LASER VÀ ỨNG DỤNG (TS. Nguyễn Thanh Phương)

LASER VÀ

ỨNG DỤNG

TS. Nguyễn Thanh Phương

Bộ

môn Quang học và

Quang điện tử

Chương III:

Phát xạ

laser

Chương III: Phát xạ

Laser

Nhắc lại:

Stimulated Emission of Radiation) by

of two

(i) amplifier converts into "coherent radiation"

(ii) feedback which

the the for pump energy optical is mandatory 27/09/2011 3

in short: a LASER (Light Amplification units: consists optical optical sustaining resonator optical provides oscillation

Chương III: Phát xạ

Laser

Hai điều kiện để có dao động

- Lượng tăng ích do khuếch đại phải lớn hơn mất mát trong hệ hồi

tiếp để lượng tăng ích tổng cộng đủ đi được một vòng hồi tiếp.

- Độ dịch pha tổng cộng trong một vòng hồi tiếp phải là bội số của 2π

27/09/2011 4

để pha của tín hiệu hồi tiếp trùng pha với tín hiệu vào ban đầu.

Chương III: Phát xạ

Laser

Vì khuếch đại và dịch pha là hàm của tần số nên:

chỉ có một (hoặc một số) tần số thỏa mãn 2 điều kiện dao động (những

tần số là tần số cộng hưởng của dao động). Tín hiệu ra hữu ích là một

phần năng lượng lấy ra từ máy phát dao động. Do đó một máy phát dao

động gồm:

- một bộ phận khuếch đại với cơ chế bão hòa

- một hệ hồi tiếp

- một cơ chế lọc lựa tần số

27/09/2011 5

- một hệ thống lấy tín hiệu ra

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

a) Khuếch đại Laser (nhắc lại) Một máy khuếch đại laser là một máy khuếch đại kết hợp dải hẹp của ánh

sáng. Khuếch đại đạt được bởi bức xạ cưỡng bức của hệ nguyên tử, phân

tử trong khi đảo mật độ tích lũy đạt được.

Khi mật độ dòng photon vào nhỏ:

Khi mật độ dòng photon vào lớn, xảy ra bão hòa trong môi trường mở rộng

đồng nhất

Khi vạch phổ có dạng Lorentz, pha của tín hiệu khuếch đại dịch đi trên 1

27/09/2011 7

đơn vị độ dài:

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

b) Hồi tiếp và mất mát: buồng cộng hưởng quang học

Hồi tiếp quang đạt được khi đặt một môi trường hoạt chất vào trong một buồng cộng hưởng quang học.

Buồng cộng hưởng Fabry-Perot

Pha bị dịch đi một lượng cân bằng với số sóng khi tín hiệu đi qua môi

trường

27/09/2011 8

(3.1)

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

đại, Các yếu tố không hoàn hảo của buồng cộng hưởng (gương, tự khuếch và các thành phần quang học khác...) sẽ gây nên mất mát cường độ do tán xạ trong mỗi chu trình của ánh sáng trong buồng cộng hưởng. Cụ hoặc hấp thụ thể:

+ tín hiệu bị truyền qua

gương

MEDIUM và hấp thụ

(đặc biệt ở gương ra) + tán xạ gương trên bề mặt

(do những hấp trong

+ tán xạ thụ kí môi trường khuếch đại hấp thụ và sinh) trên bề mặt và

+ tán xạ ở

27/09/2011 9

và hưởng nội như các loại tinh thể các thành phần quang học khác trong buồng cộng hấp thụ diode quang học, etalon, fill lọc lưỡng chiết, thấu kính, khác.

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

Buồng cộng hưởng cung cấp hồi tiếp (buồng cộng hưởng nội) trở lại trường nhờ phản xạ ở bề mặt gương. Do đó laser là một máy phát dao động

Mất mát không tránh được của trường bức xạ được bù bởi khuếch đại

Nếu khuếch đại có thể bù được mất mát trong buồng cộng hưởng thì đầu dao động. hệ bắt

Hồi tiếp quyết định sự dao động, do đó. (plane, concave, convex) •

loại gương • khoảng cách giữa các gương

• hướng của các gương liên quan đến nhau

sẽ xác định tính chất của trường quang học gồm:

• Năng lượng quang của laser

• hình dạng chùm tia laser

27/09/2011 10

tia laser • hướng chùm • tần số, độ ổn định....

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

Thông thường một gương có hệ số phản xạ thấp hơn (thường vài % truyền qua) được sử dụng để lấy tín hiệu ra từ laser. Tính chất của ánh sáng này (phân bố không gian, thời gian, phổ..) được xác định bởi hồi tiếp, hay nối cách khác xác định bởi tính chất của buồng cộng hưởng.

MEDIUM

R2

R1 output coupler

27/09/2011 11

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

• khuếch đại trong 1 chu trình

Xét một chu trình trong buồng cộng hưởng Fabry-Perot. - bắt đầu tại A. Tín hiệu đi ngang qua môi trường khuếch đại

Giả thiết khuếch đại trong môi trường giữa 2 gương có thể được mô tả bởi hệ số khuếch đại γ

Đối với một tín hiệu truyền một lần qua môi trường có độ dài d, cường độ tại B lúc này:

MEDIUM

(3.2)

I

B

G I ⋅ S

A

d A B

d γ e

G

S

27/09/2011 12

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

- phản xạ tại gương 2

trường quang học được phản xạ tại gương 2 có cường độ

I

R G I

⋅

(3.3)

B

C

R I ⋅ 2

S

A

2

là hệ số phản xạ (trong trường hợp này là hệ số phản xạ

R2 cường độ). Chú ý rằng nếu T là hệ số truyền qua của cường độ, một gương thực tế sẽ có

1 R T ε

+ + =

R2 R1 ε

MEDIUM

d A B

27/09/2011 13

là các mất mát ở đây không phải do truyền qua của gương (tán xạ, hấp thụ). Thông thường T và ε được tính chung vào mất mát trên gương.

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

- tín hiệu lần thứ 2 đi qua khuếch đại, phản xạ một phần ở gương 1:

cường độ quang học sau lần thứ 2 qua khuếch đại tại vị trí D là

(3.4)

I

R G I

⋅

D

2 G I ⋅ S

C

A

2 S

I

⋅

(3.5) và sau khi phản xạ tại gương 1, nói cách khác là đi được 1 vòng trong buồng cộng hưởng R I ⋅ D 1

R R G I ⋅ 2

2 S

A

1

- hiển nhiên, khuếch đại tổng cộng:

⋅

D C

d (3.6) R2

G R R G ⋅ 1

2 2 S

γ2 deRR 2

MEDIUM

của laser. mô tả khuếch đại trong 1 chu trình

27/09/2011 14

d A B

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

αr .

số Gọi hệ Tương tự mất mát tổng cộng của tín hiệu trong buồng cộng hưởng là tính toán cho khuếch đại sau một chu trình ta có:

(3.7)

Như vậy, hệ số mất mát trong 1 chu trình:

(3.8)

tổng các mất mát do tán xạ và

trong môi trường khuếch đại. 2 hấp thụ tổng mất mát trên gương 1 và vậy mất mát trên cả

αs là αm1 , αm2 là gương: 2, như

27/09/2011 15

(3.9)

I

⋅

D

A

R I ⋅ 1

R R G I ⋅ 2

1 A

2 S

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

( αγ− s

Sau một chu trình khuếch đại tổng cộng (bao gồm cả mất mát)

eRRG 1 2

(3.10)

mất mát tổng cộng của cường độ trường (hoặc mật độ

αr c là

vì αr là photon) trên một đơn vị độ dài buồng cộng hưởng, do đó của dòng photon trong thời gian 1s. dòng mất mát

(3.11)

27/09/2011 16

gọi là thời gian sống của photon

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

Cộng hưởng chỉ chấp nhận những tần số mà sau khi đi được 1 chu trình

trong buồng cộng hưởng pha dịch đi một lượng là bội của 2π.

Biên độ của hàm sóng tại P là Uo , sau khi đi được 1 chu trình trong buồng cộng hưởng biên độ lúc này là U1 . Biên độ suy giảm 1 lượng mất mát do phản xạ ở 2 gương và hấp thụ trong môi trường (tương ứng với mất mát cường độ là |r2| với |r| < 1). Như vậy:

27/09/2011 17

U = Uo + U1 + U2 +... = Uo + hUo + h2 Uo + .... = Uo (1+ h + h2 +....) = Uo /(1-h)

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

Pha sau 1 chu trình dịch đi một lượng là bội của 2π

(3.12)

Cường độ của sóng có giá trị:

(3.13)

27/09/2011 18

(3.14)

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

trong đó

(3.15)

Trong trường hợp này cường độ của sóng là hàm điều hòa của pha với chu

kì 2π, (3.14) có thể thay thế bằng:

(3.16)

trong đó νF = c/2d, I = Imax khi

Giá trị cường độ nhỏ nhất

27/09/2011 19

(3.17)

III.1.1 Khuếch đại quang và

hồi tiếp

>>1, buồng cộng hưởng Fabry Perot được đặc trưng bởi 2 thông số:

Khi F khoảng cách giữa các mode:

(3.18)

Độ rộng của mode

(3.19)

Lúc này

27/09/2011 20

(3.20)

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.1.1. Khuếch đại quang và hồi tiếp III.1.2. Các điều kiện dao động laser

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

a) điều kiện khuếch đại: ngưỡng phát laser

Lượng tăng ích do khuếch đại phải lớn hơn mất mát trong hệ hồi tiếp để

lượng tăng ích tổng cộng đủ đi được một vòng hồi tiếp.

Hệ số khuếch đại tín hiệu nhỏ phải lớn hơn hệ số mất mát tổng cộng:

(3.21)

ta đã biết:

(3.22) Do đó: hay

o N

t

ανσ >)( oN r

trong đó (3.23)

tN =

N > αr )(νσ

27/09/2011 22

là ngưỡng chênh lệch mật độ tích lũy

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

Thay thế αr bằng thời gian sống của photon

(3.24)

Ngưỡng của chênh lệch mật độ tích lũy: tỉ lệ thuận với mất mát tổng cộng

trong buồng cộng hưởng (tỉ lệ nghịch với thời gian sống của photon).

thay thế biểu thức tính σ(ν) ta được:

(3.25)

. = νo

) = 2/πΔν. Lúc này ngưỡng

Nt là hàm của tần số, Nt nhỏ nhất khi g(ν) lớn nhất tại ν Nếu hàm hình dạng phổ có dạng Lorentz thì g(νo Nt đối với dao động ở tần số trung tâm

27/09/2011 23

(3.26)

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

Với giả thiết Δν = 1/2πtsp

(3.27)

Ngưỡng chênh lệch mật độ tích lũy là hàm của thời gian sống của photon

và bước sóng. Ngưỡng dao động của laser khó đạt được hơn ở bước sóng

27/09/2011 24

ngắn hơn.

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

b) điều kiện pha: tần số laser – hiện tượng co tần số

Độ dịch pha tổng cộng trong một vòng hồi tiếp phải là bội số của 2π

(3.30)

Dịch pha do Dịch pha do môi

buồng cộng hưởng trường khuếch đại

“cold resonator`` - Nếu 2ϕ(ν)d nhỏ: (3.31)

q

= νν q

c d 2

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

27/09/2011 28

phía tần số ν‘q dịch đi một trong buồng - Nếu không thể bỏ qua 2ϕ(ν)d: giải (3.30) ta được một tần số đoạn so với νq về trung tâm của các nguyên tử cộng hưởng.

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

ta có và

Thay vào (3.30) ta được:

(3.32)

27/09/2011 29

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

Biến đổi ta có (3.33)

thì số hạng thứ 2 rất nhỏ do đó ta có thể

Khi νq . thay νbằng

(3.34)

của laser được biểu diễn như là hàm của tần số của „buồng cộng

Tần số hưởng lạnh“

ở điều kiện trạng thái dừng (lượng tăng ích cân bằng với mất mát)

là độ δν

27/09/2011 30

rộng mode của „buồng cộng hưởng lạnh“

III.1.2. Các điều kiện dao động laser

khi đó (3.34) có dạng:

(3.35)

νq bị

và tỉ rộng mode của buồng cộng hưởng δν dịch về phía tần số

Tần số . Độ νo với độ của „buồng cộng hưởng lạnh“ lệ dịch tỉ bán rộng của phổ Δν. với độ cộng hưởng nghịch lệ

các nguyên tử

‚ q

27/09/2011 31

δν

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser III.1. Lý III.2.1. Các đặc trưng của laser

III.2. Các đặc trưng của laser

250

2.5

Đặc trưng công suất

L = 1.5 mm

200

2.0

150

1.5

W m

/ η y c n e c i f f

U e g a

t l

100

1.0

o v

r e w o p

0.5

n o s r e v n o c

0.0

100

300

350

400

150

250 200 current I / mA

27/09/2011 33

III.2. Các đặc trưng của laser

782.0

-70.00

L = 1500 μm

Phân bố phổ

0 m B d

-60.00

T = 25°C

T = 25°C L = 1500 μm w = 3 μm

/

-10

781.5

-50.00

P = 200mW

-40.00

-20

-30.00

50 dBm

781.0

-20.00

-30

-10.00 dBm

m n / λ h t g n e e v a w

-40

780.5

-50

P r e w o p d e z i l a m r o n

-60

780.0

100

300

400

781

783

200 current I / mA

782 wavelength λ / nm

27/09/2011 34

III.2. Các đặc trưng của laser

Phân bố

1,0

400

300

21.7°

11°

m r o n

0,5

e r F F

200

. t

/ r e w o p

m r o n / r e w o p

100

0,0

-20

100

200

300

400

0 lat. FF / degree

20 vert. FF / degree

I /mA

27/09/2011 35

không gian

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.2.1. Công suất phát laser

III.2.1. Công suất phát laser

a) Mật độ dòng photon nội

- khi điều kiện khuếch

đại và điều kiện pha

thỏa mãn laser bắt đầu

hoạt động

- hệ số khuếch đại tín

hiệu nhỏ số

lớn hơn hệ mất mát tổng cộng

- tiếp tục tăng mật độ

dòng photon thì hệ

27/09/2011 37

số dẫn đến bão hòa

III.2.1. Công suất phát laser

) thì

dòng photon không „giữ“ lại mật độ

bơm (gain clamping).

khi lượng tăng ích bằng mất mát tăng nữa và giá trị đúng bằng mất mát mặc dù

(N = Nt dao động chạm tới điều kiện cân bằng. Khuếch đại bị ta tăng tốc độ khuếch đại được xác định bằng hệ khuếch đại với mật độ dòng số số

Hệ photon lớn:

α r

1 )(0 νγ / )( νφφ s

Từ đó mật độ dòng photon nội được tính:

27/09/2011 38

(3.36)

III.2.1. Công suất phát laser

và

Ta có

r N=

)(νσ t

N=

)( νσ 0

)( νγ 0

0 N

−

0 t

(3.37)

t

⎞ ⎟⎟ ,1 ⎠

N N ,0

N

≤

0 t

⎧ ⎛ ⎜⎜ )(νφ ⎪ s ⎨ ⎝ ⎪ ⎩

dòng photon nội ở trạng thái cân bằng là

27/09/2011 39

mật độ

III.2.1. Công suất phát laser

dòng photon thoát

một phần dòng photon nội thoát ra ngoài bằng cơ chế lấy tín hiệu dưới

phần dòng photon nội truyền về

b) Mật độ Chỉ dạng tín hiệu hữu ích. Gọi mật độ gương 1 và số 1. Gọi hệ

(3.38)

φ 0

Cường độ

(3.39)

h ν

I = 0

dòng photon thoát φ0 là phía thoát ra khỏi buồng cộng hưởng bằng cách truyền qua gương truyền qua của gương 1 là T, ta có: T φ 2 quang của dòng laser thoát là: T φ 2

và công suất quang của tín hiệu ra sẽ là

(3.40)

27/09/2011 40

A là tiết diện của chùm tia laser.

III.2.1. Công suất phát laser

c) Tối ưu hóa mật độ dòng photon thoát

Mật độ dòng

photon thoát (laser) Mất mát trong buồng cộng hưởng photon nội giảm

Dòng photon thoát phụ số truyền qua của gương T:

thuộc vào hệ nhỏ nhất - Nếu T = 0: Không có = 0 αr

laser φ0

- Nếu T = 1: φ= 0

αr > γ0 (ν) (Nt > N0 )

trị tối ưu của T phải nằm trong khoảng: 0 < T < 1 Như

27/09/2011 41

vậy giá

III.2.1. Công suất phát laser

số phản xạ của gương 1, do đó

hệ R1 là gương 1: T = 1 – R1 và mất mát trên

(3.41) T)

Mất mát trong buồng cộng hưởng:

(3.42) T)

Mất mát trên gương 2:

27/09/2011 42

(3.43)

III.2.1. Công suất phát laser

φ 0

T φ 2

Từ: và

và T)

L = 0.02 g0 = 0.5 và

Ta có

(3.44) T T)

trong đó

(3.45)

LLg −

Top

0

27/09/2011 43

III.2.1. Công suất phát laser

d) Mật độ

Mật độ photon trong buồng cộng hưởng liên hệ với mật độ photon nội

dòng photon: Xét một hình trụ có tiết diện A, chiều dài c (vận tốc của photon chuyển

động song song với trục hình trụ), như vậy nếu buồng cộng hưởng có mật

số photon trong buồng cộng hưởng là độ cAnin

photon nin thì

Các photon này chuyển động về cả vậy trong 1s có một nửa

2 hướng, như số photon đi qua mặt cắt hình trụ. Một nửa số photon đi theo chiều ngược

lại. Tuy nhiên mật độ dòng photon lại tính cả 2 hướng, do đó:

1 /)

A

cAn in

cn in

(2 2

(3.46)

c

/φ=

nin

27/09/2011 44

III.2.1. Công suất phát laser

Từ dòng photon nội ta có

0

(3.47)

N

n

−

0 t

n in

s

công thức (3.36) tính mật độ N N

t

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎟⎟ ,1 ⎠ photon bão hòa

ns = φs (ν)/c là

mật độ

Sử dụng các công thức:

Mật độ (3.47) có thể

photon nội ở

(3.48)

N

,

N

−

(

n in

t

0 t

tính: τ ) p τ s

27/09/2011 46

photon trong buồng cộng hưởng ở trạng thái cân bằng Mật độ

III.2.1. Công suất phát laser

số ở đó τp / τs biểu diễn tỉ số

(N0 – Nt )/τs biểu diễn tốc độ nin / τp ở đó và bức xạ mà photon mất mát. Tỉ photon mất mát. photon bức xạ, cân bằng với tốc độ photon giữa tốc độ

Dưới điều kiện bơm lý

tưởng của hệ 4 mức:

(

(3.49)

) ,

RR − t

RR > t

n in τ p

là ngưỡng bơm của hệ

4 mức mất mát mật độ trạng thái cân bằng, tốc độ photon tổng cộng bằng tốc độ

27/09/2011 47

ở bơm vượt trội so với ngưỡng bơm

III.2.1. Công suất phát laser

e) Dòng photon thoát và hiệu suất

do tích môi trường hoạt V là

Nếu mất mát trong buồng cộng hưởng (được tính trong thời gian τp ) chỉ truyền qua gương tạo thành nguồn laser và chất: thể

(3.50)

Nếu cơ chế mất mát do các nguyên nhân khác:

(3.51)

giữa mất mát do truyền qua gương trên tổng mất mát của buồng số

tỉ ηe là cộng hưởng Nếu laser chỉ là duy nhất tín hiệu truyền qua gương 1:

27/09/2011 48

(3.52)

III.2.1. Công suất phát laser

Nếu T = 1 – R1

<< 1:

T

(3.52)

η = e

τ p TF

hiệu suất lấy ra = c/2d là thời gian photon đi được 1 chu trình trong buồng cộng

Là 1/TF hưởng.

Công suất laser phát ra là:

(3.53)

các mất mát năng lượng trong quá

số tỉ ηc (hiệu suất tổng cộng) là

trình bơm như: làm lạnh, điều Tất cả khiển, công suất tiêu thụ...gây ra mất mát năng lượng tổng cộng. Hiệu suất biến đổi công suất giữa công suất quang ra của laser P0 và công suất của nguồn bơm cung cấp Pp .

(3.54)

c

P0=η P p

27/09/2011 49

III.2.1. Công suất phát laser

công suất quang của laser trên ngưỡng tăng tuyến tính với tốc độ

bơm, một đại lượng thường được

Vì vi phân của hiệu suất biến đổi năng lượng là dùng gọi là dốc

hiệu suất độ

(3.55)

=η s

dP0 dP p

250

2.5

L = 1.5 mm

200

2.0

150

1.5

W m

100

1.0

U e g a t l o v

r e w o p

0.5

/ η y c n e c i f f e n o s r e v n o c

0.0

100

300

350

400

150

200 250 current I / mA

27/09/2011 50

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.2.1. Công suất phát laser III.2.2. Phân bố

phổ

laser

III.2.2. Phân bố

phổ

phổ của laser bao gồm cả của các nguyên tử

mở rộng vạch đồng nhất và

laser hình dạng phổ

mode của buồng cộng hưởng. Thể trong không đồng hiện trong 2 điều kiện dao

Phân bố môi trường khuếch đại (gồm cả nhất) và động: - điều kiện khuếch đại:

có những tần số

dao độ trung tâm trùng với cộng hưởng của nguyên tử

điều kiện pha: chỉ

những mode có trùng với mode của buồng thiết không có bán

27/09/2011 52

thỏa mãn tất cả động nằm bên trong dải phổ rộng B, tần số tần số trong buồng cộng hưởng ν0 . - tần số cộng hưởng νq (giả hiện tượng co tần số) với độ rộng:

III.2.2. Phân bố

phổ

giới hạn các tần số 2 điều kiện (ν1 , ν2 , ....νM ),

lượng mode laser có thể, thỏa mãn điều kiện dao động: Do đó chỉ như

laser thỏa mãn cả

một số

vậy số

≈

B ν F

(3.56)

tự

tuân theo một cơ rộng vạch phổ

νF = c/2d là Tuy nhiên số các nguyên tử. Độ rộng vạch. khoảng cách gần đúng giữa các mode của buồng cộng hưởng. nhiên của nở chế lượng mode M phụ rộng vạch phổ thuộc vào độ của nguyên tử

rộng vạch phổ của laser tuân theo công thức Schawlow-

ν = ST

Rsp = ST π 4 I

(giới hạn độ Townes:

4 ( Δh ννπ c P out

Thực tế độ rộng vạch phổ lớn hơn nhiều do các yếu tố rộng vạch)

27/09/2011 53

làm nở

III.2.2. Phân bố

phổ

laser

khuếch đại“

a) Môi trường mở rộng đồng nhất – hiện tượng „giữ

lớn hơn mất mát), tất cả

có

Ngay khi laser hoạt động (khuếch đại tín hiệu các mode bắt nhỏ dòng photon đầu phát triển với các mật độ tương ứng (φ1 , φ2 , ... φM ). Những mode có tần số phát triển nhanh nhất và đạt được mật độ dòng photon lớn nhất. gần ν0 tốc độ

photon lớn. Hệ số

Đến khi dòng mật độ khuếch đại:

(3.57)

dòng photon bão hòa tương

j mật độ

27/09/2011 54

φs (νj ) là ứng với mode thứ Các mode gần trung tâm vẫn phát triển trong bão hòa khi các mode xa bị

III.2.2. Phân bố

phổ

laser

còn 1 mode ở tần số

Cuối cùng chỉ trung tâm (hoặc 2 mode trong trường hợp đối xứng) còn tồn tại khuếch đại cân bằng với mất mát (gain clamping).

rộng đồng nhất lý nhờ

Trong môi trường mở laser hoạt động đơn mode bão hòa khuếch đại, tất cả mode trung tâm) bị tưởng hiện tượng các mode (trừ bên dưới ngưỡng) giữ

rộng đồng nhất thực tế, nhiễu của các cơ chế

quang, mất mát, dẫn đến các mode lân mode „mạnh nhất“. Laser sẽ

Trong môi trường mở của bơm... ảnh hưởng đến khuếch đại và cận với khuếch đại lớn nhất sẽ hiện tượng „nhảy mode“ có (mode-hopping) giữa các mode này. biểu hiện như

năng „giữ

chênh lệch khuếch đại giữa các mode lân cận mode trung tâm càng Sự nhỏ hiện tượng „nhảy mode“ thì càng dễ khuếch đại“ càng thấp và

khả xảy ra. tất cả trừ

27/09/2011 55

Để số lựa chọn bước sóng, phải làm tăng mất mát ở trung tâm. các tần số tần

III.2.2. Phân bố

phổ

laser

hiện tượng hole-burning

a) Môi trường mở rộng không đồng nhất –

số khuếch đại của

số Hệ tất cả có tính chất khác nhau trong môi trường. trung bình là tập hợp hệ

27/09/2011 56

khuếch đại tín hiệu nhỏ các nguyên tử

III.2.2. Phân bố

phổ

laser

môi trường mở

Tương tự khi laser bắt đầu hoạt động thì bắt đầu khuếch đại. Sau đó bị hiện tượng „giữ

khuếch đại“ môi trường mở

rộng đồng nhất, các mode bão hòa và xảy ra. Tuy nhiên vì rộng không đồng nhất nên hiện tượng „giữ khuếch không xảy ra với mỗi mode là đại“ độc lập ảnh hưởng đến các mode khác. Dẫn đến rộng „lỗ“ hiện tượng hole-burning với độ là:

các mode thỏa lớn tất cả khuếch đại tín hiệu nhỏ

rộng không đồng nhất hoạt

Laser dao động ở mãn hệ số hơn mất mát. Laser mở động ở trạng thái đa mode

laser hoạt động đơn mode phải đưa 1 vào trong buồng phận lọc lựa tần số

27/09/2011 57

Để bộ cộng hưởng

III.2.2. Phân bố

phổ

laser

27/09/2011 60

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.2.1. Công suất phát laser III.2.2. Phân bố III.2.3. Phân bố

sự

phổ laser không gian và

phân cực

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

không gian của laser phụ thuộc vào dạng hình học của buồng cộng

của môi trường hoạt chất.

ta bỏ không gian hình dạng phổ thuyết về

laser từ giả

laser là trước tới giờ qua ảnh hưởng của không thiết buồng cộng hưởng đơn giản gồm 2 gương một sóng phẳng môi trường hoạt chất. Do đó

a) Phân bố Phân bố hưởng và Trong lý gian theo chiều ngang vì phẳng, ở truyền dọc theo trục buồng cộng hưởng. giữa là

Tuy nhiên buồng cộng hưởng với 2 gương phẳng rất dễ bị

sai lệch.

27/09/2011 62

=> Buồng cộng hưởng thường dùng 2 gương cầu. => Chùm tia laser ra có xu hướng dạng Gauss

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

TEMmnq (Transverse Electric and Magnetic), q mode ngang. Mỗi mode ngang được đặc trên mặt phẳng vuông góc với quang trục

số chỉ

số ở

mặt của gương. hiệu là các chỉ cường độ đặc biệt trên bề

mode dọc

không gian giống nhau = c/2d (m = n = 0). không gian khác nhau

theo hướng dao động của điện

lần đổi dấu của cường độ theo hướng dao động của từ

27/09/2011 63

Mỗi mode riêng được kí là mode dọc; n, m là trưng bởi một phân bố và buồng cộng hưởng những mode có là q xác định số phân bố và tần số nhưng khác nhau về cách nhau 1 khoảng νF cho ta phân bố n, m khác nhau, và Mỗi mode ngang có lần đổi dấu của cường độ m tương ứng với số trường n tương ứng với số trường Dạng bậc cao của Gauss là Hermite-Gauss

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

y

TEM00

x

TEM10

TEM01

27/09/2011 64

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

y

TEM20

x

TEM02

TEM12

27/09/2011 65

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực rộng đồng nhất , mode mạnh nhất sẽ

gây ra một số

Trong môi trường mở lấn át các mode bên, tuy nhiên hiện tượng hole-burning sẽ mode dọc. Phân bố không gian của các mode này không trùng nhau dẫn đến hiện tượng so sánh mode.

1 mode ngang, chủ

không gian nhỏ nhất, và bức xạ yếu dạng các bậc

1,0

400

300

11°

21.7°

0,5

m r o n

0,5

e r F F

200

. t

m r o n / r e w o p

/ r e w o p

100

0,0

-20

100

200

300

400

-20

0 lat. FF / degree

I /mA

20 vert. FF / degree

27/09/2011 66

Các laser thường được thiết kế để chỉ Gauss để cao hơn đảm bảo chùm tia có mục đích công suất bức xạ phân bố lớn.

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

b) Sự phân cực

• Sự phân cực của sóng được quy ước là phụ thuộc vào vector điện trường E

Sự phân cực của sóng đóng vai trò quan trọng trong tương tác của ánh

• sáng với vật chất:

độ lớn ánh sáng phản xạ tại mặt phân cách giữa 2 môi trường phụ

- vào tính chất phân cực của ánh sáng tới. thuộc

độ lớn ánh sáng bị tại một môi truờng phụ thuộc vào tính chất phân

- cực của ánh sáng truyền qua. hấp thụ

độ lớn ánh sáng bị tại một môi truờng nói chung phụ

- chất phân cực của ánh sáng truyền qua. tán xạ thuộc vào tính

chiết suất của một môi trường không đẳng hướng phụ thuộc vào tính chất

27/09/2011 67

- phân cực.

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

Xét 1 sóng đơn sắc:

(3.58)

ở đây:

và

ax,y

là số

phức, do đó:

(3.59)

27/09/2011 68

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực

Hoặc

Là phương trình tham số

của 1 hình elip

27/09/2011 69

trong đó

sự

phân cực

Ánh sáng phân cực thẳng khi

= 0, π

= 0 và hoặc

không gian và III.2.3. Phân bố ay ax

Ey

Ex

ax =

= ± π/2

phân cực tròn khi và

Ey

Ex

27/09/2011 70

III.2.3. Phân bố

không gian và

sự

phân cực 2 mode ngang độc

2 hướng, cho kết quả

Laser nhìn chung phân cực theo cả lập.

m, n

Đối với BCH gương cầu do tính đối xứng nên 2 mode phân cực có giống nhau có phân bố

giống nhau.

mất mát giống nhau, chúng sẽ

cùng cường độ, và khuếch đại và

27/09/2011 71

Nếu 2 mode phân cực có động với 2 mode độc lập nhưng có ánh sáng không phân cực. khi đó bức xạ dao laser là

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

sự

phân cực

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.2.1. Công suất phát laser phổ laser III.2.2. Phân bố không gian và III.2.3. Phân bố III.2.4. Lựa chọn mode

III.2.4. Lựa chọn mode

Đặt vấn đề ra nhiều mode có khác

Khi hoạt động laser bức xạ nhau và phân bố không gian khác nhau tần số

tính

Chế độ đa mode của laser làm giảm tính kết hợp và đơn sắc của bức xạ.

rộng vạch phổ (độ

Chế độ đa mode của laser làm nở vạch phổ lệ tỉ rộng

thuận với số mode dọc) Mục tiêu hoạt động như thể

một laser Một laser bức xạ đa mode có đơn mode bằng cách đưa vào buồng cộng hưởng thành phần ngăn chặn (triệt tiêu) dao động của các mode không mong muốn.

- Lựa chọn bước sóng

- Lựa chọn mode ngang

- Lựa chọn phân cực

27/09/2011 73

- Lựa chọn mode dọc

III.2.4. Tính lựa chọn mode

a) lựa chọn bước sóng

ra nhiều bước sóng có lọc lựa bước sóng bằng cách đặt 1

Laser bức xạ thể lăng kính vào trong buồng cộng hưởng.

lựa chọn được bước sóng khi nó

tách biệt với các dụng lọc lựa mode dọc hoặc các bước sóng

Phương pháp này chỉ bước sóng khác. Không thể nhiễu xạ quá sử của lăng kính không tách biệt được. gần vì

phản xạ

dụng 1 màn chắn đặc biệt trong BCH làm hạn chế các mode không

gây ra mất mát do hấp thụ, tán xạ và làm giảm công

b) lựa chọn mode ngang Sử mong muốn Tuy nhiên màn chắn sẽ suất bức xạ.

27/09/2011 74

III.2.4. Tính lựa chọn mode

Laser Argon với 6 chùm bức xạ

27/09/2011 75

III.2.4. Tính lựa chọn mode

c) lựa chọn phân cực

thể dụng để

sử

một nửa năng lượng laser sẽ bị

Một bản phân cực có biến đổi ánh sáng không phân cực thành ánh sáng phân cực. Nếu đặt bản phân cực bên ngoài buồng cộng hưởng thì tiêu hao ngoài ra còn chịu ảnh hưởng của nhiễu khi công suất của 2 nguồn phân cực thay đổi.

làm triệt tiêu 1 mode phân cực và

27/09/2011 76

Một bản phân cực đặt bên trong BCH sẽ tập trung năng lượng cho mode còn lại

III.2.4. Tính lựa chọn mode

d) lựa chọn mode dọc

rộng không đồng những mode của BCH nằm trong khuếch đại lớn hơn hoặc bằng

Trong môi trường mở nhất chỉ vùng mà mất mát mới bức xạ.

laser hoạt động đơn mode dọc có 2

Để phương pháp cơ bản:

Tăng mất mát cần thiết

bị

làm triệt tiêu các - mode không mong muốn. Tuy nhiên mode còn lại sẽ - yếu đi. Tăng khoảng cách giữa các mode

= c/2d, do đó ta làm giảm chiều dài BCH νF

Thể tích vùng hoạt chất giảm

giảm Năng lượng bức xạ

27/09/2011 77

Một số kỹ thuật lựa chọn tần số

trong BCH

III.2.4. Tính lựa chọn mode

dụ:

độ rộng phổ bức xạ đơn mode (môi ΔνD

Ví Laser Argon có trường có = 3.5 GHz, để số mode của laser: ΔνD = B. Mà

M

≈

chiết suất n=1) thì B ν F

νF là

Trong đó mode = c/2d. khoảng cách

Chiều dài buồng cộng hưởng = ?

d = cM/2ΔνD

≈

27/09/2011 78

4,3 cm

III.2.4. Tính lựa chọn mode

27/09/2011 79

• Sử dụng etalon trong BCH: νlaser = νq + điều kiện khuếch đại + νEtalon

III.2.4. Tính lựa chọn mode

• Buồng cộng hưởng kép

chiều dài mode điều

Tạo thành 2 BCH có khác nhau. Mode laser là 2 BCH và thỏa mãn cả kiện khuếch đại.

2 BCH với 2 môi trường khuếch đại có chiều dài khác nhau. mode thỏa mãn cả Mode laser là điều kiện khuếch đại 2 BCH và của 2 môi trường.

27/09/2011 80

điều kiện khuếch đại. Tạo ra giao thoa trong BCH. Mode laser là mode thỏa mãn mode BCH, điều kiện giao thoa và

III.2.4. Tính lựa chọn mode

• Dùng cách tử Bragg tạo hồi tiếp chọn lọc tần số

tạo phản xạ

mode thỏa mãn điều kiện Bragg

Mode laser là mode BCH và và điều kiện khuếch đại.

=Λ

m λ B n 2

eff

là bước sóng Bragg, Λ

là cách tử, neff là chu chiết suất hiệu bậc của phản xạ

27/09/2011 81

λB kì dụng, m là Bragg.

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.3. Laser xung

III.3. Laser xung

(xung ngắn hơn fs, <10-15 Đặt vấn đề - Nhiều ứng dụng yêu cầu laser xung ngắn và xung cực s), yêu cầu công suất

• năng lượng cao

và

ngắn cao các hiện tượng vật lý (Laser-plasma, hạt tích điện) cần cường độ bơm laser UV laser tia X, gia tốc các

• trình khoan, cắt, hàn vật liệu đòi hỏi tập trung

các quá năng lượng nhưng yêu cầu giảm thiểu truyền nhiệt.

27/09/2011 83

Mục tiêu Làm thế nào để tạo ra laser xung ngắn và cực ngắn?

III.3. Laser xung

27/09/2011 84

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.3. Laser xung III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

Các phương pháp trực tiếp tạo laser xung từ laser liên tục (CW laser)

1 công tắc hoặc biến điệu đặt bên ngoài BCH. • hầu hết sử dụng

Nhược điểm của phương pháp này: vì - chặn lại

trình tắt của xung. công suất bị

- lớn

hiệu suất thấp trong quá Công suất của đỉnh không thể hơn năng lượng của nguồn liên tục

Phương pháp hiệu quả

hơn dựa trên quá

• chế độbậ t tắt của chính laser bằng trình biến điệu trong BCH

Ưu điểm:

hiệu suất cao

- lại trong thời gian tắt và trong thời gian phát xung do công suất được trữ giải phóng

27/09/2011 86

Công suất của đỉnh lớn hơn công suất của nguồn liên tục

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

Một số phương pháp phổ biến sử dụng biến điệu bên trong BCH để tạo laser xung: gain switching, Q-switching, cavity dumping và mode-locking.

a) Gain switching

Nguồn bơm là

Tạo laser xung bằng cách trực tiếp tác động vào quá trình khuếch đại của laser bởi nguồn bơm không liên tục. VD: đèn flash, được tạo xung ngắn bởi một chuỗi các xung điện cung cấp cho đèn.

thuộc vào

27/09/2011 87

Trong thời gian nguồn bơm phát xung, khuếch đại lớn hơn mất mát nên laser hoạt động: Thời gian xung của laser phụ thời gian phát xung của nguồn bơm.

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

b) Q-switching

Đại lượng đặc trưng cho độ gọi là phẩm chất của BCH độ

mất mát của BCH : Q = 2πν0τp . - Q giảm mạnh khi ta đưa thêm nguồn

gây mất mát vào trong BCH

ngưỡng của laser

tăng, kéo theo lại trong vùng hoạt

→ năng lượng được trữ chất nhiều hơn

Khi ta ngắt nguồn gây mất mát nhanh → chóng, Q được chuyển sang trạng thái có giá trị

cao hơn → khuếch đại tổng cộng lớn hơn ngưỡng rất nhiều

27/09/2011 88

→ một xung laser mạnh xuất hiện

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

Có thể điều biến độ phẩm chất chủ động: đưa vào BCH một bộ điều biến dựa trên nguyên lý cơ-quang, điện-quang, âm-quang → Chủ động được thời gian phát xung

hợp với laser có chỉ

phù

lặp lại và

27/09/2011 89

Hoặc có thể điều biến độ phẩm chất thụ động: đưa vào BCH một chất hấp thời gian sống của mức thụ có tính bão hòa → biến điệu chậm, xung laser năng lượng laser trên tương đối dài, tốc độ rộng xung. độ dài, không chủ động được tần số

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

c) Cavity dumping

thuật này dựa trên việc trữ photon trong BCH trong khoảng thời gian

giải phóng chúng khi phát xung. Kỹ không phát xung và

hệ số

mất mát thấp, Q cao → được giải phóng ra ngoài

hệ số thấp. 100% → lớn thì

27/09/2011 91

phản xạ BCH dùng các gương có năng lượng trong BCH cao, đến khi đủ phản xạ bằng cách đổi gương có

III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung

Ba phương pháp tạo xung trên dựa vào quá trường laser. Gain switching tạo xung cỡ dumping tạo ra các xung cực lớn và có chiều dài xung cỡ trình chuyển tiếp của môi cavity

ps (10-12s), Q-switching và ns (10-9s) .

27/09/2011 92

trình cân bằng Một phương pháp khác 3 phương pháp trên, dựa vào quá động lực học của laser tạo ra các xung cực ngắn fs (10-15s) . Phương pháp khóa mode dọc này can thiệp trực tiếp vào pha của các mode dọc, gọi là (mode-locking).

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.3. Laser xung III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

trình phát laser liên quan đến 2 đại lượng: mật độ

(t) – photon 2 đại lượng đều là N(t) = N2 N1

tích lũy chênh n(t) và hàm của thời

Quá lệch mật độ (t), cả gian. a) Phương trình tốc độ cho mật độ photon

(3.60)

NW

−=

i

dn dt

n τ p

Photon mất mát trong BCH với 1/τp tốc độ Photon tăng lên kích thích bức xạ và

Wi :

)( νφσ

tự Giả có thể qua, ta có và hấp thụ )( νσ

/1)( =

thiết bức xạ / νσα phát là c )( νστ bỏ do đó:

(3.61)

W

n = i N τ p t

27/09/2011 94

III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

Thay (3.61) vào (3.60) ta được:

−=

(3.62)

dn dt

N N

n τ p

t

n τ p

Là phương trình tốc độ

cho mật độ photon

dn/dt = 0 trạng thái cân bằng xảy ra Khi N = Nt thì

27/09/2011 95

dn/dt > 0, n bắt đầu tăng Khi N > Nt thì

III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

b) Phương trình tốc độ cho chênh lệch độ tích lũy

thuộc vào cấu hình bơm của laser. xét hệ ba

Chênh lệch độ mức năng lượng, phương trình tốc độ cho mức năng lượng trên của laser: tích lũy phụ

2

(3.66)

R

N

)

−

NW ( i

2

1 dN dt

N t

sp

bơm R không phụ

tích lũy ở tất cả tốc độ

thiết τ2 = tsp và tổng độ vậy thuộc vào N (N = N2 – các mức, do đó: N1 = (Na – N)/2 và N2 = ở đây giả N1 ), Na là (Na + N)/2. Như

0

−

(3.67)

2 NW i

dN dt

N t

sp

27/09/2011 96

từ (3.61) vào ta được: trong đó N0 = 2Rtsp – Na . Thay Wi

III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

0 (3.68)

2

−

dN dt

N t

N N

sp

t

n τ p

Là phương trình tốc độ cho chênh lệch mật độ

3 mức) So sánh với phương trình tốc độ

N N

tích lũy dn −= dt của photon (đối với hệ n n τ τ p p

mức 1 sẽ

Ta thấy rõ nguyên tử là tăng thêm 1

thì 2 nguyên tử

giá trị n = (N0 – Nt )(τp /2tsp ). Chính là

27/09/2011 97

ràng khi mức 2 giảm đi 1 nguyên tử chênh lệch giữa 2 mức sẽ do đó Khi dN/dt = 0 và N và n ở N = Nt dn/dt = 0 thì và 3 mức năng lượng. trạng thái cân bằng của hệ

III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp

c) Gain switching

- Khi t < 0: N(t) = N0a < Nt → Không xảy ra dao động

> Nt

Khi t = 0: bắt đầu bơm - , N(t) bắt đầu = N0b N0 N(t) > Nt tăng. Mặc dù nhưng ở thời điểm này n = 0.

→ dN/dt = (N0 – N)/tsp

trong thời gian tsp

n(t) bắt đầu tăng : N(t) = Nt

, N(t)→ Laser bắt đầu dao động và tích lũy bắt đầu giảm với tốc độ chậm

N(t) giảm mạnh hơn và có

khi n(t) chạm tới giá xu hướng giảm về trị

trình bơm ngừng

: quá giảm về → N(t) tăng về phía cân bằng với N0b - Khi t = t1 đảo mật độ → sau đó Khi n(t) tăng mạnh thì → ngưỡng Nt → Cuối cùng N(t) = Nt - Khi t = t2 N0 cân bằng. N0a N0a

, N(t) và n(t) giảm về 0 và 27/09/2011 98

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.3. Laser xung III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp III.3.3. Biến điệu độ

phẩm chất (Q-switching)

III.3.3. Q-switching

lệ

tỉ

Quá trình Q-switching xung laser đạt được bằng biến điệu mất mát αr trong BCH. Nt , do đó biến điệu αr làm giảm chênh lệch tích lũy từ giá trị lớn nhất Nta

với αr

đến giá trị nhỏ nhất Ntb

)

> N0

, dao động bắt đầu và

giảm tới Ntb

< N0

Nt giảm → làm giảm đảo mật độ

mức cao tăng theo hàm bậc thang, mất mát tồn tại ở ), → chưa có dao động laser mặc dù N(t) tăng (trong thời gian tsp n(t) tích lũy (bão hòa khuếch đại) →

, mất mát lớn hơn khuếch đại → n(t) giảm

Khi t = 0: bắt đầu bơm - (do đó Nt = Nta : mất mát bất ngờ Khi t = t1 - tăng nhanh chóng. Bức xạ N(t) giảm. Khi N(t) giảm xuống dưới Ntb

: mất mát được phục hồi, đảm bảo thời gian để

tạo đảo mật độ

tích lũy

Khi t = t2

- chuẩn bị

cho xung tiếp theo

27/09/2011 100

III.3.3. Q-switching

tích lũy Xét 2 phương trình tốc độ đối với mật độ photon và chênh lệch độ cho qua trình Q-switching trongg thời gian phát xung từ ti tới tf . Giả thiết bỏ qua 2 số hạng đầu trong PT (3.68) (thời gian bơm và bức xạ tự phát rất dài so với thời gian phát xung). Khi đó 2 PT tốc độ có dạng:

(3.69)

1

−

N N

t

p

⎛ ⎜⎜ ⎝

(3.70)

2−=

N N

⎞ n τ⎟⎟ ⎠ n τ p

t

nửa sau khoảng thời gian từ

. Chia (3.69) cho (3.70) ta được:

dn dt dN dt N(t) = Ni , và

ti tới tf N(t) < Tại t = ti : n(t) = 0 và Ntb

(3.71)

1

≈

−

dn dN

1 2

N tN

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ ⎜⎜ ⎝

27/09/2011 101

III.3.3. Q-switching

lấy tích phân ta có:

(3.72)

n

N

ln(

N

)

N

constant

≈

−

t

1 2

sử thay vào (3.72) ta có: dụng điều kiện n = 0, N = Ni

(3.73)

0 N

ln(

N

)

N

constant

≈

−

t

i

1 2

Trừ (3.72) cho (3.73):

(3.74)

N

ln

(

)

≈

−

NN −

t

i

1 2

N N

i

27/09/2011 102

III.3.3. Q-switching

a) Công suất xung

Ta biết mật độ dòng photon nội (theo cả 2 hướng truyền) φ= nc, mật độ dòng photon thoát qua gương 1 (có hệ số truyền qua T) φ0 = Tnc/2. Giả thiết mật độ photon là đồng nhất trên thiết diện ngang A của chùm tia, khi đó công suất quang ra:

(3.75)

cTAn

Vn

h ν

Th ν

P 0

Ah φν 0

1 2

trong đó V = Ad là thể

c d 2 ηe = T(c/2d)τp ta có:

(3.76)

h

P νη=0 e

tích BCH. Nếu T << 1, thì Vn τ p

b) Công suất đỉnh xung

27/09/2011 103

Khi n = np , N = Nt = Ntb (theo PT tốc độ = Nt ). Thay vào (3.74), ta được mật độ

(3.62) tại đỉnh dn/dt = 0 ta cũng có photon tại đỉnh:

III.3.3. Q-switching

t

(3.77)

n

N

1 ln

−

p

i

1 2

N N

i

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

Công suất đỉnh:

(3.78)

Vn

Th ν=

P p

p

c d 2

n << 1, do đó:

1≈ 2

xung có Khi Ni >> Nt công xuất đỉnh lớn, Nt /Ni

công xuất đỉnh xung: Khi đó

(3.79)

P

iVN

1 ν≈ Th 2

c d 2

27/09/2011 104

III.3.3. Q-switching

c) Năng lượng xung

(3.80)

dtP 0

∫= f

Theo công thức (3.76) tính công suất quang ra ta có:

(3.81)

)( tn

ThE ν =

Th ν

∫

c 2 d

dt dN

mà

theo (3.70)

ta có

c 2 d dN dt

N N

n τ p

2−=

(3.82)

Th ν

τ t p

1 2

∫

c 2 d

dN N

Lấy tích phân

(3.83)

τ p t

1 Th ν= 2

c 2 d

N N

27/09/2011 105

III.3.3. Q-switching

(

)

≈

−

NN −

Khi n = 0, thì

do đó

theo (3.74)

có:

1 2

N = Nf

N N

NN −

i

f

i

(3.84)

ln

N N

N

t

f

Cuối cùng ta có năng lượng xung của quá trình Q-switching:

(3.85)

E

)

V

(

NN −

Th ν

i

f

τ p

1 2

c 2 d

thì

Khi Ni

>> Nf

E

Th ν

p NV τ

i

1= 2

c d 2

27/09/2011 106

III.3.3. Q-switching

d) Độ rộng xung

Độ rộng xung được tính bằng tỉ số giữa năng lượng xung và công xuất đỉnh xung. Từ PT (3.77), (3.78) và (3.85)

V

(

)

NN −

Th ν

τ p

i

f

1 2

c 2 d

xung

E P p

t

1 ln

Th ν

−

i

c 2 d

1 NV 2

N N

i

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ ⎜⎜ ⎝

/

NNNN −

(3.86)

xung

τ p

t ln(

t 1) −

−

i NN / i

t

f NN / i

t

và thì Khi Ni >> Nt Ni τxung

27/09/2011 107

>> Nf ≈ τp

III.3.3. Q-switching

e) Dạng xung

photon và

27/09/2011 108

Lấy tích phân PT tốc độ xung được xác định: cho mật độ chênh lệch độ tích lũy, Dạng

Chương III:

laser

Phát xạ thuyết dao động Laser

phẩm chất (Q-switching)

III.1. Lý III.2. Các đặc trưng của laser III.3. Laser xung III.3.1. Các phương pháp tạo laser xung III.3.2. Phân tích các hiệu ứng chuyển tiếp III.3.3. Biến điệu độ III.3.4. Khóa mode dọc (mode locking)

III.3.4. Khóa mode dọc

trong BCH.

27/09/2011 110

Khóa mode dọc tạo nên các xung laser cực ngắn ps (10-12s) và fs (10-15s) dựa trên mối liên hệ giữa các pha Thông thường laser hoạt động đa mode dọc, các mode này dao động độc lập với nhau và cách nhau 1 khoảng νF = c/2d với pha bất kì. Người ta dùng các kỹ thuật làm cho pha của các mode này gần giống nhau, do đó các mode sau đó liên kết với nhau thành một chuỗi tuần hoàn với chu kì T = 1/νF = 2d/c.

III.3.4. Khóa mode dọc

a) Tính chất của một chuỗi xung mode locking

một sóng phẳng đồng bộ truyền theo trục z với

/n, lúc này trường sóng của laser: Nếu mỗi mode laser như vận tốc c = c0

(3.87)

trong đó

(3.88)

là đường bao phức, |Aq

| là biên độ của hàm là tần số của mode thứ q, Aq sóng. Giả thiết mode ứng với q = 0 trùng với tần số trung tâm ν0 của hình dạng vạch phổ của nguyên tử trong BCH.

27/09/2011 111

Vì mode tương tác với các nhóm nguyên tử khác nhau trong môi trường mở rộng không đồng nhất, nên pha của Aq là bất kì và độc lập. Thay (3.88) vào (3.87) ta được:

III.3.4. Khóa mode dọc

(3.89)

(3.90)

trong đó

và

(3.91)

và A(t-z/c) là hàm tuần hoàn của z

được chọn chính xác, A(t) sẽ có dạng của xung

A(t) là hàm tuần hoàn của TF Nếu pha và biên độ của Aq hẹp tuàn hoàn.

27/09/2011 112

Ví dụ: giống nhau (q = 0, ±1, ±2,..., ±S) Xét M mode có Aq

III.3.4. Khóa mode dọc

(3.92)

trong đó

(3.93)

và cường độ

quang

(3.94)

27/09/2011 113

III.3.4. Khóa mode dọc

Hình dạng xung phụ thuộc vào số mode M. Nếu

thì độ rộng xung

Cường độ đỉnh gấp M lần cường độ trung bình của mỗi

= 2d/c chính là của chuỗi xung TF

ánh sáng trong 1 laser bị

1 xung hẹp đơn của photon phản xạ

độ

mode. Chu kì thời gian đi hết một chu trình của khóa mode được ánh sáng trong BCH. Do đó giữa 2 gương. Mỗi lần phản xem như xạ ở gương ra, 1 phần ánh sáng truyền ra ngoài dưới dạng xung. Các mặt không gian xung cách nhau 1 khoảng c(2d/c) = 2d và dxung

= 2d/M. rộng xung về 27/09/2011 114 = cτxung

III.3.4. Khóa mode dọc

Độ rộng xung (không gian)

Chu kì phát xung Độ rộng xung (thời gian)

Khoảng cách xung

Cường độ trung bình

Cường độ đỉnh

Làm thế khóa các mode với nhau để chúng có

27/09/2011 115

nào để đồng pha???

III.3.4. Khóa mode dọc

b) Phương pháp mode locking

• Khóa thụ động (passive mode locking)

và -

pha độ

Đưa vào BCH một thiết bị để lựa chọn các mode biên độ với nhau, những mode này tương ứng với xung có liên hệ có nhất. rộng nhỏ

và

vật liệu hấp thụ thông thường, dụng: ở bão hòa được sử cường độ bị hấp thụ số cao hệ bão hòa. Các mode khác nhau pha khác nhau) (có những có sẽ mode có mất mát nhỏ

27/09/2011 116

biên độ chỉ cạnh tranh và pha kết hợp, có nhất là tồn tại. - chất hấp thụ bão hòa tạo ra xung ngắn cỡ ps.

III.3.4. Khóa mode dọc

typical pulse duration

27/09/2011 117

… passive mode locking continued

III.3.4. Khóa mode dọc

… passive mode locking continued

các xung ngắn nhất (fs) được tạo ra bằng thấu kính Kerr,khóa mode thụ động laser Ti:Sa

ánh sáng. Khi đó, những mode có thuộc cường độ dụng. Ở thay đổi cường độ

Trong môi trường thấu kính Kerr, hiệu ứng Kerr được sử cường độ ánh sáng cao, chiết xuất của thấu kính Kerr bị phụ cao sẽ gần trục của BCH. có nhau và

nằm ở pha tương tự Khi các mode này kết hợp, xung có cường độ cao nhất đạt được.

quang đủ

27/09/2011 118

Trường hợp này khi nào cường độ xung được phát ra, ta không kiểm soát được thời điểm xuất hiện của xung. lớn thì