zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 2008

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

986
lượt xem 267
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 2008', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 2008

KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài 1 : Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2 . 1) Khảo sát và vẽ (C) . 2) Chứng minh rằng tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất . 3) Tìm các điểm trên (C) vẽ đúng một tiếp tuyến đến (C) . 4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) . a) Tại diểm M(-1 ;-2) b) Qua diểm A( -1;-2) c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x+1 . 5) Tìm các điểm trên đường thẳng :y= -2 có thể vẽ đến (C) a) 3 tiếp tuyến b) 2 tiếp tuyến vuông góc 6) Biện luận theo m số nghiệm của pt : a) x3 − 3x2 + 2 = m 3 − 3m 2 + 2 3 b) x − 3x2 + 2 = m 7) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M (-1, -2 ) có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm . 8) Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M , A , B sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc . 1 � ,∀x� −2; −1] [ 9) Tìm m để m x − 3x2 + 2 3 Bài 2 : Cho hàm số y = 2x3 − 3(m + 3)x2 + 18m x − 8 . ( Cm ) 1) Khảo sát hàm số khi m = 1 . 2) Tìm m để hàm số có cực đại tại x= 1 . 3) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu . 4) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu có hoành độ dương . 5) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu tại x1 và x2 sao cho x1 + 2x2 = 1 6) Tìm m đđđể hàm số có cực đại và cực tiểu nằm hai phía trục Ox . 7) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị . 9) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng x - 4y -18 = 0 . 10) Chứng minh rằng khi m thay đổi (Cm) đi qua hai điểm cố định A và B . 11) Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định A và B song song với nhau . 12) Tìm m để (Cm ) tiếp xúc với trục Ox . 13) Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng qua trục Ox . 14) Tìm m để tiếp tuyến tại điểm uốn đi qua gốc tọa độ O . 15) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng . Bài 3 : Cho hàm số y = x 4 − (m 2 + 10) x 2 + 9 . 1) Khảo sát và vẽ (C) khi m= 0 . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới (C) và đường thẳng y = 9 . 3) Tìm k để phương trình x − 10 x + 9 = k có 8 nghiệm phân biệt 4 2 4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) . a) Tại các điểm uốn . b) Đi qua giao điểm của (C) và trục tung . c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -16x+1 . 5) Tìm các điểm trên (C) vẽ đến (C) ba tiếp tuyến 6) Tìm n để đường thẳng y = n cắt (C) tại 4 điểm phân biệt A,B,C ,D sao cho AB =BC = CD. 7) Tìm m để đồ thị (1) có 3 cực trị .Viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm cực trị . 8) Tìm m để đồ thị (1) có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân .
9) Gọi M là điểm nằm trên (C) .Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M .Tìm giao điểm P, Q khác M của d và (C) .Tìm M để M là trung điểm của P, Q .Chứng minh rằng với mọi m để đồ thị (1) luôn cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt .Chứng minh rằng trong các giao điểm đó có 2 điểm nằm trong khoảng (−3;3) và hai điểm nằm ngoài (−3;3) . 2x + 1 Bài 4 : Cho hàm số y = . x+ 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 1) Tính diện tích giới hạn trục tung trục hoành và (C) . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A( -1;3) . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung . 4) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng: y + x +5=0 5) Gọi M ọ (C ) , tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B .Chứng minh rằng 6) a) M là trung điểm AB b) Diện tích tam giác IAB là một hằng số 7) Tìm điểm M ể ( C ) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất . 8) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến của ( C ) đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận .. 9) Tính thể tích tạo bởi hình phẳng giới hạn bới (C ) và hai trục tọa độ khi quay quanh trục Ox . 10) Tìm hai điểm trên hai nhánh của (C) sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất . 11) Tìm hai điểm trên (C) đối xứng qua đường thẳng y =x -1 . 12) Tìm m Để (C) cắt d : y =- x+ m tại hai điểm phân biệt A ; B sao cho a) AB ngắn nhất b) AB = 2 2 c) Tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. 2 x +1 2x + 1 2x + 1 13) Từ dồ thị (C ) suy ra đồ thị các hàm số : a)y = b)y = c)y = x+ 1 x− 1 x +1 2x + 1 = m có 2 nghiệm phân biệt . 14) Tìm m để phương trình x+ 1 2x + 1 15) tìm m để phương trình = m có 4 nghiệm phân biệt . x− 1 x2 + (m + 2)x − m Bài 5 : Cho hàm số y = . (1) m là tham số x+ 1 1) Khảo sát và vẽ (C) khi m= - 1 2) Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số x2 + x + 1 x2 + x + 1 x2 + x + 1 x2 + x + 1 a) y = b) y = d) y = c) y = x +1 x +1 x +1 x +1 3) Gọi d là đường thẳng đi qua A (1 , 0 ) có hệ số góc k . Tìm k để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt sao cho : a) M , N thuộc cùng một nhánh . ộc b) M ,N thuuuu hai uuu nhánh . r r c) Sao cho MA = 2MB 4) Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc ( C ) . 5) Tìm các điểm trên ( C ) có toạ độ nguyên . 6) Tìm M T ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của ( C ) nhỏ nhất 7) Tìm m để đồ thị hàm số (1) Cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau . yP + xP + 4 = 0 8) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số ( 1 ) có hai điểm P và Q sao cho : yQ + xQ + 4 = 0 9) Tìm m để đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số ( 1 ) tại hai điểm đối xứng qua đường thẳng y = x .
Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu . Viết phương trình đường thẳng đi qua 10) hai điểm cực trị. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực đại và cực tiểu . 11) a) Nằm hai phía của Ox . b) Nằm hai phía của Oy . c) Nằm hai phía của đường thẳng y = x . Tìm các điểm trên Oy vẽ được 12) a) ít nhất một tiếp tuyến đến (C) b) Đúng một tiếp tuyến c) Tìm trên Oy các điểm vẽ đến ( C ) hai tiếp tuyến vuông góc Viết phương trình tiếp tuyến của (C) . a. Biết hoành độ tiếp điểm x = 0 . b. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 3 = 0 c) Tiếp tuyến đi qua : ( -1 , -2 ) 14) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu và ba điểm cực đại, cực tiểu và điểm A ( 0 , 1 ) thẳng hàng. 15) Gọi ( C’ ) là đồ thị đối xứng của ( C ) qua ( 1 , 1 ). Tìm giao điểm của ( C ) và ( C’ ) . x +1 Bài 6: Cho hàm số y = . (1) x2 + 1 1) Lập bảng biến thiêncủa hàm số (1) . 2) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tìm giao điểm các tiếp tuyến . 4) Tìm Max , Min của hàm số trên đoạn [ 0; 2] . 5) Tìm m để phương trình : m x 2 + 1 = x + 1 có nghiệm . 6) Tìm m để phương trình : m x 2 + 1 = x + 1 có nghiệm x � −1;1] . [ 7) Tìm m để phương trình : m. 2 − cos 2 x = sin x + 1 có nghiệm. 8) Tìm m để bất phương trình : m x 2 +x x + 1 có nghiệm 1 9) Tìm m để phương trình : m x 2 + 1 = x + 1 nghiệm đúng với mọi x . x +1 = x 2 − 2 x + 2 + 1. 10) Giải phương trình : 2 x +1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.