GIỚI HẠN DÃY SỐ (TT)

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

182
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giới hạn dãy số (tt)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIỚI HẠN DÃY SỐ (TT)

Ngaøy soaïn: 31/12/09 BAØI 1: GIÔÙI HAÏN DAÕY SOÁ (TT) Tuaàn 20 :11CA Tieát PPCT :… A.Muïc ñích yeâucaàu: 50………. 1.Veàkieánthöùc -NaémvöõngCT toångcuûaCSN luøi voâ haïn,ñngiôùi haïn voâ cöïc vaøcaùctính chaát : (ÑLí2)-moätvaøi giôùi haïn ñaëcbieät- VD 2.Veàkó naêng : -Thaønhthaïo caùckieánthöùctreân,bieátcaùchtính giôùi haïn cuûadaõysoá(toångCSN luøi voâhaïn vaøbaøi taäp2-8(sgk-T.121-122) 3.Veàthaùi ñoä: - Nghieâmtuùcphaùtbieåuvaøxaâydöïngbaøi- thaûoluaäntheonhoùm B.Chuaånbò : GV: giaùoaùn,SGK,baûngphuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, ……. C.Phöôngphaùp :- Neâuvaánñeà( Gôïi môû) D.Tieántrìnhleânlôùp : 11CA tg Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc thaày -Hs1: -Baøi Cuû: Tìm lim − 3n 2 − n + 1 xung phong BAØI 1: GIÔÙI HAÏN 1 + 2n 2 -Cho Hsinh leân baûng trình baøy DAÕY SOÁ -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù III.TOÅNG CUÛA CAÁP SOÁ NHAÂN LUØI *CSN voâ haïn (un) coù coâng boäi q, VOÂ HAÏN vôùi |q| < 1 ñöôïc goïi laø CSN luøi voâ haïn HS2: *Cho CSN luøi voâ haïn (un) coù coâng boäi q.Khi Ví duï: Daõy soá 1 1 1 1 1 ñoù : +Vvùi q = , , ,... n ,.... -Haõy cho bieát daõy 2 S n = u1 + u 2 + ....u n = 20’ 2 4 8 2 soá treân laø moät CSC hay laø u1 (1 − q n ) u u CSN ,neáu laø CSN thì q=? = = 1 − ( 1 ) ⋅ qn 1− q 1− q 1− q Vì |q|
a ) lim n 2 = ? VD: II.GIÔÙI HAÏN VOÂ CÖÏC 1 1.ÑÒNH NGHÓA: b) lim n = ? q > 1 q *ÑÒNH NGHÓA: 20’ kí hieäu : -Cho Hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi HS3: * lim u n = + ∞ hay u n → + ∞khi n → + ∞ -GV vaøo ñònh nghóa vaø moät vaøi Giaûi : Chia töû vaø maãu cho n ta * lim u n = −∞ hay u n → − khi n → + ∞ ∞ giôùi haïn ñaëc bieät ñöôïc: 2n + 5 5 Nhaän Xeùt : Ví duï 7: Tìm lim 2+ n.3 n a) 2n + 5 * lim u n = ∞⇔ + lim(− n ) = ∞ u − -Goïi hsinh leân baûng trình baøy lim n = lim n n = 0 vaø ruùt ra keät luaän cuûa baøi n.3 3 mình 5 Ví duï 6: (sgk) Vì : lim(2 + ) = 2 va lim 3 n = + ∞ -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù n 2.MOÄT VAØI GIÔÙI HAÏN ÑAËC BIEÄT Ta thöøanhaäncaùckeátquaûsau: HS4: a) lim n =+∞, (k ∈ ) k Z + Ví duï 8: Tìm lim(n 2 − 2n − 1) b) lim q =+∞, (q >1) n Giaûi : Ruùt baäc cao nhaát ta -Chia hsinh theo nhoùm ñeå trình baøy ñöôïc: 3.ÑÒNH LÍ NI: trình baøy *ÑÒNH LÍ 2: NII: nhaän xeùt 2 1 a) Neáu lim u n = a vaø lim v n = ± ∞ thì lim(n 2 − 2n − 1) = lim n 2 (1 − − )=+∞ n n2 u Vì : lim n = 0 5’ 2 1 vn lim n 2 = + ∞ va lim(1 - − ) =1> 0 n n2 b) Neáulim u n = a > 0 , lim v n = 0 va v n > 0 ∀n -Caû lôùp ghi cheùp un thì lim =+∞ vn c) Neáu lim u n = + ∞ vaø lim v n = a > 0 thì *Cuûng Coá: lim u n .v n = + ∞ -Naém vöõng ñònh nghóa giôùi haïn voâ cöïc vaø toång cuûa moät CSN luøi voâ haïn,caùc tính chaát (ñlí 2) – moät vaøi giôùi haïn ñaëc bieät, Kí duyeät: 2/1/2009 -Chuù yù caùc ví duï ñaõ neâu -Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo (BT2-8-T121..)
NI: trình baøy Giaûi : Chia töû vaø maãu cho n2 ta ñöôïc : lim v n =a hay v n → khi n → a +∞ n→+∞ 1 1 n 2 (3 − ) lim(3 − ) 3n 2 − n n = n =3 lim = lim 1+ n2 1 1 n 2 ( 2 + 1) lim( 2 + 1) n n Nhoùm II: nhaän xeùt Giaûi: 2.MOÄT VAØI GIÔÙI HAÏN ÑAËC BIEÄT: Ta coù : Töø ñònh nghóa ta suy ra caùc keát quaû sau: 2n + 1 1 1 1 lim (v n − 2) = lim ( − 2) = lim = 0 a) lim = 0 ; lim k = 0 , (k ∈ Z + ) n→+ ∞ n n→+ ∞ n n→+ ∞ n →+ ∞ n n→+ ∞ n b) nlim∞q = 0 khi | q |< 1 n 2n + 1 Vaäy lim v n = lim = 2 (ñpcm) →+ n→+ ∞ n→+ ∞ n c) Neáu u n = c (c laø haèng soá ) thì lim u n = lim c = c n→+ ∞ n→+ ∞ HS4: a) lim 5 = 5 Vieát taét : lim v n = a laø n→+ ∞ 1 n +1 1 1 1 lim v n = a b) lim   = lim( ) ⋅ ( ) n = ⋅ 0 = 0 3 3 3 3 II.ÑÒNH LÍ VEÀ GIÔÙI HAÏN HÖÕU HAÏN ÑÒNH LÍ 1: a) Neáu lim u n = a vaø lim v n = b * nlim∞(u n + v n ) = a + b * nlim∞(u n − v n ) = a − b →+ →+ * lim (u n .v n ) = a.b * n→+ ∞
un a lim = (b ≠ 0) n→+ ∞ v b n b) Neáu u n ≥ 0 vôùi moïi n vaø lim u n = a thì a ≥ 0 vaø lim u n = a