ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Ngô Thị Mến
NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA HIỆU ỨNG
GIẢM KÍCH THƢỚC LÊN SỰ GIA TĂNG SÓNG ÂM
(PHONON ÂM) GIAM CẦM TRONG
SIÊU MẠNG PHA TẠP
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 60 44 01
BẢN TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Vũ Nhân
Hà Nội- 2011
MỤC LỤC
Mở đầu …………………………………………………………………….1
Chƣơng I: Siêu mạng pha tạp và phƣơng trình động lƣợng tử cho phonon
âm (sóng âm) giam cầm trong bán dẫn
khối………………………………………………………………………...4
I.1. Siêu mạng pha tạp…………………………………………………………….4
I.1.1. Bán dẫn siêu mạng………………………………………………………….4
I.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong siêu mạng pha
tạp…………………………………………………………………………………....4
I.2. Phương trình động lượng tử và bài toán gia tăng phonon âm (sóng âm)
trong bán dẫn khối………………………………………………........................6
I.2.1.Xây dựng phương trình động lượng tử cho phonon trong bán dẫn
khối…………………………………………………………………………………..6
I.2.2.Lý thuyết gia tăng sóng âm ( phonon âm) trong bán dẫn khối (trường hợp
hấp thụ một phonon)…………………………………………………………8
I.2.3.Ảnh hưởng của quá trình hấp thụ nhiều photon lên hệ số gia tăng sóng
âm và điều kiện gia tăng sóng âm trong bán dẫn khối…………….....12
Chƣơng II: Phƣơng trình động lƣợng tử và hệ số gia tăng phonon âm
(sóng âm) giam cầm trong siêu mạng pha tạp và biểu thức giải
tích……………………………………………...........................................16
II.1. Phương trình động lượng tử của phonon âm (sóng âm) giam cầm trong
siêu mạng pha tạp………………………………………………..............16
II.1.1. Phương trình động lượng tử của phonon âm (sóng âm) giam cầm trong
bán dẫn siêu mạng………………………………………………………..16
II.1.2. Phương trình động lượng tử của phonon âm (sóng âm) giam cầm trong
siêu mạng pha tạp…………………………………………………………27
II.2. Biểu thức giải tích của hệ số gia tăng phonon âm (sóng âm) giam cầm
trong siêu mạng pha tạp………………………………………….....................34
II.2.1. Trường hợp khí electron không suy biến……………………………...34
II.2.2. Trường hợp khí electron suy biến………………………………………36
Chƣơng III: Tính toán số và vẽ đồ thị cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/ p-
GaAs……………………………………………………………………41
III.1. Tính toán số trường hợp khí electron không suy biến………………...42
III.2. Tính toán số trường hợp khí electron suy biến………………………...48
Kết luận………………………………………………………..................53
Tài liệu tham khảo……………………………………………………….54
Phụ lục……………………………………………………………………56
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 3.1: hệ số gia tăng phonon âm trong siêu mạng pha tạp phụ thuộc tần số
trường laser
ứng với nhiệt độ 450 K (đường gạch), 480 K (đường liền),
500K(đường chấm)……………………………………………………..……………42
Hình 3.2: hệ số gia tăng phonon âm trong siêu mạng pha tạp phụ thuộc biên
độ trường laser ứng với nhiệt độ 450 K (đường gạch), 480 K (đường liền), 500
K (đường
chấm)…………………………………………………………………..………………43
Hình 3.3: hệ số gia tăng phonon âm trong siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào
nhiệt độ ứng với số sóng
81
9 10qm

(đường gạch),
91
8 10qm

(đường chấm),
91
8.1 10qm

(đường liền)………………………………………………………..…44
Hình 3.4: hệ số gia tăng phonon âm trong siêu mạng pha tạp phụ thuộc nồng
độ pha tạp ứng với nhiệt độ 480 K (đường gạch), 490 K (đường chấm), và 500
K (đường
liền)………………………………………………………………………………….…45
Hình 3.5: hệ số gia tăng phonon âm trong siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào
chu kì siêu mạng d ứng với số sóng
81
8 10qm

(đường liền),
81
8.5 10qm

(đường chấm),
81
9 10qm

(đường gạch)………………..….…46
Hình 3.6: hệ số gia tăng phonon âm trong siêu mạng pha tạp phụ thuộc số
sóng q ứng với nhiệt độ 450 K (đường gạch), 480 K (đường liền), 500 K
(đường
chấm)…………………………………………………………..……………47
Hình 3.7: A (đường liền ), B (đường chấm) là hàm của biên độ trường laser E0
với
81
3.2 10qm

………………………………………………………………………….49
Hình 3.8: A (đường liền), B (đường chấm) là hàm của số sóng q với
8
03 10 V
Em

………………………………………………………………………..50
Hình 3.9: hệ số gia tăng phonon âm giam cầm trong siêu mạng pha tạp phụ
thuộc biên độ trường laser ứng với số sóng
(đường liền),
81
3 10 m
(đường gạch),
81
3.5 10 m
(đường chấm)……………………………………….51
Hình 3.10: hệ số gia tăng phonon âm giam cầm trong siêu mạng pha tạp phụ
thuộc tần số trường laser ứng với số sóng
(đường gạch),
81
3 10 m
(đường liền),
81
3.5 10 m
(đường chấm)……………………………………….....52
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Ngày nay, vật lý chất rắn đang đi sâu vào việc nghiên cứu các màng mỏng
và các cấu trúc nhiều lớp. Trong các hệ có cấu trúc nanô, chuyển động của hạt
dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một hướng tọa độ với một vùng có kích
thước đặc trưng vào cỡ bậc của bước sóng De Boglie, các tính chất của
electron bị thay đổi đáng kể, đặc biệt một số tính chất mới khác biệt so với vật
liệu khối xuất hiện gọi là hiệu ứng kích thước. Khi đó, các quy luật lượng tử
bắt đầu có hiệu lực mà đặc trưng cơ bản nhất của hệ điện tử là phổ năng lượng
bị biến đổi. Phổ năng lượng của electron trở thành gián đoạn dọc theo hướng
tọa độ bị giới hạn. Do đó, đặc trưng của hạt dẫn trong các cấu trúc này tương tự
như khí electron thấp chiều.
Với sự phát triển của vật lý chất rắn, công nghệ nuôi cấy tinh thể epytaxy
chùm phân tử (MBE) và kết tủa hơi kim loại hữu cơ (MOCV), cho phép tạo ra
nhiều hệ các cấu trúc thấp chiều như: hố lượng tử (quantum well), siêu mạng
(superlattice), dây lượng tử(quantum wire), chấm lượng tử (quantum dot).
Trong số các vật liệu mới đó, vài thập niên gần đây các nhà vật lý đặc biệt chú
ý tới bán dẫn siêu mạng. Bán dẫn siêu mạng có nhiều điểm ưu việt là do có thể
dễ dàng điều chỉnh các tham số, nên có thể tạo ra các bán dẫn siêu mạng có đặc
trưng cấu trúc và các hiệu ứng đáp ứng yêu cầu, mục đích sử dụng khác nhau.
Việc ra đời các nguồn bức xạ cao tần đã mở ra một hướng nghiên cứu mới
về các hiệu ứng cao tần gây bởi tương tác của các trường sóng điện từ cao tần
lên bán dẫn siêu mạng. Khi sóng điện từ cao tần (có tần số
thỏa mãn điều
kiện
฀
1,
: thời gian hồi phục xung lượng) tương tác với vật liệu thì định
luật bảo toàn xung lượng bị thay đổi do sự tham gia của photon vào quá trình
hấp thụ và phát xạ phonon (trong đối số của hàm Delta - Dirac mô tả định luật
bảo toàn khi
฀
1, ngoài năng lượng electron, phonon còn có cả đại lượng
liên quan tới năng lượng photon
l
,
l
là số nguyên). Kết quả là hàng loạt các