Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Nâng cao chất lượng hệ điều khiển chuyền động nhiều động cơ ứng dụng trong chuyển động trục cán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THỊ BÍCH NGA

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG NHIỀU ĐỘNG CƠ ỨNG DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRỤC CÁN

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KHOA CHUYÊN MÔN TRƯỞNG KHOA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. VÕ QUANG LẠP

PHÒNG ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Thị Bích Nga học viên lớp cao học khóa 18 chuyên ngành Kỹ

thuật điều khiển và tự động hóa Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.

Hiện nay tôi đang công tác tại khoa Điện - Trường Cao đẳng nghề số 1 - BQP.

Xin cam đoan: Đề tài “ Nâng cao chất lượng hệ chuyển động nhiều động cơ

ứng dụng trong chuyển động trục cán” dưới sự hướng dẫn của PGS - TS Võ Quang

Lạp là công trình nghiên cứu riêng của tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều được ghi

trong danh mục tham khảo, không sử dụng tài lệu nào khác mà không được ghi trong

danh mục.

Tôi xin cam đoan tất cả các nội dung trong luân văn đúng như trong đề

cương và yêu cầu của giáo viên hướng dẫn. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách

nhiệm.

iii

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương được sự giúp đỡ, hướng dẫn

tận tình của thầy PGS - TS Võ Quang Lạp, luận văn với đề tài “Nâng cao chất

lượng hệ điều khiển chuyền động nhiều động cơ ứng dụng trong chuyển động trục

cán” đã được hoàn thành.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

Thầy giáo hướng dẫn PGS - TS Võ Quang Lạp đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ

tác giả hoàn thành luận văn này.

Khoa sau đại học, các thầy giáo, cô giáo trong khoa Điện - Trường đại học Kỹ

thuật công nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập cũng

như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn.

Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình đã quan tâm động viên, giúp đỡ

trong suốt quá trình học tập.

Tác giả

Nguyễn Thị Bích Nga

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................................... iii

MỤC

LỤC ...............................................................................................................................

iv ....................................................................................................................................

DANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................................. vi

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ TIẾNG NƯỚC NGOÀI ...................................... ix

MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ TRUYỀN ĐỘNG NHIỀU ĐỘNG CƠ ỨNG

DỤNG CHUYỂN ĐỘNG TRỤC CÁN ...................................................................... 2

1.1. Ứng dụng hệ truyền động nhiều động cơ trong máy sản xuất ............................. 2

1.2. Đặc tính phụ tải của hệ truyền động nhiều động cơ ............................................. 2

1.2.1. Đặc tính phụ tải của máy gia công kim loại ...................................................... 2

1.2.2. Đặc tính phụ tải của chuyển động trục cán trong dây chuyền cán liên tục .............. 3

1.3. Phân tích và chọn phương án truyền động cho cho hệ truyền động cán nóng

thô ................................................................................................................................ 9

1.3.1. Hệ truyền động máy phát - động cơ điện một chiều (F - Đ) ............................ 9

1.3.2. Hệ truyền động chỉnh lưu Thysistor - động cơ điện một chiều (T - Đ) .......... 10

1.3.3. Hệ thống truyền động vecto biến tần – động cơ không đồng bộ (BT - ĐKĐB) 11

1.4. Kết luận chương 1 .............................................................................................. 12

CHƯƠNG II: TỔNG HỢP HỆ TRUYỀN ĐỘNG NHIỀU ĐỘNG CƠ ỨNG DỤNG

CHO TRUYỀN ĐỘNG TRONG DÂY CHUYỀN CÁN THÔ ................................ 13

2.1. Xây dựng hệ truyền động cho dây chuyền cán thô ............................................ 13

2.2. Tổng hợp hệ truyền động BT - ĐKĐB cho hệ truyền động trong dây chuyền cán

thô .............................................................................................................................. 14

2.2.1. Mô tả động cơ KĐB ba pha dưới dạng các đại lượng vector không gian ............. 14

2.2.2. Các phương pháp biến đổi các đại lượng điện của động cơ KĐB từ hệ tọa độ

của vectơ không gian (a,b,c) về các hệ tọa độ khác .................................................. 16

LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ ii

2.2.3. Sự biến đổi năng lượng và mômen điện từ ..................................................... 16

2.2.4. Xây dựng mô hình toán học cho động cơ không đồng bộ .............................. 18

2.2.5. Cơ sở để định hướng từ thông trong hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q) .. 21

2.2.6. Tổng hợp hệ truyền động BT - ĐKĐB .............................................................. 25

2.2.7. Mô phỏng hệ truyền động ............................................................................... 28

2.3. Kết luận chương 2 .............................................................................................. 31

CHƯƠNG III: XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH LỰC CĂNG TRONG HỆ

ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG DÂY CHUYỀN CÁN THÔ ............................... 32

3.1. Đặt vấn đề .......................................................................................................... 32

3.2. Xây dựng hệ điều khiển ổn định lực căng với bộ RT dùng PID tuyến tính ............ 32

3.2.1. Sơ đồ cấu trúc hệ ổn định lực căng ................................................................. 32

3.2.2. Tổng hợp mạch vòng....................................................................................... 33

3.2.3. Mô phỏng hệ ổn định lực căng ........................................................................ 34

3.3. Nâng cao chất lượng hệ điều khiển ổn định lực căng trong hệ điều khiển chuyển

động dây chuyền cán thô ........................................................................................... 38

3.3.1. Tổng hợp hệ thống sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi .............................. 39

3.3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu song song. ............. 47

3.4. Kết luận chương 3 .............................................................................................. 67

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................... 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 70

PHỤ LỤC I ............................................................................................................... 71

CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CỦA ĐỘNG CƠ KĐB

TỪ HỆ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ KHÔNG GIAN(a,b,c) VỀ CÁC HỆ TỌA ĐỘ

KHÁC........................................................................................................................ 71

PHỤ LỤC 2 ............................................................................................................... 81

TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH DÒNG ĐIỆN VÀ TỐC ĐỘ .................................. 81

PHỤ LỤC 3 ............................................................................................................... 86

TÍNH TOÁN CÁC THỐNG SỐ ............................................................................... 86

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình vẽ

Tên hình vẽ

Trang

Hình 1.1

Đặc tính phụ tải máy gia công kim loại

Hình 1.2 Mô hình cán liên tục

Hình 1.3

Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ ở chế độ cán thô

Hình 1.4

Đặc tính phụ tải của quá trình cán thô

Hình 1.5

Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ ở chế độ cán tinh

Hình 1.6

Đặc tính phụ tải của quá trình cán tinh

Hình 1.7

Sơ đồ công nghệ máy cán nối cứng trục

Hình 1.8

Sơ đồ nối cứng trục

Hình 1.9

Đặc tính phụ tải khi nối cứng trục cán với hai động cơ

Hình 1.10 Sơ đồ nguyên lý tự động điều chỉnh mômen của hai động cơ

Hình 1.11 Hệ truyền động F - Đ

Hình 1.12 Hệ thống điều chỉnh tốc độ có đảo chiều Thyristor - động cơ

Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển động cơ KĐB bằng thiết

Hình 1.13

bị biến tần

Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ trong chế độ cán

Hình 2.1

thô dùng BT - ĐKĐB

Hình 2.2

Sơ đồ nguyên lý dây quấn của động cơ không đồng bộ

Hình 2.3

Sơ đồ cấu trúc chi tiết của động cơ không đồng bộ

Hình 2.4

Sơ đồ cấu trúc tổng hợp của động cơ không đồng bộ

Định hướng từ thông trong hệ tọa độ tựa theo từ thông roto

Hình 2.5

(d,q)

Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

Hình 2.6

bằng thiết bị biến tần

Sơ đồ cấu trúc chi tiết của hệ thống TĐĐ sử dụngbiến tần và

Hình 2.7

động cơ KĐB

vii

Sơ đồ cấu trúc đơn giản hoá của hệ thống truyền động điện sử

Hình 2.8a

dụng biến tần và động cơ không đồng bộ

Sơ đồ cấu trúc rút gọn của hệ thống điện sử dụng biến tần và

Hình 2.8b

động cơ không đồng bộ

Hình 2.9

Sơ đồ cấu trúc của hệ thống

Hình 2.10 Sơ đồ mơ phỏng cấu trúc của hệ thống Matlab Simulink

Hình 2.11 Đáp ứng tốc độ đầu ra của hệ thống

Hình 2.12 Đáp ứng dòng điện đầu ra của hệ thống

Hình 3.1

Sơ đồ khối của hệ truyền động lực căng

Hình 3.2

Sơ đồ cấu trúc hệ ổn định lực căng

Hình 3.3

Sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh lực căng

Hình 3.4

Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển bằng bộ điều khiển PID

Hình 3.5

Quan hệ giữa Δφ và ω

Hình 3.6

Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ

Hình 3.7

Sơ đồ bộ điều khiển mờ động

Hình 3.8

Điều chỉnh hệ số khuếch đại

Hình 3.9

Bộ điều khiển theo mô hình mẫu

Hình 3.10 Bộ điều khiển tự chỉnh

Hình 3.11 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Sơ đồ khối MRAS dựa trên lý thuyến Lyapunov cho đối tượng

Hình 3.12

bậc nhất

Hình 3.13 Cấu trúc phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp

Hình 3.14 Cấu trúc của phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp

Hình 3.15 Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi

Hình 3.16 Cấu trúc cơ bản của hệ điều khiển mờ hai đầu vào

Hình 3.17 Định nghĩa hàm liên thuộc cho các biến vào ra

Hình 3.18 Luật hợp thành tuyến tính

Hình 3.19 Quan hệ vào ra của luật hợp thành tuyến tính

viii

Hình 3.20 Sự hình thành ô suy luận từ luật hợp thành

Hình 3.21 Các vùng trong ô suy luận

Hình 3.22 Bộ điều khiển mờ với hệ số khuếch đại đầu ra K

Hình 3.23 MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đầu ra

MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đàu ra và hệ số tích phân

Hình 3.24

sai lệch đầu vào

Hình 3.25 Sơ đồ khối mờ cơ bản

Hình 3.26 Các luật hợp thành

Hình 3.27 Quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ

Hình 3.28

Sơ đồ mô phỏng so sánh chất lượng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ thích nghi

Hình 3.29

Các tín hiệu đầu ra tương ứng với các giá trị khác nhau của vị trí đặt đầu vào φđặt = 6V.

Sai lệch tốc độ giữa bộ điều khiển mờ thích nghi và bộ điều

Hình 3.30

khiểnPID

Hệ tọa độ vectơ khong gian (a,b,c) và hệ tọa độ cố định trên

Hình P1.1

stator (α,β)

Hệ tọa độ cố định trên stator (,) và hệ tọa độ cố định trên

Hình P1.2

rotor (x,y)

Biểu diễn vector dòng điện rotor trên hệ tọa độ cố định stator

Hình P1.3

(,) và hệ tọa độ cố định rotor (x,y)

Biểu diễn vector dòng điện stator trên hệ tọa độ cố định stator

Hình P1.4

(,) và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q)

Hình P2.1 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện

Hình P2.2 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ

Hình P2.3 Sơ đồ khối mạch vòng điều chỉnh tốc độ

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT VÀ TIẾNG NƯỚC NGOÀI

PID

: Proportional Integral Derivative (bộ điều khiển tỉ lệ, tích phân, đạo hàm)

T - Đ

: Hệ truyền động Thysistor - động cơ điện một chiều

FT

: Máy phát tốc

F - Đ

: Hệ truyền động máy phát - động cơ điện một chiều

BT - ĐKĐB : Hệ thống truyền động vecto biến tần – động cơ không đồng bộ

BT

: Biến tần

KĐB

: Không đồng bộ

MRAFC

: Model Reference Adaptive Fuzzy Controller (bộ điều khiển mờ thích nghi

theo mô hình mẫu)

FLC

: Fuzzy Logic Control (hệ logic mờ )

MỞ ĐẦU

Trong thực tế, nhiều máy sản xuất có yêu cầu chuyển động công suất lớn

hoặc những yêu cầu công nghệ chuyển động của máy sản xuất thì người ta

thường dùng điều khiển chuyển động bằng nhiều động cơ. Những chuyển động

này khi làm việc thì điều chỉnh tốc độ có thể là công suất không đổi và mô men

thay đổi hoặc khi điều chỉnh tốc độ thì công suất thay đổi và mô men không đổi

hay có trường hợp trong quá trình làm việc tốc độ không đổi và mô men thay

đổi. Với những điều kiện cụ thể của máy sản xuất như vậy thì chuyển động nhiều

động cơ là một yêu cầu cần thiết.

Từ những yêu cầu trên, đề tài luân văn được nghiên cứu và chọn một

hướng chuyển động của nhiều động cơ thích hợp để khảo sát và tính toán, đồng

thời nâng cao chất lượng của hệ điều khiển chuyển động này. Với cách đặt vấn

đề như vậy nên đề tài luận văn được chọn là: ”Nâng cao chất lượng hệ điều

khiển chuyển động nhiều động cơ ứng dụng trong chuyển động trục cán ”

Nội dung luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động nhiều động cơ ứng dụng chuyển

động trục cán

Chương 2: Tổng hợp hệ truyền động nhiều động cơ ứng dụng cho truyền

động trong dây chuyền cán thô

Chương 3: Xây dựng hệ điều khiển ổn định lực căng trong hệ điều khiển

chuyển động dây chuyền cán thô

Kết luận và kiến nghị

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Bích Nga

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ TRUYỀN ĐỘNG NHIỀU ĐỘNG

CƠ ỨNG DỤNG CHUYỂN ĐỘNG TRỤC CÁN

1.1. Ứng dụng hệ truyền động nhiều động cơ trong máy sản xuất

Trong công nghiệp, hệ truyền động nhiều động cơ được ứng dụng trong

hai trường hợp:

- Trường hợp thứ nhất: Máy sản xuất có công suất lớn và rất lớn, trường

hợp này nếu dùng một động cơ thì sẽ gặp rất nhiều khó khăn như: khó khăn

trong quá trình lắp đặt, quả trình sửa chữa hay khởi động động cơ. Vì vậy, trong

trường hợp phụ tải lớn và rất lớn thì người ta hay sử dụng nhiều động cơ sẽ

khắc phục được nhược điểm của hệ dùng một động cơ công suất lớn và rất lớn.

- Trường hợp thứ hai: Từ yêu cầu công nghệ của máy sản xuất hệ điều

khiển chuyển động phải dùng nhiều động cơ. Đó là hệ điều khiển chuyển động

trong dây chuyền cán kim loại, các hệ điều khiển chuyển động trong công

nghiệp dệt, công nghiệp giấy, vv....

Trong hệ truyền động nhiều động cơ có thể dùng một loại động cơ, song

các động cơ này phải có cùng một đặc tính cơ để quá trình làm việc phụ tải sẽ

được cân bằng trong các động cơ truyền động, trường hợp này được dùng trong

hệ điều khiển chuyển động có yêu cầu điều khiển chất lượng thấp, phụ tải không

biến động, không điều chỉnh tốc độ. Đối với những hệ điều khiển chuyển động

phức tạp thì phải dùng hệ truyền động chất lượng cao mới thỏa mãn được các

yêu cầu của máy sản xuất. Hệ thống điều khiển chuyển động trục cán kim loại

thuộc hệ điều khiển chuyển động này.

1.2. Đặc tính phụ tải của hệ truyền động nhiều động cơ

1.2.1. Đặc tính phụ tải của máy gia công kim loại

Đặc tính phụ tải của máy gia công kim loại có dạng như hình vẽ 1

Trong vùng (1) máy làm việc với chế độ tải Mc nặng, vận tốc cắt gọt thấp

0 ≤ Vc ≤ Vgh. Việc điều chỉnh tốc độ trong vùng (1) phải đảm bảo để M = Mc =

const. Công suất Pc biến thiên. Nếu dùng động cơ điện một chiều kích từ độc lập,

điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi điện áp, từ thông không đổi.

Hình 1.1: Đặc tính phụ tải máy gia công kim loại

Trong vùng (2) máy sản xuất làm việc với phụ tải Mc bé, tốc độ Vc lớn,

Vc càng tăng thì Mc càng giảm, còn Pc không đổi. Nếu dùng động cơ điện một

chiều kích từ độc lập để truyền động, khi máy sản xuất làm việc ở vùng (2) việc

điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi từ thông Φgh ≤ Φ ≤ Φđm. Đại bộ phận máy

sản xuất làm việc với đặc tính phụ tải theo hai vùng riêng biệt, song cũng có

những máy tùy theo công nghệ gia công làm việc cả hai vùng đặc tính phụ tải.

Ví dụ, truyền động chính máy tiền cơ năng khi gia công mặt đầu, ban đầu đường

kính vật lớn, máy làm việc trong vùng (1), qua quá trình tiện đường kính vật

giảm nhỏ dần máy sản xuất chuyển sang vùng (2).

Trong máy gia công kim loại có một hệ truyền động rất quan trọng đó là

truyền động cho dây chuyền cán nóng liên tục, hệ truyền động này thường gặp

trong những máy cơ khí luyện kim. Vì vậy, phần tiếp theo của luận văn này

chúng ta sẽ nghiên cứu loại truyền động này.

1.2.2. Đặc tính phụ tải của chuyển động trục cán trong dây chuyền cán liên tục

Mô hình dây chuyền cán liên tục được vẽ như hình vẽ 2

Hình 1.2: Mô hình cán liên tục

Dây chuyền chuyển động này có các chế độ làm việc như sau:

a) Chế độ cán thô

Ở chế độ cán thô, việc điều chỉnh tốc độ, ổn định tốc độ và điều chỉnh

lực căng để đồng tốc được thực hiện ở mạch phần ứng động cơ một chiều. Sơ

đồ truyền động dùng hệ Thysistor - động cơ điện một chiều (T - Đ) như sau:

Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ ở chế độ cán thô

* Giới thiệu sơ đồ

M1, M2: Hai động cơ kéo trục cán 1 và 2

RT: Bộ điều chỉnh lực căng

R: Bộ điều chỉnh tốc độ

Ri: Bộ điều chỉnh dòng điện

FT1, FT2: Hai máy phát tốc

* Nguyên lý làm việc của khâu đồng tốc

Khi các trục cán đồng tốc với nhau thì tín hiệu bộ điều chỉnh lực căng

bằng 0 và không có tín hiệu ở đầu ra. Trong quá trình làm việc nếu giữa các

trục cán xảy ra hiện tượng không đồng tốc thì đầu vào bộ điều chỉnh lực căng

RT xuất hiện tín hiệu U và có tín hiệu ở đầu ra. Tín hiệu này đưa đến bộ R

và tới Ri làm thay đổi tín hiệu Udk khi tới bộ biến đổi, bộ biến đổi sẽ điều chỉnh

điện áp phần ứng động cơ M2 dẫn đến thay đổi tốc độ của trục cán hai đồng tốc

với tốc độ của trục cán một thì tín hiệu vào RT = 0.

Chế độ này trục cán làm việc giai đoạn đầu của quá trình cán. Mc lớn,

hệ thống trục cán làm việc trong vùng (1) của đặc tính phụ tải (Hình 1.1). Cụ

thể được minh họa ở hình 1.4.

Hình 1.4: Đặc tính phụ tải của quá trình cán thô

b) Chế độ cán tinh

Ở chế độ cán tinh, việc điều chỉnh tốc độ, ổn định tốc độ và đồng tốc

được thực hiện bởi mạch kích từ. Sơ đồ truyền động dùng hệ T - Đ như sau:

Hình 1.5: Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ ở chế độ cán tinh

* Giới thiệu sơ đồ

M: Động cơ truyền động

RT: Bộ điều chỉnh lực căng

R: Bộ điều chỉnh tốc độ

Riư: Bộ điều chỉnh dòng điện

Rikt: Bộ điều chỉnh dòng kích từ

FT: Máy phát tốc

* Nguyên lý điều chỉnh tốc độ

Trong sơ đồ này, bộ điều chỉnh lực căng RT có thể làm việc hoặc không

làm việc. Khi giữa các trục xảy ra hiện tượng đồng tốc thì bộ điều chỉnh lực

căng không làm việc. Khi đó hai vòng phản hồi là phản hồi âm tốc độ và phản

hồi dòng điện phần ứng sẽ kết hợp để thực hiện đồng tốc, còn mạch vòng dòng

điện kích từ để ổn định dòng kích từ cho động cơ khi điện áp dao động. Sự thay

đổi dòng kích từ phải có giới hạn cố định Imin để chỉ cho phép giảm từ thông tới

một giá trị nào đó.

Khi giữa các trục cán xảy ra hiện tượng không đồng tốc thì bộ điều chỉnh

lực căng RT làm việc, để tự động điều chỉnh đồng tốc cho các trục cán.

Ở chế độ này, sau khi cán thô vật liệu chuyển sang cán tinh, Mc nhỏ, bề

mặt trơn bóng. Khi Mc bé, máy làm việc với Vc lớn. Hệ thống truyền động trục

cán làm việc ở vùng (2) của đặc tính phụ tải (Hình 1.1). Cụ thể được thể hiện ở

hình 1.6.

Hình 1.6: Đặc tính phụ tải của quá trình cán tinh

c) Chế độ cán nối cứng trục động cơ với trục cán

Trường hợp trục cán truyền động nối cứng trục với hai động cơ, có nghĩa

là quá trình cán tốc độ hai động cơ truyền động cho trục cán không đổi, song khi

phụ tải thay đổi cần điều chỉnh để cân tải cho hai động cơ truyền động. Sơ đồ công

nghệ của chế độ cán nối cứng trục được minh họa ở hình 1.7.

Hình 1.7: Sơ đồ công nghệ máy cán nối cứng trục

Sơ đồ nguyên lý của chế độ cán nối cứng trục được thể hiện trên hình vẽ 1.8.

Hình 1.8: Sơ đồ nguyên lý nối cứng trục

Đặc tính phụ tải được minh họa như hình 1.9.

Hình 1.9: Đặc tính phụ tải khi nối cứng trục cán với hai động cơ

Sơ đồ nguyên lý tự động điều chỉnh mômen của hai động cơ được thiết

kế như hình vẽ 1.10.

Hình 1.10: Sơ đồ nguyên lý tự động điều chỉnh mômen của hai động cơ

Nguyên lý làm việc tự động điều chỉnh mômen như sau: Bộ điều khiển

PID mạch vòng tốc độ bên ngoài chung cho cả 2 động cơ với thông số cố định,

hai bộ điều khiển PID mạch vòng dòng điện bên trong riêng cho 2 động cơ, bộ

điều khiển dòng điện động cơ 1 với thông số cố định, tín hiệu ra của bộ điều

khiển này là tín hiệu mẫu, thông số bộ điều khiển dòng của động cơ thứ 2 được

hiệu chỉnh dựa trên sai lệch về dòng điện giữa 2 động cơ (Hình 1.10). Nói một

cách khác, bộ điều khiển dòng của động cơ thứ 2 là bộ điều khiển thích nghi

được thiết kế dựa trên mô hình mẫu được tạo bởi bộ điều khiển dòng động cơ

thứ nhất cùng một phần thông số của động cơ đó. Với cấu trúc này trong quá

trình vận hành, dòng điện động cơ thứ nhất được xem là dòng mẫu, động cơ

thứ 2 luôn bám dòng động cơ 1 với sai số nhỏ nhất. Có nghĩa phần ứng động

của cả hai động cơ luôn bằng nhau.

Từ các chế độ truyền động cho trục cán ở trên đã phân tích, trong bản

luận văn này chọn chế độ cán nóng thô để tiếp tục nghiên cứu và khảo sát.

1.3. Phân tích và chọn phương án truyền động cho cho hệ truyền động cán

nóng thô

Như trình bày ở trên, chế độ cán thô thường có mômen cản lớn, trong quá

trình cán việc điều khiển tốc độ thì mômen là không đổi và và công suất thay đổi,

phạm vi điều chỉnh tốc độ không lớn lắm. Với đặc điểm điều khiển phụ tải như trên

thì trong thực tế chúng ta thường gặp những hệ thống truyền động như sau:

1.3.1. Hệ truyền động máy phát - động cơ điện một chiều (F - Đ)

Hệ thống này về mặt công suất và khả năng điều chỉnh tốc độ hoàn toàn

thỏa mãn yêu cầu của truyền động cán thô. Cụ thể là quá trình điều chỉnh tốc

độ thì từ thông kích từ động cơ không đổi và điều chỉnh vận tốc thông qua kích

từ của máy phát, trong hệ thống kín cũng đảm bảo được chất lượng của hệ

truyền động. Song, nhược điểm lớn của hệ này là ồn, hiệu suất thấp và quá trình

quá độ lớn vì vậy hệ thống này ngày nay không còn được sử dụng. Sơ đồ hệ F

- Đ như hình vẽ 1.11

Hình 1.11: Hệ truyền động F - Đ

1.3.2. Hệ truyền động chỉnh lưu Thysistor - động cơ điện một chiều (T - Đ)

Ngày nay việc ứng dụng hệ truyền động một chiều T – Đ với mạch vòng

phản hồi kín nhằm đảm bảo tốt các chi tiêu tĩnh và động, hệ thống T - Đ ngày

càng được sử dụng phổ biến, rộng rãi, nó có khả năng ứng dụng cho hệ truyền

động có công suất nhỏ đến công suất lớn.

Ưu điểm của hệ này là khắc phục được nhược điểm của hệ F - Đ ở

trên,việc khắc phục nhược điểm của hệ F - Đ là nhờ ưu điểm của việc ứng dụng

bộ Thysistor, cụ thể là: bộ biến đổi T - Đ có hiệu suất lớn, vì vậy hệ thống này

đang được sử dụng nhiều trong thực tế.

Cấu trúc hệ thống điều khiển T – Đ với hai mạch vòng kín tốc độ quay

và dòng điện như hình vẽ 1.12

Hình 1.12: Hệ thống điều chỉnh tốc độ có đảo chiều Thyristor - động cơ.

Trong đó:

VF, VR: Hai bộ chỉnh lưu có điều khiển mắc song song ngược. Bằng

cách điều khiển các nhóm van trong bộ chỉnh lưu sẽ tạo ra các chế độ dừng,

quay thuận, quay ngược của động cơ...

RI, Rω: Các bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ nó có nhiệm vụ tổng hợp

và tạo ra điện áp điều khiển đưa tới các mạch phát xung. Bằng cách lựa chọn

các lượng phản hồi, lượng đặt các thông số của bộ điều chỉnh tốc độ Rω và bộ

điều chỉnh dòng điện RI thích hợp sẽ đảm bảo chất lượng của hệ thống ở chế

độ tĩnh và động.

GVF, GVR: Thiết bị phát xung cho hai bộ chỉnh lưu có điều khiển VF, VR.

U*n, Un : Điện áp ứng với tốc độ quay cho trước và điện áp phản hồi tốc

độ quay.

U*i, Ui : điện áp ứng với dòng điện cho trước và điện áp phản hồi dòng điện.

1.3.3. Hệ thống truyền động vecto biến tần – động cơ không đồng bộ (BT - ĐKĐB)

Hiện nay hệ truyền động biến tần - động cơ không đồng bộ ba pha rô to

lồng sóc được sử dụng rất rộng rãi. Sơ đồ khối của hệ truyền động này được

thể hiện như hình vẽ 1.13

Hình 1.13: Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển động cơ KĐB

bằng thiết bị biến tần.

Trong sơ đồ này có 2 mạch vòng phản hồi đó là:

- Mạch vòng phản hồi âm tốc độ để ổn định tốc độ để ổn định tốc độ

trong sơ đồ khâu lấy tín hiệu tốc độ là dùng máy phát tốc (FT).

- Mạch vòng dòng điện để ổn định dòng điện mạch vòng này trong sơ đồ

được tích hợp trong khối BT.

- Biến tần (BT) là biến tần nguồn áp 3 pha dùng linh kiện bán dẫn

Tranzito công suất phương pháp điều khiển biến tần này hiện nay là phương

pháp điều khiển theo véc tơ không gian điện áp ra .

Đối với các hệ truyền động ứng dụng bộ biến đổi bán dẫn với động cơ thì

hệ thống này là hệ thống mới. Hệ thống này có ưu điểm nổi trội so với các hệ

thống trên là nhờ ưu điểm của động cơ KĐB rô to ngắn mạch. Động cơ này làm

việc an toàn, chắc chắn, dễ bảo quản, sửa chữa và giá thành rất rẻ, hiện tại nhờ

chế tạo được các biến tần, đặc biệt là biến tần nguốn áp và điều khiển độ rộng

xung hoặc điều khiển vector không gian tạo ra điện áp đặt lên động cơ xoay chiều

có dạng trung bình là sin. Với việc thay đổi được tần số và tạo được dạng điện

áp thích hợp, vì vậy biến tần nguồn áp làm bộ nguồn rất thích hợp cung cấp cho

động cơ KĐB roto ngắn mạch. Hệ thống biến tần - động cơ KĐB roto ngắn mạch

hiện tại được thiết kế trong hệ thống truyền động điều khiển (hệ thống kín).

Hệ thống này có nhiều ưu điểm nổi bật so với các hệ thống đã và đang có,

vì vậy nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực trong đó rất thích hợp trong truyền

động cho chế độ cán thô. Trong bài luận văn này chọn hệ truyền động biến tần -

động cơ xoay chiều KĐB để truyền động cho hệ điều khiển chuyển động cán

thô.

1.4. Kết luận chương 1

Qua phân tích đặc điểm, phụ tải của truyền động nhiều động cơ và trong

bài luận văn đã chọn chế độ truyền động nhiều động cơ cho chế độ cán thô với

hệ truyền động biến tần - động cơ KĐB roto ngắn mạch. Với định hướng trong

chương này giúp cho việc tính toán ở chương tiếp theo.

CHƯƠNG II:

TỔNG HỢP HỆ TRUYỀN ĐỘNG NHIỀU ĐỘNG CƠ ỨNG DỤNG

CHO TRUYỀN ĐỘNG TRONG DÂY CHUYỀN CÁN THÔ

2.1. Xây dựng hệ truyền động cho dây chuyền cán thô

Dựa trên cơ sở sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ ở chế độ cán

thô hình 1.3 và qua kết luận trong chương I, luận án đã chọn hệ truyền động

BT - ĐKB để truyền động trục cán ở chế độ cán thô. Vậy, sơ đồ nguyên lý hệ

điều chỉnh đồng bộ tốc độ ở chế độ cán thô dùng hệ tuyền động BT - ĐKB được

thiết kế như hình vẽ sau:

Hình 2.1: Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng bộ tốc độ trong chế độ cán

thô dùng BT - ĐKĐB

* Giới thiệu sơ đồ

M1, M2: Hai động cơ điện xoay chiều kéo trục cán 1 và 2

RT: Bộ điều chỉnh lực căng

R: Bộ điều chỉnh tốc độ

Ri: Bộ điều chỉnh dòng điện

FT1, FT2: Hai máy phát tốc

BT1, BT2: Hai biến tần

* Nguyên lý làm việc của khâu đồng tốc: Tương tự như nguyên lý làm

việc của khâu đồng tốc ở sơ đồ nguyên lý hình 1.3

2.2. Tổng hợp hệ truyền động BT - ĐKĐB cho hệ truyền động trong dây

chuyền cán thô

Nhằm đạt được các tính năng điều khiển tương tự như động cơ một chiều

ta tiến hành mô tả động có không đồng bộ ba pha trên hệ toạ độ tựa theo từ

thông rotor, nghĩa là chuyển đổi được cấu trúc mạch và các mối quan hệ phức

tạp của các đại lượng ba pha thành các tương quan minh bạch (dòng điện ~ từ

thông, dòng điện ~ mômen) như của động cơ một chiều. Các phương thức điều

khiển động cơ không đồng bộ ba pha trên cơ sở phương pháp mô tả đó được

gọi là phương thức điều khiển tựa theo từ thông rotor (rotor flux orientation).

Phương pháp được thực hiện theo các bước sau:

2.2.1. Mô tả động cơ KĐB ba pha dưới dạng các đại lượng vector không gian

Ta xét động cơ có số đôi cực p=1, trên stator có 3 cuộn dây bố trí lệch nhau

1200. Dây quấn rotor của động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc thực chất là

dây quấn nhiều pha, nhưng ta có thể quy về dây quấn 3 pha (hình 2.2).

Hình 2.2: Sơ đồ nguyên lý dây quấn của động cơ không đồng bộ

Phương trình cân bằng điện áp của mỗi cuộn có dạng:

(2-1)

Trong đó k là từ thông móc vòng của các dây quấn:

(2-2)

Nếu dây quấn của động cơ là đối xứng và khe hở không khí là đều:

RA = RB = RC = R1

Ra = Rb = Rc = R2

LAA = LBB = LCC = L10

Laa = Lbb = Lcc = L20

LAB = LAC = LBC = -Lms

Lab = Lbc = Lac = -Lmr

Hỗ cảm giữa giây quấn stator với dây quấn rotor phụ thuộc vào góc

lệch không gian giữa 2 dây quấn và được xác định theo công thức:

LAa = LaA = LBb = LbB = LCc = LcC = Lm0.cos

LAb = LbA = LBc = LcB = LCa = LaC = Lm0.cos

LaB = LBa = LbC = LCb = LcA = LAc = Lm0.cos

Khi viết ta coi các đại lượng điện và từ là các vector và các thông số là

ma trận thông số. Ta có các vector :

Các ma trận thông số là :

Khi đó biểu thức tính từ thông có thể viết dưới dạng ma trận rút gọn là:

(2-3)

Trong đó Lm0()T là chuyển vị của ma trận Lm0().

Thay thế (3-3) vào (3-1) ta được các phương trình cân bằng điện áp viết

dưới dạng ma trận rút gọn là:

(2-4)

2.2.2. Các phương pháp biến đổi các đại lượng điện của động cơ KĐB từ

hệ tọa độ của vectơ không gian (a,b,c) về các hệ tọa độ khác

Các phép biến đổi này được thực hiện ở phụ lục I

2.2.3. Sự biến đổi năng lượng và mômen điện từ

Bỏ qua tổn hao sắt từ và các tổn hao phụ thì năng lượng mà động cơ

tiêu thụ sẽ chuyển hóa thành ba phần:

W = WR + WL + WC

Trong đó: WR là tổn hao trên các điện trở dây quấn.

WL là năng lượng từ trường.

WC là năng lượng cơ.

Trong khoảng thời gian dt bất kỳ, năng lượng mà động cơ tiêu thụ được

xác định theo công thức:

Trong hệ tọa độ quay (d,q) ta có:

Rút gọn lại ta được:

Nhận thấy:

 Thành phần , là thành phần tổn hao dWR

 Thành phần , là thành phần năng lượng từ trường dWL

 Thành phần còn lại là năng lượng cơ

Từ đó ta xác định được mômen điện từ theo công thức:

(2-5)

Mặt khác ta lại có:

Thay vào (2-5) ta được:

(2-6)

Biểu thức (2-6) cho phép ta tính toán mômen theo từ thông rotor và dòng

điện stator. Nếu mômen quán tính quy đổi về trục động cơ là không đổi thì

phương trình động lực học của truyền động điện là:

(2-7)

Trong đó:

- J là mômen quán tính

- Mc là mômen cản

Trường hợp động cơ có số đối cực p > 1 thì mômen điện từ của động cơ là:

Khi đó ta có thể quy đổi các thông số về động cơ có một đôi cực theo

công thức:

’ là các đại lượng chưa quy đổi.

Trong đó:

- M’, ’ , j’ , Mc

- M ,  , j , Mc là các đại lượng sau khi quy đổi.

2.2.4. Xây dựng mô hình toán học cho động cơ không đồng bộ

Từ phương trình (P1-29) ta xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ không

đồng bộ rotor lồng sóc trong hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q) như hình

2.3 và hình 2.4. Các tín hiệu phản hồi E1d , E1q , E2d , E2q , được xác định theo

các phương trình phi tuyến:

Sơ đồ hình 2.3 mô tả cấu trúc chi tiết của động cơ không đồng bộ. Sơ đồ

hình 2.4 mô tả cấu trúc tổng hợp của động cơ không đồng bộ. Trong đó các tín

hiệu điện áp, dòng điện, từ thông được mô tả bằng các vector. Ma trận B0 được

xác định theo công thức :

Hình 2.3: Sơ đồ cấu trúc chi tiết của động cơ không đồng bộ

Hình 2.4: Sơ đồ cấu trúc tổng hợp của động cơ không đồng bộ

2.2.5. Cơ sở để định hướng từ thông trong hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor

(d,q)

Trở lại phương trình (P-29) ta có:

(2-8)

Nếu ta giữ cho biên độ từ thông rotor không đổi và vector không gian

trùng với trục ox thì ta có:

Hình 2.5: Định hướng từ thông trong hệ tọa độ

tựa theo từ thông roto (d,q)

Từ (2-8) ta xác định được các thành phần của vector dòng điện stator:

(2-9)

Ngược lại khi ta điều chỉnh vector dòng điện stator theo đúng luật (2-10) thì

vector từ thông luôn trùng với trục Od và có biên độ không thay đổi.

Mômen điện từ khi đó là:

(vì ) (2-10)

Các thành phần của vector dòng điện rotor là:

(2-11)

Như vậy khi định hướng vector từ thông rotor trùng với trục Od với biên

độ không đổi thì ta rút ra đặc điểm quan trọng là:

- Vector dòng điện rotor luôn vuông góc với vector từ thông rotor.

- Thành phần có giá trị không đổi, đóng vai trò là dòng điện từ hoá.

- Các thành phần i1q , i2q và mômen M tỷ lệ với nhau và tỷ lệ với tốc độ

trượt .

Từ công thức (2-10) ta có thể xác định giá trị i1d theo các thông số định

mức của động cơ như sau:

(2-12)

Trong đó:

Mdm là mômen định mức (Nm).

là tốc độ định mức (rad/s)

là tốc độ trượt định mức (rad/s)

là độ trượt định mức.

Nếu coi từ thông rotor của động cơ không đồng bộ lúc không tải bằng từ

thông định mức, thì vector dòng điện stator được xác định như sau:

Trong đó:

I0m : là biên độ của dòng điện không tải.

I0 : là giá trị hiệu dụng của dòng điện không tải.

là hệ số qui đổi từ 3 pha về hệ 2 pha.

Trên cơ sở phân tích như trên, ta xây dựng được sơ đồ điều khiển cho

động cơ như hình 2.6. Trong hệ thống này ta thực hiện điều chỉnh vector dòng

điện stator theo luật (2-9) nhờ đó mà định hướng được vector từ thông rotor

trong hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q). Các đại lượng điều chỉnh được

quy đổi từ hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q) sang hệ 3 pha (a,b,c) để đưa

vào điều khiển bộ nghịch lưu. Tín hiệu phản hồi dòng điện được quy đổi từ hệ

3 pha về hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q). Các ma trận quy đổi có tham

số phụ thuộc vào góc quay và được xác định theo công thức:

Với

Hình 2.6: Sơ đồ nguyên lý hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

bằng thiết bị biến tần

Từ phương trình (2-9) và (2-10) ta nhận thấy: nếu trong quá trình làm

việc giữ từ thông rotor không đổi 2d = const có nghĩa là giữ nguyên dòng điện

I1d = const, lúc này ta điều chỉnh dòng điện I1q để tiến hành điều chỉnh mômen

(cách điều chỉnh này giống như điều chỉnh động cơ điện một chiều).

Với hai mạch vòng, để điều chỉnh I1q thì sẽ điều chỉnh được lượng vào

của mạch vòng tốc độ, lượng ra của bộ điều chỉnh tốc độ là trị số điều chỉnh

mômen của động cơ. Như vậy khi thay đổi lượng vào tốc độ tức là thay đổi tốc

độ đặt của động cơ  thay đổi tần số của bộ biến tần để thay đổi tốc độ của

động cơ.

2.2.6. Tổng hợp hệ truyền động BT - ĐKĐB

a) Xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ thống truyền động điện điều khiển

vector biến tần và động cơ không đồng bộ

Từ sơ đồ cấu trúc tổng hợp của động cơ không đồng bộ (hình 2.4) và sơ

đồ nguyên lý hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ bằng thiết bị biến

tần (hình 2.6), thành lập được sơ đồ cấu trúc chi tiết của hệ thống truyền động

điện sử dụng biến tần và động cơ không đồng bộ (hình 2.7).

Hình 2.7: Sơ đồ cấu trúc chi tiết của hệ thống TĐĐ sử dụngbiến tần và

động cơ KĐB

Trong sơ đồ này ta coi gần đúng bộ biến tần là một khâu khuếch đại có

chứa thành phần phi tuyến xác định theo biểu hệ số khuếch đại là ku. Vector

thức:

(2-13)

Các thành phần của từ thông 2d được xác định từ hệ phương trình phi tuyến

Hàm truyền W1(p) được xác định theo công thức:

Hàm truyền của khâu lấy tín hiệu phản hồi dòng điện có dạng:

Khâu tạo mômen là một khâu phi tuyến có phương trình:

Ma trận C0 là ma trận quy đổi từ hệ toạ độ vector không gian (a,b,c) về

hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q)

t là ma trận quy đổi từ hệ tọa độ tựa theo từ thông

(2-14)

t=C1

t.C3

Ngược lại C0

rotor (d,q) về hệ tọa độ vector không gian (a,b,c).

t có các phần tử thay đổi theo góc quay 1

t =I0 (với I0 là ma trận đơn vị). Vì vậy ta

Các ma trận quy đổi C0 và C0

của từ trường quay. Ta nhận thấy: C0.C0

có thể đơn giản hoá sơ đồ cấu trúc chi tiết của hệ thống truyền động điện sử dụng

biến tần và động cơ không đồng bộ thành sơ đồ như trong hình 2.8a dưới đây.

Hình 2.8a: Sơ đồ cấu trúc đơn giản hoá của hệ thống truyền động điện

sử dụng biến tần và động cơ không đồng bộ

Qua sự phân tích trên ta thấy quá trình biến đổi từ thông 2d là không

đổi, cho nên động cơ KĐB giống như động cơ 1 chiều kích từ độc lập, do đó

ta chỉ cần khảo sát mạch thay đổi với 2 tham số momen và tần số. Vì vậy ta

có sơ đồ cấu trúc rút gọn như hình 2.8b.

Hình 2.8b: Sơ đồ cấu trúc rút gọn của hệ thống điện sử dụng biến tần

và động cơ không đồng bộ

Từ sơ đồ cấu trúc trên ta lần lượt tổng hợp các mạch vòng dòng điện ,

tốc độ để tổng hợp hệ truyền động ổn định tốc độ.

b) Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng điện và tốc độ

Quá trình tổng hợp được thực hiện ở phụ lục II

Kết quả:

(2-15)

Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn môdul tối ưu là:

(2-16)

Hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện:

Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn môdul đối xứng là:

(2-17)

c) Tổng hợp hệ ổn định tốc độ

Với kết quả tổng hợp được bộ điều chỉnh dòng điện và bộ điều chỉnh tốc

độ (theo 2 phương pháp mô đun tối ưu và mô đun đối xứng) việc thành lập hàm

truyền hệ ổn định tốc độ được thực hiện như sau:

Kết quả khi tổng hợp mạch vòng tốc độ bằng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có:

(2-18)

Kết quả khi tổng hợp mạch vòng tốc độ bằng tiêu chuẩn môdul đối xứng

ta có:

(2- 19)

2.2.7. Mô phỏng hệ truyền động

Từ sơ đồ 2.8b ta có sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động BT - ĐKB ổn định

tốc độ như sau:

Hình 2.9: Sơ đồ cấu trúc của hệ thống

Trong đó:

𝐽𝑝

WC(P): Hàm số truyền điện cơ của động cơ

WD(P): Hàm số truyền điện từ của động cơ

WT: Hàm số truyền của bộ BT - ĐKĐB

WCBi: Hàm số truyền của khâu lấy tín hiệu dòng điện

WCBω: Hàm số truyền cảm biến của máy phát tốc WF =KF/(1+TFP)

WRi: Hàm số truyền của bộ điều chỉnh dòng điện

WRω: Hàm số truyền bộ điều chỉnh tốc độ

a) Chọn và xác định các thông số:

- Các thông số cho trước: phụ lục 3

- Tính toán các thông số: phụ lục 3

b) Tiến hành mô phỏng

Sử dụng công cụ Simulink của Matlab, xây dựng mô hình mô phỏng

mạch vòng điều chỉnh dòng điện và điều chỉnh tốc độ của hệ thống truyền động

với bộ điều chỉnh tốc độ là khâu PI

Hình 2.10: Sơ đồ mơ phỏng cấu trúc của hệ thống Matlab Simulink

c)Kết quả mô phỏng

Hình 2.11: Đáp ứng tốc độ đầu ra của hệ thống

Hình 2.12: Đáp ứng dòng điện đầu ra của hệ thống

d) Nhận xét:

Ta đánh giá chất lượng tĩnh và động như sau:

Sai lệch tĩnh: St = 0%

Độ quá điều chỉnh:

Thời gian quá độ: tqđ = 3.5 s

Số lần dao động: n=2 lần.

2.3. Kết luận chương 2

Kết quả của việc tổng hợp hệ ổn định tốc độ với hai bộ điều chỉnh tốc độ

Rω, nếu dùng tiêu chuẩn môđun tối ưu ta được khâu tỷ lệ P còn nếu dùng tiêu

chuẩn mô đun đối xứng ta được khâu PI, thông qua kết quả mô phỏng với bộ

điều chỉnh tốc độ là khâu tỉ lệ ta nhận thấy chất lượng tĩnh và động hệ điều

chỉnh này đều bảo đảm yêu cầu ứng dụng để điều khiển chuyển động trục cán.

Chương tiếp theo chúng ta sẽ tiến hành xây dựng hệ ổn định lực căng trong dây

chuyền cán thô.

CHƯƠNG III:

XÂY DỰNG HỆ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH LỰC CĂNG TRONG HỆ

ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG DÂY CHUYỀN CÁN THÔ

3.1. Đặt vấn đề

Trong sơ đồ nguyên lý điều chỉnh đồng tốc ở chế độ cán thô hình 1.3. Ở

hình vẽ này hai động cơ M1 và M2 được thiết kế ổn định tốc độ, trong chương

II bản luận văn đã tính toán khảo sát hệ truyền động ổn định tốc độ được ứng

dụng trong dây chuyền cán này là dùng hệ truyền động BT - ĐĐKB. Từ hình 1.3

chúng ta thấy, việc ổn định lực căng (đồng bộ tốc độ cán) chỉ thực hiện cho 1

hệ truyền động (trong sơ đồ là thực hiện cho động cơ M2). Với cách đặt vấn đề

như trên bản luận văn tiến hành xây dựng hệ ổn định lực căng cho dây chuyền

cán thô qua hai bước như sau:

- Xây dựng hệ điều khiển ổn định lực căng với bộ điều chỉnh RT dùng

PID tuyến tính

- Nâng cao chất lượng hệ với bộ điều khiển mờ thích nghi

3.2. Xây dựng hệ điều khiển ổn định lực căng với bộ RT dùng PID tuyến tính

3.2.1. Sơ đồ cấu trúc hệ ổn định lực căng

Với cách đặt vấn đề trên, sơ đồ khối của hệ truyền động lực căng như

hình vẽ 3.1:

Hình 3.1. Sơ đồ khối của hệ truyền động lực căng

Từ sơ đồ khối đó thay hàm số truyền của các khâu đã biết trong sơ đồ

khối ta được sơ đồ cấu trúc của hệ ổn định lực căng với bộ điều khiển PID tuyến

tính được thể hiện ở hình 3.2

Hình 3.2: Sơ đồ cấu trúc hệ ổn định lực căng

Trong đó:

: Hàm truyền của bộ chuyển đổi tốc độ góc thành tốc độ dài

: Hàm truyền của cảm biến

RT(p): Hàm truyền của bộ điều chỉnh lực căng

: Hàm truyền của động cơ

3.2.2. Tổng hợp mạch vòng

Qúa trình tổng hợp được thực hiện ở phụ lục 2

Kết quả:

(3-1)

Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh lực căng theo tiêu chuẩn tối ưu modul:

Với

Vậy RT(p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD).

Ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh lực căng theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:

(3-2)

RT(p) cũng là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD).

Sau khi tổng hợp các bộ điều khiển, ta có sơ đồ cấu trúc điều khiển khối

lượng như hình 3.3.

Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh lực căng

3.2.3. Mô phỏng hệ ổn định lực căng

a. Chọn và xác định các thông số

- Các thông số cho trước: phụ lục 3

- Tính toán các thông số: phụ lục 3

b. Tiến hành mô phỏng

Thay các thông số đã tính được vào sơ đồ trên hình 3.4 và dùng Matlab

simulink ta có sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển như trên hình 3.5

Hình 3.4: Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển bằng bộ điều khiển PID

Kết quả mô phỏng:

c. Nhận xét

Chất lượng của hệ thống điều khiển vị trí sử dụng bộ điều khiển PD kinh

điển tuy vẫn đảm bảo nhưng nói chung chất lượng vẫn còn chưa tốt lắm. Điều

này được thể hiện qua các chỉ tiêu chất lượng dưới đây:

- Thời gian quá độ: 12 giây.

- Dao động khi có tải : có.

- Độ quá điều chỉnh:5%

Mặc dù chất lượng đảm bảo nhưng thực chất trong mạch có khâu phi

tuyến và tính phi tuyến của hệ được thể hiện như sau:

Ta xét quá trình bắt đầu hãm, lúc đó tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi xấp

xỉ nhau nghĩa là:

(3-3)

: Quãng đường hãm

: Vận tốc thời điểm bắt đầu quá trình hãm. Quãng đường hãm lớn

nhất được tính theo công thức :

(3-4) hmax

Trong đó: : Gia tốc hãm cực đại cho trước.

Từ (3-3) và (3-4) ta có:

Chọn (3-5)

Quãng đường đi được lúc hãm là:

(3-6)  = 2hmax =

Khi tổng hợp bộ điều khiển vị trí , ta đã có hàm truyền đạt kiểu PD

với hệ số khuếch đại = const, quan hệ tĩnh trong quá trình hãm

công thức (3-4) được vẽ trên hình 3.5 ta thấy:

Khi cho quãng đường là thì tốc độ là tương ứng với hệ số khuếch

đại là , khi cho quãng đường là mà vẫn giữ nguyên hệ số thì tốc độ là

nhưng thực chất theo quan hệ phi tuyến thì tốc độ là - nghĩa là cần hệ số

khuếch đại . Tương tự cho quãng đường là thì cần phải có . Như vậy

khi càng nhỏ thì hệ số khuếch đại càng lớn để đạt được tốc độ lớn tăng

lên thích ứng với quá trình hãm nhanh theo yêu cầu.

Hình 3.5: Quan hệ giữa Δφ và ω

Qua phân tích ta thấy quan hệ ω = f(Δφ) là phi tuyến mặt khác như ta đã

biết khi thiết kế bộ điều khiển tổng hợp mạch vòng vị trí theo phương pháp

kinh điển thì hệ số khuếch đại KT = const là không hợp lý. Để giải quyết vấn

đề này tác giả đề xuất phương án thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi để nâng

cao chất lượng hệ điều khiển chuyển động trục cán thô.

3.3. Nâng cao chất lượng hệ điều khiển ổn định lực căng trong hệ điều

khiển chuyển động dây chuyền cán thô

Để nâng cao chất lượng hệ điều khiển lực căng có rất nhiều phương pháp

trong lý thuyết điều khiển hệ phi tuyến. Trong luân văn này sẽ chọn bộ điều

khiển mờ thích nghi để nâng cao chất lượng hệ truyền động này. Qúa trình tổng

hợp hệ được thực hiện như sau:

3.3.1. Tổng hợp hệ thống sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi

3.3.1.1. Định nghĩa

Hệ điều khiển mờ thích nghi là hệ điều khiển thích nghi được xây dựng

trên cơ sở của hệ mờ.

Như vậy ta thấy bộ điều khiển mờ thích nghi bao gồm hai phần:

- Điều khiển mờ

- Điều khiển thích nghi

3.3.1.2. Điều khiển mờ

Sơ đồ chức năng bộ điều khiển mờ cơ bản như hình 3.6, gồm 4 khối mờ

hoá (1), khối hợp thành (2), khối luật mờ (3) và khối giải mờ (4).

Hình 3.6: Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ

Khối mờ hoá có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ đầu vào thành một miền

giá trị mờ với hàm lien thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu vào đã được

định nghĩa.

Khối hợp thành dung để biến đổi các giá trị mờ hoá của biến ngôn ngữ

đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo luật hợp thành.

Khối luật mờ bao gồm tập các luật “ Nếu …Thì” dựa vào các luật cơ sở,

được người thiết kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến

ngôn ngữ theo quan hệ mờ vào/ra. Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt

lõi của bộ điều khiển mờ, vì nó có khả năng mô phỏng những suy đoán của con

người để đạt được mục tiêu điều khiển mong muốn nào đó.

Khối giải mờ biến đổi các giá trị mờ đầu ra thành các giá trị rõ để điều

khiển đối tượng. Một bộ điều khiển mờ chỉ gồm 4 khối thành phần như vậy

được gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản. Trong điều khiển mờ người ta thường sử

dụng ba phương pháp giải mờ chình, đó là:

- Phương pháp điểm cực đại

- Phương pháp trọng tâm

- Phương pháp điểm trung bình tâm

Bộ điều khiển mờ động: Để mở rộng ứng dụng cho các bài toán điều

khiển người ta thường bổ sung thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản các khâu tích

phân, đạo hàm, do đó ta có cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ như hình 3.7.

Hình 3.7: Sơ đồ bộ điều khiển mờ động

3.3.1.3. Điều khiển thích nghi

Cấu trúc của hệ thống thích nghi gồm ba khâu cơ bản:

- Đo lường theo tiêu chuẩn IP nào đó

- Khâu so sánh

- Cơ cấu thích nghi

Các tiêu chuẩn IP có thể là: Các chỉ số tĩnh, các chỉ số động, các chỉ số

của các thông số, hàm của các biến thông số và các tín hiệu vào.

Cơ cấu thích nghi có thể là:

- Thích nghi thông số

- Tổng hợp một tín hiệu bổ sung

Chiến thuật thích nghi có thể là:

- Tiền định

- Phỏng đoán

- Tự học

Hệ thống cần điều khiển sẽ được điều khiển thích nghi ổn định theo thông

số nào đó, cho dù tín hiệu vào là không biết trước hay là quá lớn. Hệ điều khiển

thích nghi có 3 sơ đồ chính:

- Điều chỉnh hệ số khuếch đại

- Điều khiển theo mô hình mẫu

- Hệ tự điều chỉnh

Hình 3.8: Điều chỉnh hệ số khuếch đại

Hình 3.9: Bộ điều khiển theo mô hình mẫu

Các thông số của bộ điều chỉnh được hiệu chỉnh nhờ mạch vòng ngoài

dựa trên cơ sở sai số giữa mô hình mẫu ym và quá trình y. Vấn đề là xác định

cơ cấu hiệu chỉnh này sao cho ổn định và sai số tiến về bằng 0.

Hình 3.10: Bộ điều khiển tự chỉnh

a. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết Gradient

Xét đối tượng mô tả bởi:

Mô hình mẫu được mô tả bởi phương trình:

Tín hiệu điều khiển:

Đặt e = y - ym

Trong đó y là đầu ra của hệ kín, ta có:

; Với là toán tử vi phân.

Hàm độ nhạy được xây dựng bởi đạo hàm riêng sai số theo các biến θ1, θ2:

;

Hình 3.11: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Các công thức trên không thể sử dụng trực tiếp vì không biết a, b do đó

ta sử dụng phương pháp gần đúng. Ta thấy rằng khi s + a + bθ2 = s +am thì tham

số của hệ thống hoàn toàn giống mô hình mẫu. Vì vậy coi gần đúng s + a +bθ2

≈ s +am. Ta nhận được quy luật điều khiển tham số.

(3.8)

γ trong (4.5) nói lên tốc độ hội tụ của thuật thích nghi.

b. Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết Lyapunov

Gọi sai số giữa đối tượng và mô hình là e = y – ym. Bài toán đặt ra là cần

tìm hàm Lyapunov và cơ cấu thích nghi để sai số tiến đến 0.

Xét hệ bậc nhất được mô tả bởi phương trình:

Giả thiết mô hình mẫu được mô tả bởi:

với am >0 và tín hiệu được giới hạn.

Tín hiệu điều khiển: với θ1,θ2 là các tham số điều chỉnh.

Sai số: e = y - ym

Đạo hàm phương trình sai số ta có:

Cần phải cho sai số tiến đến 0 nên các tham số tiến đến các giá trị:

Ta tìm cách xây dựng một cơ cấu điều chỉnh thông số để điều chỉnh các

tham số θ1, θ2 tới giá trị mong muốn. Muốn vậy với giả thiết bγ >0 và có hàm

bậc 2 sau:

Hàm này sẽ bằng 0 khi sai số e = 0 và tham số bộ điều chỉnh bằng giá trị

đặt. Để hàm này được coi như hàm Lyapunov thì đạo hàm phải âm.

(3.9)

Nếu như các tham số có dạng:

(γ tốc độ hội tụ) ta nhận được :

Từ định lý Lyapunov, sai số tiến đến gần 0. Tuy nhiên, các tham số cũng

cần phải hội tụ dần đến giá trị đặt. Sơ đồ cấu trúc của hệ biểu diễn trên hình

3.12

Hình 3.12: Sơ đồ khối MRAS dựa trên lý thuyến Lyapunov cho đối

tượng bậc nhất

c. Phân loại

Hệ điều khiển mờ thích nghi có thể phân thành 2 loại:

- Bộ điều khiển mờ tự chỉnh là bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định

các tham số của các tập mờ (các hàm liên thuộc).

- Bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc là bộ điều khiển mờ có khả năng

chỉnh định lại các luật điều khiển. Đối với loại này hệ thống có thể bắt đầu làm

việc với một vài luật điều khiển đã được chỉnh định trước hoặc chưa đủ các

luật.

d. Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi

Các bộ điều khiển mờ thích nghi rõ và mờ đều có mạch vòng thích nghi

được xây dựng trên cơ sở 2 phương pháp:

Hình 3.13: Cấu trúc phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp.

- Phương pháp trực tiếp thực hiện thông qua việc nhận dạng thường xuyên

các tham số của đối tượng. Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có thể thực

hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của tín hiệu vào/ra của đối tượng và chọn

1 thuật toán nhận dạng hợp lý, trên cơ sở mô hình đã biết trước hoặc mô hình mờ.

Hình 3.14: Cấu trúc của phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp

- Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của hệ

kín xây dựng trên các chỉ tiêu chất lượng.

Phiếm hàm mục tiêu có thể được xây dựng trên cơ sở các chỉ tiêu

chất lượng động của hệ thống như quá trình điều chỉnh, thời gian quá độ

hay các chỉ tiêu tích phân sai lệch… Bộ điều khiển mờ thích nghi có thể

chia thành 2 loại:

+ Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc

Đó là bộ điều khiển mờ có khả năng tự chỉnh định các luật điều khiển.

Để thay đổi luât điều khiển trước tiên ta phải xác định được quan hệ giữa giá

trị được hiệu chỉnh ở đầu ra với giá trị biến đổi ở đầu vào. Do đó cần phải có

mô hình thô của đối tượng, mô hình này dùng để tính toán giá trị đầu vào tương

ứng với giá trị đầu ra cần đạt được của bộ điều khiển ta có thể xác định và hiệu

chỉnh các nguyên tắc điều khiển để đảm bảo chất lượng hệ thống.

+ Bộ điều khiển mờ tự chỉnh mô hình theo dõi

Một hệ tự chỉnh không những chỉnh định trực tiếp tham số của bộ điều

khiển mà còn chỉnh định cả tham số của mô hình đối tượng được gọi là bộ tự

chỉnh có mô hình theo dõi. Với bộ điều khiển này hệ mờ không chỉ phục vụ

cho việc điều khiển đối tượng mà còn phục vụ cho việc nhận dạng đối tượng.

Sơ đồ cấu trúc của hệ tự chỉnh có mô hình theo dõi như hình 3.15.

Nhận dạng

Mô hình đối tượng

Phiếm hàm mục tiêu

Đối tượng

Tạo tín hiệu điều khiển

Hình 3.15: Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi

Bộ điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi 3 thành phần:

- Mô hình mờ của đối tượng được xác định trong khi hệ thống đang làm

việc bằng cách đo và phân tích các tín hiệu vào/ra của đối tượng. Mô hình mờ

của đối tượng gián tiếp xác định các luật hợp thành của bộ điều khiển. Vì vậy

bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi cũng chính là bộ điều khiển mờ

tự chỉnh cấu trúc.

- Khối phiếm hàm mục tiêu: Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống được

phản ánh qua phiếm hàm mục tiêu bằng các hàm liên thuộc.

- Khối tạo tín hiệu điều khiển có nhiệm vụ lựa chọn tín hiệu điều khiển

từ tập các tín hiệu điều khiển xác định từ mô hình đối tượng và đảm bảo tốt

nhất chỉ tiêu chất lượng đề ra.

3.3.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu song song.

3.3.2.1. Đặt vấn đề

Một cấu trúc thông dụng nhất của hệ logic mờ (FLC –Fuzzy Logic

Control) là cấu trúc kiểu phản hồi sai lệch. Sơ đồ như hình 3.16

Hình 3.16: Cấu trúc cơ bản của hệ điều khiển mờ hai đầu vào

Trong đó kD,  là các hệ số khuếch đại đầu vào, K là hệ số khuếch đại

đầu ra. Thực tiễn cho thấy việc chỉnh định FLC khó khăn hơn nhiều so với

chỉnh định bộ điều khiển kinh điển, một trong những lý do chính là tính mềm

dẻo của vùng nhận biết cơ bản của bộ điều khiển mờ và sự móc nối các thông

số của chúng. Tuy nhiên không có một cách hệ thống hoá nào để đưa ra tất cả

các thông số này.

Trong phần này tác giả đưa ra phương pháp thiết kế: Đầu tiên ta xây

dựng mô hình cơ bản của bộ điều khiển mờ bao gồm các hàm liên thuộc, các

luật hợp thành. Chúng có thể tạo ra một đáp ứng hợp lý ở một mức độ nào đó.

Luật hợp thành cơ bản được chọn là một luật hợp thành tuyến tính, còn hàm

liên thuộc có thể được xác định theo hình tam giác, hình thang hoặc hàm Gauss.

Sau khi xác định được hàm liên thuộc và luật hợp thành cơ bản, ta sử dụng

chúng để tìm ra hệ số khuếch đại tỷ lệ. Có thể sử dụng nhiều phương pháp định

lượng khác nhau, việc xác định hệ số khuếch đại tỷ lệ rất quan trọng đối với sự

hoạt động của FLC.

Trong điều khiển kinh điển, ta đã biết một Algorithm điều khiển thích

nghi theo mô hình mẫu sử dụng phương pháp Gradient hay phương pháp

Lyapunov rất thích hợp cho việc điều khiển một quá trình không nhận biết

được, đặc biệt là đối với hệ phi tuyến. Một bộ điều khiển mờ với luật hợp thành

tuyến tính và các hàm liên thuộc tam giác có thể xấp xỉ tuyến tính xung quanh

trạng thái cân bằng. Do đó ta sử dụng ý tưởng đó của bộ điều khiển thích nghi

kinh điển để áp dụng cho hệ điều khiển mờ, thích nghi với một vài sự xấp xỉ

nào đó.

Cấu trúc của các bộ điều khiển mờ thích nghi dựa trên cơ sở lý thuyết

Lyapunov và phương pháp Gradient kinh điển.

3.3.2.2. Mô hình toán học của bộ điều khiển mờ

Xét bộ điều khiển mờ hai đầu vào như hình 3.15. Để xây dựng mô hình

toán học của nó ta thực hiện theo các bước sau:

a. Chọn các hàm liên thuộc

Các tập mờ đầu vào được chọn để mờ hoá là E và I. Ta chọn số lượng các

tập mờ vào và ra bằng nhau và bằng N, các hàm liên thuộc sơ bộ chọn hình tam

giác với mỗi hàm liên thuộc bao phủ không gian trạng thái 2A cho mỗi đầu vào và

2B cho mỗi đầu ra. Giả sử chọn j hàm liên thuộc âm cho E, R, U, Chọn j hàm liên

thuộc dương cho E, R, U và một hàm liên thuộc zezo cho E, R, U (hình 3.16). Như

vậy số lượng các hàm liên thuộc của mỗi biến vào/ra là N = 2j + 1 .

Để đơn giản cho việc xây dựng luật hợp thành, thay vì sử dụng các ngôn

-1(x),  -2(x), 0 (x),  1(x) …

ngữ như “âm nhiều”, “dương nhiều” v.v… ta sử dụng các chỉ số là số, ví dụ 

Hình 3.16: Định nghĩa hàm liên thuộc cho các biến vào ra

b. Chọn luật điều khiển

Với các bộ điều khiển mờ hai đầu vào, mỗi đầu vào có N tập mờ ta sẽ có

N2 luật điều khiển miêu tả tất cả các khả năng kết hợp của Ei và Ri. Dạng tổng

quát của luật hợp thành là:

-3

-2

-1

Nếu E = Ei và R = Ri thì U =

uk Với k = f(i,j)

-1

Với các f(i,j) khác nhau sẽ cho

-2

-1

các luật điều khiển khác nhau. Việc

-3

-2

-1

chọn luật điều khiển có thể coi là một

việc khó khăn và phụ thuộc rất nhiều

-1

-3

-2

-1

vào kiến thức và kinh nghiệm của các

-2

-3

-2

-1

chuyên gia. Ta đề cập đến việc chuẩn

-3

-2

-1

hoá và đơn giản hoá việc chọn luật điều

Hình 3.18: Luật hợp thành tuyến tính

khiển nhằm tạo điều khiển thuận lợi

cho người thiết kế bộ điều khiển mờ.

Bảng 3.1. Luật điều khiển mờ

-2 -1 0 1 2 i + j  -3  3

-3 -2 -1 0 1 2 3 Uk-1

c. Phân tích luật cơ sở hình thành ô suy luận

Các luật cơ sở chia vùng làm việc của bộ điều khiển mờ cơ bản thành

nhiều ô vuông, với đầu ra của luật như hình 3.19. Vì tất cả các thao tác mờ đều

có thể được tính toán trên các ô này nên chúng được gọi là các ô suy luận.

Hình 3.19: Quan hệ vào ra của luật hợp thành tuyến tính

Một cách tổng quát ta có thể chọn ô suy luận IC(i,j) để phân tích. Ô này

được tạo bởi các hàm liên thuộc i(E), i+1(E), i(R), i+1(R) các đường chéo

của ô chia chúng thành 4 vùng (IC1…IC4).

Hình 3.20: Sự hình thành ô suy luận từ luật hợp thành

Các dữ liệu vào (E, R) trong luật cơ bản luôn luôn được ánh xạ đến dữ

liệu vào tương đối (e*, r*) trong IC(i, j) theo công thức:

(i = …, -1, 0, 1, …) (3-7)

(j = …, -1, 0, 1, …) (3-8)

Tất cả các thao tác mờ bao gồm “Mờ hoá”, “Suy diễn mờ” và “Giải mờ”

đều có thể được thực hiện trong ô suy luận IC.

Hình 3.21: Các vùng trong ô suy luận

Bảng 3-2: Kết quả của phép lấy Max - Min trong ô suy luận

1 2 3

IC1 i j i+1

IC2 j j j+1

IC3 j j+1 j+1

IC4 i i+1 i+1

*. Các thao tác mờ trong ô suy luận

Trong ô suy luận ta có thể thực hiện các thao tác mờ như: Mờ hoá, suy

diễn mờ và giải mờ. Sử dụng phương pháp suy luận Max-Min của Mamdani,

các thao tác đó được trình bày như sau:

+ Mờ hoá

Từ các biểu thức [tài liệu]

W động năng toàn hệ

Ta thấy trong một ô IC(i, j), các đầu vào (E, R) được xác định bởi (e*,

r*) với các giá trị hàm liên thuộc của e* là i và i+1, các giá trị hàm liên thuộc

của r* là j và j+1.

Vì luôn tồn tại quạn hệ i + i+1 = 1 và j + j+1 = 1 do đó giá trị cá hàm

liên thuộc đầu vào trong ô suy luận là:

(3-9)

+ Suy diễn mờ

Từ luật hợp thành cơ sở: Nếu E = Ei và R = Rj thì U = uk

Với k = f(i, j) = i + j (3-10)

Hàm liên thuộc của các tập mờ đầu ra được biểu diễn trong hình 3-13

với giá trị đầu ra là:

(3-11) Uk = k. B

Tại mỗi vùng của ô suy luận ta thu được các giá trị 1, 2, 3 (bảng 3-2)

thông qua phép lấy Max-Min với:

1 = Min(i, j) cho đầu ra uk

21 = Min(i, j+1) cho đầu ra uk+1

(3-12) 22 = Min(i+1, j) cho đầu ra uk+1

3 = Min(i+1, j+1) cho đầu ra uk+2

2 = Max (21, 22)

+ Giải mờ

Dùng phương pháp điểm trọng tâm và khai triển Max-Min ta được tín

hiệu ra:

(3-13)

Trong đó l = 1, 2, 3, 4 là các vùng tương ứng của ô suy luận.

3.3.2.3. Xây dựng bộ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu song song

a. Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu dùng lý thuyết thích nghi kinh điển

Xét một đối tượng kinh điển được mô tả bởi phương trình:

(3-14)

Mô hình mẫu có phương trình:

(3-15)

Tín hiệu điều khiển : u = K1uc - K2y với sai số  = ym - y

Biểu thức  chứa tham số điều chỉnh. Ta cần tìm ra cơ cấu thích nghi để

điều chỉnh các tham số K1 và K2 tới giá trị mong muốn sao cho sai số  tiến tới

0. Để tìm ra cơ câu thích nghi này ta có thể dùng lý thuyết ổn định Liapunov

hoặc phương pháp Gradient sau:

+ Luật thích nghi theo Lyapunov

Giả thiết b > 0 và chọn hàm Lyapunov có dạng:

thì theo luật điều chỉnh các tham số K1, K2 để cho 0 là:

; (3-16)

Nếu chỉ có một tham số biến thiên, luật điều chỉnh thích nghi tham số (3-

16) trở thành:

(3-17)

+ Luật thích nghi theo Gradient

Giả thiết là một véc tơ tham số cần được xác định, và phụ thuộc giữa

sai lệch đầu ra của đối tượng (y) và đầu ra của mô hình (ym). Tiêu chuẩn sai

lệch đáp ứng của hệ được chọn:

(3-18)

thì quy luật điều chỉnh theo hướng của Gradient của J là:

(3-19)

Trong điều khiển thích nghi kinh điển nói chung không cần một mô hình

mẫu hoàn hảo. Tuy nhiên sự sai khác giữa mô hình mẫu và đối tượng cũng như

tính phi tuyến của nó chỉ nằm trong giới hạn nào đó, nếu quá giới hạn này bộ

điều chỉnh sẽ không làm việc hiệu quả nữa. Để khắc phục nhược điểm đó, đề

tài này sử dụng hệ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu.

*. Điều chỉnh thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra bộ điều khiển mờ

(thích nghi 1 tham số).

Bộ điều khiển mờ 2 đầu vào với hệ số khuếch đại đầu ra K, có thể được

biểu diễn như là F.e cộng thêm một giới hạn trễ T như biểu thức (3-19) (hình

3.22) giới hạn trễ T sẽ tiến tới 0 khi hệ thống tiến đến điểm cân bằng.

(3-20)

Ta áp dụng phương pháp Lyapunov và phương pháp Gradient để chỉnh

định thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra K của

bộ điều khiển mờ thích nghi theo mô hình mẫu (MRAFC - Model

Reference Adaptive Fuzzy Controller). Xét cấu trúc điều khiển mờ thích nghi

theo mô hình mẫu song song được biểu diễn trên hình 3.22.

Hình 3.22: Bộ điều khiển mờ với hệ số khuếch đại đầu ra K

Trong đó đối tượng điều khiển có hàm truyền G, mô hình mẫu có hàm

truyền Gm, bộ điều khiển mờ bao gồm bộ điều khiển mờ cơ bản kết hợp với bộ

khuếch đại K. Cần phải tìm ra quy luật điều chỉnh hệ số K sao cho sai lệch giữa

mô hình và đối tượng tiến đến 0 ( )

Hình 3.23: MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đầu ra

Hệ thống vòng kín xung quanh trạng thái cân bằng trở thành tuyến tính

với phương trình của vòng kín là:

suy ra Giả thiết y tiến đến ym thì ta có thể xấp xỉ

(3-21)

Khi đó quy luật điều chỉnh thích nghi cho hệ số khuếch đại đầu ra của

FLC theo Gradient có thể xác định từ (3-21):

( 3-22)

Hoặc theo Lyapunov:

(3-23)

Với hệ số  trong (3-21) và 3-22) nói lên tốc độ hội tụ của thuật toán

thích nghi.

*. Điều chỉnh thích nghi hệ số khuếch đại đầu ra và hệ số tích phân

sai lệch đầu vào của bộ điều khiển mờ (thích nghi 2 tham số)

Tương tự như ở chỉnh định 1 tham số ta ghép thêm vào hệ thống thuật

toán chỉnh định thích nghi tham số KI như hình 3.24:

Hình 3.24: MRAFC điều chỉnh hệ số khuếch đại đàu ra

và hệ số tích phân sai lệch đầu vào

Khi đó quy luật điều chỉnh thích nghi được xác định theo Lyapunov:

(3-24)

b. Thiết kế khối mờ cơ bản

*. Sơ đồ khối mờ

Bộ mờ cơ bản ta sẽ thiết kế bao gồm hia biến trạng thái mờ đầu vào và

một biến mờ đầu ra. Mỗi biến này lại được chia thành nhiều giá trị tập mờ (tập

mờ con). Số giá trị mờ trên mỗi biến được chọn để phủ hết các khả năng cần

thiết sao cho khả năng điều khiển là lớn nhất trong khi cần một số tối thiểu các

luật điều khiển mờ.

Hình 3.25: Sơ đồ khối mờ cơ bản

*. Định nghĩa tập mờ

- Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra

Biến ngôn ngữ vào là tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển mờ cụ thể là

lượng sai lệch điện áp điều khiển E và DE là đạo hàm sai lệch.

Biến ngôn ngữ ra là đại lượng tác động trực tiếp hay gián tiếp lên đối

tượng ở đây biến ngôn ngữ ra là điện áp điều khiển U.

- Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ vào ra

Miền giá trị vật lý phải bao hết các khả năng giá trị mà biến ngôn ngữ

vào ra có thể nhận, ta chọn.

E = [-10,10]

DE = [-10,10]

U = [-10, 10]

- Số lượng tập mờ

Số lượng tập mờ thường đại diện cho số trạng thái của biến ngôn ngữ

vào ra, thường nằm trong khoảng 3 đến 10 giá trị. Nếu số lượng giá trị ít hơn 3

thì không thực hiện được vì việc lấy vi phân, nếu nhiều hơn thì con người khó

có khả năng bao quát, vì con người phải nghiên cứu đầy đủ để đồng thời phân

biệt khoảng 5 đến 9 phương án khác nhau và có khả năng lưu trữ trong thời

gian ngắn. Đối tượng này ta chon các giá trị như sau:

E ={ AL, AV, AN, K, DN, DV, DL}

DE = { AL, AV, AN, K, DN, DV, DL}

U = { AL, AV, AN, K, DN, DV, DL}

Trong đó:

AL: Âm lớn

AV: Âm vừa

AN: Âm nhỏ

K : Không

DN: Dương nhỏ

DV: Dương vừa

DL: Dương lớn

- Xác định hàm liên thuộc

Đây là giai đoạn rất quan trọng, vì các quá trình làm việc của bộ điều

khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào dáng của hàm liên thuộc. Mặc dù không có

một chuẩn mực nào cho việc chọn nhưng thông thường có thể chọn hàm liên

thuộc có dạng hình học đơn giản như hình thang, hình tam giác ... Các hàm liên

thuộc phải có miền phủ lên nhau đồng thời hợp của các miền liên thuộc phải

phủ kín miền giá trị vật lý để trong quá trình điều khiển không xuất hiện “lỗ

trống”. Ta chọn các hàm liên thuộc hình tam giác.

- Rời rạc hoá tập mờ

Độ phân giải các giá trị phụ thộc được chọn trước hoặc là cho các nhóm

điều khiển mờ loại phẩy động (các số dj biểu diễn dưới dạng dấu phẩy động có

hộ chính xác đơn) hoặc nguyên ngắn (giá trị phụ thuộc là các số nguyên có độ

phụ thuộc là các số có độ dài 2 byte hoặc theo byte). Phương pháp rời rạc hoá

sẽ là yếu tố quyết định độ chính xác và tốc độ điều khiển.

*. Xây dựng các luật điều khiển “ nếu .... thì”

Với 7 tập mờ của biến đầu vào, ta xây dựng được 7×7 = 49 luật điều

khiển. Các luật điều khiển được biểu diễn dưới dạng mệnh đề IF ...THEN ...

Các luật điều khiển này được xây dựng theo 2 nguyên tắc sau:

- Sai lệch càng lớn thì tác động điều khiển càng lớn

- Đạo hàm sai lệch càng lớn thì tác động điều khiển càng lớn.

1. If (E is AL) và (DE is AL) then (U is AL) (1)

2. If (E is AL) và (DE is AV) then (U is AL) (1)

3. If (E is AL) và (DE is AN) then (U is AL) (1)

4. If (E is AL) và (DE is K) then (U is AL) (1)

5. If (E is AL) và (DE is DN) then (U is AV) (1)

6. If (E is AL) và (DE is DV) then (U is AN) (1)

7. If (E is AL) và (DE is DL) then (U is K) (1)

8. If (E is AV) và (DE is AL) then (U is AL) (1)

9. If (E is AV) và (DE is AV) then (U is AL) (1)

10. If (E is AV) và (DE is AN) then (U is AL) (1)

11. If (E is AV) và (DE is K) then (U is AV) (1)

12. If (E is AV) và (DE is DN) then (U is AN) (1)

13. If (E is AV) và (DE is DV) then (U is K) (1)

14. If (E is AV) và (DE is DL) then (U is DN) (1)

15. If (E is AN) và (DE is AL) then (U is AL) (1)

16. If (E is AN) và (DE is AV) then (U is AL) (1)

17. If (E is AN) và (DE is AN) then (U is AV) (1)

18. If (E is AN) và (DE is K) then (U is AN) (1)

19. If (E is AN) và (DE is DN) then (U is K) (1)

20. If (E is AN) và (DE is DV) then (U is DN) (1)

21. If (E is AN) và (DE is DL) then (U is DV) (1)

22. If (E is K) và (DE is AL) then (U is AL) (1)

23. If (E is K) và (DE is AV) then (U is AV) (1)

24. If (E is K) và (DE is AN) then (U is AN) (1)

25. If (E is K) và (DE is K) then (U is K) (1)

26. If (E is K) và (DE is DN) then (U is DN) (1)

27. If (E is K) và (DE is DV) then (U is DV) (1)

28. If (E is K) và (DE is DL) then (U is DL) (1)

29. If (E is DN) và (DE is AL) then (U is AV) (1)

30. If (E is DN) và (DE is AV) then (U is AN) (1)

31. If (E is DN) và (DE is AN) then (U is K) (1)

32. If (E is DN) và (DE is K) then (U is DN) (1)

33. If (E is DN) và (DE is DN) then (U is DV) (1)

34. If (E is DN) và (DE is DV) then (U is DL) (1)

35. If (E is DN) và (DE is DL) then (U is DL) (1)

36. If (E is DV) và (DE is AL) then (U is AN) (1)

37. If (E is DV) và (DE is AV) then (U is K) (1)

38. If (E is DV) và (DE is AN) then (U is DN) (1)

39. If (E is DV) và (DE is K) then (U is DV) (1)

40. If (E is DV) và (DE is DN) then (U is DL) (1)

41. If (E is DV) và (DE is DV) then (U is DL) (1)

42. If (E is DV) và (DE is DL) then (U is DL) (1)

43. If (E is DL) và (DE is AL) then (U is K) (1)

44. If (E is DL) và (DE is AV) then (U is DN) (1)

45. If (E is DL) và (DE is AN) then (U is DV) (1)

46. If (E is DL) và (DE is K) then (U is DL) (1)

47. If (E is DL) và (DE is DN) then (U is DL) (1)

48. If (E is DL) và (DE is DV) then (U is DL) (1)

49. If (E is DL) và (DE is DL) then (U is DL) (1)

*. Chọn luật hợp thành

Từ tập các luật điều khiển ta có thể dùng các luật hợp thành Max – Min,

Max – Prod hay các luật hợp thành khác để tìm hàm liên thuộc hợp thành của

tập mờ đầu ra. Ở đây ta chọn luật hợp thành Max – Min, ta có kết quả như sau:

Hình 3.26: Các luật hợp thành

*. Giải mờ

Từ hàm liên thuộc hợp thành của tập mờ đầu ra, ta có thể dùng phương

pháp giải mờ thích hợp để xác định rõ đầu ra của bộ giải mờ. Phương pháp giải

mờ được chọn cũng gây ảnh hưởng đến độ phức tạp và trạng thái làm việc của

toàn bộ hệ thống. Thường trong thiết kế hệ thống điều khiển mờ, giải mờ bằng

phương pháp trọng tâm hay trung bình có nhiều ưu điểm hơn cả, vì lúc đó kết quả

đầu ra có sự tham gia đầy đủ của tất cả các luật điều khiển. Ở đây giải mờ bằng

phương pháp trọng tâm, ta có kết quả và giải mờ như hình vẽ:

Hình 3.27: Quan hệ vào ra của bộ điều khiển mờ

c. Sơ đồ mô phỏng

Hình 3.28:Sơ đồ mô phỏng so sánh chất lượng bộ điều khiển PID và bộ

điều khiển mờ thích nghi

d. Kết quả mô phỏng chất lượng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ

thích nghi

Vị trí trục cán

Hình 3.29: Các tín hiệu đầu ra tương ứng với các giá trị khác nhau của

vị trí đặt đầu vào φđặt = 6V.

Nhận xét

Hệ điều khiển vị trí sử dụng bộ điều khiển thích nghi rõ ràng có chất

lượng tốt hơn so với bộ điều khiển PID thể hiện qua hình 3.30

Hình 3.30: Sai lệch tốc độ giữa bộ điều khiển mờ thích nghi và bộ điều

khiểnPID

Các chỉ tiêu chất lượng Bộ điều khiển mờ Bộ điều khiển PID

thích nghi kinh điển

Độ quá điều chỉnh 0 8%

Thời gian quá độ 8.7s 12s

Số lần quá điều chỉnh 0 2

3.4. Kết luận chương 3

Từ bảng so sánh đánh giá ở trên, ta thấy khi đưa bộ điều khiển mờ thích

nghi vào thì chất lượng được nâng cao so với bộ PID tuyến tính

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

* Kết luận:

Với đề tài đã cho, bản luận văn đã nghiên cứu, giải quyết tương đối hoàn

chỉnh và hợp lý thể hiện về mặt lý thuyết đã nghiên cứu một cách tổng quan và

ứng dụng cho hệ truyền động điều khiển trục cán thô. Đây là một hệ truyền

động tương đối phức tạp, nhưng trong thực tế đang được sử dụng khá phổ biến,

với yêu cầu của hệ chuyển động này đã chọn được một hệ truyền động mới và

hiện đại để ứng dụng. Trong hệ truyền động này đã tiến hành tình toán và tổng

hợp được một hệ điều khiển ổn định phục vụ cho hệ điều khiển chuyển động

trục cán thô, đồng thời đã tiến hành xây dựng hệ ổn định lực căng cho dây

chuyền cán, trên cơ sở chọn bộ điều khiển PID tuyến tính đã đánh giá sơ bộ

chất lượng hệ thống, từ đó đã chọn phương pháp điều khiển mờ thích nghi để

nâng cao chất lượng hệ điều khiển, đây là phương pháp điều khiển mới và ứng

dụng hợp lý cho hệ truyền động này.

Bên cạnh hoàn chỉnh lý thuyết luận văn đã tiến hành kiểm chứng thông

qua mô phỏng trên phần mềm Matlab Simulink để xác định sự ổn định của tốc

độ động cơ và kiểm định đánh giá chất lượng của hệ điều khiển chuyển động.

Từ kết quả tổng quát trên bản luận văn đã giải quyết và rút ra một số kết

quả như sau:

- Phân tích được những yêu cầu của hệ chuyển động nhiều động cơ và

khả năng ứng dụng của nó, từ đó đã chọn ra một hệ điều khiển thích hợp là hệ

điều khiển lực căng trục cán thô.

- Xây dựng được hệ truyền động mới là hệ truyền động BT - ĐKĐB và đã

tổng hợp, mô phỏng đánh giá chất luọng ổn định, đảm bảo cho việc ứng dụng

trong dây chuyền cán.

- Nâng cao chất lượng hệ truyền động này đã thiết kế được bộ điều khiển

mờ thích nghi nhằm nâng cao chất lượng của hệ, qua so sánh với hệ PID tuyến

tính thì kết quả tốt hơn.

* Kiến nghị:

Do điều kiện về thời gian cũng như về thiết bị nên bản luận văn chỉ dừng

lại nghiên cứu lý thuyết và kiểm nghiệm trên máy tính. Để ứng dụng được vào

thực tế cần tiếp tục nghiên cứu và thí nghiệm trên mô hình hí nghiệm thực.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu tiếng việt:

[1]. Bùi Quốc Khánh; Nguyễn Văn Liễn; Phạm Quốc Hải; Dương Văn

Nghi (2004), Điều chỉnh tự động chuyển động điện, NXB Khoa học và Kỹ thuật

Hà Nội.

[2]. Phan Xuân Minh; Nguyễn Doãn Phước (2006), Lý thuyết điều khiển

mờ, NXB Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội.

[3]. TS. Trần Thọ; PGS.TS. Võ Quang Lạp (2004), Cơ sở điều khiển tự

động chuyển động điện, NXB Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội.

[4]. Nguyễn Phùng Quang (2006), Matlab và Simulink dành cho kỹ sư

điều khiển tự động, NXB Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội.

[5]. Nguyễn Trọng Thuần (2002), Điều khiển logic và ứng dụng, NXB

Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội.

[6]. Nguyễn Mạnh Tiến, Vũ Quang Hồi (1996), Trang bị điện, NXB Giáo dục.

Tài liệu tiếng Anh:

[7]. RJ Marks II, Fuzzy Logic Technology and Application, I EEE, 1994.

[8]. Klir G.J. and Yuan B, Fuzzy Sets and Fuzzy logic; Theory and

Applications, Prentice Hall, 1995.

PHỤ LỤC I

CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CỦA

ĐỘNG CƠ KĐB TỪ HỆ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ KHÔNG GIAN(a,b,c)

VỀ CÁC HỆ TỌA ĐỘ KHÁC

P1.1.Quy đổi các đại lượng điện của động cơ không đồng bộ từ hệ tọa độ

vector không gian (a,b,c) về hệ tọa độ cố định trên stator (,)

Để thuận tiện cho việc nghiên cứu ta quy đổi các đại lượng điện của động

cơ không đồng bộ ba pha từ hệ tọa độ vector không gian (a,b,c) về hệ tọa độ cố

định trên stator (,) với quy ước là trục trùng với trục Oa. Một cách trực

quan ta có thể coi hệ tọa độ cố định trên stator (,) bao gồm hai cuộn dây

stator nằm trên hai trục (,).

Hình P1.1: Hệ tọa độ vectơ khong gian (a,b,c) và hệ tọa độ cố định

trên stator (α,β)

Việc quy đổi các vector dòng điện và điện áp được thực hiện theo

công thức:

(P1-1)

Như vậy ma trận biến đổi là:

(P1-2)

Ngược lại khi quy đổi từ hệ tọa độ cố định trên stator (,) về hệ tọa độ

vector không gian (a,b,c) ta có công thức:

(P1-3)

Trong trường hợp này ma trận biến đổi ngược chính là chuyển vị của

ma trận biến đổi thuận:

(P1-4)

Tương tự, các ma trận thông số được quy đổi theo công thức :

R1 =C1.RS.C1 R2=C1.Rr.C1

L1 = C1 .LS.C1 L2 = C1 .Lr.C1 (P1-5)

Lm() = C1.Lm0().C1

Trong đó: R2, L2 là điện trở và điện kháng rotor quy đổi về 2 pha.

Sau khi quy đổi ta được kết quả:

R1 = R2 =

L1 = L2 =

(P1-6) Lm() = Lm.

Trong đó : L1 = L10 + Lms

L2 = L20 + Lmr

Lm =1,5.Lm0

Các giá trị R1, R2 không thay đổi

Hình P1.2: Hệ tọa độ cố định trên stator (,) và hệ tọa độ cố định trên

rotor (x,y)

Bên cạnh khái niệm về hệ tọa độ cố định trên stator (,), trên rotor cũng

đặt một hệ tọa độ cố định khác có tên gọi là (x,y). Hệ tọa độ cố định trên rotor

(x,y) còn có một tên gọi khác là hệ tọa độ quay cùng rotor. Một cách trực quan

ta có thể coi hệ tọa độ cố định trên rotor (x,y) gồm có hai cuộn dây rotor nằm

trên hai trục (x,y). Ta có hệ phương trình cân bằng điện áp như sau:

(P1-7)

Trong đó  = d/dt là tốc độ góc của rotor (rad/s)

Viết dưới dạng ma trận là:

(P1-8)

P1.2.Quy đổi các đại lượng điện của động cơ không đồng bộ ba pha từ hệ

tọa độ cố định trên rotor (x,y) về hệ tọa độ cố định trên stator (,)

Từ mô hình mạch của động cơ không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ cố

định stator (, ), ta nhận thấy từng cặp (u1 , u1); (u2x , u2y); (i1 , i1); (i2x , i2y)

có thể xem như tọa độ của các vector không gian trên các hệ tọa

độ (, ) và (x, y). Bằng cách như vậy ta có thể quy đổi các đại lượng sang các

tọa độ khác nhau.

Hình P1.3: Biểu diễn vector dòng điện rotor trên hệ tọa độ cố định

stator (,) và hệ tọa độ cố định rotor (x,y)

Bây giờ ta thực hiện quy đổi vector dòng điện của dây quấn rotor từ hệ

tọa độ cố định trên rotor (x, y) về hệ tọa độ cố định trên stator (, ). Ta có:

(P1-9)

Ma trận biến đổi là:

(P1-10)

Ngược lại ta có:

(P1-11)

Khi đó hệ (P1-7) trở thành:

(P1-12)

Tương tự, vector điện áp rotor được quy đổi theo công thức:

(P1-13)

Thay u2x, u2y từ hệ (P1-11) vào (P1-12) và thay ký hiệu p bằng đạo hàm

d/dt. Sau khi biến đổi ta nhận được hệ phương trình cân bằng điện áp (P1-14)

(P1-14)

Trong đó  = d/dt là tốc độ góc của rotor (rad/s)

Viết dưới dạng ma trận là:

(P1-15)

P1.3.Quy đổi đổi các đại lượng điện của động cơ không đồng bộ ba pha từ

hệ tọa độ cố định trên stator (,) về hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q)

Hình P1.4: Biểu diễn vector dòng điện stator trên hệ tọa độ cố định

stator (,) và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor (d,q)

Thực hiện quy đổi các vector từ hệ tọa độ cố định trên stator (,) về hệ

tọa độ tựa theo từ thông rotor (d, q) quay đồng bộ với từ trường quay. Trong đó

trục Od trùng với phương của từ thông rotor 2 và hợp với trục O một góc 1

= 1.t

Ta có công thức quy đổi:

(P1-16)

Ma trận quy đổi là:

(P1-17)

Ngược lại ta có:

(P1-18)

Ma trận biến đổi ngược là:

(P1-19)

Các vector điện áp được quy đổi theo công thức:

(P1-20)

Thay thế (P1-14) vào (P1-20) và thay ký hiệu p bằng đạo hàm d/dt. Sau

khi biến đổi ta nhận được hệ phương trình:

(P1-21)

Viết dưới dạng ma trận là:

(P1-22)

Trong đó : 1 = d1/dt là tốc độ góc của từ trường quay.

s = 1   là tốc độ trượt của rotor với từ trường quay.

Các thành phần của từ thông rotor 2 được xác định theo phương trình:

2d = Lm.i1d + L2.i2d

(P1-23) 2q = Lm.i1q + L2.i2q

Để tiện cho việc nghiên cứu hệ thống ta sẽ biến đổi hệ phương trình cân

bằng điện áp theo các biến i1d , i1q , 2d , 2q.

Thay (P1-23) vào (P1-21), hai phương trình dưới của (P1-21) được viết

lại như sau:

u2d = R2.i2d + p2d - s. 2q

(P1-24) u2q = R2.i2q + s. 2d + p2q

Từ (P1-23) ta có:

(P1-25)

Trong đó:

Thay (P1-25) vào (P1-24) ta được:

(P1-26)

Đặt , rồi nhân hai vế của (P1-26) với T2 và chú ý (Lm = Kr.L2) ta

được:

T2.u2d =  Lm.i1d + (1 + T2p).(2d  T2.s. 2q

(P1-27) T2.u2q =  Lm.i1q + T2.s. 2d + (1 + T2p).(2q

Thay (P1-25) vào (P1-21) ta có:

Từ đó ta có:

(P1-28)

Trong đó:

Nếu như dây quấn rotor đã quy đổi về dây quấn stator thì:

Trong đó L1t và L2t là hệ số tự cảm tản của dây quấn stator và rotor.

Vậy

Như vậy: Rn và Ln là điện trở và điện kháng ngắn mạch của động cơ.

Tỷ số là hằng số thời gian của mạch điện từ.

Kết hợp (P1-27) và (P1-28) với chú ý là ta được hệ phương

trình:

(P1-29)

Viết dưới dạng ma trận là:

(P1-30)

Hệ phương trình (P1-30) cho ta thấy mối quan hệ giữa từ thông rotor

với điện áp và dòng điện stator. Điều đó có ý nghĩa quan trọng trong việc

phân tích hệ thống điều chỉnh từ thông theo dòng điện stator.

PHỤ LỤC 2

TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH DÒNG ĐIỆN VÀ TỐC ĐỘ

P2.1. Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng điện

Trong mạch vòng điều khiển dòng điện, tín hiệu Et thực chất là tín hiệu

phản hồi phi tuyến. Nhưng có thể coi nó như một tác động của nhiễu theo một

quy luật xác định để thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện có khả năng loại trừ được

ảnh hưởng của tín hiệu Et đến dòng điện của động cơ.

W1(p)

i1 i1 Ri ku

-

WL(p)

Hình P2.1: Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện

Từ sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện (hình P2.1), ta xác

định được hàm truyền của hệ kín là:

(P2-1)

- Theo tiêu chuẩn modun tối ưu ta có:

(P2-2)

Trong đó: là hằng số thời gian của bộ điều chỉnh .

Từ sơ đồ cấu trúc hình 3.12 ta có:

WoTu = Ri.Ku. W1(P). WL(P)

hàm truyền bộ điều chỉnh dòng điện :

Ta chọn = TL = Ti, khi đó hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện có

dạng gần đúng như sau:

(P2-3)

Trong đó: ;

Như vậy bộ điều chỉnh dòng điện có dạng là một khâu PI (tỷ lệ -

tích phân).

P2.2. Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ

P2.2.1. Tuyến tính hoá phương trình mômen

Từ phương trình mômen:

Nếu bỏ qua quá trình quá độ của mạch vòng dòng điện thì từ thông

rotor là

Khi kể dến quá trình quá độ của mạch vòng dòng điện ta đặt:

Ta nhận thấy các thành phần và là do các thành phần và

gây ra. Với bộ điều chỉnh dòng điện như đã chọn thì các thành phần và

sẽ dao động tắt dần với chu kỳ là 2T. Theo sơ đồ cấu trúc của động cơ không

đồng bộ, các thành phần từ thông liên hệ với dòng điện qua khâu chu kỳ có hàm

truyền là:

với T2 là hằng số thời gian rotor.

và khi đi qua khâu này sẽ bị suy Do T2 >> T nên các thành phần

giảm đáng kể. Vì vậy các thành phần và sẽ có giá trị rất nhỏ.

Phương trình nô men được viết như sau:

Trong đó:

Thành phần rất nhỏ và tắt dần nên có thể xem như ảnh hưởng của

nhiễu. Từ đó ta có M  M' = km.i1q . Từ đây, xây dựng được sơ đồ cấu trúc tuyến

tính của mạch vòng tốc độ như ở hình P2.2.

P2.2.2. Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ

-

R(p)

Wi(p)

i1q  * km

-

WF(p)

Hình P2.2: Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ

Trong sơ đồ cấu trúc này ta thấy thành phần i1d không tham gia vào trực

tiếp. Nó chỉ đóng vai trò là dòng điện để tạo ra từ thông trong động cơ và do đó

nó chỉ ảnh hưởng đến hệ số km.

+ km: Hệ số khuếch đại của động cơ

+ J : Mômen quán tính đã quy đổi về trục động cơ

+ WF =KF/(1+TFP): Hàm số truyền của khâu lấy tín hiệu phản hồi tốc độ

Theo sơ đồ cấu trúc (hình P2.2) ta có hàm truyền của hệ kín:

(P2.4)

với là hàm truyền hệ kín của mạch vòng điều chỉnh dòng điện được

xác định như sau:

Ta thay (P2-3) vào (P2-1) ta có :

(P2-5)

Từ sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ (hình P2.2), nếu đơn giản

hoá thành sơ đồ khối mạch vòng điều chỉnh tốc độ (như hình P2.3) thì hàm

truyền của đối tượng điều khiển sẽ có dạng (P2-6)

* 

R(p)

đối tượng điều khiển

-

WF(p)

Hình P2.3: Sơ đồ khối mạch vòng điều chỉnh tốc độ

(P2-6)

Đặt ; ;

suy ra (P2-7)

* Dùng tiêu chuẩn modun tối ưu:

Từ sơ đồ cấu trúc hình P2.3 ta có hàm số truyền hệ hở của hệ kín mạch

vòng phản hồi tốc độ:

W0TU(p) = R.WDT(p). WF(p)

Suy ra:

Trong đó: ;

(P2-8)

Vậy hàm truyền của bộ điều chỉnh tốc độ R(p) là một khâu P (Tỷ lệ).

* Dùng phương pháp modun đối xứng:

Hàm chuẩn theo phương pháp môdun đối xứng có dạng :

Suy ra hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ theo phương pháp môdun đối

xứng là:

(P2-9)

Như vậy, hàm

truyền R(p) có dạng là một khâu PI (tỷ lệ - tích phân).

PHỤ LỤC 3

TÍNH TOÁN CÁC THỐNG SỐ

P3.1. Các thông số cho trước

: Công suất định mức của động cơ 0.7 kW Pđm

: Điện áp định mức của động cơ 220 V Uđm

: Tốc độ quay định mức của động cơ 1500 v/p nđm

: Dòng điện định mức cùa động cơ 4.3 A Iđm

: Điện cảm phần ứng 0.1944 H Lư

: Điện trở phần ứng 6.7 Ω Rư

: Hằng số thời gian của máy biến dòng 0.0025 s Ti

: Hằng số thời gian của máy phát tốc 0.001 s Tω

: Hằng số thời gian của bộ cảm biến vị trí 0.3 s Tφ

: Hiệu suất định mức của động cơ 90% ηđm

GD : 0.045

P3.2. Tính toán các thông số

Tốc độ góc định mức:

Mômen định mức:

Trong đó:

Hằng số thời gian phần ứng:

Hàm truyền động cơ:

Hàm truyền của bộ PWM:

Trong đó:

Hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện theo tiêu chuẩn tối ưu môdul:

Trong đó: Tsi = Ti +Tv +Tđk =2,5 +3,3 + 0,1 =5,9ms =5,9.10-3s

Ki: Hệ số khuếch đại của cảm biến dòng điện

Hàm truyền của bộ điều chỉnh tốc độ theo tiêu chuẩn tối ưu môdul:

Ta có:

Hệ số khuếch đại của cảm biến tốc độ:

Ta có: Tω = 1ms

Tsω = Tω + 2.Tsi = 1+ 2.5,9 = 12,8ms

Hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí Rφ theo tiêu chuẩn môdul:

l=100cm

r=0,32cm

l= T.r = 2.π.r.n

Ta có:

Hệ số khuếch đại của cảm biến vị trí:

Kr: hệ số khuếch đại của bộ truyền lực

Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật: Nâng cao chất lượng hệ điều khiển chuyền động nhiều động cơ ứng dụng trong chuyển động trục cán

Chủ đề: