Phân lo i và h ng d n h c sinh gi i các bài t p liên quan đn tính chia h tạ ướ ẫ ọ ả ậ ế ế
I. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1.1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Đi v i h c sinh l p 6, trong ch ng I "ố ớ ọ ớ ươ Ôn t p và b túc v s t nhiên",ậ ổ ề ố ự
sau 17 ti t ôn t p và b túc v t p h p s t nhiên và các phép tính trên t p h pế ậ ổ ề ậ ợ ố ự ậ ợ
đó, ch ng trình ti p t c v i 6 ti t v tính ch t chia h t c a m t t ng và d uươ ế ụ ớ ế ề ấ ế ủ ộ ổ ấ
hi u chia h t. Th c ra Ti u h c h c sinh đã đc h c các d u hi u chia h tệ ế ự ở ể ọ ọ ượ ọ ấ ệ ế
cho 2, cho 3, cho 5, cho 9, nh các b ng chia nh ng do ch a h c các tính ch tờ ả ư ư ọ ấ
chia h t c a m t t ng nên ch a đ c s lý lu n đ gi i thích đc các d uế ủ ộ ổ ư ủ ơ ở ậ ể ả ượ ấ
hi u chia h t đó. Các h n ch đó đc kh c ph c l p 6. Trong ch ng I, d uệ ế ạ ế ượ ắ ụ ở ớ ươ ấ
hi u chia h t cho 2, cho 5 h c sinh đc h c trong m t bài; d u hi u chia h tệ ế ọ ượ ọ ộ ấ ệ ế
cho 3, cho 9 cũng v y, nh đó v a gi m đc m t s ti t h c, v a làm n i b tậ ờ ừ ả ượ ộ ố ế ọ ừ ổ ậ
nét chung c a hai d u hi u chia h t.ủ ấ ệ ế
Tuy ch v i 6 ti t đc b trí song nh ng ki n th c đc trang b này cóỉ ớ ế ượ ố ữ ế ứ ượ ị
môt ý nghĩa r t l n chúng làm c s cho vi c trình bày và ti p thu nhi u ki nấ ớ ơ ở ệ ế ề ế
th c c b n v sau nh : s nguyên t - H p s , C-BC, CLN-BCNN, rútứ ơ ả ề ư ố ố ợ ố Ư Ư
g n, quy đng so sánh, c ng tr phân s ... l p 6; phân tích đa th c thành nhânọ ồ ộ ừ ố ở ớ ứ
t , quy đng m u th c ... l p 8. M t khác nó góp vai trò quan tr ng trong vi cử ồ ẫ ứ ở ớ ặ ọ ệ
nghiên c u v đa th c, phân th c môn đi s các l p sau.ứ ề ứ ứ ở ạ ố ớ
Ph n ki n th c này có m t ý nghĩa đc bi t là trang b cho h c sinhầ ế ứ ộ ặ ệ ị ọ
ph ng pháp t duy có h th ng, logic ch t ch , giúp h c sinh ph ng pháp suyươ ư ệ ố ặ ẽ ọ ươ
lu n m i t d đoán -> ch ng minh, t phân tích -> t ng h p, t c th -> kháiậ ớ ừ ự ứ ừ ổ ợ ừ ụ ể
quát. M r ng kh năng đào sâu suy nghĩ, phát hi n và v n d ng nh ng v n đở ộ ả ệ ậ ụ ữ ấ ề
m i có liên quan. Rèn luy n kh năng s d ng ngôn ng chính xác, b i d ngớ ệ ả ử ụ ữ ồ ưỡ
phát tri n năng l c t duy, óc linh ho t, tính đc l p và sáng t o b c đu hìnhể ự ư ạ ộ ậ ạ ướ ầ
thành thói quen t h c, t nghiên c u, bi t di n đt chính xác, khoa h c ý t ngự ọ ự ứ ế ễ ạ ọ ưở
c a mình và hi u ý t ng c a ng i khác.ủ ể ưở ủ ườ
GV: Bùi Th Ngaị Tr ng THCS M o Khê IIườ ạ
-1-
Phân lo i và h ng d n h c sinh gi i các bài t p liên quan đn tính chia h tạ ướ ẫ ọ ả ậ ế ế
Ch ng trình S h c 6 góp ph n giúp h c sinh ch đng khám phá ki nươ ố ọ ầ ọ ủ ộ ế
th c m i. Khai thác nh ng ki n th c c b n áp d ng vào vi c hoàn ch nh cácứ ớ ữ ế ứ ơ ả ụ ệ ỉ
bài toán liên quan b ng vi c xây d ng quy trình suy lu n có lý xu t phát tằ ệ ự ậ ấ ừ
nh ng đi u đã bi t đ đi đn k t qu cu i cùng.ữ ề ế ể ế ế ả ố
1.2. Tính c n thi t c a đ tàiầ ế ủ ề
Trong quá trình gi ng d y tôi th y có nhi u v n đ n y sinh: H c sinhả ạ ấ ề ấ ề ả ọ
l p 6 m i ch ti p c n v i các ph ng pháp suy lu n c th , gi i quy t các bàiớ ớ ỉ ế ậ ớ ươ ậ ụ ể ả ế
toán đn l . Suy lu n logic còn h n ch nh h ng đn năng l c ti p thu và mơ ẻ ậ ạ ế ả ưở ế ự ế ở
r ng ki n th c c a h c sinh trung bình, khá. Đi v i h c sinh khá gi i các em cóộ ế ứ ủ ọ ố ớ ọ ỏ
nhu c u đc tìm hi u nh ng ki n th c cao h n song sách giáo khoa ch a đápầ ượ ể ữ ế ứ ơ ư
ng (sách giáo khoa m i ch d ng các ki n th c c b n). S d ng nh ng ki nứ ớ ỉ ừ ở ế ứ ơ ả ử ụ ữ ế
th c này các em m i ch gi i quy t đc nh ng bài t p ng d ng đn thu n.ứ ớ ỉ ả ế ượ ữ ậ ứ ụ ơ ầ
Đi v i các bài t p đòi h i có s suy lu n và phát tri n thì h u h t h c sinh g pố ớ ậ ỏ ự ậ ể ầ ế ọ ặ
khó khăn. Vì v y các em th ng trình bày không rõ ràng, gi i thích thi u hậ ườ ả ế ệ
th ng các v n đ. Ví d : H c sinh s g p nhi u lúng túng khi gi i quy t bàiố ấ ề ụ ọ ẽ ặ ề ả ế
t p: Ch ng minh r ng: V i m i n ậ ứ ằ ớ ọ
N thì s 5ốn - 1
4 hay ch ng minh r ng sứ ằ ố
g m 27 ch s 1 thì chia h t cho 27...ồ ữ ố ế
M t khác sau ch ng I, h c sinh l i ti p t c đc làm vi c v i bài toánặ ươ ọ ạ ế ụ ượ ệ ớ
chia h t ( c và b i) c a s nguyên. V y làm th nào đ v a s d ng t t ki nế ướ ộ ủ ố ậ ế ể ừ ử ụ ố ế
th c c b n v a khai thác sâu chúng đ phát tri n, m r ng theo m t h th ngứ ơ ả ừ ể ể ở ộ ộ ệ ố
ch t ch giúp h c sinh phát huy tích c c, ch đng tìm tòi v n d ng sáng t oặ ẽ ọ ự ủ ộ ậ ụ ạ
vào vi c gi i các bài t p có n i dung liên quan, đng th i d dàng ti p thu ki nệ ả ậ ộ ồ ờ ễ ế ế
th c m i.ứ ớ
S h c qu là mênh mông! Ki n th c thì vô t n! Trong ph m vi đ tài nàyố ọ ả ế ứ ậ ạ ề
tôi trình bày m t s kinh nghi m c a b n thân v ộ ố ệ ủ ả ề "Phân lo i và h ng d nạ ướ ẫ
h c sinh gi i các bài t p liên quan đn tính chia h t"ọ ả ậ ế ế . Hy v ng nh ng ki nọ ữ ế
th c này s giúp đ ph n nào cho các em trong quá trình v n lên chinh ph cứ ẽ ỡ ầ ươ ụ
nh ng đnh cao ki n th c c a nhân lo i.ữ ỉ ế ứ ủ ạ
GV: Bùi Th Ngaị Tr ng THCS M o Khê IIườ ạ
-2-
Phân lo i và h ng d n h c sinh gi i các bài t p liên quan đn tính chia h tạ ướ ẫ ọ ả ậ ế ế
1.3. M c đích nghiên c u đ tàiụ ứ ề
D a trên c s khoa h c và th c ti n gi ng d y, đ góp ph n nâng caoự ơ ở ọ ự ễ ả ạ ể ầ
ch t l ng d y và h c trong gi ng d y tôi luôn có ý th c tìm ra bi n pháp thíchấ ượ ạ ọ ả ạ ứ ệ
h p và hi u qu nh t b ng cách:ợ ệ ả ấ ằ
- Kh c sâu ki n th c c b n và m r ng phát tri n t cái đã bi t: Tínhắ ế ứ ơ ả ở ộ ể ừ ế
ch t chia h t c a m t t ng, các d u hi u chia h t, sau đó khai thác h ng d nấ ế ủ ộ ổ ấ ệ ế ướ ẫ
cho h c sinh phát hi n tính chia h t có liên quan đn nh ng ki n th c nào.ọ ệ ế ế ữ ế ứ
- H ng d n h c sinh phân lo i đc các d ng bài t p khác nhau liênướ ẫ ọ ạ ượ ạ ậ
quan đn chia h t và gi i chúng nh th nào? T đó xây d ng l i gi i hoànế ế ả ư ế ừ ự ờ ả
thi n b ng h th ng t duy logic ch t ch v i m c đích là h c sinh xây d ngệ ằ ệ ố ư ặ ẽ ớ ụ ọ ự
đc ph ng pháp t duy tích c c trong h c toán và gi i toán. T đó các emượ ươ ư ự ọ ả ừ
ph n kh i t tin hình thành thói quen phân tích t ng h p khi h c toán.ấ ở ự ổ ợ ọ
1.4. Đi t ng, ph m vi, k ho ch, th i gian nghiên c uố ượ ạ ế ạ ờ ứ
4.1. Đi t ng nghiên c u: H c sinh kh i 6ố ượ ứ ọ ố
4.2. Ph m vi nghiên c u: Trong 2 l p 6A1, 6A2 - Tr ng THCS M o Khêạ ứ ớ ườ ạ
2
4.3. Th i gian nghiên c u: 3 năm (2008 - 2010)ờ ứ
1.5. Đóng góp v m t lý luân th c ti nề ặ ự ễ
Môn s h c th c s là m t lĩnh v c có nhi u h p d n ch t nh ng conố ọ ự ự ộ ự ề ấ ẫ ỉ ừ ữ
s quen thu c, đn gi n. Song chúng đã t o ra m t th gi i đy bí n và có s cố ộ ơ ả ạ ộ ế ớ ầ ẩ ứ
thu hút k di u. Nghiên c u nó, ta th y có nhi u tính ch t hay, quy lu t đp đnỳ ệ ứ ấ ề ấ ậ ẹ ế
b t ng . Vì v y thông qua các bài t p liên quan đn tính ch t chia hét, giúp h cấ ờ ậ ậ ế ấ ọ
sinh phát huy đc tính tích c c, t giác, ch đng, sáng t o trong h c t p.ượ ự ự ủ ộ ạ ọ ậ
Đng th i rèn luy n k năng v n d ng ki n th c vào th c ti n. Tác đng đnồ ờ ệ ỹ ậ ụ ế ứ ự ễ ộ ế
tình c m, đem l i ni m vui, h ng thú và trách nhi m h c t p cho h c sinh.ả ạ ề ứ ệ ọ ậ ọ
II. PH N N I DUNGẦ Ộ
II.1. Th c tr ng v n đự ạ ấ ề
GV: Bùi Th Ngaị Tr ng THCS M o Khê IIườ ạ
-3-
Phân lo i và h ng d n h c sinh gi i các bài t p liên quan đn tính chia h tạ ướ ẫ ọ ả ậ ế ế
II.1.1. S l c v tr ng THCS M o Khê 2ơ ượ ề ườ ạ
Tr ng THCS M o Khê II có 1018 h c sinh chia làm 28 l p theo các kh iườ ạ ọ ớ ố
6,7,8,9 m i kh i 7 l p. Nh ng v n đ l n nhà tr ng quan tâm là duy trì ch tỗ ố ớ ữ ấ ề ớ ườ ấ
l ng đi trà hàng năm đã đt: T t nghi p 99 - 100%. Lên l p 98% gi v ngượ ạ ạ ố ệ ớ ữ ữ
ch t l ng mũi nh n 8 - 10% h c sinh đt h c sinh gi i các c p hàng năm. Nămấ ượ ọ ọ ạ ọ ỏ ấ
h c 2008 - 2009 h c sinh gi i c p huy n có 43 em (l p 9); T nh có 21 em (l pọ ọ ỏ ấ ệ ớ ỉ ớ
9). Gi v ng n n p k c ng trong d y và h c, tăng c ng các ho t đng giáoữ ữ ề ế ỷ ươ ạ ọ ườ ạ ộ
d c ngoài gi và qu n lý h c sinh. đc bi t là đa các n i dung d y pháp lu tụ ờ ả ọ ặ ệ ư ộ ạ ậ
có ch t l ng h n. Th c hi n t t m t s chuyên đ l n nh giáo d c - dân s -ấ ượ ơ ự ệ ố ộ ố ề ớ ư ụ ố
môi tr ng - phòng ch ng ma tuý. Ph n đu theo kh u hi u nhà tr ng “M tườ ố ấ ấ ẩ ệ ườ ộ
đa ch tin c y c a nhân dân trong khu v c”.ị ỉ ậ ủ ự Do đó v i nhi m v đápớ ệ ụ ng nhuứ
c u b c h c trung h c c s khu trung tâm th tr n và ph n đu đt chu nầ ậ ọ ọ ơ ở ở ị ấ ấ ấ ạ ẩ
qu c gia giai đo n 2 c a ngành. Nhà tr ng ph i tăng c ng c s v t ch t:ố ạ ủ ườ ả ườ ơ ở ậ ấ
đn năm 2015 tăng 100% s phòng h c (28 l p), đ các phòng thi t b b môn.ế ố ọ ớ ủ ế ị ộ
Ti p t c b i d ng chu n hoá đi ngũ giáo viên đt 50% đi h c 2015. Tíchế ụ ồ ưỡ ẩ ộ ạ ạ ọ
c c th c hi n đi m i ph ng pháp d y h cự ự ệ ổ ớ ươ ạ ọ và tăng c ng ng d ng côngườ ứ ụ
ngh thông tin đáp ng vi c đi m i ch ng trình THCS c a B .ệ ứ ệ ổ ớ ươ ủ ộ
II.1.2. M t s thành t u đt đc:ộ ố ự ạ ượ
Sau khi gi ng d y v tính ch t chia h t c a m t t ng và các d u hi uả ạ ề ấ ế ủ ộ ổ ấ ệ
chia h t, HS hai l p 6A1, 6A2 đã v n d ng thành th o các tính ch t và d uế ở ớ ậ ụ ạ ấ ấ
hi u chia h t vào gi i các bài t p có liên quan. Đc bi t HS làm bài di n đtệ ế ả ậ ặ ệ ễ ạ
chính xác, có nhi u cách gi i hay, l p lu n logic, h p lý các em hăng hái xâyề ả ậ ậ ợ
d ng bài, t o ra các gi h c tho i mái, ti p thu ki n th c m t cách nh nhàng,ự ạ ờ ọ ả ế ế ứ ộ ẹ
t đó giúp các em thêm yêu b môn Toán h n và b c đu hình thành kh năngừ ộ ơ ướ ầ ả
v n d ng kíên th c toán h c vào đi s ng và các môn khoa h c khácậ ụ ứ ọ ờ ố ọ
II.1.3. M t s t n t i và nguyên nhânộ ố ồ ạ
H c sinh 2 l p 6A1, 6A2 h c l c không đng đu, còn m t s h c sinhọ ở ớ ọ ự ồ ề ộ ố ọ
ch a chăm h c: Trong l p còn hay nói chuy n, ghi bài không đy đ, l i h cư ọ ớ ệ ầ ủ ườ ọ
GV: Bùi Th Ngaị Tr ng THCS M o Khê IIườ ạ
-4-
Phân lo i và h ng d n h c sinh gi i các bài t p liên quan đn tính chia h tạ ướ ẫ ọ ả ậ ế ế
bài và làm bài t p. M t s em này do h ng ki n th c t c p 1, gia đình thi uậ ộ ố ổ ế ứ ừ ấ ế
quan tâm đôn đc, m i ch i...=> k t qu h c t p ch a cao.ố ả ơ ế ả ọ ậ ư
II.1.4. V n đ đt raấ ề ặ
GV c n giúp h c sinh suy đoán, suy di n, ho t đng t duy đ d n đnầ ọ ễ ạ ộ ư ể ẫ ế
các tính ch t chia h t, t đó h c sinh v n d ng d u hi u chia h t cho 2, 3, 5, 9ấ ế ừ ọ ậ ụ ấ ệ ế
vào các tình hu ng c th c a ho t đng gi i toán. Rèn luy n t duy linh ho tố ụ ể ủ ạ ộ ả ệ ư ạ
sáng t o: tìm thêm các cách gi i khác và ch n cách gi i t i u. Nghiên c u khạ ả ọ ả ố ư ứ ả
năng ng d ng k t qu hay ph ng pháp cho các bài toán khác, đ xu t bài toánứ ụ ế ả ươ ề ấ
m i...ớ
II.2. Áp d ng trong gi ng d yụ ả ạ
II.2.1. Các b c ti n hànhướ ế
Qua kh o sát ch t l ng đu năm h c, tôi thu đc k t qu nh sau:ả ấ ượ ầ ọ ượ ế ả ư
L pớSS NữGi iỏKháTB Y uếKém
6A1
6A2
43
39
23
22
39.5%
53.3%
45.9%
28.9%
7.6%
15.3%
7%
2.5%
0
0
II.2.2. Bài d y minh hoạ ạ
1. KI N TH C C B NẾ Ứ Ơ Ả
1.1. Đnh nghĩaị: Cho 2 s t nhiên a; b (b ố ự
0) ta nói a chia h t cho b n uế ế
t n t i s t nhiên q sao cho a = b.qồ ạ ố ự
1.2. Các tính ch tấ
1.2.1. Tính ch t chung:ấ
1.2.1.1. B t c s nào khác 0 cũng chia h t cho 1 và chính nó.ấ ứ ố ế
1.2.1.2. S 0 chia h t cho m i s khác 0ố ế ọ ố
1.2.1.3. Tính ch t b c c u: aấ ắ ầ
b và b
c thì a
c
1.2.2. Tính ch t chia h t c a t ng và hi u:ấ ế ủ ổ ệ
1.2.2.1. a
m; b
m => a + b
m; a - b
m (a
b)
* H qu :ệ ả N u a + b ế
m và a
m thì b
m
1.2.2.2. a
/ m; b
m => a + b
/ m; a - b
/ m (a
b)
GV: Bùi Th Ngaị Tr ng THCS M o Khê IIườ ạ
-5-
