intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

KỸ THUẬT SỐ - TRUYỀN DẪN VIBA SỐ

Chia sẻ: Nguyen Minh Quyet | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:34

Thêm vào BST
Báo xấu
171
lượt xem 41
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong loại mã này luồng thông tin được chia thành các khối có độ dài bằng nhau được gọi là các khối dữ liệu. Các bit nhận được ở đầu ra của bộ mã hoá được gọi là từ mã. Các bit được thêm vào các khối theo một thuật toán nhất định phụ thuộc vào loại mã được sử dụng, các bit này thường được gọi là các bit kiểm tra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỸ THUẬT SỐ - TRUYỀN DẪN VIBA SỐ

  1. KỸ THUẬT TRUYỀN DẪN VIBA SỐ
  2. Xử lý baseband a. Linear Block Coding Trong loại mã này luồng thông tin được chia thành các khối có độ dài bằng nhau được gọi là các khối dữ liệu. Các bit nhận được ở đầu ra của bộ mã hoá được gọi là từ mã. Các bit được thêm vào các khối theo một thuật toán nhất định phụ thuộc vào loại mã được sử dụng, các bit này thường được gọi là các bit kiểm tra. Mã khối được xác định bằng ba thông số: độ dài khối dữ liệu k, độ dài từ mã n và khoảng cách Hamming cực tiểu dm. Tỷ số r = k/n được gọi là tỷ lệ mã. Các bit kiểm tra có độ dài n-k. Bộ mã hoá được ký hiệu (n,k). Sơ đồ khối tổng quát của một bộ mã hoá khối tuyến tính như sau
  3. Xử lý baseband K bit dữ liệu vào Từ mã n bit ra Mã hóa 1001001001001110… 1001110001011101001101110100 Trong mã khối tuyến tính các bit ngõ ra được xem như là tổ hợp tuyến tính của các bit ngõ vào. Gọi [ M ] = [m1m2 ...mk ] ma trận tượng trưng cho khối dữ liệu k bit dữ liệu ngõ vào Gọi ma trận [T ] = [t1t2 ...tn ] tượng trưng cho từ mã n bit ngõ ra
  4. Xử lý baseband • Theo định nghĩa các bit ngõ ra có thể được diễn tả bằng hệ phương trình sau: t1 = g11m1 + g 21m2 + ... + g k1mk t2 = g12 m1 + g 22 m2 + ... + g k 2 mk ..... tn = g1n m1 + g 2 n m2 + ... + g kn mk [T ] = [ M ] [G ] • Có thể viết lại hệ11phg12 ng trình trên dưới ươ ... g1n � g � � g 21 g 22 ... g 2 n � dạng ma trận] = � � [G � ... ... ... � ... � � g g k 2 ... g kn � �k1
  5. Xử lý baseband • Để mã có tính chất hệ thống thì khối dữ liệu ngõ vào phải tồn tại trong từ mã ngõ ra vì thế ma trận [T] có dạng như sau: [ T ] = [ m1m2 ...mk c1c2 ...cn−k ] • Trong đó các bit c1…cn-k là các bit kiểm tra được thêm m1 = g11Vì +thếmk +ph+ g kngk trình đầu t1 = vào. m1 g 21 2 ... ươ1m trong hệt phươ= g trình g ược ... + g lại = m ng m + đ m + viết m 2 2 12 1 22 2 k2 k ... tk = mk = g1k m1 + g 2 k m2 + ... + g kk mk
  6. Xử lý baseband • Hệ phương trình trên chỉ thỏa với i= j 1 g ij = 0 i j • Do đó ma � n 0 ... được xác đị... g � trậ sinh 0 g nh: 1 1k +1 1n � 1 ... 0 g 2 k +1 ... g 2 n � 0 [ G ] = � ... ... 0 � � ... ... ... � ... � � g kk +1 ... g kn � � 0 ... 1 0 I P
  7. Xử lý baseband • Ví dụ: Mã (7,4) có ma trận sinh
  8. Cyclic block codes • Mã vòng là một biến thể của mã khối tuyến tính. • Việc mã hóa và tính các syndrome có thể thực hiện dễ dàng bằng các thanh ghi dịch có hồi tiếp feedback shift-registers. – Có thể sử dụng các mã có độ dài hơn, phức tạp hơn. • Điển hình là mã BCH (Bose – Chaudhuri – Hocquenghem) và Reed-Solomon.
  9. Cyclic block codes • Mã khối tuyến tính (n,k) được gọi là mã vòng nếu tất cả quá trình dịch vòng của một =ừumã1 , u2 ,..., uạ−1 )ra từ mãcyclic shifts of U t ( 0 , u cũng t n o “i ” U U ( i ) = (un −i , u n −i +1 ,..., u n −1 , u0 , u1 , u2 ,..., un −i −1 ) uExample: U = (1101) U (1) = (1110) U ( 2 ) = (0111) U (3) = (1011) U ( 4 ) = (1101) = U
  10. Cyclic block codes • Có thể biểu diễn từ mã của mã vòng như là một đa thức đại số U( X ) = u0 + u1 X + u 2 X 2 + ... + un −1 X n −1 degree (n-1) Mối liên hệ giữa từ mã và quá trình dịch vòng: u XU( X ) = u0 X + u1 X 2 + ..., un − 2 X n −1 + un −1 X n = un −1 + u0 X + u1 X 2 + ... + un − 2 X n −1 + un −1 X n + un −1                   U (1 ) ( X ) u n−1 ( X n +1) = U (1) ( X ) + u n −1 ( X n + 1) uHence: U (1) ( X ) = XU( X ) modulo ( X n + 1) By extension U ( i ) ( X ) = X i U( X ) modulo ( X n + 1)
  11. Cyclic block codes  Một số tính chất cơ bản của mã vòng:  Giả sử C là mã vòng tuyến tính (n,k) 1. Với tất cả các đa thức mã trong C thì có duy nhất đa thức nguyên tốg( X ) với bậc nhỏ r < ấ.t g( X ) nh n được gọi là đa thức sinh generator polynomials. g 0 + g1 X + ... + g r X r g( X ) = U( X ) 2. Mỗi đa thức mã U( Xrong C, có(th) được t ) = m ( X )g X ể biểu diễn duy (nh) t g Xấ X n +1  Đa thức sinh là hệ số của
  12. Cyclic block codes 4. Tính trực giao của đa thức G và H được diễnXảh( X ) = X n + 1 . Nghĩa X ) h( là g( t ) là hệ sX nc+ 1 ố ủa 5. Hàng thứ i, i = 1,..., k của ma trận sinh được hình thành từ các hệ số của đa thức sinh " i − 1ị được d" ch đi vòng  g0 0 g1  g r  g( X )    g 0 g1  g r  Xg ( X )    G= =        g0 g1  gr  k −1  X g( X )    0 g1  g r  g0  
  13. Cyclic block codes • Systematic encoding algorithm for an (n,k) Cyclic code: 1. Multiply the message polynomial m( X ) by X n−k 2. Divide the result of Step 1 by the generator polynomial g( X ) . Let p( X ) be the reminder. p( X ) to X n − k m( X ) to form the U( X ) 3. Add codeword Remember CRC used to detect errors in packets? “Cyclic” Redundancy Check: same idea!
  14. Cyclic block codes • Example: For the systematic (7,4) Cyclic code with generator polynomial + X + X g( X ) = 1 3 1. Find the codeword for the message = (1011) m n = 7, k = 4, n − k = 3 m = (1011) ⇒ m( X ) = 1 + X 2 + X 3 X n − k m( X ) = X 3m( X ) = X 3 (1 + X 2 + X 3 ) = X 3 + X 5 + X 6 Divide X n − k m( X ) by g ( X) : X 3 + X 5 + X 6 = (1 + X + X 2 + X 3 )(1 + X + X 3 ) + 1                quotient q(X) generator g(X) remainder p ( X ) Form the codeword polynomial : U ( X ) = p( X ) + X 3m( X ) = 1 + X 3 + X 5 + X 6 U = (1 0 0 1 0 1 1 )   parity bits message bits
  15. Example: Encoding of systematic cyclic codes
  16. Cyclic Codes
  17. Decoding cyclic codes Table 16.6 s ( x) = mod [ r ( x ) / g ( x ) ] g ( x)
  18. Cyclic block codes 2. Find the generator and parity check matrices, G and H, respectively. g ( X ) = 1 + 1 ⋅ X + 0 ⋅ X 2 + 1 ⋅ X 3 ⇒ ( g 0 , g1 , g 2 , g 3 ) = (1101) 1 0 1 0 1 0 0 Not in systematic form. 0 0 1 1 0 1 0 G=  We do the following: 0 0 0 1 1 0 1 row(1) + row(3) → row(3)   0 0 0 1 1 0 1 row(1) + row(2) + row(4) → row(4) 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 H = 0 1 0 1 1 1 0  G=    1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1      1 0 1 0 0 0 1 I 3×3 PT P I 4×4
  19. Cyclic block codes Syndrome decoding for Cyclic codes: Received codeword in polynomial form is given by r ( X ) = U ( X ) + e( X ) Error Received pattern codeword The syndrome is the reminder obtained by dividing the received polynomial by the generator polynomial. ( X ) = q( X )g( X ) + S( X ) r Syndrome With syndrome and Standard array, error is estimated. In Cyclic codes, the size of standard array is considerably reduced.
  20. x0 x1 xn-1 0 received code syndrome 1 G ( p) = p 3 + p + 1 To start with, the switch is at “0” position x Then shift register is stepped until all the received code bits have entered x the register This results is a 3-bit syndrome (n - k = 3 ): x S( p ) = mod [ R ( p) / G ( p) ] that is then left to the register Then the switch is turned to the position “1” that drives the syndrome out x of the register Note the tap order for Galois-form shift register x 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2430 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2