Tài liệu hướng dẫn giải bài tập SGK trang 95 trình bày các kiến thức lý thuyết và gợi ý cách giải bài tập về độ dài đường tròn, cung tròn; từ đó các em có thể kiểm tra, ôn tập, củng cố kiến thức đồng thời nắm vững được phương pháp, phân loại được các dạng bài tập liên quan đến đường tròn, cung tròn. Hi vọng đây là tài liệu bổ ích nhất dành tặng cho các em, cùng tham khảo nhé!
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 65 trang 94; Bài 66, 67, 68, 69 SGK trang 95 SGK Toán 9
tập 2: Độ dài đường tròn, cung tròn – Chương 3 Góc với đường tròn.
A. Tóm tắt lý thuyết bài độ dài đường tròn, cung tròn
1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.
Độ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức: C = 2πR
Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì C = πd
2. Cách tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung no được tính theo công thức:
B. Đáp án và giải bài tập SGK toán 9 tập 2 bài độ dài đường tròn, cung tròn trang 94,
95
Bài 65 trang 94 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:cm,
làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).
Bán kính R của đường tròn 10 3
Đường kính d của đường tròn 10 3
Độ dài C của đường tròn 20 25,12
Đáp án và hướng dẫn giải bài 65:
Từ C = 2πR
=> R = C/2Π; C = πd
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
=> d= C/Π.
Vậy dùng các công thức trên để tìm các giá trị chưa biết trong ô trống. Ta điền vào bảng sau:
Bán kính R của đường tròn 10 (5) 3 (1,5) (3,2) (4)
Đường kính d của đường tròn (20) 10 (6) 3 (6,4) (8)
Độ dài C của đường tròn (62,8) (31,4) (18,84) (9,42) 20 25,12
Bài 66 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Tính độ dài cung 60o của mộ đường tròn có bán kính 2 dm.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 66:
a) Áp dụng số vào công thức l = πRn/180
ta có:
n= 60o; R = 2 dm
⇒ l = 3,14.2.60 = 2,09 (dm) ≈ 21 (cm)
Vậy độ dài cung 60o của đường tròn có R = 2dm là l≈ 21 (cm)
b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là:
C=π.d= 3,14. 650 = 2041 (mm) ≈ 2(m)
Bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
Bán kính R của đường tròn 10 cm 21 cm 6,2 cm
Số đo no của cung tròn 90o 50o 41o 25o
Độ dài l của cung tròn 35,6 cm 20,8 cm 9,2 cm
Đáp án và hướng dẫn giải bài 67:
Vận dụng công thức: l = πRn/180 để tìm R hoặc no hoặc l. Thay số vào, tính toán ta tìm được
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:
Bán kính R của đường tròn 10 cm (40,8 21 cm 6,2 cm (21cm)
cm)
Số đo no của cung tròn 90o 50o (57o) 41o 25o
Độ dài l của cung tròn (15,7 cm) 35,6 cm 20,8 cm (4,4cm) 9,2 cm
Bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa
đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và
BC.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 68:
Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC, ta có:
C1 = π. AC (1)
C2 = π.AB (2)
C3 = π.BC (3)
So sánh (1), (2), (3) ta thấy:
C2 + C3 = π(AB +BC) = π. AC (vì B, nằm giữa A, C).
Vậy C1 = C2+C3 (đpcm)
Bài 69 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng,
bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Bánh xe sau là một hình tròn có đường kính D =1,672m
⇒ Độ dài (chu vi) của bánh xe sai là Cs=π.D =3,14.1,672 =5,25 (m)
Đoạn đường đi của bánh xe sau khi quay được 10 vòng là:
S=5,25.10 =52,5 (m)
Bánh xe trước là hình tròn có đường kính d =88cm = 0,88m.
⇒ Độ dài (Chu vi) của bánh xe bằng nhau, suy ra số vòng quay của bánh trước là: 52,5:2,76
≈ 19 (vòng)
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Khi bánh xe sau quay 10 vòng thì bánh xe trước quay 19 vòng.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
