Phân biệt cơ bản lực đàn hồi và lực hồi phục: Giải thích chi tiết

PHÂN BI T C B N GI A L C ĐÀN H I VÀ L C H I PH CỆ Ơ Ả Ữ Ự Ồ Ự Ồ Ụ

Lý thuy t :ế

L c đàn h i:ự ồ

- L c đàn h i là 1 l c đ c l p, do lò xo tác d ng vào hòn bi và giá đ , ph thu cự ồ ự ộ ậ ụ ỡ ụ ộ

vào đ bi n d ng c a lò xo đ i v i tr ng thái t nhiên c a nó.ộ ế ạ ủ ố ớ ạ ự ủ

- L c đàn h i có tác d ng đ a lòxo v tr ng thái t nhiên.ự ồ ụ ư ề ạ ự

L c h i ph c:ự ồ ụ

- L c h i ph c là h p l c c a các l c tác d ng vào hòn bi, ph thu c vào li đự ồ ụ ợ ự ủ ự ụ ụ ộ ộ

c a hòn bi đ i v i VTCB.ủ ố ớ

- L c h i ph c có tác d ng duy trì chuy n đ ng c a hòn bi.ự ồ ụ ụ ể ộ ủ

Th nên l p 12 m i xu t hi n l c h i ph c nha các emế ớ ớ ấ ệ ự ồ ụ

Ví d cho d hi u :ụ ễ ể

+ Tr ng h p khi con l c lò xo n m ngang ( b qua ma sát), thì l c ph c h i = l cườ ợ ắ ằ ỏ ự ụ ồ ự

đàn h i = kx . Vì khi đó ch có 1 l c tác d ng duy nh t vào hòn bi là l c đàn h i Fkồ ỉ ự ụ ấ ự ồ

nên nó cũng chính là l c ph c h i gây dao đ ng đi u hòa.ự ụ ồ ộ ề

+ Tr ng h p khi con l c lò xo n m th ng đ ng. Bây gi khi v trí cân b ng,ườ ợ ắ ằ ẳ ứ ờ ở ị ằ

ch a tác d ng gì thì lò xo đã b giãn m t đo n ∆x . L c đàn h i c a lò xo tácư ụ ị ộ ạ ự ồ ủ

đ ng vào hòn bi là Fk = k∆x . Nh ng v trí cân b ng (đ ng yên) t ng h p l c tácộ ư ở ị ằ ứ ổ ợ ự

d ng vào hòn bi g m 2 l c b ng 0 :ụ ồ ự ằ

- l c đàn h i Fk = k∆xự ồ

- tr ng l c P = mgọ ự

v trí cân b ng : F = - Fk + P = 0 => Fk = P = k∆x (▪_▫)Ở ị ằ

Bây gi ta kéo nó ra 1 đo n x n a r i th ra thì l c đàn h i c a lò xo là: Fk = k(∆xờ ạ ữ ồ ả ự ồ ủ

+ x)

Khi đó l c t ng h p tác d ng lên hòn bi là:ự ổ ợ ụ

F = - Fk + P = - k(∆x + x) + P

=> F = -k∆x + P - kx = -kx ( vì theo (▫_▫) P = k∆x)

=> F = -kx

Đây chính là l c ph c h i làm cho lò xo dao đ ng quanh v trí cân b ng . Do đó taự ụ ồ ộ ị ằ

th y l c ph c h i lúc này khác l c đàn h i do m t ph n l c đàn h i c a lò xo đãấ ự ụ ồ ự ồ ộ ầ ự ồ ủ

đ c cân b ng v i tr ng l c P.ượ ằ ớ ọ ự

88+ L c h i ph c (hay l c kéo v ) là h p l c tác d ng lên v t, là l c gây ra daoự ồ ụ ự ề ợ ự ụ ậ ự

đ ng đi u hòa. Có xu h ng đ a v t v VTCB.ộ ề ướ ư ậ ề

+ L c đàn h i xu t hi n khi lò xo b bi n d ng, có xu h ng đ a v t v v trí lò xoự ồ ấ ệ ị ế ạ ướ ư ậ ề ị

không bi n d ng.ế ạ

+ Con l c lò xo n m ngang thì l c đàn h i là l c h i ph cắ ằ ự ồ ự ồ ụ

+ L c c a lò xo; l c c c đ i, c c ti u c a lò xo hay l c tác d ng vào đi m treo thìự ủ ự ự ạ ự ể ủ ự ụ ể

đó là l c đàn h i. Nói chung khi nói: l c c a lò xo; l c c c đ i, c c ti u c a lò xo;ự ồ ự ủ ự ự ạ ự ể ủ

l c tác d ng vào đi m treo hay l c c a lò xo tác d ng vào v t thì đó là l c đànự ụ ể ự ủ ụ ậ ự

h i. Còn khi yêu c u tính l c h i ph c hay kéo v thì ng i ta s nói rõ là l c h iồ ầ ự ồ ụ ề ườ ẽ ự ồ

ph c, l c kéo v , hay l c gây ra dao đ ng.ụ ự ề ự ộ

Toán h cọV t lýậHóa h cọ

Con l c lò xoắ

1. C u t o:ấ ạ

- Con l c lò xo g m m t là xo có đ c ng k (N/m) có kh i l ng không đáng k , m t đ u c đ nh, đ u còn ắ ồ ộ ộ ứ ố ượ ể ộ ầ ố ị ầ

l i g ng vào v t có kh i l ng m.ạ ắ ậ ố ượ

- Đi u ki n đ con l c lò xo dao đ ng đi u hòa là b qua ma sát, l c c n và v t dao đ ng trong gi i h n đàn h i.ề ệ ể ắ ộ ề ỏ ự ả ậ ộ ớ ạ ồ

2. Ph ng trình dao đ ng c a con l c lò xoươ ộ ủ ắ

x = Acos (ωt + φ) (cm)

V i:ớ

• x: li đ dao đ ng hay đ l ch kh i v trí cân b ng. (cm)ộ ộ ộ ệ ỏ ị ằ

• A: Biên đ dao đ ng hay li đ c c đ i (cm)ộ ộ ộ ự ạ

• ω : t n s góc c a dao đ ng (rad/s)ầ ố ủ ộ

• φ : pha ban đ u c a dao đ ng (t = 0)ầ ủ ộ

• (ωt + φ) : pha dao đ ng t i th i đi m t. (rad)ộ ạ ờ ể

♦ T n s góc:ầ ố

-T n s góc c a con l c lò xoầ ố ủ ắ (rad/s)

♦ Chu kì:

-Chu kì c a con l củ ắ

♦ T n s :ầ ố

-T n s dao đ ng c a con l c lò xoầ ố ộ ủ ắ

3. Năng l ng dao đ ng c a con l c lò xoượ ộ ủ ắ

♦ Đ ng năng:ộ

♦ Th năng (th năng đàn h i c a lò xo):ế ế ồ ủ

♦ C năng:ơ

Đ n v : k (N.m); m (kg); x (m); A (m)ơ ị

4. Các d ng dao đ ng c a con l c lò xoạ ộ ủ ắ

4.1. Con l c lò xo chuy n đ ng trên m t ph ng ngang.ắ ể ộ ặ ẳ

Đ c đi mặ ể :

- T i v trí cân b ng lò xo không b bi n d ng,ạ ị ằ ị ế ạ .

- L c đàn h i tác d ng lên lò xo chính là l c h i ph c v iự ồ ụ ự ồ ụ ớ

4.2. Con l c lò xo chuy n đ ng th ng đ ng.ắ ể ộ ẳ ứ

Đ c đi mặ ể :

- T i v trí cân b ng lò xo bi n d ng (giãn ho c nén) m t đo nạ ị ằ ế ạ ặ ộ ạ đ c cho b i bi u th cượ ở ể ứ

nên . T đó ta có công th c tính chu kỳ t n s dao đ ng c a con l c lò xo trong tr ng h p này:ừ ứ ầ ố ộ ủ ắ ườ ợ

- Chi u dài t i v trí cân b ng, chi u dài c c đ i, c c ti u c a lò xo trong quá trình v t dao đ ng:ề ạ ị ằ ề ự ạ ự ể ủ ậ ộ

• Chi u dài t i VTCB:ề ạ

• Chi u dài c c đ i : ề ự ạ

• Chi u dài c c ti u :ề ự ể

- L c đàn h i tác d ng lên lò xo trong quá trình v t dao đ ng (Fự ồ ụ ậ ộ dh):

• Ph ng : cùng ph ng chuy n đ ng c a v t.ươ ươ ể ộ ủ ậ

• Chi u : luôn h ng v phía v trí cân b ng.ề ướ ề ị ằ

• Đ l n :ộ ớ , v iớ là đ bi n d ng c a lò xo t i v trí đang xét (lò xo có th b dãn ho c nén). G i x là v trí đang xétộ ế ạ ủ ạ ị ể ị ặ ọ ị

Chú ý :

Vi c ch n d u + hay – trong công th c trên ph thu c vào vi c lò xo b dãn hay nén và chi u d ng mà ta ch n nh th nào.ệ ọ ấ ứ ụ ộ ệ ị ề ươ ọ ư ế

• Đ n v : Fdh (N); k(N/m);ơ ị (m)

Các tr ng h p đ c bi tườ ợ ặ ệ :

- L c đàn h i c c đ i :ự ồ ự ạ

- L c đàn h i c c ti u :ự ồ ự ể

Chú ý : N u đ bài cho bi t t sế ề ế ỉ ố thì ta hi u làể .

4.3. Con l c lò xo chuy n đ ng trên m t ph ng nghiêng góc α so v i ph ng ngangắ ể ộ ặ ẳ ớ ươ .

Đ c đi mặ ể :

- T i v trí cân b ng lò xo bi n d ng (giãn ho c nén) m t đo nạ ị ằ ế ạ ặ ộ ạ đ c cho b i bi u th cượ ở ể ứ . Mà

- Chi u dài c a lò xo t i v trí cân b ng cũng nh chi u dài c c đ i và c c ti u tính t ng t nh tr ng h p v t chuy n đ ng th ng đ ng.ề ủ ạ ị ằ ư ề ự ạ ự ể ươ ự ư ườ ợ ậ ể ộ ẳ ứ

5. C t ghép lò xoắ

5.1. Lò xo ghép song song:

S đ ghépơ ồ : Lò xo 1 – v t – lò xo 2ậ.

Công th c tínhứ : g i k là đ c ng t ng đ ng c a h lò xo, khi đó k = kọ ộ ứ ươ ươ ủ ệ 1 + k2

N u cùng treo m t v t có kh i l ng m vào lò xo 1, lò xo 2 và h lò xo thì ta có:ế ộ ậ ố ượ ệ

5.2. Lò xo ghép n i ti p:ố ế

S đ ghépơ ồ : Lò xo 1 – lò xo 2 – v tậ.

Công th c tínhứ : G i k là đ c ng t ng đ ng c a h lò xo, khi đóọ ộ ứ ươ ươ ủ ệ

N u cùng treo m t v t có kh i l ng m vào lò xo 1, lò xo 2 và h lò xo thì ta có:ế ộ ậ ố ượ ệ

5.3. C t lò xoắ:

M t lò xo có đ c ng k, chi u dàiộ ộ ứ ề đ c c t thành các lò xo có đ c ng kượ ắ ộ ứ 1, k2, … và chi u dài t ng ng làề ươ ứ thì có:

*Chú ý : G n lò xo có đ c ng k vào v t kh i l ng m1 đ c chu kỳ Tắ ộ ứ ậ ố ượ ượ 1, vào v t kh i l ng mậ ố ượ 2 đ c Tượ 2, vào v t kh i l ng (mậ ố ượ

m2) đ c chu kỳ Tượ 4. Khi đó ta có : và .

6. Ví d đi n hìnhụ ể

Ví d 1ụ :

M t v t n ng có kh i l ng m = 500g đ c treo vào đ u m t lò xo theo ph ng th ng đ ng, đ c ng lò xo k = 0,5N/cm. L y g = 10m/sộ ậ ặ ố ượ ượ ầ ộ ươ ẳ ứ ộ ứ ấ

a. L p ph ng trình dao đ ng, ch n g c th i gian là khi v t có v n t c v=20cm/s và gia t cậ ươ ộ ọ ố ờ ậ ậ ố ố

b. Tính l c đàn h i c c đ i, c c ti u c a lò xo trong quá trình v t dao đ ng.ự ồ ự ạ ự ể ủ ậ ộ

c. Tính th năng và đ ng năng c a v t th i đi m t =ế ộ ủ ậ ở ờ ể , v i T là chu kỳ dao đ ng.ớ ộ

H ng d n gi iướ ẫ ả :

a. G i ph ng trình dao đ ng c a v t làọ ươ ộ ủ ậ .

Khi treo lò xo th ng đ ng, t i v trí cân b ng ta có:ẳ ứ ạ ị ằ

T n s góc:ầ ố

T i t = 0 :ạ

V y ph ng trình dao đ ng là:ậ ươ ộ

b. L c đàn h i c c đ iự ồ ự ạ Do

c. Chu kỳ dao đ ngộ

T i t =ạ , ta có

Khi đó đ ng năng và th năng c a v t:ộ ế ủ ậ

Ví d 2ụ :

M t con l c lò xo g m lò xo có đ c ng 20N/m và viên bi có kh i l ng 0,2kg dao đ ng đi u hòa. T i th i đi m t, v n t c và gia t c c a viên bi l n l t là 20cm/s vàộ ắ ồ ộ ứ ố ượ ộ ề ạ ờ ể ậ ố ố ủ ầ ượ

biên đ dao đ ng.ộ ộ

H ng d n gi iướ ẫ ả :

Ph ng trình dao đ ng c a v t có d ngươ ộ ủ ậ ạ , trong đó

;

V y A = 4cm.ậ

Ví d 3ụ:

M t qu c u nh đ c g n vào đ u m t lò xo có đ c ng 80N/m đ t o thành m t con l c lò xo. Con l c th c hi n 100 dao đ ng m t 31,4s.ộ ả ầ ỏ ượ ắ ầ ộ ộ ứ ể ạ ộ ắ ắ ự ệ ộ ấ

a. Xác đ nh kh i l ng qu c u.ị ố ượ ả ầ

b. Vi t ph ng trình dao đ ng c a qu c u, bi t r ng khi t = 0 thì qu c u có li đ 2cm và đang chuy n đ ng theo chi u d ng v i v n t cế ươ ộ ủ ả ầ ế ằ ả ầ ộ ể ộ ề ươ ớ ậ ố

H ng d n gi iướ ẫ ả :

a. Chu kỳ dao đ ng:ộ

b. G i ph ng trình dao đ ng là :ọ ươ ộ

T i t = 0 :ạ