CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
11-Tô Hiệu_BMT
Arigo.Bmt 1
A. LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa
Dao động điều hòa l{ dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một
điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính l{ đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà
Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:
CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC
TRƯNG
Ý NGHĨA
ĐƠN VỊ
A
Biên độ dao động; xmax = A >0
m, cm, dm, mm
(t + )
Pha của dao động tại thời điểm t
Rad; hay độ
Pha ban đầu của dao động( pha dđ lúc t = 0)
rad
Tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.
T
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để
thực hiện một dao động toàn phần
s ( giây)
f
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn
phần thực hiện được trong một giây .
1
fT
Hz ( Héc)
Liên hệ giữa , T và f:
= = 2f;
Biên độ A v{ pha ban đầu phụ thuộc v{o c|ch kích thích ban đầu làm cho hệ dao động.
Tần số góc (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại lượng
So sánh, liên hệ
Ly độ
Li độ của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ
pha hơn so với với vận tốc.
Vận tốc
Vận tốc của vật dao động điều hòa
biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng
sớm pha hơn so với với li độ.
T
2
2
2
2
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
11-Tô Hiệu_BMT
Arigo.Bmt 2
Gia tốc
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng
ngược pha với li độ (sớm pha so
với vận tốc).
4. Hệ thức độc lập
22
2 2 2 1
xv
AA

2
2
2
v
xA
2
22
v
Ax

22
v A x
22
v
Ax
B. VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho c|c phương trình dao động điều hòa như sau:
a) x= 5cos(2 +
) ( mm)
b) x = -sint (cm)
c) x =5cos( -10 t +
) (cm)
d) x = 10sin( 5 -
) (cm)
e) x = 2sin2(4t + /2)(cm)
f) x = 5cos2(4t + /6)(cm)
Chuyển về hàm cos rồi x|c định biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kì, tần số, chiều dài quỹ đạo
của các dao động điều hòa trên.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao động toàn phần trong thời gian 4phút.
Tìm chu kì, tần số, tần số góc của vật.
Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục Ox có li độ thỏa
m~n phương trình: x = 3cos( +
) (cm)
a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc
b) X|c định vận tốc( cực đại, cực tiểu), tốc độ( cực đại, cực tiểu), độ lớn gia tốc( cực đại, cực tiểu),
gia tốc( cực đại, cực tiểu)?
c) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s
d) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm khi pha dao động của chất điểm là
e) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm khi nó qua VTCB, VT biên
f) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm có li độ x =3cm
g) Tính vận tốc và gia tốc của chất điểm khi chất điểm có li độ x =-1,5√ cm
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, 4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10.
a) Tính chu kỳ, tần số dao động của vật.
b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
c) Tính tốc độ của vật khi vật qua c|c li độ x = - A
2 ; x = A 3
2
2
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
11-Tô Hiệu_BMT
Arigo.Bmt 3
C. BÀI LUYỆN TẬP
Câu 1: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng th|i dao động lặp lại như
cũ gọi là
A. tần số dao động. B. chu kỳ dao động. C. pha ban đầu. D. tần số góc.
Câu 2: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là
A. tần số dao động. B. chu kỳ dao động. C. pha ban đầu. D. tần số góc.
Câu 3: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái
của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đ}y bao gồm những thông số nào?
A. Vị trí cũ B. Vận tốc cũ v{ gia tốc cũ
C. Gia tốc cũ v{ vị trí cũ D. Vị trí cũ v{ vận tốc cũ
Câu 4: Pha của dao động được dùng để x|c định
A. biên độ dao động B. trạng th|i dao động
C. tần số dao động D. chu kỳ dao động
Câu 5: Trong một dao động điều hòa đại lượng n{o sau đ}y của dao động không phụ thuộc v{o điều
kiện ban đầu?
A. Biên độ dao động. B. Tần số dao động.
C. Pha ban đầu. D. Cơ năng to{n phần.
Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện
được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz. B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz. D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Câu 7: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần
số góc của vật là
A. A = 2 cm v{ ω = π/3 (rad/s). B. A = 2 cm v{ ω = 5 (rad/s).
C. A = – 2 cm v{ ω = 5π (rad/s). D. A = 2 cm v{ ω = 5π (rad/s).
Câu 8: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và
pha ban đầu của vật là
A. A = – 4 cm v{ φ = π/3 rad. B. A = 4 cm và = π/6 rad.
C. A = 4 cm v{ φ = 4π/3 rad. D. A = 4 cm v{ φ = –2π/3 rad.
Câu 9: Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo
của dao động là
A. A. B. 2A. C. 4A D. A/2.
Câu 10: Cho c|c dao động điều hoà sau x = 10cos(3t + 0,25) cm. Tại thời điểm t = 1s thì li độ của vật
là bao nhiêu?
A. 5
2
cm B. - 5
2
cm C. 5 cm D. 10 cm
Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời
điểm t = 1 (s) là
BÀI LUYỆN TẬP 1
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
11-Tô Hiệu_BMT
Arigo.Bmt 4
A. π (rad). B. 2π (rad). C. 1,5π (rad). D. 0,5π (rad).
Câu 12: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,25 (s) là
A. x = –1 cm; v = 4π cm/s. B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.
C. x = 1 cm; v = 4π cm/s. D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức vận
tốc tức thời của chất điểm là
A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s. B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s. D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π2 =
10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là
A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2
C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2
Câu 15: Một vật dao động điều ho{ theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của
vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là
A. 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2 B. 10π cm/s v{ 50 3π2 cm/s2
C. -10π 3 cm/s v{ 50π2 cm/s2 D. 10π cm/s v{ -50 3π2 cm/s2.
Câu 16: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2) B. v2 = ω2(A2 – x2) C. x2 = A2 + v2/ω2 D. x2 = v2 + x2/ω2
Câu 17: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2) B. v2 = ω2(A2 + x2) C. x2 = A2 – v2/ω2 D. x2 = v2 + A2/ω2
Câu 18: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa:
A. A2 = x2 + v2/ω2 B. v2 = ω2(A2 – x2) C. x2 = A2 – v2/ω2 D. v2 = x2(A2 – ω2)
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào
dưới đ}y viết sai?
A.
22 xAv
B.
2
2
22
v
xA
C.
2
2
2
v
Ax
D.
22 xAv
Câu 1. Tìm ph|t biểu đúng về dao động điều hòa?
A. Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với li độ
B. Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn ngược pha với vận tốc
C. Trong qu| trình dao động của vật gia tốc luôn cùng pha với vận tốc
D. không có ph|t biểu đúng
Câu 2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi
A. li độ cực đại B. li độ cực tiểu
C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D. vận tốc bằng 0
Câu 3. Trong dao động điều ho{, vận tốc biến đổi điều ho{
A. Cùng pha so với li độ. B. Ngược pha so với li độ.
BÀI LUYỆN TẬP 2
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
11-Tô Hiệu_BMT
Arigo.Bmt 5
C. Sớm pha /2 so với li độ. D. Trễ pha /2 so với li độ.
Câu 4. Dao động điều ho{ l{
A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí c}n bằng.
B. Dao động m{ trạng th|i chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian
bằng nhau.
C. Dao động điều ho{ l{ dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
D. Dao động tu}n theo định luật hình tan hoặc cotan.
Câu 5. Trong dao động điều ho{, gia tốc biến đổi
A. Trễ pha /2 so với li độ. B. Cùng pha với so với li độ.
C. Ngược pha với vận tốc. D. Sớm pha /2 so với vận tốc
Câu 6. Đồ thị n{o sau đ}y thể hiện sự thay đổi của gia tốc a theo li độ x của một vật dao động điều ho{
với biên độ A?
Câu 7. Vận tốc của vật dao động điều ho{ có độ lớn cực đại khi
A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại. B. Vật ở vị trí có li độ cực đại.
C. Gia tốc của vật đạt cực đại. D. Vật ở vị trí có li độ bằng không.
Câu 8. Một vật dao động điều ho{ khi đi qua vị trí c}n bằng:
A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0
C. Vận tốc v{ gia tốc có độ lớn bằng 0
B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại
D. Vận tốc v{ gia tốc có độ lớn cực đại
Câu 9. Một vật dao động trên trục Ox với phương trình động lực học có dạng 8x + 5x” = 0. Kết luận
đúng là
A. Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 2,19 rad/s.
B. Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
C. Dao động của vật l{ tuần ho{n với tần số góc ω = 1,265 rad/s.
D. Dao động của vật l{ điều hòa với tần số góc ω = 2
2
rad/s.
Câu 10. Trong c|c phương trình sau, phương trình n{o không biểu thị cho dao động điều hòa?
A. x = 3tsin (100t + /6) B. x = 3sin5t + 3cos5t
C. x = 5cost + 1 D. x = 2sin2(2t + /6)
Câu 11. Cho dao động điều hòa sau x = 2sin2(4t + /2) cm. X|c định tốc độ của vật khi vật qua vị trí
c}n bằng.
A. 8 cm/s B. 16 cm/s C. 4 cm/s D. 20 cm/s
Câu 12. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ). Đồ thị b iểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc dao động v v{o li độ x có dạng n{o
A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Elip D. Parabol.
Câu 13. Một vật dao động điều ho{, li độ x, gia tốc a. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x v{ gia tốc
a có dạng n{o?
A. Đoạn thẳng đi qua gốc toạ độ B. Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ
C. Đuờng tròn D. Đường hipepol
Câu 14. Một vật dao động theo phương trình x = 0,04cos(10t -
4) (m). Tính tốc độ cực đại v{ gia tốc
cực đại của vật.
A. 4 m/s; 40 m/s2 B. 0,4 m/s; 40 m/s2
C. 40 m/s; 4 m/s2 D. 0,4 m/s; 4m/s2