Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 53,54,55,56,57,58,59,60,61,62 TRANG 131,
132,133 SGK TOÁN 7 TẬP 1: ĐỊNH LÍ PYTAGO
Đáp án và Giải bài 53, 54, 55, 56, 57 trang 131; Bài 58 trang 132; bài 59, 60, 61, 62
trang 133 SGK Toán 7 tập 1: Định lí Pytago – Hình học 7.
A. Tóm tắt lý thuyết Định lí Pytago
1. Định lí Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh
góc vuông.
∆ABC vuông tại A.
⇒ BC2= AB2+AC2
2. Định lí Pytago đảo.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì
tam giác đó là tam giác vuông.
∆ABC :BC2=AB2+AC2
⇒ ∠BAC= 900
B. Đáp án và giải bài tập Định lí Pytago – Sách giáo khoa trang 131, 132, 133 Toán 7
tập 1 – Phần hình học.
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Bài 53 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và giải bài 53:
Hình a)
Áp dụng định lí Pytago, Ta có:
x2=122+52=144+25=169
=> x2 = 132 => x=13.
Hình b) ta có:
x2 = 12 + 22 = 1+4=5
x = √5
Hình c)
Theo định lí pytago:
292 = 212+ x2
nên x2 =292 -212
= 841 – 441 = 400= 202
=>x = 20
Hình d)
x2=( √7)2 + 32= 7+9 =16= 42
x = 4.
Bài 54 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Tính chiều cao AB.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và hướng dẫn giải bài 54:
Theo định lí pytago, ta có:
AB2 + BC2 = AC2
nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52
= 72,5-56,5=16
Vậy AB= 4
Bài 55 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học
Tính chiều cao của bức tường(h.129) biết rằng chiều cao của thang là 4m và chân thang
cách tường 1m.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 55:
Theo định li pytago, ta có:
AC2+ BC2 = AB2
nên AC2 = AB2+BC2
Suy ra LAD = √15 ≈ 3.87
Giải bài luyện tập 1: Bài 56,57,58 trang 131, 132
Bài 56 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm,15cm,12cm.
b) 5dm,13dm,12cm.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
c)7m,7m,10m.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và hướng dẫn giải bài 56:
a) Ta có 92 = 81,152 = 225, 122 =144.
mà 225=81+144
hay 152=92+122.
Nên tam giác có độ dài ba cạnh 9cm,15cm,12cm là tam giác vuông.
b) Ta có 52=25,132=169,122=144.
Mà 169=25+144
nên tam giác có độ dài ba cạnh 5dm, 13dm,12dm là tam giác vuông
c) Ta có 72=49, 102=100
vậy 72+ 72 ≠102
72+102 ≠72
Nên tam giác có độ dài 3 canh là 7dm,7dm,10dm không phải là tam giác vuông.
Bài 57 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học
Cho bài toán “Tam giác ABC có AB = 8cm, AB=17cm, AC =15cm có phải là tam giác vuông
không?” Bạn Tâm giải thích như sau:
AB2+AC2 = 82+172 = 64+289
BC2=152=225
Do 352 ≠ 225 nên AB2+AC2 ≠BC2.
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông?
Lời giải trên đúng hay sai? nếu sai hai sửa lại cho đúng.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 57:
Lời giải của bạn Tâm sai, sửa lại như sau:
Ta có AB2+BC2=82+152=64+225=289
và AC2=172=289
Do đó AC2=BC2+AB2.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Bài 58 trang 132 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học
Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ vướng vào trần nhà không?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 58:
Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao của nhà. h= 21dm.
Ta có d2=202+42=400+16=416.
suy ra d= √416 (1)
Và h2=212=441, suy ra h= √441 (2)
So sánh (1) và (2) ta được d Như vậy anh Nam đẩy tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà. Giải bài luyện tập 2: Bài 59,60,61,62 trang 133 Bài 59 trang 133 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học Bạn Tâm muốn đóng cho một nẹp chéo AC để khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn(h.134). Tính độ dài AC, Biết rằng AD=48 cm, CD=36 cm. Đáp án và hướng dẫn giải bài 59: Theo định lí Pytago, ta có: AC2= AD2 +CD2 = 482 + 362 Trang | 5 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 = 2304 + 1296= 3600 AC= 60 (cm) Bài 60 trang 133 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,HC=16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Đáp án và hướng dẫn giải bài 60: Vì AH (cid:0) BC tại H nên ΔAHC vuông tại H AC2= AH2+HC2= 122 +162 = 144 + 256 = 400. ⇒ AC = 20 (cm ) ΔAHB vuông tại H BH2 = AB2 – AH2 =132 -122 = 169 – 144 = 25 ⇒ BH=5(cm) Mà H ∈ BC Do đó BC= BH+HC= 5+16= 21(cm) Bài 61 trang 133 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học Trên giấy ô vuông(Độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 125.) Trang | 6 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC. Ta có: AB2=AM2+MB2 =22+12=5 Nên AB= √5 AC2 = AN2+NC2 = 9+16 = 25 nên AC = 5 BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52= 9+25=34 BC = √34 Bài 62 trang 133 SGK Toán 7 tập 1 – Phần hình học Đố: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m(h.136). Con cún có thể tới các vị trí A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn Trang | 7 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 hình chữ nhật ABCD hay không?(Các kích thước như trên hĩnh vẽ). Ta có: OA2=42+32 =16+9=25 Suy ra OA= 5(m) * OC2=62+ 82=36+64=100 => OC =10(m) * OB2=42+62=16+26=52 => OB=√52 ≈ 7,2(m) * OD2=32+82=9+64=73 =>OD= √73 ≈ 8,5(m) Nên OA=5<9; OB≈7,2<9 OC=10>9; OD≈8.5<9 Trang | 8 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Như vậy con cún có thể đi tới các vị trí A,B,D nhưng không đế được vị trí C. - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng. - H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học. - H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội. - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con. - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. - Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập. - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia. - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn. - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9. - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất. - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập. - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà. Trang | 9 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và hướng dẫn giải bài 61:
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Đáp án và hướng dẫn giải bài 62:
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
II. Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
Các chương trình VCLASS:
III. Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
