zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

Chia sẻ: Nguyễn Quốc Mạnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

146
lượt xem 77
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ

T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ     8.1 Cho hàm số f x  x 3  2m x  1  1 có đồ thị là C m , m là tham số . 8.1.1 Với giá trị nào của m , đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ?. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m  2 . Hướng dẫn : Hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là nghiệm phương trình x  1       x 3  2m x  1  1  0 1  x  1 x 2  x  1  2m  0     2 g x  x  x  1  2m  0 2   Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 1 có ba nghiệm  phân biệt hay phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt khác 1 , tức là   8m  3  0 3 3   m    g 1  3  2m  0 8 2  8.1.2 Với giá trị nào của m , đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ : a1 ) x  2 a 2 ) x  1 a3 )  1  x  0   8.2.1 Tìm giao điểm của đồ thị C của hàm số f x  x 3  3x 2  3x  2 và parabol P  : g x   x   2  4x  2 . Xét vị trí tương đối của đường cong C và parabol P ( tức là xác định   mỗi khoảng trên đó C nằm phía trên hoặc dưới P ).  8.2.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  4x 3  3x  3 . Với giá trị nào của m , phương trình 4x 3  3x  2m  3  0 có nghiệm duy nhất ?.     8.2.3 Cho hàm số f x  x 3  3mx 2  3 2m  1 x  1 có đồ thị là C m , m là tham số . a ) Chứng tỏ rằng với mỗi giá trị của m , đồ thị C  của hàm số đã cho và đường thẳng m d  y  2mx  4m  3 luôn có một điểm chung cố định . m b) Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng d  và đường cong C  cắt nhau m m b1 ) Tại ba điểm phân biệt b2 ) Tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương . c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1 Hướng dẫn :     a ) dm y  2mx  4m  3 luôn đi qua điểm cố định A 2; 3 và f 2  3  A  C m .Để giải quyết dạng này học sinh xem lại lý thuyết hàm số sách đại số 7 và đại số 10 . m  0 b) dm  C m : x  2 x  3m  2 x  1  2m   0  b1 )  4      2  m  9   9 8 
T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt       8.2.4 Cho hàm số f x  x 3  m  1 x 2  2 m  1 x  m  2 có đồ thị là C m , m là tham số . Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m , đồ thị C  của hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố a) m định .  b) Chứng minh rằng mọi đường cong C m tiếp xúac nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến  chung của các đường cong C m tại điểm đó .  8.3.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  x 4  4x 2  3 .Tìm các giá trị của m sao cho phương trình x 4  4x 2  3  2m  1  0 có 8 nghiệm?.  8.3.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  x 4  2x 2  3 .Với giá trị nào của m , đường thẳng y  8x  m là tiếp tuyến của đồ thị. 1 1     8.4 Cho hai hàm số P : f x   x 2  x  và C : g x  x 2  x  1 4 4   8.4.1 Chứng minh rằng đồ thị P và C tiếp xúc nhau tại điểm A có hoành độ x  1 . 8.4.2 Viết phương trình tiếp tuyến cung t  của  P  và C  tại điểm A .  Chứng minh rằng P nằm phía dưới đường thẳng t  và C  nằm phía trên t  . 1    8.5.1 Chứng minh rằng các đồ thị hàm số f x  x 2  3x  4, g x  1  và k x  4x  6 x tiếp x xúc nhau tại một điểm.    8.5.2 Chứng minh rằng parabol P : f x  x 2  3x  1 tiếp xúc với đồ thị C của hàm số x 2  2x  3    kx  . Viết phương trình tiếp tuyến chung của P và C tại tiếp điểm của chúng. x 1 3 5   8.5.3 Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến của parabol P : f x  x 2  3x đi qua điểm A  ;   và 2 2 vuông góc nhau. mx  1    8.6 Cho hàm số f x ; m  , m  1 có đồ thị là Gm , m là tham số . x m  8.6.1 Chứng minh rằng với mỗi m  1 , đường cong Gm luôn đi qua hai điểm cố định A, B . 8.6.2 Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của G  . Tìm tập hợp của các điểm M khi m thay m đổi . 8.7.1 x 4   a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  H. x 2   b) Chứng minh rằng parabol P : y  x 2  2 tiếp xúc với đường cong H . Xác định tiếp điểm và viết   phương trình tiếp tuyến chung của P và H tại điểm đó.
T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt    c) Xét vị trí tương đối cuả P và H ( tức là xác định mỗi khoảng trên đó P nằm phía trên hay  phía dưới H ?. 8.7.2 x 2   a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  H. x 1  b) Chứng minh rằng với mọi m  0 , đường thẳng y  mx  3m cắt đường cong H tại hai điểm phân biệt , trong đó ít nhất một giao điểm có hoành độ lớn hơn 1. x 2  3x  1  . Với giá trị nào của m , đồ thị 8.8.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  x của hàm số cắt đường thẳng y  m tại hai điểm phâ biệt A, B . Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng AB khi m thay đổi . x 2  2x  3  .Tìm các giá trị của m sao cho 8.8.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  x 2 đường thẳng cắt đường cong tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng AB khi m thay đổi . 2x 2  3x  3   8.8.3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  C .Tùy theo giá trị của x 1   m , biện luận số giao điểm của d : y  mx  m  3 và C . Với giá trị nào của m , đường thẳng d  : y  mx  m  3 cắt đường cong C  tại hai điểm thuộc hai nhánh của C  . x2  x  1  . Với giá trị nào của m , phương 8.9.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f x  x 1 x2  x  1  m có 4 nghiệm?. trình x 1 x2  m   8.9.2 Cho hàm số f x  , m  1 C m x 1 a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  1 .  b) Với giá trị nào của m , đường thẳng y  x  7 tiếp xúc với đường cong C m .   c) Khi m  2 . Với giá trị nào của a ,thì phương trình x 2  2 x  a a  1 có 4 nghiệm phân biệt?.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.