Tài liệu Lý thuyết Phương pháp dạy học Toán Tiểu học trình bày về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học; dạy học số học ở Tiểu học; dạy học các yếu tố hình học. Mời các thầy cô giáo nhất là những giáo viên Tiểu học tham khảo tài liệu này để bổ sung thêm kiến thức và kỹ năng trong việc dạy học môn Toán cho học sinh.
ươ ụ ộ M c tiêu, n i dung & PPDH môn toán ở ể ọ Ti u h c Ch ng I :
Ị Ụ Ủ Ụ Ệ Ở Ể Ọ TI U H C
ọ ở ể ọ ị ế ứ ớ Bài 1 : V TRÍ, M C TIÊU VÀ NHI M V C A MÔN TOÁN ị 1. V trí : Trong các môn h c ọ ti u h c, cùng v i môn TV, môn Toán có v trí h t s c quan tr ng
ế ủ
ọ ọ ờ ố ở ể ứ t cho ng ở ể i lao đ ng, r t c n thi ụ ề ứ ti u h c có nhi u ng d ng trong đ i s ng; chúng Ti u h c và t các môn h c khác
ị ọ ế ể ọ ố t đ h c t ọ ộ t môn Toán
ạ ữ
ủ
ọ ả ữ ệ ề ố ượ ứ ơ ế
ố ệ ề ố ượ
ồ ừ ớ ơ h n, nh
ằ ữ
ớ ặ ề ệ ớ ạ
ệ ệ ồ ầ ấ ể ượ ọ ả
ầ ề ữ
ợ ồ ổ ươ
ẩ ng pháp suy nghĩ, gi ệ ể ụ ể ộ ậ ể ệ ồ
ạ
:
ề ố ọ ả ế ệ ầ ấ
ụ i thích m c tiêu : ứ ơ ả ố ố nhiên , phân s , s TP
ạ ượ ư ộ ứ ầ ố ng nh đ dài, di n tích, kh i ng, đo đ i l
ạ ượ ể ố ệ ng
ấ ờ ấ ể ượ ứ ầ ng : hình tròn, HV, HCN,
ủ ọ
ề ạ ượ ệ ng, th i gian, th tích … các quan h và các phép toán trên các s đo đ i l ề ộ ố ể ố ố ả ố ệ ế ắ ế ư ứ ề ể ả ơ ồ i s li u, bi u đ ,
ể ồ
ự
ứ ơ ả ệ ầ ủ ế ề ố
ả ố ng v 1 s YTHH và th ng kê đ n gi n.
ệ ượ ti u h c.
ơ ọ ể ấ ủ ề ố ệ ả ố
ố ề ở ể ợ c quan đi m tích h p trong d y toán ể ọ ị ạ ư ể ơ
ọ ằ ừ ầ ấ ầ ố ố ở b i vì : Các ki n th c, kĩ năng c a môn Toán ấ ầ ườ ế ấ ầ r t c n thi ở ậ ệ ọ ố ẩ b c trung h c. chu n b cho vi c h c t ủ ệ ề ố ượ ố ế ậ Môn toán giúp HS nh n bi t nh ng m i quan h v s l ng và hình d ng không gian c a ứ ự .Đ i t ớ ọ ố ượ ệ ế ớ i hi n th c th gi ng nghiên c u c a toán h c v i quan h v s l ng và hình ấ ế ở ể ự ệ ế ớ ủ ạ ti u h c cho dù là nh ng ki n th c đ n gi n nh t i c a hi n th c vì th d ng là th gi ữ ằ ể ệ ủ ng và hình dáng không gian. Ch ng cũng là nh ng th hi n c a các m i quan h v s l ơ ệ ề ố ượ ệ ộ ố ạ ng bao g m các quan h c ng, tr , nhân, chia, l h n, các m i quan h v s l ạ ượ ệ ữ ặ ợ ậ ơ ữ h n, b ng trên các t p h p N, Q ho c nh ng quan h gi a nh ng đ i l ng VD : quãng ề ộ ề ườ ng, t, v; di n tích v i chi u dài, chi u r ng ho c v i c nh đáy, chi u cao… Các hình đ ọ dáng không gian bao g m : các bi u t ng hình h c : hình tròn, HCN, HV… ươ ế i quy t Môn Toán góp ph n r t quan tr ng trong vi c rèn luy n ph ư ể ấ duy có th rèn luy n cho HS v n đ , góp ph n phát tri n trí thông minh. Nh ng thao tác t ặ ự qua môn Toán bao g m phân tích t ng h p, so sáng, t , KQH, TTH, c th hoá, đ c ng t ệ ấ ệ t hóa. Các ph m ch t trí tu có th rèn luy n cho HS bao g m :tính đ c l p, tính linh bi ạ ả ễ ầ ho t, tính nhu n nhuy n, tính sáng t o. VD : gi i 1 bài toán nào đó GV ghi ra ụ 2. M c tiêu Câu1 : Gi ố ữ Nh ng ki n th c c b n ban đ u v s h c: các khai ni m, tích ch t, các phép toán trên s ự t ế Cung c p cho HS ki n th c ban đ u v đ i l ượ l Cung c p cho HS ki n th c bàn đ u v m t s YTHH bi u t ệ tam giác … các quy t c tính chu vi, di n tích, th tích c a các hình đã h c. ầ ấ Cung c p cho HS ki n th c bàn đ u v 1 s th ng kê đ n gi n nh : gi ạ bi u đ hình qu t ạ ọ Câu 2 : Trong d y h c th c hi n MT ntn ? ả ấ ả Đ m b o cung c p cho HS đ y đ chính xác, đúng quy trình các ki n th c c b n v s ạ ượ ạ ượ ọ ng và đo đ i l h c, đ i l ự ạ ể Th c hi n đ ụ Ví d : Khi d y cho HS khái ni m v s TP đ h c sinh hi u rõ b n ch t c a phân s thì ế ầ đ u tiên GV đ a ra 1 hình h c nào đó là đ n v ( có th là hình tròn, HV, HCN) sau đó ti n đây hình thành cho HS hành chia thành 1 s ph n b ng nhau. Tô màu hay l y đi 1 s ph n. t
ụ : 3. Nhi m vệ
ả ụ ệ ố
ọ ề ứ ố ố ơ ứ ơ ả ố ự t, so sánh các s t
ợ ố ự
ế ế ậ ấ ề ạ ượ nhiên, PS, s TP; các phép tính trong t p h p s t ự
ộ ố ặ ố nhiên , s TP, PS. ố ư ộ ớ ả ng c b n nh đ dài, kh i ế ử ụ ụ t s d ng các
ơ ả ườ t ề ng. bi
ế ề ng, th i tg, S,V, dung tích, ti n VN và m t s đ n v đo thông d ng. bi ế ướ ượ c l ự t v 4 phép tính v i s ớ ố
ậ ệ ọ ế t
ộ ố ụ ữ ơ ả ể
ế ế ử ụ ề ấ ả ể ả ể ứ ế
ớ ể ứ ả ọ
ươ ấ ằ ề ả ả ể ả
ố ệ ế ậ ươ ồ ố t ban đ u, đ n gi n v dãy s li u, b ng s li u, bi u đ th ng kê,. ử ậ t thu th p và x lý
ầ ươ ng trình và b t ph ấ ầ ắ ể ậ ơ ả
ự ệ ả ắ ắ ờ t cách gi
i văn. N m ch c, th c hi n đúng ằ ướ ầ ả
ộ ố ể ể ệ ả
ạ ộ ọ ư ổ duy quan tr ng nh t nh : so sánh, phân tích, t ng h p, TTH,KQH, c th hóa, ..
i m t s bài toán b ng các cách khác nhau. ứ ợ ế ụ ể ể ệ ạ
ượ ầ ẩ ợ ế ờ ố 1. Hình thành h th ng các ki n th c c b n, đ n gi n, có nhi u ng d ng trong đ i s ng ồ ể ế ủ ố ọ c a s h c g m : cách đ c, vi nhiên, phân s , s TP; m t s đ c đi m ố ợ ố ự ủ ậ c a t p h p s t ầ ể ữ t th c nh t v đ i l 2. Có nh ng hi u bi t ban đ u , thi ộ ố ơ ờ ượ ị l ố ụ ể ự ụ ng các s đo đ n gi n. d ng c đ th c hành đo l ắ ể ắ ẩ ệ 3. Rèn luy n đ n m ch c các kĩ năng th c hành tính nh m, tính vi ạ ượ ố ố N, s TP, PS, s đo các đ i l ng. ặ ườ ầ ướ ạ ế ng g p. bi t m t s các hình hình h c th t phân bi c đ u bi t nh n d ng và b 4. Bi ẽ ụ ơ ộ ố ủ t s d ng các d ng c đ n gi n đ đo và v hình. tính chu vi, S,V c a m t s hình. Bi ế ố ọ ị ữ 5. Có nh ng hi u bi t ban đ u, s gi n v dùng ch thay s , bi u th c toán h c và giá tr ọ ơ ể ị ể ủ ng trình đ n gi n. bi t tính giá tr các bi u c a bi u th c toán h c, ph ộ ố ợ ứ ố ơ th c s , gi ng pháp phù h p v i ti u h c. i m t s pt và b t pt đ n gi n nh t b ng ph ế ể ữ ố ệ ơ ố ệ 6. Có nh ng hi u bi ế ộ ả ế ố ệ Bi t thu th p, nh n xét và s p x p s li u trong m t b ng s li u ; bi ồ ể ộ ộ m t sô thông tin đ n gi n tr n m t bi u đ . ả ớ ế i v i các bài toán có l i và trình bày bài gi 7. Bi ộ ố ả ế t gi i bài toán. B c đ u bi quy trình gi ọ ậ 8. Thông qua các ho t đ ng h c t p toán đ phát tri n đúng m c m t s kh năng trí tu và ư ấ thao tác t ọ ậ 9. Hình thành tác phong h c t p và làm vi c có suy nghĩ, có k ho ch, có ki m tra, có tinh ậ th n h p tác, ý chí v t qua khó khăn, c n th n, …
Ở Ể TI U H C
ư ế ủ ọ ể Ọ ở Tiêu h c :
Bài 2 :N I DUNG MÔN TOÁN ể ấ Ộ ề ặ ố ọ Câu 1 : Hi u nh th nào v đ c đi m sau đây c a môn toán Môn toán TH là 1 môn h c th ng nh t không chia thành các phân môn ( Tr100)
ộ : ọ
ứ ố ố ọ ấ ạ ố ớ ượ ổ c t ậ ọ ở TH khác v i các b c h c trên ọ ch c thành môn
ộ ể ệ
ọ ở ể ọ
ớ ủ ộ ấ ộ
ạ ượ ả ố ng và 1 s YTHH và gi
ọ ng, và đo đ i l ạ ự ỗ ợ ẫ ti u h c.
ạ ọ
ả i thích * Gi ọ ở ể ti u h c là m t môn h c th ng nh t. Môn toán Môn toán ộ ậ là không chia thành n i dung đ c l p s h c, đ i s , hình h c vì đ ố ấ ọ ọ h c th ng nh t th hi n qua tên g i Toán 1, Toán 2, … ố ộ ế ộ ố ọ ơ ả ti u h c, nó chi m m t kh i S h c là n i dung tr ng tâm c b n c a CT môn Toán ộ ở ờ ượ ượ TH, các n i ng khá l n trong toàn b c u trúc n i dung CT môn toán ng và th i l l ẽ ớ ạ ượ ư i toán trình bày xen k v i dung khác nh : đ i l ể ự ể ệ ủ ằ ố ọ ộ n i dung s h c nh m t o s h tr l n nhau, đây cũng chính là s th hi n c a quan đi m ọ tích h p trong d y h c toán ặ ế ở ể ậ ụ đ c đi m này ntn trong d y h c : ư ề ố ọ ể ứ ươ ụ ệ ể ng ti n đ hình thành
ợ ạ * V n d ng ử ụ ế ứ ứ ủ ế
ứ ụ ế ế ậ ậ ọ ố
ứ
ệ = = (cid:0) (cid:0) Ta s d ng các ki n th c, kĩ năng v s h c nh là công c , là ph ế các ki n th c, kĩ năng c a các tuy n các ki n th c khác ế ể ủ ạ Thông qua d y h c các tuy n ki n th c khác đ c ng c , ôn t p và v n d ng các ki n ề ố ọ th c, kĩ năng v s h c VD : Tính di n tích HCN (GV ghi ra ) 3 4 12,4 3 12
ấ ệ ọ t các t ư ưở t ủ ng c a toán ti u h c quán tri
ạ ể ủ ợ ớ ừ
ở ể ộ Câu 2 : C u trúc n i dung CT môn toán ọ ạ h c hi n đ i và phù h p v i t ng giai đo n phát tri n c a HSTH ả Gi
ọ ạ ở ệ i thích T t
ể ượ ượ ề ố ự c hình thành theo quan đi m ư ể c hi u nh sau : nhiên đ trong toán h c TH đ nhiên và các phép toán v s t
ộ ậ ữ ạ ụ ể ượ
ả ố ủ ậ ủ c xem là b n s c a m t t p h u h n ố ự
ợ
ậ ạ ượ S ph i h p h p lý gi a s h c v i các đ i l ố
ạ ệ ọ ế ậ nhiên là t p c a hai t p h p r i nhau ữ ố ọ ớ ể ệ ử ưở t ầ ủ
ố ộ ọ ủ ệ ữ
ệ ấ ả
ợ ố ự ộ ố ậ
ố ậ ủ i thi u v các s th p phân theo ki u m r ng t p h p s t ệ t t
ộ ấ ể ệ ề ệ ư ưở t ự ọ ng c a toán h c hi n đ i. ủ
ể ủ
ạ ộ ơ
ọ ằ ơ
ủ ạ ơ ơ ạ ộ ọ ạ ộ ạ ộ ạ ọ ờ ọ
ở h c toán ộ ờ ọ ứ ố
t. GV ph i đ a HS vào các tình hu ng ho t đ ng trong m t gi ư ằ
ứ ả ạ
ọ ở ạ ấ
ự giai đo n này nh t thi ố ạ ế ố ự ờ ạ ộ ho t đ ng ch đ o là ho t đ ng ch i sang ho t đ ng h c. do đó, ạ ọ ạ giai đo n này là “ h c mà ch i, ch i mà h c”, h c trong ho t đ ng và b ng ho t ế ứ ộ ệ ổ ứ ch c ho t đ ng trò ch i trong m t gi giai đo n này là h t s c ạ ộ ả ư ọ h c toán t c là m i ữ duy, ngôn ng , hành vi) c ho t đ ng ( b ng t ậ ủ ế ậ ủ tr c quan đ ng th i các y u t ầ tr c quan càng g n gũi Hs càng t
ạ ạ ộ ạ ộ ạ giai đo n này là ho t đ ng h c,
ể ừ ự ủ ệ ọ ở đó có th t
ạ ộ ầ ạ ơ ỹ
ế ạ ở
ạ ộ ế ứ ờ ọ h c toán c a HS ứ ủ ạ ộ ọ ậ ơ ố
ắ ầ ứ ể ậ ậ ở
ầ ạ ầ ơ ở giai đo n này b t đ u chuy n sang nh n th c lý tính trên c s quan ọ ậ ậ ờ ố ng và s ki n trong h c t p và trong đ i s ng, vì v y, khi ủ ủ ứ ộ ự ử ụ ng s d ng và m c đ tr c quan c a c a ự ệ ề ờ ượ giai đo n này c n gi m d n v th i l
ể ệ ủ ọ ơ ả ượ ữ ữ ế ỉ c nh ng th hi n c a toán
ậ ụ : ả ắ ệ ạ ổ ứ ạ ớ ả ấ ủ ể ế ợ ầ ti u h c phù h p v i b n ch t c a nó theo tinh th n
ở ể ố ạ ọ ọ : ệ ử ưở ng hi n đ i ố ự Hình thành KN s t ế ậ ợ ủ c a lí thuy t t p h p. c th : ề ố ự nhiên đ + KN v s t ộ ề ợ ờ + KN v phép c ng hai s t ế ố ạ ố ự ố ợ ả ơ ả đ i s , YTHH, gi i ng c b n, y u t ệ ọ ấ ủ ờ ng coi tr ng tính th ng nh t c a toán h c. Vi c hình thành toán có l i văn là th hi n t ộ ứ ế ọ ợ ố ự nhiên theo tinh th n c a lý thuy t t p h p , vi c coi tr ng đúng m c đ n d y m t KN s t ộ ấ ố s tính ch t quan tr ng c a phép c ng và phép nhân và m i quan h gi a phép c ng và phép ừ ố ự ầ ổ nhiên; cách tr , phép nhân và phép chia; vi c làm n i rõ d n m t s tính ch t c u dãy s t ể ụ ề ở ộ ớ gi nhiên … đ u có d ng ý ạ quán tri ứ Căn c vào s phát tri n tâm lý, sinh lý c a HSTH mà c u trúc n i dung môn toán cho phù ớ ừ ạ ợ h p v i t ng giai đo n phát tri n c a HS ớ ầ ạ + Giai đo n đ u ( l p 1.2.3) ể ự ắ ầ HS b t đ u chuy n t ọ ậ ở h c t p ộ đ ng, nên vi c t ế ầ c n thi ề ả ượ ạ ộ HS đ u ph i đ ồ ậ ắ ở ứ ủ ậ Nh n th c c a HS giai đo n này ch y u là nh n th cc m tính d a vào các đ v t g n ế ả ử ằ ớ ờ ố ề li n v i đ i s ng h ng ngày c a HS. Vì v y, d y h c t ph i s ế ố ự ồ ụ d ng các y u t t. ớ ố + Giai đo n cu i ( l p 4.5) ọ ậ ủ ạ ủ ọ ở đây HS h c t p thông qua Ho t đ ng ch đ o c a h c ể ự ệ ậ mình phát hi n ra ho t đ ng th c hành, luy n t p c a cá nhân hay nhóm đ t ộ ệ ổ ứ ch c các ho t đ ng trò ch i trong m t các ki n th c, k năng mà GV c n d y. do đó, vi c t ệ ổ ộ ắ giai đo n này là không b t bu c, tuy nhiên nên khuy n khích vi c t gi ơ ử ệ ch c các ho t đ ng trò ch i mang tính trí tu , trò ch i x lí tình hu ng trong h c t p và ộ ố trong cu c s ng. ạ ứ ủ Nh n th c c a HS ệ ượ sát, phân tích, so sánh các hi n t ả ọ ở ạ d y h c ế ố ự y u t tr c quan. * V n d ng ứ GV ph i n m v ng các ki n th c toán h c c b n và ch ra đ ọ ọ h c hi n đ i trong SGK ti u h c. ứ ọ ọ T ch c d y h c các ki n th c toán ạ ệ ủ c a toán h c hi n đ i. VD : D y h c KN s 2…
ố ự ườ ủ ế ậ ủ ng xuyên đ ằ ở ể ọ ượ c hình thành ch y u b ng ti u h c đ ụ ể ủ ậ c ôn t p, c ng c , phát tri n, v n d ng
ọ ậ
ộ ề ừ ươ i thích
ớ ụ ạ ủ ừ ọ ờ ố ợ ớ ấ ự ể ệ ủ
ề
ầ ệ ướ
ớ ứ ọ ơ ả ự ờ ẽ ủ
duy.
ầ ạ ộ ệ ậ ậ ớ
ế ủ ể ả ướ ữ ụ ọ ậ ề ả ế ấ c đ u làm quen v i cách v n d ng các i quy t nh ng v n đ n y sinh trong h c t p và
ậ ụ ẽ ể ậ ớ
ố ố ng xuyên ôn t p, c ng c , và v n d ng s giúp HS hi u sâu, nh kĩ và ơ ở ể c h c. đây cũng là c s đ hình thành và phát ủ t các ki n th c , k năng đã đ
ượ ế ể ọ ậ ứ ệ ầ ề ộ ớ ườ ỹ ế duy vf đi u ki n c n thi ọ t đ h c t p các n i dung m i .
ậ ụ : ầ ể ổ ứ ệ ậ ạ ộ ạ ộ ch c cho HS các ho t đ ng luy n t p khi
ứ
ệ ậ ự ả ề i v
ừ ễ ế ứ ạ ộ ạ ầ ổ ứ ch c cho HS th c hành, luy n t p gi ế ừ ơ đ n gi n đ n ph c t p. ệ ậ d đ n khó, t
ế ầ ị
ề ộ ể ề
ướ ể ạ ầ c đ đo)
ộ ố ữ ầ ạ ớ ọ ỉ
ế ứ Câu 3 : Các ki n th c kĩ, năng c a môn toán ượ ệ ậ th c hành, luy n t p và th trong h c t p và trong đ i s ng. ừ ả Gi ng, t ng : Đi u này nó phù h p v i c u trúc n i dung t ng bài d y c a t ng ch ủ ừ ậ ọ h c kì c a t ng năm. Đây là s th hi n c a nguyên lí giáo d c” h c đi đôi v i hành, lí lu n ự ễ ớ ắ g n li n v i th c ti n” ạ ộ c đ u giúp Hs tìm tòi, phát hi n các KN toán h c, các Thông qua ho t đ ng th c hành b ệ ố ồ ắ quy t c tính toán, đ ng th i s c ng c các tri th c m i, rèn luy n các kĩ năng c b n, phát ể ư tri n t ự Thông qua ho t đ ng th c hành, luy n t p HS b ứ ỹ ki n th c, k năng c a môn tóan đ gi ộ ố trong cu c s ng. ệ Thông qua vi c th ụ ậ v n d ng t ể ư tri n t VD : … * V n d ng GV c n chú ý khai thác n i dung bài d y đ t ớ ế hình thành ki n th c m i ữ Trong nh ng n i dung luy n t p c n chú ý t ả các bài toán đa d ng t ớ ổ ứ ẩ ạ ch c cho VD : Khi d y bài HCN, GV yêu c u HS chu n b mi ng bìa HCN, sau đó lên l p t ế ậ ể ấ HS dùng ê ke đo đ KT các góc vuông , g p đôi theo chi u dài và chi u r ng đ nh n bi t 2 ắ ạ c nh dài = nhau, hai c nh ng n = nhau. ( không c n dùng th Khi d y xong HCN yêu c u HS ch ra nh ng HCN xung quanh ( trong l p h c, cu c s ng, …)
Bài 3 : Đ I M I PPDH TOÁN TI U H C
ở ệ ậ Ở Ể ị Ọ ướ ướ tài li u ôn t p ng xem ở ể ọ : ( có 4 đ nh h Ổ Ớ ng ĐMPPDH toán ti u h c
ọ ự ọ ầ ự ọ h c” h c và có nhu c u t ng 1 : “ cách h c, cách t
ướ :
ằ ố ữ ệ i h c n i nh ng ki n th c kinh nghi m đã có và b ng s n
ườ ọ ả ế ể ứ ế ự ỗ ộ duy c a chính b n thân mình đ đi đ n tìm và khai thác, khám phá ra n i
ọ ệ ọ ự ọ ạ ạ ọ h c. Do đó, d y cho HS cách h c cũng là d y cho HS cách t ự
ớ ạ
ụ ế ạ ọ ự ể ế ự ạ ạ ạ ự ọ h c,bi n quá trình giáo d c thành quá trình t ế đ o t o, bi n giáo
ậ ụ :
ợ ộ ố ị 1. M t s đ nh h tr 102) ị + Đ nh h ả i thích Gi ự ọ T h c là quá trình mà ng ư ủ ự l c suy nghĩ, t ứ ầ ế dung ki n th c c n h c. ấ ủ ả B n ch t c a vi c h c là t h c. ọ ợ ề Đi u này nó phù h p v i quan đi m bi n quá trình đào t o thành quá trình t quá trình d y h c thành quá trình d yt d c. ụ V n d ng ả GV ph i chú ý g i cho HS có lòng ham thích môn toán
ề ế ấ ỹ
ế ạ
ừ ệ ố ỏ ợ ự ư Rèn cho HS các k năng gi Cho HS có thói quen làm vi c có k ho ch nghiêm túc khoa h c. VD : GV đ a ra bài toán, t ả i quy t bài toán hay v n đ ệ h th ng câu h i g i ý cho HS t ọ làm bài …
ươ Ch ng II : D y h c s h c
Ố Ọ Ở Ể Ọ Ụ Ộ TI U H C
ệ ố ự : Các cách khái ni m s t
ạ ọ ố ọ ở ể ọ ti u h c Ầ Bài 1 : M C ĐÍCH, YÊU C U & N I DUNG S H C nhiên ả ố ủ ủ ố ự
ớ ậ ộ ậ ợ ữ ạ ươ ươ ệ ợ ng v i t p h p B, kí hi u ng đ
ỉ ừ nhiên là b n s c a c a m t t p h p h u h n. ợ ậ A lên B. ậ khi và ch khi có m t song ánh f t
ự ượ ươ ả ố ng hày cùng b n s , ng v i nhau ta nói chúng có cùng l c l (cid:0) Card A=Card B .
ợ ớ : A B ữ ộ ậ ộ ố ự ượ ạ ọ ậ nhiên. T p h p s t ố ự c g i là m t s t
ộ ậ ư ậ ợ ữ ạ nhiên thì t n t
ố ự ề i m t t p h p h u h n A, sao cho a = Card A. ệ nhiên b ng h tiên đ Pêanô
Cách 1 : Coi s t ợ + ĐN 1 : : Cho hai t p h p A và B. ta nói t p h p A t ộ A B: ậ ươ + ĐN 2 : Khi hai t p t ng đ ệ ả ố ủ ậ b n s c a t p A kí hi u là card A. ợ ố ủ ả + ĐN 3 : B n s c a m t t p h p h u h n đ ệ nhiên kí hi u là N. ố ự ế Nh v y, n u a là s t Cách 2 : Xây d ng s t ơ ả ồ ạ ằ nhiên
ệ ệ ơ ả
ố ề
ả ỉ
ố ề ế
nhiên 0 không ph i là s k sau nhiên có 1 và ch 1 s k sau nhiên là s k sau c a không quá m t s ( n u có) ậ ộ ố ấ ự ố ự Khái ni m c b n : s t ố ề Quan h c b n : s li n sau Các tiên đ : ề ố ự 1. Có s t ỗ ố ự 2. M i s t ỗ ố ự 3. M i s t ọ ộ 4. M i b ph n M c a t p s t ố ề ủ ủ ậ ố ự nhiên có các tính ch t :
ủ ố ề thì s k sau n
M N(cid:0) + 0 M(cid:0) + N u ế n M(cid:0)
Cách trình bày trong SGK toán ti u h c : ượ ố ự ệ ở ấ nhiên ộ ể ọ toán 1 đ c hình thành theo t ư ưở t ả ố ủ ậ ng b n s c a t p
ụ ố ề ả V b n ch t , khái ni m s t ợ h p. vì d : Hinh thành s 3
so3 (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ồ ậ ụ ủ ệ ứ ự ,
ố ề ề ư ưở t ệ ố ự c, li n sau và khái ni m trong SGK toán 4 ( dãy s t ng c a cách 2 khi hình thành quan h th t nhiên toán 4,
ờ Đ ng th i SGK toán 1 cũng đã v n d ng t ướ ệ khái ni m s li n tr trang 19)
ầ ề ế ộ ố ư ứ
ề ế ệ nhiên( kí
ộ ố ấ ệ ố ế ọ ạ ọ : * M t s yêu c u v ki n th c, kĩ năng và m t s l u ý trong d y h c ố ự ứ ơ ả cung c p cho HS có nh ng ki n th c c b n, chính xác v khái ni m s t hi u s , cách đ c, vi ữ t)
ệ ắ ầ ừ ệ ế ớ l p 1 đ n l p 4, b t đ u t
ệ ậ ố ừ ớ ệ ệ ố vi c hình thành khái ọ ng, sau đó đ n vi c hình thành các kí hi u s , cách đ c, cách vi ế t
ệ nhiên. ( trang 125 tài li u ôn)
ể ễ ạ ế ượ ị ố ố ở ộ ậ ợ * D y h c khái ni m phân s : + Cách 1 : Ta đ nh nghĩa phân s theo cách hi u là d ng bi u di n đ c m r ng t p h p
ố ố các s s nguyên
ố ữ ỉ ượ ặ ư ố ở ố ượ
ạ phân s là 1 d ng s h u t đ c đ c tr ng b i các s nguyên (a,b), b 0(cid:0) và đ c kí
ệ ướ ạ ở ử ố ẫ ố hi u d i d ng đây a là t s , b là m u s ,
ι / a,b ,b 0 ậ ố T p các phân s � � a b a � � b �
ể ễ ể ạ ươ ủ
c hi u là d ng bi u di n th ng đúng c a phép
ộ ố
ể chia m t s nguyên cho 1 s nguyên khác 0 ễ ố ể ạ ằ ầ ố ượ ấ ừ ơ ố ầ ượ ố + Cách 2 : Xem phân s là d ng bi u di n s ph n b ng nhau đ c l y ra t ị đ n v
ờ ồ
ủ ể ậ ụ ệ ậ ụ ố ể ề ớ ố
ố ự
ng c a cách 1 nh m gi ả ố ứ ể ầ
ả ố
ệ ố ụ ể ế ừ t cách đ c và cách vi
ượ ấ ạ ủ ẫ ố ộ ố ử ố ọ ắ ủ s , m u s , n i dung ý nghĩa c a
ỗ ế ố m i y u t
1 3 ọ * Cách trình bày trong SGK toán ti u h c : ư ưở ệ t Trong SGK toán 4 hi n nay v n d ng t ng theo cách 2, đ ng th i cũng đã v n d ng ằ ộ ử ưở t t i thi u cho HS m t cách hi u khác v phân s : coi phân s là ế ạ d ng s dùng đ ghi k t qu phép chia s t nhiên. ề ế * Các yêu c u v ki n th c kĩ năng : ề ể ượ ng chính xác v khái ni m phân s HS ph i có bi u t ế t t ng phân s c th Bi ỗ ướ ầ c c u t o c a m i phân s : t B c đ u n m đ . ạ ọ ố ậ ệ * D y h c khái ni m s th p phân :
= ố ậ ố ậ ụ ễ ể ạ 0,1 +Cách 1 : Cói s th p phân là d ng bi u di n phân s th p phân. Ví d :
ố ậ ạ ượ ể ễ ạ ấ ỏ ố +Cách 2 : Xem s th p phân là d ng bi u di n nh nh t các s đo đ i l 1 10 ụ ng, ví d
2m7dm=2,7m
n
m
0
1
n 1
m
1
1 0
1
m
- - - ố ậ n 1 + = + + + + - - - - - - ạ + Cách 3 : Xem s th p phân là d ng ghi s trong h đ m th p phân x ệ ế ... a 10 ...a a ,a ...a ậ = a a n
i
ố a 10 1 0 } 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a 10 n 1 m,n
ề + + a 10 ... a 10 a 10 n { � � ,a Trong đó * Cách trình bày trong SGK toán 5 : Cách trình bày trong SGK toán 5 đã v n d ng t ố ng cách 1,2 khi trình bày v KN s
ố ậ ể ể ạ ậ ụ ể ư ưở t ễ ủ
ấ ủ ậ ỏ ố ễ ễ th p phân theo cách bi u di n là d ng bi u di n c a phân s th p phân và là d ng bi u di n ạ ượ nh nh t c a các s đo đ i l ạ ng.
ề ấ ạ ậ ủ ố c đ u ti p c n cách 3 khi trình bày v c u t o th p phân c a s SGk toán 5 cũng đã b
ướ ạ th p phân d
ướ ầ ườ ứ
ậ ề KN số th p phân
ụ ể t t ng s th p phân c th
ầ ậ ầ ắ c v c u t o s th p phân: ph n nguyên, ph n th p phân, quy t c
ọ ắ ị ữ ố ỗ
ế ướ ầ ị ạ ọ ộ ố ậ ệ ế ậ ậ i d ng không t ng minh. (cid:0) Các yêu c u v ki n th c kĩ năng : ề ế ầ ể ượ ả ng chính xác v HS ph i có bi u t ế ừ ố ậ Bi t cách đ c, vi ượ ề ấ ạ ố ậ B c đ u n m đ ủ giá tr theo v trí c a m i ch s trong m t s th p phân (cid:0) D y h c các phép tính s h c : ( Tài li u ôn 129130) ố ọ
ươ ế ố ọ Ch ạ ọ ng III : D y h c các y u t hình h c
(cid:0)
:
i thích ạ ừ ậ ừ ộ ộ ườ ế cái riêng đ n cái chung, t m t hay m t vài tr ợ ng h p
ậ ụ ể ể c th đ rút ra k t lu n chung, t ng quát.
ễ ừ ừ ắ ổ
ế cái chung đ n cái riêng, t quy t c chung, t ng quát áp
ợ ụ ể ẻ ườ ậ ng h p c th , riêng l .
?
ứ ể ế ở ấ ọ ề ượ ườ ự ừ ụ d ng vào t ng tr ạ * T o sao ế ầ H u h t các ki n th c toán c p ti u h c đ u đ
c xây d ng theo con đ ợ ng quy n p ế
ợ ứ ồ
ờ ễ ủ duy c a HS. ườ ậ ế ợ ụ ể ng h p c th
ộ PP suy di n giúp HS v n d ng các ki n th c kĩ năng đã h c vào các tr ớ ệ ử ụ ớ ậ ụ ể ạ ứ ứ ậ ụ ẻ riêng l
ườ ạ
ạ ớ không hoàn toàn. Do đó vi c s d ng PP quy n p là phù h p v i quy trình hình thành ki n ự ư th c đ ng th i nó phù h p v i trình đ nh n th c và năng l c t ọ ờ . nh đó mà các em hi u sâu nh kĩ và v n d ng đúng. ư ế * Nh th nào ? ọ ạ Trong d y h c các YTHH GV th ớ ể ạ ệ ậ ụ ắ ẫ ế ng dùng các PP quy n p đ d y cho HS các ki n ế ễ ng d n HS luy n t p áp d ng các ki n
ứ ứ ả th c, quy t c m i ; sau đó dùng PP suy di n đ h th c và quy t c m i y vào gi
ể ướ ậ ụ ể i nh ng bài t p c th . ể ắ ạ ớ ấ ệ ư
ụ ạ ớ
ộ ố ự ế ậ ậ ữ ữ ậ Ví d : D y bài Di n tích hình ch nh t, GV có th làm nh sau : ạ a) D y bài m i ( Dùng PP quy n p) ụ ụ ể ể GV d a vào m t s ví d c th đ giúp HS nh n xét rút ra k t lu n chung ( xem TL
139)
ả ọ ự ệ ậ ạ ọ
ở ể ọ ầ ti u h c.
ế ự ạ ộ ệ ậ ể ạ : PP THLT là PP d y h c liên quan đ n ho t đ ng th c hành luy n t p đ d y
ớ ọ ỹ ạ ệ
ả i thích ứ ế ?
ợ ớ ặ ể ể ấ ặ ộ
ạ ộ ọ ậ ố
ượ ặ c đ c vào tình hu ng h c t p và = ho t đ ng tích c c, ệ ứ ủ ế ầ ạ
ầ ạ ể ọ ụ ể ễ ắ
ể ệ ậ ớ ạ ộ
ậ ụ ự ứ ượ ế ọ ch c cho các em ho t đ ng th c hành luy n t p , thông qua đó mà giúp ỹ c các ki n th c, k năng đã h c.
* Nguyên t cắ 4 : C n ph i coi tr ng PP th c hành – luy n t p trong d y h c các YTHH a) Gi ặ các ki n th c m i ho c rèn luy n k năng ạ b) T i sao Phù h p v i đ c đi m c u trúc n i dung môn toán nói chung, đ c đi m các YTHH nói riêng. ự ạ ộ Thông quan ho t đ ng THLT hs đ ự t giác c a mình cá em có th phát hi n ra các ki n th c kĩ năng mà th y cô giáo c n d y. ủ ể ặ Do đ c đi m c a HS ti u h c là d nh , chóng quên cho nên đ kh c ph c tình tr ng này, ổ ứ ấ ố t nh t là t cách t ắ ớ HS kh c sâu, nh lâu, v n d ng đ ư ế ? c) Nh th nào
ể ậ ụ ứ ế ể ạ ộ Khai thác n i dung bài d y đ có th v n d ng PP THLT khi hình thành các ki n th c
ỹ k năng m i.
ổ ứ ạ ộ ở ậ ế ớ ầ GV c n chú ý t ch c cho HS các ho t đ ng THLT ứ ộ các m c đ nh n bi ạ t tái t o và
ậ ụ v n d ng
ế ậ ầ ổ ứ ự ch c cho HS các ho t đ ng th c hành
ả t luy n t p, ôn t p c n chú ý t ạ ừ ễ ế ừ ơ ụ ế ả ệ ậ i các bài toán đa d ng t d đ n khó, t ạ ộ ứ ạ đ n gi n đ n ph c t p. Ví d ( trang
Trong các ti ệ ậ luy n t p gi 141)
ẽ ệ ạ ọ ớ ạ ọ ả ế ợ ầ ặ * Nguyên t cắ 5 : C n ph i k t h p ch t ch vi c d y h c các YTHH v i d y h c
ứ ế các tuy n ki n th c khác.
ế ạ
ợ ấ ươ
ớ ặ ừ ng trình môn toán ượ ể ộ chính đ c đi m c a các YTHH. Đó là : đ
a) T i sao ? ể Phù h p v i đ c đi m c u trúc n i dung ch ặ ấ Xu t phát t ẽ ớ ế ế ọ ở ể ti u h c ế ừ ớ ả c trình bày r i rác t l p 1 đ n ả ế ợ ấ ế t y u ph i k t h p
ứ ế
ủ ứ 5 và xen k v i các tuy n ki n th c khác cho nên trong DH các YTHH t ế ch t ch các tuy n ki n th c này. ọ ọ ả ế ợ ắ ẽ ệ ạ ệ ạ ư ớ ng nh hình v i bóng.
ớ ẽ ữ ặ ấ ệ ể ấ ặ ả ố ặ ẽ ớ ố ọ Vi c d y h c các YTHH ph i k t h p ch t ch v i s h c ườ ề Vi c d y h c các YTHH g n bó v i các v n đ đo l ạ Có th th y m i liên quan ch t ch gi a vi c gi ng d y các YTHH và các y u t đ i s ế ố ạ ố
ả và gi i toán ( trang 142)
ứ ư ụ ứ ế ế ỹ ươ ư ế b) Nh th nào ? ế S d ng các ki n th c, k năng c a các tuy n ki n th c khác nh là công c , ph ng
ệ ế ề ử ụ ể ủ ứ
ti n đ hình thành cho HS các ki n th c, kĩ năng v các YTHH ố ậ ụ ậ ủ ứ ế ể ạ ầ Thông qua d y h c các YTHH đ góp ph n ôn t p c ng c và v n d ng các ki n th c,
ế ọ ế ứ ỹ k năng các tuy n ki n th c khác. VD : ( trang 142)
ử ụ ụ ọ ệ ệ ả ầ * Nguyên t cắ 6 : C n ph i co tr ng vi c rèn luy n cho Hs kĩ năng s d ng các d ng
ụ c hình h c.
ọ ượ ử ụ ủ ế ạ ọ ở ụ c s d ng ch y u trong d y h c các YTHH ụ Các d ng c hình h c đ
c k , ê ke, com pa, …
ả a. Gi TH là : th ạ ả ụ ọ i thích : ướ ẻ b. T i sao ? ụ B n thân các d ng c HH cũng là các y u t
ử ụ ầ ế ố ự tr c quan mà hs c n h c : tên g i, tác ậ ụ ự ọ ẽ ặ ở ọ các b c
ụ d ng, cách s d ng. đây cũng chính là các công c d ng hình mà các em s g p ọ h c trên.
ọ ụ Các d ng c hình h c có vai trò h t s c quan tr ng trong hình h c, trong toán h c, trong
ọ ụ ậ ươ ế ứ ệ ọ ế ố ể ộ ụ ỹ k thu t chúng là công c , là ph ọ ng ti n đ giúp hs lĩnh h i các y u t ọ hình h c khác.
ệ ụ ụ
ạ ượ ụ ệ ỹ ế c tác d ng, n m v ng các thao tác c th c n thi t khi s ử
ư ế c. Nh th nào ? ử ụ GV chú ý rèn luy n cho Hs k năng s d ng các d ng c hình h c thông qua vi c : ắ + D y cho các em hi u đ ụ ọ ụ ể ầ ẹ ể ẽ ụ ạ ạ
c chính xác, s ch đ p. ẩ ụ ề ả ậ
ử ụ ọ ữ ả ả ươ ệ ả ả ữ ể ượ ọ ể ụ d ng các d ng c hình h c đ đo đ c, đ v hình đ ụ ữ gìn , b o qu n các d ng c hình h c c n th n, lâu b n. ng trong vi c gi + D y cho hs cách gi ầ + V ph n mình gv cũng ph i làm g gìn, b o qu n và s d ng các
ạ ề ụ ọ ụ d ng c hình h c.
ệ ử ụ ể ể ẽ ườ VD : vi c s d ng ê ke đ ki m tra góc vuông, góc không vuông, v hai đ ẳ ng th ng
vuông góc, …
ệ ệ ế t quan tâm đ n vi c th
ỹ ọ ầ ế ặ ứ ườ ạ ọ ố ậ ng xuyên ôn t p , c ng c ở ể ọ ủ ti u h c.
ộ ọ ươ ở ể ớ ặ ợ ng trình môn toán ti u h c và phù h p
ấ ở ể ti u h c.
ộ ậ ể ứ ớ ặ ự ư ủ duy c a hs.
ắ ữ ườ
ạ ể ọ ủ ỗ ọ ằ ỗ
ễ i đ h c sinh d ng xuyên ôn l c th ố ậ ch c cho Hs ôn t p , c ng c , nh m ữ ả ắ ớ ỉ
ứ ả ượ ọ ầ ng, m i h c kì . GV c n t ầ ệ ố ằ ọ
ệ ữ ạ ộ ấ ự ọ ướ ầ ậ ố c m i liên h gi a chúng. Đi u quan tr ng là gv c n t
ệ ắ ệ ậ ố ớ
ề ầ ứ ứ ứ ề ộ
ổ ứ ọ ọ
ắ ọ ườ ệ ệ ố ợ ng h p đ c bi t.
ch c cho hs h th ng hóa các hình đã h c : HV, ặ ọ ừ ứ ự ả ầ * Nguyên t c ắ 7 : C n đ c bi ệ ố và h th ng hóa các ki n th c đã h c và k năng trong d y h c các YTHH ạ a) T i sao ? ể ợ Nó phù h p v i đ c đi m c u trúc, n i dung ch ọ ể ớ ặ v i đ c đi m các YTHH ợ Phù h p v i đ c đi m tâm sinh lí trình đ nh n th c và năng l c t ư ế b) Nh th nào ? Nh ng quy t c và công th c hình h c c n ph i đ ầ ổ ứ ươ ỗ nh , sau m i bài m i ch ọ ứ ơ ả ch ra các kiên th c c b n, tr ng tâm c n ph i n m v ng. B c đ u t p cho hs có thói quen h th ng hóa các YTHH đã h c nh m giúp các em th y ầ ổ ư ượ ề ch c cho hs các ho t đ ng th c đ ứ ế ủ hành luy n t p. Qua đó mà hs c ng c và ghi nh ki n th c ch không nên coi vi c b t hs ớ ế ắ ọ đ c thu c các công th c và quy t c nhi u l n đ ghi nh ki n th c. VD : Sau khi hs h c xong hình thang, gv t HCN, hình thang, thoi, …không b t h c sinh nêu các tr ố ữ * Nguyên t c 8ắ : C n đ m bào s cân đ i gi a tính khoa h c và tính v a s c trong
ạ ọ ả
ẽ ự ặ ể ệ ở ầ ủ ủ ệ tính lôgic, s ch t ch , tính chính xác và tính đ y đ c a h
ố
ộ ợ ớ ậ ặ ể ứ ể ệ ở ự ế ừ ứ s phù h p v i các đ c đi m tâm sinh lí, trình đ nh n th c và
ự ư ủ duy c a Hs.
ả ắ ạ
ả ặ ậ ọ ọ
ể ả ế ạ
ủ ầ ế
ẽ ủ ệ ố ể ế ể ắ ạ
ự ề
ỏ ọ ủ ệ ố ả ế ứ ề ầ
ễ ể ự ế ề ắ ả ả ớ
ộ ố ủ
ố ườ ắ ợ ở
ừ ướ ợ ừ ể ặ ạ ọ
ậ ụ ng hs mà GV có th ho c là nh n m nh tính khoa h c nh m giúp các em t ng b ế ố ừ ứ trên) trong 1 s tr ằ ấ ấ ủ ạ
ấ ớ ự ư ặ ủ ả ợ ứ ậ ắ ộ ở d y h c các YTHH i thích : a. Gi ọ Tính khoa h c : Th hi n ứ th ng ki n th c các YTHH Tính v a s c : Th hi n năng l c t ạ b. T i sao ? ọ Đây là 1 nguyên t c d y h c nói chung ph i tuân theo. ấ ủ ứ ở ể ti u h c là khoa h c chính xác trong khi đó đ c đi m nh n th c B n ch t c a các YTHH ọ ự ư ạ duy c a hs còn h n ch . Cho nên trong d y h c các YTHH ta ph i chú ý và năng l c t ứ ự ặ ặ không nên đ c yêu c u quá cao vào tính chính xác và s ch t ch c a h th ng ki n th c mà ượ ế ạ ầ c. c n cân nh c, tính toán đ tránh tình tr ng d y quá cao khi n hs không th ti p thu đ ế ạ Tuy nhiên cũng không nên d a vào lí do Hs còn nh kh năng suy nghĩ còn nhi u h n ch ỏ mà b qua các yêu c u v tính khoa h c c a h th ng ki n th c. ư ế c. Nh th nào ? ơ ầ GV c n chú ý trình bày các YTHH 1 cách đ n gi n, d hi u g n li n v i hình nh th c t trong cu c s ng hàng ngày c a hs. V n d ng h p lí các nguyên t c khác ( trình bày ượ t ọ ậ c n b n ch t khoa h c chính xác c a các YTHH ho c là nh n m nh y u t phù h p v i trình đ nh n th c và năng l c t ố ng h p tùy t ng đ i ế c ti p ằ v a s c nh m ố đây là c duy c a hs. Nguyên t c chung
ớ ể ế ứ ẽ ấ ặ i m c ch t ch và chính xác cao nh t mà các em có th ti p
ắ g ng d y các YTHH cho Hs t thu đ ạ ượ c.
ạ ọ ọ ắ D y h c các khai ni m, quy t c hình h c (tr 145)
ệ ng ( quy tăc )
ắ ể ng ( phát bi u quy t c)
ạ ộ ạ ộ ạ ộ ệ ậ ủ ể ượ Ho t đ ng 1 : hình thành bi u t ể ượ Ho t đ ng 2 : chính xác hóa bi u t ố Ho t đ ng 3: Luy n t p, c ng c
