ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
------------
Phạm Thị Thảo
CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI
FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
Hà Nội – 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
------------
Phạm Thị Thảo
CHẬP LIÊN KẾT VỚI BIẾN ĐỔI
FOURIER PHÂN THỨ VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành : Toán ứng dụng
Mã số: 9460112.01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn
2. GS. TSKH. Phạm Kỳ Anh
Hà Nội - 2019
LÍI CAM OAN
Tæi xin am oan ¥y l æng tr¼nh nghi¶n ùu õa tæi d÷îi sü h÷îng
d¨n õa GS. TSKH. Ph¤m Ký Anh v PGS. TS. Nguy¹n Minh Tu§n.
C¡ k¸t qu£ õa luªn ¡n l mîi v h÷a tøng ÷ñ ai æng bè trong b§t
ký æng tr¼nh no kh¡.
Nghi¶n ùu sinh
Ph¤m Thà Th£o
i
LÍI CM ÌN
Vîi t§t £ láng bi¸t ìn s¥u s õa m¼nh, tæi xin ÷ñ gûi líi £m ìn
¸n hai ng÷íi thy ¡ng k½nh, GS. TSKH. Ph¤m Ký Anh v PGS. TS.
Nguy¹n Minh Tu§n. Tæi may mn ÷ñ lm nghi¶n ùu sinh d÷îi sü
h÷îng d¨n õa GS. TSKH. Ph¤m Ký Anh, ng÷íi thy-nh khoa hå lîn
m tæi luæn k½nh trång. Trong suèt qu¡ tr¼nh nghi¶n ùu v hon thi»n
luªn ¡n, tæi luæn nhªn ÷ñ sü hé trñ kàp thíi, sü h¿ b£o v h÷îng d¨n
tªn t¼nh, hi ti¸t õa Thy. Tæi may mn ÷ñ lm hå trá õa thy tæi,
PGS. TS. Nguy¹n Minh Tu§n, tø nhúng ngy u ti¶n khi tæi án l
sinh vi¶n ¤i hå , khi tæi lm khâa luªn tèt nghi»p, rçi sau â l luªn
v«n Th¤ sÿ v suèt nhúng n«m th¡ng tæi l nghi¶n ùu sinh d÷îi m¡i
nh khoa To¡n Cì Tin hå, tr÷íng ¤i hå Khoa hå Tü nhi¶n H
Nëi. Ch°ng ÷íng m÷íi n«m §y, tæi tr÷ðng thnh trong hå tªp, trong
æng vi» v nghi¶n ùu khoa hå nhí sü d¼u dt, sü h¿ d¤y, sü ëng
vi¶n kh½h l» õa Thy.
Tæi xin gûi líi £m ìn h¥n thnh ¸n ¡ thy æ, ¡ anh hà thnh
vi¶n õa Seminar "Gi£i sè ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n" thuë b ë mæn To¡n
hå T½nh to¡n v To¡n ùng döng, tr÷íng ¤i hå Khoa hå Tü nhi¶n,
¤i hå Què gia H Nëi; Seminar "Gi£i t½h ¤i sè v ¡ ph÷ìng ph¡p
to¡n sì §p", tr÷íng ¤i hå Khoa hå Tü nhi¶n, ¤i hå Què gia
ii
H Nëi. Tæi hå häi ÷ñ r§t nhi·u trong suèt qu¡ tr¼nh tham gia hai
Seminar, ° bi»t nhí nhúng þ ki¸n âng gâp v trao êi khoa hå trong
nhúng ln tæi tr¼nh by b¡o ¡o t¤i hai Seminar, tæi mîi â thº hon
thnh b£n luªn ¡n ny.
Tæi ng xin gûi líi £m ìn h¥n thnh tîi ¡ anh hà em nghi¶n
ùu sinh huy¶n ngnh To¡n ùng döng, Khâa 2013-2016 v· nhúng hé
trñ, hia s´ v gióp ï trong hå tªp, trong æng vi» ng nh÷ trong
uë sèng.
Tæi xin £m ìn Ban gi¡m hi»u tr÷íng ¤i hå Ki¸n tró H Nëi ¢
ho tæi ì hëi ÷ñ hå tªp v nghi¶n ùu, £m ìn ¡ anh hà em çng
nghi»p æng t¡ t¤i Bë mæn To¡n, tr÷íng ¤i hå Ki¸n tró H Nëi ¢
luæn t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi ho tæi trong suèt thíi gian tæi lm
nghi¶n ùu sinh.
Cuèi òng, tæi muèn by tä láng bi¸t ìn væ h¤n ¸n gia ¼nh õa
m¼nh, nhúng ng÷íi luæn y¶u th÷ìng v õng hë tæi væ i·u ki»n. °
bi»t, tæi muèn £m ìn hçng tæi, ng÷íi luæn £m thæng, san s´ nhúng
khâ kh«n òng tæi, hé trñ tæi trong suèt nhúng n«m th¡ng qua º tæi â
thº hon thnh luªn ¡n ny.
iii