1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
NGUYỄN VĂN TUẤN
TÍNH TOÁN TỪ TRỞ NGANG TRONG
SIÊU MẠNG PHA TẠP
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – Năm 2014
2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Văn Tuấn
TÍNH TOÁN TỪ TRỞ NGANG TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: CH.60440103
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Đinh Quốc Vƣơng
Hà Nội – Năm 2014
3
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................ 1
Chương 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ TÍNH TOÁN TỪ TRỞ NGANG
TRONG BÁN DẪN KHỐI ............................................................................................... 3
1. 1. Siêu mạng pha tạp . .................................................................................................................... 3
1.1.1. Khái niệm về Siêu mạng pha tạp. ..................................................................... 3
1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng của điện tử giam cầm trong Siêu mạng
pha tạp .................................................................................................................... …3
1.2. Tính toán từ trở ngang trong bán dẫn khối bằng phương pháp phương
trình động lượng tử. ............................................................................................................................. 4
1.2.1. X ây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối ............ 5
1.2.2. Biểu thức giải tích của từ trở trong bán dẫn khối ........................................... 20
Chương 2: BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA TỪ TRỞ NGANG TRONG SIÊU
MẠNG PHA TẠP ............................................................................................................ 26
2.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp .............................26
2.2. Biểu thức giải tích của từ trở ngang trong siêu mạng pha tạp. ....................................38
Chương 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ, BÀN LUẬN KẾT QUẢ LÝ
THUYẾT .......................................................................................................................... 54
3.1. Sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường B. ...........................................................................54
3.2. Sự phụ thuộc của từ trở vào biên độ của sóng điện từ E. ..............................................55
3.3. Sự phụ thuộc của từ trở vào tần số của sóng điện từ
. ................................................56
3.4. Sự phụ thuộc của từ trở vào nhiệt độ T. ..............................................................................56
KẾT LUẬN CHUNG ...................................................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 69
PHỤ LỤC ......................................................................................................................... 60
4
LỜI CẢM ƠN
Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến TS Đinh Quốc
Vương. Người đã hướng dẫn và chỉ đạo tận tình cho em trong quá trình thực hiện
luận văn này.
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và dạy bảo tận tình của các thầy cô
giáo trong bộ môn vật lí lý thuyết – Khoa Vật Lí – trường Đại Học Khoa Học Tự
Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội trong suốt thời gian vừa qua, để em có thể học
tập và hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của ban chủ
nhiệm khoa Vật Lí, phòng sau đại học trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại
Học Quốc Gia Hà Nội.
Em cũng gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã luôn động viên
em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn.
5
MỞ ĐẦU
. L do chọn đề tài.
Trong nhiều năm lại gần đây đã có nhiều công trình nghiên cứu liên quan
đến tính chất của hệ thấp chiều như tính chất quang, tính chất từ, tính chất điện
Những kết quả nghiên cứu cho ta thấy sự khác nhau của các tính chất vật lý trên cả
về mặt định tính lẫn định lượng giữa bán dẫn thấp chiều và bán dẫn khối. Tính toán
từ trở đặc biệt được quan tâm và giải quyết khá tốt trong bán dẫn khối. Tuy nhiên, nó
chưa được giải quyết trong siêu mạng pha tạp dưới sự ảnh hưởng của sóng điện từ.
Tính toán từ trở ngang trong siêu mạng pha tạp dưới ảnh hưởng của sóng điện từ
được chúng tôi thực hiện bởi phương pháp phương trình động lượng tử nhằm giải
quyết vấn đề còn bỏ ngỏ trên và được trình bày trong luận văn với đề tài: “Tính toán
từ trở ngang trong siêu mạng pha tạp’’.
2. Phƣơng pháp nghiên cứu.
Trong lĩnh vực lý thuyết, bài toán tính từ trở ngang trong siêu mạng pha tạp
có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như: phương pháp phương trình động
lượng tử, phương pháp hàm Green, phương pháp tích phân phiếm hàm, … Mỗi
phương pháp có một ưu điểm riêng nên tôi sử dụng phương pháp phương trình động
lượng tử: Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn
thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định.
Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng chương trình Matlab để có được các kết quả
tính toán số và đồ thị sự phụ thuộc của từ trở vào các đại lượng như: từ trường B,
nhiệt độ T, biên độ của sóng điện từ E và tần số của sóng điện từ
.
3. Bố cục của luận văn.
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được
chia làm 3 chương:
Chương 1: siêu mạng pha tạp và tính toán từ trở ngang trong bán dẫn khối.
Chương 2: Biểu thức giải tích của từ trở ngang trong siêu mạng pha tạp.
Chương 3: Tính toán số và vẽ đồ thị, bàn luận kết quả lý thuyết.
Các kết quả chính của luận văn được chứa đựng trong chương 2 và chương
3. Chúng tôi đã thu được biểu thức giải tích của từ trở ngang trong siêu mạng pha
tạp. Việc tính toán số cũng được thực hiện và cho thấy sự phụ thuộc phi tuyến của
từ trở ngang vào các đại lượng như: từ trường B, biên độ của sóng điện từ E, tần số
