ÔN TẬP CUỐI NĂM
I/ Mục tiêu :
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III, IV về tam
giác đồng dạng và hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
- Luyện tập các bài tập về các loại tam giác đồng dạng, hình
lăng trụ đứng, hình chóp.
- Thấy được sự liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế
II/ Chuẩn bị :
GV:Hệ thống câu hỏi và bài tập .
HS :ôn tập phần lí thuyết tam giác đồng dạng, lăng trụ đứng, chóp
đều
III/ Các hoạt động dạy và học :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1 (15/) ÔN LẠI LÍ THUYẾT :
I- Tam giác đồng dạng
1- Định lí Talét : - Thuận HS trình bày bằng hình vẽ
- Đảo
- Hệ quả
2- T/c đường phân giác trong, ngoài
3- Các trường hợp đồng dạng của
tam giác HS :* Tam giác : (c.g.c) ; (c.c.c) ;
(g.g)
II- Hình lăng trụ đứng, đều , hình * Tam giác vuông : (g.g ) ; (ch-
chóp đều gn)
1- Khái niệm,
2- Các công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần, thể tích
HS trình bày
HOẠT ĐỘNG 2 (27/) LUYỆN TẬP
Bài 1 : Cho tam giác, các đường cao HS vẽ hình
BD, CE cắt nhau tại H. Đường A
vuông góc với AB tại B và đường D E
vuông góc AC tại cắt nhau tại K.
Gọi M là trung điểm của BC H
a) CM : tam giác ABC đồng dạng C
với tam giác AEC B M
b) CM : HE.HC = HD. HB K
c) CM : H, M, K thẳng hàng
a) Xét ADB và AEC có :
d) Tam giác ABC phải có ĐK gì thì góc D = góc E = 900 ; góc A
ADB
AEC
tứ giác chung
vgHEB
=> (g.g)
và vgADC
BHCK là hình thoi ? hình chữ nhật b) Xét có :
vgHEB
vgHDC
góc EHB = góc DHC (đ2)
=> (g.g)
HE HD
HB HC
=> => HE.HC = HD.HB
c) Tứ giác BHCK có :
BH // KC (cùng vg AC)
CH // KB (cùng vg AB)
=> Tứ giác BHCK là hình bình
d) Hình bình hành BHCK là hình
hành
thoi <=> HM BC vì AH BC (t/c
=> HK và BC cắt nhau tại trung
3 đường cao) => HM BC <=> A,
điểm mỗi đường
H, M thẳng hàng <=> ABC cân tại A
=> H; M; K thẳng hàng
Hình bình hành BHCK là hình chữ
nhật
<=> góc BAC = 90 0 <=> tg ABC
vuông
HS làm bài 10
tại A
a) HS làm miệng
Xét tứ giác ACC/A/ có :
Bài 10/SGK
AA/ // CC/ (cùng song song DD/)
AA/ = CC/ (cùng bằng DD/)
GV đưa đề bài lên màn hình
=> ACC/A/ là hình bình hành
A/C/
Có AA/ (A/B/C/D/) => AA/
=> góc AA/C/ = 900 => ACC/A/ là
hình chữ nhật
Tương tự : CM BDB/D/ là hình
chữ nhật
Bài 11/SGK : GV đưa đề bài lên b) Trong tgvuông ABC có :
màn hình AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2
S => AC/2 = AB2 + AD2 + AA/2
c) Sxq = 2 (12 + 16).25 = 1400
(cm2)
24 Sđ = 12 . 16 = 192 (cm2)
Stp = Sxq + 2Sđ = 1784 (cm2)
V = 12 . 16 . 25 = 4800 (cm3)
B
C HS : a) Tính SO ?
Xét ABC có : AC2 = AB2 +
O BC2
2
AO
10
2
AC 2
H
=> AC = 20
Xét vgSAO có SO2 = SA2 –
A 20 D
AO2
hSd .
2586
7,
SO2 = 376 => SO = 19,4 (cm)
cm
3
1 3
V =
b) Xét vg SHD có :
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 102 =
476
8,21.80.
872
=> SH = 21,8 (cm)
cm
2
1 2
Sxq =
Stp = 872 + 400 = 1272 (cm2)
HOẠT ĐỘNG 3 (2/) HƯỚNG DẪN VỀ :
- Ôn tập kiểm tra học kì
- Làm bài tập : 1, 2, 4, 5 / SGK HS làm theo hướng dẫn
B ài tập1 : Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC,
đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
a) CM : Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC.
b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy AB = 10 cm,
cạnh bên SA = 12 cm.
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hìnhchóp
GV hướng dẫn bài 1:
A B
1,5
D K 25 H C
a) Tam giác vg BDC và tam giác vg HBC có :
góc C chung => 2 tam giác đồng dạng
2
b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC
cm 9
BC HC
DC BC
BC DC
=> => HC =
HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm)
c) Xét tam giác vg BHC có :
BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
vgADK
vgBCH
BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm)
Hạ AK DC =>
=> DK = CH = 9 (cm)
=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
=> AB = KH = 7 (cm)
