BÀI 1. Mô phng h thng và tín hiu ri rc bng
MATLAB
A. Tín hiu và h thng ri rc min n
1.1. Viết chương trình con to mt dãy thc ngu nhiên xut phát t n1 đến n2 và có
giá tr ca biên độ theo phân b Gauss vi trung bình bng 0, phương sai bng 1. Yêu cu
chương trình con có các tham s đầu vào và đầu ra được nhp theo câu lnh vi cú pháp:
[x,n] = randnseq(n1,n2);
Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
1.2. Viết chương trình to hàm năng lượng ca mt dãy. Yêu cu chương trình con có
các tham s đầu vào và đầu ra được nhp theo câu lnh vi cú pháp:
Ex = energy(x,n);
1.3. Cho dãy
()
{
}
10n21,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1nx
=. Viết chương trình th trên
đồ th các dãy sau đây:
Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
a.
() ( ) ( )
4352
1+= nxnxnx
b.
() ( ) ()( )
23
2
= nxnxnxnx
1
function[x,n] = randnseq(n1,n2)
n=[n1:n2]; x=randn(size(n));
function[Ex] = energy(x,n);
Ex = sum(abs(x.^2));
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
1.4. Cho h thng được mô t bi phương trình sai phân tuyến tính h s hng như
sau:
()
(
)
(
)
(
)
nxnynyny
=
+
29.01
S dng hàm filter ca MATLAB, viết chương trình thc hin các công vic sau:
a. Biu din bng đồ th hàm đáp ng xung đơn v ca h thng vi -20 n 100
b. Biu din bng đồ th dãy đáp ng ca h thng vi -20 n 100 khi dãy đầu vào
là dãy nhy đơn v.
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
B. Tín hiu và h thng ri rc min Z, min tn s liên tc
ω
,
và min tn s ri rc k
1.5. Cho dãy
() ()
nunx n
5,0=
a. Da trên định nghĩa ca biến đổi Z, tìm biến đổi Z ca dãy trên
b. Kim chng li kết qu câu a bng hàm ztrans
c. T kết qu trên, tìm biến đổi Fourier ca x(n)
Dùng MATLAB th hin trên đồ th ph X(ejω) ti 501 đim ri rc trong khong [0,π]
2
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
1.6. Cho dãy x(n) có dng như sau:
()
{
}
,...0,0,5,4,3,2,1,0,0...,
=
nx
Đây là mt dãy s xác định trong mt khong hu hn t -1 đến 3.
Da trên công thc định nghĩa ca biến đổi Fourier, viết chương trình tính và th hin
ph ca dãy x(n) ti 501 đim ri rc trong khong [0,π] Cho dãy
(
)(
nrectnx 7
=
)
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
1.7. Mt hàm min Z được cho vi công thc sau đây:
()
143 2
+
=zz
z
zX
Hàm s X(z) có th viết dưới dng t s ca hai đa thc theo z-1 như sau
()
21
1
21
1
243
0
43143
+
+
=
+
=
+
=zz
z
zz
z
zz
z
zX
a. S dng lnh residuez ca MATLAB, tính các đim cc, thng dư ti các đim
cc.
b. T kết qu câu trên, viết công thc khai trin X(z) thành tng các phân thc đơn
gin, t đó tìm biến đổi Z ngược ca X(z), cho biết x(n) là mt dãy nhân qu.
c. Kim chng li kết qu câu b bng hàm iztrans
3
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
1.8. Cho hàm X(z) vi công thc như sau:
()
()()
1
2
19,019,01
1
=
zz
zX
a. Viết chương trình tính các đim cc, thng dư ca các đim cc ca hàm X(z)
trên
(gi ý: có th dùng hàm poly ca MATLAB để khôi phc li đa thc mu s t
mt mng các nghim ca đa thc - mng các đim cc ca X(z))
b. T kết qu câu trên, viết công thc khai trin X(z) thành tng các phân thc đơn
gin, t đó tìm biến đổi Z ngược ca X(z) trên min 9,0>z.
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
1.9. Cho h thng nhân qu biu din bi phương trình sau:
(
)
(
)
(
)
nxnyny
=
19,0
a. Tìm hàm truyn đạt ca h thng
Sau đó thc hin các công vic sau:
b. Dùng lnh zplane ca MATLAB biu din trên đồ th mt phng Z s phân b
các đim cc và đim không
4
c. Tính và biu din trên đồ th hàm đáp ng tn s H(ejω) ca h thng (bao gm
đáp ng biên độ - tn sđáp ng pha - tn s) ti 200 đim ri rc trên đường
tròn đơn v
1.10. To các hàm thc hin vic biến đổi Fourier ri rc thun (đặt tên là hàm dft) và
Fourier ri rc ngược (đặt tên là hàm idft). Da trên các hàm dft được xây dng trên,
tìm biến đổi Fourier ri rc ca dãy có chiu dài N=20:
()
=l¹i cßn n0
401 n
nx
BÀI 2.
V phác ho đồ th vào phn trng dưới đây: Đin các câu lnh vào phn trng dưới đây:
5