intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu môn Toán lớp 11: Chương 1 - Trung tâm luyện thi Đại học Amsterdam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:216

Thêm vào BST
Báo xấu
35
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Tài liệu môn Toán lớp 11: Chương 1 - Trung tâm luyện thi Đại học Amsterdam" được biên soạn nhằm hướng dẫn học sinh tự học chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1. Giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1. Cùng tham khảo nội dung chi tiết tại đây nhé các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu môn Toán lớp 11: Chương 1 - Trung tâm luyện thi Đại học Amsterdam

  1. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. LÝ THUYẾT I. Ôn Tập. 1. Công thức lượng giác cơ bản. sin   k  tan   ,    k .  tan  .cot   1 với mọi   cos  2 2 cos  1  cot   ,   k .  1  tan 2   với mọi   k 2 sin  cos 2   sin 2   cos 2   1 với mọi  1  1  cot 2   với mọi   k sin 2  2. Hệ thức các cung đặc biệt Hai cung phụ nhau Hai cung đối nhau: Hai cung bù nhau:  Hai cung hơn kém  :  và   và     và   và    2  cos( )  cos  sin(   )  sin  cos(   )  sin  tan(   )  tan  2  sin( )   sin  cos(   )   cos  sin(   )  cos  cot(   )  cot  2  tan( )   tan  tan(   )   tan  tan(   )  cot  sin(   )   sin  2  cot( )   cot  cot(   )   cot  cot(   )  tan  cos(   )   cos  2 3. Các công thức lượng giác Công Thức cộng Công thức nhân đôi, ba Công Thức Hạ Bậc 1  cos 2a cos(a  b)  cos a.cos b sin a.sin b sin 2a  2sin a cos a sin 2 a  2 cos 2a  cos2 a  sin 2 a 1  cos 2a sin(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b  1  2sin 2 a cos 2 a  2  2cos 2 a  1 tan a  tan b sin 3a  3sin a  4sin 3 a 1  cos 2a tan(a  b)  tan 2 a  1 tan a.tan b cos3a  4cos a  3cos a 3 1  cos 2a Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến đổi tổng thành tích 1 ab a b cos a.cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)] cos a  cos b  2cos .cos 2 2 2 1 ab a b sin a.sin b  [cos(a  b)  cos(a  b)] cos a  cos b  2sin .sin 2 2 2 1 ab a b sin a.cos b  [sin(a  b)  sin(a  b)] sin a  sin b  2sin .cos 2 2 2 ab a b sin a - sin b  2cos .sin 2 2 sin(a  b) sin(a  b) tan a  tan b  tan a  tan b  cos a cos b cos a cos b 4. Đổi đơn vị. 1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  2. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác Ví dụ 1. Đổi   32o sang radian. 8 7 10 11 A. . B. . C. . D. . 45 45 45 45 Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 3 Ví dụ 2. Đổi   sang độ, phút, giây. 16 A. 3345'. B. 3045'30''. C. 3044'30''. D. 3040'. Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. II. Tính tuần hoàn của hàm số Định nghĩa: Hàm số y  f ( x) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T  0 sao cho với mọi x  D ta có x  T  D và f ( x  T )  f ( x) . Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T . Ví dụ 3. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của các hàm số sau 1 a). y  1  sin 2 2 x . b). y  . sin 2 x Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  3. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Nhận xét: Trong quá trình làm trắc nghiệm ta sử dụng các tính chất sau Tính chất Ví dụ minh họa 2   2 y  sin  ax  b  có chu kỳ T0  . Hàm số y  sin  5 x   có chu kỳ T  . a  4 5 2 x  y  cos  ax  b  có chu kỳ T0  . Hàm số y  cos   2016  có chu kỳ T  4 . a 2   1 y  tan  ax  b  có chu kỳ T0  . Hàm số y  tan 3 x có chu kỳ T  . a 3  x y  cot  ax  b  có chu kỳ T0  . Hàm số y  cot có chu kỳ T  3 . a 3 y  f1  x  có chu kỳ T1 và y  f 2  x  có chu x Hàm số y  cos 2 x  sin có chu kỳ T  4 . kỳ T2 thì hàm số y  f1  x   f 2  x  có chu 2 2 kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2 . Vì Hàm số y  cos 2 x có chu kì T1   . 2 x 2 Hàm số y  sin có chu kì T2   4 . 2 1 2 x    Ví dụ 4. Tìm chu kì T của hàm số y  sin   2017   2 tan  2 x   . 2   4 A. T  4 . B. T   . C. T  3 . D. T  2 . Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 3 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  4. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................   Ví dụ 5. Tìm chu kì T của hàm số y  2sin 2  3 x    sin 4 x.cos x.  6 2 A. T  4 . B. T  3 . C. T  . D. T  2 . 3 Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. III. Tính chẵn lẻ của hàm số Định nghĩa: Hàm số y  f  x  được goi là hàm số chẵn nếu thỏa mãn hai điều kiện;  Tập xác định của các hàm số có tính đối xứng, nghĩa là x  D suy ra  x  D .  và f   x   f  x  , x  D . Hàm số y  f  x  được goi là hàm số lẻ nếu  Tập xác định của các hàm số có tính đối xứng, nghĩa là x  D suy ra  x  D .  và f   x    f  x  , x  D . Chú ý: Nếu hàm số f  x  vi phạm một trong hai điều kiện thì ta kết luận hàm số f  x  không chẵn, không lẻ. Để chứng minh hàm số không chẵn không lẽ ta chọn hai giá trị x1  D và   x1  D sao cho  f   x1   f  x1    f   x1    f  x1  Ví dụ 6. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau a). y  3x 2  cos 2 x . b). y  x 2 sin x  tan x . Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 4 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  5. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Ví dụ 7. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y  2cos x . B. y  2sin x . C. y  2sin   x  . D. y  sin x  cos x Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. sin 2 x Ví dụ 8. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  thì y  f  x  là 2 cos x  3 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................     Ví dụ 9. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  f  x   cos  2 x    sin  2 x   , ta được y  f  x  là:  4  4 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 5 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  6. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1 Ví dụ 10. Cho hai hàm số f  x    3sin 2 x và g  x   sin 1  x . Kết luận nào sau đây đúng về x 3 tính chẵn lẻ của hai hàm số này? A. Hai hàm số f  x  ; g  x  là hai hàm số lẻ. B. Hàm số f  x  là hàm số chẵn; hàm số f  x  là hàm số lẻ. C. Hàm số f  x  là hàm số lẻ; hàm số g  x  là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số f  x  ; g  x  đều là hàm số không chẵn không lẻ Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Ví dụ 11. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f  x   sin 2007 x  cos nx , với n  . Hàm số y  f  x  là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. sin 2004 n x  2004 Ví dụ 12. Cho hàm số f  x   , với n  . Xét các biểu thức sau: cos x 1, Hàm số đã cho xác định trên D  . 2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 Lời giải 6 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  7. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Ví dụ 13. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  f  x   3m sin 4 x  cos 2 x là hàm chẵn. A. m  0. B. m  1. C. m  0. D. m  2. Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. II. Các hàm số lượng giác 1. Hàm số y  sin x Tập xác định: D  R Tập giác trị: [1;1] , tức là 1  sin x  1 x  R   Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (  k 2 ;  k 2 ) , nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2  3 (  k 2 ;  k 2 ) . 2 2 Hàm số y  sin x là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì T  2 . Đồ thị hàm số y  sin x . y -5 - 3 -2 -  2 3 2 2 2 x 1  5 -3 -3 O 2 2 2 2 7 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  8. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác 2. Hàm số y  cos x Tập xác định: D  R Tập giác trị: [  1;1] , tức là 1  cos x  1 x  R Hàm số y  cos x nghịch biến trên mỗi khoảng (k 2 ;   k 2 ) , đồng biến trên mỗi khoảng (  k 2 ; k 2 ) . Hàm số y  cos x là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng. Hàm số y  cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì T  2 . Đồ thị hàm số y  cos x .  Đồ thị hàm số y  cos x bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  sin x theo véc tơ v  ( ;0) . 2 y -5 - 1 3 -2 -  2 3 2 2 2 x -3 -3  5 O 2 2 2 3. Hàm số y  tan x   Tập xác định : D  \   k , k   2  Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì T       Hàm đồng biến trên mỗi khoảng    k ;  k   2 2   Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x   k , k  làm một đường tiệm cận. 2 Đồ thị y -  3 5 -2 - 2 2  2 2 2 x -5 -3 O 2 2 4. Hàm số y  cot x Tập xác định : D  \ k , k   Tập giá trị: Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì T   Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng  k ;   k  Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x  k , k  làm một đường tiệm cận. Đồ thị y -  3 5 -2 - 2 2  2 2 2 x -5 -3 O 2 2 8 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  9. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. Dạng 1. Tập xác định và tập giá trị của hàm số. 1. Phương pháp . Để tìm tập xác định của các hàm số ta dựa vào khái niệm sau: Tập xác định của hàm số y  f  x  là D   x  f  x    . Tập xác định của các hàm số cơ bản: Hàm số y  f ( x) có nghĩa  f ( x)  0 và f ( x) tồn tại 1 Hàm số y  có nghĩa  f ( x)  0 và f ( x) tồn tại. f ( x) sin u ( x)  0  u ( x)  k , k   cos u ( x)  0  u ( x)   k , k  . 2  y  tan  f  x   xác định  f  x  xác định và f  x    k ,  k  . 2 y  cot  f  x   xác định  f  x  xác định và f  x   k ,  k   . 1  sin x, cos x  1 . 2. Bài tập minh họa. sin x  cos x Bài tập 1. Tập xác định của hàm số y  là  cos x  2  2cos x  1       A. D  \   k 2 , k   . B. D  \    k , k   .  6   6        C. D  \   k 2 , k   . D. D  \    k , k   .  3   3  Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1 1 1 Bài tập 2. Tập xác định của hàm số y    là 1  sin x cos x  1 tan  x       2    A. D  \   k 2 , k  . B. D  \ k , k  .  4     C. D  \ k , k   . D. D  \ k , k  .  2  Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 9 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  10. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Bài tập 3. Tìm tập xác định của hàm số sau:  2 1). y  tan( x  ) 2). y  cot 2 (  3 x) 6 3 Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Bài tập 4. Tìm tập xác định của hàm số sau: tan 2 x  tan 5 x 1). y   cot(3x  ) 2). y  sin x  1 6 sin 4 x  cos 3x Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 10 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  11. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Bài tập 5. Tìm tập xác định của hàm số sau: 1  sin 2 x 1  cos 3x  1  cot 2 x 1). y  2). y  3). y  tan(2 x  ) 4). y  cos 3x  1 1  sin 4 x 4 1  sin 3 x Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 3. Bài tập vận dụng. Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 tan 2 x 1). y  2). y  sin 2 x  cos 3x 3 sin 2 x  cos 2 x cot x   3). y  4). y  tan( x  ).cot( x  ) 2sin x  1 4 3 Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 11 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  12. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số sau:  2  sin x 1). y  tan(2 x  ) 2). y  tan 3x.cot 5 x 3). y  3 tan 2 x  sin 3x tan 4 x 4). y  tan 3x  cot( x  ) 5). y  6). y  3 sin 8 x  sin 5 x cos 4 x  sin 3x Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 12 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  13. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 4. Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ. Nhận biết Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  tan 2 x :     A. D  \   k 2 | k   . B. D  \   k | k  . 4  2       C. D  \   k | k   . D. D  \ k |k . 4  4 2  Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 2. Tập xác định của hàm số y  tan 3x là.      A. D  R \   k , k  R  B. D  R \   k , k  R  6 3  2   2  C. D  R \   k , k  R D. D  R \ k ,k R  3  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 13 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  14. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 3. Tập xác định của hàm số y   tan x là:   A. D  \   k , k   . B. D  \ k , k  . 2    C. D  \ k 2 , k  . D. D  \   k 2 , k   2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................   Câu 4. Tập xác định của hàm số y  tan  2 x   là:  3  5   5  A. \   k  , k  . B. \   k  , k  .  12 2  12   5   5  C. \   k  , k  . D. \   k  , k   6 2  6  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 5. Tìm điều kiện xác định của hàm số y  tan x  cot x. k  A. x  , k . B. x   k , k  . 2 2 C. x  . D. x  k , k  . Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................   Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số y  tan  2 x   .  3      A. D  \   k k   . B. D  \   k k   . 12 2  6        C. D  \   k k   . D. D  \   k k   12   6 2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 14 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  15. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1  sin x Câu 7. Điều kiện xác định của hàm số y  là cos x 5 5  A. x   k , k  . B. x  k , k . 12 12 2    C. x  k , k . D. x   k , k  6 2 2 Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 8. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là      A. D  \   k , k  . B. D  \   k , k  . 4 2  2       C. D  \ k , k   . D. D  \   k , k  .  2  4  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 9. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là?      A. D  \   k , k   . B. D  \   k ,k  . 4  4 2       C. D  \ k , k   . D. D  \   k , k  .  2  2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 10. Tập xác định của hàm số y  tan x là:   A. \ 0 . B. \   k , k   . C. . D. \ k ,k   2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 11. Xét bốn mệnh đề sau:  5  (1) Hàm số  0;  có tập xác định là .  2  (2) Hàm số y  cos x có tập xác định là .   (3) Hàm số y  tan x có tập xác định là D  \   k k   . 2     (4) Hàm số y  cot x có tập xác định là D  \ k k   .  2  15 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  16. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 2017 Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y  . sin x A. D  . B. D  \ 0.   C. D  \ k , k  . D. D  \   k , k   . 2  Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1  sin x Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y  . cos x  1   A. D  . B. D  \   k , k   . 2  C. D  \ k , k  . D. D  \ k 2 , k  . Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1 Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y  .   sin  x    2    A. D  \ k , k   . B. D  \ k , k  .  2     C. D  \ 1  2k  , k   . D. D  \ 1  2k   , k  .  2  Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1 Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  . sin x  cos x    A. D  . B. D  \    k , k   .  4      C. D  \   k 2 , k   . D. D  \   k , k   . 4  4  16 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  17. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1 1 Câu 16. Hàm số y  tan x  cot x   không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sin x cos x sau đây?     3  A.  k 2 ;  k 2  với k  . B.    k 2 ;  k 2  với k  .  2   2    C.   k 2 ;   k 2  với k  . D.   k 2 ; 2  k 2  với k  . 2  Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Mức độ. Thông Hiểu 1 Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y  . sin x  cos x   A. D  \ k | k  . B. D  \   k | k   . 2    C. D  \   k | k   . D. D  \ k 2 | k   4  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................  k  Câu 18. Tập D  \ k   là tập xác định của hàm số nào sau đây?  2  A. y  cot x . B. y  cot 2 x . C. y  tan x . D. y  tan 2 x Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................  5 7  Câu 19. Khi x thay đổi trong khoảng  ;  thì y  sin x lấy mọi giá trị thuộc  4 4   2  2   2  A.  1;   . B.   ;0  C.  1;1 . D.  ;1 .  2   2   2  17 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  18. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 20. Xét bốn mệnh đề sau: 1 : Hàm số y  sin x có tập xác định là .  2  : Hàm số y  cos x có tập xác định là .  3 : Hàm số y  tan x có tập giá trị là .  4  : Hàm số y  cot x có tập xác định là . Tìm số phát biểu đúng. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 Lời giải. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 21. Tập xác định của hàm số y  tan x là   A. . B. \   k , k  . 2     C. \ k , k  . D. \ k , k . 2 2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. tan x  1   Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y   cos  x   . sin x  3  k  A. D  \ k , k  . B. D  \  ,k   .  2    C. D  \   k , k   . D. D  2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 18 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  19. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. cot x Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số sau y  . 2sin x  1      5  A. D  \ k ,  k 2 ,   k 2 ; k  . B. D  \   k 2 ,  k 2 ; k   .  6 6  6 6    5    2  C. D  \ k ,  k 2 ,  k 2 ; k  . D. D  \ k ,  k 2 ,  k 2 ; k    6 6   3 3  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. tan x Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số y  . cos x  1   A. D  \ k 2  . B. D  \   k 2  . 2      C. D  \   k ; k 2  . D. D  \   k 2 ; x  k  . 2  2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................   Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y  tan  2 x   .  4  3 k   3  A. D  \   ,k  . B. D  \   k , k   . 8 2  4   3 k    C. D  \   ,k  . D. D  \   k , k   . 4 2  2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................   Câu 26. Tập xác định của hàm số y  tan  cos x  là: 2  19 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
  20. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 1. Hàm Số Lượng Giác   A. \ 0 . B. \ 0;   . C. \ k  . D. \ k   2 Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 1  sin x Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y  . 1  sin x     A. D  \   k 2 ;  k 2 ; k   . B. D  \ k ; k  .  2 2       C. D  \   k 2 ; k   . D. D  \   k 2 ; k   .  2  2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. tan 2 x Câu 28. Tập xác định của hàm số y  là tập nào sau đây? cos x   A. D  . B. D  \   k  , k  . 2         C. D  \   k  , k  . D. D  \   k ;  k  , k  . 4 2  4 2 2  Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Câu 29. [1D1-0.0-1] Xét bốn mệnh đề sau:  5  (1) Hàm số  0;  có tập xác định là .  2  (2) Hàm số y  cos x có tập xác định là .   (3) Hàm số y  tan x có tập xác định là D  \   k k   . 2     (4) Hàm số y  cot x có tập xác định là D  \ k k   .  2  Số mệnh đề đúng là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 Lời giải .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. .......................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 20 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2