Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 9

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 22
download

Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 9

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các hệ Thống phân phối nước 9.1. Cấu trúc và mục đích của Các hệ thống phân phối nước Tổ hợp xử lí và phân phối nước được thực hiện để xây dựng, vận hành, và duy trì các hệ thống cung cấp nước. Chức năng cơ bản của các tổ hợp này là thu nước từ một nguồn nước, xử lí nước để có một chất lượng có thể chấp nhận được, và phân phối lượng nước mong muốn tới các địa điểm thích hợp tại thời điểm yêu cầu. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật và quản lý hệ thống nguồn nước ( Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 9

CH¦¥NG 9 C¸c hÖ Thèng ph©n phèi níc 9.1. CÊu tróc vµ môc ®Ých cña C¸c hÖ thèng ph©n phèi níc Tæ hîp xö lÝ vµ ph©n phèi níc ®îc thùc hiÖn ®Ó x©y dùng, vËn hµnh, vµ duy tr× c¸c hÖ thèng cung cÊp níc. Chøc n¨ng c¬ b¶n cña c¸c tæ hîp nµy lµ thu níc tõ mét nguån níc, xö lÝ níc ®Ó cã mét chÊt lîng cã thÓ chÊp nhËn ®îc, vµ ph©n phèi lîng níc mong muèn tíi c¸c ®Þa ®iÓm thÝch hîp t¹i thêi ®iÓm yªu cÇu. Ph©n tÝch mét tæ hîp thêng lµ ®Ó ®¸nh gi¸ mét hoÆc nhiÒu chøc n¨ng thµnh phÇn cña nã: sù ph¸t triÓn nguån níc; sù vËn chuyÓn níc cha qua xö lÝ; sù tÝch tr÷ níc cha qua xö lÝ, xö lÝ, tÝch tr÷ níc ®· xö lÝ; vµ sù ph©n phèi níc ®· xö lÝ còng nh c¸c thµnh phÇn con kh¸c. Do c¸c t¸c ®éng qua l¹i cña chóng, tÝch tr÷ níc ®· qua xö lÝ thêng ®îc ®¸nh gi¸ chung víi sù ph©n phèi níc ®· qua xö lÝ vµ sù tÝch tr÷ níc cha xö lÝ thêng ®îc ®¸nh gi¸ chung víi nguån níc. H×nh 9.1.1 minh häa c¸c chøc n¨ng thµnh phÇn cña mét tæ hîp nãi trªn. Môc ®Ých cña mét m¹ng líi ph©n phèi níc lµ cung cÊp tíi c¸c ngêi sö dông cña hÖ thèng lîng níc yªu cÇu vµ cung cÊp lîng níc nµy víi mét ¸p suÊt thÝch hîp díi nhiÒu ®iÒu kiÖn søc t¶i kh¸c nhau. §iÒu kiÖn søc t¶i ®îc ®Þnh nghÜa nh lµ mét kiÓu c¸c nhu cÇu nót. Mét hÖ thèng cã thÓ tïy thuéc vµo mét sè ®iÒu kiÖn søc t¶i kh¸c nhau: c¸c nhu cÇu t¹i c¸c nót kh¸c nhau; c¸c nhu cÇu cao ®iÓm hµng ngµy; mét chuçi c¸c kiÓu biÕn ®æi trong mét ngµy; hoÆc mét søc t¶i tíi h¹n khi mét hoÆc nhiÒu ®êng èng bÞ vì. §Ó b¶o ®¶m mét thiÕt kÕ lµ thÝch hîp, mét sè c¸c ®iÒu kiÖn søc t¶i bao gåm c¶ c¸c ®iÒu kiÖn tíi h¹n cÇn ®îc xem xÐt. Kh¶ n¨ng vËn hµnh víi c¸c kiÓu søc t¶i kh¸c nhau yªu cÇu cã mét m¹ng líi ®¸ng tin cËy. 374
C¸c hÖ thèng ph©n phèi níc bao gåm ba thµnh phÇn chÝnh: c¸c tr¹m b¬m; kho ph©n phèi; vµ hÖ thèng èng dÉn níc ph©n phèi. C¸c thµnh phÇn nµy cã thÓ ®îc chia nhá h¬n n÷a thµnh c¸c thµnh phÇn con. C¸c thµnh phÇn con nµy l¹i cã thÓ ®îc chia thµnh c¸c thµnh phÇn con nhá h¬n n÷a. VÝ dô, thµnh phÇn tr¹m b¬m bao gåm c¸c thµnh phÇn con thuéc: cÊu tróc, ®iÖn, hÖ thèng èng dÉn, ®¬n vÞ b¬m. §¬n vÞ b¬m cã thÓ ®îc chia nhá h¬n thµnh c¸c thµnh phÇn con nhá h¬n: b¬m, bé phËn ®iÒu kiÓn, kiÓm so¸t, sù truyÒn ®iÖn, hÖ thèng èng dÉn vµ c¸c van. §Þnh nghÜa chÝnh x¸c cña c¸c thµnh phÇn, c¸c thµnh phÇn con, vµ c¸c thµnh phÇn con nhá h¬n phô thuéc vµo møc ®é chi tiÕt yªu cÇu cña ph©n tÝch vµ phô thuéc tíi mét møc ®é nhÊt ®Þnh cña møc ®é chi tiÕt cña sè liÖu s½n cã. Trong thùc tÕ, kh¸i niÖm thµnh phÇn – thµnh phÇn con – thµnh phÇn con nhá h¬n chØ ®îc ®Þnh nghÜa ®¬n thuÇn lµ mét hÖ thèng cÊp bËc cña c¸c khèi lµm s½n ®· ®îc sö dông ®Ó x©y dùng hÖ thèng ph©n phèi níc. Môc tiªu cña ch¬ng nµy lµ giíi thiÖu c¸c ph¬ng ph¸p to¸n cÇn thiÕt ®Ó hiÓu ®îc c¸c m« h×nh m« pháng vµ c¸c m« h×nh tèi u thiÕt kÕ vµ ph©n tÝch c¸c m¹ng líi ph©n phèi níc. Thªm vµo ®ã, ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®é tin cËy còng ®îc tr×nh bµy. 9.2. C¸c thµnh phÇn cña hÖ thèng ph©n phèi níc C¸c thµnh phÇn kh¸c nhau cña c¸c thÖ thèng ph©n phèi níc vµ c¸c môc ®Ých cña chóng ®îc m« t¶ trong môc nµy. C¸c yÕu tè chÝnh cña hÖ thèng lµ bé phËn èng dÉn hoÆc c¸c kÕt nèi cã ®êng kÝnh kh«ng ®æi vµ cã thÓ bao gåm c¸c khíp nèi vÝ dô nh c¸c ®o¹n cong vµ c¸c van. C¸c èng dÉn ®îc s¶n xuÊt b»ng c¸c chÊt liÖu kh¸c nhau, vÝ dô nh, b»ng gang, thÐp, bª t«ng, gç Ðp. §Æc trng cho c¸c hÖ thèng cÊp níc lµ mèi quan hÖ gi÷a lu lîng hoÆc vËn tèc víi èng dÉn, ph¬ng tr×nh Hazen-Williams: V  1,318CHW R 0,63S 0,54 (9.2.1) f trong ®ã V lµ vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh (fit/s), CHW lµ hÖ sè nh¸m Hazen- Williams nh ®· liÖt kª trong b¶ng 9.2.1 cho c¸c èng dÉn b»ng c¸c vËt liÖu kh¸c nhau vµ tuæi sö dông kh¸c nhau, R lµ b¸n kÝnh thñy lùc (ft) vµ Sf lµ ®é dèc ma s¸t. Ph¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®îc biÓu diÔn díi d¹ng tæn thÊt cét níc (fit) nh sau 1,852 V 1,167 (9.2.2) hL  3,02 LD    CHW  trong ®ã L lµ ®é dµi ®êng èng theo ®¬n vÞ fit vµ D lµ ®êng kÝnh cña ®êng èng theo ®¬n vÞ ft. Ph¬ng tr×nh dßng ch¶y trong èng dÉn kh¸c cho tæn thÊt cét níc lµ ph¬ng tr×nh Darcy-Weisbach 375
L V2 (9.2.3) hL  f D 2g trong ®ã f lµ yÕu tè ma s¸t. YÕu tè ma s¸t lµ mét hµm cña sè Reynold vµ ®é nh¸m t¬ng ®èi. §é nh¸m t¬ng ®èi b»ng ®é nh¸m tuyÖt ®èi cña bÒ mÆt bªn trong èng dÉn chia cho ®êng kÝnh cña èng. YÕu tè ma s¸t cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh tõ s¬ ®å Moody. Bªn c¹nh tæn thÊt cét níc do ma s¸t lµ tæn thÊt n¨ng lîng ë c¸c ®iÓm nèi. Tæn thÊt n¨ng lîng nµy t¨ng lªn bëi mét sè c¸c thµnh phÇn ®îc gäi lµ c¸c thµnh phÇn tæn thÊt côc bé vÝ dô nh c¸c ®o¹n cong vµ c¸c van. C¸c thµnh phÇn tæn thÊt côc bé cã thÓ sinh ra tæn thÊt cét níc ®¸ng kÓ trong mét ®o¹n èng. C¸c tæn thÊt côc bé tØ lÖ víi cét níc lu tèc vµ lµ mét hµm cña kiÓu khíp nèi, vµ trong trêng hîp cña c¸c van lµ ®é më cña nã, 376
C¸c chøc n¨ng thµnh phÇn cña mét tæ hîp xö lÝ vµ ph©n phèi níc (Cullinane, 1989). H×nh 9.1.1 B ¶ng 9.2.1 HÖ sè nh¸m Hazen-Williams cho c¸c lo¹i èng b»ng vËt liÖu vµ tuæi sö dông kh¸c nhau (Wood, 1980) 377
HÖ sè Hazen-William. KiÓu èng dÉn §iÒu kiÖn CHW Míi 130 TÊt c¶ c¸c kÝch cì 120 12’’ vµ lín h¬n 5 n¨m tuæi 119 8’’ 118 4’’ 113 24” vµ lín h¬n 10 n¨m tuæi 111 12” 107 4” 100 24” vµ lín h¬n B »ng gang 20 n¨m tuæi 96 12” 89 4” 90 30” vµ lín h¬n 30 n¨m tuæi 16” 87 75 4” 77 40” vµ lín h¬n 50 n¨m tuæi 74 24” 55 4” Gi¸ trÞ cña CHW b»ng víi c¸c gi¸ trÞ cña CHW trong trêng hîp èng b»ng gang, 5 ThÐp cã thÓ hµn ®îc n¨m tuæi. ThÐp t¸n Gi¸ trÞ cña CHW b»ng víi c¸c gi¸ trÞ cña CHW trong trêng hîp èng b»ng gang, 10 n¨m tuæi. Gç Ðp Gi¸ trÞ trung b×nh, kh«ng tÝnh tuæi 120 KÝch thíc lín, chÊt lîng tèt, khung s¾t. 140 B ª t«ng hoÆc khung bª KÝch thíc lín, chÊt lîng tèt, khung gç. 120 t«ng Quay ly t©m 135 èng Plastic 150 V2 (9.2.4) hLm  M 2g trong ®ã hLm lµ tæn thÊt côc bé, V lµ vËn tèc dßng ch¶y, vµ g lµ gia tèc träng trêng. B¶ng 9.2.2 liÖt kª c¸c gi¸ trÞ cña M cho c¸c kiÓu khíp nèi th«ng dông nhÊt. C¸c nót ®îc ph©n thµnh hai lo¹i, nót liªn kÕt (junction nodes) vµ nót Ên ®Þnh (fixed-grade node - FGN). Nót liªn kÕt lµ c¸c vËt nèi gi÷a hai hoÆc nhiÒu èng dÉn hoÆc lµ n¬i dßng ch¶y ra khái (hoÆc vµo) hÖ thèng. C¸c thay ®æi vÒ ®êng kÝnh èng dÉn thêng ®îc m« h×nh hãa nh lµ mét nót liªn kÕt. Nót Ên ®Þnh (FGN) lµ mét nót cã ¸p suÊt vµ ®é cao cè ®Þnh. C¸c bÓ chøa, c¸c thïng níc, vµ c¸c ®êng èng lín cã ¸p suÊt kh«ng ®æi lµ c¸c vÝ dô vÒ nót Ên ®Þnh. C¸c van níc cã thÓ ®îc ®iÒu chØnh ®Ó thay ®æi tæn thÊt cét níc ë hai bªn van vµ thËm chÝ cã thÓ ®ãng hoµn toµn ®Ó chÆn dßng ch¶y. TÝnh mÒm dÎo nµy cã thÓ h÷u Ých khi vËn hµnh mét hÖ thèng sao cho dßng ch¶y ch¶y theo c¸c híng nµo ®ã, hoÆc ®Ó ®ãng c¸c phÇn cña mét hÖ thèng ®Ó cã thÓ b¶o tr× hoÆc söa ch÷a ®êng èng dÉn níc cña c¸c phÇn ®ã. C¸c van mét chiÒu chØ cho dßng ch¶y ch¶y theo mét híng vµ nÕu cã ®ñ ®iÒu kiÖn ®Ó dßng ch¶y ch¶y ngîc l¹i th× van mét chiÒu nµy sÏ ®ãng l¹i ®Ó chÆn kh«ng cho dßng ch¶y ch¶y qua van. C¸c van mét chiÒu cã thÓ ®îc l¾p ®Æt ë cuèi ®o¹n èng x¶ níc cña mét m¸y b¬m ®Ó chÆn dßng ch¶y ngîc. Mét kiÓu van kh¸c lµ van ®iÒu hßa ¸p suÊt, cßn ®îc gäi lµ van gi¶m ¸p (PRV), chóng ®îc sö dông ®Ó duy tr× cè ®Þnh mét ¸p suÊt cho tríc t¹i phÝa h¹ lu cña van cho tÊt c¶ c¸c dßng ch¶y thÊp h¬n chiÒu cao cét níc thîng lu. Khi kÕt nèi hÖ thèng níc ¸p suÊt cao víi hÖ thèng níc ¸p suÊt thÊp, 378
PRV cho phÐp dßng ch¶y tõ hÖ thèng níc ¸p suÊt cao nÕu ¸p suÊt trong hÖ thèng níc ¸p suÊt thÊp kh«ng vît qu¸. Tæn thÊt cét níc qua van thay ®æi phô thuéc vµo ¸p suÊt h¹ lu, chø kh«ng phô thuéc vµo dßng ch¶y trong èng. B¶ng 9.2.2 H Ö sè tæn thÊt cña c¸c khíp nèi th«ng thêng (Wood, 1980) Lo¹i khíp nèi M Van Glove, më hoµn toµn 10,0 Van Angle, më hoµn toµn 5,0 Van mét chiÒu l¸, më hoµn toµn 2,5 Van c¸nh, më hoµn toµn 0,2 Van c¸nh, më 3/4 1,0 Van c¸nh, më 1/2 5,6 Van c¸nh më 1/4 24,0 Khuûu ®êng kÝnh ng¾n 0,9 Khuûu ®êng kÝnh trung b×nh 0,8 Khuûu ®êng kÝnh lín 0,6 Khuûu 45 0,4 Khuûu uèn kÝn 2,2 MÊu nèi, nèi c¹nh 1,8 MÊu nèi, nèi th¼ng 0,3 KÕt hîp 0,3 45 Tr¹c ba, nèi c¹nh 0,8 45 Tr¹c ba, nèi th¼ng 0,3 H×nh d¹ng ®Çu vµo vu«ng 0,5 miÖng chu«ng 0,1 hai nÊc 0,9 ra 1,0 C¸c bÓ chøa ®îc sö dông ®Ó tr÷ níc trong mét ngµy ®Ó c¸c b¬m cã thÓ vËn hµnh gÇn nh víi hiÖu suÊt cùc ®¹i vµ gi¶m thiÓu nhá nhÊt yªu cÇu n¨ng lîng. Trong mét hÖ thèng ®¬n gi¶n víi mét b¬m, trªn ph¬ng diÖn gi¸ thµnh b¬m, th× kinh tÕ nhÊt khi vËn hµnh b¬m nµy ë hiÖu suÊt cùc ®¹i cña nã, nhng c¸c nhu cÇu th× thay ®æi theo thêi gian nªn ®iÒu nµy lµ kh«ng thÓ. Thªm vµo hÖ thèng mét thïng chøa níc, ®ãng vai trß nh mét bé ®Öm tr÷ níc khi lîng níc ®Õn Ýt vµ x¶ níc vµo hÖ thèng khi nhu cÇu níc cao, sÏ cho phÐp b¬m níc vËn hµnh s¸t víi yªu cÇu trung b×nh. Gi¶ sö r»ng yªu cÇu trung b×nh lµ c«ng suÊt cña b¬m, ®iÒu nµy sÏ lµm cho hiÖu suÊt cña hÖ thèng lín nhÊt ®èi víi gi¸ thµnh b¬m. Tuy nhiªn, gi¸ cña viÖc x©y dùng mét thïng chøa vµ phÇn cßn l¹i cña hÖ thèng cÇn ®îc thªm vµo gi¸ thµnh n¨ng lîng ®Ó x¸c ®Þnh gi¸ thµnh trung b×nh cña mÉu thiÕt kÕ. 379
9.3. b¬m níc vµ thñy lùc b¬m Môc ®Ých cña c¸c van lµ ®Ó gi¶m chiÒu cao cét níc trong hÖ thèng trong khi ®ã c¸c b¬m ®îc sö dông ®Ó t¨ng n¨ng lîng. Cã rÊt nhiÒu kiÓu b¬m tån t¹i nhng b¬m ly t©m ®îc sö dông thêng xuyªn nhÊt trong c¸c hÖ thèng ph©n phèi níc. C¸c b¬m ly t©m truyÒn n¨ng lîng cho níc th«ng qua mét phÇn tö quay ®îc gäi lµ bé ®Èy vµ b¬m ly t©m cã thÓ ®îc ph©n lµm hai lo¹i, ly t©m vµ híng t©m, tuú thuéc vµo híng níc ph¶i ch¶y. Sè lîng vµ gãc nghiªng cña c¸c c¸nh qu¹t trªn bé ®Èy vµ tèc ®é m«-t¬ cña b¬m ¶nh hëng ®Õn c¸c ®Æc ®iÓm vËn hµnh cña c¸c b¬m ly t©m. §êng cong ®Æc trng chiÒu cao cét níc m¸y b¬m lµ ®å thÞ biÓu diÔn quan hÖ gi÷a tæng chiÒu cao cét níc ®éng víi lîng níc mµ b¬m cã thÓ cung cÊp. C¸c ®êng cong nµy thêng ®îc x¸c ®Þnh tõ c¸c ®o lêng b¬m thùc hiÖn bëi nhµ m¸y s¶n xuÊt b¬m. Khi cã mét hoÆc nhiÒu b¬m ®îc vËn hµnh, c¸c tæn thÊt cña tr¹m b¬m hay lµ c¸c tæn thÊt cét níc cña èng dÉn níc vµo vµ ra khái b¬m, cÇn ®îc trõ khái ®êng cong cña m¸y b¬m cña nhµ s¶n xuÊt ®Ó cã ®îc ®êng cong ®Æc ®iÓm — chiÒu cao cét níc hiÖu ®· hiÖu chØnh, nh tr×nh bµy trong h×nh 9.3.1. Hai ®iÓm quan träng cña ®êng cong m¸y b¬m lµ cét níc t¾t vµ lîng níc x¶ b×nh thêng hay c«ng suÊt tû lÖ. Cét níc t¾t lµ cét níc ®Çu ra cña m¸y b¬m khi lu lîng b»ng kh«ng, cßn lu lîng tiªu chuÈn (hay cét níc) hay c«ng suÊt tû lÖ lµ lu lîng (hay cét níc) khi b¬m vËn hµnh t¹i møc ®é cã hiÖu qu¶ lín nhÊt. C¸c m«-t¬ cã vËn tèc biÕn ®æi cã thÓ ®iÒu chØnh b¬m ë mét sè c¸c vËn tèc quay, dÉn ®Õn mét m¸y b¬m ®¬n lÎ cã mét bé c¸c ®êng cong m¸y b¬m. §Æc biÖt, ®Ó cung cÊp mét dßng ch¶y vµ chiÒu cao cét níc cho tríc, mét nhãm m¸y b¬m ®îc cung cÊp ®Ó vËn hµnh nèi tiÕp hoÆc song song vµ sè m¸y b¬m lµm viÖc phô thuéc vµo c¸c dßng ch¶y yªu cÇu. §iÒu nµy khiÕn cho viÖc vËn hµnh c¸c m¸y b¬m gÇn víi hiÖu suÊt cao nhÊt cña nã lµ kh¶ thi. 380
H×nh 9.3.1 § êng cong m¸y b¬m ®· hiÖu chØnh. C¸c nhµ m¸y s¶n xuÊt b¬m ®ång thêi còng cung cÊp c¸c ®Æc ®iÓm cña b¬m cho c¸c vËn tèc kh¸c nhau vµ cho c¸c kÝch thíc bé ®Èy kh¸c nhau, nh ®· tr×nh bµy trong h×nh 9.3.2. Sù vËn hµnh nhiÒu m¸y b¬m cho mét hoÆc nhiÒu m¸y b¬m m¾c song song hoÆc m¾c nèi tiÕp cÇn cã thªm c¸c ®êng cong ®Æc ®iÓm — chiÒu cao cét níc ®· söa ®æi. §Ó vËn hµnh c¸c m¸y b¬m m¾c song song, c¸c ®êng cong ®Æc trng cét níc ®îc thªm vµo theo chiÒu ngang víi chiÒu cao cét níc t¬ng øng vÉn gi÷ nguyªn (h×nh 9.3.3). §Ó vËn hµnh c¸c m¸y b¬m m¾c nèi tiÕp, c¸c ®êng cong ®Æc trng chiÒu cao cét níc ®îc thªm vµo theo chiÒu däc víi c¸c lîng níc x¶ t¬ng øng vÉn gi÷ nguyªn. 381
H×nh 9.3.2 C ¸c ®êng cong hiÖu suÊt m¸y b¬m cña nhµ m¸y s¶n xuÊt. H×nh 9.3.3 V Ën hµnh c¸c m¸y b¬m m¾c nèi tiÕp vµ m¾c song song. 382
H×nh 9.3.4 §iÓm vËn hµnh cho m¸y b¬m. §êng cong cét níc hÖ thèng lµ ®å thÞ biÓu diÔn tæng cét níc ®éng (total dynamic head - TDH), ®îc tÝnh bëi cét níc cè ®Þnh céng víi tæn thÊt cét níc, nh©n víi lîng níc x¶. C¸c tæn thÊt cét níc lµ mét hµm cña vËn tèc dßng ch¶y, kÝch thíc vµ chiÒu dµi cña èng, vµ kÝch thíc, sè lîng vµ kiÓu cña khíp nèi. H×nh 9.3.4 minh häa mét ®êng cong cét níc hÖ thèng cña mét ®é n©ng tÜnh nhá nhÊt vµ lín nhÊt víi c¸c ®êng cong ®Æc trng cét b¬m biÕn ®æi. Chó ý r»ng c¸c ®iÓm vËn hµnh lµ ë n¬i ®êng cong cét níc hÖ thèng vµ c¸c ®êng cong cét níc b¬m biÕn ®æi c¾t nhau. C¸c nhµ m¸y s¶n xuÊt b¬m ®ång thêi cung cÊp c¸c ®êng cong vÒ m· lùc h·m (yªu cÇu cña b¬m) cho lu lîng b¬m (xem h×nh 9.3.2). M· lùc h·m, Ep, ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc QH  (9.3.1) Ep  550e trong ®ã Q lµ lîng x¶ m¸y b¬m (cfs), H lµ tæng chiÒu cao cét níc ®éng (ft), γ lµ khèi lîng riªng cña níc (lb/ft3) vµ e lµ hÖ sè m¸y b¬m. HiÖu suÊt m¸y b¬m lµ n¨ng lîng cung cÊp cho níc cña m¸y b¬m (m· lùc níc) chia cho n¨ng lîng cung cÊp cho m¸y b¬m cña m«-t¬ (m· lùc h·m). C¸c ®êng cong hiÖu suÊt m¸y b¬m, nh tr×nh bµy trong h×nh 9.3.2 chØ râ m¸y b¬m truyÒn n¨ng lîng cho níc tèt nh thÕ nµo. 9.4. M« pháng m¹ng líi cÊp níc 9.4.1. C¸c ®Þnh luËt b¶o toµn Sù ph©n phèi dßng ch¶y th«ng qua mét m¹ng líi cÊp níc díi h×nh thøc t¶i träng ®· biÕt cÇn tháa m·n ®Þnh luËt b¶o toµn khèi lîng vµ ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng. H×nh 9.4.1 m« t¶ mét vÝ dô ®¬n gi¶n vÒ m¹ng líi cÊp níc 383
gåm 19 ®êng èng dÉn níc. Gi¶ sö r»ng níc lµ chÊt láng kh«ng nÐn ®îc, b»ng ®Þnh luËt b¶o toµn khèi lîng, dßng ch¶y t¹i mçi nót nèi tiÕp cÇn ®îc b¶o toµn nh sau  Qvµo   Qra  Qext (9.4.1) trong ®ã Qvµo vµ Qra lÇn lît lµ c¸c dßng ch¶y trong èng vµo vµ ra khái nót, vµ Qext lµ nhu cÇu bªn ngoµi hoÆc lîng níc cung cÊp cho nót. H×nh 9.4.1 Mét vÝ dô vÒ m¹ng líi cÊp níc (Wood vµ Charles, 1972). Víi mçi chu tr×nh chÝnh, lµ mét ®êng dÉn ®éc lËp khÐp kÝn, ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng cÇn ®îc tháa m·n; ®ã lµ, tæng n¨ng lîng hoÆc c¸c tæn thÊt cét níc, hL, trõ ®i n¨ng lîng t¨ng lªn do c¸c m¸y b¬m, trong chu tr×nh cÇn ph¶i b»ng kh«ng,  hL  H m¸y b¬m,k  0 (9.4.2)  i, j i , jI p k J p trong ®ã hLi , j lµ tæn thÊt cét níc trong ®o¹n èng nèi gi÷a nót i vµ j; Ip lµ tËp hîp c¸c ®o¹n èng trong vßng lÆp p; k lµ chØ sè m¸y b¬m; Jp lµ tËp hîp c¸c b¬m trong vßng lÆp p; vµ Hm¸y b¬m,k lµ n¨ng lîng thªm vµo bëi b¬m k 384
trong chu tr×nh vµ tæng trªn toµn bé m¸y b¬m. Ph¬ng tr×nh (9.4.2) cÇn ®îc viÕt cho tÊt c¶ c¸c chu tr×nh ®éc lËp. N¨ng lîng gi÷a c¸c nót Ên ®Þnh, hay lµ c¸c ®iÓm cã chiÒu cao so víi mÆt biÓn céng víi chiÒu cao cét níc ¸p lùc (grade) lµ mét h»ng sè ®· biÕt. NÕu cã NF nót nh thÕ th× sÏ cã NF - 1 ph¬ng tr×nh ®éc lËp cã d¹ng:  hL  H m¸y b¬m,k (9.4.3) EFGN   i, j i , jI p kJ p trong ®ã EFGN lµ hiÖu gi÷a hai tæng grade cña FGN. Tæng sè c¸c ph¬ng tr×nh, NJ + NL + (NF - 1), ®ång thêi còng lµ sè ®êng èng trong m¹ng líi dÉn níc, trong ®ã NJ lµ sè c¸c nót nèi tiÕp vµ NL lµ tæng sè c¸c vßng lÆp ®éc lËp. Sù thay ®æi cña cét níc x¶y ra ë mçi thµnh phÇn cã liªn quan ®Õn dßng ch¶y ch¶y qua thµnh phÇn ®ã. B»ng c¸ch thay thÕ c¸c quan hÖ thÝch hîp cho mçi thµnh phÇn ë c¸c ph¬ng tr×nh liªn tôc vµ ph¬ng tr×nh n¨ng lîng, ta cã thÓ thiÕt lËp mét hÖ c¸c ph¬ng tr×nh phi tuyÕn víi sè biÕn cha biÕt kh«ng ®æi. HÖ c¸c ph¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®îc gi¶i b»ng c¸c ph¬ng ph¸p lÆp cho c¸c biÕn cha biÕt. Mét vµi ch¬ng tr×nh m¸y tÝnh ®· ®îc viÕt ®Ó tù ®éng hãa c¸c tiÕn tr×nh nµy. C¸c m« h×nh nµy ®îc gäi lµ gi¶i hÖ thèng (network solvers) hoÆc c¸c m« h×nh m« pháng, ngµy nay, ®îc chÊp nhËn vµ øng dông réng r·i. Môc nµy tr×nh bµy c¸c ph¬ng tr×nh ®îc sö dông ®Ó m« t¶ nh÷ng mèi quan hÖ gi÷a tæn thÊt cét níc vµ dßng ch¶y, sau ®ã gi¶i thÝch tõng thµnh phÇn ®îc m« t¶ trong mét m« h×nh m« pháng m¹ng líi cÊp níc nh thÕ nµo. Tæn thÊt n¨ng lîng cña dßng níc trong mét ®êng èng ®îc m« t¶ ®Æc trng bëi ph¬ng tr×nh Hazen-Williams (9.2.1), nã cã thÓ ®îc biÓu diÔn díi d¹ng tèc ®é dßng ch¶y Q nh sau KLQ1.852  K p Q1.852 (9.4.4) hL  1.852 4.87 CHW D trong ®ã K lµ mét hÖ sè, L vµ D lÇn lît lµ chiÒu dµi vµ ®êng kÝnh èng. vµ Kp lµ tÝch sè cña c¸c h»ng sè. Tæn thÊt n¨ng lîng biÓu diÔn b»ng ph¬ng tr×nh Darcy-Weisbach lµ L V2 8 fL  2 5 Q 2  K pQ 2 (9.4.5) hL  f D 2 g  gD T¬ng tù nh thÕ, c¸c tæn thÊt n¨ng lîng díi d¹ng tæn thÊt côc bé ë c¸c van, sù më réng hay thu hÑp ®êng èng... ®îc cho bëi V2  K mQ 2 (9.4.6) hLm  M 2g trong ®ã Km lµ hÖ sè, tæ hîp cña M, g vµ ®êng kÝnh cña èng dÉn. Mèi quan hÖ gi÷a cét níc gia t¨ng, Hm¸y b¬m vµ lîng níc x¶, Q, lµ mét ®êng cong lâm ®Æc trng víi Hm¸y b¬m t¨ng lªn khi Q gi¶m ®i, nh 385
trong h×nh 9.3.2. Víi kho¶ng vËn hµnh b×nh thêng, ®êng cong nµy thêng ®îc xÊp xØ tèt b»ng mét ph¬ng tr×nh bËc hai hoÆc ph¬ng tr×nh mò, ®ã lµ, H m¸y b¬m  AQ 2  BQ  H c (9.4.7) hoÆc H m¸y b¬m  H c  CQ n (9.4.8) víi A, B vµ n lµ c¸c hÖ sè vµ Hc lµ cét níc t¾t hoÆc chiÒu cao cét níc cùc ®¹i. Còng liªn quan ®Õn m¸y b¬m lµ ®êng cong hiÖu suÊt, nã x¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a n¨ng lîng tiªu thô vµ c«ng suÊt m¸y b¬m (h×nh 9.3.2). HiÖu suÊt, e, lµ mét hµm cña Q vµ nã xuÊt hiÖn trong ph¬ng tr×nh (9.3.1) nh lµ mét hµm cña c«ng suÊt, Ep, ®ã lµ,  QH m¸y b¬m (9.4.9) e 550 E p M¸y b¬m ®¹t ®îc hiÖu suÊt cùc ®¹i t¹i lu lîng thiÕt kÕ hay lu lîng tiªu chuÈn. Phô thuéc vµo m« h×nh m« pháng, mét m¸y b¬m cã thÓ ®îc m« t¶ bëi mét ®êng cong cña mét h»ng sè c«ng suÊt, Ep. Nh ®· lu ý trong môc tríc, c¸c rµng buéc giíi h¹n trong bµi to¸n thiÕt kÕ thêng lµ giíi h¹n vÒ ¸p suÊt t¹i c¸c ®iÓm nót. Khi c¸c tæn thÊt cét níc trong hÖ thèng t¨ng lªn gÇn nh lµ theo quy luËt b×nh ph¬ng víi c¸c tèc ®é dßng ch¶y nh trong ph¬ng tr×nh Hazen-Williams, cÇn cã mét chiÒu cao cét níc nhá h¬n cho c¸c tæ hîp víi tæng yªu cÇu thÊp h¬n vµ khi møc yªu cÇu t¨ng lªn th× chiÒu cao cét níc cÇn t¨ng lªn nhanh h¬n lµ theo quy luËt tuyÕn tÝnh. Mèi quan hÖ nµy lµ mét ®êng cong hÖ thèng, tõ ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc chi phÝ vËn hµnh nhá nhÊt cña c¸c m¸y b¬m (h×nh 9.3.4). 9.4.2. C¸c ph¬ng tr×nh m¹ng líi cÊp níc C¸c ph¬ng tr×nh b¶o toµn chÝnh cã thÓ ®îc viÕt díi d¹ng c¸c chiÒu cao cét níc cha biÕt t¹i c¸c nót hoÆc c¸c dßng ch¶y trong èng sö dông c¸c ph¬ng tr×nh lÆp, ph¬ng tr×nh chiÒu cao cét níc hoÆc c¸c ph¬ng tr×nh thuéc nót, hoÆc c¸c ph¬ng tr×nh ∆Q. C¸c ph¬ng tr×nh lÆp hoÆc c¸c ph¬ng tr×nh dßng ch¶y bao gåm c¸c liªn kÕt ®îc viÕt cho Np tèc ®é dßng ch¶y cha biÕt. C¸c ph¬ng tr×nh thµnh phÇn víi c¸c dßng ch¶y trong èng ®îc thay cho hL trong c¸c ph¬ng tr×nh n¨ng lîng ®Ó t¹o nªn NL + (NF - 1) ph¬ng tr×nh thªm vµo. §iÒu nµy dÉn ®Õn Np ph¬ng tr×nh ®îc viÕt cho Np tèc ®é dßng ch¶y cha biÕt. C¸c ph¬ng tr×nh chiÒu cao cét níc hoÆc c¸c ph¬ng tr×nh nót chØ sö dông dßng ch¶y liªn tôc vµ xÐt c¸c chiÒu cao cét níc ë c¸c nót nh lµ c¸c Èn sè cha biÕt h¬n lµ c¸c dßng ch¶y trong èng. Trong trêng hîp nµy sè ph¬ng tr×nh sÏ t¨ng lªn do cÇn cã c¸c ph¬ng tr×nh thªm vµo cho mçi m¸y b¬m vµ van. Sù kh¸c nhau vÒ chiÒu cao cét níc gi÷a hai nót i vµ j trong mét liªn kÕt b»ng hL,i,j. 386
(9.4.10) hL ,i, j  H i  H j Mèi quan hÖ nµy cã thÓ ®îc thay vµo ph¬ng tr×nh Hazen-Williams, ph¬ng tr×nh nµy ®îc viÕt l¹i vµ thay thÕ cho Q trong ph¬ng tr×nh liªn tôc. Ph¬ng tr×nh nót sau ®©y cho nót vÏ trong h×nh 9.4.2 víi gi¶ thiÕt lµ c¸c híng dßng ch¶y ®îc x¸c ®Þnh bëi c¸c mòi tªn (dßng ch¶y tõ mét nót liªn kÕt lµ ©m) 0.54 0.54 0.54  H Hj   H  H j 1   H  Hi   i  i   j2 (9.4.11)  Qext ,i  0     K p ,i , j   K p ,i , j 1   K p , j  2,i        trong ®ã Kp,i,j lµ hÖ sè ®îc x¸c ®Þnh trong c¸c ph¬ng tr×nh (9.4.4) vµ (9.4.5) cña nót tiÕp nèi èng i vµ j. C¸c ph¬ng tr×nh nót nµy cã thÓ ®îc viÕt cho mçi nót liªn kÕt vµ nót thµnh phÇn, t¹o nªn mét hÖ c¸c ph¬ng tr×nh phi tuyÕn cã sè Èn sè gièng nhau b»ng tæng sè c¸c chiÒu cao cét níc t¹i c¸c nót. T¬ng tù nh thÕ, c¸c ph¬ng tr×nh cho c¸c thµnh phÇn kh¸c cã thÓ ®îc viÕt l¹i theo c¸c chiÒu cao cét níc t¹i c¸c nót. C¸c ph¬ng tr×nh nót cã thÓ ®îc tuyÕn tÝnh hãa b»ng mét kü thuËt gi¶i lÆp. Q ph¬ng tr×nh sö dông trùc tiÕp c¸c ph¬ng tr×nh lÆp vµ hoµn toµn ch¾c ch¾n r»ng c¸c ph¬ng tr×nh nót ®îc tháa m·n. Trong qu¸ tr×nh thiÕt lËp c«ng thøc nµy c¸c ph¬ng tr×nh n¨ng lîng cho mçi vßng lÆp ®îc viÕt díi d¹ng c¸c dßng ch¶y, K p,i , j (Qi , j  Qi, j )n  0  (9.4.12) (i , j )I p trong ®ã Ip lµ tËp hîp c¸c èng dÉn trong vßng lÆp p. Mét gi¸ trÞ ban ®Çu, tháa m·n tÝnh liªn tôc cña dßng ch¶y, ®îc ®a vµo ë thêi ®iÓm ®Çu cña thuËt to¸n. TÝnh yÕu tè ®· hiÖu chØnh Q cña vßng lÆp ®Ó thu ®îc c¸c ®¼ng thøc vµ yÕu tè ®· hiÖu chØnh Q ®îc x¸c ®Þnh ®Ó tÝnh liªn tôc ®îc b¶o toµn. Mét ph¬ng ph¸p lÆp ®îc sö dông ®Ó cËp nhËt vµ héi tô vÒ mét lêi gi¶i thÝch hîp. M¤ PHáNG THêI KHO¶NG kÐo dµi. C¸c ph¬ng tr×nh ®îc m« t¶ trªn ®©y lµ c¸c mèi quan hÖ gi÷a dßng ch¶y vµ chiÒu cao cét níc cña c¸c thµnh phÇn chÝnh trong m¹ng líi cÊp níc vµ cã thÓ ®îc gi¶i cho mét kiÓu nhu cÇu ®¬n vËn hµnh trong tr¹ng th¸i æn ®Þnh. Mét m« pháng thêi kho¶ng më réng (EPS) ph©n tÝch theo tr×nh tù mét chuçi c¸c kiÓu nhu cÇu. Môc ®Ých cña mét EPS lµ x¸c ®Þnh sù thay ®æi cña c¸c mùc níc trong bÓ chøa vµ c¸c ¶nh hëng cña chóng lªn ¸p suÊt trong hÖ thèng. §é cao so víi mÆt biÓn cña mÆt níc trong bÓ chøa thay ®æi phô thuéc vµo sù ph©n phèi ¸p suÊt t¹i nót mµ bÓ chøa nèi víi hÖ thèng. Kh¸c víi ph©n tÝch mét thêi kho¶ng ®¬n, trong ®ã mùc níc bÓ chøa ®îc coi lµ cè ®Þnh, trong EPS c¸c mùc níc bÓ chøa thay ®æi theo c¸c m« pháng diÔn tiÕn ®Ó gi¶i thÝch cho nguyªn nh©n cña dßng ch¶y ®Õn vµ dßng ch¶y ®i. Trong mét m« pháng æn ®Þnh, c¸c dßng ch¶y ®îc gi¶ thiÕt lµ cè ®Þnh trong 387
suèt mét thêi kho¶ng con. C¸c mùc níc bÓ chøa, ®îc m« h×nh hãa nh lµ c¸c FGN, ®îc ®iÒu chØnh b»ng c¸ch sö dông mét tÝnh liªn tôc ®¬n gi¶n t¹i cuèi thêi kho¶ng con vµ nh÷ng mùc níc míi nµy sau ®ã ®îc sö dông nh lµ c¸c nót Ên ®Þnh cho thêi kho¶ng con tiÕp theo. §é chÝnh x¸c cña m« pháng phô thuéc vµo ®é dµi cña c¸c thêi kho¶ng con vµ lîng dßng ch¶y vµo vµ ra khái bÓ chøa. 9.4.3. C¸c thuËt to¸n m« pháng m¹ng líi cÊp níc Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i lÆp ®· ®îc ¸p dông ®Ó gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh ®îc m« t¶ ë môc tríc; trong ®ã bao gåm ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt, ph¬ng ph¸p Newton-Raphson, vµ kü thuËt Hardy-Cross. Do ®Æc tÝnh cña c¸c ph¬ng tr×nh, dïng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh dßng ch¶y vµ ph¬ng ph¸p Newton-Raphson (xem ch¬ng 4) ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh nót lµ hiÖu qu¶ nhÊt. Môc nµy tr×nh bµy tãm t¾t ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt. Ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt ®îc giíi thiÖu bëi Wood vµ Charles (1972) cho c¸c m¹ng líi cÊp níc ®¬n gi¶n vµ sau ®ã ®îc më réng ®Ó bao gåm c¸c m¸y b¬m vµ c¸c linh kiÖn kh¸c (Wood, 1980). Martin vµ Peters (1963) ®· c«ng bè mét thuËt to¸n sö dông ph¬ng ph¸p Newton-Raphson cho mét hÖ thèng èng dÉn níc. Shamir vµ Howard (1968) cho thÊy c¸c m¸y b¬m vµ c¸c van níc cã thÓ ®îc kÕt hîp còng nh cã kh¶ n¨ng t×m lêi gi¶i cho c¸c Èn sè cha biÕt bªn c¹nh c¸c chiÒu cao cét níc cña c¸c nót. C¸c nghiªn cøu kh¸c sö dông ph¬ng ph¸p Newton-Raphson ®· ®îc giíi thiÖu lµ dùa trªn viÖc khai th¸c cÊu tróc ma trËn (Epp vµ Fowler, 1970; Lemieux, 1972; vµ Gessler vµ Walski, 1985) hoÆc sö dông c¸c phÐp ho¸n vÞ cña ph¬ng ph¸p nghiÖm hçn hîp (Liu, 1969). ThuËt to¸n thø ba, ph¬ng ph¸p Hardy-Cross (Linsley vµ Franzini, 1979), ®îc kÕt hîp víi c¸c ph¬ng tr×nh  Q. Ph¬ng ph¸p ®îc ph¸t triÓn vµo n¨m 1936 (bëi Hardy-Cross) rÊt hÊp dÉn víi c¸c tÝnh to¸n b»ng tay vµ dÔ dµng lËp tr×nh tuy nhiªn, vÒ c¬ b¶n nã lµ ph¬ng ph¸p Newton-Raphson ¸p dông cho mét vßng lÆp t¹i mét thêi ®iÓm. Nã yªu cÇu nhiÒu thêi gian tÝnh to¸n h¬n so víi hai ph¬ng ph¸p kia vµ víi c¸c m¹ng líi cÊp níc lín, phøc t¹p th× nã héi tô chËm. So s¸nh víi c¸c ph¬ng ph¸p kh¸c, ph¬ng ph¸p Newton-Raphson cã thÓ héi tô nhanh h¬n ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ®èi víi c¸c hÖ thèng nhá nhng ngîc l¹i nã cã thÓ héi tô rÊt chËm ®èi víi c¸c m¹ng líi cÊp níc lín khi so s¸nh víi ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt (Wood vµ Charles, 1972). Tuy nhiªn, ph¬ng ph¸p lý thuyÕt tuyÕn tÝnh cã kh¶ n¨ng ph©n tÝch tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn, víi tÝnh mÒm dÎo h¬n trong sù biÓu diÔn c¸c m¸y b¬m vµ c¸c thuéc tÝnh héi tô tèt h¬n. M« h×nh cña ®¹i häc Kentucky (The University of Kentucky model), KYPIPE, cña Wood (1980) lµ mét ch¬ng tr×nh dùa trªn ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh lý thuyÕt ®îc chÊp nhËn vµ sö dông réng r·i. Ph¬ng ph¸p gradient tuyÕn tÝnh sö dông c¸c ph¬ng tr×nh ®êng dÉn (n¨ng lîng) gi¶i cho lîng x¶ Q, 388
E   hL   hLM   H máy b¬m (9.4.13) vµ sö dông c¸c ph¬ng tr×nh (9.4.4) hoÆc (9.4.5), (9.4.6) vµ (9.4.7) E    K p Qn  K mQ 2     AQ 2  BQ  H c  (9.4.14) trong ®ã n = 1.852 víi ph¬ng tr×nh Hazen-Williams vµ n = 2 víi ph¬ng tr×nh Darcy-Weisbach cho dßng ch¶y rèi hoµn toµn. HiÖu cét níc ¸p lùc (grade) trong mét ®o¹n èng níc víi mét b¬m cã Q = Qr, cã thÓ biÓu diÔn nh sau H×nh 9.4.2 Nót víi ba liªn kÕt. f  Qr   K pQrn  K mQr2   AQr2  BQr  H c  (9.4.15) trong ®ã r t¬ng øng víi lÇn lÆp thø r. Gradient, f / Q tÝnh ®îc víi Qr, lµ  f  n 1   nK p Qr  2 K mQr   2 AQr  B  (9.4.16) Gr   Q  Q  r C¸c ph¬ng tr×nh n¨ng lîng phi tuyÕn ®îc tuyÕn tÝnh hãa vÒ mÆt tèc ®é dßng ch¶y cha biÕt Qr+1 trong mçi ®êng èng b»ng ph¬ng tr×nh:  f  f  Qr 1   f  Qr      Qr 1  Qr   Q  Qr  f  Qr   Gr  Qr 1  Qr  (9.4.17) C¸c ph¬ng tr×nh ®êng dÉn (hoÆc lµ tõ mét nót Ên ®Þnh tíi mét nót Ên ®Þnh kh¸c hoÆc lµ xung quanh mét vßng lÆp) cã thÓ ®îc viÕt nh sau E   f  Qr 1    f  Qr    Gr  Qr 1  Qr  (9.4.18) trong ®ã  tîng trng cho tæng trªn mçi èng vµ ∆E lµ hiÖu chiÒu cao cét níc ®· biÕt. §èi víi mét vßng lÆp E =0, v× thÕ 389
 Gr Qr 1    Gr Qr  f Qr   (9.4.19) Víi mét ®êng dÉn gi÷a hai nót Ên ®Þnh, ∆E lµ mét h»ng sè, v× thÕ tõ ph¬ng tr×nh (9.4.18)  GrQr 1   GrQr  f  Qr    E (9.4.20) C¸c ph¬ng tr×nh (9.4.19) vµ/hoÆc (9.4.20) ®îc sö dông ®Ó thiÕt lËp NL + (NF - 1) ph¬ng tr×nh vµ ®îc kÕt hîp víi NJ ph¬ng tr×nh liªn tôc (9.4.1) ®Ó t¹o nªn hÖ Np = NL + (NF - 1) + NJ ph¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh (sè èng dÉn) víi c¸c Èn sè lµ lu lîng dßng ch¶y cha biÕt Qr+1 trong mçi èng. Sö dông c¸c gi¸ trÞ lu lîng dßng ch¶y ban ®Çu Qr trong mçi èng, hÖ c¸c ph¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh ®îc gi¶i cho c¸c gi¸ trÞ Qr+1 b»ng c¸ch sö dông mét ph¬ng ph¸p ma trËn. C¸c gi¸ trÞ lu lîng dßng ch¶y míi nµy ®îc sö dông nh c¸c gi¸ trÞ ®· biÕt tõ ®ã t×m ®îc lêi gi¶i thø hai cña c¸c ph¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh. Ph¬ng ph¸p ma trËn nµy ®îc tiÕp tôc cho tíi khi sù thay ®æi cña tèc ®é dßng ch¶y |Qr+1 - Qr| lµ kh«ng ®¸ng kÓ vµ ®¹t ®îc mét vµi tiªu chuÈn héi tô. VÝ dô 9.4.1. Ph¸t triÓn mét hÖ ph¬ng tr×nh ®Ó gi¶i cho c¸c dßng ch¶y trong èng cña hÖ thèng ph©n phèi níc gåm 19 èng nh trong h×nh 9.4.1. C¸c ph¬ng tr×nh ®îc dùa trªn ph¬ng ph¸p lý thuyÕt tuyÕn tÝnh sö dông c¸c ph¬ng tr×nh lÆp. Lêi gi¶i. §Æt Q1, Q2,... t¬ng ®¬ng víi dßng ch¶y trong èng 1, èng 2,... b¶o toµn dßng ch¶y t¹i mçi nót lµ: N ót 1: Q1 + Q9 = 1.650 Nót 7: Q7 + Q 16 - Q6 = 0 N ót 2: Q1 - Q2 - Q15 = 0 N ót 8: Q8 + Q 14 - Q7 = 0 N ót 3: Q2 - Q3 - Q17 = 0 N ót 9: Q9 + Q 10 - Q8 = 600 Nót 4: Q3 - Q4 - Q19 = 500 Nót 10: Q10 + Q15 - Q11 - Q14 = 0 N ót 5: Nót 11: Q11 + Q17 - Q12 - Q16 = 700 Q4 + Q5 + Q13 = –550 Nót 6: Q18 + Q6 - Q 5 = 400 Nót 12: Q12 + Q19 - Q13 - Q18 = 0 NÕu bao gåm c¶ 12 rµng buéc b¶o toµn dßng ch¶y sÏ dÉn ®Õn lµ cã mét ph¬ng tr×nh thõa, v× thÕ chØ cã 11 trong sè c¸c rµng buéc ë trªn lµ cÇn thiÕt. b¶o toµn n¨ng lîng (c¸c ph¬ng tr×nh lÆp): n n n n Vßng lÆp 1: K p ,1Q1  K p ,15Q15  K p ,10 Q10  K p ,9Q9  0 n n n n Vßng lÆp 2: K p ,2Q2  K p ,17 Q17  K p ,11Q11  K p ,15Q15  0 n n n n Vßng lÆp 3: K p ,3 Q3  K p ,19 Q19  K p ,12Q12  K p,17 Q17  0 n n n  K p ,13Q13  K p ,19Q19  0 Vßng lÆp 4: K p ,4Q4 n n n 0 Vßng lÆp 5: K p ,10 Q10  K p ,14 Q14  K p ,8 Q8 n n n n Vßng lÆp 6: K p ,11Q11  K p ,16 Q16  K p ,7Q7  K p ,14 Q14  0 n n n n Vßng lÆp 7: K p ,12 Q12  K p ,18Q18  K p ,6Q6  K p ,16Q16  0 n  K p ,5Q5n  K p ,18Q18  0 n Vßng lÆp 8: K p ,13 Q13 k  K p Q n 1 ph¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng lîng ë trªn ®îc tuyÕn tÝnh hãa b»ng c¸ch sö dông 390
Vßng lÆp 1: k1Q1  k15Q15  k10 Q10  k9Q9  0 Vßng lÆp 2: k 2 Q2  k17 Q17  k11Q11  k15 Q15  0 Vßng lÆp 3: k3Q3  k19 Q19  k12 Q12  k17 Q17  0 Vßng lÆp 4: k 4 Q4  k13Q13  k19 Q19  0 Vßng lÆp 5: k10 Q10  k14 Q14  k8Q8  0 Vßng lÆp 6: k11Q11  k16 Q16  k7 Q7  k14 Q14  0 Vßng lÆp 7: k12 Q12  k18 Q18  k6Q6  k16 Q16  0 Vßng lÆp 8: k13Q13  k5Q5  k18 Q18  0 HÖ 19 ph¬ng tr×nh (11 ph¬ng tr×nh b¶o toµn dßng ch¶y vµ 8 ph¬ng tr×nh n¨ng lîng) cã thÓ ®îc gi¶i cho 19 lîng x¶ cha biÕt. 9.5. c¸c m« h×nh tèi u cho thiÕt kÕ c¸c hÖ thèng ph©n nh¸nh C¸c m« h×nh m« pháng thñy lùc cung cÊp mét c«ng cô rÊt h÷u Ých ®Ó x¸c ®Þnh c¸c tÝnh chÊt thñy lùc cña mét hÖ thèng ph©n phèi níc. C¸c m« h×nh nµy cã thÓ ®îc sö dông trong mét tiÕn tr×nh thö sai ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®Æc ®iÓm thñy lùc (c¸c chiÒu cao cét níc ¸p lùc, vËn hµnh m¸y b¬m, c¸c mùc níc cña bÓ chøa, v©n v©n..) cña mét thiÕt kÕ m¹ng líi cÊp níc cô thÓ. Tuy nhiªn, c¸c m« h×nh nµy kh«ng cã kh¶ n¨ng x¸c ®Þnh gi¸ thµnh hÖ thèng tèi u hoÆc nhá nhÊt. Trong ®Ò môc nµy sÏ tr×nh bµy nh÷ng m« t¶ vÒ viÖc m« h×nh ho¸ hÖ thèng èng ph©n nh¸nh. Môc ®Ých cña mét hÖ thèng ph©n phèi níc lµ cung cÊp níc ®îc yªu cÇu bëi ngêi sö dông víi mét ¸p suÊt thÝch hîp. Mét vÊn ®Ò cña ngêi thiÕt kÕ lµ x¸c ®Þnh chi phÝ hÖ thèng nhá nhÊt trong khi vÉn tháa m·n c¸c yªu cÇu víi c¸c ¸p suÊt cÇn thiÕt. Chi phÝ cña hÖ thèng bao gåm ®Çu t ban ®Çu cho c¸c thµnh phÇn, nh lµ c¸c èng dÉn níc, c¸c bÓ chøa, c¸c van níc vµ c¸c m¸y b¬m, vµ chi phÝ n¨ng lîng cho b¬m níc trong toµn hÖ thèng. ThiÕt kÕ hoÆc bµi to¸n tèi u cã thÓ ®îc ph¸t biÓu nh sau: Cùc tiÓu hãa: Chi phÝ, vèn ®Çu t + Chi phÝ n¨ng lîng Víi rµng buéc lµ: 1. C¸c rµng buéc vÒ thñy lùc. 2. Tháa m·n c¸c nhu cÇu dïng níc. 3. Tháa m·n c¸c ¸p suÊt cÇn thiÕt. ThiÕt kÕ cña hÖ thèng ph©n phèi níc ph©n nh¸nh, nh lµ mét hÖ thèng tíi tiªu, cã thÓ ®îc thiÕt lËp nh mét bµi to¸n QHTT (Gupta, 1969; Calhoun, 1971; vµ Gupta vµ nh÷ng ngêi kh¸c, 1972). Mét hÖ thèng vÝ dô ®îc tr×nh bµy trong h×nh 9.5.1 víi môc tiªu lµ x¸c ®Þnh ®é dµi cña ®o¹n èng dÉn níc ®îc gäi lµ Xi,j,m cña lo¹i èng cã ®êng kÝnh thø m trong nh¸nh nèi gi÷a c¸c nót i vµ j. Mét m¹ng líi cÊp níc ph©n nh¸nh cã thÓ cung cÊp níc tõ mét 391
hoÆc nhiÒu h¬n mét nguån níc vµ ®îc thiÕt kÕ cho mét ®iÒu kiÖn chÞu t¶i ®¬n. M« h×nh QHTT cã thÓ ®îc biÓu diÔn nh sau  (9.5.1) Cùc tiÓu hãa Z  ci , j ,m X i , j ,m (i , j )I mM i , j víi rµng buéc lµ a. C¸c rµng buéc vÒ ®é dµi cho mçi liªn kÕt ®Ó buéc tæng chiÒu dµi cña mçi lo¹i ®êng kÝnh èng b»ng víi tæng chiÒu dµi cña nh¸nh.  i, j   I  (9.5.2) X i , j ,m  Li, j mM i , j b. C¸c rµng buéc b¶o toµn n¨ng lîng ®îc viÕt tõ nguån níc (nót Ên ®Þnh) víi chiÒu cao so víi mÆt biÓn ®· biÕt lµ Hs tíi c¸c ®iÓm ph©n phèi.  (9.5.3) H min,n  H s  E p  Ji , j ,m X i, j ,m  H max,n n  1,..., N (i , j )In mM i , j H×nh 9.5.1 M¹ng líi cÊp níc cho vÝ dô 9.5.1. c. ChiÒu dµi cña ®o¹n èng kh«ng ©m (9.5.4) X i , j ,m  0 Mi,j = tËp hîp c¸c ®êng kÝnh èng dÉn cña c¸c ®êng èng nèi nodes i vµ j . trong ®ã ci,j,m = chi phÝ cho mçi ®¬n vÞ ®é dµi cã ®êng kÝnh thø m cho èng dÉn kÕt nèi nót i vµ j I= N hãm c¸c èng nèi x¸c ®Þnh m¹ng líi cÊp níc. In = N hãm c¸c èng t¹o thµnh ®êng dÉn ®Õn nót n (®iÓm ph©n phèi n) Li,j = § é dµi kÕt nèi nèi gi÷a c¸c nót i vµ j Ji,j,m = Gradientt thñy lùc c¶u èng níc cã ®êng kÝnh m nèi gi÷a c¸c nót i vµ j. Hs = chiÒu cao so víi mÆt biÓn ®· biÕt cña nguån níc, nã lµ mét nót Ên ®Þnh. Ep = cét níc n¨ng lîng gia t¨ng vµo hÖ thèng Hmin,n = cét níc nhá nhÊt cho phÐp t¹i ®iÓm ph©n phèi n Hmax,n = cét níc lín nhÊt cho phÐp t¹i ®iÓm ph©n phèi n 392
N= tæng sè c¸c ®iÓm ®îc ph©n phèi níc. C«ng thøc nµy cã thÓ ®îc më réng ®Ó xÐt chiÒu cao cét níc m¸y b¬m thªm vµo, XP, nh lµ mét biÕn quyÕt ®Þnh,  ci , j ,m X i, j ,m   CPk XPk Cùc tiÓu hãa Z  (9.5.5) (i , j )I mM i , j k víi rµng buéc lµ Ph¬ng tr×nh (9.5.2) – c¸c rµng buéc vÒ ®é dµi. H min,n  H s   XPk   J i , j ,m X i, j ,m  H max, n k (i , j )In mM i , j n = 1,..., N (9.5.6) (9.5.7a) XPk  0 X i , j ,m  0 (9.5.7b) trong ®ã CPk lµ chi phÝ cho mçi ®¬n vÞ chiÒu cao cét níc m¸y b¬m t¹i vÞ trÝ k vµ XP lµ chiÒu cao cét níc m¸y b¬m t¹i vÞ trÝ k. VÝ dô 9.5.1. Ph¸t triÓn mét m« h×nh QHTT ®Ó x¸c ®Þnh chi phÝ nhá nhÊt, ®êng kÝnh èng vµ c«ng suÊt m¸y b¬m cho m¹ng líi cÊp níc trong h×nh 9.5.1. C¸c m¸y b¬m ®îc ®Æt ë phÝa h¹ lu cña nót 0 vµ 3. M« h×nh QHTT ph¶i cã kh¶ n¨ng gi¶i cho chiÒu dµi cha biÕt c¶u c¸c lo¹i èng kÝch thíc kh¸c nhau cña mçi ®o¹n. C¸c èng níc cña m¹ng líi ph©n phèi níc cã hÖ sè nh¸m Darcy-Weisbach lµ f = 0,02 vµ mçi nh¸nh dµi lµ 3000 ft. XÐt 3 ®êng kÝnh èng kh¸c nhau cho mçi nh¸nh. ViÕt c¸c rµng buéc vµ hµm môc tiªu. HÖ thèng èng cã mét chiÒu cao cè ®Þnh so víi mÆt biÓn lµ 500 ft. C¸c lîng x¶ yªu cÇu vµ cét níc ¸p lùc nhá nhÊt cÇn cã t¹i c¸c nót cung cÊp ®îc liÖt kª trong b¶ng 9.5.1. Chi phÝ cho cét níc ¸p lùc lµ $500/1 fit vµ c¸c chi phÝ èng dÉn níc lµ: §êng kÝnh (in) 8 10 12 15 18 21 24 27 30 36 42 Chi phÝ ($/ft) 8 10 12 15 18 21 24 27 30 36 42 Lêi gi¶i Môc tiªu lµ cùc tiÓu hãa chi phÝ Cùc tiÓu hãa: Z  CP XP  CP2 XP2  c0,1,1 X 0,1,1  c0,1,2 X 0,1,2 1 1  c0 ,1,3 X 0,1,3  ...  c8,10,1 X 8,10,1  c8,10,2 X 8,10,2  c8,10,3 X 8,10,3 trong ®ã CP1 vµ CP2 lµ chi phÝ cho mçi ®¬n vÞ chiÒu cao cét níc m¸y b¬m t¹i c¸c vÞ trÝ 1 vµ 2. C¸c rµng buéc ë ®©y lµ c¸c rµng buéc vÒ ®é dµi: X 0 ,1,1  X 0,1,2  X 0,1,3  3000 (cho nh¸nh 0 -1) X 1,2,1  X 1,2,2  X 1,2,3  3000 (cho nh¸nh 1- 2) X 2,3,1  X 2,3,2  X 2,3,3  3000 (cho nh¸nh 2 - 3) M M B¶NG 9.5.1 C¸c lîng x¶ yªu cÇu vµ c¸c cét níc ¸p suÊt nhá nhÊt cÇn cã cho vÝ dô 9.5.1. chiÒu cao so víi mÆt biÓn cña ¸p Nót Lîng x¶ yªu cÇu Q (cfs) suÊt cét níc nhá nhÊt cÇn cã (ft) 5 4 550 6 4 550 7 4 550 393