. niệm. (14 phút) Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giải -Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) Nên 2x2 – 4x = ? 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Vậy ta thấy hai hạng tử của đa -Hai hạng tử của đa thức có thức có chung thừa số gì? chung thừa số là 2x -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử = 2x(x-2) chung thì ta được gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử. Phân tích đa thức thành -Vậy phân tích đa thức thành nhân -Phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử (hay thừa số) là biến tử là gì? (hay thừa số) là biến đổi đa thức đổi đa thức đó thành một đó thành một tích của những đa tích của những đa thức. thức. Ví dụ 2: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Đọc yêu cầu ví dụ 2 Giải -Nếu xét về hệ số của các hạng tử ƯCLN(15, 5, 10) = 5 trong đa thức thì ƯCLN của chúng 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) là bao nhiêu? -Nếu xét về biến thì nhân tử chung -Nhân tử chung của các biến là x của các biến là bao nhiêu? -Nhân tử chung của các hạng tử -Vậy nhân tử chung của các hạng trong đa thức là 5x tử trong đa thức là bao nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) 3 2 -Do đó 15x - 5x + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Đọc yêu cầu ?1 2/ Áp dụng. -Treo bảng phụ nội dung ?1 ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân a) x2 - x = x(x - 1) tử trước tiên ta cần xác định được b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân = 5x(x-2y)(x-3) tử chung ra ngoài làm thừa. c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Hãy nêu nhân tử chung của từng =3(x - y) + 5x(x - y) câu -Nhân tử chung là x =(x - y)(3 + 5x) a) x2 - x -Nhân tử chung là5x(x-2y) Chú ý :Nhiều khi để làm xuất b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). hiện nhân tử chung ta cần đổi c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Biến đổi y-x= - (x-y) dấu các hạng tử (lưu ý tới tính -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét chất A= - (- A) ). quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Thực hiện -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Thông báo chú ý SGK -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0 ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? 3x2 - 6x=0 -Trước tiên ta phân tích đa thức đề Học sinh nhận xét. 3x(x - 2) =0 bài cho thành nhân tử rồi vận dụng 3x=0  x  0 tính chất trên vào giải. 3x2 - 6x=3x(x-2) hoặc x-2 = 0  x  2 2 -Phân tích đa thức 3x - 6x thành Vậy x=0 ; x=2 Trang 19
  20. www.MATHVN.com nhân tử, ta được gì? 3x(x-2)=0 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? 3x=0  x  0 -Do đó 3x=?  x  ? x-2 = 0  x  2 x-2 = ?  x  ? -Ta có hai giá trị của x -Vậy ta có mấy giá trị của x? x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2 4. Củng cố: (8 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Bài tập 39a,d / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 d) x( y  1)  y ( y  1) 5 5 2  ( y  1)( x  y ) 5 Bài tập 41a / 19 SGK. 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. 1 Vậy x=2000 hoặc x= 5 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK. -On tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài) Ngày soạn: TIẾT 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. I . Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2