Ôn t p Logic H cậ ọ
1, Bài t p ch ng 1: Đ i t ng và ý nghĩa c a logic h cậ ươ ố ượ ủ ọ
Bài 1. Hãy vi t công th c logic c a nh ng t t ng sau:ế ứ ủ ữ ư ưở
a/ Cô y thông minh và nhanh nh n.ấ ẹ
b/ T t nghi p đ i h c, tôi s h c ti p cao h c ho c đi làm.ố ệ ạ ọ ẽ ọ ế ọ ặ
c/ N u không c g ng, anh s không th th c hi n t t nhi m v này.ế ố ắ ẽ ể ự ệ ố ệ ụ
d/ Không th nào có chuy n là công dân mà l i không tuân th pháp lu t.ể ệ ạ ủ ậ
e/ N u là chim, tôi s là loài b câu tr ng; n u là hoa, tôi s là m t đóaế ẽ ồ ắ ế ẽ ộ
h ng d ng; n u là mây, tôi s là m t v ng mây m; n u là ng i, tôiướ ươ ế ẽ ộ ầ ấ ế ườ
s ch t cho quê h ng.ẽ ế ươ
f/ D trăm l n không dân cũng ch u,ễ ầ ị
Khó v n l n dân li u cũng xong.ạ ầ ệ
Bài làm
a/ Cô y thông minh và nhanh nh n.ấ ẹ
Có th vi t l i câu nh sau: Cô y thông minh và cô y nhanh nh n.ể ế ạ ư ấ ấ ẹ
Ta đ t “cô y thông minh” là m nh đ “a”, đ t “cô y nhanh nh n” làặ ấ ệ ề ặ ấ ẹ
m nh đ b.ệ ề
=> Ta có công th c logic c a t t ng là: aứ ủ ư ưở
∧
b
b/ T t nghi p đ i h c, tôi s h c ti p cao h c ho c đi làm.ố ệ ạ ọ ẽ ọ ế ọ ặ
Có th vi t l i câu nh sau: N u t t nghi p đ i h c thì tôi s h c ti pể ế ạ ư ế ố ệ ạ ọ ẽ ọ ế
cao h c ho c tôi s đi làm.ọ ặ ẽ
Ta đ t: “T t nghi p đ i h c” là m nh đ “a”, đ t “tôi s h c ti p caoặ ố ệ ạ ọ ệ ề ặ ẽ ọ ế
h c” là m nh đ “b”; đ t “tôi s đi làm” là m nh đ “c” ọ ệ ề ặ ẽ ệ ề
=> Ta có công th c logic c a t t ng là: a ứ ủ ư ưở
→
(b
∨
c)
c/ N u không c g ng, anh s không th th c hi n t t nhi m v này.ế ố ắ ẽ ể ự ệ ố ệ ụ
Có th vi t l i câu nh sau: N u anh không c g ng thì anh s không thể ế ạ ư ế ố ắ ẽ ể
th c hi n t t nhi m v này.ự ệ ố ệ ụ
Ta đ t “anh c g ng” là m nh đ “a”, ta đ t “anh s th c hi n t t nhi mặ ố ắ ệ ề ặ ẽ ự ệ ố ệ
v này” là m nh đ “b” => “anh không c g ng” là ụ ệ ề ố ắ
a
; “anh s không th cẽ ự
hi n t t nhi m v này” là ệ ố ệ ụ
b
=> Ta có công th c logic c a t t ng là: ứ ủ ư ưở
a
→
b
d/ Không th nào có chuy n là công dân mà l i không tuân th pháp lu t.ể ệ ạ ủ ậ
Ta đ t “công dân tuân th pháp lu t” là m nh đ “a”ặ ủ ậ ệ ề
“công dân không tuân th pháp luât” là ủ
a
=> Ta có công th c logic c a t t ng là ứ ủ ư ưở
a
e/ N u là chim, tôi s là loài b câu tr ng; n u là hoa, tôi s là m t đóaế ẽ ồ ắ ế ẽ ộ
h ng d ng; n u là mây, tôi s là m t v ng mây m; n u là ng i, tôiướ ươ ế ẽ ộ ầ ấ ế ườ
s ch t cho quê h ng.ẽ ế ươ
Có th vi t l i câu nh sau: ể ế ạ ư N u tôi là chim thì tôi s là loài b câu tr ng;ế ẽ ồ ắ
n u tôi là hoa thì tôi s là m t đóa h ng d ng; n u tôi là mây thì tôi sế ẽ ộ ướ ươ ế ẽ
là m t v ng mây m; n u tôi là ng i thì tôi s ch t cho quê h ng.ộ ầ ấ ế ườ ẽ ế ươ
Ta đ t: “tôi là chim” là m nh đ “a”, “tôi s là loài b câu tr ng” là m nhặ ệ ề ẽ ồ ắ ệ
đ “a1”; “tôi là hoa” là m nh đ “b”, “tôi s là m t đóa h ng d ng” làề ệ ề ẽ ộ ướ ươ
m nh đ “b1”; “tôi là mây” là m nh đ “c”, “tôi s là m t v ng mây m”ệ ề ệ ề ẽ ộ ầ ấ
là m nh đ “c1”; “tôi là ng i” là m nh đ “d”, “tôi s ch t cho quêệ ề ườ ệ ề ẽ ế
h ng” là m nh đ “d1”ươ ệ ề
=> Ta có công th c logic c a t t ng là:ứ ủ ư ưở
(a
→
a1)
∨
(b
→
b1)
∨
(c
→
c1)
∨
(d
→
d1)
*f/ D trăm l n không dân cũng ch u,ễ ầ ị
Khó v n l n dân li u cũng xong.ạ ầ ệ
Có th vi t l i nh sau: Vi c d trăm l n nh ng dân không làm thì cũngể ế ạ ư ệ ễ ầ ư
ch u, vi c khó v n l n nh ng dân li u thì cũng xongị ệ ạ ầ ư ệ
Ta đ t “vi c d trăm l n” là m nh đ “a”, “không dân” là m nh đ “b”,ặ ệ ễ ầ ệ ề ệ ề
“cũng ch u” là m nh đ “c”ị ệ ề
Nh v y thì “vi c khó v n l n” có th coi nh m nh đ “ư ậ ệ ạ ầ ể ư ệ ề
a
”
“dân li u” có th coi nh m nh đ “ệ ể ư ệ ề
b
”
Và “cũng xong” có th coi nh m nh đ “ể ư ệ ề
c
”
=> Ta có công th c logic c a t t ng là: ứ ủ ư ưở
(a
∧
b)
→
c
(
a
∧
b
)
→
c
2, Bài t p ch ng 3: Phán đoánậ ươ
Bài 1. Tìm 3 phán đoán t ng đ ng v i phán đoán sau:ươ ươ ớ
a/ Ăn qu nh k tr ng câyả ớ ẻ ồ
b/ Chăm sóc tr em là nghĩa v c a c gia đình và xã h iẻ ụ ủ ả ộ
c/ Ho c b n th ng xuyên h c t p ho c b n s b l c h u so v i cu cặ ạ ườ ọ ậ ặ ạ ẽ ị ạ ậ ớ ộ
s ngố
Bài làm
a/ Ăn qu nh k tr ng câyả ớ ẻ ồ
Có th vi t l i câu trên nh sau: N u ăn qu thì ph i nh t i k tr ng câyể ế ạ ư ế ả ả ớ ớ ẻ ồ
Ta đ t: “ăn qu ” là m nh đ “a”; “nh k tr ng cây” là m nh đ “b”ặ ả ệ ề ớ ẻ ồ ệ ề
Công th c logic c a t t ng là a ứ ủ ư ưở
→
b
Các công th c logic t ng đ ng: a ứ ươ ươ
→
b =
ba ∧
=
a
∨
b =
b
→
a
=>
ba ∧
: Không th nào có chuy n là ăn qu mà l i không nh k tr ngể ệ ả ạ ớ ẻ ồ
cây.
=>
a
∨
b : Ho c là không ăn qu , ho c là ph i nh t i k tr ng câyặ ả ặ ả ớ ớ ẻ ồ
=>
b
→
a
: N u không nh t i k tr ng cây thì đ ng ăn quế ớ ớ ẻ ồ ừ ả
b/ Chăm sóc tr em là nghĩa v c a c gia đình và xã h iẻ ụ ủ ả ộ
Ta đ t “chăm sóc tr em là nghĩa v c a gia đình” là m nh đ a; “chămặ ẻ ụ ủ ệ ề
sóc tr em là nghĩa v c a xã h i” là m nh đ b;ẻ ụ ủ ộ ệ ề
Công th c logic c a t t ng là a ứ ủ ư ưở
∧
b
Các công th c logic t ng đ ng: a ứ ươ ươ
∧
b =
ba →
=
ab →
=
ba ∨
=>
ba →
: Không th nào có chuy n chăm sóc tr em là nghĩa v c a giaể ệ ẻ ụ ủ
đình thì đó không ph i là nghĩa v c a xã h i.ả ụ ủ ộ
=>
ab →
: Không th nào có chuy n chăm sóc tr em là nghĩa v c a xãể ệ ẻ ụ ủ
h i thì đó không ph i là nghĩa v c a gia đình.ộ ả ụ ủ
=>
ba ∨
=> Không th nào có chuy n ho c chăm sóc tr em không ph iể ệ ặ ẻ ả
là nghĩa v c a gia đình ho c chăm sóc tr em không ph i là nghĩa v c aụ ủ ặ ẻ ả ụ ủ
xã h i.ộ
c/ Ho c b n th ng xuyên h c t p ho c b n s b l c h u so v i cu cặ ạ ườ ọ ậ ặ ạ ẽ ị ạ ậ ớ ộ
s ngố
Ta đ t “b n th ng xuyên h c t p” là m nh đ “a”; “B n s b l c h uặ ạ ườ ọ ậ ệ ề ạ ẽ ị ạ ậ
so v i cu c s ng” là m nh đ “b”ớ ộ ố ệ ề
Ta có công th c logic c a t t ng là: a ứ ủ ư ưở
∨
b;
Các công th c logic t ng đ ng: a ứ ươ ươ
∨
b =
a
→
b =
b
→
a =
ba ∧
=>
a
→
b : N u b n không th ng xuyên h c t p thì b n s b l c h uế ạ ườ ọ ậ ạ ẽ ị ạ ậ
so v i cu c s ng đ y.ớ ộ ố ấ
=>
b
→
a : N u b n mu n không b l c h u so v i cu c s ng thì b nế ạ ố ị ạ ậ ớ ộ ố ạ
ph i th ng xuyên h c t p.ả ườ ọ ậ
=>
ba ∧
: Không th nào có chuy n b n không th ng xuyên h c t p màể ệ ạ ườ ọ ậ
l i không b l c h u so v i cu c s ng. ạ ị ạ ậ ớ ộ ố
3, Bài t p ch ng 4: Các quy lu t c b n c a logicậ ươ ậ ơ ả ủ
Bài 1. Câu nói in đ m sau có h p logic không:ậ ợ
M t ng i nghi n r u nói v i b n c a mình: “M i l n say r uộ ườ ệ ượ ớ ạ ủ ỗ ầ ượ
tôi l i ch i b i đánh đ p v con, tôi x u h l m, t nay tôi s không baoạ ử ớ ậ ợ ấ ổ ắ ừ ẽ
gi u ng r u n a”. Nh ng đ c vài hôm, tình c ng i b n nghìn th yờ ố ượ ữ ư ượ ờ ườ ạ ấ
ng i nghi n r u đang u ng r u trong quán bèn ch y l i nói: “Sao anhườ ệ ượ ố ượ ạ ạ
l i th này, anh đã h a là s không bao gi u ng r u n a kia mà?”ạ ế ứ ẽ ờ ố ượ ữ
Ng i nghi n r u m i dãi bày tâm s : “hic hic, b n i, c m i l n nghĩườ ệ ượ ớ ự ạ ơ ứ ỗ ầ
đ n mình đã t ng ch i b i đánh đ p v con tôi th y x u h l m. Tôi ph iế ừ ử ớ ậ ợ ấ ấ ổ ắ ả
u ng r u đ quên đi n i x u h vì u ng r u,ố ượ ể ỗ ấ ổ ố ượ b n ạ ạ ”
Bài làm
Chúng ta ph i xét giá tr logic c a câu: “u ng r u đ quên đi n i x u hả ị ủ ố ượ ể ỗ ấ ổ
vì u ng r u”ố ượ
Ta đ t: “u ng r u” là m nh đ a; “x u h ” là m nh đ b;ặ ố ượ ệ ề ấ ổ ệ ề
Nh v y “u ng r u đ quên đi n i x u h ” có công th c logic là:ư ậ ố ượ ể ỗ ấ ổ ứ
a
→
b
(*)
Và “x u h vì u ng r u” ấ ổ ố ượ “u ng r u thì x u h ” có công th c logicố ượ ấ ổ ứ
là:
a
→
b (**)
T (*) và (**) => công th c chung c a t t ng là: (ừ ứ ủ ư ưở a
→
b
)
∧
( a
→
b)
Gi s (ả ử a
→
b
)
∧
( a
→
b) = c
=→
=→
cba
cba
)(
)(
K t qu trên không h p logic vì vi ph m quy lu t không mâu thu n:ế ả ở ợ ạ ậ ẫ
Không th đ ng th i kh ng đ nh 2 đi u mà trên th c t chúng lo i trể ồ ờ ẳ ị ề ự ế ạ ừ
nhau
V y (ậa
→
b
)
∧
( a
→
b) = g
4, Bài t p ch ng 5: Suy lu nậ ươ ậ
Bài 1. Hãy tìm 3 phán đoán t ng đ ng:ươ ươ
a/ M i công dân đ u ph i tuân th pháp lu tọ ề ả ủ ậ
b/ Đ c đ n tr ng là quy n c a m i tr emượ ế ườ ề ủ ọ ẻ
c/ M i ng i sinh ra đ u có quy n bình đ ngọ ườ ề ề ẳ
d/ Tri th c tr ngày nay c n ph i gi i c lý thuy t và th c hànhứ ẻ ầ ả ỏ ả ế ự
Bài làm
a/ M i công dân đ u ph i tuân th pháp lu tọ ề ả ủ ậ
Ta đ t “công dân” là m nh đ “S”; “đ u ph i tuân th pháp lu t” là m nhặ ệ ề ề ả ủ ậ ệ
đ “P”ề
Công th c logic c a t t ng là: ứ ủ ư ưở
∀
S là P
Cách 1:
∀
S là P
∀
S không là
P
=> M i công dân đ u không đ c vi ph m pháp lu tọ ề ượ ạ ậ
Cách 2:
∀
S là P
∀
S không th không là Pể
=> M i công dân đ u không th không tuân th pháp lu tọ ề ể ủ ậ
Cách 3: Đ o ng c phán đoánả ượ
=> Tuân th pháp lu t là nghĩa v c a m i công dânủ ậ ụ ủ ọ
b/ Đ c đ n tr ng là quy n c a m i tr emượ ế ườ ề ủ ọ ẻ