intTypePromotion=3

Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 9

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

0
61
lượt xem
22
download

Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 9

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các hệ Thống phân phối nước 9.1. Cấu trúc và mục đích của Các hệ thống phân phối nước Tổ hợp xử lí và phân phối nước được thực hiện để xây dựng, vận hành, và duy trì các hệ thống cung cấp nước. Chức năng cơ bản của các tổ hợp này là thu nước từ một nguồn nước, xử lí nước để có một chất lượng có thể chấp nhận được, và phân phối lượng nước mong muốn tới các địa điểm thích hợp tại thời điểm yêu cầu. ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 9

  1. CH¦¥NG 9 C¸c hÖ Thèng ph©n phèi n­íc 9.1. CÊu tróc vµ môc ®Ých cña C¸c hÖ thèng ph©n phèi n­íc Tæ hîp xö lÝ vµ ph©n phèi n­íc ®­îc thùc hiÖn ®Ó x©y dùng, vËn hµnh, vµ duy tr× c¸c hÖ thèng cung cÊp n­íc. Chøc n¨ng c¬ b¶n cña c¸c tæ hîp nµy lµ thu n­íc tõ mét nguån n­íc, xö lÝ n­íc ®Ó cã mét chÊt l­îng cã thÓ chÊp nhËn ®­îc, vµ ph©n phèi l­îng n­íc mong muèn tíi c¸c ®Þa ®iÓm thÝch hîp t¹i thêi ®iÓm yªu cÇu. Ph©n tÝch mét tæ hîp th­êng lµ ®Ó ®¸nh gi¸ mét hoÆc nhiÒu chøc n¨ng thµnh phÇn cña nã: sù ph¸t triÓn nguån n­íc; sù vËn chuyÓn n­íc ch­a qua xö lÝ; sù tÝch tr÷ n­íc ch­a qua xö lÝ, xö lÝ, tÝch tr÷ n­íc ®· xö lÝ; vµ sù ph©n phèi n­íc ®· xö lÝ còng nh­ c¸c thµnh phÇn con kh¸c. Do c¸c t¸c ®éng qua l¹i cña chóng, tÝch tr÷ n­íc ®· qua xö lÝ th­êng ®­îc ®¸nh gi¸ chung víi sù ph©n phèi n­íc ®· qua xö lÝ vµ sù tÝch tr÷ n­íc ch­a xö lÝ th­êng ®­îc ®¸nh gi¸ chung víi nguån n­íc. H×nh 9.1.1 minh häa c¸c chøc n¨ng thµnh phÇn cña mét tæ hîp nãi trªn. Môc ®Ých cña mét m¹ng l­íi ph©n phèi n­íc lµ cung cÊp tíi c¸c ng­êi sö dông cña hÖ thèng l­îng n­íc yªu cÇu vµ cung cÊp l­îng n­íc nµy víi mét ¸p suÊt thÝch hîp d­íi nhiÒu ®iÒu kiÖn søc t¶i kh¸c nhau. §iÒu kiÖn søc t¶i ®­îc ®Þnh nghÜa nh­ lµ mét kiÓu c¸c nhu cÇu nót. Mét hÖ thèng cã thÓ tïy thuéc vµo mét sè ®iÒu kiÖn søc t¶i kh¸c nhau: c¸c nhu cÇu t¹i c¸c nót kh¸c nhau; c¸c nhu cÇu cao ®iÓm hµng ngµy; mét chuçi c¸c kiÓu biÕn ®æi trong mét ngµy; hoÆc mét søc t¶i tíi h¹n khi mét hoÆc nhiÒu ®­êng èng bÞ vì. §Ó b¶o ®¶m mét thiÕt kÕ lµ thÝch hîp, mét sè c¸c ®iÒu kiÖn søc t¶i bao gåm c¶ c¸c ®iÒu kiÖn tíi h¹n cÇn ®­îc xem xÐt. Kh¶ n¨ng vËn hµnh víi c¸c kiÓu søc t¶i kh¸c nhau yªu cÇu cã mét m¹ng l­íi ®¸ng tin cËy. 374
  2. C¸c hÖ thèng ph©n phèi n­íc bao gåm ba thµnh phÇn chÝnh: c¸c tr¹m b¬m; kho ph©n phèi; vµ hÖ thèng èng dÉn n­íc ph©n phèi. C¸c thµnh phÇn nµy cã thÓ ®­îc chia nhá h¬n n÷a thµnh c¸c thµnh phÇn con. C¸c thµnh phÇn con nµy l¹i cã thÓ ®­îc chia thµnh c¸c thµnh phÇn con nhá h¬n n÷a. VÝ dô, thµnh phÇn tr¹m b¬m bao gåm c¸c thµnh phÇn con thuéc: cÊu tróc, ®iÖn, hÖ thèng èng dÉn, ®¬n vÞ b¬m. §¬n vÞ b¬m cã thÓ ®­îc chia nhá h¬n thµnh c¸c thµnh phÇn con nhá h¬n: b¬m, bé phËn ®iÒu kiÓn, kiÓm so¸t, sù truyÒn ®iÖn, hÖ thèng èng dÉn vµ c¸c van. §Þnh nghÜa chÝnh x¸c cña c¸c thµnh phÇn, c¸c thµnh phÇn con, vµ c¸c thµnh phÇn con nhá h¬n phô thuéc vµo møc ®é chi tiÕt yªu cÇu cña ph©n tÝch vµ phô thuéc tíi mét møc ®é nhÊt ®Þnh cña møc ®é chi tiÕt cña sè liÖu s½n cã. Trong thùc tÕ, kh¸i niÖm thµnh phÇn – thµnh phÇn con – thµnh phÇn con nhá h¬n chØ ®­îc ®Þnh nghÜa ®¬n thuÇn lµ mét hÖ thèng cÊp bËc cña c¸c khèi lµm s½n ®· ®­îc sö dông ®Ó x©y dùng hÖ thèng ph©n phèi n­íc. Môc tiªu cña ch­¬ng nµy lµ giíi thiÖu c¸c ph­¬ng ph¸p to¸n cÇn thiÕt ®Ó hiÓu ®­îc c¸c m« h×nh m« pháng vµ c¸c m« h×nh tèi ­u thiÕt kÕ vµ ph©n tÝch c¸c m¹ng l­íi ph©n phèi n­íc. Thªm vµo ®ã, ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®é tin cËy còng ®­îc tr×nh bµy. 9.2. C¸c thµnh phÇn cña hÖ thèng ph©n phèi n­íc C¸c thµnh phÇn kh¸c nhau cña c¸c thÖ thèng ph©n phèi n­íc vµ c¸c môc ®Ých cña chóng ®­îc m« t¶ trong môc nµy. C¸c yÕu tè chÝnh cña hÖ thèng lµ bé phËn èng dÉn hoÆc c¸c kÕt nèi cã ®­êng kÝnh kh«ng ®æi vµ cã thÓ bao gåm c¸c khíp nèi vÝ dô nh­ c¸c ®o¹n cong vµ c¸c van. C¸c èng dÉn ®­îc s¶n xuÊt b»ng c¸c chÊt liÖu kh¸c nhau, vÝ dô nh­, b»ng gang, thÐp, bª t«ng, gç Ðp. §Æc tr­ng cho c¸c hÖ thèng cÊp n­íc lµ mèi quan hÖ gi÷a l­u l­îng hoÆc vËn tèc víi èng dÉn, ph­¬ng tr×nh Hazen-Williams: V  1,318CHW R 0,63S 0,54 (9.2.1) f trong ®ã V lµ vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh (fit/s), CHW lµ hÖ sè nh¸m Hazen- Williams nh­ ®· liÖt kª trong b¶ng 9.2.1 cho c¸c èng dÉn b»ng c¸c vËt liÖu kh¸c nhau vµ tuæi sö dông kh¸c nhau, R lµ b¸n kÝnh thñy lùc (ft) vµ Sf lµ ®é dèc ma s¸t. Ph­¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng tæn thÊt cét n­íc (fit) nh­ sau 1,852 V 1,167 (9.2.2) hL  3,02 LD    CHW  trong ®ã L lµ ®é dµi ®­êng èng theo ®¬n vÞ fit vµ D lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng èng theo ®¬n vÞ ft. Ph­¬ng tr×nh dßng ch¶y trong èng dÉn kh¸c cho tæn thÊt cét n­íc lµ ph­¬ng tr×nh Darcy-Weisbach 375
  3. L V2 (9.2.3) hL  f D 2g trong ®ã f lµ yÕu tè ma s¸t. YÕu tè ma s¸t lµ mét hµm cña sè Reynold vµ ®é nh¸m t­¬ng ®èi. §é nh¸m t­¬ng ®èi b»ng ®é nh¸m tuyÖt ®èi cña bÒ mÆt bªn trong èng dÉn chia cho ®­êng kÝnh cña èng. YÕu tè ma s¸t cã thÓ ®­îc x¸c ®Þnh tõ s¬ ®å Moody. Bªn c¹nh tæn thÊt cét n­íc do ma s¸t lµ tæn thÊt n¨ng l­îng ë c¸c ®iÓm nèi. Tæn thÊt n¨ng l­îng nµy t¨ng lªn bëi mét sè c¸c thµnh phÇn ®­îc gäi lµ c¸c thµnh phÇn tæn thÊt côc bé vÝ dô nh­ c¸c ®o¹n cong vµ c¸c van. C¸c thµnh phÇn tæn thÊt côc bé cã thÓ sinh ra tæn thÊt cét n­íc ®¸ng kÓ trong mét ®o¹n èng. C¸c tæn thÊt côc bé tØ lÖ víi cét n­íc l­u tèc vµ lµ mét hµm cña kiÓu khíp nèi, vµ trong tr­êng hîp cña c¸c van lµ ®é më cña nã, 376
  4. C¸c chøc n¨ng thµnh phÇn cña mét tæ hîp xö lÝ vµ ph©n phèi n­íc (Cullinane, 1989). H×nh 9.1.1 B ¶ng 9.2.1 HÖ sè nh¸m Hazen-Williams cho c¸c lo¹i èng b»ng vËt liÖu vµ tuæi sö dông kh¸c nhau (Wood, 1980) 377
  5. HÖ sè Hazen-William. KiÓu èng dÉn §iÒu kiÖn CHW Míi 130 TÊt c¶ c¸c kÝch cì 120 12’’ vµ lín h¬n 5 n¨m tuæi 119 8’’ 118 4’’ 113 24” vµ lín h¬n 10 n¨m tuæi 111 12” 107 4” 100 24” vµ lín h¬n B »ng gang 20 n¨m tuæi 96 12” 89 4” 90 30” vµ lín h¬n 30 n¨m tuæi 16” 87 75 4” 77 40” vµ lín h¬n 50 n¨m tuæi 74 24” 55 4” Gi¸ trÞ cña CHW b»ng víi c¸c gi¸ trÞ cña CHW trong tr­êng hîp èng b»ng gang, 5 ThÐp cã thÓ hµn ®­îc n¨m tuæi. ThÐp t¸n Gi¸ trÞ cña CHW b»ng víi c¸c gi¸ trÞ cña CHW trong tr­êng hîp èng b»ng gang, 10 n¨m tuæi. Gç Ðp Gi¸ trÞ trung b×nh, kh«ng tÝnh tuæi 120 KÝch th­íc lín, chÊt l­îng tèt, khung s¾t. 140 B ª t«ng hoÆc khung bª KÝch th­íc lín, chÊt l­îng tèt, khung gç. 120 t«ng Quay ly t©m 135 èng Plastic 150 V2 (9.2.4) hLm  M 2g trong ®ã hLm lµ tæn thÊt côc bé, V lµ vËn tèc dßng ch¶y, vµ g lµ gia tèc träng tr­êng. B¶ng 9.2.2 liÖt kª c¸c gi¸ trÞ cña M cho c¸c kiÓu khíp nèi th«ng dông nhÊt. C¸c nót ®­îc ph©n thµnh hai lo¹i, nót liªn kÕt (junction nodes) vµ nót Ên ®Þnh (fixed-grade node - FGN). Nót liªn kÕt lµ c¸c vËt nèi gi÷a hai hoÆc nhiÒu èng dÉn hoÆc lµ n¬i dßng ch¶y ra khái (hoÆc vµo) hÖ thèng. C¸c thay ®æi vÒ ®­êng kÝnh èng dÉn th­êng ®­îc m« h×nh hãa nh­ lµ mét nót liªn kÕt. Nót Ên ®Þnh (FGN) lµ mét nót cã ¸p suÊt vµ ®é cao cè ®Þnh. C¸c bÓ chøa, c¸c thïng n­íc, vµ c¸c ®­êng èng lín cã ¸p suÊt kh«ng ®æi lµ c¸c vÝ dô vÒ nót Ên ®Þnh. C¸c van n­íc cã thÓ ®­îc ®iÒu chØnh ®Ó thay ®æi tæn thÊt cét n­íc ë hai bªn van vµ thËm chÝ cã thÓ ®ãng hoµn toµn ®Ó chÆn dßng ch¶y. TÝnh mÒm dÎo nµy cã thÓ h÷u Ých khi vËn hµnh mét hÖ thèng sao cho dßng ch¶y ch¶y theo c¸c h­íng nµo ®ã, hoÆc ®Ó ®ãng c¸c phÇn cña mét hÖ thèng ®Ó cã thÓ b¶o tr× hoÆc söa ch÷a ®­êng èng dÉn n­íc cña c¸c phÇn ®ã. C¸c van mét chiÒu chØ cho dßng ch¶y ch¶y theo mét h­íng vµ nÕu cã ®ñ ®iÒu kiÖn ®Ó dßng ch¶y ch¶y ng­îc l¹i th× van mét chiÒu nµy sÏ ®ãng l¹i ®Ó chÆn kh«ng cho dßng ch¶y ch¶y qua van. C¸c van mét chiÒu cã thÓ ®­îc l¾p ®Æt ë cuèi ®o¹n èng x¶ n­íc cña mét m¸y b¬m ®Ó chÆn dßng ch¶y ng­îc. Mét kiÓu van kh¸c lµ van ®iÒu hßa ¸p suÊt, cßn ®­îc gäi lµ van gi¶m ¸p (PRV), chóng ®­îc sö dông ®Ó duy tr× cè ®Þnh mét ¸p suÊt cho tr­íc t¹i phÝa h¹ l­u cña van cho tÊt c¶ c¸c dßng ch¶y thÊp h¬n chiÒu cao cét n­íc th­îng l­u. Khi kÕt nèi hÖ thèng n­íc ¸p suÊt cao víi hÖ thèng n­íc ¸p suÊt thÊp, 378
  6. PRV cho phÐp dßng ch¶y tõ hÖ thèng n­íc ¸p suÊt cao nÕu ¸p suÊt trong hÖ thèng n­íc ¸p suÊt thÊp kh«ng v­ît qu¸. Tæn thÊt cét n­íc qua van thay ®æi phô thuéc vµo ¸p suÊt h¹ l­u, chø kh«ng phô thuéc vµo dßng ch¶y trong èng. B¶ng 9.2.2 H Ö sè tæn thÊt cña c¸c khíp nèi th«ng th­êng (Wood, 1980) Lo¹i khíp nèi M Van Glove, më hoµn toµn 10,0 Van Angle, më hoµn toµn 5,0 Van mét chiÒu l¸, më hoµn toµn 2,5 Van c¸nh, më hoµn toµn 0,2 Van c¸nh, më 3/4 1,0 Van c¸nh, më 1/2 5,6 Van c¸nh më 1/4 24,0 Khuûu ®­êng kÝnh ng¾n 0,9 Khuûu ®­êng kÝnh trung b×nh 0,8 Khuûu ®­êng kÝnh lín 0,6 Khuûu 45 0,4 Khuûu uèn kÝn 2,2 MÊu nèi, nèi c¹nh 1,8 MÊu nèi, nèi th¼ng 0,3 KÕt hîp 0,3 45 Tr¹c ba, nèi c¹nh 0,8 45 Tr¹c ba, nèi th¼ng 0,3 H×nh d¹ng ®Çu vµo vu«ng 0,5 miÖng chu«ng 0,1 hai nÊc 0,9 ra 1,0 C¸c bÓ chøa ®­îc sö dông ®Ó tr÷ n­íc trong mét ngµy ®Ó c¸c b¬m cã thÓ vËn hµnh gÇn nh­ víi hiÖu suÊt cùc ®¹i vµ gi¶m thiÓu nhá nhÊt yªu cÇu n¨ng l­îng. Trong mét hÖ thèng ®¬n gi¶n víi mét b¬m, trªn ph­¬ng diÖn gi¸ thµnh b¬m, th× kinh tÕ nhÊt khi vËn hµnh b¬m nµy ë hiÖu suÊt cùc ®¹i cña nã, nh­ng c¸c nhu cÇu th× thay ®æi theo thêi gian nªn ®iÒu nµy lµ kh«ng thÓ. Thªm vµo hÖ thèng mét thïng chøa n­íc, ®ãng vai trß nh­ mét bé ®Öm tr÷ n­íc khi l­îng n­íc ®Õn Ýt vµ x¶ n­íc vµo hÖ thèng khi nhu cÇu n­íc cao, sÏ cho phÐp b¬m n­íc vËn hµnh s¸t víi yªu cÇu trung b×nh. Gi¶ sö r»ng yªu cÇu trung b×nh lµ c«ng suÊt cña b¬m, ®iÒu nµy sÏ lµm cho hiÖu suÊt cña hÖ thèng lín nhÊt ®èi víi gi¸ thµnh b¬m. Tuy nhiªn, gi¸ cña viÖc x©y dùng mét thïng chøa vµ phÇn cßn l¹i cña hÖ thèng cÇn ®­îc thªm vµo gi¸ thµnh n¨ng l­îng ®Ó x¸c ®Þnh gi¸ thµnh trung b×nh cña mÉu thiÕt kÕ. 379
  7. 9.3. b¬m n­íc vµ thñy lùc b¬m Môc ®Ých cña c¸c van lµ ®Ó gi¶m chiÒu cao cét n­íc trong hÖ thèng trong khi ®ã c¸c b¬m ®­îc sö dông ®Ó t¨ng n¨ng l­îng. Cã rÊt nhiÒu kiÓu b¬m tån t¹i nh­ng b¬m ly t©m ®­îc sö dông th­êng xuyªn nhÊt trong c¸c hÖ thèng ph©n phèi n­íc. C¸c b¬m ly t©m truyÒn n¨ng l­îng cho n­íc th«ng qua mét phÇn tö quay ®­îc gäi lµ bé ®Èy vµ b¬m ly t©m cã thÓ ®­îc ph©n lµm hai lo¹i, ly t©m vµ h­íng t©m, tuú thuéc vµo h­íng n­íc ph¶i ch¶y. Sè l­îng vµ gãc nghiªng cña c¸c c¸nh qu¹t trªn bé ®Èy vµ tèc ®é m«-t¬ cña b¬m ¶nh h­ëng ®Õn c¸c ®Æc ®iÓm vËn hµnh cña c¸c b¬m ly t©m. §­êng cong ®Æc tr­ng chiÒu cao cét n­íc m¸y b¬m lµ ®å thÞ biÓu diÔn quan hÖ gi÷a tæng chiÒu cao cét n­íc ®éng víi l­îng n­íc mµ b¬m cã thÓ cung cÊp. C¸c ®­êng cong nµy th­êng ®­îc x¸c ®Þnh tõ c¸c ®o l­êng b¬m thùc hiÖn bëi nhµ m¸y s¶n xuÊt b¬m. Khi cã mét hoÆc nhiÒu b¬m ®­îc vËn hµnh, c¸c tæn thÊt cña tr¹m b¬m hay lµ c¸c tæn thÊt cét n­íc cña èng dÉn n­íc vµo vµ ra khái b¬m, cÇn ®­îc trõ khái ®­êng cong cña m¸y b¬m cña nhµ s¶n xuÊt ®Ó cã ®­îc ®­êng cong ®Æc ®iÓm — chiÒu cao cét n­íc hiÖu ®· hiÖu chØnh, nh­ tr×nh bµy trong h×nh 9.3.1. Hai ®iÓm quan träng cña ®­êng cong m¸y b¬m lµ cét n­íc t¾t vµ l­îng n­íc x¶ b×nh th­êng hay c«ng suÊt tû lÖ. Cét n­íc t¾t lµ cét n­íc ®Çu ra cña m¸y b¬m khi l­u l­îng b»ng kh«ng, cßn l­u l­îng tiªu chuÈn (hay cét n­íc) hay c«ng suÊt tû lÖ lµ l­u l­îng (hay cét n­íc) khi b¬m vËn hµnh t¹i møc ®é cã hiÖu qu¶ lín nhÊt. C¸c m«-t¬ cã vËn tèc biÕn ®æi cã thÓ ®iÒu chØnh b¬m ë mét sè c¸c vËn tèc quay, dÉn ®Õn mét m¸y b¬m ®¬n lÎ cã mét bé c¸c ®­êng cong m¸y b¬m. §Æc biÖt, ®Ó cung cÊp mét dßng ch¶y vµ chiÒu cao cét n­íc cho tr­íc, mét nhãm m¸y b¬m ®­îc cung cÊp ®Ó vËn hµnh nèi tiÕp hoÆc song song vµ sè m¸y b¬m lµm viÖc phô thuéc vµo c¸c dßng ch¶y yªu cÇu. §iÒu nµy khiÕn cho viÖc vËn hµnh c¸c m¸y b¬m gÇn víi hiÖu suÊt cao nhÊt cña nã lµ kh¶ thi. 380
  8. H×nh 9.3.1 § ­êng cong m¸y b¬m ®· hiÖu chØnh. C¸c nhµ m¸y s¶n xuÊt b¬m ®ång thêi còng cung cÊp c¸c ®Æc ®iÓm cña b¬m cho c¸c vËn tèc kh¸c nhau vµ cho c¸c kÝch th­íc bé ®Èy kh¸c nhau, nh­ ®· tr×nh bµy trong h×nh 9.3.2. Sù vËn hµnh nhiÒu m¸y b¬m cho mét hoÆc nhiÒu m¸y b¬m m¾c song song hoÆc m¾c nèi tiÕp cÇn cã thªm c¸c ®­êng cong ®Æc ®iÓm — chiÒu cao cét n­íc ®· söa ®æi. §Ó vËn hµnh c¸c m¸y b¬m m¾c song song, c¸c ®­êng cong ®Æc tr­ng cét n­íc ®­îc thªm vµo theo chiÒu ngang víi chiÒu cao cét n­íc t­¬ng øng vÉn gi÷ nguyªn (h×nh 9.3.3). §Ó vËn hµnh c¸c m¸y b¬m m¾c nèi tiÕp, c¸c ®­êng cong ®Æc tr­ng chiÒu cao cét n­íc ®­îc thªm vµo theo chiÒu däc víi c¸c l­îng n­íc x¶ t­¬ng øng vÉn gi÷ nguyªn. 381
  9. H×nh 9.3.2 C ¸c ®­êng cong hiÖu suÊt m¸y b¬m cña nhµ m¸y s¶n xuÊt. H×nh 9.3.3 V Ën hµnh c¸c m¸y b¬m m¾c nèi tiÕp vµ m¾c song song. 382
  10. H×nh 9.3.4 §iÓm vËn hµnh cho m¸y b¬m. §­êng cong cét n­íc hÖ thèng lµ ®å thÞ biÓu diÔn tæng cét n­íc ®éng (total dynamic head - TDH), ®­îc tÝnh bëi cét n­íc cè ®Þnh céng víi tæn thÊt cét n­íc, nh©n víi l­îng n­íc x¶. C¸c tæn thÊt cét n­íc lµ mét hµm cña vËn tèc dßng ch¶y, kÝch th­íc vµ chiÒu dµi cña èng, vµ kÝch th­íc, sè l­îng vµ kiÓu cña khíp nèi. H×nh 9.3.4 minh häa mét ®­êng cong cét n­íc hÖ thèng cña mét ®é n©ng tÜnh nhá nhÊt vµ lín nhÊt víi c¸c ®­êng cong ®Æc tr­ng cét b¬m biÕn ®æi. Chó ý r»ng c¸c ®iÓm vËn hµnh lµ ë n¬i ®­êng cong cét n­íc hÖ thèng vµ c¸c ®­êng cong cét n­íc b¬m biÕn ®æi c¾t nhau. C¸c nhµ m¸y s¶n xuÊt b¬m ®ång thêi cung cÊp c¸c ®­êng cong vÒ m· lùc h·m (yªu cÇu cña b¬m) cho l­u l­îng b¬m (xem h×nh 9.3.2). M· lùc h·m, Ep, ®­îc tÝnh b»ng c«ng thøc QH  (9.3.1) Ep  550e trong ®ã Q lµ l­îng x¶ m¸y b¬m (cfs), H lµ tæng chiÒu cao cét n­íc ®éng (ft), γ lµ khèi l­îng riªng cña n­íc (lb/ft3) vµ e lµ hÖ sè m¸y b¬m. HiÖu suÊt m¸y b¬m lµ n¨ng l­îng cung cÊp cho n­íc cña m¸y b¬m (m· lùc n­íc) chia cho n¨ng l­îng cung cÊp cho m¸y b¬m cña m«-t¬ (m· lùc h·m). C¸c ®­êng cong hiÖu suÊt m¸y b¬m, nh­ tr×nh bµy trong h×nh 9.3.2 chØ râ m¸y b¬m truyÒn n¨ng l­îng cho n­íc tèt nh­ thÕ nµo. 9.4. M« pháng m¹ng l­íi cÊp n­íc 9.4.1. C¸c ®Þnh luËt b¶o toµn Sù ph©n phèi dßng ch¶y th«ng qua mét m¹ng l­íi cÊp n­íc d­íi h×nh thøc t¶i träng ®· biÕt cÇn tháa m·n ®Þnh luËt b¶o toµn khèi l­îng vµ ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng. H×nh 9.4.1 m« t¶ mét vÝ dô ®¬n gi¶n vÒ m¹ng l­íi cÊp n­íc 383
  11. gåm 19 ®­êng èng dÉn n­íc. Gi¶ sö r»ng n­íc lµ chÊt láng kh«ng nÐn ®­îc, b»ng ®Þnh luËt b¶o toµn khèi l­îng, dßng ch¶y t¹i mçi nót nèi tiÕp cÇn ®­îc b¶o toµn nh­ sau  Qvµo   Qra  Qext (9.4.1) trong ®ã Qvµo vµ Qra lÇn l­ît lµ c¸c dßng ch¶y trong èng vµo vµ ra khái nót, vµ Qext lµ nhu cÇu bªn ngoµi hoÆc l­îng n­íc cung cÊp cho nót. H×nh 9.4.1 Mét vÝ dô vÒ m¹ng l­íi cÊp n­íc (Wood vµ Charles, 1972). Víi mçi chu tr×nh chÝnh, lµ mét ®­êng dÉn ®éc lËp khÐp kÝn, ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l­îng cÇn ®­îc tháa m·n; ®ã lµ, tæng n¨ng l­îng hoÆc c¸c tæn thÊt cét n­íc, hL, trõ ®i n¨ng l­îng t¨ng lªn do c¸c m¸y b¬m, trong chu tr×nh cÇn ph¶i b»ng kh«ng,  hL  H m¸y b¬m,k  0 (9.4.2)  i, j i , jI p k J p trong ®ã hLi , j lµ tæn thÊt cét n­íc trong ®o¹n èng nèi gi÷a nót i vµ j; Ip lµ tËp hîp c¸c ®o¹n èng trong vßng lÆp p; k lµ chØ sè m¸y b¬m; Jp lµ tËp hîp c¸c b¬m trong vßng lÆp p; vµ Hm¸y b¬m,k lµ n¨ng l­îng thªm vµo bëi b¬m k 384
  12. trong chu tr×nh vµ tæng trªn toµn bé m¸y b¬m. Ph­¬ng tr×nh (9.4.2) cÇn ®­îc viÕt cho tÊt c¶ c¸c chu tr×nh ®éc lËp. N¨ng l­îng gi÷a c¸c nót Ên ®Þnh, hay lµ c¸c ®iÓm cã chiÒu cao so víi mÆt biÓn céng víi chiÒu cao cét n­íc ¸p lùc (grade) lµ mét h»ng sè ®· biÕt. NÕu cã NF nót nh­ thÕ th× sÏ cã NF - 1 ph­¬ng tr×nh ®éc lËp cã d¹ng:  hL  H m¸y b¬m,k (9.4.3) EFGN   i, j i , jI p kJ p trong ®ã EFGN lµ hiÖu gi÷a hai tæng grade cña FGN. Tæng sè c¸c ph­¬ng tr×nh, NJ + NL + (NF - 1), ®ång thêi còng lµ sè ®­êng èng trong m¹ng l­íi dÉn n­íc, trong ®ã NJ lµ sè c¸c nót nèi tiÕp vµ NL lµ tæng sè c¸c vßng lÆp ®éc lËp. Sù thay ®æi cña cét n­íc x¶y ra ë mçi thµnh phÇn cã liªn quan ®Õn dßng ch¶y ch¶y qua thµnh phÇn ®ã. B»ng c¸ch thay thÕ c¸c quan hÖ thÝch hîp cho mçi thµnh phÇn ë c¸c ph­¬ng tr×nh liªn tôc vµ ph­¬ng tr×nh n¨ng l­îng, ta cã thÓ thiÕt lËp mét hÖ c¸c ph­¬ng tr×nh phi tuyÕn víi sè biÕn ch­a biÕt kh«ng ®æi. HÖ c¸c ph­¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®­îc gi¶i b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p lÆp cho c¸c biÕn ch­a biÕt. Mét vµi ch­¬ng tr×nh m¸y tÝnh ®· ®­îc viÕt ®Ó tù ®éng hãa c¸c tiÕn tr×nh nµy. C¸c m« h×nh nµy ®­îc gäi lµ gi¶i hÖ thèng (network solvers) hoÆc c¸c m« h×nh m« pháng, ngµy nay, ®­îc chÊp nhËn vµ øng dông réng r·i. Môc nµy tr×nh bµy c¸c ph­¬ng tr×nh ®­îc sö dông ®Ó m« t¶ nh÷ng mèi quan hÖ gi÷a tæn thÊt cét n­íc vµ dßng ch¶y, sau ®ã gi¶i thÝch tõng thµnh phÇn ®­îc m« t¶ trong mét m« h×nh m« pháng m¹ng l­íi cÊp n­íc nh­ thÕ nµo. Tæn thÊt n¨ng l­îng cña dßng n­íc trong mét ®­êng èng ®­îc m« t¶ ®Æc tr­ng bëi ph­¬ng tr×nh Hazen-Williams (9.2.1), nã cã thÓ ®­îc biÓu diÔn d­íi d¹ng tèc ®é dßng ch¶y Q nh­ sau KLQ1.852  K p Q1.852 (9.4.4) hL  1.852 4.87 CHW D trong ®ã K lµ mét hÖ sè, L vµ D lÇn l­ît lµ chiÒu dµi vµ ®­êng kÝnh èng. vµ Kp lµ tÝch sè cña c¸c h»ng sè. Tæn thÊt n¨ng l­îng biÓu diÔn b»ng ph­¬ng tr×nh Darcy-Weisbach lµ L V2 8 fL  2 5 Q 2  K pQ 2 (9.4.5) hL  f D 2 g  gD T­¬ng tù nh­ thÕ, c¸c tæn thÊt n¨ng l­îng d­íi d¹ng tæn thÊt côc bé ë c¸c van, sù më réng hay thu hÑp ®­êng èng... ®­îc cho bëi V2  K mQ 2 (9.4.6) hLm  M 2g trong ®ã Km lµ hÖ sè, tæ hîp cña M, g vµ ®­êng kÝnh cña èng dÉn. Mèi quan hÖ gi÷a cét n­íc gia t¨ng, Hm¸y b¬m vµ l­îng n­íc x¶, Q, lµ mét ®­êng cong lâm ®Æc tr­ng víi Hm¸y b¬m t¨ng lªn khi Q gi¶m ®i, nh­ 385
  13. trong h×nh 9.3.2. Víi kho¶ng vËn hµnh b×nh th­êng, ®­êng cong nµy th­êng ®­îc xÊp xØ tèt b»ng mét ph­¬ng tr×nh bËc hai hoÆc ph­¬ng tr×nh mò, ®ã lµ, H m¸y b¬m  AQ 2  BQ  H c (9.4.7) hoÆc H m¸y b¬m  H c  CQ n (9.4.8) víi A, B vµ n lµ c¸c hÖ sè vµ Hc lµ cét n­íc t¾t hoÆc chiÒu cao cét n­íc cùc ®¹i. Còng liªn quan ®Õn m¸y b¬m lµ ®­êng cong hiÖu suÊt, nã x¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a n¨ng l­îng tiªu thô vµ c«ng suÊt m¸y b¬m (h×nh 9.3.2). HiÖu suÊt, e, lµ mét hµm cña Q vµ nã xuÊt hiÖn trong ph­¬ng tr×nh (9.3.1) nh­ lµ mét hµm cña c«ng suÊt, Ep, ®ã lµ,  QH m¸y b¬m (9.4.9) e 550 E p M¸y b¬m ®¹t ®­îc hiÖu suÊt cùc ®¹i t¹i l­u l­îng thiÕt kÕ hay l­u l­îng tiªu chuÈn. Phô thuéc vµo m« h×nh m« pháng, mét m¸y b¬m cã thÓ ®­îc m« t¶ bëi mét ®­êng cong cña mét h»ng sè c«ng suÊt, Ep. Nh­ ®· l­u ý trong môc tr­íc, c¸c rµng buéc giíi h¹n trong bµi to¸n thiÕt kÕ th­êng lµ giíi h¹n vÒ ¸p suÊt t¹i c¸c ®iÓm nót. Khi c¸c tæn thÊt cét n­íc trong hÖ thèng t¨ng lªn gÇn nh­ lµ theo quy luËt b×nh ph­¬ng víi c¸c tèc ®é dßng ch¶y nh­ trong ph­¬ng tr×nh Hazen-Williams, cÇn cã mét chiÒu cao cét n­íc nhá h¬n cho c¸c tæ hîp víi tæng yªu cÇu thÊp h¬n vµ khi møc yªu cÇu t¨ng lªn th× chiÒu cao cét n­íc cÇn t¨ng lªn nhanh h¬n lµ theo quy luËt tuyÕn tÝnh. Mèi quan hÖ nµy lµ mét ®­êng cong hÖ thèng, tõ ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc chi phÝ vËn hµnh nhá nhÊt cña c¸c m¸y b¬m (h×nh 9.3.4). 9.4.2. C¸c ph­¬ng tr×nh m¹ng l­íi cÊp n­íc C¸c ph­¬ng tr×nh b¶o toµn chÝnh cã thÓ ®­îc viÕt d­íi d¹ng c¸c chiÒu cao cét n­íc ch­a biÕt t¹i c¸c nót hoÆc c¸c dßng ch¶y trong èng sö dông c¸c ph­¬ng tr×nh lÆp, ph­¬ng tr×nh chiÒu cao cét n­íc hoÆc c¸c ph­¬ng tr×nh thuéc nót, hoÆc c¸c ph­¬ng tr×nh ∆Q. C¸c ph­¬ng tr×nh lÆp hoÆc c¸c ph­¬ng tr×nh dßng ch¶y bao gåm c¸c liªn kÕt ®­îc viÕt cho Np tèc ®é dßng ch¶y ch­a biÕt. C¸c ph­¬ng tr×nh thµnh phÇn víi c¸c dßng ch¶y trong èng ®­îc thay cho hL trong c¸c ph­¬ng tr×nh n¨ng l­îng ®Ó t¹o nªn NL + (NF - 1) ph­¬ng tr×nh thªm vµo. §iÒu nµy dÉn ®Õn Np ph­¬ng tr×nh ®­îc viÕt cho Np tèc ®é dßng ch¶y ch­a biÕt. C¸c ph­¬ng tr×nh chiÒu cao cét n­íc hoÆc c¸c ph­¬ng tr×nh nót chØ sö dông dßng ch¶y liªn tôc vµ xÐt c¸c chiÒu cao cét n­íc ë c¸c nót nh­ lµ c¸c Èn sè ch­a biÕt h¬n lµ c¸c dßng ch¶y trong èng. Trong tr­êng hîp nµy sè ph­¬ng tr×nh sÏ t¨ng lªn do cÇn cã c¸c ph­¬ng tr×nh thªm vµo cho mçi m¸y b¬m vµ van. Sù kh¸c nhau vÒ chiÒu cao cét n­íc gi÷a hai nót i vµ j trong mét liªn kÕt b»ng hL,i,j. 386
  14. (9.4.10) hL ,i, j  H i  H j Mèi quan hÖ nµy cã thÓ ®­îc thay vµo ph­¬ng tr×nh Hazen-Williams, ph­¬ng tr×nh nµy ®­îc viÕt l¹i vµ thay thÕ cho Q trong ph­¬ng tr×nh liªn tôc. Ph­¬ng tr×nh nót sau ®©y cho nót vÏ trong h×nh 9.4.2 víi gi¶ thiÕt lµ c¸c h­íng dßng ch¶y ®­îc x¸c ®Þnh bëi c¸c mòi tªn (dßng ch¶y tõ mét nót liªn kÕt lµ ©m) 0.54 0.54 0.54  H Hj   H  H j 1   H  Hi   i  i   j2 (9.4.11)  Qext ,i  0     K p ,i , j   K p ,i , j 1   K p , j  2,i        trong ®ã Kp,i,j lµ hÖ sè ®­îc x¸c ®Þnh trong c¸c ph­¬ng tr×nh (9.4.4) vµ (9.4.5) cña nót tiÕp nèi èng i vµ j. C¸c ph­¬ng tr×nh nót nµy cã thÓ ®­îc viÕt cho mçi nót liªn kÕt vµ nót thµnh phÇn, t¹o nªn mét hÖ c¸c ph­¬ng tr×nh phi tuyÕn cã sè Èn sè gièng nhau b»ng tæng sè c¸c chiÒu cao cét n­íc t¹i c¸c nót. T­¬ng tù nh­ thÕ, c¸c ph­¬ng tr×nh cho c¸c thµnh phÇn kh¸c cã thÓ ®­îc viÕt l¹i theo c¸c chiÒu cao cét n­íc t¹i c¸c nót. C¸c ph­¬ng tr×nh nót cã thÓ ®­îc tuyÕn tÝnh hãa b»ng mét kü thuËt gi¶i lÆp. Q ph­¬ng tr×nh sö dông trùc tiÕp c¸c ph­¬ng tr×nh lÆp vµ hoµn toµn ch¾c ch¾n r»ng c¸c ph­¬ng tr×nh nót ®­îc tháa m·n. Trong qu¸ tr×nh thiÕt lËp c«ng thøc nµy c¸c ph­¬ng tr×nh n¨ng l­îng cho mçi vßng lÆp ®­îc viÕt d­íi d¹ng c¸c dßng ch¶y, K p,i , j (Qi , j  Qi, j )n  0  (9.4.12) (i , j )I p trong ®ã Ip lµ tËp hîp c¸c èng dÉn trong vßng lÆp p. Mét gi¸ trÞ ban ®Çu, tháa m·n tÝnh liªn tôc cña dßng ch¶y, ®­îc ®­a vµo ë thêi ®iÓm ®Çu cña thuËt to¸n. TÝnh yÕu tè ®· hiÖu chØnh Q cña vßng lÆp ®Ó thu ®­îc c¸c ®¼ng thøc vµ yÕu tè ®· hiÖu chØnh Q ®­îc x¸c ®Þnh ®Ó tÝnh liªn tôc ®­îc b¶o toµn. Mét ph­¬ng ph¸p lÆp ®­îc sö dông ®Ó cËp nhËt vµ héi tô vÒ mét lêi gi¶i thÝch hîp. M¤ PHáNG THêI KHO¶NG kÐo dµi. C¸c ph­¬ng tr×nh ®­îc m« t¶ trªn ®©y lµ c¸c mèi quan hÖ gi÷a dßng ch¶y vµ chiÒu cao cét n­íc cña c¸c thµnh phÇn chÝnh trong m¹ng l­íi cÊp n­íc vµ cã thÓ ®­îc gi¶i cho mét kiÓu nhu cÇu ®¬n vËn hµnh trong tr¹ng th¸i æn ®Þnh. Mét m« pháng thêi kho¶ng më réng (EPS) ph©n tÝch theo tr×nh tù mét chuçi c¸c kiÓu nhu cÇu. Môc ®Ých cña mét EPS lµ x¸c ®Þnh sù thay ®æi cña c¸c mùc n­íc trong bÓ chøa vµ c¸c ¶nh h­ëng cña chóng lªn ¸p suÊt trong hÖ thèng. §é cao so víi mÆt biÓn cña mÆt n­íc trong bÓ chøa thay ®æi phô thuéc vµo sù ph©n phèi ¸p suÊt t¹i nót mµ bÓ chøa nèi víi hÖ thèng. Kh¸c víi ph©n tÝch mét thêi kho¶ng ®¬n, trong ®ã mùc n­íc bÓ chøa ®­îc coi lµ cè ®Þnh, trong EPS c¸c mùc n­íc bÓ chøa thay ®æi theo c¸c m« pháng diÔn tiÕn ®Ó gi¶i thÝch cho nguyªn nh©n cña dßng ch¶y ®Õn vµ dßng ch¶y ®i. Trong mét m« pháng æn ®Þnh, c¸c dßng ch¶y ®­îc gi¶ thiÕt lµ cè ®Þnh trong 387
  15. suèt mét thêi kho¶ng con. C¸c mùc n­íc bÓ chøa, ®­îc m« h×nh hãa nh­ lµ c¸c FGN, ®­îc ®iÒu chØnh b»ng c¸ch sö dông mét tÝnh liªn tôc ®¬n gi¶n t¹i cuèi thêi kho¶ng con vµ nh÷ng mùc n­íc míi nµy sau ®ã ®­îc sö dông nh­ lµ c¸c nót Ên ®Þnh cho thêi kho¶ng con tiÕp theo. §é chÝnh x¸c cña m« pháng phô thuéc vµo ®é dµi cña c¸c thêi kho¶ng con vµ l­îng dßng ch¶y vµo vµ ra khái bÓ chøa. 9.4.3. C¸c thuËt to¸n m« pháng m¹ng l­íi cÊp n­íc Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i lÆp ®· ®­îc ¸p dông ®Ó gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh ®­îc m« t¶ ë môc tr­íc; trong ®ã bao gåm ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt, ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson, vµ kü thuËt Hardy-Cross. Do ®Æc tÝnh cña c¸c ph­¬ng tr×nh, dïng ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt ®Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh dßng ch¶y vµ ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson (xem ch­¬ng 4) ®Ó gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh nót lµ hiÖu qu¶ nhÊt. Môc nµy tr×nh bµy tãm t¾t ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt. Ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt ®­îc giíi thiÖu bëi Wood vµ Charles (1972) cho c¸c m¹ng l­íi cÊp n­íc ®¬n gi¶n vµ sau ®ã ®­îc më réng ®Ó bao gåm c¸c m¸y b¬m vµ c¸c linh kiÖn kh¸c (Wood, 1980). Martin vµ Peters (1963) ®· c«ng bè mét thuËt to¸n sö dông ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson cho mét hÖ thèng èng dÉn n­íc. Shamir vµ Howard (1968) cho thÊy c¸c m¸y b¬m vµ c¸c van n­íc cã thÓ ®­îc kÕt hîp còng nh­ cã kh¶ n¨ng t×m lêi gi¶i cho c¸c Èn sè ch­a biÕt bªn c¹nh c¸c chiÒu cao cét n­íc cña c¸c nót. C¸c nghiªn cøu kh¸c sö dông ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson ®· ®­îc giíi thiÖu lµ dùa trªn viÖc khai th¸c cÊu tróc ma trËn (Epp vµ Fowler, 1970; Lemieux, 1972; vµ Gessler vµ Walski, 1985) hoÆc sö dông c¸c phÐp ho¸n vÞ cña ph­¬ng ph¸p nghiÖm hçn hîp (Liu, 1969). ThuËt to¸n thø ba, ph­¬ng ph¸p Hardy-Cross (Linsley vµ Franzini, 1979), ®­îc kÕt hîp víi c¸c ph­¬ng tr×nh  Q. Ph­¬ng ph¸p ®­îc ph¸t triÓn vµo n¨m 1936 (bëi Hardy-Cross) rÊt hÊp dÉn víi c¸c tÝnh to¸n b»ng tay vµ dÔ dµng lËp tr×nh tuy nhiªn, vÒ c¬ b¶n nã lµ ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson ¸p dông cho mét vßng lÆp t¹i mét thêi ®iÓm. Nã yªu cÇu nhiÒu thêi gian tÝnh to¸n h¬n so víi hai ph­¬ng ph¸p kia vµ víi c¸c m¹ng l­íi cÊp n­íc lín, phøc t¹p th× nã héi tô chËm. So s¸nh víi c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c, ph­¬ng ph¸p Newton-Raphson cã thÓ héi tô nhanh h¬n ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ®èi víi c¸c hÖ thèng nhá nh­ng ng­îc l¹i nã cã thÓ héi tô rÊt chËm ®èi víi c¸c m¹ng l­íi cÊp n­íc lín khi so s¸nh víi ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt (Wood vµ Charles, 1972). Tuy nhiªn, ph­¬ng ph¸p lý thuyÕt tuyÕn tÝnh cã kh¶ n¨ng ph©n tÝch tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn, víi tÝnh mÒm dÎo h¬n trong sù biÓu diÔn c¸c m¸y b¬m vµ c¸c thuéc tÝnh héi tô tèt h¬n. M« h×nh cña ®¹i häc Kentucky (The University of Kentucky model), KYPIPE, cña Wood (1980) lµ mét ch­¬ng tr×nh dùa trªn ph­¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt ®­îc chÊp nhËn vµ sö dông réng r·i. Ph­¬ng ph¸p gradient tuyÕn tÝnh sö dông c¸c ph­¬ng tr×nh ®­êng dÉn (n¨ng l­îng) gi¶i cho l­îng x¶ Q, 388
  16. E   hL   hLM   H máy b¬m (9.4.13) vµ sö dông c¸c ph­¬ng tr×nh (9.4.4) hoÆc (9.4.5), (9.4.6) vµ (9.4.7) E    K p Qn  K mQ 2     AQ 2  BQ  H c  (9.4.14) trong ®ã n = 1.852 víi ph­¬ng tr×nh Hazen-Williams vµ n = 2 víi ph­¬ng tr×nh Darcy-Weisbach cho dßng ch¶y rèi hoµn toµn. HiÖu cét n­íc ¸p lùc (grade) trong mét ®o¹n èng n­íc víi mét b¬m cã Q = Qr, cã thÓ biÓu diÔn nh­ sau H×nh 9.4.2 Nót víi ba liªn kÕt. f  Qr   K pQrn  K mQr2   AQr2  BQr  H c  (9.4.15) trong ®ã r t­¬ng øng víi lÇn lÆp thø r. Gradient, f / Q tÝnh ®­îc víi Qr, lµ  f  n 1   nK p Qr  2 K mQr   2 AQr  B  (9.4.16) Gr   Q  Q  r C¸c ph­¬ng tr×nh n¨ng l­îng phi tuyÕn ®­îc tuyÕn tÝnh hãa vÒ mÆt tèc ®é dßng ch¶y ch­a biÕt Qr+1 trong mçi ®­êng èng b»ng ph­¬ng tr×nh:  f  f  Qr 1   f  Qr      Qr 1  Qr   Q  Qr  f  Qr   Gr  Qr 1  Qr  (9.4.17) C¸c ph­¬ng tr×nh ®­êng dÉn (hoÆc lµ tõ mét nót Ên ®Þnh tíi mét nót Ên ®Þnh kh¸c hoÆc lµ xung quanh mét vßng lÆp) cã thÓ ®­îc viÕt nh­ sau E   f  Qr 1    f  Qr    Gr  Qr 1  Qr  (9.4.18) trong ®ã  t­îng tr­ng cho tæng trªn mçi èng vµ ∆E lµ hiÖu chiÒu cao cét n­íc ®· biÕt. §èi víi mét vßng lÆp E =0, v× thÕ 389
  17.  Gr Qr 1    Gr Qr  f Qr   (9.4.19) Víi mét ®­êng dÉn gi÷a hai nót Ên ®Þnh, ∆E lµ mét h»ng sè, v× thÕ tõ ph­¬ng tr×nh (9.4.18)  GrQr 1   GrQr  f  Qr    E (9.4.20) C¸c ph­¬ng tr×nh (9.4.19) vµ/hoÆc (9.4.20) ®­îc sö dông ®Ó thiÕt lËp NL + (NF - 1) ph­¬ng tr×nh vµ ®­îc kÕt hîp víi NJ ph­¬ng tr×nh liªn tôc (9.4.1) ®Ó t¹o nªn hÖ Np = NL + (NF - 1) + NJ ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh (sè èng dÉn) víi c¸c Èn sè lµ l­u l­îng dßng ch¶y ch­a biÕt Qr+1 trong mçi èng. Sö dông c¸c gi¸ trÞ l­u l­îng dßng ch¶y ban ®Çu Qr trong mçi èng, hÖ c¸c ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh ®­îc gi¶i cho c¸c gi¸ trÞ Qr+1 b»ng c¸ch sö dông mét ph­¬ng ph¸p ma trËn. C¸c gi¸ trÞ l­u l­îng dßng ch¶y míi nµy ®­îc sö dông nh­ c¸c gi¸ trÞ ®· biÕt tõ ®ã t×m ®­îc lêi gi¶i thø hai cña c¸c ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh. Ph­¬ng ph¸p ma trËn nµy ®­îc tiÕp tôc cho tíi khi sù thay ®æi cña tèc ®é dßng ch¶y |Qr+1 - Qr| lµ kh«ng ®¸ng kÓ vµ ®¹t ®­îc mét vµi tiªu chuÈn héi tô. VÝ dô 9.4.1. Ph¸t triÓn mét hÖ ph­¬ng tr×nh ®Ó gi¶i cho c¸c dßng ch¶y trong èng cña hÖ thèng ph©n phèi n­íc gåm 19 èng nh­ trong h×nh 9.4.1. C¸c ph­¬ng tr×nh ®­îc dùa trªn ph­¬ng ph¸p lý thuyÕt tuyÕn tÝnh sö dông c¸c ph­¬ng tr×nh lÆp. Lêi gi¶i. §Æt Q1, Q2,... t­¬ng ®­¬ng víi dßng ch¶y trong èng 1, èng 2,... b¶o toµn dßng ch¶y t¹i mçi nót lµ: N ót 1: Q1 + Q9 = 1.650 Nót 7: Q7 + Q 16 - Q6 = 0 N ót 2: Q1 - Q2 - Q15 = 0 N ót 8: Q8 + Q 14 - Q7 = 0 N ót 3: Q2 - Q3 - Q17 = 0 N ót 9: Q9 + Q 10 - Q8 = 600 Nót 4: Q3 - Q4 - Q19 = 500 Nót 10: Q10 + Q15 - Q11 - Q14 = 0 N ót 5: Nót 11: Q11 + Q17 - Q12 - Q16 = 700 Q4 + Q5 + Q13 = –550 Nót 6: Q18 + Q6 - Q 5 = 400 Nót 12: Q12 + Q19 - Q13 - Q18 = 0 NÕu bao gåm c¶ 12 rµng buéc b¶o toµn dßng ch¶y sÏ dÉn ®Õn lµ cã mét ph­¬ng tr×nh thõa, v× thÕ chØ cã 11 trong sè c¸c rµng buéc ë trªn lµ cÇn thiÕt. b¶o toµn n¨ng l­îng (c¸c ph­¬ng tr×nh lÆp): n n n n Vßng lÆp 1: K p ,1Q1  K p ,15Q15  K p ,10 Q10  K p ,9Q9  0 n n n n Vßng lÆp 2: K p ,2Q2  K p ,17 Q17  K p ,11Q11  K p ,15Q15  0 n n n n Vßng lÆp 3: K p ,3 Q3  K p ,19 Q19  K p ,12Q12  K p,17 Q17  0 n n n  K p ,13Q13  K p ,19Q19  0 Vßng lÆp 4: K p ,4Q4 n n n 0 Vßng lÆp 5: K p ,10 Q10  K p ,14 Q14  K p ,8 Q8 n n n n Vßng lÆp 6: K p ,11Q11  K p ,16 Q16  K p ,7Q7  K p ,14 Q14  0 n n n n Vßng lÆp 7: K p ,12 Q12  K p ,18Q18  K p ,6Q6  K p ,16Q16  0 n  K p ,5Q5n  K p ,18Q18  0 n Vßng lÆp 8: K p ,13 Q13 k  K p Q n 1 ph­¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng l­îng ë trªn ®­îc tuyÕn tÝnh hãa b»ng c¸ch sö dông 390
  18. Vßng lÆp 1: k1Q1  k15Q15  k10 Q10  k9Q9  0 Vßng lÆp 2: k 2 Q2  k17 Q17  k11Q11  k15 Q15  0 Vßng lÆp 3: k3Q3  k19 Q19  k12 Q12  k17 Q17  0 Vßng lÆp 4: k 4 Q4  k13Q13  k19 Q19  0 Vßng lÆp 5: k10 Q10  k14 Q14  k8Q8  0 Vßng lÆp 6: k11Q11  k16 Q16  k7 Q7  k14 Q14  0 Vßng lÆp 7: k12 Q12  k18 Q18  k6Q6  k16 Q16  0 Vßng lÆp 8: k13Q13  k5Q5  k18 Q18  0 HÖ 19 ph­¬ng tr×nh (11 ph­¬ng tr×nh b¶o toµn dßng ch¶y vµ 8 ph­¬ng tr×nh n¨ng l­îng) cã thÓ ®­îc gi¶i cho 19 l­îng x¶ ch­a biÕt. 9.5. c¸c m« h×nh tèi ­u cho thiÕt kÕ c¸c hÖ thèng ph©n nh¸nh C¸c m« h×nh m« pháng thñy lùc cung cÊp mét c«ng cô rÊt h÷u Ých ®Ó x¸c ®Þnh c¸c tÝnh chÊt thñy lùc cña mét hÖ thèng ph©n phèi n­íc. C¸c m« h×nh nµy cã thÓ ®­îc sö dông trong mét tiÕn tr×nh thö sai ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®Æc ®iÓm thñy lùc (c¸c chiÒu cao cét n­íc ¸p lùc, vËn hµnh m¸y b¬m, c¸c mùc n­íc cña bÓ chøa, v©n v©n..) cña mét thiÕt kÕ m¹ng l­íi cÊp n­íc cô thÓ. Tuy nhiªn, c¸c m« h×nh nµy kh«ng cã kh¶ n¨ng x¸c ®Þnh gi¸ thµnh hÖ thèng tèi ­u hoÆc nhá nhÊt. Trong ®Ò môc nµy sÏ tr×nh bµy nh÷ng m« t¶ vÒ viÖc m« h×nh ho¸ hÖ thèng èng ph©n nh¸nh. Môc ®Ých cña mét hÖ thèng ph©n phèi n­íc lµ cung cÊp n­íc ®­îc yªu cÇu bëi ng­êi sö dông víi mét ¸p suÊt thÝch hîp. Mét vÊn ®Ò cña ng­êi thiÕt kÕ lµ x¸c ®Þnh chi phÝ hÖ thèng nhá nhÊt trong khi vÉn tháa m·n c¸c yªu cÇu víi c¸c ¸p suÊt cÇn thiÕt. Chi phÝ cña hÖ thèng bao gåm ®Çu t­ ban ®Çu cho c¸c thµnh phÇn, nh­ lµ c¸c èng dÉn n­íc, c¸c bÓ chøa, c¸c van n­íc vµ c¸c m¸y b¬m, vµ chi phÝ n¨ng l­îng cho b¬m n­íc trong toµn hÖ thèng. ThiÕt kÕ hoÆc bµi to¸n tèi ­u cã thÓ ®­îc ph¸t biÓu nh­ sau: Cùc tiÓu hãa: Chi phÝ, vèn ®Çu t­ + Chi phÝ n¨ng l­îng Víi rµng buéc lµ: 1. C¸c rµng buéc vÒ thñy lùc. 2. Tháa m·n c¸c nhu cÇu dïng n­íc. 3. Tháa m·n c¸c ¸p suÊt cÇn thiÕt. ThiÕt kÕ cña hÖ thèng ph©n phèi n­íc ph©n nh¸nh, nh­ lµ mét hÖ thèng t­íi tiªu, cã thÓ ®­îc thiÕt lËp nh­ mét bµi to¸n QHTT (Gupta, 1969; Calhoun, 1971; vµ Gupta vµ nh÷ng ng­êi kh¸c, 1972). Mét hÖ thèng vÝ dô ®­îc tr×nh bµy trong h×nh 9.5.1 víi môc tiªu lµ x¸c ®Þnh ®é dµi cña ®o¹n èng dÉn n­íc ®­îc gäi lµ Xi,j,m cña lo¹i èng cã ®­êng kÝnh thø m trong nh¸nh nèi gi÷a c¸c nót i vµ j. Mét m¹ng l­íi cÊp n­íc ph©n nh¸nh cã thÓ cung cÊp n­íc tõ mét 391
  19. hoÆc nhiÒu h¬n mét nguån n­íc vµ ®­îc thiÕt kÕ cho mét ®iÒu kiÖn chÞu t¶i ®¬n. M« h×nh QHTT cã thÓ ®­îc biÓu diÔn nh­ sau  (9.5.1) Cùc tiÓu hãa Z  ci , j ,m X i , j ,m (i , j )I mM i , j víi rµng buéc lµ a. C¸c rµng buéc vÒ ®é dµi cho mçi liªn kÕt ®Ó buéc tæng chiÒu dµi cña mçi lo¹i ®­êng kÝnh èng b»ng víi tæng chiÒu dµi cña nh¸nh.  i, j   I  (9.5.2) X i , j ,m  Li, j mM i , j b. C¸c rµng buéc b¶o toµn n¨ng l­îng ®­îc viÕt tõ nguån n­íc (nót Ên ®Þnh) víi chiÒu cao so víi mÆt biÓn ®· biÕt lµ Hs tíi c¸c ®iÓm ph©n phèi.  (9.5.3) H min,n  H s  E p  Ji , j ,m X i, j ,m  H max,n n  1,..., N (i , j )In mM i , j H×nh 9.5.1 M¹ng l­íi cÊp n­íc cho vÝ dô 9.5.1. c. ChiÒu dµi cña ®o¹n èng kh«ng ©m (9.5.4) X i , j ,m  0 Mi,j = tËp hîp c¸c ®­êng kÝnh èng dÉn cña c¸c ®­êng èng nèi nodes i vµ j . trong ®ã ci,j,m = chi phÝ cho mçi ®¬n vÞ ®é dµi cã ®­êng kÝnh thø m cho èng dÉn kÕt nèi nót i vµ j I= N hãm c¸c èng nèi x¸c ®Þnh m¹ng l­íi cÊp n­íc. In = N hãm c¸c èng t¹o thµnh ®­êng dÉn ®Õn nót n (®iÓm ph©n phèi n) Li,j = § é dµi kÕt nèi nèi gi÷a c¸c nót i vµ j Ji,j,m = Gradientt thñy lùc c¶u èng n­íc cã ®­êng kÝnh m nèi gi÷a c¸c nót i vµ j. Hs = chiÒu cao so víi mÆt biÓn ®· biÕt cña nguån n­íc, nã lµ mét nót Ên ®Þnh. Ep = cét n­íc n¨ng l­îng gia t¨ng vµo hÖ thèng Hmin,n = cét n­íc nhá nhÊt cho phÐp t¹i ®iÓm ph©n phèi n Hmax,n = cét n­íc lín nhÊt cho phÐp t¹i ®iÓm ph©n phèi n 392
  20. N= tæng sè c¸c ®iÓm ®­îc ph©n phèi n­íc. C«ng thøc nµy cã thÓ ®­îc më réng ®Ó xÐt chiÒu cao cét n­íc m¸y b¬m thªm vµo, XP, nh­ lµ mét biÕn quyÕt ®Þnh,  ci , j ,m X i, j ,m   CPk XPk Cùc tiÓu hãa Z  (9.5.5) (i , j )I mM i , j k víi rµng buéc lµ Ph­¬ng tr×nh (9.5.2) – c¸c rµng buéc vÒ ®é dµi. H min,n  H s   XPk   J i , j ,m X i, j ,m  H max, n k (i , j )In mM i , j n = 1,..., N (9.5.6) (9.5.7a) XPk  0 X i , j ,m  0 (9.5.7b) trong ®ã CPk lµ chi phÝ cho mçi ®¬n vÞ chiÒu cao cét n­íc m¸y b¬m t¹i vÞ trÝ k vµ XP lµ chiÒu cao cét n­íc m¸y b¬m t¹i vÞ trÝ k. VÝ dô 9.5.1. Ph¸t triÓn mét m« h×nh QHTT ®Ó x¸c ®Þnh chi phÝ nhá nhÊt, ®­êng kÝnh èng vµ c«ng suÊt m¸y b¬m cho m¹ng l­íi cÊp n­íc trong h×nh 9.5.1. C¸c m¸y b¬m ®­îc ®Æt ë phÝa h¹ l­u cña nót 0 vµ 3. M« h×nh QHTT ph¶i cã kh¶ n¨ng gi¶i cho chiÒu dµi ch­a biÕt c¶u c¸c lo¹i èng kÝch th­íc kh¸c nhau cña mçi ®o¹n. C¸c èng n­íc cña m¹ng l­íi ph©n phèi n­íc cã hÖ sè nh¸m Darcy-Weisbach lµ f = 0,02 vµ mçi nh¸nh dµi lµ 3000 ft. XÐt 3 ®­êng kÝnh èng kh¸c nhau cho mçi nh¸nh. ViÕt c¸c rµng buéc vµ hµm môc tiªu. HÖ thèng èng cã mét chiÒu cao cè ®Þnh so víi mÆt biÓn lµ 500 ft. C¸c l­îng x¶ yªu cÇu vµ cét n­íc ¸p lùc nhá nhÊt cÇn cã t¹i c¸c nót cung cÊp ®­îc liÖt kª trong b¶ng 9.5.1. Chi phÝ cho cét n­íc ¸p lùc lµ $500/1 fit vµ c¸c chi phÝ èng dÉn n­íc lµ: §­êng kÝnh (in) 8 10 12 15 18 21 24 27 30 36 42 Chi phÝ ($/ft) 8 10 12 15 18 21 24 27 30 36 42 Lêi gi¶i Môc tiªu lµ cùc tiÓu hãa chi phÝ Cùc tiÓu hãa: Z  CP XP  CP2 XP2  c0,1,1 X 0,1,1  c0,1,2 X 0,1,2 1 1  c0 ,1,3 X 0,1,3  ...  c8,10,1 X 8,10,1  c8,10,2 X 8,10,2  c8,10,3 X 8,10,3 trong ®ã CP1 vµ CP2 lµ chi phÝ cho mçi ®¬n vÞ chiÒu cao cét n­íc m¸y b¬m t¹i c¸c vÞ trÝ 1 vµ 2. C¸c rµng buéc ë ®©y lµ c¸c rµng buéc vÒ ®é dµi: X 0 ,1,1  X 0,1,2  X 0,1,3  3000 (cho nh¸nh 0 -1) X 1,2,1  X 1,2,2  X 1,2,3  3000 (cho nh¸nh 1- 2) X 2,3,1  X 2,3,2  X 2,3,3  3000 (cho nh¸nh 2 - 3) M M B¶NG 9.5.1 C¸c l­îng x¶ yªu cÇu vµ c¸c cét n­íc ¸p suÊt nhá nhÊt cÇn cã cho vÝ dô 9.5.1. chiÒu cao so víi mÆt biÓn cña ¸p Nót L­îng x¶ yªu cÇu Q (cfs) suÊt cét n­íc nhá nhÊt cÇn cã (ft) 5 4 550 6 4 550 7 4 550 393

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản