Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin và ứng dụng trong xử lý tổ hợp số liệu vật lý

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------

Nguyễn Phƣơng Thảo

PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ ỨNG

DỤNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------

Nguyễn Phƣơng Thảo

PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ ỨNG

DỤNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ

Chuyên ngành: Vật lý địa cầu

Mã số: 8440130.06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS. VÕ THANH QUỲNH

Hà Nội – 2019

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian dài nghiên cứu, cố gắng học tập và làm việc một cách

nghiêm túc, tôi đã hoàn thành cuốn luận văn tốt nghiệp này. Trước khi trình bày nội

dung chính của luận văn, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến những người đã giúp đỡ,

bên cạnh tôi suốt thời gian qua.

Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS.TS. Võ Thanh

Quỳnh, người thầy trực tiếp hướng dẫn tôi, đã quan tâm, giúp đỡ, tận tình chỉ bảo

tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận văn tốt nghiệp này. Không chỉ được

giúp đỡ về mặt chuyên môn, trong quá trình làm việc, tôi còn học hỏi được tinh

thần làm việc khoa học và đầy trách nhiệm từ thầy, từ đó tích lũy được những kiến

thức và kinh nghiệm quý báu.

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Th.S. Nguyễn Viết Đạt người đã tận tình giúp đỡ

tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Và tôi cũng xin gửi lời cảm ơn trân thành

nhất tới các thầy cô trong bộ môn Vật lý Địa Cầu – Trường Đại học Khoa học tự

nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã trang bị kiến thức và có những đóng góp hết

sức quý báu để tôi hoàn thành luận văn này.

Cuối cùng cho phép tôi bày tỏ lòng biết ơn vô hạn tới gia đình và bạn bè,

những người đã luôn quan tâm, động viên và là chỗ dựa tinh thần vững chắc của tôi

trong những thời khắc khó khăn nhất.

Dù đã rất cố gắng song do điều kiện thời gian và trình độ nên luận văn của

tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được những nhận xét

và những lời góp ý từ phía thầy cô và bạn đọc để luận văn của tôi được hoàn thiện

hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!.

Hà Nội, 01 tháng 12 năm 2019

Học viên

Nguyễn Phương Thảo

MỤC LỤC

1

MỞ ĐẦU

3

CHƢƠNG I. TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ –

NHẬN DẠNG TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ….

1.1. Thống kê và xử lý số liệu

3

1.1.1. Mẫu ngẫu nhiên và phân phối thực nghiệm

3

1.1.2. Các đặc trưng thống kê

4

1.1.3. Hàm phân phối

7

1.2. Xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý

12

1.2.1. Các bước xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý

12

1.2.2. Các thuật toán nhận dạng

`17

1.2.2.1. Các thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn

17

1.2.2.2. Các thuật toán nhận dạng không có mẫu chuẩn

20

CHƢƠNG II. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN

THÔNG TIN VÀ PHÂN TÍCH NHẬN DẠNG TRONG XỬ LÝ SỐ

23

LIỆU ĐỊA VẬT LÝ

2.1 . Một số phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin

23

2.1.1 Phương pháp phân tích - tần suất

23

2.1.2 Phương pháp phân tích – khoảng cách – khái quát

25

2.1.3 Phương pháp trọng số.

27

2.1.4. Phương pháp phân tích thành phần chính.

28

2.1.5. Phương pháp đánh giá chuyên gia

33

2.2. Một số phương pháp phân tích nhận dạng trong xử lý tổ hợp số liệu

địa vật lý

34

2.2.1. Các phương pháp truyền thống

34

2.2.2. Một số phương pháp nhận dạng mới trong địa vật lý và áp dụng

36

các thuật toán đánh giá lựa chọn thông tin

2.2.2.1. Phương pháp tần suất nhận dạng

36

2.2.2.2. Phương pháp khoảng cách tần suất - nhận dạng

41

49

CHƢƠNG III. THỬ NGHIỆM ÁP DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP

ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ PHÂN TÍCH NHẬN

DẠNG TRÊN SỐ LIỆU THỰC TẾ

3.1. Giới thiệu đối tượng và khu vực nghiên cứu thử nghiệm

49

3.1.1. Vị trí địa lý và đặc điểm của khu vực nghiên cứu

49

3.1.2. Đối tượng nghiên cứu

50

3.1.3. Tài liệu địa vật lý máy bay về khu vực nghiên cứu

53

3.2. Phân tích thử nghiệm 1 số phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin

53

3.2.1. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp phân tích tần suất

53

3.2.2. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp phân tích - khoảng cách

59

- khái quát

3.2.3. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp trọng số

62

3.3. Phân tích thử nghiệm bằng phương pháp nhận dạng

63

3.3.1. Phân tích thử nghiệm phương pháp tần suất – nhận dạng

63

3.3.2. Phân tích thử nghiệm phương pháp khoảng cách – tần suất – nhận

65

dạng

67

KẾT LUẬN

68

TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC HÌNH

Hình 3.1. Sơ đồ vị trí khu vực lựa chọn nghiên cứu thử nghiệm

50

Hình 3.2. Sơ đồ vị trí của các đối tượng thử nghiệm

52

Hình 3.3. Đồ thị tỷ trọng thông tin của các tính chất trên đối tượng mẫu

57

Hình 3.4. Đồ thị giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối

60

tượng mẫu chuẩn và mẫu ĐN01

Hình 3.5. Đồ thị giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối

61

tượng mẫu chuẩn và mẫu ĐN01 theo thứ tự giảm dần

DANH MỤC BẢNG

27

Bảng 2.3. Số liệu quan trắc trên một đối tượng địa chất

31

Bảng 2.4. Số liệu quan trắc về vỏ hóa thạch

54

Bảng 3.1. Khoảng giá trị đặc trưng của đối tượng mẫu

56

Bảng 3.2. Ma trận thông tin trên đối tượng mẫu

57

Bảng 3.3. Kết quả tính tỷ trọng thông tin trên đối tượng mẫu

Bảng 3.4. Kết quả tính tỷ trọng thông tin trên đối tượng mẫu sau khi sắp

58

xếp

58

Bảng 3.5. Tỉ lệ phần trăm tổng thông tin với m tính chất

Bảng 3.6. Bảng giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối

60

tượng mẫu chuẩn và mấu ĐN01

Bảng 3.7. Bảng giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối

61

tượng mẫu chuẩn và mấu ĐN01 sau khi sắp xếp

63

Bảng 3.8. Giá trị hệ số ý nghĩa ωi của các tính chất được sắp xếp theo thứ

tự giảm dần

Bảng 3.9. Kết quả phân tích chỉ số đồng dạng của đối tượng theo phương

64

pháp phân tích – tần suất – nhận dạng.

Bảng 3.10. Kết quả phân tích chỉ số đồng dạng của đối tượng theo phương

65

pháp khoảng cách – tần suất – nhận dạng.

MỞ ĐẦU

Đánh giá và lựa chọn thông tin là nội dung hết sức quan trọng trong công tác

xử lí-phân tích tổ hợp số liệu vật lý nói chung , số liệu địa vật lý nói riêng. Hiện nay,

trong công tác xử lí-phân tích tổ hợp số liệu địa vật lý người ta sử dụng rất nhiều loại

phương pháp khác nhau, trong đó nhóm các phương pháp thống kê - nhận dạng được

áp dụng rộng rãi và rất có hiệu quả. Tuy nhiên, trên thực tế, khi tiến hành các phương

pháp phân tích tổ hợp đối với nhiều loại tài liệu địa vật lý, trong đó có tài liệu phổ

gamma hàng không ở nước ta, vẫn đang gặp phải một số hạn chế cần được nghiên cứu

khắc phục. Đó là khối lượng tài liệu cũng như số lượng các chủng loại thông tin rất

lớn, trong khi đó số lượng các tham số đầu vào của các chương trình phân tích hiện có

thường bị giới hạn. Việc sử dụng các tổ hợp thông tin khác nhau để tiến hành phân tích

cho những kết quả rất khác nhau. Mặt khác, kể cả khi số lượng các tham số đầu vào

của các chương trình phân tích được mở rộng thì việc sử dụng đồng thời tất cả các loại

thông tin có được để phân tích nhận dạng lại cho kết quả thiếu tin cậy hơn khi chỉ sử

dụng một tổ hợp thông tin nhất định có chất lượng cao. Rõ ràng việc sử dụng những

thông tin thiếu độ tin cậy không những không có hiệu quả mà còn làm nhòa đi những

thông tin quan trọng khác, gây nên những nhận thức sai lệch về đối tượng nghiên cứu.

Trong thực tế, số lượng các chủng loại thông tin của các đối tượng nhiên cứu thu được

ngày càng lớn. Làm thế nào để đánh giá được chất lượng của từng chủng loại thông tin,

từ đó lựa chọn tổ hợp các thông tin tin cậy phục vụ cho từng mục đích nghiên cứu đóng

vai trò hết sức quan trọng trong công tác xử lý phân tích tài liệu và chính là nội dung

của lớp bài toán đánh giá lựa chọn thông tin. Với thực tế và cách đặt vấn đề trên, ta

thấy, để nâng cao hơn nữa chất lượng của các phương pháp phân tích tổ hợp số liệu,

trong đó có phương pháp phân tích nhận dạng, trước hết cần phải giải quyết tốt bài toán

đánh giá, lựa chọn thông tin. Đề tài luận văn: Phương pháp đánh giá lựa chọn thông

tin và ứng dụng trong xử lý tổ hợp số liệu vật lý được học viên lựa chọn với các

nhiệm vụ chính như sau:

1

- Tìm hiểu một số phương pháp, thuật toán phân tích thuộc nhóm các phương

pháp đánh giá và lựa chọn thông tin trong xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý.

- Áp dụng các phương pháp phân tích tần suất theo thuật toán Griffiths-Vinni,

phương pháp phân tích khoảng cách khái quát theo thuật toán Paguonop và

phương pháp trọng số vào xử lý số liệu địa vật lý từ đó có thể rút ra những nhận

xét, kết luận về khả năng ứng dụng của từng phương pháp.

Bố cục luận văn gồm:

- Mở đầu

- Chương 1: Tổng quan về phương pháp thống kê – nhận dạng trong xử lý tổ hợp

số liệu địa vật lý.

- Chương 2: Một số phương pháp đánh giá – lựa chọn thông tin và phân tích nhận

dạng trọng xử lý số liệu địa vật lý

- Chương 3: Thử nghiệm áp dụng một số phương pháp đánh giá lựa chọn thông

tin và phân tích nhận dạng trên số liệu thực tế

- Kết luận

2

CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP THỐNG KÊ – NHẬN DẠNG

TRONG XỬ LÝ TỔ HỢP SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ

1.1. Thống kê và xử lý số liệu

1.1.1. Mẫu ngẫu nhiên và phân phối thực nghiệm

Các thiết bị quan sát trường trong địa vật lý đều là các thiết bị số nên các kết quả

quan sát trường địa vật lý (bao gồm: tín hiệu có ích, nhiễu và sai số đo) nên có thể là

đại lượng này hay đại lượng khác mà người đo không dự đoán trước được. Vì vậy để

mô tả các giá trị (bằng số) các trường địa vật lý do được người ta thường sử dụng khái

niệm đại lượng ngẫu nhiên.

Các giá trị trường địa vật lý đo được các số cụ thể nên đại lượng ngẫu nhiên là

mô hình nền tảng để mô tả các số liệu địa vật lý.

Khi tiến hành n quan sát độc lập về biến ngẫu nhiên X nào đó (ví dụ: các số liệu

trong địa vật lý). Ta gọi Xi là việc quan sát lần thứ i về biến ngẫu nhiên X. Khi đó (X1,

X2, …, Xn) được gọi là mẫu ngẫu nhiên, n được gọi là cỡ mẫu hay số lần quan sát. Như

vậy mẫu ngẫu nhiên cỡ n thực chất là n biến ngẫu nhiên độc lập, cùng phân phối như

biến ngẫu nhiên X.

Ta gọi xi là kết quả quan sát được ở lần thứ i. Khi đó (x1, x2, …, xn) là n giá trị

quan sát được. Đó là một giá trị cụ thể mà mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) nhận.

Giả sử ta có mẫu ngẫu nhiên (x1, x2, …, xn). Xuất phát từ n giá trị cụ thể mà biến

ngẫu nhiên nhận ta xây dựng hàm số:

( )

( )

* +

Trong đó * + là số các giá trị mẫu xi mà nhỏ hơn x. Khi x thay đổi, ta nhận được hàm ( ) theo biến số thực x. Hàm số này được gọi là hàm phân phối thực

nghiệm.

3

Xuất phát từ các mẫu cụ thể khác nhau ta nhận được các hàm phân phối thực

nghiệm các nhau. Đồ thị của chúng đều là các bậc thang. Các đường bậc thang khác

nhau đều có chung một tính chất là: Khi cỡ mẫu tăng vô hạn các hàm phân phối thực

nghiệm tiến đến hàm phân phối lý thuyết cần tìm. Điều đó được thể hiện qua định lý

sau:

Định lý Glivenco: giả sử F(x) là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X mà ta đang

cần tìm. ( ) là hàm phân phối thực nghiệm nhận được từ mẫu ngẫu nhiên cỡ n. Khi

đó:

,

| ( ) ( )| - (1.2)

Như vậy hàm phân phối thực nghiệm là một xấp xỉ của hàm phân phối lý thuyết.

Xấp xỉ đó càng tốt khi cỡ mẫu n càng lớn. Với n cố định hàm phân phối thực nghiệm

cho ta hình ảnh hình học về phân phối lý thuyết cần tìm. [5]

1.1.2. Các đặc trưng thống kê

a, Kỳ vọng (giá trị trung bình)

 Định nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên ξ là một con số được ký hiệu là E ξ

và được xác định như sau:

(1.3)

{

∑ ế ( ) ∫ ( ) ế ( )

 Ý nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên là giá trị trung bình mà biến ngẫu nhiên

là trọng tâm của phân phối xác suất với khối lượng 1. Chính vì vậy mà người ta

dùng kì vọng để xác định vị trí của phân phối.

 Tính chất:

1. E[C] = C (C là hằng số)

4

2. ECX = CEX

3. Nếu X và Y là những biến ngẫu nhiên có kỳ vọng thì tổng hoặc hiệu X ± Y

cũng có kỳ vọng và

E[X ±Y]  E[X] ± E[Y] .

4. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập và có kỳ vọng thì tích XY

cũng có kỳ vọng và

E[XY]  E[X] .E[Y]

5.

nếu P(X=xi) = pi

( ) ∑ ( )

nếu X có mật độ p(x)

( ) ∫ ( ) ( )

b, Median (Trung vị)

Median của biến ngẫu nhiên ξ là một số được kí hiệu µξ và được xác định như sau:

P(ξ < µξ) = F(µξ) ≤ 1/2

(1.4)

P(ξ ≤ µξ) = F(µξ + 0) ≥ 1/2

(1.5)

Trong đó F là hàm phân phối của ξ. Nếu hàm phân phối F liên tục thì hai hệ thức

trên tương đương với:

F(µξ) = 1/2

Nếu có nhiều nghiệm, chẳng hạn m0 và m1 là nghiệm thì mọi điểm thuộc [m0, m1]

cũng đều là nghiệm.

m0 ≡ m1: có một trung vị

m0 ≠ m1: có nhiều trung vị

5

Như vậy trung vị là điểm phân đôi khối lượng xác suất thành hai thành phần bằng

nhau.

c, Mode

Nếu ξ rời rạc thì Mode là giá trị của ξ mà tại đó xác suất tương ứng lớn nhất.

Nếu ξ liên tục có mật độ p(x) thì Mode là giá trị x0 mà tại đó p(x) đạt cực đại.

Nhận xét:

 Nếu phân phối của biến ngẫu nhiên ξ đối xứng và có một Mode thì cả 3 đặc

trưng: Kỳ vọng, Median và Mode trùng nhau.

 Nếu phân phối của ξ đối xứng hoặc gần đối xứng thì dùng kì vọng định vị là

tốt nhất.

 Nếu phân phối của ξ quá lệch thì dùng trung vị và Mode để định vị sẽ tốt

hơn.

d, Phương sai

 Định nghĩa: Phương sai của biến ngẫu nhiên ξ là một số không âm, ký hiệu là

Dξ, được xác định bởi:

D ξ = E(ξ - E ξ)2

= Eξ2 – (Eξ)2

(1.6)

Trong đó theo tính chất e) của kỳ vọng:

nếu P(ξ = xi) = pi

E ξ2 = ∑

(1.7)

( ) nếu ξ có mật độ p(x)

= ∫

6

 Ý nghĩa:

Phương sai của biến ngẫu nhiên là 1 số không âm dùng để đo mức độ phân tán

(mức độ tản mát) của các giá trị của biến ngẫu nhiên ξ xưng quanh tâm (Eξ) của nó. Dξ

nhỏ thì mức độ phân tán nhỏ, độ tập trung lớn. Dξ càng lớn thì độ phân tán càng cao.

 Tính chất:

1. Dc = 0, c = const 2. Dcξ = c2Dξ

3. Nếu ξ và ƞ độc lập thì D(ξ ≠ ƞ) = Dξ + Dƞ

e, Trung vị cấp p:

xp được gọi là phân vị cấp p của phân phối F(x) nếu:

F(xp) ≤ p

F(xp + 0) ≥ p

Nếu hàm phân phối liên tục: F(xp) = p

- Trường hợp p = 1/2 ta có trung vị

- Ta có các tứ phân vị x1/4, x2/4, x3/4

Khi đó P{ ξ € [x1/4, x3/4]} = 0,5 (nếu ξ liên tục). Khoảng (x1/4, x3/4) được gọi là

khoảng tứ phân vị. Khoảng này cũng được dùng để đặc trưng độ tập trung, phân tán

của biến ngẫu nhiên. [4]

1.1.3. Hàm phân phối

 Định nghĩa

Cho biến ngẫu nhiên ξ, ta xác định hàm phân phối của ξ như sau:

( ) * +

Trong định nghĩa trên x là biến của hàm F, x nhận giá trị thực, x thuộc

7

(-∞, +∞). Tại một điểm x bất kỳ hàm F(x) chính là xác suất để biến ngẫu nhiên

nhận giá trị nhỏ hơn x hoặc để biến ngẫu nhiên nhận giá trị bên trái x.

Chỉ số của hàm ( ) để chỉ hàm phân phối của biến ngẫu nhiên ξ. Trường hợp

không cần thiết có thể bỏ qua không cần viết chỉ số đó.

 Tính chất:

Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên có một số tính chất sau:

1. Hàm phân phối xác định với mọi x ϵ (-∞, +∞).

2. 0 ≤ F(x) ≤ 1, Ɐx ; F(-∞) = 0, F(+∞) = 1

3. Hàm phân phối là hàm không giảm: nếu x1 < x2 thì F(x1) ≤ F(x2)

4. P{a ≤ ξ < b} = F(b) – F(a)

 Một số phân phối một chiều quen thuộc và ứng dụng thực tế:

Để mô tả các đại lượng ngẫu nhiên, trong địa vật lý người ta sử dụng các hàm phân

phối lý thuyết như hàm phân phối chuẩn (phân phối Gauxơ), phân phối chuẩn loga,

phân phối Puasson…

Phần lớn các đại lượng ngẫu nhiên trong địa vật lý cũng như nhiều hiện tượng địa chất

khác chúng tuân theo luật phân phối chuẩn.

 Phân phối nhị thức:

Xét n phép thử Bernoulli với xác suất thành công P(A) = p. Gọi ξ là số lần xuất

hiện biến cố A trong n phép thử trên. Phân phối của ξ được gọi là phân phối nhị

thức và ký hiệu ξ = B(n,p)

( ) m = 0,1, 2, …, n

( )

Dãy phép thử Bernoulli thường gặp nhiều trong thực tế do đó biến ngẫu nhiên

có phân phối nhị thức cũng thường gặp trong các ứng dụng.

8

 Phân phối poisson:

Phân phối này do Simeon Denis Poisson mô tả vào năm 1837. Phân phối này

đã có nhiều ứng dụng đối với nhiều quá trình có liên quan đến số quan sát đối với

một đơn vị thời gian hoặc không gian. Chẳng hạn số cuộc điện thoại nhận được ở

một trạm điện thoại trong một phút, số khách hàng đến nhà bang đối với mỗi một

chu kì 30 phút. Số máy bị hỏng trong ngày…

 Phân phối đều:

Hàm mật độ và hàm phân phối đã được đưa ra ở trên. Từ biến ngẫu nhiên phân

phối đều người ta nhận được bảng các số ngẫu nhiên.

 Phân phối chuẩn N(µ, σ2)

( )

với -∞ < x < +∞ (1.8)

Hàm mật độ chuẩn tổng quát ( )

√

Đường cong mật độ này đối xứng qua đường x = µ, nhận trục Ox làm tiệm cận

ngang và có giá trị cực đại tại x = µ với tung độ cực đại là

√

Trường hợp đặc biệt: ξ N(0,1). Khi đó hàm mật độ được kí hiệu là φ(x):

với -∞ < x < +∞

(1.9)

( )

√

Là hàm đối xứng qua trục tung , đồ thị có dạng hình chuông. Hàm phân phối

N(0, 1) được kí hiệu Ф(x)

dt

(1.10)

( )

∫ √

Phân phối chuẩn chiếm vị trí quan trọng trong lý thuyết xác suất, là vị trí trung

tâm trong các kết luận thống kê sau này.

9

Nhiều giá trị trường địa vật lý như mật độ, tốc độ truyền sóng, phóng xạ… tuân

theo luật phân phối chuẩn và dựa trên các thuật toán thống kê theo luật phân phối

chuẩn người ta có thế xử lý số liệu để tìm ra các đặc trưng của đối tượng.

Ngoài luật phân phối chuẩn còn có các luật phân phối khác đang được áp dụng phổ

biến trong phân tích thống kê các số liệu địa vật lý. Ví dụ như luật phân phối chuẩn

loga được dùng để mô tả các giá trị điện trở xuất, độ từ cảm của đất đá.

 Phân phối mũ

Biến ngẫu nhiên ξ có phân phối mũ nếu hàm mật độ của nó được xác định bởi:

(λ > 0)

(1.11)

( ) { ế ế

Hàm phân phối có dạng:

(1.12)

( ) { ế ế

 Phân phối Student hay phân phối t

Phân phối này do William S. Gosset đưa ra năm 1908. Trong đó t là một biến ngẫu

nhiên, t là một thống kê tiêu chuẩn xác định bởi:

̅

Hàm mật độ của t được ác định bởi:

(

)

(1.13)

( )

(

) ) √ (

Trong đó:

( ) ( ) ( )

(u) = ∫

(1/2) = √

10

Hàm mật độ của phân phối t cũng là hàm đối xứng qua trục tung, dạng đồ thị của

nó cũng là dạng hình chuông rất giống hàm mật độ chuẩn φ(x).

Số nguyên n được gọi là số bậc tự do của phân phối t

 Phân phối χ2

Hàm mật độ của phân phối χ2 có dạng :

(1.14)

( ) {

(

)

n gọi là bậc tự do của phân phối χ2

Thực chất của phân phối χ2 với n bậc tự do chính là phân phối của biến ngẫu nhiên

trong đó X1, X2, …, Xn độc lập, cùng phân phối N(0, 1).

∑

Phân phối χ2 do Karl Pearson đưa ra vào năm 1900.

 Phân phối F

Phân phối F do R. A Fisher đưa ra.

Phân phối F là phân phối của tỷ số hai biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối χ2 với

n1 và n2 bậc tự do.

Biến ngẫu nhiên:

(1.15)

11

Hàm mật độ của phân phối F có dạng:

( ) {

(1.16)

( )

( )

( )

Trong đó ( ) là hằng số thích hợp. [3]

1.2. Xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý

1.2.1. Các bước xử lý tổ hợp số liệu Địa Vật lý

Xử lí tổ hợp số liệu về cơ bản là dựa trên nhiều loại thông tin khác nhau để giải

quyết được các nhiệm vụ đặt ra phù hợp với điều kiện kinh tế và kĩ thuật cho

phép.Không chỉ riêng trong địa vật lý mà nhiều lĩnh vực khác cũng sử dụng xử lí tổ

hợp dữ liệu để nâng cao chất lượng xử lí.

Xử lý tỏ hợp số liệu Địa vật lý là một quá trình phức tạp phụ thuộc vào mục

đích nghiên cứu và dạng các số liệu khác nhau. Một cách khái quát có thể phân chia

quá trình này theo các bước cơ bản sau:

- Xây dựng mô hình và xác định phương pháp

- Ước lượng và đánh giá các đặc trưng của đối tượng mẫu.

- Chọn thuật toán xử lý

- Định nghiệm về sự tồn tại của đối tượng cần tìm

- Đánh giá chất lượng xử lý

1.2.1.1. Xây dựng mô hình và xác định phương pháp

Để xử lý tổ hợp số liệu Địa vật lý người ta chủ yếu sử dụng các mô hình thống

kê vì các đối tượng khảo sát cần nghiên cứu có vị trí, kích thước, tính chất vật lý không

biết trước nên chúng được xem như các đối tượng ngẫu nhiên. Mặt khác, các trường

12

vật lý do các đối tượng địa chất tạo ra thường bị các loại nhiễu làm méo nên các dấu

hiệu trường Địa vật lý khảo sát cũng mang tính ngẫu nhiên. Với mô hình để được

nhiệm vụ tiếp theo là lựa chọn các phương pháp nhận dạng tương ứng, tiến hành xử lý

theo mô hình và giải quyết các nhiệm vụ bài toán đặt ra.

Hiện nay trong công tác xử lý-phân tích số liệu địa vật lý có rất nhiều phương

pháp nhận dạng, có thể chia chúng thành hai nhóm: nhóm các phương pháp nhận dạng

theo đối tượng chuẩn và nhóm các phương pháp nhận dạng không có đối tượng chuẩn.

Nhóm các phương pháp nhận dạng theo đối tượng chuẩn được áp dụng khi

chúng ta biết được lớp đối tượng và biết được đặc trưng thống kê của các trường địa

vật lý đối với từng lớp đối tượng.

Khi xử lý số liệu địa vật lý bằng thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn, nhiệm vụ đặt ra là

cần xây dựng các thuật toán hay đề xuất các chỉ tiêu nhận dạng đảm bảo để phân loại

các đối số liệu quan sát thành hai lớp hoặc với số lớp nhiều hơn 2 khi có trước các đặc

trưng thống kê của mỗi loại dấu hiệu ứng với các đối tượng chuẩn.Vấn đề mang tính

quyết định là lựa chọn đối tượng chuẩn, trên đó tiến hành nghiên cứu các đặc trưng

thông kê của các dấu hiệu (các trường địa vật lý). Điều này đặc biệt quan trọng khi

khảo sát các diện tích có cấu trúc địa chất phức tạp, ở đó các trường địa vật lý quan sát

được biến đổi mạnh ngay cả ở những diện tích nhỏ.

Nhóm các phương pháp nhận dạng không có đối tượng chuẩn được áp dụng

khi chúng ta không biết trước các đặc trưng thống kê của các dấu hiệu ứng với các lớp

đối tượng cần tìm. Khi đó quá trình nhận dạng đơn thuần chỉ thực hiện nhiệm vụ phân

loại trường (các bài toán phân lớp).

Phương pháp xử lý số liệu bằng thuật toán nhận dạng không có đối tượng chuẩn được

thực hiện như sau: bằng thuật toán phân loại trường lựa chọn được, tiến hành chia các

điểm quan sát thành một số nhất định các diện tích đồng nhất về dấu hiệu tổ hợp. Bản

chất địa chất của từng diện tích phân ra được có thể không xác định được; để xác định

13

chúng đòi hỏi phải có các số liệu khoan hoặc nghiên cứu bổ sung về tính chất vật lý

của đá.

1.2.1.2. Ước lượng và đánh giá các đặc trưng của đối tượng mẫu.

a. Ước lượng các đặc trưng thống kê

Để xử lý tổ hợp các số liệu bằng phương pháp nhận dạng có mẫu chuẩn thì công

việc mang tính quyết định là lựa chọn các mẫu chuẩn và xác định các đặc trưng thống

kê các trường địa vật lý của chúng.

Các mẫu hay đối tượng chuẩn là phần diện tích ở đó bằng các số liệu khoan và

các số liệu địa chất khác đã xác định được bản chất địa chất của các đối tượng gây ra

trường địa vật lý. Tùy thuộc vào các mục đích nghiên cứu khác nhau mà các đối tượng

chuẩn được lựa chọn khác nhau.

Dựa vào các giá trị trường quan sát được trên các đối tượng chuẩn người ta tiến

hành xác định các đặc trưng thống kê của trường cho từng loại đối tượng. Các đặc

trưng này bao gồm:

 Đường cong biến phân (hàm phân bố mật độ xác suất thực nghiệm).

 Kỳ vọng và phương sai của trường (thông qua đường cong biến phân ).

Ngoài ra khi cần người ta còn tính cả hệ số tương quan giữa các dấu hiệu,

phương chủ đạo của các dị thường…

Điều đặc biệt cần lưu ý để công tác phân tích nhận dạng đạt hiệu quả tốt thì cần

lựa chọn các đối tượng chuẩn sao cho các diện tích tồn tại đối tượng chuẩn phải nằm

xen kẽ với các phần diện tích khảo sát cần nhận dạng.

Đối với nhóm các phương pháp nhận dạng không có đối tượng chuẩn để xác

định các đặc trưng thống kê của trường người ta chia khu vực khảo sát thành các diện

tích cơ sở – cửa sổ. Kích thước của các diện tích cơ sở hay số lượng điểm quan sát trên

mỗi diện tích cơ sở được lựa chọn dựa vào tỉ lệ bản đồ và kích thước dị thường mà các

14

đối tượng trường tạo ra. Diện tích cơ sở có thể nhỏ nhất cần chọn để trong tương lai có

thể đề nghị (hoặc không đề nghị) đưa vào thăm dò hoặc khảo sát chi tiết. Diện tích cơ

sở cũng có thể xem như cửa sổ trượt, các đặc trưng thống kê của trường trong cửa sổ

đó được gán cho điểm trung tâm cửa sổ.

b. Đánh giá lượng tin của dấu hiệu

Lượng tin của dấu hiệu là khả năng mà dấu hiệu đó có thể phân biệt được các

đối tượng khác nhau với nhau. Khả năng này phụ thuộc vào việc các đối tượng của

cùng một lớp có thường xuyên cho những giá trị cố định của dấu hiệu đó hay không và

các giá trị đó có phân bố rộng ra ngoài giới hạn của các đối tượng của lớp đó hay

không.

Người ta đưa ra các khái niệm lượng tin từng phần, lượng tin tổng (tích phân) và

lượng tin tổng hợp. Lượng tin từng phần là lượng tin của những dải giá trị hay của

nhóm các giá trị riêng biệt của một dấu hiệu nhất định. Lượng tin tổng là lượng tin

chứa toàn bộ các giá trị của một dấu hiệu (một loại trường) nào đó.Lượng tin tổng hợp

là lượng tin tính cho những dạng kết hợp khác nhau của nhiều dấu hiệu.

Trong quá trình nhận dạng không phải mọi dấu hiệu trường đều quan trọng như

nhau, thậm chí có những dấu hiệu trường địa vật lý hoàn toàn không chứa thông tin về

đối tượng khảo sát và có thể là những dấu hiệu nhiễu làm mờ nhạt đi các thông tin hữu

ích. Khi đưa các dấu hiệu này vào sử dụng để nhận dạng không làm tăng mà ngược lại

làm giảm chất lượng nhận dạng đối tượng. Chính vì vậy, trong quá trình xử lý cần tiến

hành đánh giá lượng tin của từng dấu hiệu để từ đó chọn ra những dấu hiệu có lượng

tin cao đưa vào xử lý và loại bỏ những dấu hiệu có lượng tin thấp.

1.2.1.3. Chọn thuật toán xử lý

Các thuật toán được lựa chọn để xử lý sẽ ảnh hưởng tới chất lượng xử lý. Để

chất lượng xử lý cao khi lựa chọn các thuật toán người ta dựa vào các yếu tố sau:

15

a. Nhiệm vụ đặt ra

Nếu nhiệm vụ của khảo sát địa vật lý là tìm kiếm mỏ thì thuật toán phải có khả

năng nhận dạng hai lớp đối tượng: lớp quặng và lớp không quặng. Còn nếu nhiệm vụ

của khảo sát địa vật lý là phục vụ công tác đo vẽ bản đồ địa chất thì thuật toán phải

đảm bảo khả năng cùng một lúc nhận dạng được nhiều lớp đối tượng liên quan với

nhiều loại đất đá và các yếu tố kiến tạo khác nhau.

b. Đặc điểm chứa thông tin của số liệu gốc

Nếu các số liệu địa vật lý chứa thông tin ở hai mức: mức “có”- mức dị thường

và mức “không”- mức phông thì người ta sử dụng các thuật toán logic. Trong trường

hợp các số liệu địa vật lý chứa các thông tin định lượng thì người ta sử dụng các thuật

toán kiểm chứng thống kê.

c. Tính độc lập và không độc lập

Khi các dấu hiệu trường địa vật lý độc lập nhau thì có thể sử dụng các thuật toán

đơn giản. Còn trong trường hợp các dấu hiệu liên quan với nhau thì các thuật toán được

sử dụng phức tạp hơn.

d. Mức độ đầy đủ của các thông tin tiên nghiệm

Mức độ đầy đủ của các thông tin tiên nghiệm chính là mức độ hoàn chỉnh của

các mô hình vật lý địa chất.Trong trường hợp tồn tại các đối tượng chuẩn, nghĩa là khi

biết rõ mô hình vật lý địa chất của các đối tượng thì để xử lý người ta sử dụng các thuật

toán nhận dạng có mẫu chuẩn để phân loại trường.

1.2.1.4.

Định nghiệm về sự tồn tại của đối tượng

Đối với các thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn việc quyết định nghiệm chủ yếu

dựa vào chỉ số tương đồng. Chỉ số này xác định mức độ giống nhau hoặc khác nhau

giữa đối tượng nghiên cứu với đối tượng chuẩn theo lượng thông tin tổng hợp của toàn

bộ các dấu hiệu.

16

Đối với các thuật toán nhận dạng không có mẫu chuẩn thì quá trình nhận dạng

chỉ đơn thuần thực hiện việc phân chia diện tích khảo sát thành các phần đồng nhất

theo tổng hợp các dấu hiệu. Việc phân loại ở đây được tiến hành dựa vào các chỉ tiêu

định nghiệm khác nhau.Chỉ tiêu này phụ thuộc rất nhiều vào số lượng các lớp đối

tượng cần phân chia là bao nhiêu.

1.2.1.5. Đánh giá chất lượng xử lý

Đối với các thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn, chất lượng xử lý được đánh giá

dựa vào sai số nhận dạng các đối tượng kiểm chứng. Các đối tượng kiểm chứng là các

đối tượng mà bản chất địa chất của chúng đã được xác định rõ, song chúng không được

chọn làm đối tượng mẫu mà là đối tượng được dùng làm kiểm tra các kết quả nhận

dạng.

Đối với các thuật toán nhận dạng không đối tượng chuẩn người ta sử dụng xác

suất nhận dạng sai lầm để đánh giá chất lượng xử lý. Xác suất này được tính dựa vào

việc tính tích phân hàm phân bố mật độ xác suất của một hệ số gọi là hệ số tương thích.

Các hàm này được xác định riêng cho các đối tượng kiểm chứng của từng lớp một.

1.2.2. Các thuật toán nhận dạng

Hiện nay, trong địa vật lý người ta sử dụng nhiều phương pháp nhận dạng hiện

đại, được tự động hóa bằng các phần mềm mạnh. Tuy nhiên có thể chia chúng thành 2

nhóm: nhóm có phương pháp nhận dạng theo đối tượng chuẩn (có thông tin tiên

nghiệm) và nhóm có phương pháp nhận dạng không có đối tượng chuẩn (không có

thông tin tiên nghiệm).

1.2.2.1. Các thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn

Các thuật toán nhận dạng có mẫu chuẩn là các thuật toán tiến hành xác định bản

chất địa chất của các đối tượng dựa vào việc so sánh tập hợp các dấu hiệu địa vật lý đặc

17

trưng cho đối tượng chuẩn với tập hợp các dấu hiệu địa vật lý của đối tượng nghiên

cứu.Dưới đây là một số thuật toán điển hình.

a. Thuật toán logic

Trong các thuật toán logic, để nhận dạng đối tượng hoặc là người ta tính lượng

tin tổng, hoặc là xác định khoảng cách tổng.

Công việc đầu tiên, người ta tiến hành mã hóa các dấu hiệu trường bằng mã nhị phân

gồm tập số 0 và 1.

Nếu xkl là giá trị trường thứ l của mẫu thứ k thì:

-

xkl = 0 khi mẫu k không chứa giá trị thứ l

-

xkl = 1 khi mẫu k chứa giá trị thứ l

Bằng cách trên toàn bộ các mẫu được mã hóa.

Tiếp theo dựa vào các tổ hợp số 0 và 1(từ thông tin) xác lập trên các mẫu chuẩn

người ta xác định các từ thông tin chuẩn cho từng lớp đối tượng. Từ thông tin chuẩn

cho một lớp (đối tượng) là từ thông tin gặp p lần ở các đối tượng chuẩn của lớp đó và

không gặp lần nào ở các đối tượng chuẩn thuộc lớp khác. Đối với một lớp đối tượng

người ta có thể chọn vài từ thông tin chuẩn. Các thông tin này được gọi là tổ hợp dấu

hiệu phức hợp. Trong các tổ hợp dấu hiệu phức hợp đặc trưng cho các đối tượng chuẩn

của cùng một lớp thì tổ hợp dấu hiệu nào đặc trưng cho số lượng mẫu chuẩn lớn hơn,

tổ hợp dấu hiệu đó sẽ có lượng tin lớn hơn.

Cuối cùng là nhận dạng các đối tượng nghiên cứu. Ở bước này người ta tiến

hành kiểm tra xem bao nhiêu tổ hợp dấu hiệu phức hợp của từng lớp gặp ở đối tượng

nghiên cứu. Nếu số lần gặp các tổ hợp dấu hiệu phức hợp của một lớp nào đó nhiều

hơn số lần gặp các tổ hợp phức hợp của lớp khác thì đối tượng nghiên cứu được xếp

vào lớp đó.

18

b. Thuật toán hồi quy

Thực chất của thuật toán này là xây dựng các hàm hồi quy xác định mối quan hệ

giữa các tham số địa chất cần tìm với các số liệu địa vật lý quan sát được.

Giả sử ta lập một quan hệ hàm giữa tham số địa chất Y và các dấu hiệu địa vật

lý x1, x2…, xk. Hàm f(x1, x2…, xk) mà ta cần tìm phải thỏa mãn:

E(Y-f(x1, x2…, xk))2 đạt cực tiểu.

Thuật toán phân tích hồi quy có ưu điểm là dễ dàng đưa vào xử lý bổ sung các

số liệu của dấu hiệu mới bằng cách đưa thêm vào phương trình của hàm hồi quy các số

hạng mới. Tuy nhiên thuật toán hồi quy cũng có nhược điểm đó là với một tập hợp số

liệu nhất định ứng với một giá trị sai số cho trước có thể xấp xỉ được nhiều hàm hồi

quy. Do vậy ta không thể đưa ra được các lý giải về ý nghĩa vật lý của các hệ số của

hàm hồi quy.

c. Thuật toán định nghiệm thống kê

Thuật toán nhận dạng trên cơ sở mô hình thống kê đối tượng chuẩn trong phân

tích số liệu địa vật lý thường sử dụng các thông số như: Tỉ số sự thật L(x) và tổng

lượng thông tin J(1:2,x).

Giá trị các thông số đó được tính theo công thức:

(1.17)

L(x) = P1(x)/ P2(x)

(1.18)

J(1:2,x) = log[P1(x)/ P2(x)]

Trong đó:

P1(x), P2(x): là xác suất bắt gặp giá trị dấu hiệu x cùng với các đối tượng tương

ứng của lớp 1 và lớp 2 (lớp quặng và lớp không quặng). Khi sử dụng đối tượng chuẩn

cho lớp 1 (lớp quặng) thì trong các biểu thức P2(x) được thay bằng 1.

19

x: là vectơ giá trị các dấu hiệu được sử dụng, x1,x2…xk (ví dụ các hàm lượng qU,

qTh, qK…).

Khi các dấu hiệu x1,x2…xk được xem là không phụ thuộc nhau thì xác suất của

đại lượng n chiều của tổ hợp n dấu hiệu được tính.

P(x) = P(x1). P(x2)…. P(xk)

(1.19)

J(1:2,x) = J(1:2,x1) + J(1:2,x2) +…+ J(1:2,xk)

Nếu sự phụ thuộc của các dấu hiệu là rõ và sự phân bố của chúng tuân theo luật

chuẩn thì để nhận dạng các đối tượng quặng và không quặng người ta thường sử dụng

các hàm phân giải bậc 1 (R1) hoặc bậc 2 (R2) đối với các tham số x1,x2…xn. Các hàm

này được biểu diễn như sau:

(1.20)

(1.21)

Trong đó các hệ số: ai, bij, ci được xác định từ các ma trận thông tin các dấu hiệu

của các đối tượng quặng và không quặng. Thông qua các “diện tích đối tượng chuẩn”

người ta xác định được các vectơ giá trị các dấu hiệu sử dụng x (trong trường hợp các

dấu hiệu được xem là không phụ thuộc nhau) hoặc các hệ số ai, bij, ci (trong trường hợp

các dấu hiệu phụ thuộc nhau). Sau đó tính giá trị L(x), J(1:2,x) hoặc R1, R2, phổ các giá

trị này lên khắp diện tích khảo sát và biểu diễn chúng lên bản đồ. Đối sánh các giá trị

này với các giá trị của đối tượng chuẩn có thể nhận biết và khoanh định được các diện

20

tích đồng dạng với đối tượng chuẩn. Các dấu hiệu được lựa chọn thường là một tổ hợp

nào đó trong số các tham số thu được.

1.2.2.2. Các thuật toán nhận dạng không có mẫu chuẩn

a. Thuật toán kiểm chứng thống kê

Thuật toán này tiến hành phân loại trường khi các dấu hiệu trường hoàn toàn

độc lập nhau. Ban đầu người ta sử dụng các bộ lọc để tách các dị thường ra khỏi phông

nhiễu cho từng dấu hiệu trường. Kết quả lọc cho phép nhận được các số liệu trường

chủ yếu gồm các dị thường. Tiếp theo là phân loại các dị thường thành các lớp dị

thường. Mỗi lớp dị thường gồm các dị thường có các đặc trưng thống kê giống nhau.

Để phân loại các dị thường đầu tiên người ta phân chia khu vực khảo sát thành các diện

tích cơ sở, sau đó dựa vào kết quả phân cấp các giá trị trường ở mỗi cửa sổ người ta

dựng các đường cong biến phân đặc trưng cho cửa sổ đó. Cuối cùng để phân lớp các dị

thường người ta sử dụng chỉ tiêu

để so sánh và xếp loại các đường cong biến phân.

Các diện tích có ước lượng phân bố mật độ xác suất giống nhau được xếp vào một lớp.

Giai đoạn cuối cùng của quá trình nhận dạng là giai đoạn thuật toán tiến hành

xác định số hiệu của lớp tổng hợp.

Với mục đích này, dựa vào các đường cong biến thiên dựng được cho từng dấu

hiệu người ta xác định giá trị trung bình và phương sai rồi sắp xếp các giá trị trung bình

theo thứ tự tăng dần. Sau đó dựa vào chỉ tiêu xác suất hậu nghiệm cực đại người ta

quyết định xếp loại đối tượng khảo sát vào các lớp khác nhau. Bằng cách trên, toàn bộ

khu vực khảo sát được phân thành một số diện tích có hình dạng bất kì, ở đó dị thường

của các dấu hiệu khác nhau chồng lên nhau.

b. Thuật toán K trung bình

Nội dụng của thuật toán như sau: Giả sử tồn tại n đối tượng. Nhiệm vụ đặt ra là

phân chia toàn bộ n đối tượng thành M lớp với M << n.

21

Để giải quyết nhiệm vụ trên, lúc đầu người ta chọn ngẫu nhiên từ n đối tượng ra

k đối tượng, k đối tượng được chọn này được xem như là các mẫu chuẩn xuất phát.

Tiếp theo là tiến hành chính xác hóa liên tiếp các mẫu chuẩn chọn được bằng cách so

sánh các mẫu chuẩn với các đối tượng còn lại. Sau mỗi lần chọn tập hợp các mẫu

chuẩn Eν chọn được ở lần chọn thứ ν sẽ thay cho các mẫu chuẩn chọn được ở lần ν -1

(lần trước đó).

Nếu kí hiệu tập hợp mẫu chuẩn Ev chọn được ở lần thứ v là:

ν } với ν = 0, 1, 2,….

Eν = {e1

ν, e2

ν,…, ek

ν

Với mỗi mẫu chuẩn này còn được ghi các trọng số đặc trưng là: h1

ν, h2

ν, h3

ν... hk

Với kí hiệu này mẫu chuẩn xuất phát sẽ là:

0 }

E0 = {e1

0, e2

0,…, ek

Các mẫu chuẩn này chính là các mẫu được chọn ra ở vòng đâu tiên (vòng số

không) của quá trình lặp. Tiếp theo vòng số không thuật toán gọi tiếp số xk+1 và tìm 0, mẫu chuẩn nào gần với nó nhất. Nếu tìm được, thì mẫu chuẩn xem trong k mẫu ei thuộc tập hợp E0 tìm được này được thay thế bằng mẫu chuẩn mới. Mẫu chuẩn mới này 1 được tính như giá trị trọng tâm giữa giá trị của mẫu chuẩn cũ và giá trị của

có giá trị ei

đối tượng gắn kết với nó xk+1.

Sau quá trình hiệu chỉnh ở vòng 1, bằng phương pháp mô tả trên thuật toán sẽ

tiến hành hiệu chỉnh ở các lần tiếp theo, cho đến khi đối tượng cuối cùng được gọi ra.

Sau khi tập hợp các mẫu chuẩn được chính xác hóa, thuật toán tiến hành phân

loại toàn bộ số lượng n các đối tượng theo tập hợp các dấu hiệu thành M lớp dựa vào

nguyên tắc khoảng cách tối thiểu. [10]

22

CHƢƠNG II. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN

VÀ PHÂN TÍCH NHẬN DẠNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ.

2.1. Một số phƣơng pháp đánh giá lựa chọn thông tin

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều phương pháp, thuật toán đánh giá, lựa chọn

thông tin được ứng dụng rộng rãi và có hiệu quả trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác

nhau. Trong khóa luận này tập trung trình bày một số phương pháp phân tích đã được

áp dụng có hiệu quả trong công tác xử lí-phân tích tổ hợp số liệu địa vật lý ở Việt Nam

và trên thế giới: phương pháp phân tích tần suất, phương pháp phân tích khoảng cách

khái quát, phương pháp trọng số, phương pháp phân tích thành phần chính và phương

pháp đánh giá chuyên gia.

2.1.1. Phương pháp phân tích tần suất

Hiện nay, trong lớp các bài toán đánh giá - lựa chọn thông tin có rất nhiều

phương pháp để xác định giá trị của loại thông tin thứ “i” trong tập hợp nhiều chủng

loại thông tin nhận được của đối tượng nghiên cứu. Phương pháp phân tích tần suất với

việc sử dụng tần suất trung bình của sự xuất hiện đồng thời các tính chất

do Griffiths và Vinni đưa ra có nội dung tóm tắt như sau:

Giả sử ta có đối tượng nghiên cứu với k loại dấu hiệu, mỗi dấu hiệu có n số liệu

đã biết. Khi đó ta có ma trận thông tin các dấu hiệu của đối tượng mẫu như sau:

) (2.1)

( ) (

Trong đó:

23

k – số loại tính chất của ma trận thông tin

n – số lượng mẫu chứa các thông tin về các tính chất của đối tượng

φij - được biểu diễn bằng các khái niệm logic: “yes” hoặc “no” hoặc bằng

các số 1 hoặc 0.

Theo Griffiths-Vinin, tỷ trọng thông tin tương đối của tính chất thứ “i” được xác

định theo công thức sau:

(2.2)

√

Ii =

∑ (∑ )

Sắp xếp các tính chất của đối tượng theo thứ tự giảm dần của tỷ trọng thông tin

*].

tương đối và gọi tập mới sắp xếp theo luật đó là [Ii

Nếu tính theo tỷ lệ % trong tổng thông tin của tất cả các tính chất, ta có:

√∑

x 100%

(2.3)

Pm =

√∑

Pm là cơ sở để lựa chọn tập hợp các tính chất đủ chứa tải những thông tin cần

thiết theo yêu cầu nghiên cứu, nghĩa là khi cho Pm một giá trị tỷ lệ % nào đó, ta sẽ tìm

được tập hợp m tính chất tương ứng.

Như vậy bản chất của phương pháp phân tích tần suất theo thuật toán Giffiths

Vinni là đưa ra được một cách đánh giá về chất lượng của từng chủng loại thông tin

trong nhận thức đối tượng, trên cơ sở đó lựa chọn tập hợp các chủng loại thông tin có

giá trị cao phục vụ các mục đích nghiên cứu. [6]

24

2.1.2. Phương pháp phân tích khoảng cách khái quát

Việc đánh giá lựa chọn tổ hợp thông tin để tiến hành trên cơ sở vận dụng kết

hợp cả hai phương pháp: phương pháp phân tích khoảng cách khái quát và phương

pháp phân tích tần suất. Tiến hành phương pháp phân tích khoảng cách khái quát trên

các ma trận thông tin của 2 đối tượng mẫu (quặng và không quặng)để xác định tập

*2}

{ρi

Ma trận thông tin trên đối tượng quặng:

(2.4)

Ma trận thông tin trên đối tượng không quặng:

(2.5)

Theo Paguonop lượng thông tin tính chất thứ “i” được đánh giá theo bình

phương khoàng cách khái quát giữa trọng tâm các đám mây trong không gian dấu hiệu:

(2.6)

Trong đó:

25

(2.7)

*2}

Sắp xếp {ρi

2} theo thứ tự giảm dần và gọi nó là {ρi

- Tiến hành phương pháp phân tích tần suất trên ma trận thông tin của đối tượng mẫu

quặng để xác định tập {Ii*}:

Từ ma trận thông tin của đối tượng mẫu:

(2.8)

Theo Griffiths – Vinni, tỉ trọng thông tin tương đối của tính chất thứ “i” được xác định

theo công thức:

(2.9)

Sắp xếp tập {Ii} theo thứ tự giảm dần và gọi tập mới là {Ii*}

Từ kết quả phân tích của 2 phương pháp ta có các tập {ρi

2}, {ρi*2}, {Ii}, {Ii*} sẽ

xác định được tập hợp các tính chất (các chủng loại thông tin) có độ tin cậy cao theo

yêu cầu nghiên cứu thông qua tỉ trọng thông tin tương đối của các tính chất: Qh

26

(2.10)

2}. [9]

Trong đó {Ji} được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của {ρi

2.1.3. Phương pháp trọng số

Giả sử với một đối tượng địa chất nào đó, ta thực hiện n quan trắc theo m

tham số. Cần bỏ bớt tham số trước khi đưa vào nhận dạng, ta làm như sau.

Tính theo hệ số ý nghĩa ωi của tham số:

(2.11)

ωi=

)

(∑

là ước lượng phương sai của tham số i.

trong đó

Bỏ những tham số có hệ số ý nghĩa nhỏ

Ví dụ: số liệu quan trắc trên một đối tượng địa chất đưa ra ở bảng sau (ba mẫu 5

tham số ). Hãy chọn những tham số có ý nghĩa.

Bảng 2.3. Số liệu quan trắc trên một đối tượng địa chất

N0

x1

x2

x3

x4

x5

0,77

0,39

0,48

0,50

1,1

1

0,77

0,49

0,47

0,30

1,04

2

0,55

0,40

0,44

0,00

1,27

3

27

Ta có:

̅ = (0,77 + 0,77 + 0,55) / 3 = 0,6967

= ((0,77 – 0,6967)2 + (0,77 – 0,6967)2 + (0,55 – 0,6967)2) / 3 = 0,0107

Tương tự:

= 0,0093 = 0,0022 ; = 0,0004 ; = 0,0322 ;

ω1 =

.

/

=

= 0,03

( )

ω2 = 0,14; ω3 = 0,78; ω4 = 0,01; ω5 = 0,03

Như vậy, ω3 đat giá trị cực đại. Điều đó có nghĩa tham số x3 đặc trưng nhất

cho đối tượng, còm tham số x4 có hệ số ω nhỏ nhất, không dặc trưng cho đối tượng và

có thể bỏ qua mà không sợ ảnh hưởng tới việc nhận dạng. [1]

2.1.4. Phương pháp phân tích thành phần chính

Phân tích thành phần chính là một trong những phương pháp có hiệu lực nhất để

lựa chọn tham số nhận dạng.Ngoài ra phương pháp mày còn được ứng dụng trong

nhiều lĩnh vực khác.Ý nghĩa quan trọng của phương pháp này là ở chỗ từ những tham

số ít đặc trưng tạo ra được những tham số đặc trưng hơn và có thể rút bớt tham số nhận

dạng mà lượng thông tin mất đi không đáng kể.

Giả sử trên một đối tượng địa chất, ta quan trắc m tham số và được bộ m

vecto ( x1, x2, …, xm ). Vấn đề đặt ra là tìm phép biến đổi tuyến tính m vecto ngẫu

nhiên đó thành p vecto mới ( z1, z2,…, zp ) sao cho mỗi vecto này ( biến mới ) chứa

nhiều thông tin ban đầu nhất. Các biến đó được viết dưới dạng:

z1 = α11x1 + α12x2 +…+ α1mxm

28

z2 = α21x1 + α22x2 + …+ α2mxm

………………………………. (2.12)

zp = αp1x1 + αp2x2 + … + αpmxm

z1, z2, …, zp được gọi là các thành phần chính. Trong thực tế, p thường được

chọn bé hơn m, nhưng lượng thông tin chứa trong đó vẫn đủ lớn. Do vậy phương pháp

thành phần chính cho phép rút bớt tham số nhận dạng một cách đáng kể. Điều đó làm

nhẹ nhàng công tác tính toán, tránh được các nhiễu loạn ngẫu nhiên.Ngoài ra, việc

nhận dạng dựa trên thành phần chính lại dễ dàng và chính xác. Trong nghiên cứu địa

chất ta thường lựa chọn hai thành phần chính và do vậy có thể đưa liên hệ trục tọa độ

vuông góc, thuận lợi cho việc bình luận kết quả.

Thuật toán tìm thành phần chính như sau:

Giả sử trên một đối tượng địa chất, ta tiến hành n quan trắc theo m tham số.

Kí hiệu xij là giá trị quan trắc thứ I của tham số j, ta được ma trận số liệu khởi đầu

Từ đó

1 – Xác định ma trận S là ước lượng của ma trận covarian D giữa các biến:

29

trong đó σij

2 là phương sai của tham số thứ I, cov(xi, xj) là covarian của xi và xj.

Các phần tử của S được xác định theo công thức:

(2.13)

sii =

∑ ( )

sij =

)( ) (2.14)

∑ (

2 – Tính các vecto riêng và giá trị riêng tương ứng của ma trận S

3 – Thiết lập các thành phần chính như sau:

Tọa độ của các vecto riêng chính là các hệ số αij cần thiết để lập các tổ hợp zi

trong (2.10). Gọi vecto riêng ứng với giá trị riêng lớn nhất là vecto riêng thứ nhất, ứng

với giá trị riêng lớn thứ hai là vecto riêng thứ hai v.v… Khi đó ta gọi thành phần chính

thứu nhất, kí hiệu F1, là tổ hợp zi với các hệ số α là tọa độ của vecto riêng thứ nhất.

Thành phần chính thứ hai là tổ hợp có các hệ số α là tọa độ của vecto riêng thứ hai

v.v…

F1 = α11x1 + α12x2 + …+ α1mxm

F2 = α21x1 + α22x2 + …+ α2mxm

……………………………..

Fp = = αp1x1 + αp2x2 + …+ αpmxm

(α11,α12,…, α1m là tọa độ của vecto riêng thứ nhất, α21, α22,…, α2m – của vecto

riêng thứ hai v.v...)

Ý nghĩa và thuật toán chi tiết của phương pháp thành phần chính sẽ được nêu

rõ trong ví dụ dưới đây

30

Bảng 2.4. Số liệu quan trắc về vỏ hóa thạch

x1

x2

x1

x2

x2

x1

3

2

9

5

14

13

4

10

9

8

15

13

6

5

9

14

17

13

6

8

10

7

7

14

6

10

11

12

13

15

7

2

12

10

13

17

7

13

12

11

17

18

8

9

13

6

19

20

13

15

Bảng 2.4 cho số liệu quan trắc về chiều rộng (x1) và chiều dài (x2) vỏ hóa

thạch Brachiopoda (lấy theo David John – 1970)

Phương sai của biến x1 bằng 20,03; phương sai của biến x2 bằng 24,1;

covarian(x1, x2) = 15,6; do đó

S = [

]

Ma trận này có hai vecto riêng

]

I1= *

+ ; I2= [

31

Các giá trị riêng tương ứng λ1 = 37,9; λ2 = 6,5

Từ đó ta có

Thành phần chính thứ nhất: z1 = 0,66x1 + 0,75x2

Thành phần chính thứ hai: z2 = 0,75x1- 0,66x2

Các phần tử của ma trận vuông bậc m có thể xem như các điểm xác định một

elip m chiều.Các vecto riêng của ma trận tạo thành trục chính, còn các giá trị riêng xác

định độ dài các trục đó.

Vì ma trận covarian đối xứng nên các vecto riêng trực giao với nhau, nghĩa là

tích vô hướng (Ii, Ij) = 0 với i ≠ j. Điều này cũng được sử dụng để kiểm tra kết qua tính

toán. Chẳng hạn trong ví dụ trên (I1, I2) = 0,66 x 0,75 – 0,66 x 0,75 = 0

Tổng phương sai của các biến trong ví dụ trên là 20,3 + 24,1 = 44,4. Như vậy,

phương sai của biến x1 chiếm gần 46% ( = 20,3/44,4), phương sai của biến x2 gần bằng

54%. Vì tổng các giá trị riêng bằng vết của ma trận S nên cũng bằng tổng phương sai.

Thực vậy, trong ví dụ của chúng ta, tổng các giá trị riêng là 37,9 + 6,5 = 44,4 (điều này

cũng được ứng dụng để kiểm tra kết quả). Như vậy, các thành phần chính cũng đặc

trưng cho phương sai của tập hợp số liệu. Trong ví dụ này thành phần chính thứu nhất

chiếm 37,9/44.4 = 86% tổng phương sai, thành phần chính thứ hai chiếm 14% phương

sai. Nói cách khác, biến mới z1 có phương sai là 37,9 và chiếm 86% tổng phương sai;

biến z2 có phương sai là 6,5, chiếm 14% tổng phương sai.

Như vậy,khi biến đổi từ các biến ban đầu x1, x2 thành các biến z1, z2 ta được cấu

trúc số liệu mới. Nếu như với các biến x1, x2 thông tin của đối tượng dàn đều trên cả

hai biến, thì với các biến mới z1, z2 , thông tin tập trung chủ yếu trên z1. Vì vậy nếu ta

vứt bỏ z2 đi thì lượng thông tin về đối tượng mất đi rất ít và việc nhận thức đối tượng

trở nên đơn giản và rõ ràng hơn. [2]

32

2.1.5. Phương pháp đánh giá chuyên gia

Phương pháp chuyên gia là phương pháp điều tra qua đánh giá của các chuyên

gia về vấn đề, một sự kiện khoa học nào đó.Thực chất đây là phương pháp sử dụng trí

tuệ, khai thác ý kiến đánh giá của các chuyên gia có trình độ cao để xem xét, nhận định

một vấn đề, một sự kiện khoa học để tìm ra giải pháp tối ưu cho vấn đề, sự kiện

đó.Phương pháp chuyên gia rất cần thiết cho người nghiên cứu không chỉ trong quá

trình nghiên cứu mà còn cả trong quá trình nghiệm thu, đánh giá kết quả, hoặc thậm chí

cả trong quá trình đề xuất giả thuyết nghiên cứu, lựa chọn phương pháp nghiên cứu,

củng cố các luận cứ…..

Phương pháp chuyên gia là phương pháp có ý nghĩa kinh tế, nó tiết kiệm về thời

gian, sức lực, tài chính để triển khai nghiên cứu. Tuy nhiên nó chủ yếu dựa trên cơ sở

trực cảm hay kinh nghiệm của chuyên gia, vì vậy chỉ nên sử dụng khi các phương pháp

không có điều kiện thực hiện, không thể thực hiện được hoặc có thể sử dụng phối hợp

với các phương pháp khác.

Để sử dụng có hiệu quả phương pháp này, người nghiên cứu cần chú ý:

+ Lựa chọn đúng chuyên gia có năng lực, kinh nghiệm về lĩnh vực nghiên cứu,

trung thực, khách quan trong nhận định đánh giá.

+ Lựa chọn những vấn đề cần tham vấn với những mục đích cụ thể để sử dụng

chuyên gia phù hợp.

Ví dụ: chúng ta muốn nghiên cứu về đối tượng là địa chất thì sẽ đi tìm kiếm

chuyên gia về địa chất có sự am hiểu sâu sắc về lĩnh vực đó. Hay muốn nghiên cứu đối

tượng là giáo dục thì chúng ta phải tìm kiếm chuyên gia về ngành giáo dục… [13]

33

2.2. Một số phƣơng pháp phân tích nhận dạng trong xử lý tổ hợp số liệu địa vật lý

2.2.1. Các phương pháp truyền thống

Hiện nay, trên thế giới với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ tin học, các

phương pháp xử lý và phân tích số liệu hiện đại ngày càng được ứng dụng rộng rãi thay

thế các phương pháp thủ công, trực quan, định tính. Phần lớn các thuật toán trình bày ở

trên đều đã được tự động hóa với các hệ phần mềm mạnh và chuyên dụng. Trong tổ

hợp các phương pháp phân tích tài liệu đang được sử dụng trong các đề án bay đo,

ngoài một số phương pháp định tính với các thuật toán tương đối đơn giản căn cứ trực

tiếp vào các đặc điểm hình thái của các bản đồ trường thì một số phương pháp phân

tích hiện đại như: Dominal, tương quan, nhận dạng… cũng đã được đưa vào áp dụng.

Đáng chú ý là Bộ chương trình phân tích phổ - thống kê COSCAD do Gs.Vs. Ni – Ki –

Tin đề xuất. Bộ chương trình này cùng các cộng sự đề xuất xây dựng là một hệ phần

mềm rất mạnh, chuyên dụng đã và đang được ứng dụng rộng rãi, có hiệu quả trong xử

lý, phân tích tài liệu địa chất, địa vật lý ở Việt Nam cũng như nhiều ước khác trên thế

giới.

Bộ chương trình bao gồm tập hợp của rất nhiều mô đun xử lý khác nhau và có thể chia

thành các khối chính sau:

- Khối các chương trình phục vụ (service)

Dùng để tạo ra cơ sở dữ liệu và các phép toán trên các lưới trong cơ sở (hợp nhất

lưới, dán các lưới...). Nhờ chương trình này ta có thể tạo ra lưới mới trong cơ sở dữ

liệu và đưa ra kết quả dưới dạng lưới riêng có Format hoặc không Format cho xử lý sau

đó hoặc xây dựng bản đồ và hình nổi.

- Khối các chương trình đồ thị (Graphics)

Chức năng dùng để biểu diễn các lưới xuất phát hay lưới kết quả chỉ trên màn

hình dưới dạng đồ thị riêng theo các tuyến, bản đồ phân lớp, bản đồ các đồ thị, bản đồ

34

các đồ thị theo các trục X, Y, Z. Nếu cần thiết phải đưa kết quả cuối cùng lên giấy dưới

dạng đượng đẳng tuyến cần phải đưa ra lưới tương ứng từ cơ sở và sử dụng bộ chương

trình đặc biệt. Một trong các bộ như vậy là bộ chương trình Surfer, cho phép biểu diễn

bản đồ hình nổi của trường.

- Khối các chương trình xử lý thống kê (Statistics)

Tính các đặc trưng thống kê như quan hệ tỷ số các nguyên tố, mức đóng góp của

các nguyên tố vào trường tổng, giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, tính đối xứng, độ

nhọn, trị số thăng giáng của trường địa phương, hàm liên kết theo các hướng, hệ số liên

kết chuẩn, gradien theo các hướng, gradien toàn phần, hướng gradien, hàm tương quan

giữa các trường v.v...

- Khối các chương trình lọc trường (Filtering)

Thực hiện hóa các bộ lọc tuyến tối ưu có thể giải quyết các vấn đề tách các trường

nguồn thành các trường thành phần: lọc năng lượng, lọc thích nghi, lọc Komogorov-

Viner để phân chia thành phần dị thường địa phương và thành phần khu vực.

- Khối các chương trình phát hiện và phân chia dị thường (Dectection)

Gồm các kiểu dị thường tương quan dương, dị thường tương quan âm, dị thường

tương quan âm - dương; chương trình phân chia dị thường theo tổ hợp dấu hiệu,

chương trình phân lớp đối tượng địa vật lý - địa chất; chương trình nhận dạng theo đối

tượng chuẩn v. v...

- Khối các chương trình xử lý tổ hợp (Complex)

Chức năng xử lý giám sát tổ hợp dữ liệu. Trong khối này có một số chức năng

phân lớp và nhận dạng ảnh.

Để khoanh định các diện tích triển vọng, tiến tới thành lập “Sơ đồ dự báo triển

vọng khoáng sản” theo tài liệu địa vật lý máy bay, đề tài chủ yếu sử dụng một số

35

chương trình trong “Khối phát hiện và phân chia dị thường” và “Khối xử lý tổ hợp” của

bộ COSCAD như cách làm hiện nay. Trong đó:

- Khối xử lý tổ hợp để phân chia các miền trường (chương trình phân lớp) theo tổ

hợp đặc trưng các dấu hiệu trường địa vật lý...

- Khối phát hiện và phân chia dị thường để khoanh định ranh giới các đới dị

thường (các trường xạ-địa hoá cục bộ, liên quan đến các đới biến đổi,có tiềm năng triển

vọng khoáng hoá quặng)...

2.2.2. Một số phương pháp nhận dạng mới trong địa vật lý trên cơ sở áp dụng các

thuật toán đánh giá lựa chọn thông tin.

2.2.2.1. Phương pháp Tần suất – Nhận dạng

Phương pháp Tần suất – Nhận dạng là một phương pháp nhận dạng trong xử lí số

liệu địa vật lý do PGS.TS.Võ Thanh Quỳnh đề xuất năm 2007 [8] và nhóm tác giả Võ

Thanh Quỳnh, Nguyễn Xuân Bình và Nguyễn Đức Vinh nghiên cứu hoàn thiện năm

2011[6] trên cơ sở ứng dụng phương pháp phân tích tần suất trong tổ hợp số liệu thống

kê cũng như xây dựng thuật toán phân tích, đối sánh, xác định đối tượng đồng dạng.

a. Nội dung phương pháp Tần suất - Nhận dạng

Các nội dung chính của phương pháp tần suất nhận dạng bao gồm:

- Xây dựng ma trận thông tin của đối tượng mẫu

- Đánh giá, lựa chọn tổ hợp thông tin.

- Phân tích đối sánh, xác định các đối tượng đồng dạng.

 Xây dựng ma trận thông tin của đối tượng mẫu

Đây là nội dung rất quan trọng, là cơ sở cho công việc xác định được đối tượng, có

ảnh hưởng rất lớn đến kết quả phân tích. Để đánh giá và lựa chọn tổ hợp thông tin theo

36

thuật toán Griffiths-Vinni, trước hết cần có ma trận thông tin của đối tượng mẫu. Ma

trận này được xây dựng theo bước như sau:

- Xác định tính chất của các tham số dùng để xậy dựng ma trận thông tin: Từ tập hợp

số liệu của các chủng loại thông tin của đối tượng mẫu xây dựng các đường cong biến

phân (đường cong mật độ phân bố). Từ các đường cong biến phân xác định khoảng giá

trị đặc trưng cho từng tham số. Xác định tính chất của các tham số là xác định các

khoảng giá trị đặc trưng chung tương ứng của nó, làm cơ sở cho việc xây dựng các đơn

vị thông tin ma trận.

- Xác định giá trị của từng đơn vị thông tin cho các tính chất của ma trận: Sau khi có

được các khoảng giá trị đặc trưng, dùng nó làm “cửa sổ quét” để tạo ra các đơn vị

thông tin cho từng chủng loại thông tin của từng phần tử. Đối với mỗi phần tử của mỗi

chủng loại thông tin, nếu nó nằm trong khoảng giá trị đặc trưng sẽ nhận giá trị là 1,

nằm ngoài sẽ nhận giá trị là 0. Bằng cách này sẽ chuyển được một ma trận thông tin

với các số liệu địa chất, địa vật lý bất kì về ma trận thông tin chuẩn theo yêu cầu của

thuật toán với các phân tử là các giá trị 1 hoặc 0.

Vì vậy để xây dựng được ma trận thông tin đòi hỏi phải có tập hợp số liệu đa dạng

và phong phú.

 Đánh giá, lựa chọn tổ hợp thông tin

Để tiến hành phân tích đối sánh, xác định các đối tượng đồng dạng, trước hết cần

đánh giá lựa chọn tổ hợp thông tin có chất lượng cao từ tập hợp tất cả các chủng loại

thông tin có được về đối tượng nghiên cứu. Số lượng chủng loại thông tin m được lựa

chọn tùy thuộc vào giá trị ngưỡng của Pm cho trước (ví dụ Pm ≥ 80%).

 Phân tích đối sánh, xác định các đối tượng đồng dạng

Phân tích đối sánh, xác định đối tượng đồng dạng là nội dung chính của một thuật

toán nhận dạng.

37

Các đối tượng cần đối sánh với đối tượng mẫu để xem nó có đồng dạng với đối

tượng mẫu hay không được thực hiện như sau:

- Xây dựng ma trận thông tin cho đối tượng đối sánh tương tự như đối với đối

tượng mẫu thông qua các khoảng giá trị đặc trưng của chính đối tượng mẫu.

- Tiến hành đánh giá tỷ trọng thông tin cho tất cả các tính chất của đối tượng đối

sánh bằng phương pháp phân tích tần suất như trên.

- Tính tỷ trọng thông tin của tổ hợp thông tin đã được lựa chọn của đối tượng

mẫu cho đối tượng đối sánh. Có thể xem giá trị này tương tự hệ số đồng dạng, ta gọi nó là chỉ số đồng dạng, kí hiệu P*

m.

m có giá trị đạt

Đối tượng đối sánh được xem là đồng dạng với đối tượng mẫu khi P* mức quy định nào đó. Ví dụ P*

m ≥ 75%.

b. Hoàn thiện và mở rộng pham vi áp dụng phương pháp

Để mở rộng phạm vi áp dụng của phương pháp Tần suất – Nhận dạng cho các

trường hợp các đối tượng đối sánh chưa biết, bài toán được đặt ra là: Trên một vùng

nghiên cứu nào đó đã có các số liệu khảo sát địa vật lý cùng với các đối tượng mẫu đã

biết (ví dụ như các điểm quặng, mỏ quặng hay các đối tượng địa chất cần nghiên cứu

tìm kiếm nào đó,….), các đối tượng đối sánh chưa biết. Làm thế nào để phát hiện,

khoanh định các diện tích đồng dạng với diện tích của đối tượng mẫu, cũng như đánh

giá mức độ đồng dạng của chúng, làm cơ sở cho việc tìm kiếm, đánh giá triển vọng

khoáng sản của các diện tích mới được phát hiện.

Nội dung phương pháp được hoàn thiện hơn bằng việc được xây dựng bổ sung một

thuật toán phân tích đối sánh, xác định chỉ số đồng dạng như sau:

Bước 1: Nội suy các số liệu khảo sát địa vật lý thực tế lên mạng lưới đều (ô vuông

hoặc chữ nhật) bằng các thuật toán nội suy hiện có.

38

Bước 2: Thực hiện các nội dung: (Như nội dung phương pháp Tần suất – Nhận dạng

được đề xuất trước đó)

- Xây dựng ma trận thông tin của đối tượng mẫu.

Bước 3: -Đánh giá, lựa chọn tổ hợp thông tin trên đối tượng mẫu theo thuật toán

Griffiths – Vinni

 Trường hợp biết trước đối tượng đối sánh:

Tiến hành xử lí phân tích đối với đối tượng đối sánh tương tự như đối với đối

tượng mẫu từ đó xác định chỉ số đồng dạng P*

m của đối tượng đối sánh như cách làm

hiện nay của phương pháp Tần suất – Nhận dạng.

 Trường hợp chưa biết trước đối tượng đối sánh:

Phân tích, tính toán chỉ số đồng dạng P*m cho tất cả các điểm nút của mạng lưới

đều đã được nội suy trên toàn bộ diện tích vùng nghiên cứu. Nội dung này được thực

hiện như sau:

- Dùng các “cửa sổ quét” để xác định ranh giới diện tích của các đối tượng đối sánh.

Các “cửa sổ quét” có thể là hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình elip với các kích

thước và góc quay khác nhau. Các diện tích nằm trong cửa sổ quét được xem là các đối

tượng đối sánh, cần tiến hành xử lí, phân tích đối sánh, xác định mức đội đồng dạng

của chúng so với đối tượng mẫu thông quan chỉ số đồng dạng P*m . Nội dung này được

thực hiện giống như trường hợp các đối tượng đối sánh đã biết của phương pháp Tần

suất – Nhận dạng đã được trình bày. Giá trị P*m của đối tượng đối sánh vừa tính được

sẽ được gán cho điểm trung tâm của cửa sổ quét. Điểm trung tâm này sẽ trùng với điểm

nút của mạng lưới đều đã được nội suy.

- Dịch chuyển cửa sổ quét khắp diện tích của vùng ngiên cứu với bước dịch chuyển

đều theo mạng lưới đã được nội suy. Kết quả ta được một File số liệu các chỉ số đồng

39

dạng P*m(x,y) theo tọa độ trùng với tọa độ của mạng lưới đã được nội suy trên khắp

diện tích vùng nghiên cứu.

- Khoanh định và đánh giá mức độ đồng dạng của các diện tích đồng dạng với đối

tượng mẫu. từ File số liệu này, với các mức giá trị ngưỡng cho trước ta sẽ có xác định

được sự phân bố của các đối tượng đồng dạng cũng như mức độ đồng dạng của chúng

so với đối tượng mẫu trên toàn diện tích nghiên cứu bằng việc xây dựng bản đồ đồng

mức giá trị của P*m(x,y).[6]

Đây là một phương pháp phân tích tổ hợp, cho phép xử lí đối với mọi dạng số liệu

địa chất, địa vật lý bất kỳ với số lượng tham số đầu vào tuỳ ý và đã tiến hành phân tích

thử nghiệm trên tài liệu thực tế cho kết quả tốt.

Phương pháp Tần suất – Nhận dạng với các nội dung trình bày ở trên được tự động

hóa bằng phần mềm QTS với các bước thực hiện như sơ đồ khối sau:

Nhập số liệu đầu vào

Xác định các khoảng giá trị đặc trưng của đối tượng mẫu

Xây dựng ma trận thông tin cho đối tượng mẫu

Đánh giá và lựa chọn thông tin

Trường hợp 1

Trường hợp 2

40

Có đối tượng đối sánh

Thực hiện khoanh vùng đối tượng đồng dạng trên toàn diện tích

Xây dựng ma trận thông tin cho đối tượng đối sánh

Xác định đối tượng đồng dạng

Tính chỉ số đồng dạng tại các điểm trên toàn diện tích theo mạng lưới đều

Xuất kết quả

Hình 2.1. Sơ đồ các bước thực hiện chương trình

2.2.2.2. Phương pháp Khoảng cách – Tần suất – Nhận dạng

Đây cũng là một phương pháp nhận dạng mới nhưng khác với phương pháp tần

suất - nhận dạng ở chỗ: phương pháp tần suất - nhận dạng chỉ dựa trên một loại đối

tượng mẫu, đó là các đối tượng cần tìm (ví dụ đối tượng quặng). Trong khi phương

pháp khoảng cách - tần suất - nhận dạng xử lý đồng thời trên 2 loại đối tượng mẫu đối

nghịch nhau (ví dụ quặng và không quặng), trên cơ sở vận dụng kết hợp thuật toán

khoảng cách khái quát của Paguônôv và thuật toán phân tích tần suất của Griffiths-

Vinni. Phương pháp này do Võ Thanh Quỳnh đề xuất năm 2008 [9] và nhóm tác giả

Võ Thanh Quỳnh, Nguyễn Xuân Bình, Nguyễn Đức Vinh nghiên cứu và hoàn thiện

năm 2012.[12]

41

a. Nội dung phương pháp Khoảng cách – Tần suất – Nhận dạng

Tương tự phương pháp Tần suất – Nhận dạng, phương pháp Khoàng cách – Tần suất – Nhân dạng có các nội dung chính như sau:

 Xây dựng ma trận thông tin đối mẫu

Các ma trận thông tin của đối tượng mẫu (ví dụ: quặng và không quặng) theo

phương pháp phân tích khoảng cách khái quát có được trực tiếp từ số liệu địa vật lý

trên các đối tượng mẫu đó (do các phần tử của ma trận của phương pháp này là các

đại lượng số thực). Trong khi đó, ma trận thông tin của đối tượng mẫu trong phương

pháp phân tích tần suất lại là các phần tử logic “có” hoặc “không” hoặc các giá trị “0”

hoặc “1”. Để có được ma trận thông tin của đối tượng mẫu ở dạng này từ các số liệu

địa vật lí, tác giả đưa ra cách xây dựng như sau:

Từ tập hợp số liệu của các chủng loại thông tin của đối tượng mẫu quặng trong

phương pháp phân tích khoảng cách khái quát xây dựng các đường cong biến phân

(đường cong mật độ phân bố). Từ các đường cong biến phân xác định khoảng giá trị

đặc trưng cho từng tham số. Sau khi có được các khoảng giá trị đặc trưng, dùng nó làm

“cửa sổ quét” để tạo ra các đơn vị thông tin cho từng chủng loại thông tin, nếu nó nằm

trong khoảng giá trị đặc trưng sẽ nhận giá trị là 1, nằm ngoài sẽ nhận giá trị là 0. Bằng

cách này sẽ chuyển được một ma trận thông tin với các số liệu địa chất, địa vật lý bất kì

về ma trận thông tin chuẩn theo yêu cầu của thuật toán với các phần từ là các giá trị 1

hoặc 0.

 Đánh giá lựa chọn tổ hợp thông tin

Việc đánh giá lựa chọn tổ hợp thông tin được tiến hành trên cơ sở vận dụng kết

hợp cả 2 phương pháp theo cách như sau:

- Tiến hành phương pháp phân tích khoảng cách khái quát trên ma trận thông tin của 2 đối tượng mẫu (quặng và không quặng) để xác định tập {ρi*2}:

42

Ma trận thông tin đối tượng quặng:

(2.15)

Ma trận thông tin đối tượng không quặng:

(2.16)

Theo Paguonop lượng thông tin tính chất thứ “i” được đánh giá theo bình phương

khoảng cách khái quát giữa trọng tâm các đám mây trong không gian dấu hiệu:

(2.17)

Trong đó:

(2.18)

2}.

Sắp xếp {ρi

2} theo thứ tự giảm dần và gọi nó là {ρi*

- Tiến hành phương pháp phân tích tần suất trên ma trận thông tin của đối tượng mẫu

quặng để xác định tập {Ii*}:

43

Từ ma trận thông tin của đối tượng mẫu:

(2.19)

Theo Griffiths – Vinni, tỉ trọng thông tin tương đối của tính chất thứ “i” được xác định

theo công thức:

(2.20)

Sắp xếp tập {Ii} theo thứ tự giảm dần và gọi tập mới là {Ii*}

Từ kết quả phân tích của 2 phương pháp ta có các tập {ρi

2}, {ρi*2}, {Ii}, {Ii*} sẽ xác định được tập hợp các tính chất (các chủng loại thông tin) có độ tin cậy cao theo

yêu cầu nghiên cứu thông qua tỉ trọng thông tin tương đối của các tính chất: Qh

(2.21)

2}.

Trong đó {Ji} được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của {ρi

 Phân tích đối sánh xác định các đối tượng đồng dạng

Các đối tượng cần đối sánh với đối tượng mẫu để xem nó có đồng dạng với đối

tượng mẫu hay không được thực hiện theo cách như sau:

44

- Tiến hành đánh giá lượng tin Ii cho tất cả các tính chất của đối tượng đối sánh bằng

phương pháp phân tích tần suất và xác định được tập {Ii}. Ở đây ma trận thông tin của

đối tượng đối sánh được xây dựng thông qua chính các khoảng giá trị đặc trưng ( các

“cửa sổ quét” ) của đối tượng mẫu với cách làm như đã nêu.

- Tính tỉ trọng thông tin tương đối của tính chất đầu đã được lựa chọn ở mục 2 theo công thức cho đối tượng đối sánh, ký hiệu là Q*

h và ta gọi đó là chỉ số đồng dạng.

Đối tượng đối sánh được xem là đồng dạng với đối tượng mẫu khi Q*

h ≥ Qh.

b. Hoàn thiện và mở rộng phạm vi áp dụng phương pháp

Phương pháp Khoảng cách – Tần suất – Nhận dạng hiện mới chỉ đưa ra được

thuật toán phân tích đối sánh, xác định mức độ đồng dạng của đối tượng đối

sánh so với đối tượng mẫu, làm cơ sở cho việc đánh giá, dự báo mức độ triển

vọng của chúng, khi đối tượng đối sánh đã biết; nó chưa giải quyết được nhiệm

vụ tìm kiếm, phát hiện, khoanh định ranh giới các đối tượng đồng dạng cũng

như mức độ đồng dạng của chúng khi chưa biết trước các đối tượng đối sánh.

Vậy việc hoàn thiện phương pháp đối với trường hợp chưa biết trước các đối

tượng đối sánh đã góp phần đẩy nhanh và nâng cao chất lượng công tác xử lí

phân tích tài liệu địa vật lí hàng không. Cụ thể như sau:

Bước 1. Nội suy các số liệu khảo sát địa vật lý thực tế lên mạng lưới đều (ô vuông

hoặc chữ nhật) bằng các thuật toán nội suy hiện có.

Nội dung này được thực hiện dễ dàng bằng các thuật toán nội suy trong Bộ chương

trình phân tích phổ-thống kê COSCAD.

Bước 2. Thực hiện các nội dung như:

- Xây dựng các ma trận thông tin của các đối tượng mẫu cho cả hai thuật toán: thuật

toán phân tích tần suất và thuật toán phân tích khoảng cách khái quát. Nội dung này

được thực hiện theo đúng phương pháp Khoảng cách-Tần suất-Nhận dạng hiện có.

45

- Đánh giá, lựa chọn tổ hợp thông tin trên các đối tượng mẫu

Việc đánh giá lựa chọn tổ hợp thông tin được tiến hành trên cơ sở vận dụng kết

hợp cả 2 phương pháp theo cách như sau:

+ Tiến hành phương pháp phân tích khoảng cách khái quát trên ma trận thông tin của 2

đối tượng mẫu (quặng và không quặng) xác định tập {

}.

+ Tiến hành phương pháp phân tích tần suất trên ma trận thông tin của đối tượng mẫu

quặng. Đến đây ta không sắp xếp {

} theo thứ tự giảm dần của chính nó để được tập

*} mà sắp xếp nó theo thứ tự của tập {

} và gọi tập mới này là {Ji}.

{Ii

Tính tỉ trọng thông tin tương đối của h tính chất đầu theo tập {Ji}, ta gọi nó là

Qh. Khi đó Qh được tính:

(2.22)

Tổ hợp h tính chất đầu được lựa chọn thông qua các giá trị Qh như sau:

Xây dựng đường cong Qh theo h (trục y là Qh, trục x là h); Giá trị h được xác định sao

max)

cho tại đó trị tuyệt đối đạo hàm bậc 2 của Qh theo h có giá trị lớn nhất (

nghĩa là tại đó có sự phân chia (phân tách) rõ nhất giữa tập các thông tin độ tin cậy cao

và tập các thông tin độ tin cậy thấp. Trên đường cong Qh hoành độ h được xác định tại

điểm có độ cong lớn nhất.

Bước 3:

 Trường hợp biết trước đối tượng đối sánh.

46

Nội dung này đã được giải quyết ở phương pháp Khoảng cách - Tần suất - Nhận

dạng hiện có thông qua việc tính toán và so sánh giữa các giá trị Q*h của đối tượng đối

sánh và Qh của đối tượng mẫu.

 Trường hợp chưa biết trước đối tượng đối sánh.

Phân tích, tính toán chỉ số đồng dạng Q*

h cho tất cả các điểm trên các nút của của

mạng lưới đều đã được nội suy, trên toàn bộ diện tích vùng nghiên cứu. Nội dung này

được thực hiện như sau:

- Dùng các “cửa sổ quét” để xác định ranh giới diện tích của các đối tượng đối sánh.

Các “cửa sổ quét” có thể là các hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình elipxoid với

các kích thước và góc quay khác nhau. Các diện tích nằm trong cửa sổ quét được xem

là các đối tượng đối sánh, cần tiến hành xử lý, phân tích đối sánh, xác định mức độ đồng dạng của chúng so với đối tượng mẫu thông qua chỉ số đồng dạng Q*

h. Nội dung

này được thực hiện giống như như trường hợp các đối tượng đối sánh đã biết của phương pháp Tần suất-Nhận dạng đã được trình bày. Giá trị Q*

h của đối tượng đối sánh

vừa tính được sẽ được gán cho điểm trung tâm của cửa sổ quét. Điểm trung tâm này sẽ

trùng với điểm nút của mạng lưới đều đã được nội suy.

- Dịch chuyển cửa sổ quét khắp diện tích của vùng nghiên cứu, với bước dịch đều

theo mạng lưới đã được nội suy. Kết quả ta được một File số liệu các chỉ số đồng dạng Q*

h(x,y) theo tọa độ trùng với tọa độ của mạng lưới đã được nội suy trên khắp diện tích

vùng nghiên cứu.

- Khoanh định và đánh giá mức độ đồng dạng của các diện tích đồng dạng với đối

tượng mẫu. Từ File số liệu này, với các mức giá trị ngưỡng cho trước ta sẽ có xác định

được sự phân bố của các đối tượng đồng dạng cũng như mức độ đồng dạng của chúng

so với đối tượng mẫu trên toàn diện tích nghiên cứu bằng việc xây dựng bản đồ đồng mức giá trị của Q*

h(x,y).

47

Trên quan điểm của một phương pháp phân tích nhận dạng, đến đây bài toán nhận

dạng cụ thể vừa đặt ra đã được giải quyết một cách triệt để như cách làm thông thường

của các phương pháp phân tích nhận dạng trong địa vật lý. [12]

48

CHƢƠNG III. THỬ NGHIỆM ÁP DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH

GIÁ LỰA CHỌN THÔNG TIN VÀ PHÂN TÍCH NHẬN DẠNG TRÊN SỐ LIỆU

THỰC TẾ

3.1. Giới thiệu đối tƣợng và khu vực nghiên cứu thử nghiệm

3.1.1. Vị trí địa lí và đặc điểm của khu vực nghiên cứu

Khu vực nghiên cứu gồm 3 xã Khánh Thành, Khánh Nam, Khánh Trung thuộc huyện

Khánh Vĩ và 3 xã Diên Đồng, Diên Xuân, Diên Tân thuộc huyện Diên Khánh, tỉnh

Khánh Hòa. Phía Bắc khu vực nghiên cứu giáp tỉnh Phú Yên, phía Đông giáp với biển

Đông, phía Nam giáp tỉnh Ninh Thuận và phía Tây giáp tỉnh Đắc Lắc.

Diện tích nghiên cứu khoảng 300 km2 được giới hạn bởi tọa độ địa lí

12°11‟48" đến 12°20‟02" vĩ độ Bắc

108°53‟68" đến 108°59‟55" kinh độ Đông

Đặc điểm địa lí tự nhiên: Địa hình tương đối phức tạp, thấp dần từ Tây sang Đông với

những dạng địa hình núi, đồi, đồng bằng, ven biển. Tài nguyên khoáng sản phong phú,

có nhiều loại khoáng sản như than bùn, môlíp đen, cao lanh, vàng sa khoáng, sét chịu

lửa, cát đá vôi… Trong đó đáng chú ý nhất là cát thủy tinh Cam Ranh, cát bán đảo Hòn

Gốm, inmenhit, đá granit, nước khoáng.

49

108°53’68’’

108°59’55’’ „‟„‟‟‟" 12°20’02’’

12°20’02’’

12°11’48’’

12°11’48’’

108°53’68’’

108°59’55’’

Hình 3.1. Sơ đồ vị trí khu vực lựa chọn nghiên cứu thử nghiệm

Nhìn chung, đây là khu vực có chung đặc điểm địa lý tự nhiên với vùng Nam

Trung bộ Việt Nam. Về mặt tiềm năng khoáng sản thì vùng nghiên cứu thuộc khu vực

có nhiều tiềm năng về khoáng sản kim loại và sa khoáng.

3.1.2. Đối tượng nghiên cứu

Trên cơ sở tìm hiểu về nội dung và khả năng ứng dụng của các phương pháp

phân tích và xử lý tài liệu được nêu ở trên, học viên đã chọn ra 8 đối tượng nghiên cứu

trong đó có 6 đối tượng tương đồng là khoáng sản vàng theo kết quả nhận dạng mẫu

Trà Năng. Mỏ vàng gốc Trà Năng đã được điều tra đánh giá tỷ lệ 1 : 10.000. Với đặc

điểm địa chất là toàn bộ khu vực nằm trong các thành tạo trầm tích lục nguyên hệ tầng

50

La Ngà (J2ln) bao gồm: chủ yếu cát kết, bột kết, sét kết. Trong diện tích không phát

hiện magma lộ mà chỉ gặp các đai mạch felsit. Đá bị vò nhàu uốn nếp mạch tạo nên các

nếp lồi, lõm có phương ĐB – TN. Các đứt gãy phát triển chủ yếu theo 2 hệ thống: hệ

thống ĐB – TN, có vai trò khống chế thành tạo vàng. Hệ thống TB – ĐN có sau làm

dịch chuyển và phức tạp hóa các thân quặng vàng gốc [11] 6 đối tượng tương đồng có

vị trí được biểu diễn trên hình 3.2. Trong đó chủ yếu là các đối tượng thuộc vùng đồi

núi thấp. Theo đánh giá của đề án bay đo chúng là những đối tượng có đặc điểm trường

xạ là khá tương đồng với mỏ quặng vàng gốc Trà Năng. Tôi sử dụng 6 đối tượng này

như là các đối tượng chuẩn về mức độ tương đồng nhau nhằm phân tích các phương

pháp đánh giá chất lượng thông tin và nhận dạng. Trong đó, đối tượng mẫu chuẩn trên

hình 3.2 được lựa chọn là đối tượng mẫu, còn các đối tượng còn lại dùng như là các đối

tượng để nhận dạng và kiểm tra kết quả phân tích. Ngoài ra 2 đối tượng được chọn làm

mẫu đối nghịch ( đối tượng phi quặng ). Đây là các đối tượng thuộc vùng đồng bằng và

theo két quả của báo cáo bay đo thì chúng nằm trong những khu vực không có tiềm

năng, triển vọng khoáng sản cũng như không có những dị thường địa vật lý đặc biệt. 1

trong 2 đối tượng sẽ được lựa chọn làm mẫu đối nghịch và đối tượng còn lại được sử

dụng là 1 đối tượng thực để phân tích tính tương đồng. 2 đối tượng này là ĐN01 và

ĐN02 trên hình 3.2.

51

Hình 3.2. Sơ đồ vị trí của các đối tượng thử nghiệm.

52

3.1.3. Tài liệu địa vật lý máy bay về khu vực nghiên cứu

Thu thập tài liệu phục vụ cho tính toán thử nghiệm, có các dạng tài liệu đo trưc tiếp,

tài liệu để phục vụ cho công tác phân tích thử nghiệm số liệu đo đạc trong khu vực

gồm có các bản đồ trường xạ 1 thuộc Đề án Bay đo - từ phổ gamma tỷ lệ 1/50.000 và

đo vẽ trọng lực tỷ lệ 1/100.000 vùng Phan Rang - Nha Trang, do Quách Văn Thực

cùng các tác giả thuộc Liên đoàn Vật lý Địa chất, thành lập năm 2003 và các tài liệu

trực tiếp có được ở khu vực nghiên cứu được liệt kê cụ thể như sau:

1. Bản đồ hàm lượng Uran (phụ lục 1.1)

2. Bản đồ hàm lượng Thori (phụ lục 1.2)

3. Bản đồ hàm lượng Kali (phụ lục 1.3)

4. Bản đồ trường xạ kênh tổng (phụ lục 1.4)

5. Bản đồ trường từ toàn phần (phụ lục 1.5)

5 bản đồ trên là số liệu chính thu thập được cho các đối tượng phân tích thử

nghiệm. Ngoài ra, có rất nhiều các tỷ số biến đổi trung gian giữa các loại số liệu trực

tiếp trên. Đôi khi những hệ số biến đổi trung gian này có thể sử dụng tốt hơn , đại diện

hơn cho các đối tượng so với việc sử dụng các tính chất của tài liệu đo trực tiếp.

3.2. Phân tích thử nghiệm một số phƣơng pháp đánh giá lựa chọn thông tin

Trên cơ sở tìm hiểu nội dung và khả năng ứng dụng của các phương pháp phân

tích xử lý tài liệu được nêu ở trên, học viên tiến hành sử dụng 3 phương pháp đó là

phương pháp phân tích – tần suất, phương pháp phân tích khoảng cách khái quát và

phương pháp trọng số. Với mục tiêu phân tích thử nghiệm các phương pháp đã tìm

hiểu trong chương 2. Từ đó đưa ra đặc điểm thế mạnh và khả năng ứng dụng của từng

phương pháp cũng như những hạn chế có thể gặp phải khi sử dụng phương pháp.

53

3.2.1. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp phân tích – tần suất

- Cơ sở lý thuyết và cách tính toán của phương pháp phân tích – tần suất đã được trình

bày trong mục 2.1.1.

- Tiến hành phân tích thử nghiệm như sau:

+ Chọn đối tượng mẫu là đối tượng mẫu chuẩn trên hình 3.2. Như đã trình bày ở trên

( mục 3.1.2 ) đối tượng mẫu là 1 đối tượng đã được đánh giá là tương đồng với mỏ

vàng gốc Trà Năng. Ở đây, tôi thử nghiệm phương pháp phân tích – tần suất để đánh

giá 21 tính chất của đối tượng mẫu. Việc phân tích thử nghiệm sẽ có kết quả thể hiện

những tính chất nào là đặc trưng cho đối tượng này và tính chất nào là không đặc trưng

cho đối tượng.

Việc đánh giá một tính chất là đặc trưng cho đối tượng hay không theo phương pháp

này là sử dụng lượng thông tin I ( hàm lượng thông tin ) của tính chất đó.

Các bước tính toán lượng thông tin I cụ thể như sau:

+ Từ bảng số liệu của đối tượng mẫu với 21 tính chất được trình bày ở phụ lục 2.1.

+ Xác định khoảng giá trị đặc trưng cho từng tính chất trên đối tượng mẫu được tính

bằng kỳ vọng

Sau khi tính toán ta được bảng giá trị đặc trưng của 21 tính chất được trình bày trong

bảng 3.1:

Bảng 3.1.Khoảng giá trị đặc trưng của đối tượng mẫu

54

+ Tạo ma trận thông tin cho đối tượng mẫu

Với mỗi phần tử của mỗi tính chất, nếu nằm trong khoảng giá trị đặc trưng thì nhận

giá trị là 1, nằm ngoài khoảng giá trị đặc trưng thì nhận giá trị 0. Từ bảng số liệu của

đối tượng mẫu và bảng 3.1 ta tính được bảng ma trận thông tin từ bảng số liệu địa vật

lý. Kết quả được thể hiện ở trong bảng 3.2.

55

Bảng 3.2. Ma trận thông tin của đối tượng mẫu

56

+ Tính tỷ trọng thông tin:

Theo công thức (2.2) (chương 2) ta xác định được tỷ trọng thông tin của từng

tính chất. Kết quả được thể hiện trong bảng 3.3 và hình 3.3

Bảng 3.3. Kết quả tính tỷ trọng thông tin trên đối tượng mẫu

K

U

Tg

U/Th

U/K

Từ

F

Tính chất I

U/Tg U/Từ U/F 0.479 0.4828 0.4438 0.49462 0.4949 0.5254 0.484 0.466

Th/Tg Th/Từ Th/F

K/Tg

K/Từ

K/F

Tg/Từ

Th 0.484 0.473 0.433 Th/K 0.466 0.467

0.473 0.5176

0.466 0.4327

0.479

Từ/F Tg/F 0.479 0.5176 0.544

0.6

0.5

0.4

0.3

0.1

0.2

F

U

g T

h K T

ừ T

F / K

F / U

K / U

F / g T

F / h T

g T / K

K / h T

F / ừ T

g T / U

ừ T / K

h T / U

ừ T / U

g T / h T

ừ T / g T

ừ T / h T

0

Hình 3.3. Đồ thị tỷ trọng thông tin các tính chất của đối tượng mẫu

Nhìn vào đồ thị ta có thể thấy được các tính chất có tỷ trọng thông tin khác nhau và

các tính chất biến đổi trung gian như: Từ/F, U/Tg, Th/K, Tg/F.. có giá trị tỷ trọng thông

tin cao nhất. Điều đó chứng tỏ đây là các tính chất đặc trưng cho đối tượng mẫu chuẩn

ta đã chọn. Các tính chất còn lại (tỷ trọng thông tin thấp) không có ý nghĩa nhiều trong

việc sử dụng để đánh giá, nhận dạng đối tượng.

57

+ Thực hiện sắp xếp lại thứ tự các tính chất theo giá trị giảm dần của tỷ trọng thông tin. Tập thông tin có được sau sắp xếp được gọi là I*

m. Tập hợp đã sắp xếp này cho ta

cái nhìn rõ hơn về các tính chất đại diện cho đối tượng. Kết quả được thể hiện trên

bảng 3.4.

Bảng 3.4. Kết quả tính tỷ trọng thông tin trên đối tượng mẫu sau khi sắp xếp

Tính

Từ/F

U/Tg

Th/F

Tg/F

U/K

U/Th

U

U/Từ

Từ

Tg

Tg/Từ

chất

0.544

0.5254 0.5176 0.5176 0.4949 0.49462 0.484

0.484

0.4828 0.479

0.479

I*

m

K/F

Th

Th/Từ Th/Tg

U/F

Th/K

K/Tg

F

K

K/Từ

0.4786

0.473

0.473

0.4673

0.466

0.46601 0.466 0.4438 0.4327 0.433

+ Thực hiện tính Pm theo tỷ lệ % trong tổng thông tin của tất cả các tính chất theo

công thức (2.3) (chương 2). Pm là cơ sở để lựa chọn tập hợp các tính chất đủ chứa tải

những thông tin cần thiết theo yêu cầu nghiên cứu. Ở đây, với m từ 1 đến 21 ta có kết

quả tính giá trị Pm ở bảng 3.5.

Bảng 3.5. Tỉ lệ phần trăm tổng thông tin với m tính chất

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

m

24.636 34.252 41.506

47.669 52.674 57.2396 61.293 65.094 68.667 72.01 75.21

Pm

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

78.268 81.147 83.927

86.555 89.09

91.5561 93.957 96.083 98.061 100

58

Nhận xét:

+ Từ các kết quả xử lý ( bảng 3.4 và 3.5 ) cho thấy trong 21 tính chất của đối tượng

mẫu sau khi tính toán chúng ta có được giá trị định lượng về lượng tin của từng tính

chất. Từ đó có được các lựa chọn thông tin tốt phục vụ các mục tiêu khác nhau. Với

đối tượng mẫu cụ thể này, những tính chất tốt nhất đại diện cho nó là tính chất: Từ/F,

U/Tg, Th/F, Tg/F, U/K và U/Th. Và các tính chất còn lại có tỉ trọng thấp thì ít đặc

trưng hơn cho đối tượng mẫu.

+ Như vậy trên quan điểm đánh giá và lựa chọn thông tin theo phương pháp phân tích

tần suất thì 6 tính chất đầu có giá trị, độ tin cậy cao được chọn là các tính chất đặc

trưng cho đối tượng mẫu. Các tính chất còn lại có giá trị thông tin thấp. Rõ ràng sử

dụng các tính chất có giá trị thông tin thấp đặc trưng cho đối tượng mẫu bình đẳng như

6 tính chất có tỉ trọng cao ở trên khác sẽ làm cho kết quả thiếu chính xác.

3.2.2. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp phân tích khoảng cách – khái quát

- Cơ sở lý thuyết và cách tính toán của phương pháp phân tích khoảng cách – khái

quát đã được trình bày trong mục 2.1.2.

- Tiến hành phân tích thử nghiệm như sau:

+ Chọn đối tượng mẫu là đối tượng mẫu chuẩn trên hình 3.2 và đối tượng mẫu đối

nghịch là đối tượng ĐN01 trên hình 3.2. Đối tượng đối nghịch này đã được đánh giá là

đối tượng không tương đồng với đối tượng mẫu hay không có triển vọng về khoáng

sản. Ở đây, phương pháp phân tích khoảng cách – khái quát được thử nghiệm để đánh

giá 21 tính chất của đối tượng mẫu và đối tượng đối nghịch.

+ Số liệu của 2 đối tượng được trình bày ở phụ lục 2.1 và 2.2

+ Theo công thức (2.6) ta tính được bình phương khoảng cách khái quát giữa trọng

2. Kết quả được thể hiện ở bảng 3.6

tâm các đám mây trong không gian dấu hiệu ρi

59

Bảng 3.6. Bảng giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối tượng mẫu

chuẩn và mẫu ĐN01

K

U

TH

TG

U/Th

U/K

TỪ

F

Tính chất *2 ρi

Tg/Từ

K/Từ

Tg/F

K/F

U/Tg U/Từ U/F 4.355 0.0636 0.3009 20.439 1.8573 6.414 6.304 15.07 3.0356 4.356 0.666 Th/K Th/Từ Th/Tg 0.612 2.2709 0.063

K/Tg Từ/F 3.0659 0.302 7.228 20.45 6.2221 9.312

Th/F 12

25

20

15

10

5

F

U

H K T

G T

Ừ T

F / K

F / U

K / U

F / g T

F / h T

g T / K

K / h T

F / ừ T

g T / U

ừ T / K

h T / U

ừ T / U

g T / h T

ừ T / g T

ừ T / h T

0

Hình 3.4. Đồ thị giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối tượng mẫu

chuẩn và mẫu ĐN01

+ Thực hiện sắp xếp lại thứ tự các tính chất theo giá trị giảm dần của giá trị khoảng

*2 . Tập hợp đã sắp xếp này

cách khái quát. Tập hợp có được sau sắp xếp được gọi là ρi

cho ta cái nhìn rõ hơn về các tính chất có khả năng phân biệt 2 loại đối tượng mẫu

chuẩn và mẫu ĐN01. Kết quả được thể hiện trên bảng 3.7

60

Bảng 3.7. Bảng giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối tượng mẫu

chuẩn và mẫu ĐN01 sau khi sắp xếp

U/K

U/Từ

Tg/F

K/F

U

F

Tính chất *2 ρi

Từ/F U/Th 9.3122 7.228 6.414 6.304 6.2221 4.356 4.355 K

Th/F 12 TỪ

K/Từ

Th/K

U/F

TH

Tg/Từ TG 20.45 20.439 15.066 K/Tg Th/Từ Th/Tg U/Tg 3.066 3.0356 2.2709 1.8573 0.6661 0.612 0.302 0.301 0.0636 0.063

25

20

15

10

0

K

U

H T

G T

Ừ T

F F / K

F / U

K / U

F / g T

F / h T

g T / K

K / h T

F / ừ T

g T / U

ừ T / K

h T / U

ừ T / U

g T / h T

ừ T / g T

ừ T / h T

5

Hình 3.5. Đồ thị giá trị khoảng cách khái quát của các tính chất trên đối tượng mẫu

chuẩn và mẫu ĐN01 theo thứ tự giảm dần

61

Nhận xét:

+ Những tính chất có giá trị khoảng cách khái quát cao là những tính chất đầu trong

bảng 3.7. Đây là các tính chất tốt để phân tách được cả đối tượng tương tự đối tượng

mẫu ĐN01 ra khỏi tập các đối tượng tương đồng với đại lượng mẫu chuẩn.

+ Theo kết quả tính định lượng khoảng cách khái quát (bảng 3.7 và hình 3.5) cho thấy

các tính chất có khả năng phân biệt tốt nhất 2 loại đối tượng này là: Tg/Từ, Tg, U/K,

Th/F, Từ/F và K/F. Mặt khác, các tính chất đứng cuối trong bảng 3.7 là các tính chất

không tốt khi sử dụng chúng như là những tính chất để phân biệt 2 loại đối tượng mẫu

chuẩn và ĐN01

3.2.3. Phân tích thử nghiệm theo phương pháp trọng số

- Cơ sở lý thuyết và cách tính toán của phương pháp trọng số đã được trình bày trong

mục 2.1.3.

- Tiến hành phân tích thử nghiệm như sau:

+ Chọn đối tượng mẫu là đối tượng mẫu chuẩn trên hình 3.2. Ở đây, tôi thử nghiệm

phương pháp trọng số để đánh giá 21 tính chất của đối tượng mẫu. Việc phân tích thử

nghiệm sẽ có kết quả thể hiện những tính chất nào là đặc trưng cho đối tượng này và

tính chất nào là không đặc trưng cho đối tượng.

Việc đánh giá một tính chất là đặc trưng cho đối tượng mẫu hay không theo phương

pháp này là sử dụng những tham số có hệ số ý nghĩa ωi của tính chất đó.

Các bước tính toán hệ số ý nghĩa ωi cụ thể như sau:

+ Từ bảng số liệu của đối tượng mẫu với 21 tính chất được trình bày ở phụ lục 2.1.

+ Xác định hệ số ý nghĩa ωi của tham số theo công thức (2.8) và sắp xếp chúng theo

thứ tự giảm dần. Kết quả được thể hiện ở bảng 3.8

62

Bảng 3.8. Giá trị hệ số ý nghĩa ωi của các tính chất được sắp xếp theo thứ tự giảm

dần

Tính

chất

K/F

U/F

Tg/F

Tg/Từ

U/Th

K/Tg

K/Từ

Th/F

Th/Tg

Th/Từ

U/Tg

ωi

0.347309 0.277425 0.153248 0.066297 0.040205 0.036294 0.024598 0.016626 0.016355 0.00607 0.005196

Tg

U/Từ

K

U/K

Th

U

Th/K

Từ

F

Từ/F

2.18E-

0.003828 0.003426 0.001418 0.001023 0.000351 0.000197 9.44E-05

3.55E-05

4.05E-06

09

Như vậy, hệ số ý nghĩa của các tính chất K/F, U/F, Tg/F, Tg/Từ, U/Th và K/Tg đạt

giá trị cực đại. Điều đó có nghĩa là các tính chất đó đặc trưng nhất cho đối tượng mẫu,

còn các tính chất có hệ số ý nghĩa nhỏ sẽ không đặc trưng cho đối tượng và ta có thể bỏ

qua mà không sợ ảnh hưởng tới việc nhận dạng.

3.3. Phân tích thử nghiệm một số phƣơng pháp nhận dạng

Với mục tiêu thử nghiệm nhằm đánh giá các kết quả tính toán, lựa chọn thông

tin đã tiến hành trong mục 3.2. Tôi thực hiện nhận dạng thử nghiệm với các tính chất

được đánh giá là tốt theo kết quả ở trên. Từ đó khẳng định rõ tính đúng đắn của các kết

quả đánh giá lựa chọn thông tin đã đạt được.

3.3.1. Thử nghiệm phương pháp Tần suất – Nhận dạng

- Cơ sở lý thuyết và cách tính toán của phương pháp tần suất – nhận dạng đã được trình

bày trong mục 2.2.2.1

- Tiến hành phân tích thử nghiệm như sau:

63

+ Đối tượng thử nghiệm được chọn gồm 5 đối tượng tương đồng so với mẫu chuẩn

(từ 1 đến 5 hình 3.2) và 2 đối tượng ĐN01 và ĐN02 không tương đồng so với mẫu

(hình 3.2). Về đặc điểm của các tính chất này đã được trình bày trong mục 3.1.2

+ Số liệu của các đối tượng thử nghiệm được trình bày ở phụ lục 2.2 đến 2.8.

+ Với 6 tính chất đã lựa chọn là các tính chất đặc trưng cho đối tượng mẫu chuẩn theo

phương pháp phân tích – tần suất là: Từ/F, U/Tg, Th/F, Tg/F, U/K và U/Th. Áp dụng

với các đối tượng thử nghiệm, dùng khoảng giá trị đặc trưng mỗi tính chất của đối

tượng mẫu chuẩn, tiến hành chuyển số liệu của các đối tượng thử nghiệm thành các ma

trận thông tin. Kết quả thực hiện được trình bày ở phụ lục 3.1 đến 3.7

+ Thực hiện tính chỉ số đồng dạng P*

m đối với 7 đối tượng đã chuyển thành ma trận

thông tin theo phương pháp Tần suất – nhận dạng (sử dụng công thức 2.3). Kết quả

thực hiện được trình bày trong bảng 3.9

Bảng 3.9. Kết quả phân tích chỉ số đồng dạng của 7 đối tượng theo phương pháp

phân tích – tần suất – nhận dạng

Đối tượng 1

Đối tương 2

Đối tượng 3 Đối tượng 4

Đối tượng 5

ĐN01

ĐN02

47.39%

48.63 %

48.65 %

58.08 %

7.26 %

11.2 %

P*

m = 66.47%

Nhận xét :

+ Theo kết quả nhận dạng cho thấy, 5 đối tượng được đánh giá là những đối tượng

tương đồng so với mẫu chuẩn có hệ số đồng dạng tương đối cao (trên 45%). Như vây,

điều đó cho thấy theo đặc điểm trường xạ thì 5 đối tượng này đều là tương đồng với

mẫu chuẩn.

+ Còn 2 đối tương ĐN01 VÀ ĐN02 có hệ số đồng dạng thấp. Kết quả này cho thấy đây

là các đối tượng không tương đồng với đối tượng mẫu chuẩn.

64

+ Từ kết quả tính toán cho thấy sử dụng 6 tính chất này là hiệu quả trong việc nhận

dạng các đối tượng tương đồng với đối tượng mẫu chuẩn.

3.3.2. Thử nghiệm phương pháp Khoảng cách – Tần suất – Nhận dạng

- Cơ sở lý thuyết và cách tính toán của phương pháp khoảng cách - tần suất – nhận

dạng đã được trình bày trong mục 2.2.2.2

- Tiến hành phân tích thử nghiệm như sau:

+ Đối tượng thử nghiệm được chọn gồm 5 đối tượng tương đồng so với mẫu chuẩn (từ

1 đến 5 hình 3.2) và 2 đối tượng ĐN01 và ĐN02 không tương đồng so với mẫu (hình

3.2). Về đặc điểm của các tính chất này đã được trình bày trong mục 3.1.2

+ Số liệu của các đối tượng thử nghiệm được trình bày ở phụ lục 2.2 đến 2.8.

+ Với 6 tính chất đã lựa chọn là các tính chất đặc trưng cho đối tượng mẫu chuẩn theo

phương pháp khoảng cách - tần suất - khái quát là: Tg/Từ, Tg, U/K, Th/F, Từ/F và K/F.

Áp dụng với các đối tượng thử nghiệm, dùng khoảng giá trị đặc trưng mỗi tính chất của

đối tượng mẫu chuẩn, tiến hành chuyển số liệu của các đối tượng thử nghiệm thành các

ma trận thông tin. Kết quả thực hiện được trình bày ở phụ lục 3.1 đến 3.7.

+ Thực hiện tính chỉ số đồng dạng P*

m đối với 7 đối tượng đã chuyển thành ma trận

thông tin theo phương pháp Khoảng cách - Tần suất – Nhận dạng (sử dụng công thức

2.3). Kết quả thực hiện được trình bày trong bảng 3.10

Bảng 3.10. Kết quả phân tích chỉ số đồng dạng của 7 đối tượng theo phương pháp

khoảng cách – tần suất – nhận dạng

Đối tượng 1

Đối tương 2

Đối tượng 3 Đối tượng 4 Đối tượng 5

ĐN01

ĐN02

P*

44.98 %

29.27 %

50.31 %

54.86 %

15.7 %

0.1 %

m = 62.07%

65

Nhận xét : Từ kết quả nhận dạng cho thấy, các đối tượng tương đồng với mẫu chuẩn

(từ đối tượng 1 đến 5) cho kết quả về mức độ tương đồng cao trừ đối tượng 3. Còn các

đối tượng đối nghịch là không tương đồng. Những kết quả này là phủ hợp với điều kiện

ban đầu đặt ra. Riêng đối tượng 3 do các tính chất được sử dụng ở đây là không phải

đặc trưng của mẫu chuẩn mà là tính chất phân biệt tốt các đối tượng mẫu chuẩn và

ĐN01 nên kết quả mức độ tương đồng của nó với đối tượng mẫu là hơi thấp nhưng vẫn

có thể chấp nhận được.

66

KẾT LUẬN

Trên cơ sở tìm hiểu các phương pháp đánh giá, lựa chọn thông tin và một số phương

pháp nhận dạng trong xử lý tổ hợp số liệu vật lý, tiến hành xử lí-phân tích trên các tài

liệu thực tế luận văn đã hoàn thành các mục tiêu nhiệm vụ đặt ra và rút ra một số nhận

xét, kết luận như sau:

- Đánh giá, lựa chọn thông tin đóng vai trò rất quan trọng trong xử lí số liệu, góp

phần nâng cao chất lượng, độ tin cậy của các kết quả phân tích, giải thích tài liệu

địa vật lý. Luận văn đã tìm hiểu 5 phương pháp đánh giá chất lượng thông tin

khác nhau và tìm hiểu khả năng ứng dụng của chúng với các dạng tài liệu địa

vật lý.

- Kết quả thử nghiệm phương pháp Phân tích - Tần suất, phương pháp Phân tích -

khoảng cách - Khái quát và phương pháp trọng số đối với tài liệu phổ gamma

hàng không và tài liệu từ hàng không góp phần làm rõ ý nghĩa và khả năng áp

dụng thực tế của các phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin trong xử lí-phân

tích số liệu địa vật lý.

- Các kết quả phân tích theo 2 phương pháp nhận dạng mới (phương pháp Tần

suất – Nhận dạng và phương pháp Khoảng cách – Tần suất – Nhận dạng) là phù

hợp với thực tế, có thể đưa vào áp dụng trong công tác xử lý – phân tích tài liệu

địa vật lý hiện nay.

Sau quá trình thực hiện luận văn này, học viên đã có được các tìm hiểu sâu về các

phương pháp đánh giá lựa chọn thông tin và khả năng ứng dụng của chúng đối với tài

liệu địa vật lý nói riêng và các loại tổ hợp tài liệu khác.

67

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Đặng Mai (2004),“Toán ứng dụng trong địa chất”, 116 – 117 Nxb Đại học Quốc

gia Hà Nội

2. Đặng Mai (2004),“Toán ứng dụng trong địa chất”, 117 - 120 Nxb Đại học Quốc gia

Hà Nội.

3. Đào Hữu Hồ (1999), “Xác xuất thống kê”, 52 - 63 Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội

4. Đào Hữu Hồ (1999), “Xác xuất thống kê”, 64 - 69 Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội

5. Đào Hữu Hồ (1999), “Xác xuất thống kê”, 120 Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội

6. Võ Thanh Quỳnh, Nguyễn Xuân Bình, Nguyễn Đức Vinh, (2011): “Nghiên cứu

hoàn thiện phương pháp Tần suất - Nhận dạng trong xử lý và phân tích số liệu địa

vật lý”. TC Địa chất, A/326: 50-56.

7. Võ Thanh Quỳnh, Nguyễn Xuân Ngoan, Vũ Tuấn Hùng (2002), Thành lập bộ

chương trình xử lý tài liệu địa vật lý máy bay, Lưu trữ Cục Địa Chất và Khoáng Sản

Việt Nam.

8. Võ Thanh Quỳnh, (2007),“Một cách tiếp cận mới giải quyết bài toán nhận dạng

trong xử lý, phân tích tài liệu địa vật lý”, TC Địa chất, A/302:76-80, Hà Nội.

9. Võ Thanh Quỳnh, (2008),“Xây dựng một phương pháp nhận dạng mới trong xử lý

tài liệu địa vật lý trên cơ sở vận dụng kết hợp các phương pháp phân tích khoảng

cách khái quát và phân tích tần suất”, TC Địa chất, A/305: 61-66, Hà Nội.

10. Phạm Năng Vũ (2002), Bài giảng cơ sở lý thuyết xử lý số liệu địa vật lý.

11. Quách Văn Thực, (2003), Đề án bay đo từ - phổ gamma tỉ lệ 1/50.000 và đo vẽ

trọng lực tỉ lệ 1/100.000 vùng Phan Rang – Nha Trang, Liên đoàn Vật lý địa chất.

12. Võ Thanh Quỳnh, Nguyễn Xuân Bình, Nguyễn Đức Vinh (2012): Hoàn thiện và

mở rộng phạm vi áp dụng phương pháp Khoảng cách – Tần suất – Nhận dạng

trong phân tích số liệu địa vật lý hàng không, TC khoa học về Trái Đất.

68

trực

tuyến “ Các phương pháp nghiên

cứu

khoa học”

13. Trang

http://phuongphapnghiencuukhoahoc.com/phuong-phap-chuyen-gia/

Tài liệu tiếng anh

14. Green A.A (November 1987). Leveling airborne gamma-radiation data using

between- channel correlation information, Geophysics, Vol.52, No11.

15. Nguyen xuan Binh, Vo Thanh Quynh, (2015), Prospect Prediction of Mineral

Resources by Applying Two New Methods of Identification Whit Aero-geophysical

Data, VNU Journal of Science: Mathematics-Physics, Vol 31,No1, 129-135.

16. Nguyen Viet Dat, Nguyen xuan Binh, Vo Thanh Quynh, (2015), Application of the

correlation coefficient method in processing and interpreting the aero-gamma

spectrum data, VNU Journal of Science: Mathematics-Physics, Vol 31,No1, 123-1

69

Phụ lục 2: Bảng số liệu gốc trường xạ của đối tượng mẫu chuẩn và các đối tượng phân tích thử nghiệm

Phụ lục 2.1:Đối tượng mẫu chuẩn

U Th K Tg Từ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

3.843 15.144 1.919 4.823 41649.9 30.327 0.2538 2.003 0.797 0.923 0.1267 7.892 3.14 3.636 0.4993 0.3979 0.4607 0.0633 1.158 0.159 1373.3

3.843 15.144 1.919 4.823 41650 30.327 0.2538 2.003 0.797 0.923 0.1267 7.892 3.14 3.636 0.4993 0.3979 0.4607 0.0633 1.158 0.159 1373.3

4.16 14.818 1.987 4.843 41650.1 31.023 0.2807 2.094 0.859 0.999 0.1341 7.457 3.0597 3.5577 0.4776 0.4103 0.4771 0.064 1.1628 0.1561 1342.6

4.16 14.818 1.987 4.843 41650.1 31.023 0.2807 2.094 0.859 0.999 0.1341 7.457 3.0597 3.5577 0.4776 0.4103 0.4771 0.064 1.1628 0.1561 1342.6

3.843 15.144 1.919 4.823 41650 30.327 0.2538 2.003 0.797 0.923 0.1267 7.892 3.14 3.636 0.4993 0.3979 0.4607 0.0633 1.158 0.159 1373.3

3.843 15.144 1.919 4.823 41650 30.327 0.2538 2.003 0.797 0.923 0.1267 7.892 3.14 3.636 0.4993 0.3979 0.4607 0.0633 1.158 0.159 1373.3

4.16 15.818 1.987 4.843 41650.1 33.117 0.263 2.094 0.859 0.999 0.1256 7.961 3.2662 3.7978 0.4776 0.4103 0.4771 0.06 1.1628 0.1462 1257.7

4.16 14.818 1.987 4.843 41650.1 31.023 0.2807 2.094 0.859 0.999 0.1341 7.457 3.0597 3.5577 0.4776 0.4103 0.4771 0.064 1.1628 0.1561 1342.6

4.531 14.664 2.057 4.898 41650.7 32.301 0.309 2.203 0.925 1.088 0.1403 7.129 2.9939 3.5207 0.454 0.4939 0.0637 1.176 0.1516 1289.5 0.42

4.531 14.664 2.057 4.898 41650.7 32.301 0.309 2.203 0.925 1.088 0.1403 7.129 2.9939 3.5207 0.454 0.4939 0.0637 1.176 0.1516 1289.5 0.42

4.15 15.262 1.864 5.01 41649.6 33.979 0.2719 2.226 0.828 0.996 0.1221 8.188 3.0463 3.6644 0.4492 0.3721 0.4475 0.0549 1.2029 0.1474 1225.7

4.15 15.262 1.864 5.01 41649.6 33.979 0.2719 2.226 0.828 0.996 0.1221 8.188 3.0463 3.6644 0.4492 0.3721 0.4475 0.0549 1.2029 0.1474 1225.7

4.333 15.01 1.994 5 41649.6 32.617 0.2887 2.173 0.867 1.04 0.1328 7.528 3.002 3.6039 0.4602 0.3988 0.4788 0.0611 1.2005 0.1533 1276.9

4.333 15.01 1.994 5 41649.6 32.617 0.2887 2.173 0.867 1.04 0.1328 7.528 3.002 3.6039 0.4602 0.3988 0.4788 0.0611 1.2005 0.1533 1276.9

4.587 14.823 2.097 5.006 41650 32.424 0.3095 2.187 0.916 1.101 0.1415 7.069 2.961 3.5589 0.4572 0.4189 0.5035 0.0647 1.2019 0.1544 1284.5

5.057 14.888 2.158 5.025 41651.2 34.888 0.3397 2.343 1.006 1.214 0.1449 6.899 2.9628 3.5744 0.4267 0.4295 0.5181 0.0619 1.2064 0.144 1193.8

4.15 15.262 1.864 5.01 41649.6 33.979 0.2719 2.226 0.828 0.996 0.1221 8.188 3.0463 3.6644 0.4492 0.3721 0.4475 0.0549 1.2029 0.1474 1225.7

4.333 15.01 1.994 5 41649.6 32.617 0.2887 2.173 0.867 1.04 0.1328 7.528 3.002 3.6039 0.4602 0.3988 0.4788 0.0611 1.2005 0.1533 1276.9

4.333 15.01 1.994 5 41649.6 32.617 0.2887 2.173 0.867 1.04 0.1328 7.528 3.002 3.6039 0.4602 0.3988 0.4788 0.0611 1.2005 0.1533 1276.9

4.587 14.823 2.097 5.006 41650 32.424 0.3095 2.187 0.916 1.101 0.1415 7.069 2.961 3.5589 0.4572 0.4189 0.5035 0.0647 1.2019 0.1544 1284.5

5.057 14.888 2.158 5.025 41651.2 34.888 0.3397 2.343 1.006 1.214 0.1449 6.899 2.9628 3.5744 0.4267 0.4295 0.5181 0.0619 1.2064 0.144 1193.8

5.599 14.782 2.199 4.994 41654.2 37.637 0.3788 2.546 1.121 1.344 0.1488 6.722 2.96 3.5487 0.3927 0.4403 0.5279 0.0584 1.1989 0.1327 1106.7

4.209 15.521 1.854 5.105 41648.5 35.236 0.2712 2.27 0.824 1.011 0.1195 8.372 3.0404 3.7267 0.4405 0.3632 0.4452 0.0526 1.2257 0.1449 1182

4.209 15.521 1.854 5.105 41648.5 35.236 0.2712 2.27 0.824 1.011 0.1195 8.372 3.0404 3.7267 0.4405 0.3632 0.4452 0.0526 1.2257 0.1449 1182

4.209 15.521 2.04 5.093 41648.3 32.023 0.2712 2.063 0.826 1.011 0.1314 7.608 3.0475 3.7267 0.4847 0.4005 0.4898 0.0637 1.2229 0.159 1300.6

4.45 15.008 2.184 5.068 41648.8 30.579 0.2965 2.038 0.878 1.068 0.1455 6.872 2.9613 3.6035 0.4908 0.4309 0.5244 0.0714 1.2168 0.1657 1362

4.911 14.881 2.266 5.033 41650.1 32.251 0.33 2.167 0.976 1.179 0.1523 6.567 2.9567 3.5729 0.4614 0.4502 0.5441 0.0703 1.2084 0.1561 1291.4

4.264 16.178 1.728 5.298 41648.3 39.921 0.2636 2.468 0.805 1.024 0.1068 9.362 3.0536 3.8844 0.4053 0.3262 0.4149 0.0433 1.2721 0.1327 1043.3

4.253 15.84 1.923 5.221 41647.2 35.033 0.2685 2.212 0.815 1.021 0.1214 8.237 3.0339 3.8034 0.4522 0.3683 0.4617 0.0549 1.2536 0.149 1188.8

4.005 15.505 2.123 5.127 41647.4 29.25 0.2583 1.886 0.781 0.962 0.1369 7.303 3.0242 3.7229 0.5301 0.4141 0.5098 0.0726 1.231 0.1753 1423.8

3.805 15.125 2.308 5.067 41648.8 24.935 0.2516 1.649 0.751 0.914 0.1526 6.553 2.985 3.6316 0.6066 0.4555 0.5542 0.0926 1.2166 0.2032 1670.3

4.911 14.881 2.266 5.033 41650.1 32.251 0.33 2.167 0.976 1.179 0.1523 6.567 2.9567 3.5729 0.4614 0.4502 0.5441 0.0703 1.2084 0.1561 1291.4

5.353 14.782 2.367 5.038 41650.8 33.43 0.3621 2.262 1.063 1.285 0.1601 6.245 2.9341 3.549 0.4422 0.4698 0.5683 0.0708 1.2096 0.1507 1245.9

4.264 16.178 1.728 5.298 41648.3 39.921 0.2636 2.468 0.805 1.024 0.1068 9.362 3.0536 3.8844 0.4053 0.3262 0.4149 0.0433 1.2721 0.1327 1043.3

4.253 15.84 1.923 5.221 41647.2 35.033 0.2685 2.212 0.815 1.021 0.1214 8.237 3.0339 3.8034 0.4522 0.3683 0.4617 0.0549 1.2536 0.149 1188.8

4.005 15.505 2.123 5.127 41647.4 29.25 0.2583 1.886 0.781 0.962 0.1369 7.303 3.0242 3.7229 0.5301 0.4141 0.5098 0.0726 1.231 0.1753 1423.8

3.805 15.125 2.308 5.067 41647.4 24.935 0.2516 1.649 0.751 0.914 0.1526 6.553 2.985 3.6317 0.6066 0.4555 0.5542 0.0926 1.2166 0.2032 1670.2

4.451 14.97 2.409 5.024 41649.3 27.659 0.2973 1.848 0.886 1.069 0.1609 6.214 2.9797 3.5943 0.5412 0.4795 0.5784 0.0871 1.2063 0.1816 1505.8

5.353 14.782 2.367 5.038 41650.8 33.43 0.3621 2.262 1.063 1.285 0.1601 6.245 2.9341 3.549 0.4422 0.4698 0.5683 0.0708 1.2096 0.1507 1245.9

4.272 16.152 2.011 5.328 41647.7 34.312 0.2645 2.124 0.802 1.026 0.1245 8.032 3.0315 3.8783 0.4707 0.3774 0.4829 0.0586 1.2793 0.1553 1213.8

3.751 15.68 2.187 5.173 41647.2 26.893 0.2392 1.715 0.725 0.901 0.1395 7.17 3.0311 3.765 0.583 0.4228 0.5251 0.0813 1.2421 0.1924 1548.6

3.939 15.38 2.39 5.05 41648 25.348 0.2561 1.648 0.78 0.946 0.1554 6.435 3.0455 3.6929 0.6068 0.4733 0.5739 0.0943 1.2125 0.1992 1643

3.939 15.38 2.39 5.05 41648 25.348 0.2561 1.648 0.78 0.946 0.1554 6.435 3.0455 3.6929 0.6068 0.4733 0.5739 0.0943 1.2125 0.1992 1643

4.118 15.129 2.406 5.039 41649.1 25.894 0.2722 1.712 0.817 0.989 0.159 6.288 3.0024 3.6325 0.5843 0.4775 0.5777 0.0929 1.2099 0.1946 1608.4

5.187 14.874 2.421 5.033 41650 31.868 0.3487 2.143 1.031 1.245 0.1628 6.144 2.9553 3.5712 0.4667 0.481 0.5813 0.076 1.2084 0.1579 1307

4.256 15.873 2.178 5.246 41647.2 31.017 0.2681 1.954 0.811 1.022 0.1372 7.288 3.0257 3.8113 0.5117 0.4152 0.523 0.0702 1.2596 0.1691 1342.7

3.939 15.38 2.39 5.05 41648 25.348 0.2561 1.648 0.78 0.946 0.1554 6.435 3.0455 3.6929 0.6068 0.4733 0.5739 0.0943 1.2125 0.1992 1643

4.118 15.129 2.406 5.039 41649.1 25.894 0.2722 1.712 0.817 0.989 0.159 6.288 3.0024 3.6325 0.5843 0.4775 0.5777 0.0929 1.2099 0.1946 1608.4

5.187 14.874 2.421 5.033 41650 31.868 0.3487 2.143 1.031 1.245 0.1628 6.144 2.9553 3.5712 0.4667 0.481 0.5813 0.076 1.2084 0.1579 1307

4.252 15.633 2.322 5.118 41648.7 28.627 0.272 1.831 0.831 1.021 0.1485 6.733 3.0545 3.7535 0.5461 0.4537 0.5575 0.0811 1.2288 0.1788 1454.9

4.252 15.633 2.322 5.118 41648.7 28.627 0.272 1.831 0.831 1.021 0.1485 6.733 3.0545 3.7535 0.5461 0.4537 0.5575 0.0811 1.2288 0.1788 1454.9

5.096 15.476 2.406 5.049 41649.2 32.779 0.3293 2.118 1.009 1.224 0.1555 6.432 3.0652 3.7158 0.4721 0.4765 0.5777 0.0734 1.2123 0.154 1270.6

5.423 15.205 2.366 5.066 41649.3 34.851 0.3567 2.292 1.07 1.302 0.1556 6.426 3.0014 3.6507 0.4363 0.467 0.5681 0.0679 1.2163 0.1454 1195.1

5.3 15.835 2.216 5.212 41649 37.873 0.3347 2.392 1.017 1.273 0.1399 7.146 3.0382 3.802 0.4181 0.4252 0.5321 0.0585 1.2514 0.1376 1099.7

5.432 15.629 2.273 5.131 41649.1 37.35 0.3476 2.39 1.059 1.304 0.1454 6.876 3.046 3.7525 0.4184 0.443 0.5457 0.0609 1.232 0.1374 1115.1

5.432 15.629 2.273 5.131 41649.1 37.35 0.3476 2.39 1.059 1.304 0.1454 6.876 3.046 3.7525 0.4184 0.443 0.5457 0.0609 1.232 0.1374 1115.1

5.708 15.469 2.288 5.122 41649.3 38.591 0.369 2.495 1.114 1.37 0.1479 6.761 3.0201 3.7141 0.4008 0.4467 0.5493 0.0593 1.2298 0.1327 1079.2

Phụ lục 2.2: Đối tượng ĐN01

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

6.511 14.333 1.767 5.655 41653.2 52.814 0.454 3.685 1.151 1.5631 0.1233 8.111 2.535 3.441 0.2714 0.3125 0.4242 0.0335 1.3576 0.107 788.679

6.957 13.104 1.816 5.713 41653.8 50.201 0.531 3.831 1.218 1.6702 0.1386 7.216 2.294 3.146 0.261 0.3179 0.436 0.0362 1.3715 0.114 829.746

7.442 13.138 1.879 5.786 41654.1 52.035 0.566 3.961 1.286 1.7866 0.143 6.992 2.271 3.154 0.2525 0.3247 0.4511 0.0361 1.3891 0.111 800.508

7.986 13.112 1.933 5.892 41654 54.171 0.609 4.131 1.355 1.9172 0.1474 6.783 2.225 3.148 0.242 0.3281 0.4641 0.0357 1.4145 0.109 768.936

9.1 15.95 2.028 5.961 41653.4 71.571 0.571 4.487 1.527 2.1847 0.1271 7.865 2.676 3.829 0.2229 0.3402 0.4869 0.0283 1.4311 0.083 581.991

9.466 17.064 2.063 5.992 41653.3 78.298 0.555 4.588 1.58 2.2726 0.1209 8.271 2.848 4.097 0.2179 0.3443 0.4953 0.0263 1.4385 0.077 531.987

5.722 14.195 1.724 5.679 41652.6 47.114 0.403 3.319 1.008 1.3737 0.1215 8.234 2.5 3.408 0.3013 0.3036 0.4139 0.0366 1.3634 0.121 884.089

7.338 12.923 1.871 5.82 41653.6 50.684 0.568 3.922 1.261 1.7617 0.1448 6.907 2.22 3.102 0.255 0.3215 0.4492 0.0369 1.3972 0.115 821.836

7.91 13.557 1.93 5.889 41653.5 55.563 0.583 4.098 1.343 1.899 0.1424 7.024 2.302 3.255 0.244 0.3277 0.4633 0.0347 1.4138 0.106 749.667

8.94 15.947 2.034 5.97 41652.7 70.092 0.561 4.395 1.497 2.1463 0.1275 7.84 2.671 3.829 0.2275 0.3407 0.4883 0.029 1.4333 0.085 594.261

9.328 16.865 2.086 5.991 41653.6 75.415 0.553 4.472 1.557 2.2394 0.1237 8.085 2.815 4.049 0.2236 0.3482 0.5008 0.0277 1.4383 0.079 552.321

9.972 18.68 2.173 6.129 41663.2 85.723 0.534 4.589 1.627 2.3935 0.1163 8.596 3.048 4.484 0.2179 0.3545 0.5216 0.0253 1.4711 0.071 486.018

5.219 14.325 1.684 5.711 41651.9 44.396 0.364 3.099 0.914 1.253 0.1176 8.507 2.508 3.439 0.3227 0.2949 0.4043 0.0379 1.3711 0.129 938.2

6.287 14.155 1.772 5.787 41652.9 50.221 0.444 3.548 1.086 1.5094 0.1252 7.988 2.446 3.398 0.2819 0.3062 0.4254 0.0353 1.3893 0.115 829.384

7.66 14.512 1.932 5.902 41652.4 57.537 0.528 3.965 1.298 1.839 0.1331 7.511 2.459 3.484 0.2522 0.3273 0.4638 0.0336 1.417 0.103 723.92

8.318 15.225 2.003 5.933 41651.9 63.226 0.546 4.153 1.402 1.997 0.1316 7.601 2.566 3.655 0.2408 0.3376 0.4809 0.0317 1.4244 0.094 658.779

8.788 15.997 2.058 5.958 41652.9 68.31 0.549 4.27 1.475 2.1098 0.1286 7.773 2.685 3.841 0.2342 0.3454 0.4941 0.0301 1.4304 0.087 609.764

9.599 17.792 2.146 6.071 41656 79.583 0.54 4.473 1.581 2.3043 0.1206 8.291 2.931 4.271 0.2236 0.3535 0.5152 0.027 1.4574 0.076 523.428

5.679 14.432 1.592 5.712 41651.2 51.482 0.394 3.567 0.994 1.3635 0.1103 9.065 2.527 3.465 0.2803 0.2787 0.3822 0.0309 1.3714 0.111 809.045

5.418 14.867 1.733 5.759 41652.6 46.48 0.364 3.126 0.941 1.3008 0.1166 8.579 2.582 3.569 0.3199 0.3009 0.4161 0.0373 1.3826 0.124 896.145

7.153 15.686 1.939 5.921 41652.3 57.866 0.456 3.689 1.208 1.7173 0.1236 8.09 2.649 3.766 0.2711 0.3275 0.4655 0.0335 1.4215 0.102 719.808

8.101 16.116 2.028 5.945 41651.8 64.377 0.503 3.995 1.363 1.9449 0.1258 7.947 2.711 3.869 0.2503 0.3411 0.4869 0.0315 1.4273 0.092 647.003

9.33 17.241 2.208 6.07 41657.3 72.853 0.541 4.226 1.537 2.2397 0.1281 7.808 2.84 4.139 0.2367 0.3638 0.53 0.0303 1.4571 0.083 571.803

9.566 17.821 2.258 6.069 41661.3 75.499 0.537 4.236 1.576 2.2961 0.1267 7.892 2.936 4.278 0.236 0.3721 0.542 0.0299 1.4567 0.08 551.816

5.465 14.394 1.564 5.596 41651.5 50.296 0.38 3.494 0.977 1.3121 0.1087 9.203 2.572 3.456 0.2862 0.2795 0.3755 0.0311 1.3435 0.111 828.125

5.647 15.676 1.824 5.772 41653.5 48.532 0.36 3.096 0.978 1.3557 0.1164 8.594 2.716 3.763 0.323 0.316 0.4379 0.0376 1.3857 0.119 858.268

7.141 16.037 1.918 5.821 41653.7 59.708 0.445 3.723 1.227 1.7144 0.1196 8.361 2.755 3.85 0.2686 0.3295 0.4605 0.0321 1.3975 0.097 697.622

8.918 16.829 2.144 5.988 41655.8 70 0.53 4.16 1.489 2.1409 0.1274 7.849 2.81 4.04 0.2404 0.358 0.5147 0.0306 1.4375 0.086 595.079

9.593 17.996 2.395 6.029 41662.5 72.082 0.533 4.005 1.591 2.3026 0.1331 7.514 2.985 4.319 0.2497 0.3972 0.5749 0.0332 1.4471 0.084 577.99

9.62 17.834 2.342 6.043 41667.7 73.255 0.539 4.108 1.592 2.3087 0.1313 7.615 2.951 4.28 0.2435 0.3876 0.5621 0.032 1.4503 0.082 568.804

6.288 14.834 1.585 5.691 41651.7 58.849 0.424 3.967 1.105 1.5097 0.1068 9.359 2.607 3.561 0.2521 0.2785 0.3805 0.0269 1.3663 0.097 707.768

5.789 15.191 1.711 5.71 41652.9 51.397 0.381 3.383 1.014 1.3898 0.1126 8.878 2.66 3.647 0.2956 0.2996 0.4108 0.0333 1.3709 0.111 810.411

7.66 16.239 1.889 5.846 41654.8 65.85 0.472 4.055 1.31 1.8389 0.1163 8.597 2.778 3.898 0.2466 0.3231 0.4535 0.0287 1.4034 0.089 632.57

8.444 16.799 1.972 5.887 41655.7 71.932 0.503 4.282 1.434 2.0271 0.1174 8.519 2.854 4.033 0.2335 0.335 0.4734 0.0274 1.4133 0.082 579.095

9.431 17.616 2.353 5.956 41659.6 70.606 0.535 4.008 1.583 2.2638 0.1336 7.487 2.958 4.229 0.2495 0.3951 0.5648 0.0333 1.4297 0.084 590.027

9.665 18.066 2.379 5.96 41662.7 73.395 0.535 4.063 1.622 2.3198 0.1317 7.594 3.031 4.336 0.2461 0.3992 0.571 0.0324 1.4305 0.081 567.646

Phụ lục 2.3: Đối tượng ĐN02

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

6.847 9.629 1.357 3.666 41624.8 48.585 0.711 5.046 1.868 1.645 0.141 7.096 2.627 2.313 0.198 0.3702 0.326 0.028 0.881 0.075 856.744

7.403 9.359 1.416 3.881 41620.9 48.93 0.791 5.228 1.907 1.779 0.151 6.609 2.411 2.249 0.191 0.3649 0.3402 0.029 0.932 0.079 850.623

7.916 9.592 1.486 3.968 41620.2 51.097 0.825 5.327 1.995 1.902 0.155 6.455 2.417 2.305 0.188 0.3745 0.357 0.029 0.953 0.078 814.532

7.746 9.296 1.444 3.913 41634.6 49.866 0.833 5.364 1.98 1.86 0.155 6.438 2.376 2.233 0.186 0.369 0.3468 0.029 0.94 0.078 834.926

6.944 8.194 1.336 3.676 41642.9 42.589 0.847 5.198 1.889 1.668 0.163 6.133 2.229 1.968 0.192 0.3634 0.3208 0.031 0.883 0.086 977.782

6.827 7.43 1.194 3.451 41654.3 42.483 0.919 5.718 1.978 1.639 0.161 6.223 2.153 1.784 0.175 0.346 0.2866 0.028 0.828 0.081 980.496

6.952 9.536 1.58 3.689 41629.9 41.958 0.729 4.4 1.885 1.67 0.166 6.035 2.585 2.291 0.227 0.4283 0.3795 0.038 0.886 0.088 992.17

7.231 9.294 1.627 3.835 41609.6 41.306 0.778 4.444 1.886 1.738 0.175 5.712 2.423 2.234 0.225 0.4243 0.391 0.039 0.922 0.093 1007.35

7.73 9.419 1.65 3.918 41603.9 44.127 0.821 4.685 1.973 1.858 0.175 5.708 2.404 2.264 0.213 0.4211 0.3966 0.037 0.942 0.089 942.83

7.594 9.537 1.631 3.938 41610.2 44.405 0.796 4.656 1.928 1.825 0.171 5.847 2.422 2.292 0.215 0.4142 0.392 0.037 0.946 0.089 937.07

7.299 9.387 1.592 3.924 41622.2 43.038 0.778 4.585 1.86 1.754 0.17 5.896 2.392 2.255 0.218 0.4057 0.3825 0.037 0.943 0.091 967.114

6.85 9.306 1.543 3.939 41633.5 41.313 0.736 4.439 1.739 1.645 0.166 6.031 2.363 2.235 0.225 0.3917 0.3706 0.037 0.946 0.095 1007.76

6.373 10.24 1.71 3.649 41549 38.163 0.622 3.727 1.747 1.534 0.167 5.988 2.806 2.465 0.268 0.4686 0.4116 0.045 0.878 0.096 1088.71

6.616 9.967 1.767 3.67 41566.3 37.318 0.664 3.744 1.803 1.592 0.177 5.641 2.716 2.398 0.267 0.4815 0.4251 0.047 0.883 0.098 1113.83

6.889 9.728 1.82 3.691 41583 36.822 0.708 3.785 1.866 1.657 0.187 5.345 2.636 2.339 0.264 0.4931 0.4377 0.049 0.888 0.1 1129.29

7.121 9.646 1.886 3.856 41574.1 36.421 0.738 3.776 1.847 1.713 0.196 5.115 2.502 2.32 0.265 0.4891 0.4536 0.052 0.928 0.106 1141.5

7.163 9.37 1.886 3.914 41569.2 35.587 0.764 3.798 1.83 1.723 0.201 4.968 2.394 2.254 0.263 0.4819 0.4537 0.053 0.942 0.11 1168.1

6.96 9.136 1.852 3.924 41600.6 34.334 0.762 3.758 1.774 1.673 0.203 4.933 2.328 2.196 0.266 0.472 0.4452 0.054 0.943 0.114 1211.65

5.181 10.637 1.907 3.635 41549.1 28.899 0.487 2.717 1.425 1.247 0.179 5.578 2.926 2.56 0.368 0.5246 0.459 0.066 0.875 0.126 1437.74

5.885 10.255 1.883 3.485 41578.6 32.05 0.574 3.125 1.689 1.415 0.184 5.446 2.943 2.466 0.32 0.5403 0.4529 0.059 0.838 0.109 1297.29

6.281 9.804 1.934 3.224 41598.5 31.84 0.641 3.248 1.948 1.51 0.197 5.069 3.041 2.357 0.308 0.5999 0.4649 0.061 0.775 0.101 1306.48

6.875 9.408 1.952 3.703 41564.6 33.135 0.731 3.522 1.857 1.654 0.207 4.82 2.541 2.263 0.284 0.5271 0.4696 0.059 0.891 0.112 1254.39

6.728 9.105 1.988 3.594 41558.4 30.814 0.739 3.384 1.872 1.619 0.218 4.58 2.533 2.191 0.295 0.5531 0.4784 0.065 0.865 0.117 1348.68

6.748 9.123 1.979 3.712 41557.8 31.108 0.74 3.41 1.818 1.624 0.217 4.61 2.458 2.195 0.293 0.5331 0.4762 0.064 0.893 0.119 1335.94

5.711 11.14 2.121 3.699 41605.6 29.996 0.513 2.693 1.544 1.373 0.19 5.252 3.012 2.678 0.371 0.5734 0.5098 0.071 0.889 0.123 1387.06

5.875 10.288 2.016 3.487 41602.9 29.981 0.571 2.914 1.685 1.412 0.196 5.103 2.95 2.473 0.343 0.5781 0.4846 0.067 0.838 0.116 1387.63

6.11 10.098 2.072 3.467 41606.7 29.777 0.605 2.949 1.762 1.469 0.205 4.874 2.913 2.427 0.339 0.5976 0.498 0.07 0.833 0.116 1397.26

6.427 9.135 2.008 3.329 41580.8 29.238 0.704 3.201 1.931 1.546 0.22 4.549 2.744 2.197 0.312 0.6032 0.4829 0.069 0.801 0.114 1422.13

6.504 8.889 2.001 3.447 41570 28.893 0.732 3.25 1.887 1.565 0.225 4.442 2.579 2.138 0.308 0.5805 0.4814 0.069 0.829 0.119 1438.78

6.481 8.144 2.043 3.358 41553.6 25.835 0.796 3.172 1.93 1.56 0.251 3.986 2.425 1.96 0.315 0.6084 0.4917 0.079 0.808 0.13 1608.41

Phụ lục 2.4: Đối tượng 1

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

5.153 16.792 1.988 4.503 41678.2 43.526 0.307 2.592 0.001 1.236 0.118 8.447 0.004 4.029 0.3858 0.0004 0.477 0.046 1.108 103.456 957.554

4.626 17.311 1.787 4.431 41679.9 44.813 0.267 2.589 1.044 1.11 0.103 9.687 3.907 4.1533 0.3863 0.4033 0.4287 0.04 1.0631 0.09888 930.088

4.626 17.311 1.787 4.431 41679.9 44.813 0.267 2.589 1.044 1.11 0.103 9.687 3.907 4.1533 0.3863 0.4033 0.4287 0.04 1.0631 0.09888 930.088

4.157 16.301 1.651 4.406 41681.6 41.044 0.255 2.518 0.943 0.997 0.101 9.873 3.7 3.9108 0.3972 0.3747 0.3961 0.04 1.05706 0.10735 1015.54

4.749 17.464 1.95 4.826 41678.2 42.532 0.272 2.435 0.984 1.139 0.112 8.956 3.619 4.1902 0.4106 0.4041 0.4679 0.046 1.15792 0.11347 979.937

4.115 17.361 1.688 4.675 41680.2 42.323 0.237 2.438 0.88 0.987 0.097 10.28 3.714 4.1653 0.4102 0.3611 0.405 0.04 1.12164 0.11046 984.822

3.581 16.668 1.652 4.405 41682.5 36.131 0.215 2.168 0.813 0.859 0.099 10.09 3.784 3.9988 0.4613 0.375 0.3963 0.046 1.0568 0.12192 1153.65

3.392 16.102 1.635 4.589 41685.1 33.405 0.211 2.075 0.739 0.814 0.102 9.848 3.509 3.8628 0.482 0.3563 0.3922 0.049 1.10087 0.13737 1247.85

3.248 16.903 1.818 4.862 41689.1 30.199 0.192 1.787 0.668 0.779 0.108 9.298 3.477 4.0545 0.5597 0.3739 0.4361 0.06 1.16625 0.161 1380.5

4.408 17.909 1.975 5.323 41677.8 39.971 0.246 2.232 0.828 1.058 0.11 9.068 3.364 4.297 0.448 0.371 0.4739 0.049 1.27718 0.13317 1042.7

4.408 17.909 1.975 5.323 41677.8 39.971 0.246 2.232 0.828 1.058 0.11 9.068 3.364 4.297 0.448 0.371 0.4739 0.049 1.27718 0.13317 1042.7

3.426 17.347 1.789 5.099 41679.8 33.22 0.197 1.915 0.672 0.822 0.103 9.696 3.402 4.162 0.5222 0.3509 0.4292 0.054 1.22337 0.15349 1254.66

3.581 16.668 1.652 4.401 41682.5 36.131 0.215 2.168 0.814 0.859 0.099 10.09 3.787 3.9988 0.4613 0.3754 0.3963 0.046 1.05584 0.12181 1153.65

3.392 16.102 1.635 4.589 41685.1 33.405 0.211 2.075 0.739 0.814 0.102 9.848 3.509 3.8628 0.482 0.3563 0.3922 0.049 1.10087 0.13737 1247.85

3.248 16.903 1.818 4.862 41689.1 30.199 0.192 1.787 0.668 0.779 0.108 9.298 3.477 4.0545 0.5597 0.3739 0.4361 0.06 1.16625 0.161 1380.5

4.408 17.909 1.975 5.323 41677.8 39.971 0.246 2.232 0.828 1.058 0.11 9.068 3.364 4.297 0.448 0.371 0.4739 0.049 1.27718 0.13317 1042.7

3.426 17.347 1.789 5.099 41679.8 33.22 0.197 1.915 0.672 0.822 0.103 9.696 3.402 4.162 0.5222 0.3509 0.4292 0.054 1.22337 0.15349 1254.66

3.426 17.347 1.789 5.099 41679.8 33.22 0.197 1.915 0.672 0.822 0.103 9.696 3.402 4.162 0.5222 0.3509 0.4292 0.054 1.22337 0.15349 1254.66

3.834 16.965 1.647 4.923 41682.4 39.492 0.226 2.328 0.779 0.92 0.097 10.3 3.446 4.0701 0.4296 0.3346 0.3951 0.042 1.18108 0.12466 1055.46

2.919 16.699 1.717 4.915 41685.7 28.389 0.175 1.7 0.594 0.7 0.103 9.726 3.398 4.0059 0.5882 0.3493 0.4119 0.06 1.17906 0.17313 1468.36

4.243 17.721 1.987 5.641 41677.1 37.841 0.239 2.135 0.752 1.018 0.112 8.918 3.141 4.252 0.4683 0.3522 0.4768 0.053 1.3535 0.14907 1101.37

2.969 17.13 1.905 5.415 41678.8 26.698 0.173 1.559 0.548 0.712 0.111 8.992 3.163 4.11 0.6416 0.3518 0.4571 0.071 1.29922 0.20283 1561.14

3.377 16.584 1.972 5.573 41677.3 28.4 0.204 1.712 0.606 0.81 0.119 8.41 2.976 3.9791 0.584 0.3538 0.4732 0.069 1.33718 0.19623 1467.53

2.818 15.789 1.914 5.404 41679.2 23.246 0.178 1.472 0.521 0.676 0.121 8.249 2.922 3.7882 0.6792 0.3542 0.4592 0.082 1.29657 0.23247 1792.94

3.443 14.319 1.958 5.403 41676.9 25.179 0.24 1.758 0.637 0.826 0.137 7.313 2.65 3.4357 0.5687 0.3624 0.4698 0.078 1.2964 0.21458 1655.23

2.793 15.329 1.919 5.224 41682 22.311 0.182 1.455 0.535 0.67 0.125 7.988 2.934 3.6776 0.6871 0.3673 0.4604 0.086 1.2533 0.23415 1868.26

3.443 14.319 1.958 5.403 41676.9 25.179 0.24 1.758 0.637 0.826 0.137 7.313 2.65 3.4357 0.5687 0.3624 0.4698 0.078 1.2964 0.21458 1655.23

3.121 13.423 1.945 5.245 41679.1 21.539 0.233 1.605 0.595 0.749 0.145 6.901 2.559 3.2206 0.6232 0.3708 0.4667 0.09 1.25842 0.24351 1935.06

3.197 13.384 1.963 5.257 41676.7 21.798 0.239 1.629 0.608 0.767 0.147 6.818 2.546 3.2114 0.614 0.3734 0.471 0.09 1.26138 0.24117 1911.99

Phụ lục 2.5: Đối tượng 2

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

3.264 15.741 2.011 4.996 41700.1 25.549 0.207 1.623 0.653 0.783 0.128 7.827 3.151 3.775 0.616 0.403 0.482 0.079 1.198 0.196 1632.173

3.264 15.741 2.011 4.996 41700.1 25.549 0.207 1.623 0.653 0.783 0.128 7.827 3.151 3.775 0.616 0.403 0.482 0.079 1.198 0.196 1632.173

3.39 15.291 2.04 4.964 41695.8 25.41 0.222 1.662 0.683 0.813 0.133 7.496 3.08 3.667 0.602 0.411 0.489 0.08 1.191 0.195 1640.919

3.39 15.291 2.04 4.964 41695.8 25.41 0.222 1.662 0.683 0.813 0.133 7.496 3.08 3.667 0.602 0.411 0.489 0.08 1.191 0.195 1640.919

3.595 14.765 2.065 4.994 41689.7 25.705 0.243 1.741 0.72 0.862 0.14 7.15 2.957 3.542 0.574 0.413 0.495 0.08 1.198 0.194 1621.873

3.264 15.741 2.011 4.996 41700.1 25.549 0.207 1.623 0.653 0.783 0.128 7.827 3.151 3.775 0.616 0.403 0.482 0.079 1.198 0.196 1632.173

3.39 15.291 2.04 4.964 4195.81 25.41 0.222 1.662 0.683 8.079 0.133 7.496 3.08 36.44 0.602 0.411 4.862 0.08 11.83 0.195 165.1242

3.595 14.765 2.065 4.994 41689.7 25.705 0.243 1.741 0.72 0.862 0.14 7.15 2.957 3.542 0.574 0.413 0.495 0.08 1.198 0.194 1621.873

3.66 14.198 2.082 4.991 41682.9 24.959 0.258 1.758 0.733 0.878 0.147 6.819 2.845 3.406 0.569 0.417 0.499 0.083 1.197 0.2 1670.054

3.66 14.198 2.082 4.991 41682.9 24.959 0.258 1.758 0.733 0.878 0.147 6.819 2.845 3.406 0.569 0.417 0.499 0.083 1.197 0.2 1670.054

3.394 14.297 2.034 4.897 41696.7 23.856 0.237 1.669 0.693 0.814 0.142 7.029 2.92 3.429 0.599 0.415 0.488 0.085 1.174 0.205 1747.817

3.634 14.021 2.065 4.891 41689.5 24.674 0.259 1.76 0.743 0.872 0.147 6.79 2.867 3.363 0.568 0.422 0.495 0.084 1.173 0.198 1689.597

3.779 13.25 2.093 4.958 41682 23.923 0.285 1.806 0.762 0.907 0.158 6.331 2.672 3.179 0.554 0.422 0.502 0.087 1.189 0.207 1742.309

3.779 13.25 2.093 4.958 41682 23.923 0.285 1.806 0.762 0.907 0.158 6.331 2.672 3.179 0.554 0.422 0.502 0.087 1.189 0.207 1742.309

3.656 13.682 2.053 4.766 41686.2 24.365 0.267 1.781 0.767 0.877 0.15 6.664 2.871 3.282 0.562 0.431 0.492 0.084 1.143 0.196 1710.905

3.904 12.684 2.078 4.858 41679.2 23.83 0.308 1.879 0.804 0.937 0.164 6.104 2.611 3.043 0.532 0.428 0.499 0.087 1.166 0.204 1749.037

3.904 12.684 2.078 4.858 41679.3 23.83 0.308 1.879 0.804 0.937 0.164 6.104 2.611 3.043 0.532 0.428 0.499 0.087 1.166 0.204 1749.04

3.904 12.684 2.078 4.858 41679.2 23.83 0.308 1.879 0.804 0.937 0.164 6.104 2.611 3.043 0.532 0.428 0.499 0.087 1.166 0.204 1749.037

3.904 12.684 2.078 4.858 41679.2 23.83 0.308 1.879 0.804 0.937 0.164 6.104 2.611 3.043 0.532 0.428 0.499 0.087 1.166 0.204 1749.037

3.996 13.024 2.08 4.706 41674.8 25.021 0.307 1.921 0.849 0.959 0.16 6.262 2.768 3.125 0.521 0.442 0.499 0.083 1.129 0.188 1665.586

3.996 13.024 2.08 4.706 41674.8 25.021 0.307 1.921 0.849 0.959 0.16 6.262 2.768 3.125 0.521 0.442 0.499 0.083 1.129 0.188 1665.586

3.69 13.871 2.635 4.308 41673.5 19.425 0.266 1.4 0.857 0.885 0.19 5.264 3.22 3.328 0.714 0.612 0.632 0.136 1.034 0.222 2145.393

4.085 13.609 2.663 4.576 41669.9 20.876 0.3 1.534 0.893 0.98 0.196 5.11 2.974 3.266 0.652 0.582 0.639 0.128 1.098 0.219 1996.069

4.422 13.35 2.106 4.77 41666.9 28.031 0.331 2.1 0.927 1.061 0.158 6.339 2.799 3.204 0.476 0.442 0.505 0.075 1.145 0.17 1486.448

3.69 13.871 2.035 4.308 41673.5 25.152 0.266 1.813 0.857 0.885 0.147 6.816 3.22 3.328 0.551 0.472 0.488 0.081 1.034 0.171 1656.879

4.085 13.609 2.063 4.576 41669.9 26.948 0.3 1.98 0.893 0.98 0.152 6.597 2.974 3.266 0.505 0.451 0.495 0.077 1.098 0.17 1546.335

4.422 13.35 2.106 4.77 41666.9 28.031 0.331 2.1 0.927 1.061 0.158 6.339 2.799 3.204 0.476 0.442 0.505 0.075 1.145 0.17 1486.448

13.988 2.047 4.483 41665 27.675 0.29 1.979 0.903 0.972 0.146 6.833 3.12 3.357 0.505 0.457 0.491 0.074 1.076 0.162 1505.492 4.05

13.988 2.047 4.483 41665 27.675 0.29 1.979 0.903 0.972 0.146 6.833 3.12 3.357 0.505 0.457 0.491 0.074 1.076 0.162 1505.492 4.05

4.514 13.788 2.084 4.738 41663.7 29.865 0.327 2.166 0.953 1.083 0.151 6.616 2.91 3.309 0.462 0.44 0.5 0.07 1.137 0.159 1395.059

Phụ lục 2.6: Đối tượng 3

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

4.992 13.586 1.629 4.397 41608.44 41.634 0.367 3.064 1.135 1.1998 0.1199 8.3401 3.0898 3.265 0.326 0.3705 0.392 0.039 1.057 0.106 999.393

5.141 13.857 1.547 4.222 41612.74 46.05 0.371 3.323 1.218 1.2354 0.1116 8.9573 3.2821 3.33 0.301 0.3664 0.372 0.034 1.015 0.092 903.649

5.141 13.857 1.547 4.222 41612.74 46.05 0.371 3.323 1.218 1.2354 0.1116 8.9573 3.2821 3.33 0.301 0.3664 0.372 0.034 1.015 0.092 903.649

4.992 13.586 1.629 4.397 41608.44 41.634 0.367 3.064 1.135 1.1998 0.1199 8.3401 3.0898 3.265 0.326 0.3705 0.392 0.039 1.057 0.106 999.393

5.141 13.586 1.547 4.397 41608.44 45.149 0.378 3.323 1.169 1.2356 0.1139 8.7822 3.0898 3.265 0.301 0.3518 0.372 0.034 1.057 0.097 921.579

5.385 13.857 1.545 4.222 41612.74 48.298 0.389 3.485 1.275 1.2941 0.1115 8.9689 3.2821 3.33 0.287 0.3659 0.371 0.032 1.015 0.087 861.588

4.87 14.173 1.716 4.132 41615.91 40.223 0.344 2.838 1.179 1.1702 0.1211 8.2593 3.4301 3.406 0.352 0.4153 0.412 0.043 0.993 0.103 1034.63

4.804 12.718 1.652 4.539 41597.16 36.984 0.378 2.908 1.058 1.1549 0.1299 7.6985 2.8019 3.057 0.344 0.364 0.397 0.045 1.091 0.123 1124.74

4.841 12.937 1.583 4.419 41605.43 39.563 0.374 3.058 1.095 1.1635 0.1224 8.1725 2.9276 3.109 0.327 0.3582 0.38 0.04 1.062 0.112 1051.63

4.841 13.171 1.583 4.31 41611.24 40.278 0.368 3.058 1.123 1.1634 0.1202 8.3203 3.0559 3.165 0.327 0.3673 0.38 0.039 1.036 0.107 1033.09

5.033 13.636 1.547 4.31 41611.24 44.363 0.369 3.253 1.168 1.2095 0.1134 8.8145 3.1638 3.277 0.307 0.3589 0.372 0.035 1.036 0.097 937.966

5.422 14.143 1.569 4.273 41614.63 48.874 0.383 3.456 1.269 1.3029 0.1109 9.014 3.3099 3.399 0.289 0.3672 0.377 0.032 1.027 0.087 851.467

4.87 12.718 1.716 4.342 41617.04 36.094 0.383 2.838 1.122 1.1702 0.1349 7.4114 2.9291 3.056 0.352 0.3952 0.412 0.048 1.043 0.12 1153.03

4.804 12.937 1.652 4.539 41597.16 37.621 0.371 2.908 1.058 1.1549 0.1277 7.8311 2.8502 3.11 0.344 0.364 0.397 0.044 1.091 0.121 1105.7

4.841 13.171 1.583 4.419 41605.43 40.278 0.368 3.058 1.095 1.1635 0.1202 8.3203 2.9805 3.166 0.327 0.3582 0.38 0.039 1.062 0.11 1032.94

4.841 13.171 1.583 4.31 41611.24 40.278 0.368 3.058 1.123 1.1634 0.1202 8.3203 3.0559 3.165 0.327 0.3673 0.38 0.039 1.036 0.107 1033.09

5.033 13.636 1.547 4.31 41611.24 44.363 0.369 3.253 1.168 1.2095 0.1134 8.8145 3.1638 3.277 0.307 0.3589 0.372 0.035 1.036 0.097 937.966

5.422 14.143 1.569 4.273 41614.63 48.874 0.383 3.456 1.269 1.3029 0.1109 9.014 3.3099 3.399 0.289 0.3672 0.377 0.032 1.027 0.087 851.467

5.422 14.143 1.569 4.342 41617.04 48.874 0.383 3.456 1.249 1.3028 0.1109 9.014 3.2573 3.398 0.289 0.3614 0.377 0.032 1.043 0.089 851.517

4.679 11.866 1.738 4.342 41617.04 31.945 0.394 2.692 1.078 1.1243 0.1465 6.8274 2.7328 2.851 0.371 0.4003 0.418 0.054 1.043 0.136 1302.76

4.538 12.019 1.689 4.485 41593.5 32.293 0.378 2.687 1.012 1.091 0.1405 7.116 2.6798 2.89 0.372 0.3766 0.406 0.052 1.078 0.139 1288.02

4.419 12.169 1.645 4.35 41604.59 32.69 0.363 2.686 1.016 1.0621 0.1352 7.3976 2.7975 2.925 0.372 0.3782 0.395 0.05 1.046 0.133 1272.71

4.435 12.621 1.621 4.232 41610.3 34.531 0.351 2.736 1.048 1.0658 0.1284 7.7859 2.9823 3.033 0.366 0.383 0.39 0.047 1.017 0.123 1205.03

5.033 13.636 1.547 4.198 41613.12 44.363 0.369 3.253 1.199 1.2095 0.1134 8.8145 3.2482 3.277 0.307 0.3685 0.372 0.035 1.009 0.095 938.008

4.679 11.866 1.738 4.273 41614.63 31.945 0.394 2.692 1.095 1.1244 0.1465 6.8274 2.777 2.851 0.371 0.4067 0.418 0.054 1.027 0.134 1302.68

4.538 12.019 1.689 4.485 41593.5 32.293 0.378 2.687 1.012 1.091 0.1405 7.116 2.6798 2.89 0.372 0.3766 0.406 0.052 1.078 0.139 1288.02

4.419 12.169 1.645 4.35 41604.59 32.69 0.363 2.686 1.016 1.0621 0.1352 7.3976 2.7975 2.925 0.372 0.3782 0.395 0.05 1.046 0.133 1272.71

4.435 12.621 1.621 4.232 41610.26 34.531 0.351 2.736 1.048 1.0658 0.1284 7.7859 2.9823 3.033 0.366 0.383 0.39 0.047 1.017 0.123 1205.02

4.435 12.621 1.621 4.918 41613.12 34.531 0.351 2.736 0.902 1.0658 0.1284 7.7859 2.5663 3.033 0.366 0.3296 0.39 0.047 1.182 0.142 1205.11

Phụ lục 2.7: Đối tượng 4

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

4.859 12.837 2.033 4.211 41588.06 30.681 0.379 2.39 1.154 1.168 0.158 6.314 3.048 3.087 0.418 0.483 0.489 0.066 1.0126 0.1372 1355.488

4.574 12.906 2.054 4.204 41589.22 28.74 0.354 2.227 1.088 1.1 0.159 6.283 3.07 3.103 0.449 0.489 0.494 0.071 1.0108 0.1463 1447.083

4.146 13.017 2.079 4.154 41590.33 25.959 0.319 1.994 0.998 0.997 0.16 6.261 3.134 3.13 0.501 0.5 0.5 0.08 0.9988 0.16 1602.163

4.146 13.017 2.079 4.154 41590.33 25.959 0.319 1.994 0.998 0.997 0.16 6.261 3.134 3.13 0.501 0.5 0.5 0.08 0.9988 0.16 1602.163

4.817 12.313 1.923 4.257 41581.65 30.843 0.391 2.505 1.132 1.158 0.156 6.403 2.892 2.961 0.399 0.452 0.462 0.062 1.0238 0.138 1348.157

4.817 12.313 1.923 4.257 41581.65 30.843 0.391 2.505 1.132 1.158 0.156 6.403 2.892 2.961 0.399 0.452 0.462 0.062 1.0238 0.138 1348.157

4.463 12.317 1.957 4.146 41582.57 28.089 0.362 2.281 1.076 1.073 0.159 6.294 2.971 2.962 0.438 0.472 0.471 0.07 0.9971 0.1476 1480.37

3.793 12.985 2.025 4.171 41586.65 24.322 0.292 1.873 0.909 0.912 0.156 6.412 3.113 3.122 0.534 0.485 0.487 0.083 1.003 0.1715 1709.835

3.826 13.436 2.075 4.195 41591.53 24.774 0.285 1.844 0.912 0.92 0.154 6.475 3.203 3.23 0.542 0.495 0.499 0.084 1.0086 0.1693 1678.835

4.893 11.309 1.702 4.277 41587.4 32.512 0.433 2.875 1.144 1.177 0.15 6.645 2.644 2.719 0.348 0.398 0.409 0.052 1.0284 0.1316 1279.151

4.893 11.309 1.702 4.277 41587.4 32.512 0.433 2.875 1.144 1.177 0.15 6.645 2.644 2.719 0.348 0.398 0.409 0.052 1.0284 0.1316 1279.151

4.607 10.692 1.823 4.231 41585.01 27.02 0.431 2.527 1.089 1.108 0.171 5.865 2.527 2.571 0.396 0.431 0.438 0.067 1.0174 0.1566 1539.027

4.214 12.174 1.963 4.181 41584.66 26.134 0.346 2.147 1.008 1.013 0.161 6.202 2.912 2.928 0.466 0.47 0.472 0.075 1.0054 0.16 1591.203

3.829 14.109 2.036 4.327 41594.36 26.534 0.271 1.881 0.885 0.921 0.144 6.93 3.261 3.392 0.532 0.471 0.489 0.077 1.0403 0.1631 1567.583

4.881 10.527 1.723 4.172 41590.96 29.821 0.464 2.833 1.17 1.174 0.164 6.11 2.523 2.531 0.353 0.413 0.414 0.058 1.0031 0.1399 1394.668

4.865 10.761 1.764 4.258 41590.66 29.678 0.452 2.758 1.143 1.17 0.164 6.1 2.527 2.587 0.363 0.414 0.424 0.059 1.0238 0.1435 1401.39

4.883 11.154 1.966 4.385 41591.04 27.703 0.438 2.484 1.114 1.174 0.176 5.673 2.544 2.682 0.403 0.448 0.473 0.071 1.0543 0.1583 1501.295

4.883 11.154 1.966 4.385 41591.04 27.703 0.438 2.484 1.114 1.174 0.176 5.673 2.544 2.682 0.403 0.448 0.473 0.071 1.0543 0.1583 1501.295

4.951 13.834 2.02 4.533 41607.27 33.907 0.358 2.451 1.092 1.19 0.146 6.849 3.052 3.325 0.408 0.446 0.485 0.06 1.0895 0.1337 1227.1

4.881 10.527 1.723 4.172 41590.96 29.821 0.464 2.833 1.17 1.174 0.164 6.11 2.523 2.531 0.353 0.413 0.414 0.058 1.0031 0.1399 1394.668

4.865 10.761 1.764 4.258 41590.66 29.678 0.452 2.758 1.143 1.17 0.164 6.1 2.527 2.587 0.363 0.414 0.424 0.059 1.0238 0.1435 1401.39

4.883 11.154 1.966 4.385 41591.04 27.703 0.438 2.484 1.114 1.174 0.176 5.673 2.544 2.682 0.403 0.448 0.473 0.071 1.0543 0.1583 1501.295

4.951 13.834 2.02 4.533 41607.27 33.907 0.358 2.451 1.092 1.19 0.146 6.849 3.052 3.325 0.408 0.446 0.485 0.06 1.0895 0.1337 1227.1

5.495 14.721 2.081 4.797 41604.98 38.872 0.373 2.641 1.146 1.321 0.141 7.074 3.069 3.538 0.379 0.434 0.5 0.054 1.153 0.1234 1070.317

4.725 12.488 1.855 4.181 41594.91 31.809 0.378 2.547 1.13 1.136 0.149 6.732 2.987 3.002 0.393 0.444 0.446 0.058 1.0052 0.1314 1307.644

4.372 10.768 1.904 4.198 41588.36 24.726 0.406 2.296 1.041 1.051 0.177 5.655 2.565 2.589 0.435 0.454 0.458 0.077 1.0094 0.1698 1681.991

5.049 12.097 1.986 4.482 41600.69 30.754 0.417 2.542 1.127 1.214 0.164 6.091 2.699 2.908 0.393 0.443 0.477 0.065 1.0774 0.1457 1352.685

5.367 13.897 2.021 4747 41608.85 36.905 0.386 2.656 0.001 1.29 0.145 6.876 0.003 3.34 0.486 0.055 1140.9 128.63 1127.455

5.932 14.926 2.081 4.985 41614.5 42.547 0.397 2.851 1.19 1.425 0.139 7.173 2.994 3.587 0.049 1.1979 0.1172 978.075 0.377 4E- 04 0.351 0.417 0.5

Phụ lục 2.8: Đối tượng 5

U TH K TG TỪ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

5.954 13.704 2.728 4.809 41609.9 29.91 0.434 2.183 1.238 1.431 0.199 5.023 2.85 3.293 0.458 0.567 0.656 0.091 1.156 0.1608 1391.186

5.306 14.184 2.727 4.815 41611.9 27.598 0.374 1.946 1.102 1.275 0.192 5.201 2.946 3.409 0.514 0.566 0.655 0.099 1.157 0.1745 1507.776

5.954 13.704 2.728 4.809 41609.9 29.91 0.434 2.183 1.238 1.431 0.199 5.023 2.85 3.293 0.458 0.567 0.656 0.091 1.156 0.1608 1391.186

5.306 14.184 2.727 4.815 41611.9 27.598 0.374 1.946 1.102 1.275 0.192 5.201 2.946 3.409 0.514 0.566 0.655 0.099 1.157 0.1745 1507.776

4.905 14.683 2.735 4.848 41593.8 26.333 0.334 1.793 1.012 1.179 0.186 5.369 3.029 3.53 0.558 0.564 0.658 0.104 1.166 0.1841 1579.547

5.98 14.065 2.549 4.897 41617.4 32.997 0.425 2.346 1.221 1.437 0.181 5.518 2.872 3.38 0.426 0.521 0.612 0.077 1.177 0.1484 1261.258

4.466 14.436 2.676 4.914 41615.1 24.092 0.309 1.669 0.909 1.073 0.185 5.395 2.938 3.469 0.599 0.545 0.643 0.111 1.181 0.204 1727.316

4.505 15.211 2.557 4.96 41615.1 26.799 0.296 1.762 0.908 1.083 0.168 5.949 3.067 3.655 0.568 0.516 0.614 0.095 1.192 0.1851 1552.85

4.466 14.436 2.676 4.914 41610.5 24.092 0.309 1.669 0.909 1.073 0.185 5.395 2.938 3.469 0.599 0.545 0.643 0.111 1.181 0.204 1727.123

4.466 14.436 2.676 4.914 41618.9 24.092 0.309 1.669 0.909 1.073 0.185 5.395 2.938 3.469 0.599 0.545 0.643 0.111 1.181 0.204 1727.473

4.505 15.211 2.557 4.96 41618.9 26.799 0.296 1.762 0.908 1.082 0.168 5.949 3.067 3.655 0.568 0.516 0.614 0.095 1.192 0.1851 1552.991

4.505 15.211 2.557 4.96 41618.9 26.799 0.296 1.762 0.908 1.082 0.168 5.949 3.067 3.655 0.568 0.516 0.614 0.095 1.192 0.1851 1552.991

4.589 14.842 2.232 5.003 41613 30.515 0.309 2.056 0.917 1.103 0.15 2.967 3.567 0.486 0.446 0.536 0.073 1.202 0.164 1363.681 6.65

4.589 14.842 2.232 5.003 41605.9 30.515 0.309 2.056 0.917 1.103 0.15 2.967 3.567 0.486 0.446 0.536 0.073 1.202 0.164 1363.448 6.65

4.589 14.842 2.232 5.003 41618.9 30.515 0.309 2.056 0.917 1.103 0.15 2.967 3.566 0.486 0.446 0.536 0.073 1.202 0.164 1363.875 6.65

4.1 15.572 2.283 5.052 41613 27.965 0.263 1.796 0.812 0.985 0.147 6.821 3.082 3.742 0.557 0.452 0.549 0.082 1.214 0.1807 1488.013

4.567 16.598 2.321 5.059 41605.9 32.66 0.275 1.968 0.903 1.098 0.14 7.151 3.281 3.989 0.508 0.459 0.558 0.071 1.216 0.1549 1273.923

4.589 14.824 2.232 5.003 41618.9 30.478 0.31 2.056 0.917 1.103 0.151 6.642 2.963 3.562 0.486 0.446 0.536 0.073 1.202 0.1642 1365.531

4.589 14.842 2.232 5.003 41618.9 30.515 0.309 2.056 0.917 1.103 0.15 6.65 2.967 3.566 0.486 0.446 0.536 0.073 1.202 0.164 1363.875

4.1 15.572 2.283 5.052 41613 27.965 0.263 1.796 0.812 0.985 0.147 6.821 3.082 3.742 0.557 0.452 0.549 0.082 1.214 0.1807 1488.013

4.567 16.598 2.321 5.059 41605.9 32.66 0.275 1.968 0.903 1.098 0.14 7.151 3.281 3.989 0.508 0.459 0.558 0.071 1.216 0.1549 1273.923

4.567 16.598 2.321 5.059 41605.9 32.66 0.275 1.968 0.903 1.098 0.14 7.151 3.281 3.989 0.508 0.459 0.558 0.071 1.216 0.1549 1273.923

4.483 15.08 2.182 5.062 41613.2 30.982 0.297 2.055 0.886 1.077 0.145 6.911 2.979 3.624 0.487 0.431 0.524 0.07 1.216 0.1634 1343.124

4.527 15.665 2.145 5.098 41614.6 33.061 0.289 2.11 0.888 1.088 0.137 7.303 3.073 3.764 0.474 0.421 0.515 0.065 1.225 0.1542 1258.728

4.62 16.885 2.266 5.167 41609.1 34.426 0.274 2.039 0.894 1.11 0.134 7.451 3.268 4.058 0.49 0.439 0.545 0.066 1.242 0.1501 1208.663

4.62 16.885 2.266 5.167 41609.1 34.426 0.274 2.039 0.894 1.11 0.134 7.451 3.268 4.058 0.49 0.439 0.545 0.066 1.242 0.1501 1208.663

4.54 18.725 2.297 5.197 41611.4 37.01 0.242 1.976 0.874 1.091 0.123 8.152 3.603 4.5 0.506 0.442 0.552 0.062 1.249 0.1404 1124.335

5.304 15.057 2.153 5.077 41608.6 37.094 0.352 2.464 1.045 1.275 0.143 6.993 2.966 3.619 0.406 0.424 0.517 0.058 1.22 0.1369 1121.722

4.887 15.584 2.202 5.147 41609.2 34.586 0.314 2.219 0.949 1.175 0.141 7.077 3.028 3.745 0.451 0.428 0.529 0.064 1.237 0.1488 1203.054

4.626 16.595 2.281 5.125 41608.8 33.656 0.279 2.028 0.903 1.112 0.137 7.275 3.238 3.988 0.493 0.445 0.548 0.068 1.232 0.1523 1236.312

Phụ lục 3: Bảng ma trận thông tin của các đối tượng thử nghiệm

Phụ lục 3.1: Đối tượng ĐN01

U TH TG TỪ U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F K F

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Phụ lục 3.2: Đối tượng ĐN02

U Th Tg Từ U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F K F

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

Phụ lục 3.3: Đối tượng 1

K F U Th Tg Từ U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1

1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

Phụ lục 3.4: Đối tượng 2

Th Tg Từ U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F F U K

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

1

Phụ lục 3.5: Đối tượng 3

U Th K F Tg Từ U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1

Phụ lục 3.6: Đối tượng 4

U Th K Tg Từ F U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F

1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1

1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1

1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0

1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0

1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1

1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1

1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

Phụ lục 3.7: Đối tượng 5

U Th Tg Từ U/Th U/K U/Tg U/Từ U/F Th/K Th/Tg Th/Từ Th/F K/Tg K/Từ K/F Tg/Từ Tg/F Từ/F K F

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1

1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0

1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1

1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1

1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: Các bản đồ hàm lượng

Phụ lục 1.1: Bản đồ hàm lượng Uran Phụ lục 1.2. Bản đồ hàm lượng Thori

Phụ lục 2.3: bản đồ hàm lượng Kali Phụ lục 2.3: bản đồ hàm lượng kênh tổng

Phụ lục 1.5: Bản đồ từ trường toàn phần