Chương 2
Phương pháp ước lượng
các tham số của tổng thể
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
2.1. Đặt vấn đề
Các tham số của tổng thể thường là không
biết được nhưng lại là đối tượng nghiên cứu của
ta. Phương pháp nghiên cứu cơ bản là dựa vào
quan sát ở mẫu để suy luận các tham số tổng
thể. 2 phương pháp cơ bản để suy luận là
phương pháp ước lượng thống kê và phương
pháp kiểm định các giả thuyết thống kê.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Giả sử một biến ngẫu nhiên X nào đó có
phân bố xác suất phụ thuộc vào một số hữu hạn
các tham số 1, 2, 3,...... kmà ta ký hiệu p(x,
1, 2, 3,...... k).
Ví dụ: phân bố chuẩn có 2 tham số là a =
và b2= 2, phân bố Poatxông có 1 tham số là ,
…
Trong chương trình này ta chỉ đề cập đến
trường hợp đơn giản phân bố chỉ có 1 tham số
và ký hiệu là p(x, ).
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Vấn đề đặt ra ở đây là làm sao có thể
ước lượng được tham số dựa vào những
kết quả quan sát hữu hạn ở mẫu. Để giải
quyết vấn đề này có 2 cách khác nhau là ước
lượng điểm và ước lượng khoảng.
2.2. Ước lượng điểm
Là phương pháp ước lượng thống kê trong
đó người ta dùng trị số của hàm ước lượng được
tính toán ở mẫu thay thế 1 cách gần đúng cho
tham số của tổng thể cần ước lượng.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Kết quả của ước lượng thường được viết
dưới hình thức:
Trong đó:
là tham số cần ước lượng của tổng thể
T: Hàm ước lượng của tham số
t: Giá trị thực của hàm ước lượng T(n)
DT(n): Phương sai của hàm ước lượng
T(n)
Sai tiêu chuẩn của hàm ước lượng T(n)
nDTt
nDT
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.