
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
____________________
Nguyễn Quang Đạt
CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP HỌC MÁY
TRONG CHUỖI THỜI GIAN
VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
Hà Nội – 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
____________________
Nguyễn Quang Đạt
CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP HỌC MÁY
TRONG CHUỖI THỜI GIAN
VÀ ỨNG DỤNG
Ngành: Toán học
Mã số: 9460101
LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS. Nguyễn Thị Ngọc Anh
2. PGS.TS. Nguyễn Ngọc Doanh
Hà Nội - 2023

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi - Nguyễn Quang Đạt - cam kết Luận án là công trình nghiên cứu của bản
thân tôi dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Thị Ngọc Anh và PGS.TS. Nguyễn
Ngọc Doanh. Các kết quả nêu trong luận án là trung thực, có trích dẫn nhưng
không sao chép toàn văn của bất kỳ công trình nào khác. Các kết quả đạt được
trong Luận án chưa từng được các tác giả khác công bố.
Hà Nội, ngày tháng năm 2023
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Quang Đạt
Hà Nội, ngày tháng năm 2023
TM tập thể hướng dẫn

ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin trân trọng cảm ơn tập thể giáo viên hướng dẫn, là TS. Nguyễn Thị
Ngọc Anh và PGS.TS. Nguyễn Ngọc Doanh, đã chỉ dẫn và giúp đỡ em trong
các vấn đề chính của quá trình làm nghiên cứu. Từ dẫn hướng của thầy cô, em
đã thu được các kết quả tốt nhất khi hoàn thành luận án này.
Hà Nội, ngày tháng năm 2023
Nghiên cứu sinh
Nguyễn Quang Đạt

iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
MỤC LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT . . . . . vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1
CHƯƠNG 1. Một số mô hình truyền thống trong dự báo chuỗi
thời gian 10
1.1 Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA . . . . . . . . 10
1.2 Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average - SARIMA . . 17
1.3 Wavelet Analys - WA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Artificial neutral network – ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5 Recurrent neural network – RNN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.6 Tiêu chí đánh giá các mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
CHƯƠNG 2. Mô hình học trực tuyến 40
2.1 Dữ liệu thực tế được cập nhật liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2 Cơ sở của mô hình trực tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3 Phương pháp giảm gradient trực tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4 Phương pháp trực tuyến ONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5 Mô hình trực tuyến cho ARIMA và SARIMA . . . . . . . . . . . . 57
2.5.1 Mô hình ARIMA Online Newton step . . . . . . . . . . . . 57
2.5.2 Mô hình SARIMA Online Newton step . . . . . . . . . . . 60
2.6 Mô hình RNN trực tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71