KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
137
BÀI BÁO KHOA HỌC
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NỒNG ĐỘ GUAR GUM ĐẾN
KHẢ NĂNG GIẢM LỰC CẢN DÒNG CHẤT LỎNG HAI PHA
Nguyễn Ngọc Minh1
Tóm tắt: Sử dụng các chất phụ gia thiên nhiên để giảm thiểu lực cản ma sát trong vận chuyển chất lỏng
bằng đường ống ngày càng phổ biến hơn. Nghiên cứu này xem xét hiệu quả của guar gum như là phụ
gia giảm lực cản trong dòng chảy của hỗn hợp dầu-nước. Trong nghiên cứu này, guar gum (GG) được
sử dụng làm chất giảm lực cản trong ống dẫn thẳng có đường kính trong là 23 mm. Nồng độ của guar
gum thay đổi từ 50 đến 250 pm trong khi tỷ lệ dầu thay đổi là 0,25, 0,50 và 0,7. Trọng lượng phân tử
của polyme cũng được xác định để hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của chúng đối với tính lưu biến của chất
lỏng. Kết quả cho thấy guar gum (polyme tự nhiên) hoạt động như chất giảm lực cản trong nước máy
tốt hơn so với trong hỗn hợp dầu-nước. Cụ thể, mức giảm lực cản (DR) của các dung dịch 200 pm guar
gum ở số Reynolds 106157 trong nước máy là 42,2%, trong khi với việc bổ sung 50% thành phần dầu,
nó đã giảm xuống 21,6%. Hơn nữa, DR giảm khi hàm lượng dầu tăng lên.
Từ khóa: Giảm lực cản, guar gum, polyme sinh học.
1. GIỚI THIỆU CHUNG *
Lực cản ma sát là nguyên nhân chính gây tiêu
tán năng lượng trong hệ thống đường ống. Ma sát
này được hình thành do ứng suất cắt phát triển
giữa chất lỏng và thành ống. Trong các ngành
công nghiệp và dân dụng, các hệ thống bơm
chiếm tỷ lệ tiêu thụ năng lượng rất lớn. Do đó, các
nhà nghiên cứu đang nỗ lực (Han and Choi 2017;
Rajappan and Mckinley 2019; Seo et al. 2021) tìm
kiếm các chất thay thế cũng như bổ sung một số
vật liệu polyme nhất định vào dòng chất lỏng vận
chuyển để giảm lực cản ma sát, từ đó giảm công
suất yêu cầu của bơm trong quá trình ứng dụng
thực địa. Giảm lực cản (Drag reduction - DR) lần
đầu tiên được phát hiện bởi Toms năm 1949, ông
đã quan sát thấy lực cản dòng chảy giảm đáng kể
khi thêm một vài phần triệu (ppm)
polymethylmethacrylate vào dung dịch
monochlorobenzene (Toms 1948). Các phụ gia sử
dụng làm chất giảm lực cản có thể kể đến như
polyme, các chất có hoạt tính bề mặt surfactant,
các thể lơ lửng dạng sợi và các polyme có nguồn
gốc thiên nhiên hoặc polyme sinh học. Cơ chế
tương tác chính xác của vật liệu với chất lỏng
1 Khoa Cơ khí, Trường Đại học Thủy lợi
mang lại sự giảm lực cản vẫn đang được nghiên
cứu và tranh luận mặc dù đã tiến hành nhiều thí
nghiệm (Anh Tuan and Mizunuma 2013; Liu and
Pine 1996; Myska, Zakin, and Chara 1995).
Lumley (Lumley 1969) tin rằng DR được gây ra
bởi sự kéo dài của chuỗi polyme. Ở đây, khi chuỗi
polyme cuộn ngẫu nhiên bị kéo dài, độ nhớt hiệu
quả tăng, do đó làm giảm ma sát thành tường và
tăng kích thước của lớp nhớt dẫn đến DR quan sát
được. Virk (Virk and Wagger 1990) tin rằng sự
tiếp xúc của dung dịch polyme với dòng chảy rối
gây ra DR. Ông cũng đưa ra rằng việc tăng năng
lượng cực đại của dòng chảy bên trong có thể ảnh
hưởng đến DR. Hiện nay, nhiều nghiên cứu cho
rằng khi polyme dãn, sự thay đổi hướng của hiệu
ứng nhớt gây ra những thay đổi cấu trúc rối dẫn
đến hiện tượng giảm lực cản (Boltenhagen et al.
1997; Liu and Pine 1996).
Người ta đã chứng minh rằng các chất phụ gia
polyme tự nhiên có khả năng chống phân hủy
tương đương với các chất phụ gia tổng hợp của
chúng (Gimba 2020). Savins đã chứng minh rằng
nhiều loại gôm tự nhiên (Natural Gum) như guar
gum, đậu cào (locust bean), tuyết yến (tragacanth
gum), mủ trôm (karaya gum) và đậu bắp (okra
mucilage) thể hiện hoạt động giảm lực cản trong
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
138
nước máy và nước muối (Savins 1964; Sokhal,
Gangacharyulu, and Bulasara 2018). Và các loại
polyme có nguốc gốc thiên nhiên như xanthan
gum, chitosan và các loại polysaccaride cũng là
những chất giảm lực cản tiềm năng (Novelli et al.
2019). Mặc dù, có nhiều chất phụ gia polyme tự
nhiên được biết đến với hiệu suất như tác nhân
giảm lực cản (DRAs) trong dòng chảy một pha,
nhưng các nghiên cứu điều tra các polyme này
trong việc tăng cường dòng chảy dầu-nước đa pha
còn hạn chế (Singh et al. 2009). Việc sử dụng gôm
tự nhiên chưa được nghiên cứu trên dòng chảy
nhiều pha.
Do đó, trong bài báo này, tác giả sẽ tập trung
nghiên cứu ảnh hưởng của nồng độ guar gum –
một loại polyme thiên nhiên – đến khả năng giảm
lực cản của dòng chất lỏng hai pha dầu-nước.
2. CÁC VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP
2.1. Nguyên vật liệu
Guar gum, cũng gọi là guaran, là một
polysacarit galactomannan được chiết xuất từ hạt
guar có đặc tính làm dày và ổn định hữu ích trong
các ứng dụng thực phẩm, thức ăn và công nghiệp.
Guar gum (GG) (Hindustan & Chemicals Ltd.) có
độ tinh khiết >95%, được mua ngoài thị trường ở
dạng bột và loại này khi sử dụng không cần tinh
chế thêm. Dung dịch 10000 ppm được chuẩn bị
riêng biệt với từng mẫu polyme. Dung dịch này
được chuẩn bị bằng cách lấy 30 g của mỗi mẫu
với sự hỗ trợ của cân điện tử (Jadever JBS-2203).
Từng mẫu được rót nhẹ nhàng vào 3 lít nước máy
đồng thời khuấy nhẹ để tránh vón cục và để khử
đồng nhất các chất polyme khi ở trong hệ thống
polyme-nước. Hỗn hợp được khuấy ở tốc độ tối
thiểu trong khoảng 4 giờ bằng máy khuấy từ chậm
(MH800, Yamato-Sciencetific) để giảm ảnh
hưởng của hiệu ứng cắt và sau đó để yên trong 12
giờ để hydrat hóa thích hợp các hạt polyme. Dung
dịch thí nghiệm giảm lực cản sẽ được pha loãng từ
dung dịch này để được nồng độ cần thiết.
2.2. Xây dựng hệ thống thí nghiệm
Hệ thống thí nghiệm trong Hình 1 (thiết kế
theo ý tưởng của Gimba và các cộng sự (Gimba
2020)) được sử dụng để đo giảm lực cản cho tất cả
các nồng độ polyme khi cho dòng chất lỏng chảy
qua một ống thẳng. Nó bao gồm các phần xử lý,
điều chỉnh và thử nghiệm. Phần xử lý có hai bể
chứa riêng biệt có dung tích 220 L tương ứng cho
dầu (Mineral oil M5904, Sigma Aldrich) và nước
máy, và một bình tách trọng lực 250 lít. Phần điều
chỉnh bao gồm hai (2) máy bơm ly tâm (CDX
70/05, Ebara Pump), để tuần hoàn dầu và nước và
lưu lượng của hệ thống được đo bằng cảm biến
lưu lượng FD-M (Keyence Corp.). Tổn thất áp
suất được đo bằng cảm biến chênh lệch áp suất
DP15 (Valydine Corp.)
Hình 1. Sơ đồ hệ thống thí nghiệm giảm lực cản
Phần thử nghiệm được tạo thành từ ống dẫn có
đường kính trong (ID) 23 mm được làm từ polyvinyl
clorua không hóa dẻo (uPVC). Các đoạn ống được
nối với nhau bằng mặt bích để dễ dàng tháo lắp và
điều chỉnh. Máy bơm nhu động (Model: NE-9000G,
Era Peristatic Pump,.) với độ chính xác 2% được
dùng để cấp polyme vào mạch.
Bộ phân tách và thùng chứa được bố trí như
hình vẽ để tạo hỗn hợp theo tỷ lệ nhất định. Cả hai
chất lỏng gặp nhau tại điểm nối Y tạo góc 30° để
đảm bảo sự trộn lẫn tối thiểu của các chất lỏng ở
đầu vào của phần thử nghiệm. Đầu đo chênh lệch
áp suất (cách nhau 0,5 m) được đặt cách 4 m so
với đầu vào của phần thử nghiệm để đảm bảo
dòng chảy được phát triển đầy đủ trước khi thực
hiện các phép đo giảm áp suất. Hỗn hợp sau đó
được chảy trở lại thiết bị phân tách, nơi cả hai hỗn
hợp được phân tách bằng trọng lực. Nước nặng
hơn dầu được phép chảy vào bồn từ đáy bộ phân
tách, trong khi dầu được về thùng dầu. Dầu
khoáng được sử dụng trong thí nghiệm này có độ
nhớt 3,5 cP và khối lượng riêng là 840 kg/m3.
2.2.1. Đo khối lượng phân tử
Dung dịch polyme 0,05 g/dl được điều chế từ
dung dịch guar gum đã pha ở trên. Sau đó, mỗi
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
139
mẫu được pha loãng với sự hỗ trợ của nhớt kế
mao dẫn Ostwald (VS 135) ở điều kiện môi
trường xung quanh để thu được tỷ lệ nước hòa tan
khác nhau trong khoảng từ 0,01 - 0,05 g/dl và các
độ nhớt khác nhau được ước tính.
Do đó, bằng cách thay thế độ nhớt nội tại vào
phương trình (1) (Paul C. Hiemenz and Lodge
2007), khối lượng phân tử sau đó được ước tính.
a
KM
(1)
Trong đó
là độ nhớt nội tại, M là khối
lượng phân tử trung bình, K và
a
là các hằng số
đối với hệ dung môi, nhiệt độ và polyme cụ thể. Ở
25°C, đối với guar gum, K = 3,800 × 10-4 dl/g và
a
(Venugopal 2010).
2.2.2. Đo giảm áp suất (ΔP)
Đầu tiên ảnh hưởng của nồng độ polyme đối
với nước máy sẽ được kiểm tra. Trong thí nghiệm
này, nồng độ polyme thay đổi từ 50 đến 250 ppm.
Thí nghiệm được thực hiện ở lưu lượng trong
khoảng từ 20 đến 75 Lít/phút. Thí nghiệm bắt đầu
bằng cách bơm nước từ bể chứa của nó đến khu
vực thử nghiệm với tốc độ dòng chảy đo được.
Trong vòng tối thiểu 5 phút khi dòng chảy ổn
định, đo độ giảm áp suất. Sau đó, các nồng độ
polyme khác nhau đã được thêm vào và các giá trị
về độ giảm áp suất được đo. Các thí nghiệm được
lặp lại ít nhất ba lần và giá trị trung bình được ghi
lại với sai số/độ lệch nhỏ hơn 5%.
Để nghiên cứu ảnh hưởng của dầu đến tính năng
của các polyme thiên nhiên, thí nghiệm dòng dầu-
nước được thực hiện với lưu lượng hỗn hợp Q
(L/phút) thay đổi và tỷ lệ dầu đầu vào lần lượt là
0,25, 0,5 và 0,75. Các thí nghiệm được thực hiện
trong khoảng thời gian 60 phút để ngăn chặn sự gia
tăng nhiệt độ của pha dầu do hiệu ứng cắt của bơm
ly tâm. Trong mỗi thử nghiệm được tiến hành (với
từng Re và tỷ lệ dầu-nước cố định), ban đầu dầu
được bơm đến bộ phận điều chỉnh, tại đây dầu được
đo. Sau đó, nước được bơm và đo tương tự trước khi
trộn với dầu tại điểm nối chữ Y (Hình 1). Hỗn hợp
sau đó được chảy đến phần ống thử nghiệm.
Đầu tiên, sau khi dòng chảy trong hệ thống đạt
được sự ổn định trong vòng tối thiểu năm phút, độ
giảm áp suất
0
P
được đo tại các số Reynolds
khác nhau bằng cảm biến chênh lệch áp suất,
trường hợp này guar gum chưa được bơm vào
đường ống. Tiếp theo, sau khi kết thúc đo
0
P
,
dung dịch guar gum được bơm vào dòng nước
trước điểm giao nhau Y và độ giảm áp suất
P
cũng được đo tại các số Reynolds như trên.
Quy trình này được thực hiện cho các dung dịch
polyme có nồng độ khác nhau là 50, 100, 150 200,
250 ppm.
Để nghiên cứu ảnh hưởng của tỷ lệ dầu-nước
đến khả năng giảm lực cản của guar gum tác giả
đã thực hiện thí nghiệm theo đúng quy trình trên
với các tỷ lệ khác nhau của dầu và nước. Trong thí
nghiệm này, guar gum có nồng độ là 200 ppm. Độ
lập lại của dữ liệu thử nghiệm đã được kiểm tra
bằng cách thực hiện thử nghiệm ba lần và mức
trung bình được ghi nhận là dưới 5%.
Sau đó, tỷ lệ giảm lực cản bằng polyme được
tính toán từ công thức (2) (Toms 1948) sử dụng áp
suất thử nghiệm trong khi số Reynolds được tính
từ công thức (3) (Sommerfeld 1908).
% 100
o
o
P P
DR P
(2)
trong đó
o
P
là độ giảm áp suất khi không sử
dụng phụ gia guar gum và
P
là độ giảm áp suất
khi sử dụng phụ gia guar gum.
Re
VD
(3)
Trong đó:
là khối lượng riêng của chất lỏng,
D
là đường kính ống,
V
là vận tốc trung bình và
là độ nhớt.
3. CÁC KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1. Đo trọng lượng phân tử
Sau khi đo được độ nhớt với các nồng độ khác
nhau như mô tả trong phần 2.2.1, đồ thị thể hiện
mối quan hệ giữa nồng độ guar gum và độ nhớt
được thể hiện như hình 2. Bằng phép ngoại suy,
độ nhớt nội tại của guar gum được tính tương ứng
là 11,54 g/dl.
Bằng cách thay thế độ nhớt nội tại vào công
thức (1), khối lượng nguyên tử của guar gum được
tính tương ứng là 1329008 g/mol. Khối lượng
phân tử được tính gần với các giá trị được báo cáo
là 954000 g/mol đối với guar gum (Martin Alberto
2014). Sự khác biệt về giá trị trọng lượng phân tử
được báo cáo bởi Martin Alberto (Martin Alberto
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
140
2014) có thể là do sự khác biệt về loài hoặc mức
độ tinh chế của các mẫu được sử dụng.
Hình 2. Sự thay đổi độ nhớt của dung dịch theo
nồng độ guar gum
3.2. Ảnh hưởng của nồng độ polyme đến DR
Hình 3. Ảnh hưởng của nồng độ đến tỉ lệ giảm lực cản
Ảnh hưởng của nồng độ polyme trong nước
máy đã được nghiên cứu ở các vận tốc nước khác
nhau được biểu thị bằng số Reynolds và kết quả
được trình bày trong Hình 3. Có thể quan sát thấy
rằng DR tăng lên khi tăng nồng độ polyme trước
khi đạt đến mức tương đối ổn định ở nồng độ
polyme lớn hơn 150 ppm. Điều này là do khi nồng
độ polyme tăng lên, sẽ có nhiều phân tử polyme
tương tác với các xoáy bên trong dòng chảy chính.
Điều này gây ra sự gia tăng rõ ràng về độ nhớt của
chất lỏng và do đó làm tăng DR quan sát được
(Abdulbari, Shabirin, and Abdurrahman 2014).
Việc tăng thêm nồng độ polyme vượt quá giá trị
này không gây ra sự gia tăng đáng kể trong việc
giảm lực cản. Điều này là do đã đạt được nồng độ
cân bằng chất lỏng-phụ gia tối ưu mà vượt quá
mức đó thì không có tác dụng nào được quan sát
thấy (Hoyer, Gyr, and Tsinober 1995). Người ta
tin rằng các điểm nhiễu loạn trở nên bão hòa với
polyme và việc tăng thêm nồng độ polyme sẽ
không làm giảm lực cản đáng kể (Hoyer, Gyr, and
Tsinober 1995). Tại điểm bão hòa này, polyme
không thể kéo dài hơn nữa, do đó dẫn đến không
thay đổi hoặc trong hầu hết các trường hợp, giảm
nhẹ lực cản.
Những kết quả này cũng tiết lộ rằng hiệu suất
tối ưu của dung dịch polyme được nghiên cứu phụ
thuộc vào mức độ nhiễu loạn của dòng chảy. Bằng
cách tăng lưu lượng bên trong các đường ống,
mức độ nhiễu loạn cũng sẽ tăng do đó cung cấp
môi trường thuận lợi hơn cho các dung dịch
polyme hoạt động. Nói chung, dựa trên các thí
nghiệm đã thực hiện, tất cả các nồng độ đều giảm
lực cản trong phạm vi Re được nghiên cứu. Hầu
hết các kết quả thử nghiệm đều phù hợp tốt với
các công trình trước đây được công bố bởi nhiều
nhà nghiên cứu như Reddy và Singh (Reddy and
Singh 1985) và Kulmatova (Kulmatova 2013).
Dựa trên mức giảm lực cản quan sát được, nồng
độ polyme là 200 ppm đã được chọn trong nghiên
cứu dòng dầu-nước nhiều pha để đảm bảo đạt
được mức giảm lực cản tối đa.
3.3. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích dầu đầu
vào đến DR
Hình 4. Ảnh hưởng của tỷ lệ thể tích dầu đến giảm lực cản
Dựa trên những quan sát trong phần trước, hiệu
suất của các polyme trong dòng nước máy là
giống nhau. Do đó, nồng độ polyme 200 ppm
được chọn để nghiên cứu ảnh hưởng của dầu đến
tính năng của polyme tự nhiên trong dòng nước
máy và kết quả được thể hiện trong Hình 4. Có thể
thấy rằng guar gum nhạy cảm với sự hiện diện của
dầu. Ví dụ, ở tỷ lệ dầu đầu vào là 0,5 và Re =
106157 (Q = 115L/phút), DR của guar gum giảm
từ 42,2 % xuống 21,6 %.
Nói chung, các kết quả thí nghiệm đã chứng
minh rằng việc bổ sung dầu làm giảm hiệu suất
của các polyme trong dòng nước máy. Do đó, việc
tăng tỷ lệ dầu đầu vào sẽ ức chế sự tương tác của
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 85 (9/2023)
141
các phân tử polyme với pha nước (Dosumu et al.
2020; Edomwonyi-Otu, Gimba, and Yusuf 2020).
Nói cách khác, dầu đã ức chế sự kéo dài của chuỗi
polyme trong điều kiện nhiễu loạn và do đó làm
giảm DR. Được biết, trọng lượng phân tử của
polyme càng cao thì càng có nhiều polyme vướng
víu được hình thành và những điều này đã được
áp dụng để tăng cường giảm lực cản (Al-Yaari et
al. 2009).
4. KẾT LUẬN
Nghiên cứu này tập trung vào việc nghiên cứu
ảnh hưởng của nồng độ guar gum đến khả năng
giảm lực cản cho dòng chất lỏng hai pha dầu-
nước. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng, guar
gum có khả năng giảm lực cản dòng chảy tương
đối tốt, ở nồng độ 200 ppm trong nước tỉ lệ giảm
lực cản là 42,2 % . Nhưng tỷ lệ giảm lực cản của
guar gum nồng độ 200 ppm đối với dòng hai pha
dầu-nước với tỷ lệ dầu 0,5 chỉ còn 21,6 %. Điều
này cho thấy rằng việc bổ sung dầu vào dòng
nước máy đã làm giảm sự tương tác của các
polyme tự nhiên với nước. Các polyme tự nhiên
giảm lực cản tốt hơn trong nước so với hỗn hợp
dầu-nước. Tuy nhiên, cần nghiên cứu sử dụng
nhiều loại polyme tự nhiên để giảm lực cản hơn để
xác nhận sự đúng đắn của nhận định này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Abdulbari, Hayder A., Ainoon Shabirin, and H. N. Abdurrahman. 2014. “Bio-Polymers for Improving
Liquid Flow in Pipelines-A Review and Future Work Opportunities.” Journal of Industrial and
Engineering Chemistry 20(4): 1157–70.
Al-Yaari, M. et al. 2009. “Effect of Drag Reducing Polymers on Oil-Water Flow in a Horizontal Pipe.”
International Journal of Multiphase Flow 35(6): 516–24.
Anh Tuan, Nguyen, and Hiroshi Mizunuma. 2013. “Advection of Shear-Induced Surfactant Threads and
Turbulent Drag Reduction.” Journal of Rheology 57(6): 1819–32.
Boltenhagen, P., Yuntao Hu, E. F. Matthys, and D. J. Pine. 1997. “Inhomogeneous Structure Formation and
Shear-Thickening in Worm-like Micellar Solutions.” Europhysics Letters 38(5): 389–94.
Dosumu, Abdulwahid Ishola, Lawrence Chukwuka Edomwonyi-Otu, Nurudeen Yusuf, and Abdulkareem
Abubakar. 2020. “Guar Gum as Flow Improver in Single-Phase Water and Liquid–Liquid Flows.” Arabian
Journal for Science and Engineering 45(9): 7267–73. https://doi.org/10.1007/s13369-020-04429-2.
Edomwonyi-Otu, Lawrence C., Muhammad M. Gimba, and Nurudeen Yusuf. 2020. “Drag Reduction with
Biopolymer-Synthetic Polymer Mixtures in Oil-Water Flows: Effect of Synergy.” Engineering Journal
24(6): 1–10.
Gimba, M.M., Edomwonyi-Otu, L.C., Yusuf, N and Abubakar, A. 2020. “Synergistic Effect of Natural and
Synthetic Polymers as Drag Reducing Agents in Water Flow: Effect of Pipe Diameter.” FUPRE Journal
of Scientific and Industrial Research 4(2): 2020.
Han, Wen Jiao, and Hyoung Jin Choi. 2017. “Role of Bio-Based Polymers on Improving Turbulent Flow
Characteristics: Materials and Application.” Polymers 9(6).
Hoyer, K., A. Gyr, and A. Tsinober. 1995. “On the Mechanism of Drag Reduction in Dilute Polymer
Solutions.” Applied Scientific Research 55(4): 289–95.
Kulmatova, D. 2013. “Turbulent Drag Reduction by Additives.” Universiteit van Amsterdam.
https://hdl.handle.net/11245/1.398395.
Liu, Chu Heng, and D. J. Pine. 1996. “Shear-Induced Gelation and Fracture in Micellar Solutions.”
Physical Review Letters 77(10): 2121–24.
Lumley, J L. 1969. “Drag Reduction By 1 Additives.” Annual Review of Fluid Mechanics 1(8): 367–84.
Martin Alberto, Masuelli. 2014. “Mark-Houwink Parameters for Aqueous-Soluble Polymers and
Biopolymers at Various Temperatures.” Journal of Polymer and Biopolymer Physics Chemistry 2(2):
37–43.
Myska, Jiri, Jacques L. Zakin, and Zdenek Chara. 1995. “Viscoelasticity of a Surfactant and Its Drag-
Reducing Ability.” Applied Scientific Research 55(4): 297–310.