Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu cấu trúc đa thù hình và các tính chất động học của Co bằng phương pháp mô phỏng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:75

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài dụng mẫu Co chứa 5000 đến 10000 nguyên tử với mật độ bằng mật độ Co lấy trong thực nghiệm, ở trong khoảng nhiệt độ từ 300 K đến 1500 K; khảo sát cấu trúc đa thù hình của Co trên các mẫu xây dựng được thông qua HPBXT, phân bố số phối trí, thống kê đơn vị cấu trúc và trực quan hóa 3D; xác định nhiệt độ chuyển pha rắn - lỏng thông qua tỉ số Wendt– Abraham gmin/gmax; nghiên cứu cơ chế chuyển pha rắn - lỏng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu cấu trúc đa thù hình và các tính chất động học của Co bằng phương pháp mô phỏng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHONESAVATH CHANHTHAVONG NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC ĐA THÙ HÌNH VÀ CÁC TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA Co BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THÁI NGUYÊN - 2018
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHONESAVATH CHANHTHAVONG NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC ĐA THÙ HÌNH VÀ CÁC TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA Co BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG Ngành: Vật lý chất rắn Mã ngành: 8.44.01.04 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Phạm Hữu Kiên THÁI NGUYÊN - 2018
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là đề tài riêng của tôi, do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Phạm Hữu Kiên và trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu tham khảo. Đề tài này không trùng với kết quả của tác giả khác đã công bố. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng. Thái Nguyên, tháng … năm 2018 Học viên Phonesavath CHANHTHAVONG i
LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của PGS.TS. Phạm Hữu Kiên. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy. Thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, giảng giải cho tôi các vấn đề liên quan và nghiên cứu để hoàn thành luận văn. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu nhà trường, Ban chủ nhiệm khoa và thầy cô giáo trong khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, đã tận tình giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài luận văn. Cuối cùng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè và các bạn học viên lớp cao học Vật lý Chất rắn K24 đã dành tình cảm, luôn động viên và giúp đỡ tôi để vượt qua những khó khăn để hoàn thành luận văn này. Thái Nguyên, tháng … năm 2018 Học viên Phonesavath CHANHTHAVONG ii
MỤC LỤC Trang Lời cam đoan ........................................................................................................ i Lời cảm ơn ........................................................................................................... ii Mục lục ............................................................................................................... iii Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt................................................................. iv Danh mục các bảng.............................................................................................. v Danh mục các hình ............................................................................................. vi MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1 2. Mục đích đề tài ............................................................................................. 2 3. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................... 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 2 6. Dự kiến đóng góp của đề tài ......................................................................... 2 7. Cấu trúc của đề tài ........................................................................................ 2 Chương 1: TỔNG QUAN.................................................................................. 3 1.1. Vật liệu kim loại ........................................................................................ 3 1.1.1. Cấu trúc và tính chất của kim loại vô định hình ................................. 3 1.1.2. Cấu trúc và tính chất của kim loại lỏng .............................................. 5 1.1.3. Phương pháp chế tạo và ứng dụng của vật liệu kim loại .................... 8 1.2. Mô phỏng về vật liệu kim loại................................................................... 9 1.2.1. Một số phương pháp mô phỏng .......................................................... 9 1.2.2. Một số kết quả mô phỏng về vật liệu kim loại .................................. 13 1.3. Tính chất động học trong vật liệu kim loại ............................................. 15 1.3.1. Cơ chế khuếch tán ............................................................................. 15 1.3.2. Động học không đồng nhất ............................................................... 17 iii
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................... 27 2.1. Phương pháp động lực học phân tử và thống kê hồi phục ...................... 27 2.1.1. Phương pháp động lực học phân tử................................................... 27 2.1.2. Phương pháp thống kê hồi phục ........................................................ 31 2.2. Xây dựng mẫu của kim loại Co ............................................................... 33 2.3. Xác định hàm phân bố xuyên tâm ........................................................... 35 2.4. Xác định đơn vị cấu trúc đơn giản .......................................................... 39 Chương 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ...................................................... 42 3.1. Mô phỏng cấu trúc của kim loại Co theo nhiệt độ .................................. 42 3.2. Xác định nhiệt độ nóng chảy của kim loại Co ........................................ 46 3.3. Khảo sát tính chất động học của kim loại Co.......................................... 53 KẾT LUẬN....................................................................................................... 61 CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ...................... 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 63 iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ CS (Circum-sphere) CST Cầu tứ diện (Circum-sphere of tetrahedron) Co Kim loại Cô ban (Cobalt) CTĐG Cấu trúc đơn giản DCBPTB Dịch chuyển bình phương trung bình ĐLHPT Động lực học phân tử DSR Phân bố bán kính (Distribution of simplex radius) ĐVCT Đơn vị cấu trúc HPBXT Hàm phân bố xuyên tâm MC Monte Carlo NLBĐ Nguyên lý ban đầu Nnút khuyết Số nút khuyết tự nhiên (Native vacancy) RS Bán kính của cấu trúc đơn giản SMD Cấu trúc khuếch tán (Structural Diffusion Model) SPT Số phối trí TKHP Thống kê hồi phục TSCT Thừa số cấu trúc VĐH Vô định hình iv
DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1. Vị trí và độ cao các đỉnh hàm phân bố xuyên tâm cặp, g(r) của một số kim loại VĐH ...................................................................... 4 Bảng 1.2. Khối lượng riêng và một số dữ liệu của hệ số cấu trúc a(K) của một số kim loại , trong đó K1 và K2 là vị trí đỉnh cao thứ nhất và thứ hai a(K)................................................................................. 7 Bảng 2.1. Hệ số của thế tương tác cặp nguyên tử Pak-Doyama. .................. 34 Bảng 3.1. Các đặc trưng cấu trúc của kim loại Co, trong đó: ri (i = 1, 2, 3, 4) lần lượt là vị trí đỉnh thứ nhất, hai, ba và bốn trong HPBXT; gmax là độ cao cực đại thứ nhất trong HPBXT; a và b là số liệu thực nghiệm được lấy trong các công trình .................................... 42 Bảng 3.2. Các đặc trưng cấu trúc của kim loại Co theo nhiệt độ, trong đó: ε là năng lượng trên một nguyên tử, T và P tương ứng là nhiệt độ và áp suất trong các mô hình .......................................................... 44 v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1. Thừa số cấu trúc a(K) của một số kim loại VĐH theo dữ liệu thực nghiệm của Leung P.K. ........................................................... 3 Hình 1.2. Hệ số cấu trúc của Ga lỏng ở nhiệt độ khác nhau; a) Trường hợp 323 K, b) Trường hợp 333 K .................................................. 6 Hình 1.3. HPBXT của Fe lỏng và VĐH, đường 1 là Fe VĐH, đường 2 là Fe lỏng ở nhiệt độ 1560 K [14]. ...................................................... 6 Hình 1.4. Mô tả một số cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể ............... 17 Hình 2.1. Sơ đồ khối phương pháp ĐLHPT ................................................. 30 Hình 2.2. Sơ đồ khối phương pháp TKHP. ................................................... 33 Hình 2.3. Minh họa vị trí các đỉnh của HPBXT đối với cấu trúc vật liệu VĐH trong không gian 2 chiều (2D)............................................. 39 Hình 2.4. Các loại đơn vị cấc trúc đơn giản; a) 4 -ĐVCT, b) 5 -ĐVCT, c) 6 -ĐVCT, d) 7 -ĐVCT, e) 8 -ĐVCT............................................. 41 Hình 3.1. Phân bố nguyên tử trong không gian ba chiều vị trí nguyên tử Co đối với mô hình ở nhiệt 328 K................................................. 43 Hình 3.2. Sự biến đổi động năng mô hình Co trong suốt quá trình hồi phục ở 328 K ................................................................................. 43 Hình 3.3. HPBXT cặp của mô hình Co ở nhiệt độ 328 K............................. 44 Hình 3.4. HPBXT cặp của mô hình Co với kết quả thực nghiệm ................ 45 Hình 3.5. Năng lượng của kim loại Co như là hàm theo nhiệt độ ................ 46 Hình 3.6. HPBXT cặp của mô hình Co tronh vùng -a ...................................... 47 Hình 3.7. HPBXT cặp của mô hình Co trong vùng -b ..................................... 48 Hình 3.8. HPBXT cặp của mô hình Co trong vùng -c .................................. 49 Hình 3.9. Phân bố SPT của mô hình Co trong vùng -a ..................................... 50 Hình 3.10. Phân bố SPT của mô hình Co trong vùng -b ..................................... 50 vi
Hình 3.11. Phân bố SPT của mô hình Co trong vùng -c ..................................... 51 Hình 3.12. Sự phụ thuộc của tỉ số Wendt-Abraham theo nhiệt độ ................. 52 Hình 3.13. Sự dịch chuyển bình phương trung bình là hàm của bước thời gian ĐLHPT trong pha VĐH ........................................................ 53 Hình 3.14. Sự dịch chuyển bình phương trung bình là hàm của bước thời gian ĐLHPT trong pha tinh thể..................................................... 54 Hình 3.15. Sự dịch chuyển bình phương trung bình là hàm của bước thời gian ĐLHPT trong pha lỏng .......................................................... 55 Hình 3.16. Minh họa nút khuyết tự nhiên. Ở đây vòng tròn màu xanh mô tả các nguyên tử. Hình a) là một nút khuyết tự nhiên có bán kinh ra lớn hơn rb, với rb là khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử (xem hình b). ............................................................... 56 Hình 3.17. Phân bố bán kính của ĐVCT trong mô hình 220 K ...................... 57 Hình 3.18. Phân bố bán kính của ĐVCT trong mô hình 328 K ...................... 57 Hình 3.19. Phân bố bán kính của ĐVCT trong mô hình 426 K ...................... 58 Hình 3.20. Phân bố bán kính của ĐVCT trong mô hình 542 K. ..................... 58 vii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Kim loại Co là vật liệu có nhiều ứng dụng quan trọng trong lĩnh vực khoa học ứng dụng và khoa học vật liệu. Nghiên cứu cấu trúc và sự biến đổi cấu trúc trong kim loại Co đã được thực hiện bằng cả thực nghiệm lẫn mô phỏng. Những kết quả nghiên cứu bằng các phương pháp thực nghiệm như: tán xạ Tia-X, nhiễu xạ nơtron, vi điện tử truyền qua… đã cung cấp nhiều thông tin quan trọng về cấu trúc cũng như sự biến đổi cấu trúc của các vật liệu kim loại thông qua việc phân tích hàm phân bố xuyên tâm (HPBXT), thừa số cấu trúc. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng, ở trạng thái vô định hình (VĐH), HPBXT có sự tách đỉnh ở cực đại thứ hai, sự tách đỉnh này thường được cho là liên quan đến sự tồn tại của các khối đa diện 20 mặt (icosahedral). Bằng cách sử dụng phương pháp mô phỏng động lực học phân tử (ĐLHPT), Liu và các cộng sự (Physical review B 45 (1992), 451- 453) cho thấy, khi giảm nhiệt độ từ nhiệt độ nóng chảy 943 K xuống 200 K, HPBXT của kim loại nhôm bắt đầu có sự tách đỉnh ở cực đại thứ hai ở dưới nhiệt độ khoảng 500 K. Ozgen và Duruk (Materials letters 58 (2004), 1071-1075) cho thấy rằng trong quá trình làm lạnh từ từ kim loại nhôm từ nhiệt độ 700 K xuống nhiệt độ 300 K, thì nhôm trải qua ba trạng thái khác nhau đó là: lỏng, tinh thể yếu (weak-crystal) và trạng thái VĐH. Tuy nhiên trong các nghiên cứu này, nhóm tác giả chưa cho thấy cơ chế chuyển pha từ pha lỏng sang pha tinh thể và từ pha lỏng sang VĐH. Do đó, cơ chế chuyển pha cấu trúc trong các kim loại vẫn còn nhiều khía cạnh chưa được làm rõ và phải cần thêm những nghiên cứu tiếp theo. Vì những lý do trên chúng tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu cấu trúc đa thù hình và các tính chất động học của Co bằng phương pháp mô phỏng”. Trong đề tài này, chúng tôi tiến hành mô phỏng cấu trúc đa thù hình và các tính chất động học của Co trong dải nhiệt độ từ 300 K đến 1500 K với thế tương tác cặp của Pak-Doyama. 1
2. Mục đích đề tài - Dụng mẫu Co chứa 5000 đến 10000 nguyên tử với mật độ bằng mật độ Co lấy trong thực nghiệm, ở trong khoảng nhiệt độ từ 300 K đến 1500 K. - Khảo sát cấu trúc đa thù hình của Co trên các mẫu xây dựng được thông qua HPBXT, phân bố số phối trí, thống kê đơn vị cấu trúc và trực quan hóa 3D. - Xác định nhiệt độ chuyển pha rắn - lỏng thông qua tỉ số Wendt– Abraham gmin/gmax. Nghiên cứu cơ chế chuyển pha rắn - lỏng. 3. Đối tượng nghiên cứu Kim loại Co trên dải nhiệt độ 300 K đến 1500 K. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về các phương pháp mô phỏng. - Tìm hiểu các phương pháp phân tích cấu trúc bằng phương pháp mô phỏng. - Xây dựng các mẫu Co có kích thước 5000 đến 10000 nguyên tử trên dải nhiệt độ 300 K đến 1500 K. 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp thống kê hồi phục, phương pháp ĐLHPT và phương pháp trực quan hóa 3D. 6. Dự kiến đóng góp của đề tài - Xây dựng được các mẫu Co có kích thước 10000 nguyên tử. Đề tài cung cấp số liệu về vi cấu trúc của Co trên dải nhiệt độ từ 300 K đến 1500 K. - Giải thích cơ chế chuyển pha lỏng sang pha rắn. 7. Cấu trúc của đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn được chia thành 3 chương như: chương 1, tổng quan về cấu trúc và các tính chất động học của kim loại: phương pháp chế tạo, tính chất, ứng dụng, cấu trúc và các kết quả đã nghiên cứu; chương 2, trình bày phương pháp mô phỏng vật liệu kim loại, phương pháp phân tích cấu trúc, phương pháp nghiên cứu tính chất động học; chương 3, trình bày các kết quả và những thảo luận. 2
Chương 1 TỔNG QUAN Trong chương này, chúng tôi trình bày tổng quan các cấu trúc và tính chất của vật liệu kim loại, phương pháp chế tạo và ứng dụng của vật liệu kim loại. Tiếp theo, chúng tôi trình bày các kết quả mô phỏng về vật liệu kim loại. Cuối cùng chúng tôi trình bày các tính chất động học trong vật liệu kim loại. 1.1. Vật liệu kim loại 1.1.1. Cấu trúc và tính chất của kim loại vô định hình Cấu trúc: Hình 1.1. Cho thấy thừa số cấu trúc (TSCT) của một số màng mỏng kim loại VĐH từ số liệu thực nghiệm của P.K. Leung [14, 15]. Có thể thấy, vị trí và độ cao cực đại của TSCT vào khoảng 29 ÷ 33 (nm-1) và 3,6 ÷ 4,2 (nm-1). Ở đỉnh thứ hai có sự tách đôi thành hai đỉnh nhỏ, độ cao của đỉnh nhỏ bên trái cao hơn độ cao đỉnh nhỏ bên phải là hàm phân bố xuyên tâm g(r) có thể nhận được từ TSCT a(K). Hình 1.1. Thừa số cấu trúc a(K) của một số kim loại VĐH theo dữ liệu thực nghiệm của Leung P.K. [15] 3
Bảng 1.1. Vị trí và độ cao các đỉnh hàm phân bố xuyên tâm cặp, g(r) của một số kim loại VĐH Kim loại r2/r1 r3/r1 r4/r1 r5/r1 Tài liệu tham khảo Cr 1,66 1,91 2,49 3,36 [4, 14] Mn 1,67 1,96 2,48 3,38 [4, 5] Fe 1,67 1,96 2,51 3,38 [15] Fe 1,67 1,96 2,49 3,41 [14] Co 1,96 1,93 2,49 3,35 [14, 28] Ni 1,71 1,93 2,55 3,38 [28] Với kim loại VĐH, đỉnh thứ hai của HPBXT g(r) cũng bị tách là hai như TSCT a(K). So với trạng thái lỏng, độ cao đỉnh thứ nhất của màng mỏng VĐH lớn hơn rất nhiều. Hơn nữa, hình dạng TSCT của các kim loại này cũng giống nhau. Vị trí các cực đại (tỉ số vị trí các cực đại thứ 2, 3, 4 và 5 so với cực đại thứ nhất) của HPBXT được tổng kết trong bảng 1.1. Như có thể thấy, các tỉ số ri/r1 (i = 2, 3, 4 và 5) đối với các kim loại VĐH khác nhau là gần tương tự nhau. Điều này cho thấy, sự gần gũi về mặt cấu trúc của kim loại VĐH, đây cũng là một đặc điểm đặc biệt của cấu trúc kim loại VĐH tinh khiết. Tính chất: Kim loại VĐH có nhiều đặc điểm khác với vật rắn tinh thể. Trong vật rắn tinh thể, khi nồng độ khuyết tật tăng thì số lượng tâm tán xạ tăng. Trong khi đó, với kim loại VĐH vì tính tuần hoàn (trật tự xa) bị mất, nên mọi nguyên tử đều trở thành tâm tán xạ, do đó các tính chất dẫn điện, dẫn nhiệt và hiệu ứng Hall cũng bị thay đổi. Các tính chất khác như lực kháng từ, điện trở suất, tính chống ăn mòn, độ bền cơ học, độ cứng và tính bền mỏi khi có lực uốn tác dụng tuần hoàn đều có giá trị cao hơn so với vật rắn tinh thể. Do kim loại VĐH có cấu trúc của chất lỏng được làm nguội nhanh. Vì vậy, có nhiều tính chất của chúng được kế thừa từ trạng thái lỏng. Một tính chất đáng chú ý của loại vật liệu này là tính chất hồi phục, nhất là vùng nhiệt độ cao. 4
Xu thế giảm năng lượng tự do bằng cách sắp xếp lại các nguyên tử để đạt mức độ trật tự cao hơn dẫn đến quá trình hồi phục này. 1.1.2. Cấu trúc và tính chất của kim loại lỏng Phân tích cường độ chùm tia tán xạ qua kim loại lỏng đơn nguyên tử người ta có thể xác định được đặc trưng cấu trúc của kim loại. Trong hình 1.2 cho thấy hệ số cấu trúc của kim loại Ga ở nhiệt độ 323 K đến 333 K. Có thể thấy khi nhiệt độ thay đổi từ 323 K đến 333K, đường cong hệ số cấu trúc của kim loại Ga lỏng thay đổi đáng kể. Cụ thể, độ cao đỉnh thứ nhất tăng từ 2,45 đến 2,75, hình dạng của nhỏ trồi ra sau cực đại chính trở lên rõ ràng hơn. Hình 1.3 cho thấy HPBXT của Fe lỏng và VĐH nhận được từ thực nghiệm [14]. Có thể thấy HPBXT ở trạng thái lỏng và VĐH của Fe khác nhau đáng kể. Độ cao cực đại thứ nhất của HPBXT của Fe lỏng là 2,5 thấp hơn nhiều sới cực đại thứ nhất HPBXT của Fe VĐH là 3,20. Đối với Fe VĐH, cực đại thứ hai tách thình hai đỉnh nhỏ. Ngược lại Fe lỏng không có sự tách đỉnh ở cực đại thứ hai. Kim loại lỏng không có trật tự xa trong phân bố nguyên tử như trong trạng thái tinh thể. Do vậy, kim loại lỏng thuộc nhóm vật liệu có cấu trúc không trật tự, tuy nhiên trong giới hạn mặt cầu phối vị thứ nhất [xem như có bán kính bằng vị trí điểm thấp nhất đầu tiên của HPBXT g(r)] phân bối nguyên tử trong kim loại lỏng cũng có một trật tự đặc trưng cho từng chất khác nhau và được gọi là trật tự gần. Do kim loại lỏng thuộc nhóm vật liệu có cấu trúc không trật tự mà kim loại lỏng có các tính chất khác thường về dẫn điện, từ tính và một số tính chất khác. Như ở trạng thái lỏng các kim loại đất hiếm (Eu, Er, Gd) thì có độ dẫn điện thấp hơn các kim loại khác (vì chúng có điện trở suất lớn hơn). Giá trị của điện trở suất của Er lớn hơn gấp mười lần so với của Cu. Nói chung thì điện trở suất của kim loại lỏng lớn hơn rất nhiều so với kim loại tương ứng khi còn ở trạng thái rắn [4]. 5
Hình 1.2. Hệ số cấu trúc của Ga lỏng ở nhiệt độ khác nhau; a) Trường hợp 323 K, b) Trường hợp 333 K [2]. Hình 1.3. HPBXT của Fe lỏng và VĐH, đường 1 là Fe VĐH, đường 2 là Fe lỏng ở nhiệt độ 1560 K [14]. Khi đề cập đến trật tự gần trong kim loại lỏng người ta thường đề cập đến các giá trị trung bình của trật tự gần như: khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử rij , số phối trí trung bình Z ij . Một cách cụ thể hơn còn xét đến phân bố đa diện Voronoi, phân bố số phối trí và phân bố các lỗ trống bao quanh từng nguyên tử, hay thậm chí là phân bố góc liên kết. Những phân bố như vậy chỉ có thể khảo sát một cách chi tiết khi nghiên cứu cấu trúc kim loại lỏng bằng 6
phương pháp mô hình hóa trên máy tính. Khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử rij thường được xem như là vị trí đỉnh cao đầu tiên của HPBXT gij(r) tương ứng. Số phối trí trung bình Z ij được tính theo phần diện tích giới hạn bởi đỉnh đầu tiên của hàm nếu tính theo kết quả thực nghiệm. Trong hệ có cấu trúc không trật tự như chất lỏng hay VĐH, để diễn ta được đặc điểm cấu trúc địa phương bao quanh từng nguyên tử, khái niệm đa diện Voronoi đã được sử dụng. Đó là một đa diện bao quanh nguyên tử cần khảo sát, có các mặt vuông góc với đoạn nối nguyên tử trung tâm và các nguyên tử xung quanh tại các trung điểm. Từ các đại lượng đặc trưng của đa diện Voronoi như thể tích, diện tích trung bình các mặt có thể suy ra cấu trúc địa phương bao quanh nguyên tử và các thống kê cho toàn hệ nguyên tử. Bảng 1.2. Khối lượng riêng và một số dữ liệu của hệ số cấu trúc a(K) của một số kim loại , trong đó K1 và K2 là vị trí đỉnh cao thứ nhất và thứ hai a(K) Đỉnh phụ, Kim loại T, 0C d, g/cm3 K1, nm-1 K2, nm-1 K2/K1 nm-1 Li 180 0,504 24,9 - 45,5 1,83 Na 105 0,928 20,3 - 37,5 1,85 Hg 20 13,55 23,2 - 45,5 1,96 Al 670 2,37 26,8 - 49,6 1,85 Ge 980 5,56 25,6 32,4 51,1 2,00 Pb 340 10,66 22,8 - 42,3 1,86 Fe 1550 7,01 29,8 - 54,6 1,83 Co 1550 7,70 30,2 - 56,0 1,85 Pd 1580 10,5 28,1 - 52,3 1,86 Ce 870 5,92 21,4 - 40,6 1,90 Tb 1380 7,24 20,8 - 39,7 1,91 Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ số cấu trúc của nhiều kim loại lỏng là rất giống nhau (xem bảng 1.2), điều này có nghĩa là cấu trúc của kim loại lỏng 7
nói chung là gần nhau. Nếu như dựng đồ thị của hệ số cấu trúc theo đơn vị K/K1, với phần lớn kim loại lỏng như Hg, Al, Pb, Fe và Co thì chúng có vùng đỉnh cao đầu tiên gần như trùng khít, và vùng đỉnh cao thứ hai thì rất giống nhau [K/K1 vị trí đỉnh cao đầu tiên của hệ số cấu trúc a(K), Belashchenko D.K, 1985]. 1.1.3. Phương pháp chế tạo và ứng dụng của vật liệu kim loại Vật liệu vô định hình và lỏng là những vật liệu không có trật tự xa trong phân bố nguyên tử. Các vật liệu này còn có tên gọi khác là các vật liệu thuỷ tinh hay phi tinh thể. Có nhiều phương pháp để chế tạo vật liệu VĐH, về cơ bản là sự chuyển cực nhanh các nguyên tử từ thể lỏng hoặc thể khí sang thể rắn. Khi đó, sự đông cứng quá nhanh làm các nguyên tử bị “đóng băng” ở những vị trí mà nó có trong trạng thái lỏng, Do vậy, trong vật liệu VĐH các nguyên tử phân bố theo trật tự gần. Chính vì có cấu trúc như vậy mà vật liệu VĐH có các tính chất khác thường về dẫn điện, từ tính, các tính chất cơ học và khả năng chống ăn mòn rất cao. Tuy nhiên, vật liệu VĐH tự thân là các vật liệu giả cân bằng. Nói một cách khác, trạng thái VĐH là trạng thái không cân bằng và luôn có xu hướng chuyển về trạng thái cân bằng (trạng thái có cấu trúc tinh thể tương ứng), khi đó có sự thay đổi cấu trúc cũng như sự giảm thể tích tương ứng khoảng 0,5% và kèm theo các là sự thay đổi các tính chất vật lý. Khi nung nóng vật liệu VĐH đến nhiệt độ đủ cao, thì xảy ra hiện tượng tinh thể hoá, nhiệt độ tinh thể hoá này xác định mức độ của độ bền nhiệt của vật liệu VĐH, do vậy, sự ứng dụng của loại vật liệu này cũng bị hạn chế. Một số phương pháp chế tạo vật liệu VĐH có thể sử dụng như sau: Phương pháp làm nguội nhanh: Đây là phương pháp phổ biến để chế tạo vật liệu VĐH. Tốc độ nguội nhanh nằm trong khoảng (106 -109 K/s). Đối với vật liệu có xu hướng kết tinh cao như kim loại thì cần tốc độ nguội rất cao và được thực hiện bằng phương pháp “trống quay”, kim loại nóng chảy được phun lên tầng trống đồng, chúng quay với vận tốc lớn (vận tốc ~ 10 m/s), một lớp mỏng kim loại nóng chảy được hình thành và mất nhiệt rất nhanh do tiếp xúc với trống đồng tạo nên băng VĐH. 8
Chế tạo VĐH từ pha rắn: Phương pháp này thực hiện bằng cách bắn phá các tinh thể rắn bởi các hạt có năng lượng cao (neutron, ion hoặc điện tử), khi đó VĐH hoá được thực hiện do nóng chảy cục bộ rồi nguội nhanh nhờ truyền nhiệt cho đế hoặc sử dụng phương pháp phun âm cực. Chế tạo từ pha hơi: Trong phương pháp này, hơi kim loại được ngưng tụ rất nhanh trên đế và tạo thành màng mỏng VĐH (tốc độ nguội đạt tới 1010 K/s). Một số phương pháp tạo thành thể hơi thường được sử dụng bằng cách nấu chảy vật liệu và bay hơi trong chân không, ngoài ra phương pháp phun xạ ca tốt và phương pháp hoá học cũng thường được sử dụng [3]. 1.2. Mô phỏng về vật liệu kim loại 1.2.1. Một số phương pháp mô phỏng Trong mục này, chúng tôi giới thiệu về một số phương pháp mô phỏng thường sử dụng khi nghiên cứu cấu trúc, các tính chất vật liệu của chúng. Một số kĩ thuật tính toán mô phỏng ở cấp độ cấu trúc nguyên tử thường sử dụng như: Mô phỏng nguyên lý ban đầu (NLBĐ), mô phỏng Monte-Carlo (MC), và mô phỏng ĐLHPT. Mô phỏng NLBĐ: Được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực vật lý, hóa học, khoa học vật liệu, điện tử và khoa học sự sống trong những thập kỉ gần đây. Ý tưởng ban đầu phương pháp này là xem xét hệ nhiều phần tử bao gồm các điện tử và hạt nhân, và các phần tử này được xử lý trên cơ sở nguyên lý ban đầu của cơ học lượng tử mà không cần bất cứ các thông số thực nghiệm nào. Điểm quan trọng của phương pháp này là: 1) Tách sự chuyển động chậm của hạt nhân từ chuyển động nhanh của các điện tử theo xấp xỉ Born- Oppenheimer; 2) Sự chuyển động của hạt nhân bị chi phối bởi phương trình chuyển động New tơn. Nếu xét một hệ gồm N hạt nhân có tọa độ R1, R2,..., RN với xung lượng tương ứng p1, p2,..., pN và các spin điện tử s1, s2,..., sNe Hamiltonian của hệ có dạng: 9
Ne 2 N P12 pi2 e2 Zi Z je ZIe2 H     l 1 2M1 i 1 2mi i  j ri  rj i  j ri  rj i, j R I  ri  TN  Te  Vee  r   VNN  r   VeN r, R .   (1.1) Ở đây, mi là khối lượng điện tử, M1 là khối lượng hạt nhân, ZIe là điện tích trên hạt nhân thứ I, TN, Te, Vee, VNN, và VeN lần lượt là toán tử động năng của hạt nhân, toán tử động năng của điện tử, toán tử thế năng điện tử-điện tử, toán tử thế năng điện tử-hạt nhân, và toán tử thế năng hạt nhân-hạt nhân. Các hàm sóng và trị riêng của Hamiltonian được đưa ra bằng phương trình sau:      TN  Te  Vee  r   VNN R  VeN r, R   x, R  E x, R .      (1.2) Trong đó, x   r,s  là tập hợp tọa độ và spin của điện tử. Có thể thấy rõ ràng rằng việc giải phương trình (1.2) ở trên một các chính xác là điều không thể. Bằng việc sử dụng xấp xỉ Born-Oppenheimer tách chuyển động nhanh của điện tử và chuyển động chậm của hạt nhân bởi khối lượng của điện tử nhẹ hơn so với khối lượng của hạt nhân và lý thuyết hàm mật độ Hohenberg-Konh có thể tính toán được năng lượng của điện tử. Tổng năng lượng có thể được tính toán bằng tổng của động năng, năng lượng ngoài, năng lượng trao đổi và tương quan, năng lượng tĩnh điện tử: E tot  E kin  Eloc PP  E nloc PP  E xc  Ess . (1.3) Các thành phần trong phương trình (1.4) được biểu diễn trong không gian Phu-ri-ê cho các hệ tuần hoàn: E tot  E kin  Eloc PP  E nloc PP  E xc  Ess . 2 1 E kin   k  fi (k) G  k ci (G  k) . 2 (1.4) k i G 2 E xc  xc G n * G . G       2 n tot G E ES  2   E ovrl  Eself . G 0 G2 10