KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10

Chia sẻ: Vu Quoc Thang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= , B= . a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn. b) Tìm A& B, A&B . Câu 2 : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 . b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x . Câu 3 : (2,0 điểm) a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= { x ∈ R / − 2 ≤ x < 4} , B= { x ∈ R / x ≥ 1} . a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn. b) Tìm A∪B, A∩ B . Câu 2 : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 . b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x . Câu 3 : (2,0 điểm) a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (với m là tham số).  4 x + 9 y = −6 b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính)  − 2 x + 3 y = 6 Câu 4 : (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 2a. →  →  →  →  Tính độ dài các véctơ CB− CA ; CB+ CA . Câu 5 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1). a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng . b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . 3 Câu 6 : (1,0 điểm) Cho góc α là góc tù và sin α = . Tính cosα, tanα, cotα . 5 B. PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) Học sinh tự chọn 7a,8a hoặc 7b,8b Câu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x 2 − 5 x + 3 = x − 1  2 2 Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có ( a + b ). +  ≥ 8 a b Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình 3 x − 2 = 2 x − 1 111 9 ++≥ Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có a b c a+b+c --------------------Hết--------------------
Đáp án ****** Nội dung điể Câu m Câu 1 : (1đ) Cho tập hợp A= { x ∈ R / − 2 ≤ x < 4} , B= { x ∈ R / x ≥ 1} . (1đ) a)A= [–2; 4) 0,25 B= [1;+∞ ) 0,25 b)A∪ B= [–2;+∞ ) 0,25 A∩ B= [1; 4) 0,25 Câu 2 : (2đ) 2a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 . (1đ) (P) có đỉnh I(2;-1) 0,25 (P) qua 2 điểm A(0;3); B(4;3) và (P) cắt Ox tại C(1;0); D(3;0) 0,25 0,5 y 3 4 x' O 1 2 3 x I Vẽ (P) có ghi tọa độ các điểm đầy đủ y' Xét tính chẳn, lẻ của hàm số : y = – x + 2x . 3 2b) (1đ) Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x có tập xác định D=R 0,25 Ta có ∀x∈D⇒–x∈D 0,25 f(–x) = – (–x)3 + 2(–x) = x3 – 2x= –(– x3 + 2x)= – f(x) 0,25 Vậy Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x là hàm số lẻ . 0,25 Câu 3 : (2,0 đ) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x 3a) (1đ) ⇔ (m2 –4)x = 3m – 6 (1) 3 + m2 –4 ≠ 0⇔ m ≠ 2 và m ≠ – 2 thì Pt(1) ⇔ x = 0,25 m+ 2 + m –4 = 0⇔ m = 2 hoặc m =– 2 2 0,25 Thế m = 2 vào (1):0x = 0 Pt nghiệm đúng với ∀x∈R (pt có vô số nghiệm) Thế m = –2 vào (1):0x = –12 Pt vô nghiệm 0,25 3 0,25 Kết luận : m ≠ 2 và m ≠ – 2 Pt có nghiệm duy nhất x = m+ 2 m = 2 pt có vô số nghiệm m = –2 pt vô nghiệm  4 x + 9 y = −6 3b) (1đ) Giải hệ phương trình  − 2 x + 3 y = 6 0,75 49 -6 9 4 -6 = 30 , Dx= = −72 , Dy= = 12 , D= −2 3 −2 6 63
 − 12 2  0,25 D ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) =  ;  5 5 (Giải cách khác vẫn cho 1 điểm) Câu 4 : (1đ) (1đ) →  → →   →  Cho tam giác đều ABC có cạnh 2a. Tính độ dài các véctơ CB− CA ; CB+ CA . 0,25 →  →  →  CB− CA = AB 0,25 →  →  →  CB− CA = AB =AB=2a 0,25 →  →  →  Gọi M là trung điểm của AB ⇒CM là trung tuyến CB+ CA =2 CM 0,25 2a 3 →  →  →  CB+ CA =2 CM =2CM=2. = 2a 3 2 Câu 5 : (1đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1). (1đ) a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng . b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . 0,25 →  a) AB =(0;-6) 0,25 →  AC =(-6;-3) 0 −6 → 0,25 →  ≠  ⇒AB và AC không cùng phương⇒A,B,C không thẳng hàng -6 − 3 b) G(0;1) 0,25 Câu 6 : (1đ) (1đ) 3 Cho góc α là góc tù và sin α = . Tính cosα, tanα, cotα . 5 0,25 9 16 cos2α = 1 – sin2α = 1– = 25 25 0,25 4 Vì α là góc tù nên cosα
(1đ)  2 2 Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có ( a + b ). +  ≥ 8 a b 0,25 a + b ≥ 2 ab 0,25 22 4 + ≥2 ab ab 0,25 2 2 4 ⇒ ( a + b ). +  ≥ 4 ab . a b ab 0,25 2 2 ⇒ ( a + b ). +  ≥ 8 a b Câu 7b) : (1đ) (1đ) Giải phương trình 3 x − 2 = 2 x − 1 2 x − 1 ≥ 0 3x − 2 = 2 x − 1 ⇔  0,25 (3x − 2) = (2 x − 1) 2 2  1 x ≥ ⇔ 2 0,25 5 x − 8 x + 3 = 0 2  0,25  1 x ≥ 2  ⇔  x = 1 hoaëc = 3 x   5 0,25 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1 ; x2= 5 Câu 8b) : (1đ) (1đ) 111 9 ++≥ Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có a b c a+b+c 0,25 111 9 111 ++≥ ⇔ (a + b + c).( + + ) ≥ 9 a b c a+b+c abc 0,25 a + b + c ≥ 3 abc 3 0,25 111 1 + + ≥ 33 abc abc 111 ⇒ (a + b + c).( + + ) ≥ 9 0,25 abc