PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC
Mã học phần: CH3454
TS. Nguyễn Đặng Bình Thành BM:Máy & TBCN Hóa chất
Numerical Methods in Chemical Engineering
MỞ ĐẦU
Phương pháp số được dùng để phân tích và giải gần đúng các bài toán với sai số nằm trong giới hạn cho phép.
…bởi vì hầu hết các bài toán khoa học kỹ thuật đều không có các lời giải chính xác.
Phương pháp số thường được bắt đầu từ việc xây dựng mô hình, lựa chọn thuật toán, và đưa ra các đáp số gần đúng.
MỞ ĐẦU
Phương pháp số có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực như: Thiên văn học, nông nghiệp, kiến trúc, …
Và tất nhiên rất quan trọng trong kỹ thuật.
MỞ ĐẦU
Phương pháp số trong Kỹ thuật hóa học:
Mô tả bằng toán học các quá trình và và thiết bị trong công nghệ hóa học. Tính toán thiết kế các quá trình và thiết bị hoạt động trong lĩnh vực kỹ thuật hóa học. Tính toán tối ưu hóa các điều kiện làm việc và kết cấu các thiết bị hóa chất. Xác định các hằng số thực nghiệm bằng phương pháp hồi quy. …
NỘI DUNG
Chương 1. Các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình. Chương 2. Phương pháp tính tích phân Chương 3. Phương trình và hệ phương trình vi phân Chương 4. Tối ưu hóa
NỘI DUNG
Chương 1. Các phương pháp giải phương
trình và hệ phương trình
1.1 Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính và
ứng dụng
1.1.1 Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp
Gauss và phương pháp nghịch đảo ma trận
1.1.2 Ứng dụng để tính toán cân bằng vật chất của hệ
thống CNHH
NỘI DUNG
Chương 1. Các phương pháp giải phương
trình và hệ phương trình
1.2 Phương pháp giải phương trình và hệ phương
trình phi tuyến
1.2.1 Giải phương trình phi tuyến bằng phương pháp lặp
đơn giản và phương pháp NewtonRaphson
1.2.2 Giải hệ phương trình phi tuyến bằng phương pháp
lặp đơn giản và phương pháp NewtonRaphson
1.3 Ứng dụng
NỘI DUNG
Chương 2. Phương pháp tính tích phân
2.1 Tính tích phân xác định bằng phương pháp hình
thang
2.2 Tính tích phân xác định bằng phương pháp
Simpson 2.3 Ứng dụng 2.3.1 Tính toán tháp chưng luyện 2.3.2 Tính toán tháp hấp thụ
NỘI DUNG
Chương 3. Phương trình và hệ phương trình
vi phân
3.1 Giải phương trình vi phân bằng phương pháp
Euler
3.2 Giải phương trình vi phân bằng phương pháp
RungeKutta
3.3 Giải hệ phương trình vi phân bằng phương pháp
Euler
3.4 Giải hệ phương trình phi phân bằng phương
pháp RungeKutta
3.5 Ứng dụng tính toán hệ phản ứng hóa học
NỘI DUNG
Chương 4. Tối ưu hóa
4.1 Tìm cực trị hàm một biến: phương pháp điểm
vàng, phương pháp gradien
4.2 Tìm cực trị hàm nhiều biến: phương pháp
gradien, phương pháp đơn hình
4.3 Cực trị có ràng buộc: phương pháp hàm phạt
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sổ tay quá trình và công nghệ hóa chất T1, 2, NXB
KHKT, 2004.
[2] Nguyễn Bin. Các quá trình và thiết bị công nghệ hóa
chất T1, 2, 3, NXB KHKT, 2001.
[3] R. Perry. Chemical Engineers’ Handbook, 7th Ed.,
Mc. Graw Hill, 2007.
[4] K. Johnson. Numerical Methods in Chemistry, Mc.
Graw Hill, 1978.
[5] Nguyễn Minh Tuyển, Phạm Văn Thiêm. Kỹ thuật hệ
thống trong CN Hóa học, T2, NXB KHKT, 2001.
Ngôn ngữ lập trình
Có nhiều ngôn ngữ lập trình có thể
ứng dụng để tính toán các quá trình công nghệ hóa học:
Matlab; C; C++; Visual Basic; Delphi;
Pascal; …
Các phầm mềm ứng dụng khác trong công nghệ hóa học: Aspen Plus; gProms; …
Ngôn ngữ lập trình
Tìm hiểu bản chất của quá trình và
các ứng dụng các thuật toán
Do đó: Pascal được sử dụng chính
trong môn học này!
Nhắc lại các kiến thức về lập trình Pascal
Cấu trúc chương trình
Nhắc lại các kiến thức về lập trình Pascal
Tên chương trình Sử dụng các thư viện: CRT, GRAPH, … Khai báo nhãn (khi dùng lệnh goto)
Khai báo các hằng số (một giá trị cụ thể)
Khai báo các kiểu dữ liệu đặc biệt như ma trận, … Khai báo các biến số cùng với các kiểu tương ứng
Chương trình chính (Begin …End.)
Chú ý: Cần phải tuân thủ nghiêm ngặt trình tự!
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Khai báo theo kiểu
Số thực: “real”
Var
a,b,c: real;
Số nguyên: “integer”
Var
i,j,k,n: integer;
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Khai báo theo kiểu Mảng hay ma trận: “array”
Đối với kiểu này, trước hết phải khai báo kiểu trước!
Type
mx = array [1..50] of real;
ma = array [1..50, 1..100] of real;
Var
x: mx;
a: ma;
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Khai báo theo kiểu Mảng hay ma trận: “array”
Tuy nhiên cũng có thể khai báo trực tiếp
Var
x: array [1..50] of real;
a: array [1..50, 1..100] of real;
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Các loại chương trình con
Dùng chương trình con khi cần thực hiện một đoạn chương trình lặp đi lặp lại nhiều lần.
Do đó: khi cần đến những đoạn chương trình như vậy thì chỉ cần gọi tên chương trình con đó.
Thuận lợi:
Chương trình chính đơn giản
Mức độ khái quát hóa chương trình cao
Dễ kiểm tra lỗi cho toàn bộ chương trình
Thuận lợi cho người sử dụng
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Các loại chương trình con Trong Pascal có hai loại chương trình con:
Hàm (function)
Hàm chỉ trả lại một kiểu dữ liệu và một giá trị duy nhất
Thủ tục (procedure)
Thủ tục có thể trả lại nhiều kiểu dữ liệu khác nhau và có thể trả lại nhiều giá trị
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Các loại chương trình con
Hàm (function)
Ví dụ: xác định giá trị của hàm số y = 2x2 + 3x – 5
Function F(x: real): real;
Begin
F:=2*x*x + 3*x – 5;
Nhược điểm: Khi tính toán cho nhiều biểu thức, ví dụ: y1 = 2x2 + 3x – 5 y2 = 5x3 – 2x – 6 Chú ý: Cần phải dùng: Đằng sau “End” của chương trình con dùng dấu 2 chương trình con kiểu hàm “;” thay vì dấu “.” trong chương trình chính.
End;
Khi gọi hàm trong chương trình chính:
y:= F(x1);
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Các loại chương trình con
Thủ tục (procedure)
Ví dụ: xác định giá trị của 2 hàm số y1 = 2x2 + 3x – 5; y2 = 5x3 – 2x – 6.
Khi gọi thủ tục:
Procedure HAM;
{Tính giá trị tại x:=x1}
Begin
x:=x1; y1:=2*sqr(x) + 3*x – 5; HAM;
y1:=5*x*sqr(x) – 2*x – 6;
{Có thể gán giá trị cho y3, y4}
End;
y3:=y1; y4:=y2;
Nhắc lại kiến thức về lập trình Pascal
Các loại chương trình con
Thủ tục (procedure) có tham trị và tham biến hình thức
Ví dụ:
Procedure HAM(x: real; Var y1,y2:real)
Begin Khi gọi thủ tục:
y1:=2*sqr(x) + 3*x – 5; {Tính giá trị tại x:=x1}
y1:=5*x*sqr(x) – 2*x – 6; HAM(x1,y1,y2);
End; {Có thể gán giá trị cho y3, y4}
HAM(x1,y3,y4)
Có cần chương trình con???
Ví dụ áp dụng
Ví dụ 1
Thuật toán? a) Tính tổng i:=0;S:=0; Cho dãy số thực x1, x2,…,xn i:=i + 1; S:=S + x[i]; a) Hãy tính tổng S của dãy số trên b) Tìm giá trị nhỏ nhất b) Tìm giá trị nhỏ nhất của dãy i:=1; xmin:= một số rất lớn??? Nếu x[i] <= xmin thì xmin:=x[i]; i:=i+1; Hoặc cách khác???
Có cần chương trình con???
Ví dụ áp dụng
2 + 3xi – 7
Tìm giá trị nhỏ nhất của dãy yi
Ví dụ 2
Thuật toán? a) Tính tổng Cho dãy số thực x1, x2,…,xn và hàm số i:=0;S:=0; yi = 2xi i:=i + 1; y[i]:=…; a) Hãy tính tổng S của các giá trị yi S:=S + y[i]; b) b) Tìm giá trị nhỏ nhất i:=1; ymin:= một số rất lớn??? Nếu y[i] <= ymin thì ymin:=x[i]; i:=i+1; Hoặc cách khác???
