Ôn tập Logic Học

Chia sẻ: Nine4219 Nine4219 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

671
lượt xem 171
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1. Hãy viết công thức logic của những tư tưởng sau: a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn. b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm. c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này. d/ Không thể nào có chuyện là công dân mà lại không tuân thủ pháp luật. e/ Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu là hoa, tôi sẽ là một đóa hướng dương; nếu là mây, tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu là người, tôi sẽ chết cho quê hương....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tập Logic Học

Ôn tập Logic Học 1, Bài tập chương 1: Đối tượng và ý nghĩa của logic học Bài 1. Hãy viết công thức logic của những tư tưởng sau: a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn. b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm. c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này. d/ Không thể nào có chuyện là công dân mà lại không tuân thủ pháp luật. e/ Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu là hoa, tôi sẽ là một đóa hướng dương; nếu là mây, tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu là người, tôi sẽ chết cho quê hương. f/ Dễ trăm lần không dân cũng chịu, Khó vạn lần dân liệu cũng xong. Bài làm a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn. Có thể viết lại câu như sau: Cô ấy thông minh và cô ấy nhanh nhẹn. Ta đặt “cô ấy thông minh” là mệnh đề “a”, đặt “cô ấy nhanh nhẹn” là mệnh đề b. => Ta có công thức logic của tư tưởng là: a ∧ b b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm. Có thể viết lại câu như sau: Nếu tốt nghiệp đại học thì tôi sẽ học tiếp cao học hoặc tôi sẽ đi làm. Ta đặt: “Tốt nghiệp đại học” là mệnh đề “a”, đặt “tôi sẽ học tiếp cao học” là mệnh đề “b”; đặt “tôi sẽ đi làm” là mệnh đề “c” => Ta có công thức logic của tư tưởng là: a → (b ∨ c) c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này. Có thể viết lại câu như sau: Nếu anh không cố gắng thì anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này.
Ta đặt “anh cố gắng” là mệnh đề “a”, ta đặt “anh sẽ thực hiện tốt nhiệm vụ này” là mệnh đề “b” => “anh không cố gắng” là a ; “anh sẽ không thực hiện tốt nhiệm vụ này” là b => Ta có công thức logic của tư tưởng là: a → b d/ Không thể nào có chuyện là công dân mà lại không tuân thủ pháp luật. Ta đặt “công dân tuân thủ pháp luật” là mệnh đề “a” “công dân không tuân thủ pháp luât” là a => Ta có công thức logic của tư tưởng là a e/ Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu là hoa, tôi sẽ là một đóa hướng dương; nếu là mây, tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu là người, tôi sẽ chết cho quê hương. Có thể viết lại câu như sau: Nếu tôi là chim thì tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu tôi là hoa thì tôi sẽ là một đóa hướng dương; nếu tôi là mây thì tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu tôi là người thì tôi sẽ chết cho quê hương. Ta đặt: “tôi là chim” là mệnh đề “a”, “tôi sẽ là loài bồ câu trắng” là mệnh đề “a1”; “tôi là hoa” là mệnh đề “b”, “tôi sẽ là một đóa hướng dương” là mệnh đề “b1”; “tôi là mây” là mệnh đề “c”, “tôi sẽ là một vầng mây ấm” là mệnh đề “c1”; “tôi là người” là mệnh đề “d”, “tôi sẽ chết cho quê hương” là mệnh đề “d1” => Ta có công thức logic của tư tưởng là: (a → a1) ∨ (b → b1) ∨ (c → c1) ∨ (d → d1) *f/ Dễ trăm lần không dân cũng chịu, Khó vạn lần dân liệu cũng xong. Có thể viết lại như sau: Việc dễ trăm lần nhưng dân không làm thì cũng chịu, việc khó vạn lần nhưng dân liệu thì cũng xong Ta đặt “việc dễ trăm lần” là mệnh đề “a”, “không dân” là mệnh đề “b”, “cũng chịu” là mệnh đề “c” Như vậy thì “việc khó vạn lần” có thể coi như mệnh đề “ a ” “dân liệu” có thể coi như mệnh đề “ b ” Và “cũng xong” có thể coi như mệnh đề “ c ” => Ta có công thức logic của tư tưởng là:
(a ∧ b) → c (a ∧ b)→ c 2, Bài tập chương 3: Phán đoán Bài 1. Tìm 3 phán đoán tương đương với phán đoán sau: a/ Ăn quả nhớ kẻ trồng cây b/ Chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của cả gia đình và xã hội c/ Hoặc bạn thường xuyên học tập hoặc bạn sẽ bị lạc hậu so với cuộc sống Bài làm a/ Ăn quả nhớ kẻ trồng cây Có thể viết lại câu trên như sau: Nếu ăn quả thì phải nhớ tới kẻ trồng cây Ta đặt: “ăn quả” là mệnh đề “a”; “nhớ kẻ trồng cây” là mệnh đề “b” Công thức logic của tư tưởng là a → b Các công thức logic tương đương: a → b = a ∧ b = a ∨ b = b → a => a ∧ b : Không thể nào có chuyện là ăn quả mà lại không nhớ kẻ trồng cây. => a ∨ b : Hoặc là không ăn quả, hoặc là phải nhớ tới kẻ trồng cây => b → a : Nếu không nhớ tới kẻ trồng cây thì đừng ăn quả b/ Chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của cả gia đình và xã hội Ta đặt “chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của gia đình” là mệnh đề a; “chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của xã hội” là mệnh đề b; Công thức logic của tư tưởng là a ∧ b Các công thức logic tương đương: a ∧ b = a → b = b → a = a ∨ b => a → b : Không thể nào có chuyện chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của gia đình thì đó không phải là nghĩa vụ của xã hội. => b → a : Không thể nào có chuyện chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của xã hội thì đó không phải là nghĩa vụ của gia đình.
=> a ∨ b => Không thể nào có chuyện hoặc chăm sóc trẻ em không phải là nghĩa vụ của gia đình hoặc chăm sóc trẻ em không phải là nghĩa vụ của xã hội. c/ Hoặc bạn thường xuyên học tập hoặc bạn sẽ bị lạc hậu so với cuộc sống Ta đặt “bạn thường xuyên học tập” là mệnh đề “a”; “Bạn sẽ bị lạc hậu so với cuộc sống” là mệnh đề “b” Ta có công thức logic của tư tưởng là: a ∨ b; Các công thức logic tương đương: a ∨ b = a → b = b → a = a ∧ b => a → b : Nếu bạn không thường xuyên học tập thì bạn sẽ bị lạc hậu so với cuộc sống đấy. => b → a : Nếu bạn muốn không bị lạc hậu so với cuộc sống thì bạn phải thường xuyên học tập. => a ∧ b : Không thể nào có chuyện bạn không thường xuyên học tập mà lại không bị lạc hậu so với cuộc sống. 3, Bài tập chương 4: Các quy luật cơ bản của logic Bài 1. Câu nói in đậm sau có hợp logic không: Một người nghiện rượu nói với bạn của mình: “Mỗi lần say rượu tôi lại chửi bới đánh đập vợ con, tôi xấu hổ lắm, từ nay tôi sẽ không bao giờ uống rượu nữa”. Nhưng được vài hôm, tình cờ người bạn nghìn thấy người nghiện rượu đang uống rượu trong quán bèn chạy lại nói: “Sao anh lại thế này, anh đã hứa là sẽ không bao giờ uống rượu nữa kia mà?” Người nghiện rượu mới dãi bày tâm sự: “hic hic, bạn ơi, cứ mỗi lần nghĩ đến mình đã từng chửi bới đánh đập vợ con tôi thấy xấu hổ lắm. Tôi phải uống rượu để quên đi nỗi xấu hổ vì uống rượu, bạn ạ ” Bài làm Chúng ta phải xét giá trị logic của câu: “uống rượu để quên đi nỗi xấu hổ vì uống rượu” Ta đặt: “uống rượu” là mệnh đề a; “xấu hổ” là mệnh đề b;
Như vậy “uống rượu để quên đi nỗi xấu hổ” có công thức logic là: a → b (*) Và “xấu hổ vì uống rượu”  “uống rượu thì xấu hổ” có công thức logic là: a → b (**) Từ (*) và (**) => công thức chung của tư tưởng là: (a → b ) ∧ ( a → b) (a → b) = c Giả sử (a → b ) ∧ ( a → b) = c   (a → b) = c Kết quả ở trên không hợp logic vì vi phạm quy luật không mâu thuẫn: Không thể đồng thời khẳng định 2 điều mà trên thực tế chúng loại trừ nhau Vậy (a → b ) ∧ ( a → b) = g 4, Bài tập chương 5: Suy luận Bài 1. Hãy tìm 3 phán đoán tương đương: a/ Mọi công dân đều phải tuân thủ pháp luật b/ Được đến trường là quyền của mọi trẻ em c/ Mọi người sinh ra đều có quyền bình đẳng d/ Tri thức trẻ ngày nay cần phải giỏi cả lý thuyết và thực hành Bài làm a/ Mọi công dân đều phải tuân thủ pháp luật Ta đặt “công dân” là mệnh đề “S”; “đều phải tuân thủ pháp luật” là mệnh đề “P” Công thức logic của tư tưởng là: ∀ S là P Cách 1: ∀ S là P  ∀ S không là P => Mọi công dân đều không được vi phạm pháp luật Cách 2: ∀ S là P  ∀ S không thể không là P => Mọi công dân đều không thể không tuân thủ pháp luật Cách 3: Đảo ngược phán đoán => Tuân thủ pháp luật là nghĩa vụ của mọi công dân b/ Được đến trường là quyền của mọi trẻ em
Ta đặt “được đến trường” là mệnh đề “S”; “quyền của mọi trẻ em” là mệnh đề “P” Công thức logic của tư tưởng là: S là P Cách 1: S là P  S không thể không là P => Được đến trường không thể không là quyền của mọi trẻ em Cách 2: Đảo ngược phán đoán => Mọi trẻ em đều có quyền được đến trường Cách 3:  => Mọi trẻ em không thể bị thất học Cách 4:  => Mọi trẻ em không thể không có quyền được đến trường c/ Mọi người sinh ra đều có quyền bình đẳng Ta đặt “người” là mệnh đề “S”; đặt “có quyền bình đẳng” là mệnh đề “P” Công thức logic của tư tưởng là: ∀ S là P Cách 1: ∀ S là P  ∀ S không là P => Mọi người sinh ra vốn không mất quyền bình đẳng Cách 2: ∀ S là P  ∀ S không thể không là P => Mọi người sinh ra không thể không có quyền bình đẳng Cách 3: Đảo ngược phán đoán => Bình đẳng là quyền của mọi người ngay từ khi mới được sinh ra. Cách 4: Đối lập vị từ: P không là S => Bất bình đẳng không phải là cái định sẵn cho con người khi mới sinh ra d/ Tri thức trẻ ngày nay cần phải giỏi cả lý thuyết và thực hành Ta đặt “tri thức trẻ ngày nay” là mệnh đề “S”; “cần phải giỏi cả lý thuyết và thực hành” là mệnh đề “P” Công thức logic của tư tưởng là: S là P Cách 1: S là P  S không là P => Tri thức trẻ ngày nay không thể kém về lý thuyết hoặc thực hành được Cách 2: S là P  S không là không P
=> Tri thức trẻ ngày nay không thể không giỏi cả về lý thuyết và thực hành Cách 3: Đảo ngược => Giỏi cả về lý thuyết và thực hành là điều thiết yếu của tri thức trẻ ngày nay Cách 4: Đối lập vị từ S là P  P không là S => Kém lý thuyết hoặc thực hành là điều không thể chấp nhận được đối với tri thức trẻ ngày nay. Bài 2.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận và cho biết những suy luận sau đây có hợp logic không, vì sao: a/ Nhím không phải là động vật có vú vì nó đẻ trứng (Chú ý, trên thực tế nhím là động vật có vú) b/ Anh ấy rất lịch lãm nên anh ấy là nhà phiên dịch giỏi (Gợi ý a nên c → tìm b?) c/ Thanh niên bây giờ thường rất tự do, mà nó thì là thanh niên. d/ Rằng tôi trước phận đàn bà Ghen tuông thì cũng người ta thường tình Khi làm bài này chú ý: “_Chủ từ trong phán đoán bộ phận bao giờ cũng không chu diên _Vị từ trong phán đoán phủ định bao giờ cũng chu diên _Chủ từ trong phán đoán toàn bộ bao giờ cũng chu diên” Bài làm a/ Nhím không phải là động vật có vú vì nó đẻ trứng (Chú ý, trên thực tế nhím là động vật có vú) Nhím Câu trên là dạng tam đoạn luận rút gọn Động vật Động vật Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau: Nhím đẻ trứng đẻ trứng có vú Động vật có vú hầu hết là không đẻ trứng => Nhím không phải là động vật có vú
“Động vật có vú hầu hết là không đẻ trứng”  “Có 1 số động vật có vú là đẻ trứng” => “động vật có vú” là không chu diên Mà “Nhím không phải là động vật có vú” => “động vật có vú” là chu diên => Tam đoạn luận không hợp logic vì vi phạm quy tắc 3 “Thuật ngữ không chu diên trong tiền đề không được trở thành chu diên trong kết luận” b/ Anh ấy rất lịch lãm nên anh ấy là nhà phiên dịch giỏi (Gợi ý a nên c → tìm b?) Câu trên là dạng tam đoạn luận rút gọn Người lịch Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau: Người phiên Anh ấy rất lịch lãm lãm dịch giỏi Tất cả các nhà phiên dịch giỏi đều rất lịch lãm => Anh ấy là nhà phiên dịch giỏi Dựa vào hình bên ta thấy tam đoạn luận đề bài cho không hợp logic, anh ấy là người lịch Anh ấy lãm nhưng không thể kết luận anh ấy là người phiên dịch giỏi được c/ Thanh niên bây giờ thường rất tự do, mà nó thì là thanh niên. Câu trên có dạng là tam đoạn luận rút gọn Tự do Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau: Thanh niên bây giờ thường rất tự do Mà nó thì là thanh niên Thanh niên => Nó rất tự do Nó
Dựa vào hình trên ta thấy tam đoạn luận đề bài cho không hợp logic, nó là thanh niên nhưng không thể kết luận là nó rất tự do được d/ Rằng tôi trước phận đàn bà Ghen tuông thì cũng người ta thường tình Câu trên có dạng là tam đoạn luận rút gọn Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau: Tôi là phận đàn bà Đàn bà thì thường ghen => Tôi ghen thì cũng thường tình Thuật ngữ đàn bà trong “Tôi là phận đàn bà” không chu diên Thuật ngữ đàn bà trong “Đàn bà thì thường ghen” không chu diên Thuật ngữ giữa “đàn bà” không chu diên lần nào => tam đoạn luận không hợp logic Ghen Đàn bà Tôi Bài 3.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận và cho biết những suy luận sau đây có hợp logic không, vì sao: a/ Thế là chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà. Nếu về nhà thể nào cô ấy cũng ra bờ ao. Nếu ra bờ ao thì thể nào cô ấy cũng đến cái gốc cây đó. Nếu đến gốc cây thì cô ấy đã nhìn thấy cái lược và mang đi. Thế mà giờ đây cái lược vẫn còn đó. b/ Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ. Nếu sau khi tốt nghiệp tôi không có thêm chứng chỉ ngoại ngữ tôi sẽ khó xin được việc làm. Nếu không xin
được việc làm thì tôi sẽ không ổn định cuộc sống riêng. Nếu không ổn định cuộc sống riêng thì nàng sẽ không lấy tôi. Bài làm a/ Đây là suy luận có điều kiện thuần túy → cô ấy ra bờ ao a→ Cô ấy về nhà b → cô ấy đến gốc cây b→c Cô ấy ra bờ ao → cô ấy nhìn thấy cái lược c→d Cô ấy đến gốc cây Cô ấy nhìn thấy cái lược → cô ấy đã mang lược đi d→ e Vậy mà cái lược vẫn còn đó e => Chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà => a => Suy luận của anh chàng là hợp logic b/ Đây là suy luận có điều kiện thuần túy Tôi không có chứng chỉ ngoại ngữ → Tôi sẽ khó xin việc a→b Không xin được việc làm → Tôi sẽ ko ổn định được c/s b→ c Ko ổn định đc c/s riêng → Nàng sẽ không lấy tôi c→d Mà tôi thì muốn lấy nàng làm vợ d => Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ để có chứng chỉ NN => a Bài 4.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận: Ở một vương quốc nọ có một cô công chúa vô cùng xinh đẹp. Năm ấy công chúa cũng đã đến tuổi cập kê, vua cha bèn mở hội thi kén phò mã cho cô con gái yêu quí. Thế là anh tài khắp tứ phương đổ về kinh thành dự thi. Sau nhiều cuộc so tài gay cấn đến nghẹt thở, cuối cùng hội thi cũng chọn ra được 3 chàng trai xuất sắc nhất, thông minh nhất, pro nhất đến từ 3 nước khác nhau: Việt Nam, Anh, Mỹ. Ở vòng chung kết, vua cha mới đưa ra một bài toán hóc búa và ra điều kiện nếu chàng trai nào giải đáp đúng và nhanh nhất thì sẽ đc chọn làm phò mã. Bài toán như sau: Vua cha đưa ra 5 cái mũ: 3 mũ đỏ và 2 mũ vàng. Sau đó bịt mắt 3 chàng trai lại, cho mỗi anh đội 1 mũ và giấu 2 chiếc mũ còn lại đi. Sau đó bỏ bịt mắt và cho
3 anh nhìn nhau, hỏi xem người nào đoán được mũ mình đội chính xác và nhanh nhất thì sẽ được cưới công chúa làm vợ (Chú ý, 3 chàng trai không thể nhìn thấy màu mũ mình đang đội, chỉ có thể nhìn thấy màu mũ của 2 người còn lại) Sau một phút không thấy 2 người kia trả lời, người Việt Nam bất ngờ hô lên: “Tôi đội mũ màu đỏ”. Và kết quả cũng thật bất ngờ, chàng trai trả lời chuẩn không cần chỉnh và lên ngôi phò mã. Hãy cho biết anh ta đã làm thế nào mà suy luận chính xác như vậy? Bài làm Trong bài này có thể xảy ra 3 trường hợp Trường hợp a: 3 anh cùng đội mũ màu đỏ Trường hợp b: 2 anh đội mũ đỏ, 1 anh đội mũ vàng Trường hợp c: 1 anh đội mũ đỏ, 2 anh đội mũ vàng _Ta thấy không thể nào có trường hợp c, vì nếu xảy ra trường hợp c thì người đội mũ đỏ sẽ trả lời được ngay (vì chỉ có nhiều nhất 2 mũ vàng, 2 mũ vàng đã xuất hiện thì chắc chắn người còn lại đội mũ đỏ), cuộc thi không công bằng Như vậy ta loại được trường hợp c _Sau khi đã loại được trường hợp c ta thấy cũng không thể xảy ra trường hợp b. Vì các chàng trai biết chắc chắn không bao giờ có chuyện có 2 người đội mũ vàng, nếu nhìn thấy có 1 người đội mũ vàng thì sẽ trả lời đc ngay mình đang đội mũ màu đỏ Như vậy ta loại được trường hợp b _Sau khi đã loại được trường hợp b và c => Vậy là chỉ còn lại trường hợp a: 3 anh đều đội mũ đỏ, rất hợp với giả thiết, cả 3 anh mặc dù rất thông minh nhưng 1 phút trôi qua mới có người trả lời. 5, Bài tập chương 6: Chứng minh và bác bỏ Bài 1 Ở một vương quốc nọ nhà Vua ban sắc lệnh cho những người thợ cạo: “Phải cạo và chỉ được cạo cho những ai không tự cạo”. Hỏi theo sắc lệnh này thì những người thợ cạo có được tự cạo râu tóc cho mình không?
Bài làm Ở bài này có 2 trường hợp xảy ra: Trường hợp 1: Nếu người thợ cạo tự cạo râu tóc cho mình => người thợ cạo đó có thể tự cạo => người thợ cạo đó đã cạo râu tóc cho người có thể tự cạo => vi phạm sắc lệnh “chỉ được cạo cho những ai không tự cạo” Trường hợp 2: Nếu người thợ cạo đó không cạo râu tóc cho mình => vi phạm sắc lệnh “phải cạo” Người thợ cạo đó tự cạo râu tóc cho mình cũng không được mà không cạo râu tóc cho mình cũng không được nên sắc lệnh của nhà Vua ban ra là một nghịch lý Bài 2 Bài về “làng nói thật, làng nói dối” Version 1.0 Ở 1 xã X nào đó có 2 làng A và B. Dân làng A chuyên nói thật, dân làng B chuyên nói dối. 1 anh chàng trai trẻ, thông minh đến xã X tìm bạn. Khi đến xã X anh gặp cô gái người địa phương, anh ấy đã hỏi cô ấy 1 câu. Cô gái này đang vội và cũng rất kiệm lời, trả lời mỗi một câu “Không” và bỏ đi. Chàng trai liền đi sang làng bên cạnh và tìm được người bạn của mình. Hỏi: Anh ta đã hỏi câu gì? Bạn của anh ta là người làng gì? Bài làm Ta thấy, do anh chàng chỉ hỏi 1 câu mà có thể biết được bạn anh ta đang ở làng nào => Câu hỏi của anh ta phải làm thế nào khám phá ra được 2 nội dung: Anh ta đang đứng trên làng nào và bạn của anh ta là người làng nói dối hay nói thật. Ta thấy câu hỏi: “Cô là người làng này có phải không” thỏa mãn cả 2 điều kiện trên. Bởi Trường hợp 1: Nếu anh ta đang đứng ở làng nói thật: _Cô gái là người nói thật thì sẽ trả lời là: Phải _Cô gái là người nói dối thì sẽ trả lời là: Phải => Ở trường hợp này cô gái chỉ trả lời Phải Trường hợp 2:
Nếu anh ta đang đứng ở làng nói dối: _Cô gái là người nói thật thì sẽ trả lời là: Không _Cô gái là người nói dối thì sẽ trả lời là: Không => Ở trường hợp này cô gái chỉ trả lời Không Mặt khác theo đầu bài thì cô gái trả lời 1 câu duy nhất “Không” => Xảy ra trường hợp 2: Anh ta đang đứng ở làng nói dối, anh ta đi sang làng bên cạnh thì gặp được người bạn của mình => Bạn của anh ta là người làng nói thật Kết luận: Anh ta đã hỏi câu: “Cô là người làng này có phải không?” Bạn của anh ta là người làng nói thật. Một số bài tập cần chú ý mà cô giáo đưa ra trong buổi cuối Bài 1/ Tìm 3 phán đoán tương đương a/ Mọi trẻ em đều phải được đi học b/ Người mà không học thì không đáng làm người (Khổng Tử) Bài làm a/ Mọi trẻ em đều phải được đi học Ta đặt “trẻ em” là mệnh đề “S”; “đều phải được đi học” là mệnh đề “P” Công thức logic của tư tưởng là: ∀ S là P Cách 1: ∀ S là P  ∀ S không thể không là P => Mọi trẻ em không thể không được đi học Cách 2: ∀ S là P  ∀ S không là P => Mọi trẻ em không thể bị thất học Cách 3: Đảo ngược phán đoán => Được đi học là quyền của mọi trẻ em b/ Người mà không học thì không đáng làm người (Khổng Tử) Ta đặt “Người mà không học” là mệnh đề “A”; “Không đáng làm người” là mệnh đề “B” Công thức logic của tư tưởng là: A → B
Các công thức logic tương đương: A → B = A ∧ B = A ∨ B = B → A Cách 1: A ∧ B => Không thể nào có chuyện người không học mà xứng đáng làm người Cách 2: A ∨ B => Hoặc là chịu khó học tập hoặc là không xứng đáng làm người Cách 3: B → A => Nếu thực sự muốn xứng đáng là người thì phải chịu khó học tập Bài 2/ Các bài tập về đánh tráo khái niệm a/ Tớ với cậu là bạn, đã là bạn thì phải luôn luôn giữ uy tín cho nhau, vậy mà hôm đấy họp lớp cậu lại phê bình tớ. Bài làm Trong câu trên, khái niệm “giữ uy tín cho nhau” đã bị đánh tráo Giữ uy tín cho nhau không có nghĩa là bao che, bảo vệ lỗi lầm của bạn bè b/ Nếu lấy 1 hạt thóc từ 1 đống thóc rất to thì đống thóc vẫn còn rất to, lấy đi 1 hạt thóc nữa thì đống thóc vẫn rất to, lấy đi mãi mãi thì vẫn còn 1 đống thóc rất to. Bài làm Trong câu trên, 2 khái niệm sau đã bị đánh tráo cho nhau: _Lấy đi từng hạt với số lần không quá lớn thì đống thóc sẽ còn rất to _Nhưng lấy đi từng hạt mà lại lấy đi mãi mãi thì đống thóc rất to rồi sẽ hết Bài 3/ Các bài tập về nghịch lý a/ Trên giáo đường, 1 cha cố giảng đạo: “Chúa toàn năng, người có thể sáng tạo ra mọi thứ” 1 người bỗng nhiên đứng dậy hỏi: “Thế chúa toàn năng của cha có thể tạo ra 1 tảng đá mà chính người không vác nổi không” Bài làm Ở bài này xảy ra 2 trường hợp: Trường hợp 1: Nếu Chúa có thể tạo ra được tảng đá đó → Nhưng Chúa lại không thể vác nổi nó → Có 1 việc mà Chúa không làm được → Không thể gọi Chúa là toàn năng được
Trường hợp 2: Nếu Chúa không thể tạo ra được tảng đá đó → Có 1 việc mà Chúa không làm được → Không thể gọi Chúa là toàn năng được b/ Ăn hết thì đánh chết bằng đòn Ăn còn thì đánh đòn cho chết Bài làm Ở bài này xảy ra 2 trường hợp: Trường hợp 1: Nếu người đó ăn hết → Theo như câu nói, sẽ đánh chết bằng đòn → sẽ phải chết Trường hợp 2: Nếu người đó ăn không hết (ăn còn) → Theo như câu nói, sẽ đánh đòn cho chết → sẽ phải chết Cả 2 trường hợp, dù ăn hết hay ăn còn người đó đều bị đánh chết, người đó không có sự lựa chọn → câu bài ra là một nghịch lý Bài 4/ “Bài về làng nói thật, làng nói dối” _Version 1.1 Ngày xưa có 2 ngôi làng nằm gần nhau tại một ngã 3, 2 trong 3 ngã đó chính là vị trí của mỗi ngôi làng. Biết rằng ngôi làng thứ nhất tên là Làng nói thật, còn ngôi làng thứ 2 tên là Làng nói dối. Một ngày nọ có 1 du khách đến đây và muốn đi vào ngôi Làng nói thật. Vì không biết phải đi lối nào nên ông ta bèn hỏi 2 người đứng ở 2 đầu ngã đi vào 2 ngôi làng. Vậy du khách đó cần phải hỏi câu gì ? ( chỉ dc hỏi đúng 1 câu). Biết rằng trong số họ có 1 người nói thật và 1 người nói dối. Bài làm Ta chỉ cần hỏi một câu: “Nếu tôi muốn đến làng nói thật, anh hãy nói tôi nghe người kia sẽ chỉ tôi đi đường nào?” Trường hợp 1: Nếu gặp người nói thật _Người nói thật sẽ chỉ đúng đường mà người nói dối sẽ chỉ, mà người nói dối sẽ chỉ vào đường đến làng nói dối → Ta biết được làng nói dối → đi ngược lại hướng chỉ sẽ ra đường đến làng nói thật Trường hợp 2: Nếu gặp người nói dối _Người nói dối sẻ chỉ ngược lại so với người nói thật, người nói thật sẽ chỉ đúng đến làng nói thật, nhưng người nói dối sẽ chỉ ngược lại, tức là
chỉ đến làng nói dối → Ta biết được làng nói dối → đi ngược lại hướng chỉ sẽ ra đường đến làng nói thật Như vậy với câu hỏi trên, cả 2 trường hợp ta đều biết được đường đến làng nói dối, đi ngược lại sẽ ra được đường đến làng nói thật, bài toán được giải quyết Chú ý: Anh em song sinh của bài toán này là bài “Rừng Cúc Phương” mà cô giáo đọc vào buổi cuối, chỉ thay làng nói thật bằng rừng Cúc Phương thôi Bài 5/ “Bài về làng nói thật, làng nói dối” _ Version 1.2 Có một hòn đảo ở ngoài khơi xa, trên đảo có 2 bộ lạc, 1 bộ lạc chuyên nói thật, 1 bộ lạc chuyên nói dối. Một hòn đảo hiếm thấy, không thể bỏ qua, 1 người chủ và 1 người làm công quyết định đi thuyền đến hòn đảo này thăm thú xem thế nào. Khi thuyền cập bến thì 2 người nhìn thấy 1 anh thổ dân đang chạy nhong nhong trên cát bắt cua  Người chủ bèn sai anh làm công đi hỏi anh thổ dân 1 câu: “Anh người bộ lạc nào” Sau một lúc, anh làm công chạy lại nói với chủ của mình “Dạ bẩm, anh ấy bảo anh ấy là người bộ lạc nói dối ạ” Người chủ đột nhiên tức giận, cầm gậy phang cho anh làm công một phát ngất không kịp ngáp và lẩm bẩm: “Cho chết cái tội nói dối”  Hỏi vì sao người chủ lại nói và làm vậy? Bài làm Ở bài này có 2 trường hợp xảy ra Trường hợp 1: Nếu người thổ dân đó là người làng nói dối => được hỏi câu “Anh người bộ lạc nào” => anh ta sẽ trả lời “Tôi là người làng nói thật” Trường hợp 2: Nếu người thổ dân đó là người làng nói thật => được hỏi câu “Anh người bộ lạc nào” => anh ta sẽ trả lời “Tôi là người làng nói thật” Cả 2 trường hợp, anh thổ dân sẽ chỉ trả lời 1 câu “Tôi là người làng nói thật”
=> lời của người làm công bảo anh ta là người làng nói dối là không đúng sự thật => Bị phang là đúng roài 