Thuy t t ng đ i và vi c kh c ph c các h n chế ươ ố ệ ắ ụ ạ ế
c a c h c Newton ủ ơ ọ
Tác gi : Đ ng Vũ Tu n S n ả ặ ấ ơ
12/09/2008
Có gì h n ch trong c h c c đi n Newton ?ạ ế ơ ọ ổ ể
Tr c khi tìm hi u v thuy t t ng đ i, chúng ta hãy th xem l i đôiướ ể ề ế ươ ố ử ạ
chút v các lu n đi m c b n v không gian và th i gian trong cề ậ ể ơ ả ề ờ ơ
h c c đi n Newton và suy xét xem có đi m gì ch a đ t yêu c uọ ổ ể ể ư ạ ầ
trong các lu n đi m này khi suy xét kĩ h n v b n ch t c a khôngậ ể ơ ề ả ấ ủ
gian, th i gian và c a vũ tr .ờ ủ ụ
-------------------------------------------------------------------------
Isaac Newton (1642 - 1727) sinh ra t i Anh vào đúng năm m t c aạ ấ ủ
nhà v t lí thiên văn huy n tho i Galileo Galilei. Newton đ c coi làậ ề ạ ượ
m t trong nh ng nhà v t lí vĩ đ i nh t m i th i đ i, ng i đã ti pộ ữ ậ ạ ấ ọ ờ ạ ườ ế
t c xây d ng thành công các ý t ng c a Galilei v không gian vàụ ự ưở ủ ề
v chuy n đ ng. Ngày nay, chúng ta th ng g i toàn b n n cề ể ộ ườ ọ ộ ề ơ
h c c đi n (tr c Einstein) là c h c c đi n Newton đ nh c đ nọ ổ ể ướ ơ ọ ổ ể ể ắ ế
công lao c a ông. C h c c đi n c a Newton đ c xây d ngk l yủ ơ ọ ổ ể ủ ượ ư ấ
c s chính t hình h c Euclite và các lí thuy t chuy n đ ng c aơ ở ừ ọ ế ể ộ ủ
Galilei. N i dung c a các sáng t o vĩ đ i c a Newton đ c chúng taộ ủ ạ ạ ủ ượ
bi t đ n ch y u qua đ nh lu t v n v t h p d n (m i v t luôn h pế ế ủ ế ị ậ ậ ậ ấ ẫ ọ ậ ấ
d n l n nhau m t l c hút t l v i kh i l ng 2 v t và t l ngh chẫ ẫ ộ ự ỉ ệ ớ ố ượ ậ ỷ ệ ị
v i bình ph ng kho ng cách gi a chúng) và 3 đ nh lu t c h cớ ươ ả ữ ị ậ ơ ọ
mang tên Newton. Cái chúng ta c n nh c đ n đây không ph i n iầ ắ ế ở ả ộ
dung c a các đ nh lu t này cũng nh bi u t c hay các ng d ng c a nó trong th c t . V n đủ ị ậ ư ể ứ ứ ụ ủ ự ế ấ ề
m u ch t c a c h c c đi n mà lí thuy t t ng đ i vĩ đ i sau này đã c i bi n và t ng quát hóaấ ố ủ ơ ọ ổ ể ế ươ ố ạ ả ế ổ
là quan ni m v không gian và th i gian. Trong c h c c đi n Newton, không gian và th i gianệ ề ờ ơ ọ ổ ể ờ
đ c đ nh nghĩa theo cách c a nguyên lí t ng đ i Galilei. Theo đó m i chuy n đ ng đ u cóượ ị ủ ươ ố ọ ể ộ ề
tính t ng đói, ph thu c h qui chi u. Có nghĩa là n u A chuy n đ ng trên m t đ ng thì v i Bươ ụ ộ ệ ế ế ể ộ ặ ườ ớ
đang đúng t i ch , A là chuy n đ ng nh ng v i m t đ i t ng C cũng chuy n đ ng trên m tạ ỗ ể ộ ư ớ ộ ố ượ ể ộ ộ
con đ ng đó nh ng có cùng v n t c và h ng chuy n đ ng v i A thì A v n ch là đ i t ngườ ư ậ ố ướ ể ọ ớ ẫ ỉ ố ượ
đ ng yên và B cùng con đ ng l i là đ i t ng chuy n đ ng. T c là khong gian hoàn toàn cóứ ườ ạ ố ượ ể ộ ứ
tính t ng đ i, trong khi đó th i gian l i có tính tuy t đ i, tính đ ng th i luôn x y ra trên m i hươ ố ờ ạ ệ ố ồ ờ ả ọ ệ
qui chi u. T c là n u h qui chi u A chuy n đ ng so v i h qui chi u B và t i h A, có 2 bi n cế ứ ế ệ ế ể ộ ớ ệ ế ạ ệ ế ố
x y r đ ng th i, t c là đ c xác đ nh t i cùng m t giá tr c a đ ng h c a h A thì v i h B cũngả ồ ờ ứ ượ ị ạ ộ ị ủ ồ ồ ủ ệ ớ ệ
th , ng i quan sát t i h B cũng s th y đ ng h c a mình đo đ c 2 bi n c này đ ng th i.ế ườ ạ ệ ẽ ấ ồ ồ ủ ượ ế ố ồ ờ
Đi u này cũng coi nh m t hi n nhiên cho r ng v n t c c a ánh sáng là vô h n (đó cũng chínhề ư ộ ể ằ ậ ố ủ ạ
là quan đi m c a Newton khi nghiên c u l c h p d n - ông cho r ng h p d n có tác d ng ngayể ủ ứ ự ấ ẫ ằ ấ ẫ ụ
t c th i, có nghĩa là không c n th i gian truy n l c).ứ ờ ầ ờ ề ự
Quan đi m v s truy n l c ngay t c th i không đ c nhi u ng i ng h và nhi u ng i đãể ề ự ề ự ứ ờ ượ ề ườ ủ ộ ề ườ
đ a vào v t lí khái ni m ete đ mô t m t môi tr ng truy n m i lo i t ng tác trong vũ tr . theoư ậ ệ ẻ ả ộ ườ ề ọ ạ ươ ụ
h thì “không gian s s tr ng r ng”, và do đó đ h p d n có th truy n qua m i kho ng cáchọ ợ ự ố ỗ ể ấ ẫ ể ề ọ ả
thì không gian ph i đ c l p đ y b i m t lo i v t ch t cho phép truy n m i lo i t ng tác trongả ượ ấ ầ ở ộ ạ ậ ấ ề ọ ạ ươ
đó. Và th là khái ni m Ete ra đ i. V y là vũ tr tràn ng p b i Ete, m i chuy n đ ng c a chúngế ệ ờ ậ ụ ậ ở ọ ể ộ ủ
ta đ u là chuy n đ ng trong Ete. C Trái Đ t cũng quay quanh m t Tr i trên m t quĩ đ o đ yề ể ộ ả ấ ặ ờ ộ ạ ầ
Ete, t t c đ u b i trong m t bi n Ete kh ng l . Đó là quan đi m c a nh ng ng i theo thuy tấ ả ề ơ ộ ể ổ ồ ể ủ ữ ườ ế
tác d ng g n. Newton ph n đ i đi u này, ông kh ng đ nh r ng Ete không h t n t i, nh t là khiụ ầ ả ố ề ẳ ị ằ ề ồ ạ ấ
ch a có th c nghi m ch ng minh s t n t i c a nó. Th t v y, n u nh qu th t tràn ng pư ự ệ ứ ự ồ ạ ủ ậ ậ ế ư ả ậ ậ
không gian c a chúng ta là m t ch t Ete nào đó thì lí do nào mà ta l i không th c m nh n th yủ ộ ấ ạ ể ả ậ ấ
ta đang chuy n đ ng trong nó. L nào Ete chuy n đ ng cũng chi u v i t t c chúng ta kh pể ộ ẽ ể ộ ề ớ ấ ả ở ắ
m i n i? L nào l i có m t lo i v t ch t th n di u mà không h có ma sát đ ta không th c mọ ơ ẽ ạ ộ ạ ấ ấ ầ ệ ề ể ể ả
nh n đ c nó và nó l i không h c n tr chuy n đ ng c a Trái Đ t? V i Newton, chân lí baoậ ượ ạ ề ả ở ể ộ ủ ấ ớ
gi cũng đn gi n và d hi u, chính ông là ng i đ u tiên ph n đ i lí thuy t này. Theo ông, h pờ ả ễ ể ườ ầ ả ố ế ấ
d n là lo i t ng tác có th truy n đi trong m i môi tr ng và v i v n t c vô h n, t c là ngay khiẫ ạ ươ ể ề ọ ườ ớ ậ ố ạ ứ
m t v t th có kh i l ng xu t hi n thì nó s gây ra h p d n và đ ng th i ch u h p d n c a cácộ ạ ể ố ượ ấ ệ ẽ ấ ẫ ồ ờ ị ấ ẫ ủ
v t th khác ngay t c kh c b t ch p m i kho ng cách (tác d ng ngay t c kh c). Cu c tranhậ ể ứ ắ ấ ấ ọ ả ụ ứ ắ ộ
lu n này ti p t c kéo dài và nhi u ng i đã c dùng th c nghi m đ ch ng minh s t n t i c aậ ế ụ ề ườ ố ự ệ ể ứ ự ồ ạ ủ
ete nh ng vô ích. Ch có m t đi u ch c ch n là không m t lo i t ng tác nào có th truy n ngayư ỉ ộ ề ắ ắ ộ ạ ươ ể ề
t c kh c. Và n u ánh sáng không th truy n ngay t c kh c thì có nghĩa là có cái gì đó không nứ ắ ế ể ề ứ ắ ổ
trong vi c 2 bi n c luôn x y ra đ ng th i t i m i h qui chi u. Th ng ngày, các v n t c ta v nệ ế ố ả ồ ờ ạ ọ ệ ế ườ ậ ố ẫ
g p quá nh so v i v n t c ánh sáng và do đó khái ni m t c th i có v là ph bi n nh ng n uặ ỏ ớ ậ ố ệ ứ ờ ẻ ổ ế ư ế
v n t c đ t đ n g n v n t c ánh sáng thì sao?ậ ố ạ ế ầ ậ ố
Thuy t T ng Đ i h p c a Albert Einsteinế ươ ố ẹ ủ
Năm 1905, Albert Einstein (1879 - 1955), khi đó là m t nhân viên h ng 3 c a phòng cáp b ngộ ạ ủ ằ
sáng ch Th y Sĩ t i Bern đã cho đăng m t bài báo làm thay đ i toàn b nh n th c c a loàiế ụ ạ ộ ổ ộ ậ ứ ủ
ng i. Đây là bài báo công b các nghiên c u c a Einstein v lí thuy t t ng đ i h p, đánh d uườ ố ứ ủ ề ế ươ ố ẹ ấ
s ra đ i c a v t lí t ng đ i tính.ự ờ ủ ậ ươ ố
Toàn b n i dung c a lí thuy t t ng đ i h p có th tóm g n trong 2 ý chính sau:ộ ộ ủ ế ươ ố ẹ ể ọ
1- Các đ nh lu t v t lí là nh nhau v i m i ng i quan sát chuy n đ ng trong các h qui chi uị ậ ậ ư ớ ọ ườ ể ộ ệ ế
quán tính khác nhau.
2- V n t c ánh sáng truy n trong chân không là v n t c l n nh t t n t i trong t nhiên và là m tậ ố ề ậ ố ớ ấ ồ ạ ự ộ
v n t c tuy t đ i duy nh t trong th gi i t nhiên (vi t t t là c)ậ ố ệ ố ấ ế ớ ự ế ắ
Các h qu suy ra t lí thuy t này cho bi t th i gian cũng ch có tính t ng đ i, nó cũng phệ ả ừ ế ế ờ ỉ ươ ố ụ
thu c h qui chi u. 2 bi n c không th x y ra đ ng th i c 2 h qui chi u chuy n đ ng soộ ệ ế ế ố ể ả ồ ờ ở ả ệ ế ể ộ
v i nhau, n u nó đ ng th i h này thì không th là đ ng th i h kia và ng c l i.ớ ế ồ ờ ở ệ ể ồ ờ ở ệ ượ ạ
D i đây chúng ta s xét đ n tính t ng đ i c a không - th i gian trong thuy t t ng đ i h p.ướ ẽ ế ươ ố ủ ờ ế ươ ố ẹ
Tr c h t là v tính đ ng th i. T i sao khi v n t c ánh sáng là có h n, Einstein l i có th k tướ ế ề ồ ờ ạ ạ ố ạ ạ ể ế
lu n r ng tính đ ng th i b m t khi có nhi u h qui chi u tham gia. đay ta t m coi r ng cácậ ằ ồ ờ ị ấ ề ệ ế Ở ạ ằ ở
v n t c nh thì tính đ ng th i là t n t i do chênh l ch là quá nh (v n t c r t nh v i v n t cậ ố ỏ ồ ờ ồ ạ ệ ỏ ậ ố ấ ố ớ ậ ố
ánh sáng). Xét 2 ng i A và B thu c 2 h qui chi u t ng ng A và B. Bây gi gi s ta coiườ ộ ệ ế ươ ứ ờ ả ử
ng i A là đ ng yên và ng i B chuy n đ ng so v i A v i v n t c v khá g n v i c (v n t c ánhườ ứ ườ ẻ ộ ớ ớ ậ ố ầ ớ ậ ố
sáng, c~300.000 km/s) (th c t thì đi u này có nghĩa là có th coi lwf B đ ng yên và A chuy nự ế ề ể ứ ể
đ ng, b t k hình th c nào cũng không có gì khác nhau, dây ch là v n đ gi đ nh cho dộ ấ ể ứ ở ỉ ấ ề ả ị ễ
hình dung)
Nh v y ta có B chuy n đ ng v i v n t c v so v i A (v này g n b ng c). Bây gi gi s ti p là ư ậ ể ộ ớ ậ ố ớ ầ ằ ờ ả ử ế ở
th i đi m t1 (hình v ), B chuy n đ ng qua A sao cho đ ng n i A-B vuông góc v i đ ngờ ể ẽ ể ộ ườ ố ớ ườ
chuy n đ ng c a B. Đúng t i th i đi m này, trên m t đ ng th ng song song v i đ ng chuy nể ộ ủ ạ ờ ể ộ ườ ẳ ớ ườ ể
đ ng c a B n m g n đó, có 2 bi n c x y ra. Ta hãy t m g i là 2 bi n c đ ng th i d i cáiộ ủ ằ ầ ế ố ả ạ ọ ế ố ồ ờ ướ
nhìn c a chúng ta. Kho ng cách c a 2 bi n c này đ n đ ng th ng n i A-B lúc này là b ngủ ả ủ ế ố ế ườ ẳ ố ằ
nhau (có nghĩa A-B là trung tr c c a đo n 1-2 (đo n 2 bi n c )). Kho ng cách c a A đ n 2 bi nự ủ ạ ạ ế ố ả ủ ế ế
c là b ng nhau và B cũng v y. Tuy nhiên đ A và B th y đ c 2 bi n c này thì ph i có th iố ằ ậ ể ấ ượ ế ố ả ờ
gian (th i gian truy n ánh sáng t 2 bi n c đ n đi m mà A và B đang đ ng)ờ ề ừ ế ố ế ể ứ
Bây gi xét th i đi m t2. Đây là th i đi m A b t đ u "nhìn th y" 2 bi n c này. Do kho ng cáchờ ờ ể ờ ể ắ ầ ấ ế ố ả
b ng nhau nên th i gian đ 2 bi n c này đ n v i A là nh nhau, có nghĩa là A th y 2 bi n cằ ờ ể ế ố ế ớ ư ấ ế ố
này x y ra đ ng th i. Tuy nhiên, t i th i đi m t2 này thì B không còn v trí cũ nũa, trongả ồ ờ ạ ờ ể ở ị
kho ng th i gian t2-t1, B đã đi đ c m t đo n đ ng ti n v phía có bi n c 2 v i v n t c c. Vàả ờ ượ ộ ạ ườ ế ề ế ố ớ ậ ố
đ n t2 thì B đã g p bi n c 2 (tia sáng mang theo thông tin c a bi n c này) t tr c đó r i,ế ặ ế ố ủ ế ố ừ ướ ồ
trong khi ánh sáng mang theo thông tin c a bi n c 1 thì l i ph i m t thêm m t chút th i gianủ ế ố ạ ả ấ ộ ờ
n a đ đu i k p B. Và nh v y là B th y 2 x y ra tr c 1, có nghĩa là v i B thì 2 bi n c khôngữ ể ổ ị ư ậ ấ ả ướ ớ ế ố
x y ra đ ng th i.ả ồ ờ
V y là qua m t ví d đ n gi n, ta d dàng kh ng đinh k t lu n c a Einstein v tính t ng đ iậ ộ ụ ơ ả ễ ẳ ế ậ ủ ề ươ ố
c a th i gian. 2 bi n c không th cùng x y ra đ ng th i t i 2 h qui chi u có v n t c khácủ ờ ế ố ể ả ồ ờ ạ ệ ế ậ ố
nhau.
Th ng ngày, c h c c đi n Newton và các tính ch t v s đ ng th i c a nó th c ch t v nườ ơ ọ ổ ể ấ ề ự ồ ờ ủ ự ấ ẫ
đúng v i th c t do các v n t c chúng ta g p th ng ngày quá nh so v i v n t c ánh sáng.ớ ự ế ậ ố ặ ườ ỏ ớ ậ ố
Nh v y có th coi lí thuy t t ng đ i h p là m t s t ng quát hóa đ n m c chính xác c a cư ậ ể ế ươ ố ẹ ộ ự ổ ế ứ ủ ơ
h c c đi n Newton, thoát kh i nh ng b t l c c a các lí thuy t này thang vĩ mô.ọ ổ ể ỏ ư ấ ự ủ ế ở
H th c Lorentz và s bi n đ i c a không gian và th i gian trong chuy n đ ng.ệ ứ ự ế ổ ủ ờ ể ộ
M t trong nh ng h qu quan tr ng c a lí thuy t t ng đ i h p là s bi n đ i c a không gian vàộ ữ ệ ả ọ ủ ế ươ ố ẹ ự ế ổ ủ
th i gian trong chuy n đ ng, mà c th là s co ng n c a đ dài, gia tăng kh i l ng và s kéoờ ể ộ ụ ể ự ắ ủ ộ ố ượ ự
dài c a th i gian. Các bi n đ i đ nh tính này đ c mô t qua các h th c c a Lorentz.ủ ờ ế ổ ị ượ ả ệ ứ ủ
V i v n t c ánh sáng là c, v n t c chuy n đ ng t ng đ i c a 2 h qui chi u (h có v t đ cớ ậ ố ậ ố ể ộ ươ ố ủ ệ ế ệ ậ ượ
quan sát và h qui chi u c a ng i quan sát) so v i nhau là v. H th c Lorentz cho ta m t h sệ ế ủ ườ ớ ệ ứ ộ ệ ố
γ có giá tr b ng căn b c hai c a [1 tr bình ph ng c a (v/c)]. γ = (1 - v² / c²)½ị ằ ậ ủ ừ ươ ủ
Vì luôn có v<c nên trong m i tr ng h p thì ta luôn có 0<γ<1. H th c Lorentz cho bi t n u b nọ ườ ợ ệ ứ ế ế ạ
đ ng trong m t h qui chi u A b t kì và quan sát m t v t trong m t h qui chi u B đang chuy nứ ộ ệ ế ấ ộ ậ ộ ệ ế ể
đ ng so v i b n v i v n t c là c thì khi b n quan sát v t th đó, b n s th y kh i l ng m, độ ớ ạ ớ ậ ố ạ ậ ể ạ ẽ ấ ố ượ ộ
dài l (kh i l ng và đ dài c a v t đo đ c khi v t đ ng im so v i b n) bi n đ i t i m t giá trố ượ ộ ủ ậ ượ ậ ứ ớ ạ ế ổ ớ ộ ị
khác m' và l' nh sau: ư
m'=m/γ
l'=l.γ
V i γ (H s Lorentz) luôn nh h n 1, nên ta th y khi v t chuy n đ ng so v i b n, b n s th yớ ệ ố ỏ ơ ấ ậ ể ộ ớ ạ ạ ẽ ấ
kh i l ng c a v t tăng lên so v i khi v t đ ng im còn chi u dài theo ph iong chuy n đ ngố ượ ủ ậ ớ ậ ứ ề ưư ể ộ
c a v t thì l i gi m đi.ủ ậ ạ ả
T ng t v i th i gian. G i kho ng th i gian đo đ c gi a 2 s ki n b t kì t i h qui chi u B v tươ ự ớ ờ ọ ả ờ ượ ữ ự ệ ấ ạ ệ ế ậ
chuy n đ ng là t - đây là kho ng th i gian gi a 2 s ki n t i h qui chi u B do m t ng i đ ngể ộ ả ờ ữ ự ệ ạ ệ ế ộ ườ ứ
t i h đó (cùng chuy n đ ng v i h B) đo đ c, th thì t i h A, b n (ng i quan sát) s đoạ ệ ể ộ ớ ệ ượ ế ạ ệ ạ ườ ẽ
đ c kho ng th i gian gi a 2 s ki n này là t':ượ ả ờ ữ ự ệ
t'=t/γ.
T c là b n s th y kho ng th i gian gi a 2 s ki n t i h B chuy n đ ng so v i b n dài h nứ ạ ẽ ấ ả ờ ữ ự ệ ạ ệ ể ộ ớ ạ ơ
kho ng th i gian đo đ c n u b n đ ng trên h qui chi u B (khi b n đ ng trên h qui chi u Bả ờ ượ ế ạ ứ ệ ế ạ ứ ệ ế
thì v t xét đ n trên là đ ng yên so v i b n).ậ ế ở ứ ớ ạ
Nh v y lí thuy t t ng đ i h p còn cho phép đ a ra m t k t lu n nh n a: kh i l ng, đ dàiư ậ ế ươ ố ẹ ư ộ ế ậ ỏ ữ ố ượ ộ
và giá tr đo đ c c a các kho ng th i gian cũng ch có tính t ng đ i, nó ph thu c vào v nị ượ ủ ả ờ ỉ ươ ố ụ ộ ậ
t c chuy n đ ng.ố ể ộ
K t lu n nh trên có th coi là m t h qu c a tính t ng đ i c a không gian và th i gian. B nế ậ ỏ ể ộ ệ ả ủ ươ ố ủ ờ ạ
có th d dàng nh n th y n u thay các giá tr c a v vào h th c Lorentz nói trên thì v i v n t cể ễ ậ ấ ế ị ủ ệ ứ ớ ậ ố
r t nh so v i ánh sáng (v<<c) thì t s v/c là khá nh và bình ph ng c a nó là m t s r t nh ,ấ ỏ ớ ỷ ố ỏ ươ ủ ộ ố ấ ỏ
vi c này d n đ n 1-v/c cũng nh căn b c 2 c a nó r t g n v i 1. Và do đó v i các giá tr này thìệ ẫ ế ư ậ ủ ấ ầ ớ ớ ị
có th coi r ng đ dài, kh i l ng và th i gian nói trên g n nh không bi n đ i. Và đi u đó cóể ằ ộ ố ượ ờ ầ ư ế ổ ề
nghĩa là các tính toán c a c h c c đi n Newton v n đúng trong tr ng h p v n t c là nh .ủ ơ ọ ổ ể ẫ ườ ợ ậ ố ỏ
Nh v y ta có th coi c h c c đi n Newton là các phép tính g n đúng, và hoàn toàn có th ápư ậ ể ơ ọ ổ ể ầ ể
d ng trong đ i s ng hàng ngày. Các bi n đ i c a Lorentz ch là c n thi t v i các v n t c g nụ ờ ố ế ổ ủ ỉ ầ ế ớ ậ ố ầ
v i v n t c ánh sáng.ớ ậ ố