Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Lê Xuân Thùy PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Lê Xuân Thùy PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH

Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật

Mã ngành: 9.52.01.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Thái Chung

HÀ NỘI - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Lê Xuân Thùy, xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu

của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng

được ai công bố trong bất kỳ công trình nào.

TÁC GIẢ

Lê Xuân Thùy

LỜI CẢM ƠN

Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với GS.TS

Nguyễn Thái Chung đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn

khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả trân

trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến thức khoa học cũng như

chuyên môn mà thầy hướng dẫn đã chia sẻ cho tác giả trong nhiều năm

qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học, phương pháp nghiên

cứu và lòng yêu nghề.

Tác giả trân trọng cảm ơn lãnh đạo Học viện Kỹ thuật quân sự, tập

thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí nghiệm Sức bền vật liệu, Khoa Cơ

khí, phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật quân sự đã tạo mọi điều kiện

thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên cứu. Tác giả xin trân trọng cảm

ơn GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lượng và cố GS.TS Vũ Đình Lợi – Học

viện Kỹ thuật Quân sự, GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích - Đại học Quốc

gia Hà Nội, GS.TS Nguyễn Văn Lệ - Đại học Thủy Lợi đã cung cấp cho

tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện đại và nhiều

lời khuyên bổ ích, chỉ dẫn khoa học có giá trị để tác giả hoàn thành luận

án này.

Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân

trong gia đình đã thông cảm, động viên và chia sẻ những khó khăn với tác

giả trong suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thành luận án.

Tác giả

iii

MỤC LỤC

Trang

Lời cam đoan .................................................................................................... i

Lời cảm ơn ...................................................................................................... ii

Mục lục ...........................................................................................................iii

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ......................................................... vii

Danh mục các bảng ....................................................................................... xii

Danh mục các hình vẽ, đồ thị........................................................................ xiv

Mở đầu ............................................................................................................ 1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................. 5

1.1. Tải trọng sóng xung kích và kết cấu vỏ chịu tác dụng của tải trọng sóng

xung kích ......................................................................................................... 5

1.1.1. Tải trọng sóng xung kích....................................................................... 5

1.1.2. Một số kết quả nghiên cứu về kết cấu chịu tác dụng của tải trọng sóng

xung kích ....................................................................................................... 11

1.2. Tổng quan về tính toán kết cấu tấm, vỏ ................................................. 18

1.2.1. Phương pháp giải tích ......................................................................... 18

1.2.2. Phương pháp số ................................................................................... 21

1.3. Kết quả đạt được từ các công trình công bố .......................................... 24

1.4. Các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu ........................................................ 25

1.5. Các vấn đề luận án tập trung giải quyết ................................................. 25

1.6. Kết luận rút ra từ tổng quan ................................................................... 26

CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ

GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA

HỆ SÓNG XUNG KÍCH DO NỔ ................................................................. 28

2.1. Đặt vấn đề............................................................................................... 28

2.2. Đặt bài toán, các giả thiết ....................................................................... 28

2.3. Ứng xử phi tuyến của phần tử vỏ ........................................................... 29

2.3.1. Quan hệ biến dạng và chuyển vị ......................................................... 29

2.3.2. Quan hệ ứng suất và biến dạng ........................................................... 34

2.3.3. Các thành phần nội lực ........................................................................ 34

2.3.4. Phương trình dao động của phần tử vỏ ............................................... 35

2.4. Ứng xử phi tuyến của phần tử gân gia cường ........................................ 41

2.4.1. Quan hệ ứng xử cơ học của gân dọc theo trục Ox .............................. 41

2.4.2. Quan hệ ứng xử cơ học của gân theo phương trục Oy ....................... 48

2.4.3. Quan hệ tương thích chuyển vị giữa gân và vỏ .................................. 50

2.5. Thiết lập phương trình mô tả dao động phi tuyến của phần tử vỏ có gân

gia cường ....................................................................................................... 51

2.5.1. Phương trình dao động của phần tử vỏ có gân gia cường .................. 51

2.5.2. Phương trình mô tả dao động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể ... 52

2.6. Phương trình dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường trên liên kết

đàn hồi ........................................................................................................... 54

2.6.1. Xây dựng ma trận tổng thể của kết cấu từ ma trận phần tử ................ 54

2.6.2. Phương trình tổng thể .......................................................................... 55

2.6.3. Véc tơ tải trọng do hệ sóng xung kích tác dụng ................................. 56

2.6.4. Điều kiện biên ..................................................................................... 57

2.6.5. Phương trình mô tả dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường trên

liên kết đàn hồi .............................................................................................. 58

2.7. Thuật toán giải phương trình dao động phi tuyến của vỏ có gân gia

cường trên liên kết đàn hồi ............................................................................ 58

2.7.1. Bài toán dao động tự do ...................................................................... 58

2.7.2. Bài toán dao động cưỡng bức ............................................................. 59

2.8. Giới thiệu và kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính ........................ 61

2.8.1. Giới thiệu chương trình tính ................................................................ 61

2.8.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình .................................................. 66

2.9. Kết luận chương 2 .................................................................................. 69

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN ....................................... 70

3.1. Đặt vấn đề............................................................................................... 70

3.2. Tính toán số ............................................................................................ 70

3.3. Ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động của vỏ trụ thoải có gân

gia cường chịu tác dụng của hệ sóng xung kích ........................................... 74

3.3.1. Ảnh hưởng của loại phần tử mô phỏng vỏ .......................................... 74

3.3.2. Ảnh hưởng của cách bố trí gân ........................................................... 76

3.3.3. Ảnh hưởng của kích thước gân (tỷ số hg/bg) ....................................... 78

3.3.4. Ảnh hưởng của cường độ tải trọng pm ................................................ 80

3.3.5. Ảnh hưởng của số lượng tải trọng....................................................... 82

3.3.6. Ảnh hưởng của thời gian chênh nhau giữa các lớp sóng nổ ............... 84

3.3.7. Ảnh hưởng của độ cứng gối tựa đàn hồi ............................................. 87

3.3.8. Ảnh hưởng của điều kiện biên ............................................................ 89

3.3.9. Ảnh hưởng của lỗ trên vỏ .................................................................... 91

3.3.10. Ảnh hưởng của bán kính cong vỏ R .................................................. 93

3.3.11. Ảnh hưởng của chiều dày vỏ............................................................. 96

3.4. Kết luận chương 3 .................................................................................. 98

CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ CÓ GÂN

GIA CƯỜNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG XUNG KÍCH BẰNG

THỰC NGHIỆM ......................................................................................... 101

4.1. Mục đích thí nghiệm ............................................................................ 101

4.2. Địa điểm, kết cấu thí nghiệm ............................................................... 101

4.2.1. Địa điểm thí nghiệm .......................................................................... 101

4.2.2. Kết cấu thí nghiệm ............................................................................ 102

4.3. Cơ sở lý thuyết thực hiện thí nghiệm ................................................... 104

4.4. Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu làm vỏ, gân và độ cứng kéo (nén)

của lò xo đàn hồi ......................................................................................... 105

4.5. Thí nghiệm hiện trường xác định đáp ứng động lực học của vỏ ......... 107

4.5.1. Thiết bị thí nghiệm ............................................................................ 107

4.5.2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm ...................................................................... 109

4.5.3. Thực hành thí nghiệm và đánh giá kết quả ....................................... 110

4.6. Kết luận chương 4 ................................................................................ 117

Kết luận và kiến nghị .................................................................................. 118

Danh mục công trình của tác giả ................................................................. 121

Tài liệu tham khảo ....................................................................................... 123

Phụ lục Mã nguồn chương trình

vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

1. Danh mục các ký hiệu

1.1. Các ký hiệu bằng chữ La tinh

Diện tích phần tử vỏ,

Bề rộng gân, bg

Cosin chỉ phương của góc hợp bởi trục toạ độ tự nhiên cij

xi và trục tọa độ tổng thể Xj,

Ma trận cản tổng thể của hệ (chưa khử biên),

Ma trận cản tổng thể của hệ (sau khử biên),

E Mô đun đàn hồi của vật liệu,

Véc tơ lực khối phần tử,

Véc tơ lực bề mặt phần tử,

Véc tơ lực tập trung phần tử,

Véc tơ lực nút của phần tử vỏ có gân gia cường trong

hệ tọa độ tổng thể,

Độ vồng của vỏ, f0

Mô đun đàn hồi trượt của vật liệu, G

Chiều dày vỏ, h

Hàm nội suy Hamilton, He

Chiều cao gân, hg

[Ik] Ma trận đơn vị kích thước kk,

Ma trận độ cứng tuyến tính uốn,

Ma trận độ cứng phi tuyến uốn,

viii

Ma trận độ cứng cắt,

Ma trận khối lượng phần tử thanh 3D cong, phần tử vỏ ,

Hệ số kể đến tính chất phi tuyến của hệ,

Ma trận độ cứng phần tử vỏ có gân gia cường trong hệ

tọa độ phần tử,

Ma trận độ cứng của phần tử vỏ có gân gia cường trong

hệ tọa độ tổng thể,

Ma trận độ cứng phần tử liên kết đàn hồi,

Ma trận độ cứng tổng thể của hệ (chưa khử biên),

Ma trận độ cứng tổng thể của hệ (sau khử biên),

Ma trận độ cứng tiếp tuyến hiệu quả,

Ma trận khối lượng phần tử thanh 3D cong, phần tử vỏ ,

Ma trận khối lượng của phần tử vỏ có gân gia cường

trong hệ tọa độ phần tử,

Ma trận khối lượng của phần tử vỏ có gân gia cường

trong hệ tọa độ tổng thể,

Ma trận khối lượng tổng thể (chưa khử biên),

Ma trận khối lượng tổng thể (sau khử biên),

Véc tơ mô men uốn và xoắn,

Mx, My, Mxy Mô men uốn và mô men xoắn phân bố theo chiều dài,

Ma trận các hàm dạng,

Véc tơ lực màng,

Nx, Ny, Nxy Lực màng phân bố theo phương x, y trong mặt phẳng xy,

Số phần tử vỏ không có gân, Ns

Số phần tử vỏ có gân, Nsb

Số phần tử liên kết đàn hồi, Npill

Siêu áp mặt sóng xung kích, pm

Véc tơ lực cắt,

Qx, Qy Các thành phần lực cắt phân bố theo chiều dài,

Véc tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tọa độ phần tử

(chưa kể đến bậc tự do xoắn),

Véc tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tọa độ phần tử

(có kể đến bậc tự do xoắn),

Véc tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tọa độ tổng thể,

R Bán kính cong vỏ trụ,

Véc tơ ngoại tải,

Véc tơ tải trọng hiệu quả,

u, v, w Các thành phần chuyển vị theo các phương x, y, z,

Chuyển vị của một điểm thuộc phần tử vỏ,

u0, v0, w0 Các thành phần chuyển vị theo các phương x, y, z của

điểm trên mặt trung bình kết cấu vỏ,

Ue Thế năng biến dạng toàn phần của phần tử,

Te Động năng của phần tử,

[Te] Ma trận chuyển hệ trục toạ độ,

[Ttr] Ma trận biến đổi tọa độ,

(x, y, z) Hệ trục toạ độ cục bộ,

(X, Y, Z) Hệ trục tọa độ tổng thể,

Thể tích phần tử, Ve

Công ngoại lực tác động lên phần tử,

Các kích thước hình chiếu bằng của vỏ. W, L

1.2. Các ký hiệu bằng chữ Hy Lạp

αra, βra Các hằng số cản Rayleigh,

θx, θy, θz Các thành phần chuyển vị góc quanh các trục x, y, z,

x, y, z Các thành phần biến dạng dài theo các phương x, y, z,

Véc tơ biến dạng,

Véc tơ biến dạng tuyến tính,

Véc tơ biến dạng phi tuyến,

xy, yz, xz Các thành phần biến dạng góc trong mặt phẳng xy, yz, xz ,

Véc tơ ứng suất,

x, y, xy, yz, xz Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ x, y, z,

Hệ số hiệu chỉnh lực cắt 

Tần số dao động riêng thứ i của hệ, i

Hệ số Poisson, ν

Khối lượng riêng của vật liệu, ρ

Bước thời gian, t

Thời gian chênh nhau giữa các lớp sóng, Δt0

Góc mở của vỏ, 

Góc mở bất kỳ của vỏ, 2

Thế năng toàn phần của phần tử, e

2. Danh mục các chữ viết tắt

3D Không gian (3 chiều),

BTCB Bài toán cơ bản,

CPAS_2018 COMPUTE_PLATEANDSHELL_2018 - chương trình

phân tích động lực học tấm và vỏ chịu tải trọng tĩnh, động,

CL Có lỗ,

KL Không lỗ,

PTHH Phần tử hữu hạn,

SXK Sóng xung kích,

TH1, TH2, TH3 Trường hợp 1, 2, 3,

TNT Trinitrotoluen – tên một loại thuốc nổ.

xii

DANH MỤC CÁC BẢNG

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................. 5

CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN

GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG

XUNG KÍCH DO NỔ ..................................................................................... 28

Trang

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN ....................................... 70

Bảng 2.1. Gia tốc lớn nhất tại A ............................................................... 66

Bảng 3.1. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính ...... 73

Bảng 3.2. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

với các phương án sử dụng phần tử .......................................................... 74

Bảng 3.3. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

khi thay đổi phương án bố trí gân ............................................................. 77

Bảng 3.4. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

khi thay đổi tỷ số hg/bg .............................................................................. 80

Bảng 3.5. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

khi thay đổi pm ........................................................................................... 82

Bảng 3.6. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

với số lớp sóng xung kích khác nhau ........................................................ 83

Bảng 3.7. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

khi thay đổi Δt0 .......................................................................................... 86

Bảng 3.8. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

khi thay đổi độ cứng k ............................................................................... 89

Bảng 3.9. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

khi thay đổi liên kết ................................................................................... 90

Bảng 3.10. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm

tính khi có và không có lỗ a1 × a1 .............................................................. 93

xiii

Bảng 3.11. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm

tính khi thay đổi bán kính cong R ............................................................. 96

Bảng 3.12. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm

CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ CÓ GÂN

GIA CƯỜNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG XUNG KÍCH BẰNG

THỰC NGHIỆM ......................................................................................... 101

tính khi thay đổi chiều dày h của vỏ ......................................................... 98

Bảng 4.1. Giá trị lớn nhất về gia tốc và biến dạng tại các vị trí đầu đo...... 115

Bảng 4.2. Các tần số dao động riêng đầu tiên của hệ ............................. 115

xiv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................... 5

Trang

Hình 1.1. Quy luật biến thiên sóng xung kích .............................................. 5

Hình 1.2. Sự hình thành sóng xung kích với vụ nổ hạt nhân ........................ 7

Hình 1.3. Chuyển đổi biểu đồ áp lực dạng cong thành dạng thẳng .............. 8

Hình 1.4. Áp lực sóng phản xạ lên tường chắn vô hạn ................................. 9

Hình 1.5. Áp lực tác dụng lên mục tiêu đặt trong khu gần ......................... 10

Hình 1.6. Áp lực tác dụng lên mục tiêu trong khu xa ................................. 10

Hình 1.7. Phần tử đơn vị tăng trưởng ......................................................... 13

Hình 1.8. Mô hình thí nghiệm trong nghiên cứu ........................................ 14

Hình 1.9. Mô hình kết cấu trong nghiên cứu Yonghui Wang và cộng sự .... 16

Hình 1.10. Mô hình vỏ trụ trong nghiên cứu của Nguyễn Đức Thắng....... 18

CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ

GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA

HỆ SÓNG XUNG KÍCH DO NỔ ................................................................... 28

Hình 1.11. Kết cấu vỏ trụ với liên kết đàn hồi bên trong ........................... 20

Hình 2.1. Mô hình bài toán. .............................................................................. 28

Hình 2.2. Phần tử vỏ cong ........................................................................... 30

Hình 2.3. Hệ tọa độ tự nhiên của phần tử …. .................................................. 47

Hình 2.4. Hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ cục bộ ....................................... 52

Hình 2.5. Đáp ứng cường độ sóng xung kích theo thời gian ...................... 57

Hình 2.6. Các bước xử lý của chương trình tính CPAS_2018 ................... 62

Hình 2.7. Giao diện của modul ANSYS Mechanical ................................. 63

Hình 2.8. Lựa chọn loại kết cấu và loại bài toán (dao động tự do – dao

động cưỡng bức) ......................................................................................... 64

Hình 2.9. Nhập kích thước hình học mô hình ............................................. 64

Hình 2.10. Nhập thông số vật liệu .............................................................. 64

Hình 2.11. Chọn điều kiện biên .................................................................. 65

Hình 2.12. Chọn loại tải trọng..................................................................... 65

Hình 2.13. Nhập thông số tải trọng ............................................................. 65

Hình 2.14. Trường chuyển vị và ứng suất toàn phần ở bước thời gian cuối ...... 65

Hình 2.15. Đáp ứng chuyển vị theo phương pháp tuyến và ứng suất toàn

phần tại điểm chính giữa tấm ...................................................................... 65

Hình 2.16. Mô hình tấm và quy luật tải trọng sóng xung kích ................... 66

Hình 2.17. Đáp ứng gia tốc tại A theo thời gian ......................................... 67

Hình 2.18. Mô hình vỏ trụ trong ví dụ của M. Papadrakakis ..................... 68

Hình 2.19. Chia lưới phần tử cho vỏ trụ ..................................................... 68

Hình 2.20. Chuyển vị thẳng đứng tại điểm A ............................................. 68

CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN ..................................... 70

Hình 3.1. Sơ đồ kết cấu và biểu đồ tải trọng ............................................... 71

Hình 3.2. Bốn dạng dao động riêng dầu tiên của kết cấu ........................... 72

Hình 3.3. Đáp ứng chuyển vị đứng WA theo thời gian ............................... 72

Hình 3.4. Đáp ứng gia tốc theo thời gian ............................................ 72

Hình 3.5. Đáp ứng ứng suất theo thời gian ........................................... 73

Hình 3.6. Đáp ứng ứng suất theo thời gian ........................................... 73

Hình 3.7. Đáp ứng biến dạng theo thời gian ......................................... 73

Hình 3.8. Đáp ứng ứng suất theo thời gian ........................................... 73

Hình 3.9. Đáp ứng chuyển vị đứng WA khi thay đổi loại phần tử .............. 73

Hình 3.10. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi loại phần tử ......................... 73

Hình 3.11. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi loại phần tử ....................... 75

Hình 3.12. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi loại phần tử ....................... 75

xvi

Hình 3.13. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi loại phần tử ...................... 75

Hình 3.14. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi loại phần tử ........................ 75

Hình 3.15. Đáp ứng chuyển vị đứng WA khi thay đổi phương án bố trí gân . 76

Hình 3.16. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi phương án bố trí gân .......... 76

Hình 3.17. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi phương án bố trí gân ......... 76

Hình 3.18. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi phương án bố trí gân ......... 76

Hình 3.19. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi phương án bố trí gân ........ 77

Hình 3.20. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi phương án bố trí gân ......... 77

Hình 3.21. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi tỷ số hg/bg ........................ 78

Hình 3.22. Đáp ứng Wmax tại điểm khi thay đổi tỷ số hg/bg ........................ 78

Hình 3.23. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi tỷ số hg/bg ........................... 78

Hình 3.24. Đáp ứng khi thay đổi tỷ số hg/bg ..................................... 78

Hình 3.25. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi tỷ số hg/bg .......................... 78

Hình 3.26. Đáp ứng ứng suất , khi thay đổi tỷ số hg/bg ............ 78

Hình 3.27. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi tỷ số hg/bg ......................... 79

Hình 3.28. Đáp ứng khi thay đổi tỷ số hg/bg ...................................... 79

Hình 3.29. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi tỷ số hg/bg .......................... 79

Hình 3.30. Đáp ứng khi thay đổi tỷ số hg/bg ..................................... 79

Hình 3.31. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi pm ......................................... 80

Hình 3.32. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi pm ...................................... 80

Hình 3.33. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi pm .............................................. 80

Hình 3.34. Đáp ứng khi thay đổi pm ......................................................... 80

Hình 3.35. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi pm ............................................ 81

xvii

Hình 3.36. Đáp ứng , khi thay đổi pm ............................................. 81

Hình 3.37. Đáp ứng khi thay đổi pm .............................................................. 81

Hình 3.38. Đáp ứng khi thay đổi pm ......................................................... 81

Hình 3.39. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi pm ............................................. 81

Hình 3.40. Đáp ứng khi thay đổi pm ......................................................... 81

Hình 3.41. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi số lượng tải trọng ............ 82

Hình 3.42. Đáp ứng chuyển vị WB khi thay đổi số lượng tải trọng ............ 82

Hình 3.43. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi số lượng tải trọng................ 83

Hình 3.44. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi số lượng tải trọng .............. 83

Hình 3.45. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi số lượng tải trọng ............. 83

Hình 3.46. Đáp ứng khi thay đổi số lượng tải trọng ............................. 83

Hình 3.47. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi Δτ .................................... 84

Hình 3.48. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi Δτ ................................. 84

Hình 3.49. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi Δτ ......................................... 85

Hình 3.50. Đáp ứng khi thay đổi Δτ ................................................... 85

Hình 3.51. Đáp ứng khi thay đổi Δτ ...................................................... 85

Hình 3.52. Đáp ứng , khi thay đổi Δτ ........................................ 85

Hình 3.53. Đáp ứng khi thay đổi Δτ ....................................................... 85

Hình 3.54. Đáp ứng khi thay đổi Δτ .................................................... 85

Hình 3.55. Đáp ứng khi thay đổi Δτ ....................................................... 86

Hình 3.56. Đáp ứng khi thay đổi Δτ ................................................... 86

Hình 3.57. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi độ cứng k ............................. 87

Hình 3.58. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi độ cứng k ......................... 87

xviii

Hình 3.59. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi độ cứng k ................................. 87

Hình 3.60. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k ............................................. 87

Hình 3.61. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k ................................................ 88

Hình 3.62. Đáp ứng , khi thay đổi độ cứng k ................................ 88

Hình 3.63. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k ................................................. 88

Hình 3.64. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k ............................................. 88

Hình 3.65. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k ................................................ 88

Hình 3.66. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k ............................................ 88

Hình 3.67. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi liên kết ................................. 90

Hình 3.68. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi liên kết ..................................... 90

Hình 3.69. Đáp ứng khi thay đổi liên kết .................................................... 90

Hình 3.70. Đáp ứng khi thay đổi liên kết .................................................... 90

Hình 3.71. Đáp ứng khi thay đổi liên kết ..................................................... 90

Hình 3.72. Đáp ứng khi thay đổi liên kết ..................................................... 90

Hình 3.73. Vỏ với lỗ thủng tại vị trí chính giữa ......................................... 92

Hình 3.74. Đáp ứng chuyển vị WA khi có và không có lỗ a1 × a1 ............... 92

Hình 3.75. Đáp ứng chuyển vị WB khi có và không có lỗ a1 × a1 ............... 92

Hình 3.76. Đáp ứng gia tốc khi có và không có lỗ a1 × a1 .................. 92

Hình 3.77. Đáp ứng khi có và không có lỗ a1 × a1 ................................ 92

Hình 3.78. Đáp ứng khi có và không có lỗ a1 × a1 ................................ 93

Hình 3.79. Đáp ứng khi có và không có lỗ a1 × a1 ................................. 93

Hình 3.80. Kích thước độ vồng vỏ f0 .......................................................... 94

Hình 3.81. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi R ..................................... 94

xix

Hình 3.82. Đáp ứng tại A và B khi thay đổi R ....................................... 94

Hình 3.83. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi R ............................................... 94

Hình 3.84. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi R.............................................. 94

Hình 3.85. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi R .............................................. 95

Hình 3.86. Đáp ứng , khi thay đổi R ............................................... 95

Hình 3.87. Đáp ứng khi thay đổi R ............................................................... 95

Hình 3.88. Đáp ứng khi thay đổi R ........................................................... 95

Hình 3.89. Đáp ứng khi thay đổi R .............................................................. 95

Hình 3.90. Đáp ứng khi thay đổi R .......................................................... 95

Hình 3.91. Đáp ứng chuyển vị WA khi thay đổi h ...................................... 96

Hình 3.92. Đáp ứng tại A và B khi thay đổi h ........................................ 96

Hình 3.93. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi h ................................................ 97

Hình 3.94. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi h .............................................. 97

Hình 3.95. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi h .............................................. 97

Hình 3.96. Đáp ứng , khi thay đổi h ............................................... 97

Hình 3.97. Đáp ứng khi thay đổi h ................................................................ 97

Hình 3.98. Đáp ứng khi thay đổi h ............................................................ 97

Hình 3.99. Đáp ứng khi thay đổi h ............................................................... 98

CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ CÓ GÂN

GIA CƯỜNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG XUNG KÍCH BẰNG THỰC

NGHIỆM ....................................................................................................... 101

Hình 3.100. Đáp ứng khi thay đổi h ......................................................... 98

Hình 4.1. Mô hình tổng thể kết cấu .......................................................... 103

Hình 4.2. Liên kết đàn hồi giữa vỏ và khung thép cứng ........................... 103

Hình 4.3. Kết cấu thực lắp đặt ngoài hiện trường ..................................... 104

Hình 4.4. Thí nghiệm và hình ảnh hiển thị kết quả thí nghiệm xác định mô

đun đàn hồi E trên máy MTS-810 Landmark ........................................... 106

Hình 4.5. Thuốc nổ TNT và kíp điện ........................................................ 107

Hình 4.6. Cảm biến gia tốc, tấm điện trở .................................................. 108

Hình 4.7. Máy đo LMS và màn hình làm việc của máy tính ................... 108

Hình 4.8. Đầu đo áp suất Kistler Type 6233AA1000 .............................. 109

Hình 4.9. Sơ đồ bố trí thí nghiệm tại hiện trường .................................... 109

Hình 4.10. Vị trí gắn các đầu đo gia tốc và đầu đo biến dạng ................. 110

Hình 4.11. Gắn đầu đo gia tốc và đầu đo biến dạng ................................. 110

Hình 4.12. Lắp đặt mẫu và máy đo ........................................................... 110

Hình 4.13. Kiểm tra lắp đặt mẫu và tín hiệu máy đo ................................ 111

Hình 4.14. Treo lượng nổ TNT và xác định khoảng cách từ quả nổ đến vỏ

(trường hợp thí nghiệm với 1 lượng nổ treo thẳng đứng) ......................... 111

Hình 4.15. Treo lượng nổ TNT và xác định khoảng cách từ quả nổ đến vỏ

(trường hợp thí nghiệm với 2 lượng nổ treo thẳng đứng) ......................... 111

Hình 4.16. Kiểm tra kết quả đo trường hợp có 2 lượng nổ TNT 50g ....... 112

Hình 4.17. Đáp ứng biến dạng tại điểm đo B1 (1 lớp sóng nổ tác dụng) ..... 113

Hình 4.18. Đáp ứng gia tốc tại điểm đo G2 (1 lớp sóng nổ tác dụng) ..... 113

Hình 4.19. Đáp ứng biến dạng tại điểm đo B1 (trường hợp có 2 lớp sóng

nổ tác dụng) ............................................................................................... 114

Hình 4.20. Đáp ứng gia tốc tại điểm đo G2 (trường hợp có 2 lớp sóng nổ

tác dụng) .................................................................................................... 114

Hình 4.21. Đáp ứng biên độ - tần số tại điểm G1 ..................................... 116

MỞ ĐẦU

Ngày nay, với các ưu điểm nổi trội, các kết cấu tấm, vỏ đã và đang

được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kỹ thuật, nhất là các lĩnh vực

công trình, giao thông, trong đó kết cấu vỏ có các biện pháp gia cường (gân

gia cường, lượn sóng, gấp nếp) được sử dụng phổ biến, đặc biệt ứng dụng

trong các lĩnh vực xây dựng công trình quốc phòng như: vòm hầm trú ẩn,

mái vòm cất dấu tên lửa, máy bay hoặc mái kho tàng chứa lương thực, thực

phẩm. Đặc thù của các công trình quân sự là yêu cầu phải chịu được các

loại tải trọng có cường độ lớn như tải trọng do bom đạn tác dụng, trong đó

sóng xung kích là loại tải trọng điển hình được kể đến. Với sóng xung kích

đơn (mô tả cho một vụ nổ) tác dụng lên kết cấu công trình là loại bài toán

đến nay đã được xem xét, giải quyết khá đầy đủ, còn với trường hợp hệ

sóng xung kích tác dụng (các vụ nổ liên tiếp), do tính phức tạp của nó nên

đến nay các công bố còn hạn chế. Như ta đã biết, tính toán kết cấu với loại

tải trọng động tác dụng liên tiếp (hệ sóng xung kích, hệ vật rơi liên tiếp,

v.v..) là vấn đề phức tạp vì có sự xuất hiện chồng lấn tải trọng trong quá

trình làm việc của hệ. Do đó, có hai vấn đề hiện nay đòi hỏi giải quyết, đó

là: xây dựng phương pháp giải bài toán kết cấu chịu hệ tải trọng động tác

dụng liên tiếp và tìm biện pháp nâng cao hiệu quả làm việc của công trình,

trong đó việc thay đổi độ cứng của hệ (bằng biện pháp gia cường) hoặc sử

dụng các liên kết đàn hồi, đàn dẻo, đàn nhớt. Vì vậy, vấn đề “Phân tích

động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng

của hệ sóng xung kích” mà tác giả luận án tập trung giải quyết là có ý

nghĩa khoa học và thực tiễn.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án:

1, Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) và chương trình máy

tính phân tích phi tuyến động lực học của vỏ trụ có gân gia cường làm bằng

vật liệu đẳng hướng đặt trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng

xung kích do các vụ nổ liên tiếp trong không khí gây ra, trong đó phần tử

vỏ cong và dầm 3D cong được sử dụng để mô phỏng kết cấu;

2, Khảo sát số với các thông số bài toán thay đổi, đưa ra các nhận xét

định lượng, đánh giá mức độ phức tạp trong đáp ứng động lực học của hệ

kết cấu khi có nhiều lớp sóng xung kích tác dụng nhằm giúp cho người

thiết kế lựa chọn các thông số hợp lý kết cấu;

3, Có được bộ số liệu mô tả đáp ứng động lực học của kết cấu vỏ có

gân gia cường, như: biến dạng, gia tốc bằng thực nghiệm trên mô hình tại

hiện trường.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án:

Đối tượng nghiên cứu của luận án:

- Về kết cấu: Vỏ trụ có gân gia cường (song song và vuông góc với

đường sinh) làm bằng vật liệu đẳng hướng đặt trên các liên kết đàn hồi.

- Về tải trọng: Hệ sóng xung kích do các vụ nổ liên tiếp trong không

khí gây ra.

Phạm vi nghiên cứu của luận án: Đáp ứng phi tuyến động lực học của

vỏ, đặc trưng bởi chuyển vị, vận tốc, gia tốc, ứng suất và biến dạng.

Phương pháp nghiên cứu:

Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Về lý thuyết, sử dụng lý

thuyết vỏ Reissner - Mindlin, ứng dụng phương pháp PTHH trên cơ sở dùng

phần tử vỏ cong mô phỏng vỏ và phần tử thanh 3D cong mô phỏng gân gia

cường; lập trình cụ thể hóa thuật toán giải bài toán đặt ra. Về thực nghiệm,

tiến hành thí nghiệm trên mô hình kết cấu tại hiện trường.

Cấu trúc của luận án:

Luận án bao gồm: Mở đầu, 4 chương, phần kết luận và kiến nghị, tài

liệu tham khảo và phụ lục.

Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu luận án

Chương 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Bằng việc phân tích các tài liệu, công trình nghiên cứu đã công bố của

các tác giả trong nước và nước ngoài, rút ra những kết quả đã đạt được từ

các công trình công bố, những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu để đề xuất

mục tiêu, nội dung nghiên cứu và cấu trúc của luận án.

Chương 2. Phân tích phi tuyến động lực học vỏ trụ có gân gia cường

trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích do nổ

Trình bày mô hình, các giả thiết của bài toán. Thiết lập phương trình

vi phân mô tả dao động phi tuyến của vỏ trụ có gân gia cường đặt trên các

liên kết đàn hồi, chịu tác dụng của hệ sóng xung kích do các vụ nổ liên tiếp

trong không khí gây ra. Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy

tính trong môi trường ANSYS liên kết với Matlab giải hệ phương trình vi

phân mô tả dao động phi tuyến của vỏ. Kiểm tra mức độ tin cậy của

chương trình tính bằng cách giải bài toán là trường hợp đặc biệt, so sánh

kết quả tính với kết quả của một số công trình đã công bố và kết quả

nghiên cứu thực nghiệm. Kết quả chính của chương này thể hiện trong các

công trình [1], [2], [3], [4] đã công bố của tác giả.

Chương 3. Khảo sát số và thảo luận

Trên cơ sở chương trình tính đã lập, tiến hành khảo sát số trên nhiều

lớp bài toán với các thông số tải trọng, hình học, vật liệu, tính chất cản,

tính chất của liên kết đàn hồi, v.v.. thay đổi, đưa ra các nhận xét, khuyến

cáo kỹ thuật có giá trị định hướng ứng dụng trong thiết kế, chế tạo kết

cấu vỏ có gân gia cường ứng dụng trong một số công trình chịu tác dụng

của sóng xung kích. Kết quả chính của chương này thể hiện trong các

công trình [5], [6], [7] đã công bố của tác giả.

Chương 4. Nghiên cứu phản ứng động của vỏ trụ có gân gia cường

chịu tác dụng của sóng xung kích bằng thực nghiệm

Trình bày mô hình, thiết bị, phương pháp và kết quả thí nghiệm xác

định đáp ứng động của vỏ đặt trên các liên kết đàn hồi dạng lò xo chịu tác

dụng của sóng xung kích do một vụ nổ, nhiều vụ nổ liên tiếp trong không

khí gây ra. Các kết quả thí nghiệm ngoài việc tăng khả năng thực nghiệm cơ

học cho tác giả luận án, còn cho phép góp phần kiểm tra tính đúng đắn của

thuật toán và mức độ tin cậy của chương trình tính do tác giả đã lập trong

chương 2 của luận án. Kết quả chính của chương này thể hiện trong công

trình [8] đã công bố của tác giả.

Kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết quả mới của luận án và

các kiến nghị của tác giả rút ra từ nội dung nghiên cứu.

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Tải trọng sóng xung kích và kết cấu vỏ chịu tác dụng của tải

trọng sóng xung kích

1.1.1. Tải trọng sóng xung kích

1.1.1.1. Sơ lược sóng xung kích:

Khi xuất hiện vụ nổ trong không khí, môi trường không khí xung

quanh khối thuốc nổ lập tức bị nén mạnh và lan truyền ra xung quanh với

tốc độ rất lớn, tạo nên sự thay đổi các tham số trạng thái khí như mật độ, áp

suất và ta gọi đó là sóng xung kích. Theo đó, sóng xung kích bao gồm 2

vùng là vùng nén và vùng dãn [17], [90] (Hình 1.1).

Hình 1.1. Quy luật biến thiên sóng xung kích

Sóng nén lan truyền trong không khí nhanh hơn âm thanh, sóng

chuyển động càng nhanh, áp suất của sóng càng lớn. Sau đó áp suất giảm

dần và chuyển từ đới nén sang đới dãn. Giá trị cực đại của áp suất đạt được

trên mặt đầu sóng nén.

Khi tính toán kết cấu công trình chịu tác dụng của tải trọng sóng xung

kích, các thông số chính cần quan tâm là:

- Siêu áp mặt sóng xung kích;

- Thời gian tác dụng của sóng;

- Nhiệt độ của không khí trong mặt sóng;

- Tốc độ chuyển động của mặt sóng.

Đến nay các công thức thực nghiệm dùng để xác định các thông số

của sóng xung kích nêu trên là khá phổ biến. Với vị trí tương quan giữa

tâm nổ và kết cấu công trình là khác nhau, công thức tính thông số sóng

cũng khác nhau, chúng được phân biệt bởi [17], [18], [29], [90]:

- Nổ trong không khí (bài toán đề cập đến trong luận án);

- Nổ trên mặt đất, đá;

- Nổ trong môi trường đất, đá.

Nổ của bom đạn được gọi là nổ trong không khí khi chiều cao tâm nổ

H thỏa mãn điều kiện:

- Với lượng nổ tập trung: H > (15 ÷ 18).r0;

- Với lượng nổ dài: H > 70.roy;

trong đó:

r0 là bán kính lượng nổ tập trung [m];

roy là bán kính lượng nổ dài, roy = dz/2 với dz là đường kính

lượng nổ, [m].

Bằng thực nghiệm, Viện sĩ M.A Xađôvxki đã đưa ra công thức xác

định trị số siêu áp mặt sóng xung kích khi nổ trong môi trường không khí

vô hạn ở khoảng cách [90]:

(1.1)

trong đó:

ΔPФ - siêu áp mặt SXK [kG/cm2].

Ctp - khối lượng thuốc nổ [kg].

R - khoảng cách đến tâm nổ [m]:

(1.2)

- khoảng cách từ điểm tính toán đến chấn tâm [m],

H - chiều cao từ lượng nổ đến mặt đất [m], (Hình 1.2).

Với vụ nổ hạt nhân trên không, sự hình thành sóng xung kích được thể

hiện trên hình 1.2 [17].

Hình 1.2. Sự hình thành sóng xung kích với vụ nổ hạt nhân

Lúc này, siêu áp mặt sóng xung kích vẫn tính theo công thức (1.1),

nhưng thay vào vị trí Ctp (Cdl là đương lượng TNT theo SXK

của vũ khí nguyên tử [kg]).

Đối với sóng tới và sóng bề mặt, quy luật biến thiên được thể hiện trên

hình 1.1 và xác định theo công thức sau [90]:

(1.3)

trong đó:

n là chỉ số nhị thức Niu tơn: ;

∆Pmax là trị số siêu áp mặt sóng, [kG/cm2];

Đối với sóng tới ∆Pmax = ∆PФ, đối với sóng bề mặt ∆Pmax = ∆Pbm, với:

(1.4)

Thực tế cho thấy, do áp suất của pha dãn nhỏ hơn rất nhiều so với pha

nén nên khi tính toán thường chỉ quan tâm đến pha nén, để đơn giản, người

ta chuyển đổi biểu đồ áp lực dạng đường cong (Hình 1.1) về biểu đồ dạng

đường thẳng theo nguyên lý cân bằng xung lượng tác dụng (Hình 1.3) và

biểu thức áp lực là hàm bậc nhất được sử dụng [17].

Hình 1.3. Chuyển đổi biểu đồ áp lực dạng cong thành dạng thẳng

1.1.1.2. Tương tác của sóng xung kích trong không khí với kết cấu công sự

trên mặt đất:

Khi tiến hành thử nghiệm cho sóng va đập gặp vật cản, tải trọng sinh

ra không chỉ phụ thuộc vào các thông số của sóng va đập mà còn phụ thuộc

vào độ cứng của vật cản, hình dạng của nó và hướng chuyển động tương

đối giữa sóng va đập với vật cản [20], [25]. Nếu sóng xung kích trượt dọc

theo bề mặt vật cản, tức là hướng chuyển động của sóng va đập song song

với vật cản thì áp lực tác động lên vật cản chính bằng áp lực trong biểu đồ

sóng. Khi sóng va đập chuyển động gặp vật cản dưới một góc β nào đó thì

áp lực tác động sẽ lớn hơn áp lực sóng khi đang di chuyển trong không khí

vì các hạt khí trong sóng va đập chuyển động gặp vật cản bị hãm lại đột

ngột sẽ sinh ra một áp lực hãm phụ.

Nếu chướng ngại chuyển động và có biến dạng thì tải trọng tác dụng

lên nó là rất khó xác định [20]. Với vật cản càng cứng thì tải trọng tác dụng

lên nó càng lớn và ngược lại. Tuy nhiên, trong tất cả các trường hợp, tải

trọng tác dụng lên chướng ngại cứng không thể vượt quá tải trọng tác dụng

lên vật cản cứng lý tưởng cố định.

a) Áp lực phản xạ của sóng xung kích lên tường chắn vô hạn bất động:

Tường chắn vô hạn là tường chắn có kích thước đủ lớn để cho sóng

không lan trùm lên toàn bộ kích thước của nó. Khi sóng xung kích lan

truyền và phương của nó hợp với pháp tuyến tường chắn góc β (Hình 1.4),

thì trị số siêu áp sóng phản xạ được tính theo công thức [15],[29], [90]:

(1.5)

trong đó:

∆Pfx là siêu áp sóng phản xạ [kG/cm2];

∆PФ là siêu áp sóng tới (1.1) [kG/cm2];

β là góc hợp bởi phương truyền của sóng tới và pháp tuyến tường chắn.

Hình 1.4. Áp lực sóng phản xạ lên tường chắn vô hạn

Trường hợp β = 0, sóng phản xạ trên tường chắn sẽ là sóng phản xạ

thẳng, siêu áp sóng phản xạ thẳng tính theo công thức [15], [29]:

(1.6)

b) Áp lực tác dụng lên công sự nổi có kích thước hữu hạn (mục tiêu

đặt trên mặt đất):

+ Mục tiêu đặt trong khu gần [15],[29]:

Đối với tất cả các mục tiêu đặt trong khu gần (RЭ < H) của vụ nổ hạt

nhân trên không (Hình 1.5) thì áp lực tác dụng lên mục tiêu tính theo công

thức siêu áp sóng phản xạ thẳng (1.6).

Hình 1.5. Áp lực tác dụng lên mục tiêu đặt trong khu gần

+ Mục tiêu đặt trong khu xa [15],[29]:

Trường hợp mục tiêu đặt chìm (ví dụ nắp hầm, công sự, Hình 1.6a,b),

áp lực tác dụng lên mục tiêu tính bằng siêu áp sóng bề mặt theo (1.4).

Hình 1.6. Áp lực tác dụng lên mục tiêu trong khu xa

Trường hợp mục tiêu đặt nổi trên mặt đất (Hình 1.6c), theo hướng của

sóng, ta chia công sự ra tường trước, tường cạnh (hoặc nóc) và tường sau,

áp lực tác dụng lên chúng được thể hiện như trên hình 1.6c và ký hiệu lần

lượt là ∆P1, ∆P2, ∆P3 [29].

Qua nghiên cứu về tải trọng sóng xung kích và căn cứ vào tính chất

của bài toán, tác giả luận án sử dụng mô hình mục tiêu đặt trong khu gần,

áp lực bề mặt sóng tác dụng lên kết cấu được lấy theo công thức (1.6), biểu

đồ áp lực sóng là dạng đường cong theo quy luật hàm số mũ, chỉ quan tâm

đến pha nén.

1.1.2. Một số kết quả nghiên cứu về kết cấu chịu tác dụng của tải trọng

sóng xung kích

Trong thực tế, luôn tồn tại nhu cầu lớn của việc ứng dụng kết cấu dạng

vỏ vào các công trình quân sự hoặc công trình dân sinh với yêu cầu chịu

được tải trọng sóng xung kích. Chúng thường có yêu cầu phải chịu được tải

trọng có cường độ lớn, do vậy việc tính toán bền, đáp ứng động lực học và

ổn định của kết cấu được các nhà khoa học trên thế giới và trong nước rất

quan tâm, có thể viện dẫn như sau:

1.1.2.1. Trên thế giới:

Anqi Chen, Luke A. Louca và Ahmed Y. Elghazouli [39] sử dụng mô

hình Euler và mô hình Euler – Lagrange mô tả sóng xung kích tác dụng lên

thùng phi thép, từ đó tính toán biến dạng của thùng phi. Kết quả tính toán

số theo hai mô hình tính phù hợp với kết quả thực nghiệm cho thấy độ tin

cậy của phương pháp tính. Đáp ứng biến dạng của kết cấu với các mức chất

lỏng khác nhau trong thùng phi cũng được các tác giả đề cập. Cheng

Zheng, Xiang-shao Kong, Wei-guo Wu và Fang Liu [42] nghiên cứu biến

dạng lớn của tấm có gân gia cường dưới tác dụng của sóng xung kích thông

qua kiểm tra thực nghiệm, nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng số. Tính toán

số cho phép đánh giá ảnh hưởng tốc độ biến dạng của vật liệu và điều kiện

biên đến đáp ứng động lực học của kết cấu tấm. H. S. Türkmen [58], [59]

sử dụng phương pháp giải tích thiết lập phương trình vi phân chuyển động

của mảnh vỏ trụ thoải composite, hệ phương trình được giải bằng phương

pháp Runge-Kutta. Tác giả tính toán cho ví dụ với mô hình tính là panel trụ

composite 3 lớp chịu tác dụng của tải trọng sóng xung kích, đưa ra được

đáp ứng chuyển vị tại điểm giữa vỏ theo thời gian và khảo sát ảnh hưởng

của một số yếu tố như góc đặt cốt và bán kính cong đến đáp ứng động của

vỏ. Phát triển hướng nghiên cứu, tác giả đã tiến hành nghiên cứu thực

nghiệm kết cấu vỏ trụ composite chịu tác dụng của một lớp sóng xung

kích. Yi Hua, Praveen Akula, Linxia Gu, Jeff Berg và Carl A. Nelson [101]

nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về truyền sóng qua khối cầu. Các tác

giả xây dựng mô hình phần tử hữu hạn trên phần mềm ABAQUS, cho phép

tính toán biến dạng kết cấu, sự truyền sóng và đưa ra quy luật sóng xung

kích theo thời gian tại mỗi điểm thuộc kết cấu. Rajan Sriram và Uday K.

Vaidya [83] nghiên cứu mô phỏng và tính toán trên nền phần mềm LS-

DYNA đối với tấm composite sandwich với bề mặt làm bằng vật liệu S2-

glass/epoxy, lõi làm bằng nhôm xốp, trong đó lõi nhôm xốp được mô tả là

vật liệu dị hướng. Theo đó, các tác giả đã phát triển kết quả nghiên cứu để

tính toán hộp composite chịu tác dụng của sóng xung kích do vụ nổ của

khối TNT đặt tại tâm hộp gây ra.

Gabriele Imbalzano, Phuong Tran, Tuan D. Ngo, Peter V.S. Lee [57]

nghiên cứu ảnh hưởng của lớp lõi tăng trưởng (auxetic core) tới khả năng

chống chịu sóng xung kích của tấm composite sandwich tròn có lớp lõi

tăng trưởng được cấu thành từ các phần tử đơn vị tăng trưởng (auxetic unit

cell), với kết cấu đặc biệt của mình, lõi tăng trưởng làm tấm composite có

hệ số poisson âm (Hình 1.7). Đối với kết cấu dạng này, khi chịu tác dụng

của tải trọng ngoài, vật liệu có xu hướng co cụm lại, tăng khả năng chịu tải

cho kết cấu. Nghiên cứu cũng cho thấy khả năng điều chỉnh hệ số Poisson

của kết cấu khi điều chỉnh kích thước của phần tử đơn vị tăng trưởng.

Trong công bố mới đưa ra kết quả nghiên cứu lý thuyết, chưa có thực

nghiệm. Huon Bornstein và cộng sự [60] sử dụng thùng chứa chất lỏng để

giảm biến dạng của kết cấu thép dưới tác dụng của vụ nổ với khoảng cách

gần. Nghiên cứu cho thấy, với thùng chứa chất lỏng ngăn cách tâm nổ và

kết cấu, biến dạng của kết cấu được giảm đi. Các kết quả tính toán lý

thuyết nhờ mô phỏng số trên nền phần mềm ANSYS AUTODYN sát với

kết quả thực nghiệm cho thấy độ tin cậy của mô phỏng.

Hình 1.7. Phần tử đơn vị tăng trưởng [57]

Tính toán hệ thống mái che dạng treo chịu tác dụng của tải trọng nổ

theo phương thẳng đứng, các tác giả Ioannis G. Raftoyiannis, Constantine

C. Spyrakos và George T. Michaltsos [62] đã sử dụng mô hình đơn giản

hóa là hệ thanh nhiều bậc tự do mô tả một mặt cắt của mái. Nghiên cứu đã

chỉ ra được ưu thế của việc sử dụng hệ thống treo trong việc tăng độ cứng

cho mái che. Lin Jing và cộng sự [67], [68], [69] nghiên cứu lý thuyết và

thực nghiệm vỏ trụ thoải composite sandwich với lớp lõi làm bằng nhôm

xốp chịu tác dụng của tải trọng nổ, trong đó cho thấy sự phá hủy của lớp

thép bao bên ngoài và liên kết giữa vỏ - lõi khi chịu tác dụng của sóng nổ.

Trong nghiên cứu, các tác giả cũng đã khảo sát đáp ứng của hệ khi vỏ có

bán kính cong và độ xốp của lõi khác nhau, bề dày của lớp thép bề mặt

thay đổi. Kết quả nghiên cứu cho thấy năng lượng nổ được hấp thụ chủ yếu

nhờ lớp bao ngoài và lớp lõi nhôm xốp, lớp bao phía trong ít chịu ảnh

hưởng của tải trọng. Cũng tính toán cho kết cấu dạng sandwich, sử dụng

phương pháp giải tích, các tác giả Qinghua Qin, Chao Yuan, Jianxun

Zhang và T.J. Wang [82] đã tập trung giải quyết đối với bài toán chuyển vị

lớn và đã đạt được một số kết quả nhất định.

Hình 1.8. Mô hình thí nghiệm trong nghiên cứu [67], [69]

Mô tả biến dạng và phá hủy cơ học của panel composite cốt sợi dưới

tác dụng của sóng nổ, các tác giả Phuong Tran, Tuan D. Ngo, Abdallah

Ghazlan [81] thực hiện bằng việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn,

trong đó sự tách trượt giữa các lớp composite được mô tả bởi phần tử song

tuyến tính không gian (three-dimensional bilinear cohesive elements), qua

đó dự báo được khả năng bị biến dạng và phá hủy của kết cấu. Nghiên cứu

cho phép kể đến ảnh hưởng của chiều dày lớp đàn hồi (polyurea) trên bề mặt

panel và dạng profile của sóng xung kích. Steeve Chung Kim Yuen và cộng

sự [91] trình bày các kết quả thí nghiệm kết cấu ống thép chịu tác dụng của

tải trọng nổ ở khoảng cách gần, trong đó các mẫu ống thí nghiệm có đường

kính khác nhau, khoảng cách từ tâm nổ đến ống thay đổi. Kết quả thí

nghiệm được so sánh với kết quả của công trình đã công bố và tính toán

trên nền phần mềm ANSYS/AutoDYN. Vanessa Pickerd, Huon Bornstein,

Pat McCarthy, Michael Buckland [94] nghiên cứu và có được một số kết

quả tính toán lý thuyết và thực nghiệm đối với kết cấu thùng chứa bằng

thép dạng hình hộp kín chịu tác dụng của vụ nổ bên trong. Phương pháp

hình học Lagrange và mô phỏng số được các tác giả sử dụng để đánh giá

ảnh hưởng của những thông số chính về sóng nổ đến sự phá hoại thùng

chứa. Sử dụng phương pháp số tính toán kết cấu thùng chứa chịu tác dụng

của tải trọng nổ nhưng xét đến trường hợp thùng có nước là nghiên cứu của

các tác giả Yonghui Wang và Hongyuan Zhou [100]. Kết quả tính toán cho

thấy nước có khả năng giảm dao động đáng kể cho thùng chứa. Độ tin cậy

của phương pháp được kiểm nghiệm bằng kết quả nghiên cứu thực nghiệm.

Nghiên cứu chỉ ra rằng, khi có nước trong thùng, giá trị lớn nhất của phản

lực liên kết tăng lên, song sự tăng này không đáng kể so với tác dụng làm

giảm biến dạng và phá hủy kết cấu. Do vậy, phương pháp cho nước vào

thùng để giảm dao động là biện pháp hữu hiệu trong việc hạn chế sức phá

hoại của tải trọng sóng nổ. Xiaoshan Lin, Y.X. Zhang, Paul J. Hazell [96]

tính toán panel bê tông gia cường chịu tác dụng của tải trọng nổ. Mô hình

bài toán mô tả được cấu trúc, cách bố trí sợi thép gia cường trong tấm bê

tông với việc sử dụng mô đun LS-DYNA của phần mềm ANSYS. Nghiên

cứu chỉ ra rằng khối lượng thuốc nổ và khoảng cách từ tâm nổ đến kết cấu

có ảnh hưởng nhiều đến đáp ứng của kết cấu. Kết quả khảo sát cho thấy có

thể giảm sự ảnh hưởng của sóng nổ lên panel bằng cách tăng chiều dày và

tỷ lệ khối gia cường. Yonghui Wang, Ximei Zhai , Siew Chin Lee, Wei

Wang [97] phân tích phi tuyến kết cấu vỏ sandwich SCS (thép – bê tông –

thép) chịu tác dụng của tải trọng nổ bằng phương pháp phần tử hữu hạn.

Nghiên cứu chỉ ra rằng, các bộ nối trượt (shear connectors) liên kết giữa

lớp bề mặt (vỏ thép) và lõi bê tông đóng vai trò quan trọng trong việc cải

thiện khả năng chống tải trọng nổ của vỏ sandwich SCS, chiều dày tấm

thép phía trước và sau lõi bê tông tăng sẽ làm độ bền kết cấu tăng.

Hình 1.9. Mô hình kết cấu trong nghiên cứu Yonghui Wang và cộng sự

Zubair Imam Syed và cộng sự [102] phân tích phi tuyến để đánh giá

mức độ hỏng hóc của tường chắn làm bằng thép không rỉ thuộc công trình

biển dưới tác dụng của vụ nổ bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả

tính toán được kiểm nghiệm lại bởi thí nghiệm. Nghiên cứu đưa ra được

biểu đồ quan hệ giữa xung lực và áp suất (P-I diagrams) cho phép dự đoán

nhanh mức độ hư hỏng của công trình khi chịu tác dụng của các vụ nổ khác

nhau.

1.1.2.2. Trong nước:

Trần Anh Dũng [14] sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích

động lực học của tấm 3 lớp chịu tác dụng của sóng xung kích do bom đạn

nổ trong không khí gây ra, trong đó tác giả xem xét với hai loại mô hình

bài toán: Thay thế lớp đệm bằng hệ lò xo đàn hồi và mô hình làm việc

đồng thời của các tấm và lớp đệm đàn hồi. Nghiên cứu tính toán vỏ trụ

composite chịu tác dụng của sóng xung kích lan truyền trong không khí,

nhóm tác giả Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Văn Hưng và Trần Ngọc Cảnh [5] đã

khảo sát, đánh giá các yếu tố kết cấu, tải trọng đến đáp ứng động của vỏ.

Nguyễn Thái Chung [7] nghiên cứu đáp ứng động lực học của mô hình

không gian bài toán đường hầm tương tác với nền san hô chịu tác dụng của

sóng xung kích do bom đạn nổ trong không khí gây ra. Trong nghiên cứu

của mình, tác giả sử dụng phần tử tấm chịu uốn để mô tả lớp mặt, vách

hầm và phần tử vỏ phẳng mô tả mái vòm của hầm và phần tử tiếp xúc mô

tả sự làm việc một chiều của nền san hô. Kết quả nghiên cứu là tài liệu

tham khảo để tính toán, thiết kế các công trình đường hầm, giao thông hào

làm việc trong nền san hô. Nguyễn Văn Hưng, Trần Thế Văn và cộng sự

[21] nghiên cứu đáp ứng động lực học của kết cấu tấm, vỏ chịu tác dụng

của sóng xung kích với các loại vật liệu khác nhau (FGM, composite),

trong đó có xét đến trường hợp kết cấu đặt dưới nước. Tuy nhiên các tác

giả mới chỉ xem xét đến vỏ trơn, chưa xem xét đối với vỏ có gân gia

cường. Lương Sĩ Hoàng [23] thiết lập các phương trình tổng quát để phân

tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng

nổ, trong nghiên cứu đã xem xét đối với 2 trường hợp là bể chứa đặt nổi và

bể chứa đặt trong môi trường đất đá.

Tác giả Nguyễn Đức Thắng [33] đã sử dụng phương pháp giải tích kết

hợp phương pháp phần tử hữu hạn giải quyết bài toán vỏ trụ thoải trên các

liên kết tựa đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng sóng xung kích đơn, nghiên

cứu đã đạt được một số kết quả đáng kể, song đã chỉ ra hạn chế mà công

trình nghiên cứu chưa có điều kiện giải quyết là vỏ có biện pháp gia cường

(tăng cứng) và hệ sóng xung kích tác dụng.

Vũ Đình Lợi và cộng sự [15] nghiên cứu phương pháp xác định tải

trọng nổ tác dụng lên công trình và đánh giá ảnh hưởng của tường chắn đến

khả năng chịu tải trọng nổ của công trình bằng lý thuyết và thực nghiệm.

Các tác giả Nguyễn Trí Tá, Lê Hải Dương, Nguyễn Văn Hợi và cộng sự

[16] nghiên cứu ảnh hưởng của các dạng kết cấu bảo vệ đến trạng thái ứng

suất, biến dạng của công sự, tính toán công sự có kể đến tính đàn dẻo của

môi trường.

Hình 1.10. Mô hình vỏ trụ trong nghiên cứu của Nguyễn Đức Thắng

1.2. Tổng quan về tính toán kết cấu tấm, vỏ

Trong tính toán, tải trọng sóng xung kích được coi là một dạng tải

trọng phân bố có quy luật thay đổi theo thời gian, tác dụng lên bề mặt kết

cấu. Về mặt toán học, trình tự tính toán cũng giống như dạng tải trọng phân

bố khác, song quy luật phân bố và sự tương tác phức tạp của các lớp sóng

lên kết cấu là những khác biệt quan trọng, cũng như làm cho việc giải bài

toán trở nên khó khăn hơn. Do vậy trong phần này, tác giả luận án trình

bày một số phương pháp đã được các nhà khoa học sử dụng để tính toán

kết cấu tấm, vỏ, làm cơ sở lựa chọn giải pháp tính toán phù hợp với bài

toán luận án đặt ra.

1.2.1. Phương pháp giải tích

Đối với những kết cấu có hình dạng và điều kiện biên không quá phức

tạp thì phương pháp giải tích thường được sử dụng vì có ưu điểm là lời giải

tường minh. Với dạng kết cấu tấm, vỏ chịu tác dụng của tải trọng tĩnh và

động liên kết đơn giản đã có khá nhiều nghiên cứu theo hướng này. Theo

đó, Andreas Hauso [38] sử dụng phương pháp giải tích giải bài toán với hai

mô hình: Vỏ trụ có mặt nắp dạng phẳng và vỏ trụ có mặt nắp dạng cầu,

trong đó mô hình vật liệu tuyến tính và phi tuyến mô tả bê tông đã được tác

giả sử dụng. Tuy nhiên, mô hình tính toán được tác giả đơn giản hóa,

không xét đầy đủ khối tròn xoay mà chỉ xét một lát cắt. Dimitris

A.Saravanos và Andreas P.Chriatoforou [52] phân tích dao động tuyến tính

không cản của vỏ composite có lớp áp điện dưới tác dụng của xung lực va

chạm do vật nặng rơi tự do. Các tác giả đã xây dựng được hệ phương trình

vi phân dao động tuyến tính không cản của kết cấu và đã tiến hành tính toán

số với kết cấu panel trụ composite có lớp áp điện. Trên cơ sở khảo sát ảnh

hưởng của một số yếu tố như cường độ tải trọng (khối lượng vật va chạm),

điện áp đến phản ứng động của vỏ, các tác giả đã đưa ra giải pháp điều khiển

tích cực đối với kết cấu loại này. Murali M. Banerjee và Jagannath

Mazumdar [70] sử dụng phương pháp giải tích đưa ra lời giải tường minh

cho bài toán dao động tự do có xét đến yếu tố phi tuyến hình học của vỏ

mỏng đàn dẻo. Đào Huy Bích, Nguyễn Thị Phương [77] tính toán ổn định

vỏ trụ mỏng tròn xoay có gân gia cường lệch tâm làm bằng vật liệu cơ tính

biến thiên chịu tải trọng cơ học, nghiên cứu đã khảo sát ảnh hưởng của một

số thông số hình học và vật liệu đến sự ổn định của vỏ. Kết quả phân tích

phi tuyến tĩnh và động của vỏ composite có gân gia cường bằng phương

pháp giải tích được nghiên cứu phổ biến và có được nhiều kết quả đáng

trân trọng, chúng được thể hiện trong các công trình công bố gần đây của

nhóm nghiên cứu của các tác giả Đào Huy Bích, Đào Văn Dũng, Vũ Hoài

Nam, Hoàng Văn Tùng, Đỗ Quang Chấn, Đinh Công Đạt [3], [4], [43],

[45], [46], [47]. Trong một số nghiên cứu khác, tác giả Đào Văn Dũng và

cộng sự [13], [48], [49], [50] tính toán cho vỏ trụ, nón cụt, ... bằng vật liệu

cơ tính biến thiên có hình dạng và liên kết đơn giản, chịu tác dụng của tải

trọng tĩnh và tải trọng điều hòa. Các tác giả Trần Ngọc Đoàn, Lê Vũ Đan

Thanh [19] trình bày phương pháp tính toán vỏ trụ có gân tăng cứng chịu

tải trọng tập trung bằng phương pháp toán tử, nghiên cứu đưa ra được công

thức giải tích xác định trường chuyển vị của vỏ chịu tác dụng của tải trọng

tập trung đối xứng trục với các điều kiện biên khác nhau.

Tính toán tấm, vỏ hai độ cong, vỏ trụ có cơ tính biến thiên trên nền đàn

hồi chịu tác dụng của lực khí động và nhiệt độ được tác giả Nguyễn Đình Đức

và cộng sự tập trung nghiên cứu bằng phương pháp giải tích và đạt được các

kết quả đáng kể [72], [73], [74], [92].

Hình 1.11. Kết cấu vỏ trụ với liên kết đàn hồi bên trong [73]

Tác giả Vũ Khắc Bảy [2] tính toán trạng thái ứng suất màng trước mất

ổn định của panel vỏ nón chịu áp lực đều và lực dọc đường sinh, bài toán

được giải dựa trên các phương trình cơ bản của bài toán ổn định ngoài giới

hạn đàn hồi của vỏ nón theo lý thuyết quá trình biến dạng đàn dẻo và tiêu

chuẩn tồn tại các dạng cân bằng lân cận. Lời giải của bài toán nhận được

nhờ áp dụng phương pháp Bubnov – Galerkin, qua đó khảo sát ảnh hưởng

quá trình đặt tải đến lực tới hạn của vỏ chịu áp lực đều và lực dọc đường

sinh. Cũng theo hướng tính toán giải tích, tác giả Trần Minh Tú và cộng sự

[34], [35] đã đạt được một số kết quả đáng kể khi tính toán tĩnh và ổn định

kết cấu vỏ bằng vật liệu FGM và vật liệu composite.

1.2.2. Phương pháp số

Đây là phương pháp được sử dụng khá phổ biến do tính ưu việt của nó,

đặc biệt đối với các bài toán phức tạp cả về tải trọng và hình học, liên kết.

Theo đó, A. Mousa, M. Djoudi [37] tính toán kết cấu vỏ cầu sử dụng phần tử

tam giác cong 3 điểm nút, mỗi nút có 5 bậc tự do. Các tác giả đã giải bài toán

tuyến tính và phi tuyến trong trường hợp kết cấu chịu tác dụng của tải trọng

tập trung với một số điều kiện cụ thể. Cũng tính toán cho dạng vỏ có hai độ

cong, trong nghiên cứu của mình, các tác giả Harish B. A, N. Venkata

Ramana và K. Manjunatha [61] đã phân tích bài toán với hoạt tải tác dụng lên

vỏ thay đổi, kết quả nghiên cứu có được đường độ võng, ứng suất màng và

biểu đồ ứng suất biên của vỏ. C. Saravanan, N.Ganesan và V.Ramamurti

[43] sử dụng phương pháp PTHH xây dựng phương trình vi phân dao động

có xét đến cản kết cấu và cản áp điện của kết cấu vỏ composite có các lớp

áp điện. Trong khảo sát số các tác giả chỉ mới dừng lại ở việc phân tích ảnh

hưởng của tỷ số cản đến dao động tự do của vỏ trụ. J. Chroscielewski, J.

Makowski và H. Stumpf [64] nghiên cứu tính toán phi tuyến kết cấu vỏ có

hình dạng phức tạp bằng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Cụ thể

hóa thuật toán, các tác giả tính toán cho kết cấu vỏ cầu và vỏ dạng Hypebol

paraboloid có biến dạng lớn, nghiên cứu cho thấy được đáp ứng phức tạp

của kết cấu vỏ dạng này khi chịu các loại tải trọng khác nhau. M.

Ganapathi [71] sử dụng phần tử vỏ 8 điểm nút trượt linh hoạt (shear –

flexible shell element) mô tả vỏ composite lớp hai độ cong để phân tích phi

tuyến vỏ. Kết quả đưa ra đáp ứng biên độ - tần số không thứ nguyên cho

bài toán dao động riêng của vỏ trụ và vỏ cầu mỏng và trung bình. Sử dụng

phần tử vỏ 3D để mô tả kết cấu vỏ, các tác giả R. Hauptmann và K.

Schweizerhof [84] tập trung nghiên cứu bài toán tuyến tính và phi tuyến

của kết cấu tấm, vỏ trụ và vỏ cầu. Kết quả nghiên cứu cho thấy ưu điểm

của việc dùng phần tử vỏ 3D trong phân tích kết cấu vỏ có chiều dày lớn,

và với loại phần tử này, việc mô tả điều kiện biên cũng được thực hiện tốt

hơn. Sử dụng lý thuyết uốn Vlasov, các tác giả Nilophar Tamboli, A.B.

Kulkarni [75] đã xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn để tính toán mảnh

vỏ paraboloid tròn xoay chịu uốn. Kết quả tính được so sánh với kết quả

tính bằng phần mềm chuyên dụng Staad-pro, cho thấy sự phù hợp của kết

quả nghiên cứu. Sang Jin Lee [88] sử dụng phần tử vỏ 9 nút để phân tích

ứng xử của kết cấu vỏ bê tông có biện pháp gia cường. Độ chính xác của

phương pháp đã được kiểm tra thông qua các ví dụ số và kết quả thí

nghiệm. Kai Luo, Cheng Liu, Qiang Tian, Haiyan Hu [65] sử dụng phương

pháp phân tích đẳng hình học vỏ mỏng dựa trên giả thiết động học

Kirchhoff – Love cổ điển để xem xét ổn định cho mảnh vỏ trụ, kết cấu

vành xuyến và tấm chịu nén. Nghiên cứu phát triển mô hình toán học nhằm

dự đoán ứng xử tới hạn của vỏ trụ composite chịu tác dụng của áp suất

ngoài được thực hiện bởi Nivin Philip và C Prabha [79]. Trong nghiên cứu

của mình, các tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố như: trật tự

xếp lớp, hình dạng mặt cắt ngang gân, điều kiện biên đến khả năng ổn định

của vỏ trụ. Dragan Marinkovi´c, Heinz K¨oppe, và Ulrich Gabbert [53] sử

dụng phương pháp PTHH đã xây dựng được phương trình dao động tuyến

tính của vỏ composite có lớp áp điện, trong đó phần tử vỏ phẳng 9 điểm

nút được các tác giả sử dụng. Cũng theo hướng này, các tác giả Nguyễn

Thái Chung, Hoàng Xuân Lượng và cộng sự [8], [9], [10], [28] thiết lập

thuật toán PTHH và khảo sát số xem xét đáp ứng động và ổn định của vỏ

thoải composite áp điện, có kể đến cản tổng thể của hệ (cản kết cấu và cản

áp điện), với điều kiện biên bất kỳ và phần tử vỏ phẳng 9 điểm nút cũng

được các tác giả sử dụng. Gangolu Vijay Kumar, Samikkannu Raja và

cộng sự [56] sử dụng phần tử vỏ phẳng 4 điểm nút với 5 bậc tự do cơ và 3

bậc tự do điện ở mỗi nút để thiết lập phương trình vi phân dao động tự do

không cản của kết cấu vỏ composite có gắn miếng áp điện. Do tính chất

của vật liệu áp điện, nên các kết cấu dạng này cũng có thể xem là kết cấu

gia cường “thông minh”. Nguyễn Thái Chung, Hoàng Xuân Lượng, Dương

Thị Ngọc Thu [26], [27] áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích

động lực học vỏ hai độ cong chịu tác dụng của tải trọng cơ nhiệt, các tác

giả đã có được nhiều kết quả về ứng xử của vỏ khi khảo sát ảnh hưởng của

các yếu tố khác nhau. Sử dụng phương pháp PTHH để phân tích ổn định

động của tấm, vỏ composite áp điện đã được tác giả Nguyễn Thái Chung,

Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thị Thanh Xuân [76], Trương Thị Hương

Huyền [24] tập trung nghiên cứu và thu được một số kết quả đáng kể.

Các tác giả Nguyễn Văn Hiếu, Đặng Trần Phương Anh, Châu Đình

Thành và Lương Văn Hải [22] sử dụng phần tử tứ giác trơn 24 bậc tự do

(MISQ24) khảo sát ứng xử phi tuyến tĩnh của kết cấu tấm và vỏ composite

chịu uốn với độ võng lớn. Đinh Công Dự, Đặng Trung Hậu, Hồ Hữu Vịnh,

Nguyễn Thời Trung [12] mở rộng ứng dụng của phương pháp phần tử

Mindlin ba nút được làm trơn (Cell-based smoothed three-node Mindlin-

CS-MIN3) trong việc phân tích tĩnh và dao động tự do của vỏ composite

sandwich sử dụng lý thuyết layerwise (layerwise theory-LWT). Trong lý

thuyết LWT, điều kiện liên tục về chuyển vị tại mặt tiếp xúc của các lớp vỏ

được thừa nhận và chuyển vị trong mỗi lớp vỏ được xem là độc lập. Nhờ

đó, nó phản ánh chính xác hơn ứng xử của vỏ composite sandwich so với

các lý thuyết khác. Sử dụng phần tử CS-MIN3 tính toán cho kết cấu tấm và

vỏ được trình bày trong nghiên cứu của Nguyễn Đăng Thạch, Đặng Trung

Hậu, Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Thời Trung [31]. Bằng phương pháp phần

tử hữu hạn, các tác giả Nguyễn Thái Chung, Lê Hải Châu [11] đã tập trung

nghiên cứu bài toán dao động tự do của vỏ thoải composite áp điện có gân

gia cường, nghiên cứu cho thấy tính áp điện và gân gia cường là hai yếu tố

ảnh hưởng lớn đến đặc trưng dao động tự do của vỏ.

Qua các công trình nghiên cứu có thể thấy, so với phương pháp giải

tích thì phương pháp số được sử dụng nhiều để giải quyết các bài toán kết

cấu tấm, vỏ chịu tác dụng của các loại tải trọng khác nhau và đây cũng

chính là phương pháp tính mà tác giả lựa chọn nghiên cứu trong luận án.

1.3. Kết quả đạt được từ các công trình công bố

Từ tổng quan các công trình công bố, có thể thấy các kết quả chính đạt

được trong hướng nghiên cứu liên quan đến nội dung của luận án là:

1, Xây dựng một cách khá hoàn chỉnh ứng xử cơ học của kết cấu vỏ một

độ cong, hai độ cong, vỏ có gân gia cường, vỏ trên nền đàn hồi,... phục vụ cho

việc thiết lập các phương trình, thuật toán giải các bài toán tương ứng.

2, Xây dựng các phương trình tĩnh học và dao động tự do, dao động

cưỡng bức của kết cấu vỏ làm bằng các loại vật liệu khác nhau: vật liệu

đẳng hướng, vật liệu composite, vật liệu có cơ tính biến thiên, vật liệu

composite áp điện trên các loại liên kết khác nhau hoặc trên nền đàn hồi

bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn.

3, Áp dụng một số loại phần tử cải tiến giúp mô tả tốt hơn sự liên tục

giữa các phần khác nhau của cùng một kết cấu. Cung cấp một số kết quả

cho phép dự đoán nhanh mức độ hư hỏng của kết cấu công trình khi chịu

tác dụng của sóng nổ như “biểu đồ quan hệ xung lực và áp suất”, ảnh

hưởng của một số yếu tố kết cấu và tải trọng đến khả năng chịu lực của kết

cấu vỏ.

4, Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm kết cấu tấm, vỏ chịu tác dụng

của áp lực sóng xung kích do một vụ nổ sinh ra, đã có đề xuất giải pháp

tăng cường sức kháng của công trình chịu sóng xung kích do nổ gây ra

như: sử dụng kết cấu composite có cơ tính biến thiên, composite sandwich

có lớp lõi xốp, dùng thùng chứa chất lỏng, kết cấu gia cường, ...

1.4. Các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu

Trên cơ sở các kết quả đạt được từ các công trình công bố và nhu cầu

thực tiễn đặt ra, theo lĩnh vực này cần tiếp tục giải quyết các vấn đề sau:

1, Nghiên cứu ứng xử cơ học của các kết cấu phức tạp hơn về hình học

(như vỏ có gân gia cường trên các dạng liên kết đàn hồi) với điều kiện liên kết

và tải trọng tác dụng phức tạp, như: vật liệu đàn hồi phi tuyến, đàn dẻo; tải

trọng ngắn hạn, hệ tải trọng tác dụng liên tiếp, tải trọng khí động, nhiệt, ...

2, Xây dựng thuật toán, làm chủ chương trình tính toán đối với vỏ có

gân gia cường trên liên kết đàn hồi, đàn nhớt chịu tác dụng của nhiều tải

trọng tác dụng đồng thời: hệ sóng xung kích do nổ, xung lực tác dụng liên

tiếp do ngoại lực tác dụng, ...

3, Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu nhằm tăng sức kháng lực cho hệ công

trình quốc phòng, dân sinh, đặc biệt đối với kết cấu tấm, vỏ chịu tác dụng

của hệ sóng xung kích do các vụ nổ trong không khí, trong nền gây ra.

4, Nghiên cứu thực nghiệm làm cơ sở cho việc hoàn thiện lý thuyết

tính toán đối với kết cấu vỏ trơn, vỏ có biện pháp gia cường đặt trên liên

kết phức tạp chịu tác dụng của tải trọng ngắn hạn như va chạm, sóng xung

kích do nổ gây ra.

1.5. Các vấn đề luận án tập trung giải quyết

1, Xây dựng thuật toán PTHH và chương trình máy tính phân tích phi

tuyến động lực học của vỏ có gân gia cường đặt trên liên kết đàn hồi chịu tác

dụng của hệ sóng xung kích do các vụ nổ liên tiếp trong không khí gây ra.

2, Tính toán số, xem xét ảnh hưởng của các thông số hình học kết cấu,

vật liệu, tải trọng, giải pháp kết cấu đến đáp ứng động lực học của hệ, làm

cơ sở lựa chọn các thông số hợp lý nhằm tăng khả năng kháng lực của kết

cấu vỏ có gân gia cường dưới tác dụng của hệ sóng xung kích, định hướng

ứng dụng vào lĩnh vực xây dựng công trình, đặc biệt đối với các công trình

phòng thủ.

3, Nghiên cứu thực nghiệm, xác định phản ứng động của vỏ trụ có gân

gia cường đặt trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích do

các vụ nổ trong không khí gây ra tại hiện trường.

1.6. Kết luận rút ra từ tổng quan

Đến nay, tính toán kết cấu dạng vỏ chịu tác dụng của tải trọng nói

chung và tải trọng sóng xung kích nói riêng được các nhà khoa học trên thế

giới và trong nước quan tâm nghiên cứu và đạt được các kết quả đáng kể.

Ngoài việc phát triển phương pháp tính cho dạng kết cấu tấm, vỏ thông

dụng làm từ các dạng vật liệu khác nhau với liên kết ở biên từ đơn giản

(như: ngàm, tựa đơn, ...) đến phức tạp (như: nền đàn hồi, gối biến dạng, ...),

các nghiên cứu đã định hướng ứng dụng thực tiễn bởi các mô hình kết cấu

sát với thực tế. Theo đó, phương án kết cấu được thiết kế nhằm có sức

kháng tốt trước tác động của tải trọng sóng xung kích được xem xét theo

hai hướng:

+ Thứ nhất: Bố trí vật liệu phù hợp, trong đó vật liệu composite,

composite áp điện, FGM được nhiều nghiên cứu đề xuất sử dụng.

+ Thứ hai: Thiết kế kết cấu phù hợp, trong đó để tiêu tán năng lượng

do tải trọng tác dụng và tăng sức đề kháng cho kết cấu, một số nghiên cứu

đưa ra phương án dùng chất lỏng ngăn cách vùng sinh tải và kết cấu, có

nghiên cứu đưa ra phương án sử dụng liên kết đàn hồi, hoặc kết cấu gia

cường, ...

Từ các vấn đề trên, tác giả tập trung phân tích động lực học vỏ trụ có

gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích,

trong đó vỏ được mô phỏng bởi các phần tử vỏ cong, gân gia cường được

mô phỏng bởi các phần tử thanh 3D cong, với giải pháp có và không có

liên kết đàn hồi trong điều kiện bề mặt vỏ chịu tác dụng trực tiếp của hệ

sóng xung kích do các vụ nổ liên tiếp trong không khí gây ra.

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ĐỘNG LỰC HỌC VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG TRÊN LIÊN KẾT ĐÀN HỒI CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ SÓNG XUNG KÍCH DO NỔ

2.1. Đặt vấn đề

Với nội dung và mục tiêu đặt ra ở chương 1, trong chương này tác giả

xây dựng thuật toán PTHH, chương trình máy tính nhằm phân tích phi

tuyến động lực học vỏ trụ có gân gia cường trên các liên kết đàn hồi chịu

tác dụng của hệ sóng xung kích do các vụ nổ liên tiếp trong không khí gây

ra, trong đó các phần tử vỏ cong (curved shell elements) được sử dụng để

mô phỏng vỏ và phần tử thanh 3 chiều (3D) cong mô phỏng các gân gia

cường, phần tử thanh (thẳng) mô phỏng liên kết đàn hồi. Với các loại phần

tử này, chương trình tính toán cho phép đảm bảo độ chính xác cao hơn so

với việc dùng phần tử vỏ phẳng khi triển khai tính toán cho kết cấu vỏ có

độ cong lớn.

2.2. Đặt bài toán, các giả thiết

Vỏ trụ dài L, bán kính cong R, chiều dày h được bố trí các gân gia cường, hệ gân được đặt ở mặt dưới của vỏ và trực giao nhau, với m gân dọc theo đường sinh và n gân song song với cạnh cong của vỏ. Vật liệu làm vỏ và gân có mô đun đàn hồi E, hệ số poisson ν, khối lượng riêng ρ. Chu vi của vỏ đặt trên các liên kết tựa đàn hồi là các lò xo có độ cứng chịu kéo (nén) k, cũng tại đây có liên kết tựa không cho vỏ dịch chuyển tự do theo phương ngang (phương X, Y).

Hình 2.1. Mô hình bài toán

Tải trọng tác dụng lên vỏ là hệ gồm nhiều lớp sóng xung kích tác dụng

liên tiếp lên bề mặt.

Vỏ được mô hình hoá bởi các phần tử vỏ cong, các gân gia cường theo

chiều cong của vỏ được mô hình hoá bởi các phần tử thanh cong 3D, các

gân theo đường sinh được mô hình hóa bởi các phần tử thanh cong 3D với

R , liên kết đàn hồi được mô tả bởi phần tử thanh thẳng. Đối với phần

tử thanh thẳng, cách thành lập các ma trận, véc tơ phần tử được tác giả

tham khảm các tài liệu phần tử hữu hạn có sẵn [1], [32], [40], do vậy sẽ

không trình bày cụ thể trong luận án.

Mô hình bài toán được xây dựng dựa trên các giả thiết:

- Vật liệu vỏ, gân gia cường và liên kết đàn hồi là đồng nhất, đẳng

hướng, đàn hồi tuyến tính;

- Bề mặt gân và vỏ bám dính tuyệt đối;

- Xem áp lực sóng xung kích do các vụ nổ trong không khí gây ra tại

mỗi thời điểm phân bố đều trên bề mặt vỏ. Không xét quá trình truyền sóng

trong không khí, bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ (do thời gian tác dụng

ngắn, tâm nổ đủ xa kết cấu vỏ). Chỉ xét pha nén, biểu đồ áp lực sóng xung

kích tác dụng lên kết cấu là dạng đường cong (hàm mũ).

- Bỏ qua ảnh hưởng của sóng phản xạ từ lớp SXK trước đến giá trị của

tải trọng ở các lớp SXK tiếp theo.

- Vỏ có chiều dày thỏa mãn lý thuyết Reissner - Mindlin, trong đó z = 0.

2.3. Ứng xử phi tuyến của phần tử vỏ

2.3.1. Quan hệ biến dạng và chuyển vị

Trong trường hợp tổng quát, sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc

nhất, chuyển vị tại một điểm có tọa độ (x,y,z) thuộc phần tử vỏ cong, ở thời

điểm t được biểu diễn như sau [53], [54], [85]:

(2.1)

a) Không có gân gia cường b) Có gân gia cường

Hình 2.2. Phần tử vỏ cong

trong đó: u, v và w tương ứng là chuyển vị dài dọc theo các trục x, y và z;

u0, v0 và w0 tương ứng là chuyển vị dài dọc theo các trục x, y và z của điểm

trên mặt trung bình (z = 0); x, y lần lượt là góc xoay của pháp tuyến bề

mặt vỏ theo các trục x và trục y.

Khi kể đến biến dạng lớn theo nghĩa Von Karman, các thành phần

biến dạng quan hệ với trường chuyển vị (2.1) theo biểu thức [40], [86]:

(2.2a)

(2.2b)

Viết lại (2.2a) dưới dạng véc tơ:

(2.3)

(2.4) Hay:

trong đó:

Đặt:

Lúc này, biểu thức (2.4) trở thành:

(2.5)

trong đó: là véc tơ biến dạng tuyến tính,

là véc tơ biến dạng phi tuyến,

Biểu thức (2.2b) cũng được viết dưới dạng véc tơ:

(2.6)

trong đó:

Từ (2.5) và (2.6) ta có biểu thức quan hệ phi tuyến biến dạng-

chuyển vị:

(2.7)

, (2.8)

trong đó:

Biểu thức (2.2a), (2.2b) được viết lại như sau:

(2.9)

2.3.2. Quan hệ ứng suất và biến dạng

Theo định luật Hooke, giả thiết bỏ qua ứng suất pháp theo phương

trục z (z = 0), biểu thức quan hệ ứng suất - biến dạng trong phần tử được

xác định như sau [32], [80], [86], [87], [89]:

(2.10)

(2.11)

(2.12)

2.3.3. Các thành phần nội lực

Trên mặt cắt phần tử tồn tại lực màng, mômen uốn, mômen xoắn và

lực cắt, chúng được xác định như sau [85], [87]:

2.3.3.1. Lực màng:

(2.13)

trong đó: Nx, Ny, Nxy lần lượt là lực màng phân bố theo phương x, y và

trong mặt phẳng xy.

2.3.3.2. Mô men uốn và xoắn:

(2.14)

với Mx, My và Mxy là mô men uốn và mô men xoắn phân bố theo chiều dài.

2.3.3.3. Lực cắt:

(2.15)

trong đó: Qx, Qy tương ứng là các thành phần lực cắt phân bố theo phương

x, y,  là hệ số hiệu chỉnh lực cắt. Reissner [79], [80] chọn hệ số hiệu chỉnh

cắt bằng 5/6 để tính toán đối với các kết cấu trực hướng, đồng nhất. Theo

đó, tác giả luận án cũng lấy giá trị này để tính toán.

2.3.4. Phương trình dao động của phần tử vỏ

Viết lại trường chuyển vị (2.1) dưới dạng ma trận như sau:

(2.16)

Hay: (2.17)

trong đó: , , (2.18)

Việc xét phần tử trong hệ tọa độ (x, y) được chuyển về xét trong hệ

tọa độ tự nhiên (r, s) với phép biến đổi tọa độ như sau [63]:

; (2.19)

với Nsi là hàm dạng tương ứng nút thứ i [63]:

, i = 1, 2, 3, 4,

, i = 5,7, (2.20)

, i = 6,8,

ở đây, (ri, si) là tọa độ của nút i trong hệ tọa độ tự nhiên, .

Việc thực hiện các phép tính đạo hàm của các hàm dạng theo các biến

tự nhiên r, s được thực hiện thông qua phép tính đạo hàm theo các biến x, y

như sau:

, (2.21)

, (2.22)

trong đó, [J] là ma trận Jacobi, là nghịch đảo của [J]:

, (2.23)

Vậy, từ (2.22) ta có:

, (2.24)

Lúc này, các thành phần chuyển vị của điểm bất kỳ trên mặt trung

bình của phần tử biểu diễn theo hàm dạng và chuyển vị nút như sau:

(2.25)

với: là véc tơ chuyển vị nút của phần tử; [Nus] là ma trận hàm dạng,

được tính như sau:

(2.26)

(2.27)

[I5] - ma trận đơn vị kích thước 55.

Áp dụng nguyên lý Hamilton cho phần tử, ta có [40]:

(2.28)

trong đó: là hàm nội

suy Hamilton, Te là động năng của phần tử, Ue - thế năng biến dạng của

phần tử, - công ngoại lực tác động lên phần tử, e - thế năng toàn phần

của phần tử, - véc tơ vận tốc nút phần tử.

Xét cho trường hợp không kể đến lực cản, từ (2.28) dẫn đến:

(2.29)

Động năng của phần tử được xác định theo biểu thức [1], [32]:

(2.30)

Thế năng biến dạng toàn phần của phần tử [32], [40]:

(2.31)

Thay và từ (2.7) và (2.8) vào (2.31) ta có:

(2.32)

Thay tính theo (2.25) vào (2.32):

(2.33)

trong đó:

(2.34)

i = 1 đến 8, (2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)

Công ngoại lực do tải trọng ngoài tác động [40]:

(2.40)

trong đó: Ae, Ve tương ứng là diện tích và thể tích phần tử, - véc tơ lực

khối, - véc tơ lực bề mặt phần tử, - véc tơ lực tập trung phần tử.

Thay (2.30), (2.33), (2.40) vào (2.29) dẫn đến phương trình vi phân mô

tả dao động của phần tử vỏ như sau:

(2.41)

trong đó: là véc tơ gia tốc nút phần tử, là ma trận khối lượng

của phần tử, là ma trận độ cứng của phần tử; là véc tơ tải

trọng ngoài.

(2.42)

(2.43)

(2.44)

với:

- Ma trận độ cứng tuyến tính uốn:

(2.45)

- Ma trận độ cứng cắt:

(2.46)

- Ma trận độ cứng phi tuyến uốn:

(2.47)

Kể đến bậc tự do xoắn zi (i = 18), ta có véc tơ chuyển vị nút của

phần tử:

(2.48)

Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng và véc tơ tải trọng nút phần tử

lúc này như sau:

(2.49)

(2.50)

trong đó: - hệ số phi tuyến, bằng 1 khi giải bài toán phi tuyến và bằng 0

khi giải bài toán tuyến tính; các thành phần của ma trận xoắn quanh trục z:

krzu(i,j) = 10-3max(k(m,n)), với k(m,n) là các phần tử của ma trận

[98].

Lúc này phương trình dao động của phần tử vỏ xuất phát từ (2.41):

(2.51)

Các biểu thức ma trận và véc tơ tải trọng nút phần tử trong phương

trình (2.51) được tính bằng phương pháp tích phân số của phép cầu phương

Gauss [1], [40].

2.4. Ứng xử phi tuyến của phần tử gân gia cường

2.4.1. Quan hệ ứng xử cơ học của gân dọc theo trục Ox

2.4.1.1. Quan hệ biến dạng và chuyển vị:

Chuyển vị của điểm M(x,y,z,t) thuộc gân được xác định theo công

thức sau:

(2.52)

trong đó: , là các thành phần chuyển vị tại một điểm trong mặt

trung bình (z = 0) của gân tương ứng theo các trục x, z; , và

tương ứng là chuyển vị dài theo các trục x, y và z; là chuyển vị góc

xoay quanh trục y.

Biến đổi ta có:

(2.53a)

(2.53b)

Viết lại (2.53a) dưới dạng véc tơ:

(2.54)

Hay: (2.55)

trong đó:

Đặt:

Lúc này, biểu thức (2.54) trở thành:

(2.56)

trong đó: là véc tơ biến dạng tuyến tính,

là véc tơ biến dạng phi tuyến,

Biểu thức (2.53b) cũng được viết dưới dạng véc tơ:

(2.57)

ở đây:

Từ (2.56) và (2.57) ta có biểu thức quan hệ phi tuyến biến dạng-

chuyển vị:

(2.58)

, (2.59)

trong đó:

Biểu thức (2.53a), (2.53b) được viết lại như sau:

2.4.1.2. Quan hệ ứng suất và biến dạng:

(2.60)

Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của điểm trong gân tính theo công

thức [1], [32], [80], [86], [87], [89]:

(2.61)

(2.62)

(2.63)

2.4.1.2. Các thành phần nội lực:

a) Lực màng:

(2.64)

trong đó: , , lần lượt là lực màng phân bố theo phương x, y và

trong mặt phẳng xy.

b) Mô men uốn và xoắn:

(2.65)

với , và là mô men uốn và mô men xoắn.

c) Lực cắt:

(2.66)

ở đây, Qx, Qy tương ứng là các thành phần lực cắt phân bố theo phương x,

2.4.1.3. Phương trình dao động của phần tử gân theo trục x

y,  là hệ số hiệu chỉnh lực cắt.

Tác giả sử dụng phần tử gân 3 điểm nút, mỗi nút có 5 thành phần

chuyển vị. Véc tơ chuyển vị tại nút thứ i của phần tử gân song song với

trục Ox:

i = 1,2,3 (2.67)

lần lượt là chuyển vị theo các phương x, z của nút thứ i

xét tại mặt trung hòa của gân song song với trục Ox,

là góc xoay quanh

trục y tại nút thứ i của gân.

trong đó

Hình 2.3. Hệ tọa độ tự nhiên của phần tử

Véc tơ chuyển vị nút của phần tử gân:

Việc xét phần tử trong hệ tọa độ (x, y) được chuyển về xét trong hệ

tọa độ tự nhiên (r) với phép biến đổi tọa độ như sau [63]:

; (2.68)

với là hàm dạng gân dọc theo phương x nhận được bằng cách thay s = s0

vào hàm dạng của phần tử vỏ được trình bày trong phần 2.3.4.

Tiến hành biểu diễn chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong phần tử gân

theo chuyển vị nút và ma trận hàm dạng:

(2.69)

trong đó, ma trận hàm dạng được xác định như sau:

(2.70)

Tiến hành xây dựng phương trình vi phân mô tả dao động của phần tử

gân bố trí dọc theo trục Ox tương tự như với phần tử vỏ, ta có:

ở đây: là véc tơ gia tốc nút phần tử, là ma trận khối lượng,

là ma trận độ cứng, là véc tơ tải trọng ngoài của phần tử gân

theo trục Ox.

(2.71)

- ma trận độ cứng

(2.72)

cắt;

- ma trận độ cứng phi tuyến uốn của gân dọc theo trục Ox.

với - ma trận độ cứng tuyến tính uốn;

2.4.2. Quan hệ ứng xử cơ học của gân theo phương trục Oy

Với gân theo phương trục Oy, chuyển vị của điểm M(x,y,z,t) thuộc gân

được xác định theo công thức sau:

(2.73)

trong đó: , là các thành phần chuyển vị tại một điểm trong mặt

trung bình (z = 0) của gân tương ứng theo các trục y, z; , và

tương ứng là chuyển vị dài theo các trục x, y và z; là chuyển vị góc

xoay quanh trục x.

Véc tơ chuyển vị nút thứ i của phần tử gân theo phương trục Oy:

i = 1,2,3 (2.74)

Véc tơ chuyển vị nút của phần tử:

(2.75)

Chuyển vị tại một điểm bất kỳ trong phần tử gân được biểu diễn theo

chuyển vị nút và ma trận hàm dạng:

(2.76)

trong đó, ma trận hàm dạng được xác định như sau:

(2.77)

với là hàm dạng gân dọc theo phương y nhận được bằng cách thay r = r0

vào hàm dạng của phần tử vỏ được trình bày trong phần 2.3.4.

Triển khai tương tự như phần tử tử mô phỏng vỏ, tác giả xây dựng

được phương trình vi phân mô tả dao động của phần tử gân bố trí dọc theo

trục Oy:

trong đó, là véc tơ gia tốc nút phần tử, là ma trận khối

lượng, là ma trận độ cứng, là véc tơ tải trọng ngoài của phần

tử gân bố trí dọc theo trục Oy.

(2.78)

(2.79)

- ma trận độ cứng

cắt;

- ma trận độ cứng phi tuyến uốn của gân theo phương trục Oy.

ở đây, - ma trận độ cứng tuyến tính uốn;

2.4.3. Quan hệ tương thích chuyển vị giữa gân và vỏ

Giả thiết gân dọc theo phương x được đặt tại mặt dưới của vỏ, lúc này ta

sẽ có:

i = 1,2,3. (2.80)

Từ đó rút ra quan hệ chuyển vị tại vị trí nút chung thứ i giữa phần tử

gân và phần tử vỏ:

, (2.81)

hay , (2.82)

với (2.83)

Thu được biểu thức liên hệ giữa chuyển vị nút của phần tử gân theo

phương Ox với phần tử vỏ có chung nút:

(2.84)

là véc tơ chuyển vị nút của phần tử vỏ tương ứng với 3 nút chung

(2.85) trong đó

với phần tử gân.

và

Tính toán tương tự với gân theo phương Ox, tác giả thu được công

thức tính cho gân dọc theo trục Oy:

(2.86)

trong đó ; (2.87)

2.5. Thiết lập phương trình mô tả dao động phi tuyến của phần tử

vỏ có gân gia cường

2.5.1. Phương trình dao động của phần tử vỏ có gân gia cường

Trong số các phần tử vỏ được xây dựng, có một số phần tử vỏ ở vị trí

có gắn gân gia cường. Ghép nối gân và vỏ ở các vị trí này thông qua ghép

nối các ma trận phần tử gân và vỏ. Chúng được thực hiện trên cơ sở chia

nút của phần tử mô tả gân và phần tử mô tả vỏ trùng nhau, mỗi bậc tự do

của nút được đánh số và chiếm 1 vị trí trong ma trận chỉ số. Các ma trận,

véc tơ của phần tử vỏ có gân gia cường được tạo bằng cách cộng tương

ứng các thành phần có chỉ số trùng nhau từ các ma trận, véc tơ của phần tử

mô tả vỏ và các ma trận, véc tơ của phần tử mô tả gân.

Ta thu được phương trình dao động của phần tử vỏ có gân gia cường:

(2.88)

trong đó:

và tương ứng là ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của

phần tử vỏ có gân gia cường:

(2.89)

tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận độ cứng của phần

(2.90)

tử gân:

với

được suy ra từ

sau khi bổ sung thành phần tương ứng bậc tự do bằng 0 như cách xây

dựng ma trận

và

(2.90a)

2.5.2. Phương trình mô tả dao động của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể

Các ma trận, véc tơ trong (2.88) được xây dựng trong hệ tọa độ cục bộ

(x,y,z), nên khi xét chung toàn kết cấu phải chuyển về hệ tọa độ tổng thể

(X,Y,Z) thông qua ma trận chuyển.

Hình 2.4. Hệ tọa độ tổng thể và hệ tọa độ cục bộ

Các ma trận, véc tơ tải trọng phần tử trong hệ tọa độ tổng thể lúc này

được xác định bởi:

(2.91)

trong đó: [Te] - ma trận chuyển hệ trục toạ độ, được xác định như sau:

(2.92)

trong đó: (2.93)

với cij là cosin của góc hợp bởi trục toạ độ cục bộ xi và trục toạ độ tổng thể

Xj, cụ thể:

(2.94)

ở đây: X, Y, Z - các trục của hệ tọa độ Đề các tổng quát,

x, y, z - các trục của hệ tọa độ Đề các cục bộ gắn với điểm cần xác

định.

Với trường hợp vỏ trụ xét trong luận án và cách chia lưới PTHH như ở

trên, độ vồng f của 1 điểm thuộc vỏ được xác định bởi:

(2.95)

(2.96)

trong đó:  là góc mở của vỏ, 2 là góc mở bất kỳ của vỏ (0   /2), Xi,

Yi, Zi, Xj, Yj, Zj tương ứng là tọa độ của nút i, j thuộc phần tử, theo cách

chia phần tử trong luận án, trên cùng một mặt cắt ngang vuông góc với

đường sinh, các giá trị này được xác định như sau:

(2.97)

Vậy, ta có phương trình mô tả dao động của phần tử vỏ có gân gia

cường viết trong hệ tọa độ tổng thể như sau:

(2.98)

2.6. Phương trình dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường trên

liên kết đàn hồi

2.6.1. Xây dựng ma trận tổng thể của kết cấu từ ma trận phần tử

Các ma trận, véc tơ tải trọng tổng thể của hệ được xây dựng trên cơ sở

các ma trận và véc tơ phần tử, với nguyên tắc ma trận chỉ số và ứng dụng

sơ đồ Skyline [1], [40], [104].

Ma trận tổng thể được tập hợp từ các ma trận phần tử theo sơ đồ sau:

(2.99)

Theo đó, giả sử khi ghép nối ma trận khối lượng phần tử vỏ có gân gia

cường và ma trận khối lượng phần tử vỏ không có gân gia cường

vào ma trận khối lượng tổng thể của hệ ta thực hiện theo ma trận bậc

tự do Edof phần tử, trong đó ma trận bậc tự do phần tử có cấu trúc dạng:

, (2.100)

với cột đầu tiên chứa số thứ tự của phần tử, từ cột thứ 2 đến cột thứ (nof +

1) chứa bậc tự do của phần tử tương ứng (nof là số bậc tự do).

Bằng thuật toán này, ta tập hợp được các ma trận độ cứng , ma

trận khối lượng của hệ từ các ma trận phần tử vỏ có gân gia cường,

phần tử vỏ không có gân gia cường và phần tử liên kết đàn hồi.

2.6.2. Phương trình tổng thể

Sau khi thực hiện việc ghép nối, xây dựng ma trận, véc tơ tải trọng

tổng thể, từ (2.98) ta có phương trình mô tả dao động không cản của vỏ có

gân gia cường trên liên kết đàn hồi như sau:

(2.101)

với: - ma trận khối lượng,

- ma trận độ cứng,

- ma trận độ cứng của phần tử mô tả liên kết đàn hồi. Ở đây, tác

giả sử dụng phần tử thanh thẳng 2 nút, mỗi nút 3 bậc tự do là u, v, w –

tương ứng là 3 chuyển vị thẳng theo phương x, y và z. Do liên kết dàn hồi

là các lò xo có khối lượng rất nhỏ so với kết cấu nên bỏ qua khối lượng của

phần tử thanh. Ma trận độ cứng xác định theo tài liệu [1], [32].

Ns - số phần tử vỏ không có gân, Nsb - số phần tử vỏ có gân, Npill - số

phần tử liên kết đàn hồi.

Kể đến lực cản, với giả thiết lực cản tỷ lệ thuận với tốc độ dịch

chuyển của hệ: thay vào (2.101) dẫn đến phương trình mô

tả dao động có cản của hệ:

(2.102)

Ma trận cản tổng thể của hệ được xác định theo phương pháp

Rayleigh, nó phụ thuộc tuyến tính ma trận khối lượng và ma trận độ cứng

của hệ thông qua hệ số cản Rayleigh ra, ra:

(2.103)

trong đó ra, ra được xác định thông qua tỷ số cản  và hai tần số dao động

riêng đầu tiên của vỏ [40]:

(2.104)

2.6.3. Véc tơ tải trọng do hệ sóng xung kích tác dụng

Véc tơ tải trọng tổng thể của kết cấu được xác định theo sơ đồ:

(2.105)

Việc ghép nối véc tơ tải trọng tổng thể cũng được thực hiện nhờ việc

sử dụng ma trận chỉ số.

Vấn đề đặt ra ở đây, dưới tác dụng của hệ sóng xung kích, véc tơ tải

trọng nút của hệ (2.105) tính toán phức tạp hơn nhiều so với tải trọng đơn

bình thường. Xét trường hợp hệ sóng xung kích tác dụng lên kết cấu, trong

đó biểu đồ đáp ứng cường độ sóng xung kích theo thời gian của từng vụ nổ

sinh ra có những phần chồng lên nhau như hình 2.5.

Tại thời điểm t + nt có sự chồng lấn tải trọng do vụ nổ trước p1(t) và

vụ nổ sau p2(t) gây nên, véc tơ tải trọng lúc này được xác định bởi:

(2.106)

trong đó: (i = 14) lần lượt là tải trọng tác dụng lên nút phần tử do áp

lực tải trọng p1(t) và p2(t) tại thời điểm t + nt gây nên.

Còn tại các thời điểm khác, không có sự chồng lấn tải trọng của các vụ

nổ thì véc tơ tải trọng nút được tính bình thường như tải trọng động.

Hình 2.5. Đáp ứng cường độ sóng xung kích theo thời gian

2.6.4. Điều kiện biên

Điểm nút phía dưới của các liên kết đàn hồi được hạn chế dịch chuyển

thẳng theo 3 phương X, Y, Z. Các nút trên biên vỏ được hạn chế dịch chuyển

theo phương X, Y.

Việc xử lý điều kiện biên được thực hiện trên cơ sở tín hiệu bậc tự do

trên biên. Tùy theo loại liên kết trong từng bài toán khảo sát cụ thể sẽ biết

được tính chất của các bậc tự do tại các nút trên biên, theo đó thứ tự các hàng,

cột trong hệ phương trình (2.102) bị xóa đi, việc làm này được gọi là khử

biên. Theo đó, số phương trình và số ẩn số trong hệ phương trình (2.102) sau

khi khử biên là bé hơn khi chưa khử biên.

2.6.5. Phương trình mô tả dao động phi tuyến của vỏ có gân gia cường

trên liên kết đàn hồi

Sau khi thực hiện việc khử biên, xuất phát từ (2.102) ta có phương

trình mô tả dao động của hệ:

(2.107)

Do quan hệ biến dạng - chuyển vị phi tuyến (2.2a) dẫn đến ma trận độ

cứng tổng thể phụ thuộc vào véc tơ chuyển vị nút , nghĩa là

, do đó theo (2.103) ma trận cản tổng thể cũng phụ

thuộc véc tơ chuyển vị nút : . Vì vậy (2.107) là phương

trình phi tuyến hình học, được viết lại dưới dạng:

(2.108)

2.7. Thuật toán giải phương trình dao động phi tuyến của vỏ có gân

gia cường trên liên kết đàn hồi

2.7.1. Bài toán dao động tự do

Dao động tự do tuyến tính, được mô tả bởi phương trình:

(2.109)

với hệ số .

Mục đích giải phương trình (2.109) là xác định các tần số riêng và các

dạng riêng của hệ, phương pháp trị riêng, véc tơ riêng là phương pháp được

sử dụng phổ biến. Theo đó, các tần số riêng i của hệ được xác định bởi

phương trình [32], [87]:

(2.110)

tương ứng với tần số riêng i, các véc tơ riêng {qi} được xác định bởi

phương trình:

(2.111)

Trường hợp dao động tự do phi tuyến, được mô tả bởi phương trình

(2.109) ở trên, với . Nhiệm vụ của bài toán là xác định quan hệ tần

số - biên độ theo phương pháp giải lặp. Trong khuôn khổ của luận án

không xét đến trường hợp này.

2.7.2. Bài toán dao động cưỡng bức

 Dao động cưỡng bức tuyến tính, có cản, được mô tả bởi phương trình

(2.108) với hệ số .

Để xác định đáp ứng động tuyến tính, phương trình (2.108) (khi cho

) được giải bằng phương pháp tích phân trực tiếp của Newmark.

 Dao động cưỡng bức phi tuyến, được mô tả bởi phương trình

(2.108), với . Để giải phương trình trên và xác định đáp ứng động

phi tuyến của hệ, tác giả sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp

Newmark kết hợp với phương pháp lặp Newton-Raphson.

Trong phạm vi nghiên cứu của luận án tác giả chỉ tập trung giải quyết

bài toán dao động cưỡng bức phi tuyến. Theo đó, nghiệm của phương trình

(2.108) tại bước lặp thứ i ở thời điểm tính t + t được xác định bởi phương

trình [40], [87], [104]:

(2.112)

(2.113)

trong đó: là véc tơ nội lực quy nút của vỏ tại bước lặp i, chỉ số i

chỉ thứ tự bước lặp,

là véc tơ số gia chuyển vị nút tại bước lặp thứ i.

Vận tốc và gia tốc nút tại thời điểm t + t của bước lặp thứ i là:

(2.114)

(2.115)

trong đó: (2.116)

. với  và  là các tham số, được chọn:

Điều kiện ban đầu cho mỗi cấp tải trọng được xác định như sau:

(2.117)

Giả thiết tại thời điểm t + nt là thời điểm chung của 2 giản đồ áp lực

sóng xung kích p1(t) và p2(t), lúc này điều kiện (2.117) trở thành:

(2.118)

trong đó: được hiểu là giá trị của đại lượng đó tại thời điểm

t + nt do áp lực pi(t) gây nên. Điều này đồng nghĩa với việc tại thời điểm

đó cần phải giải đồng thời i (1 = 1,2, ...) bài toán với các pi(t) tác dụng, điều

kiện đầu của bài toán sau là tổng hợp của các điều kiện sau của bài toán

trước, đây chính là điểm khó và phức tạp của việc giải bài toán kết cấu

chịu tác dụng của hệ tải trọng nói chung và của hệ sóng xung kích có sự

chồng lấn tải trọng nói riêng.

Lúc này, thay (2.114), (2.115) vào (2.112), dẫn đến:

(2.119)

trong đó: là ma trận độ cứng tiếp tuyến hiệu quả và

véc tơ tải trọng hiệu quả, chúng được xác định như sau:

(2.120)

(2.121)

Tiêu chuẩn dừng của phép lặp:

(2.122)

trong đó: err là độ chính xác yêu cầu theo chuyển vị.

2.8. Giới thiệu và kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính

2.8.1. Giới thiệu chương trình tính

Với thuật toán đã trình bày trong mục 2.7, tác giả lập trình trong môi

trường ANSYS để cụ thể hóa thuật toán và giải phương trình phi tuyến nêu

trên, bộ chương trình tính có tên COMPUTE_PLATEAND SHELL

_2018.mac (CPAS_2018). Đây là bộ chương trình được tác giả luận án phát

triển có khả năng giải quyết cho một số dạng kết cấu tấm và vỏ chịu tác dụng

của tải trọng tĩnh, động, trong đó bài toán thuộc nội dung luận án là một trong

những nội dung chính của bộ chương trình này.

Bộ chương trình tính gồm 01 chương trình chính và 26 Chương trình

con viết ở định dạng “File.mac” chạy trên nền modul Mechanical APDL

(ANSYS). Sự kết hợp giữa hiển thị menu và các hình minh họa giúp người

sử dụng chương trình dễ dàng trong việc xây dựng mô hình yêu cầu.

Hình 2.6. Các bước xử lý của chương trình tính CPAS_2018

Chương trình có thể phân tích các bài toán:

+ Dao động tự do và dao động cưỡng bức.

+ Kết cấu tấm (có gân gia cường hoặc không có gân gia cường) và vỏ

trụ hở (có gân gia cường hoặc không có gân gia cường).

Tóm tắt quá trình xử lý của chương trình tính thể hiện trên hình 2.6.

Cụ thể các bước thao tác khi sử dụng chương trình CPAS_2018:

Bước 1: Với lần chạy đầu tiên, ta Copy folder có tên CPAS_2018 vào

màn hình máy tính. Khởi chạy “Mechanical APDL Product Launcher”,

nhập đường dẫn “C:\Users\Administrator\Desktop\CPAS_2018” vào mục

“Working Directory”, nhấn nút “Run”. Với lần chạy sau, chỉ cần khởi động

Mechanical APDL (ANSYS) là được.

Bước 2: Nhập dòng lệnh “Compute_PlateandShell2018” vào cửa sổ

lệnh của phần mềm ANSYS (Hình 2.7).

Hình 2.7. Giao diện của modul ANSYS Mechanical

Sau khi đó bảng tùy chọn hiện ra cho phép người dùng lựa chọn loại kết

cấu và loại bài toán (dao động riêng hoặc dao động cưỡng bức - Hình 2.8).

Ví dụ: Giải bài toán tấm có gân gia cường chịu tác dụng của tải trọng

tập trung P(t) = P0sint ở giữa tấm, liên kết trên biên tấm là SFSF (simply

support – free – simply support – free).

Hình 2.8. Lựa chọn loại kết cấu và loại bài toán (dao động tự do – dao động cưỡng bức)

Hình 2.9. Nhập kích thước hình học mô hình

Hình 2.10. Nhập thông số vật liệu

Hình 2.12. Chọn loại tải trọng

Hình 2.11. Chọn điều kiện biên

Hình 2.13. Nhập thông số tải trọng

Hình 2.14. Trường chuyển vị và ứng suất toàn phần ở bước thời gian cuối

Hình 2.15. Đáp ứng chuyển vị theo phương pháp tuyến và ứng suất toàn phần tại điểm chính giữa tấm

Các hàm và thủ tục con được gọi bởi các mô đun chính của chương

trình tính. Chi tiết về chương trình tính được trình bày trong phụ lục.

2.8.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình

Trên cơ sở chương trình đã lập, để kiểm tra độ tin cậy của chương trình

tính COMPUTE_PLATEANDSHELL_2018, tác giả so sánh kết quả tính

theo chương trình đã lập với kết quả tính trong hai công trình đã công bố:

1) Bài toán 1: tính toán với bài toán trong công trình của tác giả A.C.

Jacinto và cộng sự [36]: Tấm thép có kích thước 1 m x 1,5 m, dày 2,1 mm

bị ngàm một cạnh ngắn, các cạnh còn lại tự do (Hình 2.16a). Cơ tính tấm:

E = 180 Gpa,  = 0,3, ρ = 7850 kg/m3. Tấm chịu tải trọng sóng xung kích

a) b)

có quy luật như hình 2.16b.

Hình 2.16. Mô hình tấm và quy luật tải trọng sóng xung kích [36]

Tác giả A. C. Jacinto sử dụng phần mềm ABAQUS để phân tích bài

toán. Kết quả so sánh gia tốc lớn nhất tại điểm A theo phương pháp tuyến

của tấm được thể hiện trong bảng 2.1.

Bảng 2.1. Gia tốc lớn nhất tại A

Gia tốc [g] Sai số

Jacinto [36] CPAS_2018 [%]

15,25 15,47 1,4

Hình 2.17. Đáp ứng gia tốc tại A theo thời gian

2) Bài toán 2: So sánh kết quả tính với bài toán trong công trình của

tác giả Manolis Papadrakakis và cộng sự [66]: Vỏ trụ có kích thước chiều

dài L = 5 m, góc mở của vỏ θ = 60o, bán kính cong R = 5 m, chiều dày vỏ

h = 0,1 m. Vật liệu vỏ có E = 200 GPa,  = 0,25, ρ = 10 t/m3. Liên kết trên

hai cạnh thẳng của vỏ là liên kết gối tựa, hai cạnh cong tự do (Hình 2.18).

Tải trọng tác dụng là lực tập trung P(t) theo phương thẳng đứng tại chính

giữa vỏ. Tải tăng theo quy luật tuyến tính từ 0 đến 50000 kN trong 0,2s,

sau đó giữ nguyên giá trị 50000 kN. Phương pháp giải được tác giả M.

Papadrakakis và cộng sự sử dụng là phương pháp phần tử hữu hạn với

việc sử dụng phần tử tam giác TRIC để mô phỏng vỏ. Mô hình phần tử hữu

hạn của vỏ được thể hiện như Hình 2.19. Kết quả đáp ứng chuyển vị theo

phương thẳng đứng của điểm A được thể hiện như trên Hình 2.20.

a) Theo M. Papadrakakis b) Sử dụng CPAS_2018

Hình 2.18. Mô hình vỏ trụ trong ví dụ của M. Papadrakakis [66]

Hình 2.19. Chia lưới phần tử cho vỏ trụ

Hình 2.20. Chuyển vị thẳng đứng tại điểm A

Nhận xét: So sánh kết quả với hai công trình đã công bố, tác giả nhận

thấy lời giải do CPAS_2018 cung cấp cho kết quả khá tương đồng, sai số

nhỏ (1,4%), biểu đồ các đáp ứng động tại điểm tính giữa CPAS_2018 và

bài toán so sánh đồng dạng nhau và khá trùng khớp. Điều này cho thấy bộ

chương trình tính do tác giả lập đảm bảo độ tin cậy.

2.9. Kết luận chương 2

Một số kết quả chính đã đạt được trong chương này:

- Xây dựng hệ phương trình vi phân dao động phi tuyến của phần tử

vỏ có gân gia cường và từ đó thiết lập phương trình mô tả dao động phi

tuyến của kết cấu vỏ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng

của hệ sóng xung kích.

- Xây dựng bộ chương trình tính toán cho một số dạng kết cấu tấm, vỏ

điển hình, trong đó có bài toán vỏ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi

chịu tác dụng của hệ sóng xung kích. Bộ chương trình tính đã được kiểm

tra và cho thấy đảm bảo độ tin cậy.

Bộ chương trình tính CPAS_2018 là công cụ hữu hiệu cho việc khảo

sát số các mô hình khác nhau với khả năng tùy biến của các thông số kết

cấu, tải trọng trong chương trình, làm cơ sở đưa ra các nhận xét, khuyến

cáo kỹ thuật đối với kết cấu dạng tấm, vỏ có gân gia cường đặt trên các liên

kết có độ cứng khác nhau chịu tác dụng của hệ sóng xung kích do nổ trong

không khí gây ra.

Kết quả chính của chương này thể hiện trong các công trình [1], [2],

[3], [4] đã công bố của tác giả.

CHƯƠNG 3

KHẢO SÁT SỐ VÀ THẢO LUẬN

3.1. Đặt vấn đề

Với thuật toán và chương trình đã lập ở chương 2, trong chương này

tác giả tiến hành khảo sát số xác định đáp ứng phi tuyến động lực học của

vỏ trụ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng

xung kích do nổ gây ra. Các yếu tố như: kích thước hình học vỏ, vật liệu,

liên kết và tải trọng được tác giả xem xét để đánh giá mức độ ảnh hưởng

đến hệ. Từ các kết quả khảo sát đưa ra đặc trưng đáp ứng động của kết cấu,

cho phép đánh giá đầy đủ hơn tác dụng của hệ sóng xung kích đến kết cấu,

từ đó đưa ra những nhận xét, đánh giá có ý nghĩa cho người làm kỹ thuật.

3.2. Tính toán số

Thông số kết cấu: Vỏ trụ có hình chiếu bằng là hình chữ nhật, kích

thước hình học vỏ W = 1,0 m, L = 2,0 m, bán kính cong R = 1,5 m, chiều

dày vỏ h = 1,0 cm. Vật liệu vỏ và gân bằng thép, có mô đun đàn hồi E =

2,01011 N/m2, hệ số poisson  = 0,3, khối lượng riêng  = 7850 kg/m3,

ứng suất chảy σch = 32.107 N/m2. Vỏ có các liên kết tựa đàn hồi tuyến tính

phân bố đều trên 2 cạnh đường sinh n = 40 cái, độ cứng của mỗi liên kết

. Cạnh vỏ được hạn chế dịch chuyển ngang để lò xo chỉ

chịu kéo, nén. Vỏ được bố trí hệ gân (gân nằm phía dưới vỏ) trực giao

nhau, mặt cắt chữ nhật với chiều cao hg = 3cm, bề rộng bg = 1,5cm. Số gân

dọc theo đường sinh là 10, số gân theo phương vuông góc với đường sinh

là 20 (các gân cách đều nhau và cùng nằm về một phía đối với bề mặt vỏ,

gân ngoài cùng trùng với biên vỏ).

Tải trọng tác dụng là 02 lớp sóng xung kích tác dụng theo phương

pháp tuyến và phân bố đều trên toàn bộ bề mặt vỏ, thời gian lệch nhau giữa

hai lớp sóng là ∆t0, mỗi lớp sóng có quy luật p(t):

a) Vỏ trên liên kết đàn hồi b) Mặt phía dưới của vỏ với các gân gia cường

c) Hàm thời gian của tải trọng

Hình 3.1. Sơ đồ kết cấu và biểu đồ tải trọng

Hệ kết cấu được chia thành các phần tử hữu hạn, trong đó kích thước

phần tử vỏ, gân ban đầu được lấy theo kinh nghiệm. Sau đó tác giả tính thử

với các phương án chia phần tử nhỏ dần, so sánh kết quả tính ở các phương

án chia phần tử đó. Xuất kết quả khi sai số giữa các kết quả tính trong các

phương án chia phần tử đủ nhỏ.

Bài toán dao động riêng: Giải bài toán dao động riêng, tác giả nhận

được các tần số riêng và dạng dao động riêng, trong đó bốn tần số riêng

đầu tiên có giá trị: f1=57,33Hz; f2=73,49Hz; f3=91,77Hz; f4=134,51Hz

tương ứng với bốn dạng dao động riêng thể hiện như trên hình 3.2.

Bài toán động lực học: Sử dụng bộ chương trình tính đã lập, giải bài toán

với các thông số đã cho, thời gian tính là tcal = 0,2s, bước thời gian là 0,0005s.

Ở đây, để so sánh kết quả của bài toán phi tuyến hình học ( ) và bài toán

tuyến tính ( ), tác giả đưa ra lời giải cho cả 2 trường hợp. Kết quả,

hình 3.3 đến 3.8 tương ứng là đáp ứng chuyển vị, gia tốc, ứng suất σx, σy và

biến dạng tại điểm A và B của vỏ. Các giá trị lớn nhất thể hiện trong bảng 3.1

(điểm A nằm chính giữa, phía trên vỏ; điểm B là điểm nằm chính giữa cạnh

Dạng riêng 1 (f1 = 57,33Hz) Dạng riêng 2 (f2 = 73,49Hz)

Dạng riêng 3 (f3 = 91,77Hz) Dạng riêng 4 (f4 = 134,51Hz)

thẳng, phía trên vỏ). Các khảo sát ở mục 3.3 chỉ xét bài toán phi tuyến.

Hình 3.2. Bốn dạng dao động riêng dầu tiên của kết cấu

Hình 3.3. Đáp ứng chuyển vị đứng WA Hình 3.4. Đáp ứng gia tốc theo thời gian theo thời gian

Hình 3.6. Đáp ứng ứng suất

Hình 3.5. Đáp ứng ứng suất theo thời gian theo thời gian

Hình 3.7. Đáp ứng biến dạng

Hình 3.8. Đáp ứng ứng suất

theo thời gian theo thời gian

Bảng 3.1. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính

Giá trị

Đại lượng tính

Chênh lệch [%]

Tuyến tính

Phi tuyến (BTCB) 0,016891

0,016548

2,029

2,009

1815,79 3,708.107

1779,32 3,594.107

3,078

[m] [m/s2] [N/m2] [N/m2]

1,567.107

1,515.107

3,309

2,718

[m]

4,112

0,016521 1,221.10-4 1,961.107

0,016072 1,171.10-4 1,889.107

3,692

[N/m2]

Nhận xét: Với các thông số như đã xét của bài toán, các giá trị đáp ứng

rất nhanh chóng đạt tới cực trị trong khoảng thời gian 0,01s (thời gian tác dụng

của sóng xung kích thứ nhất), sau thời gian đó hệ dao động bình ổn, tắt dần.

Dạng đồ thị khi giải bài toán phi tuyến và tuyến tính khá đồng dạng, song

đường đồ thị đáp ứng trường hợp phi tuyến gồ ghề, còn đường đáp ứng tuyến

tính trơn tru hơn. Giá trị lớn nhất của các đáp ứng phi tuyến là lớn hơn, trong

đó chênh lệch này lớn nhất đạt đến 4,112%. Sai khác này chưa phải là lớn,

song xét đến cả dáng điệu các đáp ứng động lực học như đã nói ở trên thì bài

toán phi tuyến cần được xem xét. Theo tác giả luận án, tính chất phi tuyến của

bài toán phụ thuộc nhiều yếu tố như: độ cứng liên kết, độ cứng kết cấu vỏ -

gân, thời gian duy trì tải, giá trị tải trọng, thời gian chênh nhau giữa các tải

trọng, ... những yếu tố này sẽ được khảo sát kỹ trong phần tiếp theo sau đây.

3.3. Ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng động của vỏ trụ có

gân gia cường chịu tác dụng của hệ sóng xung kích

3.3.1. Ảnh hưởng của loại phần tử mô phỏng vỏ

Trong luận án, tác giả đã lựa chọn phần tử vỏ cong để mô tả kết cấu vỏ.

Để đánh giá sự khác nhau trong kết quả của trường hợp sử dụng phần tử vỏ

cong (PTVC) và trường hợp sử dụng phần tử vỏ phẳng (PTVP), tác giả giải

bài toán trong mục 3.2 với hai trường hợp của bán kính cong R:R = 1,5 m

(độ cong nhỏ), R = 0,6 m (độ cong lớn). Kết quả tính toán thể hiện trong

bảng 3.2 và hình 3.9 đến 3.14.

Bảng 3.2. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính với các phương án sử dụng phần tử

R = 1,5 m

R = 0,6 m

Đại lượng tính

PTVC

PTVP

PTVC

PTVP

Sai số [%] 0,016891 0,016867 0,14

0,016034 0,015950

Sai số [%] 0,52

0,50

2,97

0,62

1729,23 1677,84 1,176.107 1,141.107

2,98

[m] [m/s2] 1815,79 1824,83 [N/m2] 3,708.107 3,685.107 [N/m2] 1,567.107 1,543.107

1,53

0,709.107 0,671.107

5,36

0,55

[m]

372,5

0,016521 0,016501 0,11 0,015945 0,015858 1,221.10-4 1,025.10-4 16,05 0,069.10-4 0,326.10-4 [N/m2] 1,961.107 1,525.107 22,23 0,426.107 0,614.107

44,13

Hình 3.9. Đáp ứng chuyển vị đứng WA Hình 3.10. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi loại phần tử khi thay đổi loại phần tử

Hình 3.12. Đáp ứng ứng suất Hình 3.11. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi loại phần tử khi thay đổi loại phần tử

Hình 3.13. Đáp ứng biến dạng

Hình 3.14. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi loại phần tử khi thay đổi loại phần tử

Nhận xét: Kết quả tính toán trong 4 trường hợp trên cho thấy, sử dụng phần tử vỏ cong cho giá trị đáp ứng cực trị lớn hơn so với sử dụng phần tử

vỏ phẳng. Khi độ cong của vỏ tăng lên, sai số giữa việc sử dụng hai loại phần tử trong tính toán tăng lên. Qua hình 3.13 và hình 3.14 ta thấy rõ hơn sai số này trong trường hợp tính cho vỏ có độ cong lớn (R = 0,6m) khi ngay cả dạng biểu đồ đáp ứng cũng khác nhau (không chỉ khác về giá trị cực trị của đáp ứng). Ngoài ra, tùy vào điểm xuất kết quả tính mà giá trị đáp ứng trong trường hợp sử dụng loại phần tử vỏ cong có thể nhỏ hơn khi

sử dụng loại phần tử vỏ phẳng (như giá trị và ). Có điều này là

do sai số tích lũy của quá trình tính lặp, kết quả thu được độ vồng (dạng biến dạng) của vỏ sẽ khác nhau khi sử dụng loại phần tử khác nhau. 3.3.2. Ảnh hưởng của cách bố trí gân

Khảo sát sự ảnh hưởng của cách bố trí gân theo các phương khác nhau đến sự làm việc của vỏ, tác giả giải bài toán trong 3 trường hợp: Vỏ chỉ có 10 gân song song với đường sinh (GT); Vỏ chỉ có 20 gân cong vuông góc với đường sinh (GC); Vỏ có 10 gân song song với đường sinh và 20 gân cong vuông góc với đường sinh (GCT - BTCB).

Hình 3.15. Đáp ứng chuyển vị đứng WA Hình 3.16. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi phương án bố trí gân khi thay đổi phương án bố trí gân

Hình 3.18. Đáp ứng ứng suất

Hình 3.17. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi phương án bố trí gân khi thay đổi phương án bố trí gân

Hình 3.20. Đáp ứng ứng suất

Hình 3.19. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi phương án bố trí gân khi thay đổi phương án bố trí gân

Bảng 3.3. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi phương án bố trí gân

GT

GC

GCT

0,018526

0,018076

0,016891

[m]

2937,25

2579,81

1815,79

[m/s2]

5,056.107

4,047.107

3,708.107

[N/m2]

1,857.107

1,889.107

1,567.107

0,017787

0,017711

0,016521

[m]

2,012.10-4

1,021.10-4

1,221.10-4

3,311.107

1,526.107

1,961.107

[N/m2]

Nhận xét: So với hai trường hợp còn lại, khi bố trí gân theo cả hai

phương, dao động của hệ giảm đi khá rõ. Khi bố trí gân cong, giá trị lớn

nhất của các đáp ứng nhỏ hơn so với trường hợp bố trí gân thẳng (song

song đường sinh), điều này thể hiện rõ hơn khi xét tại điểm B. Như vậy, có

thể thấy, khi khoảng cách các gân bố trí là như nhau, trường hợp không thể

tạo được hệ gân đan nhau thì việc bố trí gân cong sẽ làm cho kết cấu chịu

tải tốt hơn bố trí gân thẳng.

3.3.3. Ảnh hưởng của kích thước gân (tỷ số hg/bg)

Khảo sát bài toán với tỷ số hg/bg thay đổi từ 1 đến 3 (giữ nguyên bg,

thay đổi hg): hg/bg = 1, hg/bg = 1,5, hg/bg = 2, hg/bg = 2,5, hg/bg = 3. Kết quả

hình 3.21 đến 3.30 là sự thay đổi của các giá trị tính; giá lớn nhất của

chúng thu được như bảng 3.4.

Hình 3.21. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.22. Đáp ứng Wmax tại điểm khi thay đổi tỷ số hg/bg A và B khi thay đổi tỷ số hg/bg

Hình 3.24. Đáp ứng

Hình 3.23. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi tỷ số hg/bg khi thay đổi tỷ số hg/bg

Hình 3.26. Đáp ứng ứng suất

Hình 3.25. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi tỷ số hg/bg khi thay đổi tỷ số hg/bg

Hình 3.28. Đáp ứng

Hình 3.27. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi tỷ số hg/bg khi thay đổi tỷ số hg/bg

Hình 3.30. Đáp ứng

Hình 3.29. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi tỷ số hg/bg khi thay đổi tỷ số hg/bg

Bảng 3.4. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi tỷ số hg/bg

2,0

3,0

1,0 0,018096

1,5 0,017486

2,5 0,016891 0,016325 0,015904

2057,20 4,027.107

1815,79 1640,11 1491,25 3,708.107 3,462.107 3,421.107

Tỷ số hg/bg [m] [m/s2] 2755,41 [N/m2] 4,710.107 [N/m2] 1,993.107

1,733.107

1,567.107 1,537.107 1,558.107

0,017733

0,017105

0,016521 0,015973 0,015557

0,983

1,221

1,292

1,131 1,743.107

1,259 1,961.107 2,219.107 2,346.107

[m] .10-4 [N/m2] 0,600.107

Nhận xét: Khi tăng chiều cao gân, chuyển vị thẳng đứng tại A và B

giảm gần như tuyến tính, gia tốc thẳng đứng và ứng suất tại A giảm phi tuyến,

trong khi ứng suất và biến dạng tại B tăng phi tuyến. Nhìn vào các đồ

thị thay đổi đại lượng tính theo thời gian có thể thấy, khi tăng tỷ số hg/bg, dao

động của hệ giảm nhanh, rõ nét hơn là sau thời gian tác dụng của tải trọng.

3.3.4. Ảnh hưởng của cường độ tải trọng pm

Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của cường độ SXK, tác giả khảo sát

bài toán với giá trị siêu áp mặt SXK pm thay đổi: pm = 2 đến 6 kG/cm2.

Hình 3.31. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.32. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi pm khi thay đổi pm

Hình 3.33. Đáp ứng gia tốc

Hình 3.34. Đáp ứng

khi thay đổi pm khi thay đổi pm

Hình 3.36. Đáp ứng

Hình 3.35. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi pm khi thay đổi pm

Hình 3.37. Đáp ứng Hình 3.38. Đáp ứng khi thay đổi pm khi thay đổi pm

Hình 3.40. Đáp ứng Hình 3.39. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi pm khi thay đổi pm

Bảng 3.5. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi pm

pm [kG/cm2]

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0,011259

0,016891

0,022524 0,028158 0,033793

1815,79 3,708.107

2421,04 3026,27 3631,50 4,954.107 6,206.107 7,462.107

[m] [m/s2] 1210,54 [N/m2] 2,467.107 [N/m2] 1,042.107

1,567.107

2,095.107 2,626.107 3,161.107

0,011013

0,022029 0,027538 0,033048

0,081

1,634

2,470

0,016521 1,221 1,961.107

2,050 2,624.107 3,292.107 3,964.107

[m] .10-4 [N/m2] 1,303.107

Nhận xét: Khi tăng cường độ tải trọng, giá trị lớn nhất của các đáp ứng tăng gần như tuyến tính (theo tác giả là do trường hợp đang xét, kết

cấu có biến dạng bé). So sánh về tốc độ tăng thì ứng suất tăng nhanh

hơn so với , WA tăng nhanh hơn so với WB. Hệ dao động mạnh trong

khoảng thời gian xuất hiện lớp sóng đầu tiên. Trong dải giá trị tải trọng tính toán, khi tính ra ứng suất tương đương tại các điểm tính, giá trị ứng suất chưa vượt quá σch.

3.3.5. Ảnh hưởng của số lượng tải trọng

Khảo sát bài toán với số lượng sóng xung kích thay đổi (quy luật tải trọng các lớp sóng như nhau, thời gian chênh nhau giữa các sóng là Δt0 = 0,01s).

Hình 3.41. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.42. Đáp ứng chuyển vị WB khi thay đổi số lượng tải trọng khi thay đổi số lượng tải trọng

Hình 3.44. Đáp ứng ứng suất

Hình 3.43. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi số lượng tải trọng khi thay đổi số lượng tải trọng

Hình 3.46. Đáp ứng

Hình 3.45. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi số lượng tải trọng khi thay đổi số lượng tải trọng

Bảng 3.6. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính với số lớp sóng xung kích khác nhau

1 SXK 0,016891

2 SXK 0,016891

3 SXK 0,016891

1815,79 3,708.107

Số lớp sóng [m] [m/s2] [N/m2] [N/m2]

1,567.107

0,016521 1,221 1,961.107

[m] .10-4 [N/m2]

Nhận xét: Với đặc trưng tải trọng sóng xung kích trong ba bài toán

khảo sát (tỷ lệ giữa thời gian xuất hiện 1 lớp sóng và thời gian chênh nhau

giữa các lớp sóng, biên độ tải trong các lớp sóng bằng nhau), biên độ của

các đại lượng tính trong 3 trường hợp là như nhau, giá trị lớn nhất này đạt

được trong khoảng thời gian xuất hiện lớp sóng đầu tiên; tuy nhiên, xét về

tổng thể, với trường hợp 1 lớp sóng xung kích tác dụng, vỏ dao động lớn

hơn (tính từ khoảng thời gian 0,16s trở đi). Trường hợp 2 lớp sóng xung

kích, ta thấy rõ việc xuất hiện lớp sóng thứ 2 đúng thời điểm ngược pha (vỏ

chuyển động lên trong khi sóng tác dụng xuống – thời điểm 0,01s) do vậy

đã làm giảm dao động của vỏ. Từ đây có thể suy ra, nếu lớp sóng thứ hai

tác dụng đúng thời điểm thuận pha dao động sẽ làm cho vỏ dao động lớn

hơn trường hợp chỉ có một lớp sóng tác dụng (xem thêm mục 3.3.6).

3.3.6. Ảnh hưởng của thời gian chênh nhau giữa các lớp sóng nổ

Nhằm đánh giá mức độ ảnh hưởng của thời gian chênh nhau giữa các

lớp sóng xung kích đến dao động của vỏ, tác giả khảo sát bài toán với giá

trị Δt0 thay đổi 0s đến 0,06s.

Hình 3.47. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.48. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi Δt0 khi thay đổi Δt0

Hình 3.49. Đáp ứng gia tốc Hình 3.50. Đáp ứng khi thay đổi Δt0 khi thay đổi Δt0

Hình 3.52. Đáp ứng

Hình 3.51. Đáp ứng khi thay đổi Δt0 khi thay đổi Δt0

Hình 3.54. Đáp ứng Hình 3.53. Đáp ứng khi thay đổi Δt0 khi thay đổi Δt0

Hình 3.56. Đáp ứng Hình 3.55. Đáp ứng khi thay đổi Δt0 khi thay đổi Δt0

Bảng 3.7. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi Δt0

0,00

0,005

0,010

0,020

0,040

0,060

Δt0 [s]

[m]

0,033793 0,024862 0,016891 0,031532 0,023130 0,016891

[m/s2] 4016,01 2737,12 1815,79 3688,50 2560,03 2010,04

[N/m2] 7,462.107 5,526.107 3,708.107 6,950.107 5,083.107 3,708.107

[N/m2] 3,161.107 2,445.107 1,567.107 2,980.107 2,241.107 1,567.107

[m]

0,033048 0,024323 0,016521 0,030849 0,022625 0,016521

2,470

.10-4

1,888

1,221

2,294

1,734

1,221

[N/m2] 3,964.107 2,911.107 1,961.107 3,666.107 2,702.107 1,961.107

Nhận xét: Khi khoảng thời gian chênh nhau giữa các lần xuất hiện

của các lớp sóng xung kích tăng, biên độ các đại lượng tính tăng, giảm

một cách phức tạp. Tuy nhiên, quan sát đồ thị chuyển vị tại A cho trường

hợp có 1 lớp sóng xung kích tác dụng (Hình 3.41) ở thời điểm 0,01s, vỏ

Δt0 = 0,01) thì giá trị lớn nhất của các đáp ứng giảm đi (so với khi có 1

đang dao động đi lên, lúc này nếu xuất hiện lớp sóng thứ 2 (trường hợp

lớp sóng tác dụng); trường hợp ngược lại, khi vỏ đang di chuyển xuống và

xuất hiện thêm lớp sóng tiếp theo thì đáp ứng tăng (trường hợp Δt0 = 0,

Δt0 = 0,02). Như ta đã biết, thời điểm nào kết cấu dao động lên (hay

xuống) lại phụ thuộc vào độ cứng kết cấu (liên quan tần số dao động của

kết cấu), do đó có thể nói ảnh hưởng của thời điểm tác dụng sóng nổ đến

kết cấu là bài toán khá phức tạp, phụ thuộc nhiều yếu tố và khó đoán

trước quy luật.

3.3.7. Ảnh hưởng của độ cứng gối tựa đàn hồi

Khảo sát bài toán với độ cứng dọc trục k của liên kết gối tựa đàn hồi

thay đổi: k1 = 5.105 N/m, k2 = 7,5.105 N/m, k3 = 10.105 N/m, k4 = 12,5.105

N/m, k5 = 15.105 N/m, k6 = ∞ (gối tựa cứng). Các giá trị đáp ứng tại điểm

tính thể hiện như trên hình 3.57 đến 3.66 và trong bảng 3.8.

Hình 3.57. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.58. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi độ cứng k khi thay đổi độ cứng k

Hình 3.60. Đáp ứng

Hình 3.59. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi độ cứng k khi thay đổi độ cứng k

Hình 3.62. Đáp ứng

Hình 3.61. Đáp ứng , khi thay đổi độ cứng k khi thay đổi độ cứng k

Hình 3.64. Đáp ứng

Hình 3.63. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k khi thay đổi độ cứng k

Hình 3.66. Đáp ứng

Hình 3.65. Đáp ứng khi thay đổi độ cứng k khi thay đổi độ cứng k

Bảng 3.8. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi độ cứng k

k [N/m]

5.105 7,5.105

10.105 12,5.105

15.105 ∞

[m] 0,027110 0,020611 0,016891 0,014382 0,012614 0,000572 [m/s2] 1833,93 1824,60 1815,79 1876,78 2531,61 2334,37 [N/m2] 3,184.107 3,424.107 3,708.107 3,973.107 4,119.107 5,631.107 [N/m2] 1,478.107 1,547.107 1,567.107 1,685.107 1,775.107 1,650.107

0,000 2,658

1,302

1,370

1,091

1,121

[m] 0,026812 0,020277 0,016521 0,013994 0,012209 1,221 .10-4 [N/m2] 1,710.107 1,787.107 1,961.107 2,077.107 2,174.107 5,874.107

Nhận xét: Khi độ cứng của liên kết đàn hồi tăng, chuyển vị tại các

điểm tính giảm phi tuyến; gia tốc theo phương đứng tại A biến đổi phức tạp

nhưng vẫn trong xu thế chung là tăng; ứng suất tại các điểm tính tăng

nhanh. Trường hợp gối cứng, ứng suất tại các điểm tính và tần số dao động

của hệ đạt lớn nhất. Khi độ cứng gối tựa tăng, tần số dao động của hệ tăng

theo, đạt lớn nhất khi sử dụng gối tựa cứng, lúc này, dao động của hệ cũng

được dập tắt nhanh hơn (biên độ dao động giảm mạnh khi hết tải tác dụng).

3.3.8. Ảnh hưởng của điều kiện biên

Khảo sát bài toán kết cấu vỏ có gân gia cường khi điều kiện liên kết

trên biên khác nhau: Liên kết đàn hồi với lò xo có độ cứng k trên hai cạnh

thẳng, hai cạnh cong không có liên kết đàn hồi, các cạnh bị hạn chế dịch

chuyển theo phương ngang để lò xo chỉ chịu kéo (nén) (TH1-BTCB); Liên

kết đàn hồi trên hai cạnh cong với lò xo có độ cứng k1, hai cạnh thẳng không

có liên kết đàn hồi, các cạnh vỏ có liên kết hạn chế dịch chuyển theo phương

ngang (TH2). Liên kết đàn hồi với lò xo có độ cứng k2 trên 4 cạnh của vỏ,

các cạnh có liên kết hạn chế dịch chuyển theo phương ngang (TH3).

Để có sự tương quan về độ cứng của các liên kết đàn hồi trong các

trường hợp tính, k1¸k2 trong trường hợp TH2, TH3 được lấy sao cho tổng

độ cứng của các lò xo là không đổi và bằng tổng độ cứng các liên kết đàn

hồi trong TH1 (bằng 40*k). Kết quả đáp ứng tại các điểm tính thể hiện như

trên hình 3.67 đến 3.72 và trong bảng 3.9.

Hình 3.67. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.68. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi liên kết khi thay đổi liên kết

Hình 3.70. Đáp ứng Hình 3.69. Đáp ứng khi thay đổi liên kết khi thay đổi liên kết

Hình 3.72. Đáp ứng Hình 3.71. Đáp ứng khi thay đổi liên kết khi thay đổi liên kết

Bảng 3.9. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi liên kết

Loại liên kết

TH1

TH2

TH3

0,016891

0,026161

0,018639

[m]

1815,79

1858,55

2004,51

[m/s2]

3,708.107

5,560.107

4,620.107

[N/m2]

1,567.107

8,443.107

3,963.107

0,016521

0,025971

0,018296

[m]

1,221

3,763

2,092

.10-4

1,961.107

1,197.107

1,172.107

[N/m2]

Nhận xét: Với đặc trưng kết cấu và tải trọng như bài toán xuất phát và

tổng độ cứng của các lò xo đàn hồi trong các trường hợp tính là như nhau,

trường hợp chỉ có liên kết đàn hồi trên hai cạnh cong (TH2), đáp ứng tại

các điểm tính có giá trị cực trị cao hơn khá nhiều hai trường hợp còn lại.

Trường hợp TH1 và TH3 giá trị cực trị các đáp ứng xấp xỉ nhau. Liên kết

trên biên vỏ khác nhau sẽ làm tần số góc dao động riêng của hệ khác nhau,

theo đó, tần số dao động cưỡng bức của hệ khi chịu tác dụng của sóng xung

kích là khác nhau (Hình 3.67 đến 3.72). Điều này cho thấy sự nhạy cảm

của việc thay đổi tần số dao động riêng đến dao động của hệ khi tải tác

dụng ở dạng ngắn hạn.

3.3.9. Ảnh hưởng của lỗ trên vỏ

Để đánh giá khả năng của thuật toán và ưu thế của phương pháp số

với việc giải bài toán có dạng phức tạp, tác giả khảo sát trường hợp vỏ có

lỗ (CL) với hình chiếu bằng lỗ là hình vuông cạnh a1 = 0,2m đặt tại chính

giữa vỏ. Kết quả so sánh trường hợp vỏ có và không có lỗ (KL) được trình

bày trong hình 3.74 đến 3.79 và bảng 3.10.

Hình 3.73. Vỏ với lỗ tại vị trí chính giữa

Hình 3.74. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.75. Đáp ứng chuyển vị WB khi có và không có lỗ a1 × a1 khi có và không có lỗ a1 × a1

Hình 3.77. Đáp ứng

Hình 3.76. Đáp ứng gia tốc khi có và không có lỗ a1 × a1 khi có và không có lỗ a1 × a1

Hình 3.79. Đáp ứng

Hình 3.78. Đáp ứng khi có và không có lỗ a1 × a1 khi có và không có lỗ a1 × a1

Bảng 3.10. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi có và không có lỗ a1 × a1

Sai số - 1,82 %

Có lỗ (CL) 0,016583

Không lỗ (KL) 0,016891

0,82 %

1,72 lần

1830,70 6,365.107

1815,79 3,708.107

- 4,97 lần

[m] [m/s2] [N/m2] [N/m2]

0,315.107

1,567.107

- 2,01 %

0,016187

- 8,84 %

1,32 %

1,113 1,987.107

0,016521 1,221 1,961.107

[m] .10-4 [N/m2]

Nhận xét: Trường hợp có lỗ a1 × a1, do vị trí lấy đáp ứng (điểm A) gần

gân hơn so với trường hợp không có lỗ nên chuyển vị nhỏ hơn. Ứng suất lớn

nhất tại điểm tính ( ) trường hợp có lỗ lớn hơn khá nhiều khi không có

lỗ (1,72 lần), ngược lại nhỏ hơn (4,97 lần). Tuy nhiên, xét về giá trị

thì ứng suất lớn nhất tại A khi vỏ có lỗ lớn hơn khi vỏ không có lỗ. Với điểm

tính B, đáp ứng đại lượng tính trong hai trường hợp có thay đổi nhưng

không nhiều.

3.3.10. Ảnh hưởng của bán kính cong vỏ R

Khảo sát ảnh hưởng của bán kính cong vỏ, tác giả giữ nguyên các thông

số vỏ, thay đổi bán kính cong R, đảm bảo tỷ số f0/a < 1/5 (điều kiện vỏ thoải).

Hình 3.80. Kích thước độ vồng vỏ f0

Đáp ứng các đại lượng tại điểm tính được thể hiện trong bảng 3.11 và

trên hình 3.81 đến 3.90.

Hình 3.81. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.82. Đáp ứng Wmax tại A và B khi thay đổi R khi thay đổi R

Hình 3.84. Đáp ứng Hình 3.83. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi R khi thay đổi R

Hình 3.86. Đáp ứng

Hình 3.85. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi R khi thay đổi R

Hình 3.87. Đáp ứng Hình 3.88. Đáp ứng khi thay đổi R khi thay đổi R

Hình 3.90. Đáp ứng Hình 3.89. Đáp ứng khi thay đổi R khi thay đổi R

Bảng 3.11. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi bán kính cong R

R [m]

0,8

1,0

1,2

1,5

2,0

2,5

0,016312 0,016527 0,016667 0,016891 0,017359 0,017938

[m]

[m/s2] 1854,31 1834,35 1829,75 1815,79 1878,65 1914,32

[N/m2] 1,806.107 2,450.107 2,960.107 3,708.107 5,094.107 6,318.107

[N/m2] 0,827.107 1,163.107 1,373.107 1,567.107 2,130.107 2,558.107

0,016226 0,016378 0,016441 0,016521 0,016641 0,016738

[m]

0,196

0,508

0,790

1,221

1,999

2,740

.10-4

[N/m2] 0,140.107 0,483.107 1,061.107 1,961.107 3,478.107 5,006.107

Nhận xét: Khi bán kính vỏ tăng, giá trị các đáp ứng tại điểm tính

(chuyển vị, ứng suất, gia tốc, biến dạng) tăng lên khá nhanh. Tốc độ tăng

của chuyển vị thẳng đứng điểm giữa vỏ (điểm A) lớn hơn điểm trên biên

(điểm B). Tại điểm A, ứng suất σx tăng nhanh hơn σy. Riêng gia tốc tại A

biến động không theo quy luật (biên độ của lúc tăng, lúc giảm).

3.3.11. Ảnh hưởng của chiều dày vỏ

Khảo sát bài toán với chiểu dày vỏ h thay đổi từ 0,004m đến 0,012m.

Kết quả hình 3.91 đến 3.100 là sự thay đổi của các giá trị tính; giá lớn nhất

của chúng thu được như bảng 3.12.

Hình 3.91. Đáp ứng chuyển vị WA Hình 3.92. Đáp ứng Wmax tại điểm

khi thay đổi h

A và B khi thay đổi h

Hình 3.94. Đáp ứng Hình 3.93. Đáp ứng gia tốc khi thay đổi h khi thay đổi h

Hình 3.95. Đáp ứng ứng suất Hình 3.96. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi h khi thay đổi h

Hình 3.98. Đáp ứng Hình 3.97. Đáp ứng biến dạng khi thay đổi h khi thay đổi h

Hình 3.100. Đáp ứng Hình 3.99. Đáp ứng ứng suất khi thay đổi h khi thay đổi h

Bảng 3.12. Chuyển vị, gia tốc, biến dạng và ứng suất lớn nhất tại điểm tính khi thay đổi chiều dày h của vỏ

h [m]

0,008

0,012

0,004 0,019036

0,006 0,018123

0,010 0,017467 0,016891 0,016354

2533,39 6,175.107

2040,98 1815,79 1651,32 4,692.107 3,708.107 3,019.107

[m] [m/s2] 3715,96 [N/m2] 8,577.107 [N/m2] 5,792.107

2,805.107

2,032.107 1,567.107 1,290.107

0,018230

0,017543

0,953

3,739

1,665

2,423 4,594.107

0,017016 0,016521 0,016044 1,221 2,927.107 1,961.107 1,395.107

[m] .10-4 [N/m2] 7,513.107

Nhận xét: Khi tăng chiều dày h của vỏ, các đáp ứng của hệ giảm phi

tuyến, tốc độ giảm nhanh hơn khi chiều h nhỏ (h = 0,004 m đến h = 0,008

m), hay nói cách khác, đáp ứng của hệ tăng nhanh khi giảm chiều dày vỏ h

trong khoảng giá trị nhỏ này.

3.4. Kết luận chương 3

Trên cơ sở bộ chương trình tính đã lập, trong chương này, tác giả trình

bày kết quả tính toán và khảo sát số với mô hình kết cấu vỏ trụ có gân gia

cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng xung kích. Ảnh

hưởng của các thông số mô hình, kết cấu, tải trọng (như: loại phần tử sử

dụng, cách bố trí gân, kích thước gân, cường độ tải trọng, thời gian chênh

nhau giữa các bước sóng, độ cứng gối tựa, điều kiện biên, khuyết tật (lỗ

thủng), bán kính cong vỏ, chiều dày vỏ) đến dao động của hệ kết cấu cũng

được khảo sát.

Qua mỗi nội dung đánh giá, tác giả cung cấp một số nhận xét mang

tính chất khuyến cáo, là thông tin tham khảo cho cán bộ làm công tác tính

toán thiết kế dạng kết cấu tương tự.

Các kết quả tính cho thấy khi hệ chịu tải trọng ngắn hạn tác dụng, đáp

ứng động của hệ khá nhạy cảm khi độ cứng hệ thay đổi, điều này càng thể

hiện rõ hơn khi có nhiều lớp xung lực tác dụng liên tiếp. Kết quả tính khi

khảo sát thời gian chênh nhau giữa các lớp sóng và số lượng sóng xung

kích là các minh chứng cụ thể. Có thể nói đây là những thông số có ảnh

hưởng phức tạp, khó dự đoán hơn cả đến đáp ứng động của hệ trong số các

yếu tố được khảo sát trong chương này.

Ở bài toán cơ bản, kết cấu vỏ (thông số kích thước được tham khảo từ

một mái che công sự) có độ cứng cao, giá trị tải trọng trong khảo sát làm

vỏ có biến dạng chưa lớn nên chưa giúp ta thấy rõ hơn sự sai khác khi giải

bài toán phi tuyến và bài toán tuyến tính (sai khác sẽ rõ ràng hơn khi kết

cấu có biến dạng lớn – vì dạng phi tuyến xét đến là phi tuyến hình học), tuy

nhiên cũng phần nào cho thấy được ưu thế của lời giải phi tuyến.

Những nội dung khảo sát ở đây chưa giúp người sử dụng lựa chọn

luôn được thông số kết cấu (như: bán kính cong, độ cứng gối tựa, kích

thước gân, …) khi thiết kế kết cấu dạng vỏ vì kết quả các khảo sát cho thấy

những thông số này sẽ có dải giá trị phù hợp với một kích thước vỏ cụ thể.

Tuy nhiên, một số kết luận có thể rút ra được:

- Khi làm gân cho vỏ, nếu điều kiện chế tạo cho phép thì nên làm gân

đan nhau (có cả gân song song và gân vuông góc với đường sinh vỏ), như

100

thế vỏ sẽ có khả năng chịu tải tốt nhất. Nhưng nếu điều kiện không cho

phép, chỉ làm gân theo một phương, việc làm gân cong (vuông góc với

đường sinh vỏ) sẽ có tác dụng giúp kết cấu chịu tải tốt hơn gân thẳng (gân

song song đường sinh vỏ).

- Sử dụng liên kết đàn hồi sẽ giúp kết cấu chịu tải xung lực tốt hơn

việc sử dụng liên kết gối tựa cứng.

- So với trường hợp có 1 lớp sóng xung kích tác dụng, đáp ứng của kết

cấu vỏ sẽ phức tạp hơn khi có nhiều lớp sóng xung kích tác dụng, tuy nhiên

không phải lúc nào điều này cũng làm đáp ứng động của vỏ đạt giá trị cực

trị lớn hơn so với trường hợp có 1 lớp sóng xung kích tác dụng.

- Bộ chương trình CPAS_2018 do tác giả lập có khả năng giúp khảo

sát để lựa chọn các thông số kết cấu phù hợp cho mỗi kích thước tấm, vỏ

trụ chịu tác dụng của một hoặc nhiều lớp sóng xung kích.

Kết quả chính của chương này thể hiện trong các công trình [5], [6],

[7] đã công bố của tác giả.

101

CHƯƠNG 4

NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ CÓ GÂN GIA CƯỜNG

CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG XUNG KÍCH

BẰNG THỰC NGHIỆM

4.1. Mục đích thí nghiệm

Việc nghiên cứu lý thuyết nhằm phân tích động lực học vỏ trụ có gân

gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của sóng xung kích đã được

trình bày trong chương 2 và chương 3. Để kiểm chứng chương trình tính do

tác giả xây dựng, ngoài việc so sánh với kết quả đã công bố trong các công

trình của các tác giả khác như đã thực hiện, trong chương này tác giả tiến

hành nghiên cứu thực nghiệm để có thêm thông tin đánh giá cũng như góp

phần làm phong phú kết quả nghiên cứu đối với kết cấu vỏ có biện pháp

gia cường bằng thực nghiệm. Việc thực nghiệm hiện trường này còn góp

phần nâng cao trình độ trong việc tổ chức, thực hiện nghiên cứu khoa học

thực nghiệm trong lĩnh vực cơ học cho nghiên cứu sinh.

Thí nghiệm gồm 2 phần:

- Phần 1: Thí nghiệm trong phòng xác định tính chất cơ lý của vật liệu

làm vỏ, gân và xác định độ cứng của lò xo đàn hồi (các liên kết đàn hồi).

- Phần 2: Thí nghiệm hiện trường xác định đáp ứng động của vỏ trụ

thoải trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của áp lực SXK do lượng nổ TNT

đặt trên không gây ra.

4.2. Địa điểm, kết cấu thí nghiệm

4.2.1. Địa điểm thí nghiệm

Thí nghiệm xác định cơ tính của vật liệu làm vỏ, gân và xác định độ

cứng của lò xo đàn hồi để phục vụ cho tính toán lý thuyết được tác giả thực

hiện tại Phòng thí nghiệm Sức bền vật liệu – Học viện Kỹ thuật quân sự.

102

Thí nghiệm trên mô hình được thực hiện tại trường bắn Tiên Du,

huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh với sự hỗ trợ của các chuyên gia và các

thiết bị, máy đo thuộc Phòng thí nghiệm Cơ học máy – Học viện Kỹ thuật

quân sự.

Các thiết bị, máy thí nghiệm đo đạc hiện trường và thí nghiệm trong

phòng sử dụng trong nghiên cứu đã được Cục tiêu chuẩn đo lường kiểm

định đạt tiêu chuẩn và cấp chứng nhận đảm bảo tiêu chuẩn của thiết bị và

máy thí nghiệm.

4.2.2. Kết cấu thí nghiệm

- Thí nghiệm trong phòng:

+ Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu: Mẫu thí nghiệm được chế tạo

theo tiêu chuẩn mẫu thí nghiệm thử kéo.

+ Thí nghiệm xác định độ cứng chịu kéo (nén) của lò xo: mẫu lò xo

được lấy từ bộ lò xo lắp trên kết cấu thí nghiệm.

- Thí nghiệm ngoài hiện trường: Kết cấu thí nghiệm hiện trường là vỏ

trụ thoải có gân gia cường đặt trên liên kết đàn hồi với kích thước hình

chiếu bằng vỏ W × L = 0,8 m × 1,4 m; bán kính cong R = 0,73 m; chiều

dày h = 0,3 cm. Bốn cạnh theo chu vi vỏ được hàn các thanh cứng liên kết

với 26 lò xo đàn hồi có độ cứng bằng nhau.

Vỏ có 2 gân tăng cứng cong, vuông góc với đường sinh, cách đều

nhau và cách đều 2 cạnh cong vỏ và có kích thước hg × bg = 1,5 cm × 0,5

cm, bán kính cong Rg = 0,73 m.

Để bố trí lượng nổ trên không, tác giả chế tạo thanh treo đứng dạng

chữ L, thanh có thể điều chỉnh được chiều cao và góc xoay để phục vụ thực

hiện các phương án thí nghiệm khác nhau (Hình 4.1, 4.2).

103

Hình 4.1. Mô hình tổng thể kết cấu

Hình 4.2. Liên kết đàn hồi giữa vỏ và khung thép cứng

104

Hình 4.3. Mô hình lắp đặt ngoài hiện trường

4.3. Cơ sở lý thuyết thực hiện thí nghiệm

Đáp ứng động lực học của kết cấu có thể xem xét thông qua đánh giá:

chuyển vị, vận tốc, gia tốc, ứng suất, biến dạng, nội lực tại các vị trí khác

nhau thuộc kết cấu. Tuy nhiên, nhờ các quan hệ cơ học, ứng suất, vận tốc,

... có thể được xác định thông qua chuyển vị, biến dạng và gia tốc của kết

cấu. Mặt khác chuyển vị, biến dạng và gia tốc là các đại lượng thông dụng,

có thể đo đạc trực tiếp nhờ các thiết bị, máy thí nghiệm, nên thực tế trong

thí nghiệm, ta thường hướng đến đo đạc các giá trị này. Chính vì vậy, trong

khuôn khổ nội dung thí nghiệm của luận án, tác giả tiến hành thí nghiệm

xác định đáp ứng gia tốc, biến dạng tại một số điểm đặc trưng thuộc kết cấu

vỏ trụ có gân gia cường đặt trên liên kết đàn hồi khi có một hoặc nhiều lớp

sóng xung kích do các lượng nổ trong không khí gây ra. Kết quả thí nghiệm

được so sánh với kết quả tính toán lý thuyết bằng chương trình tính

COMPUTE_ PLATEANDSHELL_2018 (CPAS_2018), từ đó cho phép

đánh giá độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính đã thiết lập ở

chương 2.

105

Việc thu thập, tổng hợp số liệu của mỗi lần thí nghiệm được thực hiện

nhờ các đầu đo và bộ xử lý kèm theo máy tính. Các số liệu thí nghiệm được

xử lý thống kê bằng phần mềm chuyên dụng kèm theo.

Các số liệu thí nghiệm được xử lý thống kê nhờ phần mềm chuyên

dụng tích hợp trong máy tính của hệ thống đo. Gọi n là số lần đo, tại thời

điểm (t0 + k∆t) ta đo được số liệu của gia tốc (hoặc biến dạng) là Nk, với t0

là thời điểm bắt đầu đo, k là số bước thời gian trích mẫu thí nghiệm của

máy đo. Nội dung cơ bản của xử lý số liệu đo như sau [6]:

Bước 1: Xác định giá trị trung bình của mỗi thời điểm đo trên dãy

số liệu (Nk)i, với :

(4.1)

Bước 2: Tập hợp bộ số liệu , ta có đáp ứng theo thời gian của

bộ số liệu đo sau khi xử lý thống kê.

Bước 3: Các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của bộ số liệu sau

khi đã xử lý được xác định theo công thức:

(4.2)

Bước 4: Xác định đáp ứng vận tốc, chuyển vị tại điểm đo theo thời

gian nhờ phương pháp tích phân. Các giá trị cực trị của đáp ứng được xác

định tương tự công thức (4.2).

Bước 5: Nhận xét và đánh giá kết quả.

4.4. Thí nghiệm xác định cơ tính vật liệu vỏ, gân và độ cứng kéo

(nén) của lò xo đàn hồi

Thí nghiệm xác định đặc trưng vật liệu vỏ, gân và xác định độ cứng chịu

kéo, nén của lò xo đàn hồi được thực hiện trên hệ thống sinh lực vạn năng

MTS-810 Landmark, đây là thiết bị của Mỹ, sản xuất năm 2011.

106

Một số thông số cơ bản của hệ thống:

- Tải trọng lớn nhất: 500 kN;

- Khoảng cách tối đa giữa 2 đầu kẹp mẫu: 2108 mm;

- Khoảng cách giữa 2 cột: 762 mm;

- Dải nhiệt thử nghiệm lớn nhất: 1200 0C;

- Tải trọng: Tĩnh và động (xung ngắn hạn, hàm sin, ...);

- Tần số dao động dọc lớn nhất của đầu kẹp: 12 Hz.

- Chuẩn đo của extensometer: 10mm, 20 mm, 50 mm.

Một số hình ảnh và kết quả thí nghiệm kéo mẫu thể hiện trên hình 4.4.

Hình 4.4. Thí nghiệm và hình ảnh hiển thị kết quả thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi E trên máy MTS-810 Landmark

Khối lượng riêng thép được xác định nhờ cân điện tử BC-Ohaus (Mỹ).

Thí nghiệm kéo được thực hiện trên các mẫu theo tiêu chuẩn quốc gia

TCVN 197-1:2014, sau đó tiến hành xử lý thống kê theo trình tự các bước

chung của phương pháp xử lý số liệu thí nghiệm. Kết quả thí nghiệm có được:

- Mô đun đàn hồi E = 2,03.1011 N/m2;

- Hệ số poisson  = 0,29;

- Khối lượng riêng ρ = 7790 kg/m3;

- Ứng suất chảy: σch = 28.107 N/m2;

- Độ cứng kéo, nén của lò xo đàn hồi klx = 3,5.107 N/m.

107

4.5. Thí nghiệm hiện trường xác định đáp ứng động lực học của vỏ

4.5.1. Thiết bị thí nghiệm

4.5.1.1. Thiết bị gây tải:

Hình 4.5. Thuốc nổ TNT và kíp điện

Tải trọng được tạo bởi lượng nổ TNT, mỗi lượng nổ 50g, được cắt từ

bánh TNT 200g (Hình 4.5), ngoài ra còn có kíp điện, pin và dây dẫn để gây nổ.

4.5.1.2. Cảm biến gia tốc, tấm điện trở:

Các cảm biến gia tốc dùng trong thí nghiệm là loại PCB Piezotronics

model 352C04 của Mỹ (Hình 4.6a), có các thông số:

- Độ nhạy: (± 10%) 1,02mV/(m/s2);

- Dải gia tốc đo: ± 4900m/s2;

- Dải tần số đo: 0,5Hz đến 10000 Hz (5%);

- Phần tử cảm biến (sensing element): gốm.

Tấm điện trở đo biến dạng KFG-5-120-C1-11 (Kyowa Nhật Bản),

chuẩn đo 5mm, 120.2 ± 0,2Ω, hệ số gauge: k = 2,10 ± 1.0%, liên kết với bề

mặt vỏ tại vị trí đo, theo phương đo bằng keo dán chuyên dụng.

4.5.1.3. Thiết bị đo dao động:

Máy đo động sử dụng loại LMS, máy được cung cấp bởi hãng LMS

của Mỹ, đây là một hệ thống có thể đo, phân tích, với tổng số 16 kênh độc

lập, tốc độ lấy mẫu tối đa 102,4 kHz, chịu được điều kiện làm việc khắc

nghiệt lên đến 550C và rung xóc (Hình 4.7).

108

a) Cảm biến gia tốc b) Tấm điện trở

Hình 4.6. Cảm biến gia tốc, tấm điện trở

Hình 4.7. Máy đo LMS và màn hình làm việc của máy tính

Máy tính được cài đặt phần mềm chuyên dụng có tác dụng hiển thị và

xử lý kết quả thu thập. Nhờ có máy tính, các số liệu và hình ảnh thí nghiệm

được lưu giữ và hiển thị một cách chính xác, trực quan. Máy LMS có 16 khe

cắm tương đương với 16 kênh đo đồng thời. Nguyên tắc làm việc của máy là

để đo một đại lượng cơ học nào đó (gia tốc, biến dạng, áp lực, ...), cần có

đầu đo tương ứng, thông qua dây dẫn, cắm vào một trong 16 khe này. Việc

có thể đồng thời đo được nhiều loại tín hiệu giúp người dùng có thể lấy được

nhiều thông tin, tạo thuận lợi cho công tác đánh giá kết quả thí nghiệm.

4.5.1.4. Thiết bị đo áp lực sóng xung kích:

Để đo đạc thông số của tải trọng sóng xung kích tác dụng lên kết cấu thí nghiệm, phục vụ lấy số liệu để tính toán kiểm chứng kết quả, tác giả

109

sử dụng cảm biến đo áp suất Kistler Type 6233AA1000. Khoảng cách từ cảm biến đến tâm nổ lấy tương ứng bằng khoảng cách từ mặt trên vỏ đến tâm nổ.

Hình 4.8. Đầu đo áp suất Kistler Type 6233AA1000

4.5.2. Sơ đồ bố trí thí nghiệm

Thí nghiệm được bố trí theo sơ đồ như trên hình 4.9.

Hình 4.9. Sơ đồ bố trí thí nghiệm tại hiện trường

Vỏ được gắn 03 đầu đo gia tốc và 03 tấm điện trở đo biến dạng tại các

vị trí như trên hình 4.10.

110

Hình 4.10. Vị trí gắn các đầu đo gia tốc và tấm điện trở đo biến dạng Trong đó: G1, G2, G3 là các vị trí gắn đầu đo gia tốc; B1, B2, B3 là

các vị trí gắn các tấm điện trở đo biến dạng (cạnh dài của ký hiệu tấm điện

trở đo biến dạng thể hiện phương đo biến dạng).

4.5.3. Thực hành thí nghiệm và đánh giá kết quả

Một số hình ảnh thí nghiệm hiện trường thể hiện như trên các hình

4.11 đến 4.16.

Hình 4.11. Gắn đầu đo gia tốc và đầu đo biến dạng

Hình 4.12. Lắp đặt mẫu và máy đo

111

Tiến hành kiểm tra lắp đặt thiết bị và thử tín hiệu đo với lượng nổ

TNT có trọng lượng 50g treo cách tâm vỏ 1,5m.

Hình 4.13. Kiểm tra lắp đặt mẫu và tín hiệu máy đo

Hình 4.14. Treo lượng nổ TNT và xác định khoảng cách từ quả nổ đến vỏ (trường hợp thí nghiệm với 1 lượng nổ treo thẳng đứng)

Hình 4.15. Treo lượng nổ TNT và xác định khoảng cách từ quả nổ đến vỏ (trường hợp thí nghiệm với 2 lượng nổ treo thẳng đứng)

Thí nghiệm được thực hiện trong các trường hợp:

- Có 1 lượng nổ 50g TNT cách tâm vỏ 1,5m theo phương thẳng đứng;

- Có 2 lượng nổ 50g TNT cách tâm vỏ lần lượt là 1,5m, 2,5m theo

phương thẳng đứng. Các lượng nổ được gây nổ cách nhau thời gian 25

miligiây nhờ kíp nổ vi sai số 1.

112

Hình 4.16. Nhóm kỹ thuật và chuyên gia kiểm tra kết quả đo trường hợp có 2 lượng nổ TNT 50g

Một số quy đổi đã được thực hiện khi đưa thông số mô hình thực

nghiệm vào chương trình tính để tính toán lý thuyết:

- Tải trọng sóng xung kích được tính toán theo công thức thực nghiệm

[17], [29], [90] với giá trị ứng với trường hợp kết cấu đặt trong khu gần và

tải tác dụng lên công trình bất động - đây là trường hợp áp lực đặt lên công

trình lớn nhất (so với trường hợp công trình có sự dịch chuyển trong quá

trình chịu tải).

- Do lò xo được liên kết với khung thép cứng liên kết chặt với nền nên

coi điểm dưới của lò xo trong mô hình tính được liên kết cố định.

- Do liên kết đàn hồi liên kết với vỏ thông qua các đường gân cứng

bao quanh, phân bố đều, khá dày nên tác giả coi mọi điểm trên biên đều

chịu liên kết đàn hồi, độ cứng lò xo chịu kéo nén mô tả liên kết được tính

theo công thức:

K = klx.m/n

trong đó: K – độ cứng của 01 lò xo trong mô hình tính; klx – độ cứng của

01 lò xo trong mô hình thực nghiệm; m – số lò xo trong mô hình thí

nghiệm; n – số lò xo trong mô hình tính.

113

Sau khi xử lý thống kê, kết quả thí nghiệm được so sánh với tính toán

lý thuyết bằng chương trình tính CPAS_2018 do tác giả lập thể hiện như

trên hình 4.17, 4.18, 4.19, 4.20 và trong bảng 4.1.

Hình 4.17. Đáp ứng biến dạng tại điểm đo B1 (1 lớp sóng nổ tác dụng)

Hình 4.18. Đáp ứng gia tốc tại điểm đo G2 (1 lớp sóng nổ tác dụng)

114

Hình 4.19. Đáp ứng biến dạng tại điểm đo B1 (trường hợp có 2 lớp sóng nổ tác dụng)

Hình 4.20. Đáp ứng gia tốc tại điểm đo G2 (trường hợp có 2 lớp sóng nổ tác dụng)

115

Bảng 4.1. Giá trị lớn nhất về gia tốc và biến dạng tại các điểm đo

Đầu đo

Sai số [%]

Trường hợp có 01 lượng nổ 50g TNT Lý thuyết (LT) 2210

Thực nghiệm (TN) 1857

19,1

1900

1584

19,9

Gia tốc

G1 [m/s2] G2 [m/s2] G3 [m/s2]

20,6

12,9

10,3

Biến dạng

14,9

Đầu đo

Sai số [%]

1693 2041 5,03.10-4 5,68.10-4 1,75.10-4 1,93.10-4 2,41.10-4 2,77.10-4 Trường hợp có 02 lượng nổ 50g TNT Lý thuyết (LT) 2309

Thực nghiệm (TN) 1895

21,8

1986

1603

Gia tốc

23,9

G1 [m/s2] G2 [m/s2] G3 [m/s2]

17,8

2114 5,92.10-4

1795 5,13.10-4

15,4

11,6

Biến dạng

2,11.10-4 3,05.10-4

1,89.10-4 2,64.10-4

15,5

Tiến hành phân tích FFT, tác giả thu được kết quả đồ thị đáp ứng biên

độ - tần số thể hiện như trên hình 4.21 và tóm tắt các giá trị tần số riêng của

hai phương pháp thể hiện như trong bảng 4.2.

Bảng 4.2. Các tần số dao động riêng đầu tiên của hệ

f1

f2

f3

f4

f5

f6

Tần số riêng f[Hz]

69,96

84,65

119,57

121,53

155,91

196,11

Thực nghiệm

63,66

74,81

108,75

115,73

144,67

186,34

Lý thuyết

Sai số[%]

9,9

13,1

10,0

5,0

7,8

5,2

116

Hình 4.21. Đáp ứng biên độ - tần số tại điểm G1

Nhận xét:

- Đáp ứng gia tốc và biến dạng theo thời gian tại các điểm đo với kết

quả thực nghiệm biến động nhiều và đường đáp ứng không được mịn như

kết quả tính toán lý thuyết. Theo tác giả, nguyên nhân chính là do quá trình

thực nghiệm có sự nhiễu tín hiệu khi đo.

- Các đáp ứng dao động của kết cấu theo tính toán lý thuyết lớn hơn so

với thực nghiệm, điều này theo tác giả có thể do các nguyên nhân:

+ Trong quá trình tính toán lý thuyết, tải trọng đặt lên kết cấu được lấy

là tải trọng tác dụng lên công trình bất động (lớn hơn so với tải tác dụng lên

công trình có dao động, trong khi công trình thực có dao động);

+ Nền đất và khung thép được thay bằng liên kết cứng tuyệt đối ở

chân lò xo trong tính toán lý thuyết, vật liệu kết cấu đưa vào tính toán đã

được lý tưởng hóa;

117

+ Tải trọng sóng xung kích trong thực nghiệm mất một phần năng

lượng để khử độ rơ của các chi tiết thuộc mô hình thí nghiệm trong quá

trình gây ra biến dạng cho kết cấu.

- Sai số giữa quá trình tính toán lý thuyết và thí nghiệm về biến dạng

nhỏ hơn sai số về gia tốc, theo tác giả do sự bám dính tuyệt đối của tấm

điện trở với bề mặt kết cấu, trong khi đối với đầu đo gia tốc thì khó đạt

được điều này. Nhìn chung, sai số với bài toán do 1 lớp tải trọng sóng

xung kích tác dụng nhỏ hơn trường hợp có 2 lớp sóng xung kích tác dụng,

tuy nhiên giá trị sai số lớn nhất là 23,9%, đây là sai số chấp nhận được với

điều kiện thí nghiệm hiện trường.

Từ các kết quả so sánh trên, nhận thấy thuật toán và chương trình tính

CPAS_2018 là có cơ sở để tin cậy.

4.6. Kết luận chương 4

- Do điều kiện đảm bảo thực hiện thí nghiệm hiện trường còn khó

khăn, các nội dung, kết quả thí nghiệm đạt được chưa thực sự phong phú,

song qua nội dung thực hiện được trong chương này đã góp phần nâng cao

khả năng tổ chức, thực hiện các thí nghiệm thuộc lĩnh vực cơ kỹ thuật cho

tác giả luận án.

- Kết quả thực nghiệm và tính toán lý thuyết bằng chương trình tính

COMPUTE_PLATEANDSHELL_2018 trên mô hình tương tự là khá

đồng dạng về quy luật, sai số trong phạm vi chấp nhận được, điều này cùng

với các nội dung đối chứng trong chương 2 cho thấy các thuật toán và

chương trình tính đã lập là có cơ sở tin cậy.

- Ngoài ra, bộ số liệu thí nghiệm có tác dụng làm phong phú thêm kết

quả nghiên cứu thực nghiệm đối với kết cấu tấm, vỏ chịu tác dụng của sóng

xung kích do nổ gây ra.

Kết quả chính của chương này thể hiện trong công trình [8] đã công

bố của tác giả.

118

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1/ Những đóng góp mới của luận án:

1) Xây dựng được thuật toán PTHH phân tích phi tuyến động lực học

kết cấu vỏ có gân gia cường trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ sóng

xung kích do nổ trong không khí gây ra, trong đó phần tử vỏ cong và phần

tử thanh 3D cong được sử dụng với mục đích tạo khả năng cung cấp lời giải

với độ chính xác cao đối với kết cấu vỏ thoải cũng như vỏ có độ cong lớn,

qua đó xây dựng bộ chương trình máy tính CPAS_2018 trong môi trường

ANSYS để phân tích bài toán nêu trên. Chương trình đã được kiểm chứng

và cho thấy đảm bảo độ tin cậy.

2) Tiến hành khảo sát bài toán với các thông số: loại phần tử sử dụng,

cách bố trí gân, kích thước gân, cường độ tải trọng, thời gian chênh nhau

giữa các lớp sóng xung kích, độ cứng gối tựa, điều kiện biên, khuyết tật (lỗ

khoét), bán kính cong, chiều dày vỏ thay đổi và đưa ra được các nhận xét,

đánh giá định lượng về đáp ứng phi tuyến động lực học của vỏ, các nhận xét

có giá trị khoa học và thực tiễn. Kết quả khảo sát cho thấy đáp ứng phức tạp

của hệ kết cấu khi có nhiều lớp sóng xung kích tác dụng liên tiếp, không

phải lúc nào có nhiều lớp sóng xung kích tác dụng cũng làm tăng giá trị cực

trị của các đại lượng ứng suất, biến dạng trên kết cấu.

3) Tiến hành thí nghiệm hiện trường, đưa ra bộ số liệu thí nghiệm thể

hiện đáp ứng động của vỏ trụ có gân gia cường đặt trên liên kết đàn hồi chịu

tác dụng của hệ SXK do các lượng nổ TNT trong không khí gây ra. Kết quả

thực nghiệm có tác dụng làm cơ sở cho việc phát triển nghiên cứu lý thuyết,

góp phần kiểm tra và khẳng định độ tin cậy của bộ chương trình tính do tác

giả lập.

119

2/ Nhận xét và kiến nghị:

Qua nghiên cứu và các kết quả đạt được trong luận án, tác giả có một

số nhận xét và kiến nghị sau:

1) Tính toán kết cấu vỏ trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của dạng tải

trọng ngắn hạn là bài toán phức tạp. Qua nghiên cứu của luận án có thể

khẳng định đến nay đã làm chủ được phương pháp và chương trình tính.

Đây là cơ sở để tác giả phát triển hướng nghiên cứu cho các bài toán phức

tạp hơn (cả về kết cấu và tải trọng).

2) Bài toán hệ liên hợp kết cấu vỏ trên liên kết đàn hồi chịu tải trọng

ngắn hạn như tải trọng sóng xung kích, khi chỉ có một lớp sóng xung kích

tác dụng, việc đánh giá đáp ứng của hệ khá dễ dàng do khi hết tải, kết cấu

chỉ dao động tự do. Tuy nhiên, khi có 2 hoặc nhiều hơn lớp sóng tác dụng,

đáp ứng của hệ khá phức tạp. Lúc này, việc tác dụng nhiều lớp sóng xung

kích liên tiếp không phải trường hợp nào cũng làm cho đáp ứng của hệ lớn

hơn (xem trường hợp khảo sát số lượng sóng xung kích và thời gian chênh

nhau giữa các lớp sóng). Lý giải cho điều này, theo tác giả, đáp ứng phụ

thuộc nhiều vào tần số dao động riêng của kết cấu. Ví dụ: khi lớp sóng thứ

nhất tác dụng, khoảng thời gian vỏ bị biến dạng theo hướng cùng chiều

sóng tác dụng, ta tác dụng tiếp tục lớp sóng thứ 2, lúc này đáp ứng của hệ

sẽ tăng; tuy nhiên, nếu tác dụng lớp sóng thứ 2 đúng vào thời điểm vỏ dịch

chuyển theo pha ngược lại sẽ làm đáp ứng của hệ giảm đi. Qua đây, tác giả

khuyến cáo đối với người làm kỹ thuật, khi muốn tăng hoặc giảm tác dụng

của hệ tải trọng xung lên kết cấu, đối với từng bài toán cụ thể cần có sự

khảo sát, không thể đưa ra kết luận chung cho các hệ khi thông số hình

học, vật liệu của các hệ khác nhau.

120

3) Việc sử dụng liên kết đàn hồi sẽ giúp kết cấu chịu tải xung lực tốt

hơn so với việc sử dụng liên kết gối tựa cứng, với mỗi kích thước vỏ cụ

thể, độ cứng phù hợp của liên kết đàn hồi sẽ khác nhau. Với vỏ trụ có gân,

gân cong (vuông góc với đường sinh) sẽ có hiệu ứng tốt hơn trong việc

giảm tác hại của tải trọng sóng xung kích so với gân thẳng (song song với

đường sinh).

4) Nội dung nghiên cứu của luận án có thể phát triển theo các hướng sau:

- Phân tích dao động của hệ liên hợp vỏ làm từ vật liệu dị hướng (các

dạng composite, bê tông cốt thép) trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của hệ

sóng xung kích.

- Nghiên cứu thêm giải pháp vật liệu, kết cấu giúp giảm tác hại của tải

trọng sóng xung kích.

- Phát triển bộ chương trình tính cho phép giải đa dạng hơn các nhóm

bài toán, cung cấp nhiều hơn lựa chọn cho người sử dụng. Hoàn thiện giao

diện giao tiếp với bộ chương trình ở cấp độ cao hơn, thân thiện hơn với

người sử dụng.

- Hoàn thiện quy trình thí nghiệm kết cấu vỏ chịu tác dụng của tải

trọng nổ, cung cấp giải pháp thí nghiệm cho nhiều dạng kết cấu khác nhau,

hạn chế nhiễu ảnh hưởng đến các thông số thí nghiệm./.

121

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

1. Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy, Phân tích động lực học vỏ trụ thoải có gân gia cường lệch tâm trên liên kết đàn hồi chịu tác dụng của sóng xung kích, Tạp chí Xây dựng, 4-2015, tr.73-76.

2. Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy, Nghiên cứu lựa chọn các thông số hợp lý của TMD để giảm dao động của vỏ trụ thoải có gân gia cường chịu tác dụng của sóng xung kích, Tuyển tập Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, tập 2, 8/2015, tr. 51-61.

3. Nguyễn Thái Chung, Lê Xuân Thùy, Phân tích động lực học hệ liên hợp vỏ composite có gân gia cường - khung không gian chịu tác dụng của hệ sóng xung kích, Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc Vật liệu và Kết cấu composite: Cơ học, công nghệ và ứng dụng, 7/2016, tr. 65-72.

4. Lê Xuân Thùy, Nguyễn Thái Chung, Phân tích động lực học vỏ trụ thoải FGM có gân gia cường chịu tác dụng của hệ sóng xung kích, Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc Vật liệu và Kết cấu composite: Cơ học, công nghệ và ứng dụng, 7/2016, tr. 683-690.

5. Le Xuan Thuy, Nguyen Thai Chung, Ho Thi Thoa, Effect of some factors on the dynamic response of stiffened shallow cylindrical shells on elastic supports subjected to blast loading system, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 178 (8-2016), tr. 111-120.

6. Nguyen Thai Chung, Le Xuan Thuy, Effect of Some Factors on the Dynamic Response of Reinforced Cylindrical Shell with a Hole on Elastic Supports Subjected to Blast Loading, American Journal of Civil Engineering, 2016; 4(6): 306-313. http://www.sciencepublishinggroup.com/j/ajce, doi: 10.11648/j.ajce.20160406.16.

7. Le Xuan Thuy, Study the Dynamic Response of the Stiffened Shallow Shell Subjected to Multiple Layers of Shock Waves, International Journal of Advanced Engineering Research and Science (IJAERS), Vol-4, Issue- 11, Nov- 2017, pp.160-165. https://dx.doi.org/10.22161/ijaers.4.11.24.

122

8. Lê Xuân Thùy, Nguyễn Thái Chung, Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đáp ứng động của kết cấu vỏ trụ thoải dưới tác dụng của hệ sóng xung kích, Tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, 12/2017, tr. 1181-1188.

9. Nguyen Thai Chung, Le Xuan Thuy, Nguyen Hong Phong, Pham Tien Dat, Dynamic Analysis of Glass Plates Subjected to Blast Loads, Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn lần thứ XIV, 7/2018, tr.76-83.

123

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng (2002), Phương pháp phần tử hữu hạn

– Lý thuyết và lập trình, Tập 1,2, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.

2. Vũ Khắc Bảy (2015), Ổn định đàn - dẻo của panel vỏ nón chịu tác dụng áp

lực đều và lực dọc đường sinh, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12,

8/2015, tr.76-83.

3. Đào Huy Bích, Đào Văn Dũng, Đỗ Quang Chấn (2015), Ổn định của vỏ tròn

xoay cơ tính biến thiên chịu áp lực ngoài, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD

lần thứ 12, 8/2015, tr.98-105.

4. Đào Huy Bích, Đào Văn Dũng, Đinh Công Đạt (2015), Tiếp cận tuyến tính

để phân tích Flutter của vỏ trụ tròn FGM chứa chất lỏng không nén được

chịu tác động của tải cơ và tải khí động, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần

thứ 12, 8/2015, tr.106-113.

5. Trần Ngọc Cảnh, Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Văn Hưng (2014), Tính toán Panel

trụ composite lớp chịu tác dụng của sóng xung kích và nhiệt độ, Tuyển tập

Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, 4/2014, tr.37-42.

6. Nguyễn Thái Chung (2013), Thí nghiệm cơ học, Học viện Kỹ thuật Quân sự.

7. Nguyễn Thái Chung (2015), Tương tác giữa kết cấu đường hầm và nền san

hô trên đảo chịu tác dụng của sóng xung kích, Tuyển tập công trình Hội

nghị Cơ học VRBD lần thứ 12, 8/2015, tr.177-184.

8. Nguyễn Thái Chung, Trương Thị Hương Huyền, Nguyễn Trang Minh

(2014), Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến dao động phi tuyến của

vỏ composite có lớp áp điện, Tạp chí nghiên cứu khoa học và Công nghệ

quân sự, số 29.

9. Nguyễn Thái Chung, Trương Thị Hương Huyền, Nguyễn Trang Minh

(2014), Phân tích phi tuyến động lực học vỏ trụ thoải composite có lớp áp

124

điện, Tạp chí nghiên cứu khoa học và Công nghệ quân sự, số 30.

10. Nguyễn Thái Chung, Trương Thị Hương Huyền (2014), Nghiên cứu dao

động của vỏ trụ composite có miếng áp điện bằng thực nghiệm, Tạp chí

khoa học và kỹ thuật - Học viện kỹ thuật quân sự (số tháng 4 năm 2014).

11. Nguyễn Thái Chung, Lê Hải Châu (2015), Điều khiển dao động tự do của

vỏ thoải Composite áp điện có gân gia cường, Tuyển tập Hội nghị Cơ học

kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng, 03-05/08/2015, tr.29-37.

12. Đinh Công Dự, Đặng Trung Hậu, Hồ Hữu Vịnh, Nguyễn Thời Trung

(2015), Phân tích tĩnh và dao động tự do vỏ composite sandwich sử dụng

lý thuyết layerwise và phần tử CS-MIN3, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần

thứ 12, 8/2015, tr.405-412.

13. Đào Văn Dũng và Phạm Minh Vương (2015), Ổn định động của vỏ trống

FGM có gân gia cường FGM bao quanh bởi nền đàn hồi trong môi trường

nhiệt dưới tải xoắn, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015,

tr.351-358.

14. Trần Anh Dũng (2009), Nghiên cứu hệ tấm hai lớp có lớp đệm đàn hồi chịu

tác dụng của bom đạn, Luận án Tiến sĩ, Học viện Kỹ thuật Quân sự.

15. Trần Anh Dũng, Vũ Đình Lợi (2003), Giải pháp giảm tải trọng sóng nổ tác

dụng lên cửa bảo vệ công trình, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện

KTQS, số 103.

16. Lê Hải Dương, Nguyễn Trí Tá (2011), Nghiên cứu ảnh hưởng của các dạng

kết cấu bảo vệ đến trạng thái ứng suất – biến dạng của công sự dưới tác

dụng nổ của bom đạn, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS, số

139 (2-2011), tr. 51-58.

17. Đặng Văn Đích, Vũ Đình Lợi (1995), Giáo trình công sự tập 1, Học viện

Kỹ thuật quân sự.

18. Đặng Văn Đích, Vũ Đình Lợi (2000), Giáo trình công sự tập 2, Quân đội

125

nhân dân.

19. Trần Ngọc Đoàn, Lê Vũ Đan Thanh (2015), Tính toán vỏ trụ có gân tăng

cứng chịu tải trọng tập trung bằng phương pháp toán tử, Tuyển tập Hội

nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng, 03-05/08/2015, tr.53-60.

20. Hồ Sĩ Giao, Đàm Trọng Thắng, Lê Văn Quyển (2010), Hoàng Tuấn

Chung, Nổ hóa học – Lý thuyết và thực tiễn, Nhà xuất bản Khoa học và

21. Nguyễn Văn Hưng, Trần Thế Văn, Phạm Quốc Hòa, Phạm Tiến Đạt (2014),

Phân tích dao động của vỏ trụ thoải composite lớp chịu tác dụng của sóng

xung kích trong môi trường nước, Tuyển tập Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn

quốc, 4/2014, tr.235-240.

22. Nguyễn Văn Hiếu, Đặng Trần Phương Anh, Châu Đình Thành, Lương Văn

Hải (2015), Phân tích tĩnh kết cấu tấm/vỏ composite chịu uốn với độ võng

lớn dùng phần tử tứ giác trơn 24 bậc tự do, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD

lần thứ 12, 8/2015, tr.567-574.

23. Lương Sĩ Hoàng (2016), Phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng

chịu tác dụng của sóng nổ, Luận án tiến sĩ, Học viện Kỹ thuật Quân sự.

24. Trương Thị Hương Huyền (2014), Phân tích phi tuyến động lực học vỏ trụ

thoải composite có lớp áp điện, Luận án Tiến sĩ, Học viện KTQS.

25. Vũ Đình Lợi (2001), Truyền sóng nổ và tải trọng nổ, Tài liệu dùng cho cao

học kỹ thuật ngành công trình, Học viện KTQS.

26. Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thái Chung, Dương Thị Ngọc Thu (2013),

Phân tích động lực học vỏ có hai độ cong chịu tác dụng của tải trọng cơ

nhiệt, Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần

thứ XI.

27. Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thái Chung, Dương Thị Ngọc Thu (2015),

Lựa chọn các thông số hợp lý của thiết bị tiêu tán năng lượng TMD giảm

kỹ thuật.

126

dao động cho vỏ hai độ cong chịu tác dụng đồng thời của lực khí động và

nhiệt độ, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015, tr.932-939.

28. Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thái Chung, Trương Thị Hương Huyền

(2013), Dao động của vỏ thoải composite lớp áp điện có xét đến yếu tố phi

tuyến hình học, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị cơ học toàn quốc

lần thứ 9, 12/2012.

29. Nguyễn Trí Tá, Vũ Đình Lợi, Đặng Văn Bích (2008), Giáo trình công

30. Đàm Trọng Thắng, Vũ Đình Lợi, Tô Đức Thọ (2015), Nghiên cứu áp lực

của sóng nổ dưới nước lên chướng ngại có dạng hình elip tròn xoay, Tạp

chí Khoa học và Kỹ thuật - Học viện KTQS, số 170 (8-2015), tr. 180-187.

31. Nguyễn Đăng Thạch, Đặng Trung Hậu, Nguyễn Văn Hiếu, Nguyễn Thời

Trung (2015), Khảo sát ứng xử tĩnh phi tuyến hình học kết cấu tấm và vỏ

dùng phần tử CS-MIN3, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015,

tr.1240-1247.

32. Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất bản

Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.

33. Nguyễn Đức Thắng (2007), Nghiên cứu phản ứng động của vỏ thoải trên

các liên kết đàn hồi chịu tác dụng của sóng xung kích, Luận án tiến sĩ, Học

viện kỹ thuật quân sự.

34. Trần Minh Tú, Nguyễn Văn Lợi, Huỳnh Vinh (2015), Phân tích dao động

riêng vỏ trụ tròn làm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có gân gia cường,

Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015, tr.1498-1505.

35. Trần Minh Tú, Trần Hữu Quốc, Dương Thành Huân (2015), Phân tích tĩnh

và động panel trụ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) theo lý

thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT), Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần

thứ 12, 8/2015, tr.1506-1513.

sự, Tập 1, Nhà xuất bản Quân đội nhân dân.

127

Tiếng Anh

36. Abel Carlos Jacinto, Ricardo Daniel Ambrosini, Rodolfo Francisco Danesi

(2001), Experimental and computational analysis of plates under air blast

loading. International Journal of Impact Engineering 25 (2001) 927–947.

37. A. Mousa, M. Djoudi (2015). A Shallow Shell Finite Element for the Linear

and Non-linear Analysis of Spherical Shells, International Journal of Civil

& Environmental Engineering IJCEE-IJENS Vol: 15, No: 05, pp.24-28.

38. Andreas Hauso (2014), Analysis methods for thin concrete shells of

revolution, Master’s thesis, Norwegian University of Science and

Technology, June 2014.

39. Anqi Chen, Luke A. Louca, Ahmed Y. Elghazouli (2016), Behaviour of

cylindrical steel drums under blast loading conditions, International

40. Bathe K.J (1996), Finite element procedures, Prentice Hall International,

Inc.

41. Cheng Zhang (1998), A Curved Beam Element and Its Application to Traffic

Poles, Thesis, University of Manitoba.

42. Cheng Zheng, Xiang-shao Kong, Wei-guo Wu, Fang Liu (2016), The

elastic-plastic dynamic response of stiffened plates under conﬁned blast

load, International Journal of Impact Engineering 95 (2016), pp:141–153.

43. C.Saravanan, N.Ganesan, V.Ramamurti (2000), Analysis of active damping

in composite laminate cylindrical shell of revolution with skewed PVDF

sensors/actuators, Composite Structures 48 (2000), pp.305-318.

44. Dao Huy Bich (2006), Non-linear analysis of laminated composite douply

curved shallow shells, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol.28, No.1

45. Dao Huy Bich, Khuc Van Phu (2008), A new approach for investigating

corrugated laminated composite plates of wave form, Vietnam Journal of

Journal of Impact Engineering 88 (2016): pp.39–53.

128

Mechanics, VAST, Vol.30, No.3.

46. Dao Huy Bich, Vu Hoai Nam, Nguyen Thi Phuong (2011), Nonlinear

postbuckling of eccentrically stiffened functionally graded plates and

shallow shells, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol.33, No.3.

47. Dao Huy Bich, Dao Van Dung, Vu Hoai Nam (2012), Nonlinear dynamical

analysis of eccentrically stiffened functionally graded cylindrical panels,

Composite Structures 94 (2012), pp.2465-2473.

48. Dao Van Dung, Nguyen Thi Nga (2012), On the Nonlinear Post-Buckling

behavior of imperfect functionally graded cylindrical panels taking into

account the thickness depentdent Poisson’s ratio, Tuyển tập công trình

khoa học Hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ 9, 12/2012.

49. Dao Van Dung, Le Thi Ngoc Anh and Le Kha Hoa (2015), On the free

vibration of rotating eccentrically stiffened FGM truncated conical shells,

Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015, tr.321-327.

50. Dao Van Dung and Dang Thuy Dong (2015), Stability of the doubly curved

shallow shells with functionally graded coatings reinforced by functionally

graded material stiffeners on elastic foundations, Tuyển tập Hội nghị

CHVRBD lần thứ 12, 8/2015, tr.336-343.

51. Day, R. A. and Potts, D. M. (1990), Curved Mindlin beam and axi-

symmetric shell elements - a new approach. International Journal for

Numerical Methods in Engineering, 30,1263-1274.

52. Dimitris A.Saravanos, Andreas P.Chriatoforou (2002), Low-energy impact

of adaptive cylindrical piezoelectric-composite shells, International

Journal of Solids and Structures 39 (2002), pp.2257-2279.

53. Dragan Marinkovi´c, Heinz K¨oppe, and Ulrich Gabbert (2006),

Numerically Efficient Finite Element Formulation for Modeling Active

Composite Laminates, Mechanics of Advanced Materials and

129

Structures,13:379–392, 2006, ISSN: 1537-6494 print / 1537-6532 online,

DOI: 10.1080/15376490600777624.

54. Erdogan Madenci, Ibrahim Guven (2015), The finite element method and

applications in engineering using ANSYS, Springer International Publishing.

55. Esam M.Alawadhi (2010), Finite Element Simulations Using ANSYS, CRC

Press Taylor & Francis Group.

56. Gangolu Vijay Kumar, Samikkannu Raja, Karavadappa Basavarajappa

Prasanna and Valliappan Sudha (2012), Finite element analysis and

vibration control of a deep composite cylindrical shell using MFC

actuators, Hindawi Publishing Corporation Smart Materials Research,

Volume 2012, Article ID 513271, 12pages, doi:10.1155/2012/513271.

57. Gabriele Imbalzano, Phuong Tran, Tuan D. Ngo, Peter V.S. Lee (2016), A

numerical study of auxetic composite panels under blast loadings,

Composite Structures 135 (2016): pp.339–352.

58. H. S. Türkmen (1999), Structural response of cylindrically curved

laminated composite shells subjected to blast loading, Original Article

(1999) 51, pp.175-180.

59. H. S. Türkmen (2002), Structural response of laminated composite shells

subjected to blast loading: comparison of experimental and theoretical

methods, Journal of Sound and Vibration (2002) 249(4), pp.663-678.

60. Huon Bornstein, Shannon Ryan, Adrian Mouritz (2016), Physical

mechanisms for near-ﬁeld blast mitigation with ﬂuid containers: Effect of

container geometry, International Journal of Impact Engineering 96

(2016). pp:61–77.

61. Harish B. A, N. Venkata Ramana, K. Manjunatha (2015), Finite Element

Analysis of Doubly Curved Thin Concrete Shells, International Journal of

Engineering Science and Innovative Technology (IJESIT), Volume 4, Issue

130

5, September 2015, pp.48-57.

62. Ioannis G. Raftoyiannis, Constantine C. Spyrakos, George T. Michaltsos

(2007), Behavior of suspended roofs under blast loading, Engineering

Structures 29 (2007), pp.88–100.

63. Javed Ather (2011), Dynamic Stability of Delaminated Cross ply Composite

Plates and Shells, Thesis, National Institute of Technology Rourkela.

64. J. Chroscielewski, J. Makowski, H. Stumpf (1994), Finite Elements for

Irregular Nonlinear Shells, Mitteilungen Aus Institut Für Mechanik Nr.96.

65. Kai Luo, Cheng Liu, Qiang Tian, Haiyan Hu (2016), An efﬁcient model

reduction method for buckling analyses of thin shells based on IGA,

Computer methods in applied mechanics and engineering, 309 (2016),

pp.243–268.

66. John Argyris, Manolis Papadrakakis, Zacharias S. Mouroutis (2003),

Nonlinear dynamic analysis of shells with the triangular element TRIC,

Computer methods in applied mechanics and engineering, vol. 192 (2003)

pp. 3005–3038.

67. Lin Jing, Zhihua Wang, V.P.W. Shim, Longmao Zhao (2014), An

experimental study of the dynamic response of cylindrical sandwich shells

with metallic foam cores subjected to blast loading, International Journal

of Impact Engineering 71 (2014), pp.60-72.

68. Lin Jing, Zhihua Wang, Longmao Zhao (2013), Dynamic response of

cylindrical sandwich shells with metallic foam cores under blast loading -

Numerical simulations, Composite Structures 99 (2013), pp.213–223.

69. Lin Jing, Zhihua Wang, Longmao Zhao (2014), An approximate theoretical

analysis for clamped cylindrical sandwich shells with metallic foam cores

subjected to impulsive loading, Composites: Part B 60 (2014), pp.150–157.

70. Murali M. Banerjee, Jagannath Mazumdar (2013), Further studies on

131

nonlinear vibration analysis of shallow shells, 11th International

Conference on Vibration Problems, Z. Dimitrovová et al.(eds.), Lisbon,

Portugal, 9-12 September 2013.

71. M. Ganapathi (1995), Large-Amplitude Free Flexural Vibrations of

Laminated Composite Curved Panels Using Shear-Flexible Shell Element,

Defence Science Journal, Vol 45, No 1, January 1995: pp.55-60.

72. Nguyen Dinh Duc, Pham Hong Cong, Vu Dinh Quang (2016), Nonlinear

dynamic and vibration analysis of piezoelectric eccentrically stiffened

FGM plates in thermal environment, International Journal of Mechanical

Sciences 115-116 (2016), pp.711–722.

73. Nguyen Dinh Duc, Ngo Duc Tuan, Phuong Tran, Pham Hong Cong, Pham

Dinh Nguyen (2016), Nonlinear stability of eccentrically stiffened S-FGM

elliptical cylindrical shells in thermal environment, Thin-Walled Structures

108 (2016), pp.280–290.

74. Nguyen Dinh Duc, Ngo Duc Tuan, Phuong Tran, Tran Quoc Quan, Nguyen

Van Quyen (2015), Nonlinear dynamic response of imperfect FGM plates

subjected to blast load, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015,

tr.472-479.

75. Nilophar Tamboli, A.B. Kulkarni (2014), Bending Analysis of Paraboloid

of Revolution Shell, International Journal of Civil Engineering Research,

ISSN 2278-3652 Volume 5, Number 4 (2014), pp.307-314.

76. Nguyen Thai Chung, Hoang Xuan Luong, Nguyen Thi Thanh Xuan (2014),

Dynamic stability analysis of laminated composite plates with piezoelectric

layers, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol. 36, No. 2 (2014), pp. 95

– 107.

77. Nguyen Thi Phuong, Dao Huy Bich (2013), Buckling analysis of eccentrically

stiffened functionally graded circular cylindrical thin shells under mechanical

load, VNU Journal of Mathematics – Physics, Vol. 29, No. 2.

132

78. Nivin Philip, C Prabha (2013), Numerical Investigation Of Stiffened

Composite Cylindrical Shell Subjected To External Pressure, International

Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, Volume 3,

Issue 3, March 2013, pp.591-598.

79. O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor (2005), The Finite Element Method for Solid

and Structural Mechanics, Sixth edition, Published with the cooperation of

CIMNE, the International Centre for Numerical Methods in Engineering,

80. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor (1991), The Finite Element Method Fourth

Edition Volume 2 Solid and Fluid Mechanics Dynamics and Non-Linearity,

Mc Graw-Hill International editions.

81. Phuong Tran, Tuan D. Ngo, Abdallah Ghazlan (2016), Numerical

modelling of hybrid elastomeric composite panels subjected to blast

loadings, Composite Structures 153 (2016):pp.108–122.

82. Qinghua Qin, Chao Yuan, Jianxun Zhang, T.J. Wang (2014), Large

deﬂection response of rectangular metal sandwich plates subjected to blast

loading, European Journal of Mechanics A/Solids 47 (2014), pp.14-22.

83. Rajan Sriram, Uday K. Vaidya (2006). Blast impact response of aluminum

foam sandwich composites. J MATER SCI 41 (2006), doi: 10.1007/s10853-

006-7606-4, pp.4023 – 4039.

84. R. Hauptmann, K. Schweizerhof (1998), A systematic development of

‘solid-shell’ element formulations for linear and non-linear analyses

employing only displacement degrees of freedom, International journal for

numerical methods in engineering, 42: pp.49-69.

85. Reddy J.N (2004), Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells:

Theory and Analysis, CRC Press.

86. Reddy J.N (2005), An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis,

Oxford University Press.

133

87. Release 11.0 Documentation for ANSYS.

88. Sang Jin Lee (2014). Nonlinear Analysis of RC Structures using Assumed

Strain RM Shell Element, Architectural Research, Vol. 16, No. 1 (March

2014), pp. 27-35.

89. Saeed Moaveni (2008), Finite element analysis: theory and application

with ANSYS, Pearson Prentice Hall., Pearson Education.Inc.

90. Sadovsky M.A (1952), The Mechanical Effect of Blast shock Waves from

Explosions According to Experimental Studies – in Book Blast Physics,

No1, M.,pub. AN USSR.

91. Steeve Chung Kim Yuen, Gerald N. Nurick, Hugh B. Brinckmann and

Dylan Blakemore (2013), Response of Cylindrical Shells to Lateral Blast

Load, International Journal of Protective Structures – Volume 4 , Number

3 – 2013, pp.209-230.

92. Tran Quoc Quan, Dao Huy Bich and Nguyen Dinh Duc (2015), Research

on flutter of double curved thin FGM shallow shells on elastic foundations

using Ilyushin nonlinear supersonic aerodynamic theory, Tuyển tập Hội

nghị CHVRBD lần thứ 12, 8/2015, tr.1178-1185.

93. Tokarz, F. J. and Sandhu, R. S. (1972), Lateral-torsional buckling of

parabolic arches. Journal of the Structural Division. ASCE. 98(ST5), 1161-

1179.

94. Vanessa Pickerd, Huon Bornstein, Pat McCarthy, Michael Buckland

(2016), Analysis of the structural response and failure of containers

subjected to internal blast loading, International Journal of Impact

Engineering 95 (2016): pp.40–53.

95. Wen, R. K. and Suhendro, B. (1991), Nonlinear curved-beam element for

arch structures. Journal of Structural Engineering, ASCE. 117(1l), 3496-

3515.

134

96. Xiaoshan Lin, Y.X. Zhang, Paul J. Hazell (2014), Modelling the response

of reinforced concrete panels under blast loading, Materials and Design 56

(2014), pp.620–628.

97. Yonghui Wang, Ximei Zhai , Siew Chin Lee , Wei Wang (2016), Responses

of curved steel-concrete-steel sandwich shells subjected to blast loading,

Thin-Walled Structures, 108 (2016), pp.185-192.

98. Yang, S.Y. and Sin, H.C. (1995), Curvature-based beam elements for the

analysis of Timoshenko and shear-defomable curved beams. Journal of

Sound and Vibration. l87(4), 569-584.

99. Yang, Y. B. (1994), Theory and Analysis of Nonlinear Framed Structures,

Prentice-Hall.

100. Yonghui Wang, Hongyuan Zhou (2015), Numerical study of water tank

under blast loading, Thin-Walled Structures 90 (2015): pp.42–48.

101. Yi Hua, Praveen Akula, Linxia Gu, Jeff Berg, Carl A. Nelson (2014),

Experimental and Numerical Investigation of the Mechanism of Blast

Wave Transmission Through a Surrogate Head. Journal of Computational

and Nonlinear Dynamics, Mechanical & Materials Engineering Faculty

Publications, Paper 104.

102. Zubair Imam Syed, Osama Ahmed Mohamed, Shaikh Atikur Rahman

(2016), Non-linear Finite Element Analysis of Offshore Stainless Steel

Blast Wall under High Impulsive Pressure Loads, Procedia Engineering

145 (2016): pp.1275–1282.

103. (2006), Advanced Dynamic of Structures, NTUST – CT 6006.

104. (2013), Ansys Inc. Theory reference, Southpointe 275 Technology Driver

Canonsburg.

MULTIPRO,'START',0 *CSET,61,62,'ERROR','' *CSET,63,64,'EXIT THE PROGRAM','' MULTIPRO,'END' *IF,_BUTTON,EQ,0,THEN /EOF FINISH /CLEAR,NOSTART Compute_PlateandShell2018

PHỤ LỤC MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH CPAS_2018

1. Chương trình chính Compute_PlateandShell2018 FINISH /CLEAR,NOSTART /CONFIG,NRES,100000 /PMACRO /TITLE, STATIC AND TRANS ANALYSIS PLATE AND SHELL /PREP7 /IMAGE,restore,_image3,bmp !-----------Lua chon loai mo hinh Chose_model !* !-----------Nhap thong so hinh hoc mo hinh IF,modtype,ne,0,or,modtype,ne,1,than ENDIF !******************* If,NoTYPE,eq,1,than sizeofModel_Plate ELSEIF,NoTYPE,eq,2,than sizeofModel_curve1 ELSE ENDIF !-----------Nhap thong tin vat lieu: Mat_properties Type_ele !-----------Xay dung mo hinh IF,NoTYPE,EQ,1,than IF,NSX,eq,0,and,NSY,eq,0,than Plate_without_stif ELSEIF,NSX,ne,0,and,NSY,eq,0,than Plate_with_ystif ELSEIF,NSX,eq,0,and,NSY,ne,0,than Plate_with_xstif *ELSEIF,NSX,ne,0,and,NSY,ne,0,than

Plate_with_xystif ENDIF ELSEIF,NoTYPE,EQ,2,than IF,Nphi,eq,0,and,Nlen,eq,0,than Shell_curve1_without_stif ELSEIF,Nphi,ne,0,and,Nlen,eq,0,than Shell_curve1_with_lenstif ELSEIF,Nphi,eq,0,and,Nlen,ne,0,than Shell_curve1_with_phistif ELSEIF,Nphi,ne,0,and,Nlen,ne,0,than Shell_curve1_with_lpstif ENDIF ENDIF !------------Dieu kien bien IF,NoTYPE,EQ,1,than BoundaryModel_Plate ELSEIF,NoTYPE,EQ,2,than BoundaryModel_curve1 *ENDIF !************* IF,NoTYPE,EQ,1,than Boundaries_Plate ELSEIF,NoTYPE,EQ,2,than Boundaries_curve1 ENDIF !----------Chi Giai bai toan dao dong rieng IF,MODTYPE,EQ,1,and,TRATYPE,EQ,0,than Modal_Analysis !----------Giai bai toan dao dong cuong buc ELSEIF,MODTYPE,EQ,0,and,TRATYPE,EQ,1,than Trans_Analysis ENDIF !-------------Loai tai trong tuong ung tai trong dong IF,MODTYPE,EQ,0,and,TRATYPE,EQ,1,than IF,T1,EQ,1,than Analysis_Trans_P0 ELSEIF,T2,EQ,1,then Analysis_Trans_pr ELSEIF,T3,EQ,1,then Analysis_Trans_P0sin ELSEIF,T4,EQ,1,then Analysis_Trans_prsin ELSEIF,T5,EQ,1,then Analysis_Trans_blast ENDIF ENDIF !----------Xuat ket qua IF,MODTYPE,EQ,1,and,TRATYPE,EQ,0,than General_post_modal ELSEIF,MODTYPE,EQ,0,and,TRATYPE,EQ,1,than General_post_tran ENDIF 2. Chương trình con Chose_model MULTIPRO,'START',4 CSET,1,3,MODTYPE,'CHOSE MODAL ANALYSIS',0

CSET,4,6,TRATYPE,'CHOSE TRANS ANALYSIS',1 CSET,7,9,NoTYPE,'CHOSE NUMBER OF MODEL (1-2)',2 CSET,10,12,kN,'LINEAR (0) OR NONLINEAR (1)',0 CSET,61,62,'ENTER NUMBER 1 INTO THE .','ANALYSIS TYPE' CSET,63,64,'ENTER THE NUMBER OF MODEL','CORRESPONDING' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 3. Chương trình con sizeofModel_Plate MULTIPRO,'START',7 CSET,1,3,L1,'Length [m]',1.0 CSET,4,6,B1,'Width [m]',2.8 CSET,7,9,TH,'Thickness [m]',0.005 CSET,10,12,NSX,'The number of stiffeners_X axis',4 CSET,13,15,NSY,'The number of stiffeners_Y axis',6 CSET,16,18,HS,'Height of Stiffener [m]',0.015 CSET,19,21,BS,'Width of Stiffener [m]',0.002 CSET,61,62,'GEOMETRIC DIMENSIONS OF THE PLATE','' CSET,63,64,'USING THE SI UNIT SYSTEM','' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 4. Chương trình con sizeofModel_curve1 MULTIPRO,'START',8 CSET,1,3,L1,'Chieu dai [m]',2.0 CSET,4,6,Phi,'Goc mo cua vo tru [do]',40 CSET,7,9,TH,'Chieu day [m]',0.005 CSET,10,12,Nphi,'So gan thang',10 CSET,13,15,Nlen,'So gan cong',20 CSET,16,18,HS,'Chieu cao gan [m]',0.030 CSET,19,21,BS,'Chieu rong gan [m]',0.015 CSET,22,24,R1,'Ban kinh cong vo [m]',1.5 CSET,61,62,'Kich thuoc hinh hoc cua vo','' CSET,63,64,'Su dung he don vi SI','' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 5. Chương trình con Mat_properties MULTIPRO,'START',4 CSET,1,3,MODULUS,'Modul dan hoi[N/m2]:',2.1e11 CSET,4,6,PRXY,'He so poisson:',0.3 CSET,7,9,DENSITY,'Khoi luong rieng [Kg/m3]:',7850 CSET,10,11,KLX,'Do cung lien ket DH[N/m]:',10e5 CSET,61,62,'DINH NGHIA VAT LIEU','' CSET,63,64,'','' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 6. Chương trình con Type_ele ET,1,SHELL93 R,1,th1

ET,2,combin14,,,0 R,2,K3 ET,3,BEAM188 SECTYPE,1,BEAM,RECT SECDATA,W2,H2 SECOFFSET,USER,,H2/2 7. Chương trình con Plate_without_stif K,1,0,0,0 K,2,0,B1,0 K,3,L1,B1,0 K,4,L1,0,0 A,1,2,3,4 KChia=12 !* FLST,5,4,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,-4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,Kchia, , , , ,1 AMESH,ALL MESHING 8. Chương trình con Plate_with_ystif K,1,0,0,0 K,2,B1/(NSX-1),0,0 K,3,B1/(NSX-1),L1,0 K,4,0,L1,0 A,1,2,3,4 NDIV_X=B1/(NSX-1)/2 NDIV_Y=L1/12 !* !------------ FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_X, , , , ,1 !------------ FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_Y, , , , ,1 !--------- TYPE,1 REAL,1 MAT,1

AMESH,1 TYPE,3 SECNUM,1 MAT,1 LMESH,4 !---------- FLST,3,1,5,ORDE,1 FITEM,3,1 AGEN,(nsx-1),P51X, , ,B1/(NSX-1), , , ,0 NUMMRG,ALL, , , ,LOW NUMCMP,ALL 9. Chương trình con Plate_with_xstif K,1,0,0,0 K,2,,L1/(NSY-1),0,0 K,3,B1,L1/(NSY-1),0 K,4,B1,,0 A,1,2,3,4 NDIV_X=B1/12 NDIV_Y=L1/(NSY-1)/4 !* !------------ FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_X, , , , ,1 !------------ FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_Y, , , , ,1 !--------- TYPE,1 REAL,1 MAT,1 AMESH,1 TYPE,3 SECNUM,1 MAT,1 LMESH,4 !---------- FLST,3,1,5,ORDE,1 FITEM,3,1 AGEN,NSY-1,P51X, , , ,L1/(NSY-1), , ,0 NUMMRG,ALL, , , ,LOW NUMCMP,ALL 10. Chương trình con Plate_with_xystif *do,XX,1,NSX+2,1

!//x

*IF,XX,EQ,1,THEN XK=0 *ELSEIF,XX,GE,2,AND,XX,LE,NSX+1,THEN XK=B1/(2*NSX)+2*(XX-2)*B1/(2*NSX) *ELSE XK=B1 *ENDIF *do,YY,1,(NSY+2),1 *IF,YY,EQ,1,THEN YK=0 K,(XX-1)*(NSY+2)+YY,XK,YK *ELSEIF,YY,GE,2,AND,YY,LE,NSY+1,THEN YK=L1/(2*NSY)+2*(YY-2)*L1/(2*NSY) K,(XX-1)*(NSY+2)+YY,XK,YK *ELSE YK=L1 K,(XX-1)*(NSY+2)+YY,XK,YK *ENDIF *enddo *enddo *do,XX,1,(NSX+2),1 *do,YY,1,(NSY+1),1 L,(XX-1)*(NSY+2)+YY,(XX-1)*(NSY+2)+YY+1 *enddo *enddo !-------------------- *do,YY,1,(NSY+2),1 *do,XX,1,(NSX+1),1 L,(XX-1)*(NSY+2)+YY,XX*(NSY+2)+YY *enddo *enddo !--------------------------- *do,YY,1,(NSY+1),1 *do,XX,1,(NSX+1),1 AL,(XX-1)*(NSY+1)+YY,(NSX+2)*(NSY+1)+(YY- 1)*(NSX+1)+XX,XX*(NSY+1)+YY,(NSX+2)*(NSY+1)+YY*(NSX+1)+XX *enddo *enddo LSEL,S,,,1,(nsx+2)*(nsy+1),1 CM,_Y1,LINE LESIZE,_Y1,L1/(2*NSY)/3, , , , , , ,1 LSEL,S,,,NSY+2,(nsx+1)*(nsy+1),1 CM,_Y1,LINE TYPE,3 SECNUM,1 MAT,1 LMESH,_Y1 !-------------- LSEL,S,,,(nsx+2)*(nsy+1)+1,(nsx+1)*(nsy+2)+(nsx+2)*(nsy+1),1 CM,_Y1,LINE LESIZE,_Y1,B1/(2*NSX)/2, , , , , , ,1 LSEL,S,,,(nsx+2)*(nsy+2),(nsx+2)*(nsy+1)+(nsx+1)*(nsy+1),1 CM,_Y1,LINE TYPE,3 SECNUM,1

! CYLINDRICAL CO-ORDINATE SYSTEM

!khoang chia

MAT,1 LMESH,_Y1 !-------------- TYPE,1 REAL,1 MAT,1 AMESH,ALL 11. Chương trình con Shell_curve1_without_stif CSYS,5 K,1,R1,(-Phi/2-90) K,2,R1,(Phi/2-90) K,3,R1,(-Phi/2-90),L1 K,4,R1,(Phi/2-90),L1 ESIZE,L1/14 A,1,3,4,2 TYPE,1 REAL,1 MAT,1 AMESH,ALL MESHING CSYS,0 12. Chương trình con Shell_curve1_with_phistif CSYS,5 K,1,R1,phi/(NPHI-1)-90-phi/2,0 K,2,R1,-90-phi/2,0 K,3,R1,-90-phi/2,L/(Nlen-1) K,4,R1,phi/(NPHI-1)-90-phi/2,L/(Nlen-1) A,1,2,3,4 ! NDIV_PHI=18 NDIV_Y=2 !* FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_PHI, , , , ,1 FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_Y, , , , ,1 !-------------------------------------------------------------------- - TYPE,1 REAL,1 MAT,1 AMESH,1 vo------------------------

! CYLINDRICAL CO-ORDINATE SYSTEM

!khoang chia

FLST,3,1,5,ORDE,1 FITEM,3,1 AGEN,(Nlen-1),P51X, , , ,,L/(Nlen-1),,0 !------ NUMMRG,ALL, , , ,LOW NUMCMP,ALL !------chia phan tu gan FLST,5,20,4,ORDE,20 FITEM,5,1 DO,k,2,20,1 FITEM,5,3(k-1) ENDDO CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y TYPE,3 SECNUM,1 MAT,1 LMESH, _Y1 13. Chương trình con Shell_curve1_with_lenstif CSYS,5 K,1,R1,Phi/(NPHI-1)-90-Phi/2,0 K,2,R1,-90-Phi/2,0 K,3,R1,-90-Phi/2,L/(Nlen-1) K,4,R1,Phi/(NPHI-1)-90-Phi/2,L/(Nlen-1) A,1,2,3,4 ! NDIV_PHI=2 NDIV_Y=38 ! FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_PHI, , , , ,1 !-------------------Thiet lap mo hinh khoi co ban-------------------- - FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_Y, , , , ,1 !-------------------------------------------------------------------- - !-----chia phan tu vo TYPE,1 REAL,1 MAT,1

! CYLINDRICAL CO-ORDINATE SYSTEM

!khoang chia

AMESH,1 !------------------------Tao khoi 1 phan 4 phan vo------------------- ----- !FLST,3,1,5,ORDE,1 !FITEM,3,1 !AGEN,(Nlen-1),P51X, , , ,,L/(Nlen-1),,0 !------- FLST,3,1,5,ORDE,1 FITEM,3,1 AGEN,NPHI-1,P51X, , ,,Phi/(NPHI-1), , ,0 !------ NUMMRG,ALL, , , ,LOW NUMCMP,ALL !------chia phan tu gan FLST,5,10,4,ORDE,10 FITEM,5,2 FITEM,5,4 FITEM,5,7 FITEM,5,10 FITEM,5,13 FITEM,5,16 FITEM,5,19 FITEM,5,22 FITEM,5,25 FITEM,5,28 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y TYPE,3 SECNUM,1 MAT,1 LMESH,_Y1 14. Chương trình con Shell_curve1_with_lpstif CSYS,5 K,1,R1,phi/(NPHI-1)-90-phi/2,0 K,2,R1,-90-phi/2,0 K,3,R1,-90-phi/2,L/(Nlen-1) K,4,R1,phi/(NPHI-1)-90-phi/2,L/(Nlen-1) A,1,2,3,4 ! NDIV_PHI=2 NDIV_Y=2 !* FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_PHI, , , , ,1 FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,4

CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,NDIV_Y, , , , ,1 TYPE,1 REAL,1 MAT,1 AMESH,1 vo------------------------ FLST,3,1,5,ORDE,1 FITEM,3,1 AGEN,(Nlen-1),P51X, , , ,,L/(Nlen-1),,0 !------- FLST,3,19,5,ORDE,2 FITEM,3,1 FITEM,3,-19 AGEN,NPHI-1,P51X, , ,,phi/(NPHI-1), , ,0 !------ NUMMRG,ALL, , , ,LOW NUMCMP,ALL !------chia phan tu gan TYPE,3 SECNUM,1 MAT,1 LMESH,ALL 15. Chương trình con BoundaryModel_Plate MULTIPRO,'START',9 CSET,1,3,B1,'SFSF',1.0 CSET,4,6,B2,'FSFS',0 CSET,7,9,B3,'SSSS',0 CSET,10,12,B4,'CFCF',0 CSET,13,15,B5,'FCFC',0 CSET,16,18,B6,'CCCC',0 CSET,19,21,B7,'EEEE',0 CSET,22,24,B8,'EFEF',0 CSET,25,27,B9,'FEFE',0 CSET,61,62,'ENTER NUMBER 1 INTO THE .','BOUNDARY TYPE' CSET,63,64,'X = 0; X = B1; Y = 0; Y = L1','' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 16. Chương trình con BoundaryModel_curve1 MULTIPRO,'START',10 CSET,1,3,B1,'SFSF',0 CSET,4,6,B2,'FSFS',0 CSET,7,9,B3,'SSSS',0 CSET,10,12,B4,'CFCF',0 CSET,13,15,B5,'FCFC',0 CSET,16,18,B6,'CCCC',0 CSET,19,21,B7,'EEEE',0 CSET,22,24,B8,'EFEF',0 CSET,25,27,B9,'FEFE',0 *CSET,28,30,B10,'SPR_leng',1

CSET,31,33,B11,'SPR_phi',0 CSET,34,36,B12,'SPR_lp',0 CSET,61,62,'ENTER NUMBER 1 INTO THE .','BOUNDARY TYPE' CSET,63,64,'X = -Phi/2; X = Phi/2; Y = 0; Y = L1','' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 17. Chương trình con Boundaries_Plate IF,B1,EQ,1,THEN NSEL,S,LOC,X,0 D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,L D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,Y,0 D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,Y,B D,ALL,ALL ELSEIF,B2,EQ,1,THEN NSEL,S,LOC,Y,0 D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,Y,B D,ALL,ALL ELSEIF,B3,EQ,1,THEN NSEL,S,LOC,X,0 D,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,L D,ALL,ALL ELSEIF,B4,EQ,1,THEN NSEL,S,LOC,X,0 D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ NSEL,S,LOC,X,L D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ NSEL,S,LOC,Y,0 D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ NSEL,S,LOC,Y,B D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ ELSEIF,B5,EQ,1,THEN NSEL,S,LOC,Y,0 D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ NSEL,S,LOC,Y,B D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ ELSEIF,B6,EQ,1,THEN

NSEL,S,LOC,X,0 D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ NSEL,S,LOC,X,L D,ALL,UX D,ALL,UY D,ALL,UZ ENDIF ALLSEL FINISH 18. Chương trình con Boundaries_curve1 !CSYS,5 !NSEL,S,LOC,Y,-90-PHI/2 !NSEL,R,LOC,X,R1 !CM,_N1,NODE !NSEL,S,LOC,z,0 !CSYS,0 !NGEN,2,3000,_N1,,,,,-L3 DIM,T,ARRAY,20,1,,,, SET,T(1,1,1),2154 SET,T(2,1,1),2142 SET,T(3,1,1),2130 SET,T(4,1,1),2118 SET,T(5,1,1),2106 SET,T(6,1,1),2094 SET,T(7,1,1),2082 SET,T(8,1,1),2070 SET,T(9,1,1),2058 SET,T(10,1,1),2046 SET,T(11,1,1),2034 SET,T(12,1,1),2022 SET,T(13,1,1),2010 SET,T(14,1,1),1998 SET,T(15,1,1),1986 SET,T(16,1,1),1974 SET,T(17,1,1),1962 SET,T(18,1,1),1950 SET,T(19,1,1),1938 SET,T(20,1,1),1934 !--------- DIM,S,ARRAY,20,1,, , , SET,S(1,1,1),2 SET,S(2,1,1),6 SET,S(3,1,1),22 SET,S(4,1,1),38 SET,S(5,1,1),54 SET,S(6,1,1),70 SET,S(7,1,1),86 SET,S(8,1,1),102 SET,S(9,1,1),118 SET,S(10,1,1),134 SET,S(11,1,1),150 SET,S(12,1,1),166 SET,S(13,1,1),182 *SET,S(14,1,1),198

SET,S(15,1,1),214 SET,S(16,1,1),230 SET,S(17,1,1),246 SET,S(18,1,1),262 SET,S(19,1,1),278 SET,S(20,1,1),294 !-------- CSYS,0 TYPE,2 REAL,2 DO,k,1,20,1 NGEN,2,3000,T(K,1,1),,,,,-L3 NGEN,2,3000,S(K,1,1),,,,,-L3 E,T(K,1,1),T(K,1,1)+3000 E,S(K,1,1),S(K,1,1)+3000 D,T(K,1,1)+3000,UX,0 D,T(K,1,1)+3000,UY,0 D,T(K,1,1)+3000,UZ,0 D,S(K,1,1)+3000,UX,0 D,S(K,1,1)+3000,UY,0 D,S(K,1,1)+3000,UZ,0 ENDDO CSYS,5 NSEL,S,LOC,Y,-90-PHI/2 D,ALL,UX,0 !------- NSEL,S,LOC,Y,-90+PHI/2 D,ALL,UX,0 !------- NSEL,S,LOC,z,0 NSEL,R,LOC,X,R1 D,ALL,Uy,0 NSEL,S,LOC,z,L1 NSEL,R,LOC,X,R1 D,ALL,Uy,0 NSEL,ALL ALLSEL EPLOT FINISH 19. Chương trình con Modal_Analysis /SOLU ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,8 SOLVE FINISH 20. Chương trình con Trans_Analysis /SOLU ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,2 SOLVE GET,F1,MODE,1,FREQ GET,F2,MODE,2,FREQ FINISH

/OUTPUT,THUYHVKT MULTIPRO,'START',5 CSET,1,3,T1,'P0 = constant at center',0 CSET,4,6,T2,'pr = constant',0 CSET,7,9,T3,'P0 = Psin(omegat) at center',1 CSET,10,12,T4,'pr = Prsin(omegat)',0 CSET,13,15,T5,'Blast loading',0 CSET,61,62,'SELECT THE TYPE OF LOAD EFFECT','' CSET,63,64,'ENTER NUMBER 1 INTO THE ','CORRESPONDING BOX' MULTIPRO,'END' ! IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF 21. Chương trình con Analysis_Trans_P0 MULTIPRO,'START',1 CSET,1,3,P0,'Load amplitude[N]:',100 CSET,61,62,'DEFINES THE LOAD PARAMETER','' CSET,63,64,'Pt = P0','at center' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF /SOLU ANTYPE,0 OUTPR,BASIC,LAST NLGEOM,ON NSEL,S,Loc,X,B1/2 NSEL,R,Loc,y,L1/2 CM,_Z1,NODE /UNITS,USER F,_Z1,FZ,P0 SOLVE 22. Chương trình con Analysis_Trans_pr MULTIPRO,'START',1 CSET,1,3,pt0,'Load amplitude[N/m2]:',100 CSET,61,62,'DEFINES THE LOAD PARAMETER','' CSET,63,64,'Pt = Pt0','at area' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF /SOLU ANTYPE,0 OUTPR,BASIC,LAST NLGEOM,ON ASEL,S,Loc,Z,0 CM,_Z1,AREA /UNITS,USER SFA,_Z1,,PRES,pt0 SOLVE 23. Chương trình con Analysis_Trans_P0sin MULTIPRO,'START',2 CSET,1,3,P0,'Load amplitude[N]:',100 CSET,4,6,Omega,'Omega = 2.pi.f',10

CSET,61,62,'DEFINES THE LOAD PARAMETER','' CSET,63,64,'Pt = P0sin(Omega.t)','at center' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF /SOLU ANTYPE,TRANS !NLGEOM,OFF NLGEOM,ON /UNITS,USER TRNOPT,FULL GXY=0.05 DAMPBETAD=2GXY/(40(F1+F2)) DAMPALPHAD=DAMPBETAD40F1F2 ALPHAD,DAMPALPHAD BETAD,DAMPBETAD TIMINT,OFF TIME,1E-9 SOLVE NSEL,S,Loc,X,B1/2 NSEL,R,Loc,y,L1/2 CM,_Z1,NODE OUTRES,ALL,ALL TIMINT,ON DO,I,1,50,1 TIME,Ideltat NSUBST,2 F,_Z1,FZ,-P0SIN(OmegaIdeltat) solve ENDDO 24. Chương trình con Analysis_Trans_prsin MULTIPRO,'START',2 CSET,1,3,P0,'Load amplitude[N]:',100 CSET,4,6,Omega,'Omega = 2.pi.f',10 CSET,61,62,'DEFINES THE LOAD PARAMETER','' CSET,63,64,'Pt = P0sin(Omega.t)','at center' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF /SOLU ANTYPE,TRANS !NLGEOM,OFF NLGEOM,ON /UNITS,USER TRNOPT,FULL GXY=0.05 DAMPBETAD=2GXY/(40*(F1+F2))

DAMPALPHAD=DAMPBETAD40F1F2 ALPHAD,DAMPALPHAD BETAD,DAMPBETAD TIMINT,OFF TIME,1E-9 SOLVE ASEL,S,Loc,Z,0 CM,_Z1,AREA OUTRES,ALL,ALL TIMINT,ON DO,I,1,50,1 TIME,Ideltat NSUBST,2 SFA,_Z1,,PRES,-Pt0SIN(OmegaIdeltat) solve ENDDO 25. Chương trình con Analysis_Trans_blast MULTIPRO,'START',2 CSET,1,3,P0,'Load amplitude[N]:',100 CSET,4,6,Omega,'Omega = 2.pi.f',10 CSET,61,62,'DEFINES THE LOAD PARAMETER','' CSET,63,64,'Pt = P0sin(Omega.t)','at center' MULTIPRO,'END' IF,_BUTTON,EQ,1,THEN /EOF ENDIF /SOLU ANTYPE,TRANS !NLGEOM,OFF NLGEOM,ON /UNITS,USER TRNOPT,FULL GXY=0.05 DAMPBETAD=2GXY/(40(F1+F2)) DAMPALPHAD=DAMPBETAD40F1F2 ALPHAD,DAMPALPHAD BETAD,DAMPBETAD TIMINT,OFF TIME,1E-9 SOLVE !CSYS,5 ASEL,S,LOC,X,R1 CM,_Z1,AREA !ASEL,ALL Teta1=0.012 Teta2=0.012

!So dot SXK tac dung <=3

Nt=2 Somu=1.96 *DIM,PMAX,ARRAY,3,1,,,, *SET,PMAX(1,1,1),1e4*Pm*9.81 *SET,PMAX(2,1,1),1e4*Pm*9.81 *SET,PMAX(3,1,1),1e4*Pm*9.81 *DIM,TETAI,ARRAY,3,1,,,, *SET,TETAI(1,1,1),teta1 *SET,TETAI(2,1,1),teta2 *SET,TETAI(3,1,1),teta2 *DIM,DTI,ARRAY,2,1,,,, *SET,DTI(1,1,1),0.01 *SET,DTI(2,1,1),0.01 DT=Teta1/25 Ttinh=0.20 /PSF,PRES,NORM,2,0,1 OUTRES,ALL,ALL TIMINT,ON *IF,NT,EQ,1,THEN *DO,k,1,TTINH/DT,1 TIME,k*DT NSUBST,1 *IF,k,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 *ENDIF SOLVE *ENDDO *ELSEIF,NT,EQ,2,THEN *DO,k,1,TTINH/DT,1 TIME,k*DT NSUBST,1 *IF,DTI(1,1,1),LE,TETAI(1,1,1),THEN *IF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k- 1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu)+PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 *ENDIF

*ELSE *IF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,0 *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 *ENDIF *ENDIF SOLVE *ENDDO *ELSEIF,NT,EQ,3,THEN *DO,k,1,TTINH/DT,1 TIME,k*DT NSUBST,1 *IF,DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1),LE,TETAI(1,1,1),THEN *IF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k- 1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu)+PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k- 1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu)+PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu)+PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- DTI(2,1,1)/DT-1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu)+PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- DTI(2,1,1)/DT-1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1)+TETAI(3,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT-DTI(2,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 *ENDIF *ELSEIF,DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1),LE,DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1),THEN *IF,DTI(1,1,1),LE,TETAI(1,1,1),THEN *IF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN

SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k- 1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu)+PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu)+PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- DTI(2,1,1)/DT-1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1)+TETAI(3,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT-DTI(2,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 *ENDIF *ELSE *IF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,0 *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu)+PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- DTI(2,1,1)/DT-1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1)+TETAI(3,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(3,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT-DTI(2,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(3,1,1)))**somu) *ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 *ENDIF *ENDIF *ELSE *IF,DTI(1,1,1),LE,TETAI(1,1,1),THEN *IF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k-1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)*((1-((k- 1)*DT/TETAI(1,1,1)))**somu)+PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu) *ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)*((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)*DT/TETAI(2,1,1)))**somu)

ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,0 ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1)+TETAI(3,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(3,1,1)((1-((K-DTI(1,1,1)/DT-DTI(2,1,1)/DT- 1)DT/TETAI(3,1,1)))**somu) ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 ENDIF ELSE IF,K,LE,TETAI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(1,1,1)((1-((k-1)DT/TETAI(1,1,1)))**somu) ELSEIF,K,LE,DTI(1,1,1)/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,0 ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+TETAI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(2,1,1)((1-((K-DTI(1,1,1)/DT- 1)DT/TETAI(2,1,1)))**somu) ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,0 ELSEIF,K,LE,(DTI(1,1,1)+DTI(2,1,1)+TETAI(3,1,1))/DT,THEN SFA,_Z1,1,PRES,PMAX(3,1,1)((1-((K-DTI(1,1,1)/DT-DTI(2,1,1)/DT- 1)DT/TETAI(3,1,1)))**somu) ELSE SFA,_Z1,1,PRES,0 ENDIF ENDIF ENDIF SOLVE ENDDO ENDIF 26. Chương trình con General_post_modal /POST1 SET,FIRST PLDISP,0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image1kq,bmp SET,NEXT PLDISP,0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image2kq,bmp SET,NEXT PLDISP,0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image3kq,bmp SET,NEXT PLDISP,0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image4kq,bmp SET,NEXT PLDISP,0

/wait,5 /IMAGE,capture,_image5kq,bmp SET,NEXT PLDISP,0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image6kq,bmp SET,LIST,2 27. Chương trình con General_post_tran /post1 /TITLE, CHUYEN VI THEO PHUONG Z PLNSOL,U,Z,0,1.0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image1kq,bmp /TITLE, UNG SUAT TOAN PHAN PLNSOL,S,INT,0,1.0 /wait,5 /IMAGE,capture,_image2kq,bmp /UI,NSEL,S, NSOL,3,P51X,U,Z,UZ_3 /wait,5 /IMAGE,capture,_image3kq,bmp /post26 NSOL,2,1127,A,Z, AZ_A NSOL,3,1127,U,Z, UZ_A ESOL,4,344,1127,S,X,SX_A ESOL,5,344,1127,S,Y,SY_A ESOL,6,647,2051,EPEL,X,EPELX_B NSOL,7,2051,U,Z, UZ_B ESOL,8,647,2051,S,X,SX_B