TIỂU LUẬN "PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ TRONG THỐNG KÊ"

Chia sẻ: Phạm Thị Vân Vân | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

167
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn, cho nên Thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hết các ngành đào tạo.Trong các khối ngành kinh tế - xã hội, Lý thuyết Thống kê là một môn cơ sở khoa học bắt buộc có vị trí xứng đáng với thời gian đáng kể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIỂU LUẬN "PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ TRONG THỐNG KÊ"

TIỂU LUẬN "PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ SỐ TRONG THỐNG KÊ" 1
Phần mở đầu Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn, cho nên Thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hết các ngành đào tạo.Trong các khối ngành kinh tế - xã hội, Lý thuyết Thống kê là một môn cơ sở khoa học bắt buộc có vị trí xứng đáng với thời gian đáng kể. Trước đây công tác thống kê diễn ra chủ yếu trong khu vực kinh tế Nhà nước, trong cơ quan Thống kê Nhà nước để thu thập thông tin phục vụ cho việc quản lý kinh tế xã hội của các cơ quan chính quyền các cấp. Tuy nhiên cùng với chính sách mở cửa và sự phát triển của nền kinh tế thị trường chịu sự điều tiết của Nhà nước đã có nhiều chuyển biến. Đặc biệt, hiện nay các doanh nhiệp có thể nắ m bắt thông tin bằng nhiều cách khác nhau, họ quan tâm đến giá cả(hoặc khối lượng sản phẩm) từng mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lên hay giảm xuống qua thời gian trên một thị trường hay nhiều thị trường. Những thông tin này được tính toán thông qua phương pháp chỉ số. Ngoài ra, phương pháp chỉ số còn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến động của các hiện tượng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tượng của phương pháp chỉ số là các hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không cộng lại được với nhau. Thông qua phương pháp chỉ số có thu thập thông tin để giải quyết các hiện tượng kinh tế-xã hội. A- Những vấn đề lí luận chung về lí thuyết thống kê I-Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số 1-Khái niệm: -Chỉ số là chỉ tiêu tương đối, biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứutheo thời gian hoặc không gian. 2
-Phương pháp chỉ số là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồ m nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với nhau. 2- Đặc điểm của phương pháp chỉ số: - Khi so sánh hai mức độ của hiện tượng phức tạp phải đồng nhất đơn vị đo lường của hai mức độ được so sánh với nhau (gọi là thông ước) - Hiện tượng phức tạp bao gồm nhiều nhân tố cấu thành thì được giả định lần lượt từng nhân tố thay đổi, các nhân tố khác còn lại được coi là không thay đổi. 3- Ý nghĩa của phương pháp chỉ số: - Biểu hiện sự biến động của hiện tượng cần nghiên cứu theo thời gian. - Biểu hiện sự biến động của hiện tượng cần nghiên cứu theo không gian. - Biểu hiện các nhiệ m vụ, tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế. - Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp. 4- Phân loại chỉ số: + Xét theo phạm vi tính toán: - Chỉ số cá thể (phản ánh sự biến động của từng phần tử, từng đơn vị của hiện tượng kinh tế phức tạp). - Chỉ số chung (phản ánh sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng kinh tế phức tạp). + Xét theo đặc điểm tính chất của chỉ tiêu: - Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (nói lên sự biến động của các chỉ tiêu khối lượng). - Chỉ số chỉ tiêu chất lượng (nói lên sự biến động của các chỉ tiêu chất lượng). * Đơn vị tính: thường là lần hoặc %. 3
II-Phương pháp tính chỉ số Trong phân tích kinh tế, chỉ số thống kê được vận dụng đối với nhiều chỉ tiêu, nhiề u lĩnh vực như: chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá thành, chỉ số năng xuất lao động vv... Ta hãy tiếp tục nghiên cứu về phương pháp tính các loại chỉ số để hiểu cụ thể về nó. 1.Phương pháp tính chỉ số cá thể (chỉ số đơn): Chỉ số đơn là tỷ lệ giữa trị số của hiện tượng kỳ nghiên cứu với kỳ gốc nào đó. đ á ỳ ê () Chỉ số cá thể = đ á ỳ () *Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: VD: Chỉ số giá cá thể: ip = Trong công thức trên: p1: là giá ở kỳ nghiên cứu. p0: là giá ở kỳ gốc. ip: phản ánh biến động giá cả của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu. *Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: VD: Chỉ số lượng hàng hóa cá thể: iq = Trong công thức trên: q1: là lượng hàng hóa ở kỳ nghiên cứu. q0: là lượng hàng hóa ở kỳ gốc. iq : phản ánh biến động về lượng hàng hóa của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu. 2.Phương pháp tính chỉ số chung: 4
Các chỉ số đơn chỉ cho ta so sánh mức biến động từng loại hàng hoá, chưa cho ta có được một cái nhìn chung về sự biến động của toàn bộ các loại hàng hoá trên thị trường, do đó ta phải sử dụng chỉ số chung hay còn gọi là chỉ số chung. a.Chỉ số phát triển *Chỉ số chung chỉ tiêu chất lượng: VD : Chỉ số chung về giá cả ( ) : ∑ =∑ Trong đó (q) đóng vai trò là quyền số, có thể là: , :quyền số kỳ nghiên cứu. :quyền số kỳ gốc. Thường dùng là quyền số của chỉ số chỉ tiêu chất lượng, ta có : ∑ =∑ Trong công thức trên: ∑ :tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu. ∑ :tổng mức tiêu thụ hàng hóa tính theo giá kỳ gốc. :chỉ số chung về giá cả phản ánh mức biến động giá chung của một nhóm hàng hoá nào đó ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. * Chỉ số chung chỉ tiêu khối lượng: VD : Chỉ tiêu chung về lượng hàng hóa tiêu thụ: ∑ =∑ 5
Trong đó (p) đóng vai trò quyền số, có thể là: , :quyền số kỳ nghiên cứu :quyền số kỳ gốc Thường dùng là quyền số của chỉ số chỉ tiêu khối lượng, ta có: ∑ =∑ Trong công thức trên: ∑ :tổng mức tiêu thụ hàng hóa tính theo giá kỳ gốc. ∑ :tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ gốc. :chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ phản ánh mức biến động về lượng tiêu thụ chung của một nhóm hàng hoá ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Quyền số của chỉ số phát triển Quyển số của chỉ số là những đại lượng được giữ cố định trong công thức chỉ số chung. Như trong công thức chỉ số chung về giá, lượng tiêu thụ các mặt hàng được cố định cả ở tử, mẫu số và giữ vai trò là quyền số Trong công thức chỉ số chung, quyền số có hai tác dụng  Làm cho các phân tử và đại lượng biểu hiện không thể cộng trực tiếp với nhau được chuyển về cùng một đại lượng đồng nhất và có thể tổng hợp  Biểu hiện vai trò và tầm quan trọng của mỗi phần tử hoặc bp trong toàn bộ tổng thể Trong từng chỉ số cụ thể, quyển số có thể thực hiện được một hoặc cả hai chức năng trên 6
Ví dụ: quyền số của chỉ số chung về giá: là lượng tiêu thức các hàng hóa giúp cho việc so sánh giá giữa hai kì của các mặt có tầm quan trọng khác nhau hoặc cơ cấu các mặt hàng Quyền số của chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ: là giá bán các hàng hóa có tác dụng và một nhân tố thong ước chung chuyển khối lượng tiêu thụ theo đơn vị tính khác nhau về một dạng giá trị để tổng hợp b.Chỉ số bình quân: Chỉ số bình quân là số bình quân gia quyền của các chỉ số cá thể. * Chỉ số bình quân điều hòa Như đã có ở trên: ∑ ∑ → = vào công thức trên ta được: = =∑ và = thay ∑ Trong đó: là quyền số, quyền số có thể tính bằng tỷ trọng và ký hiệu là , công thức trên ∑ =∑ được viết thành: = ; với ∑ * Chỉ số trung bình cộng gia quyền: Như đã biết: ∑ = → = vào công thức trên ta được : =∑ và thay ∑ = gọi là chỉ số trung bình cộng gia quyền. ∑ Trong đó : 7
( ) gọi là quyền số và có thể được tính bằng tỷ trọng, được ký hiệu là , công ∑ thức trên được viết lại thành : = ; với =∑ ∑ Như vậy, tùy theo số liệu thống kê cho phép mà ta áp dụng các công thức trên một cách phù hợp. Kết luận chung: Chỉ số bình quân thực chất chỉ là sự biến dạng của chỉ số liên hợp, có kết quả tính toán và ý nghĩa hoàn toàn giống với chỉ số liên hợp. ∑ =∑ =∑ Vấn đề chọn quyền số: quyết định ý nghĩa của mỗi chỉ số  Lựa chọn nhân tố giữ vai trò quyền số  Xác định tiêu thứccho quyền số 3.Phương pháp tính chỉ số không gian Chỉ số không gian là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau. 3.1. Chỉ số đơn không gian Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau * Chỉ số đơn không gian giá (chỉ tiêu chất lượng): hoặc = = / / Trong đó: :là chỉ số đơn không gian giá. / pA: là giá của hàng hoá ở thị trường A 8
pB :là giá của hàng hoá ở thị trường B Tương tự ta có: ; ; / / / * Chỉ số đơn không gian lượng hàngtiêu thụ (chỉ tiêu khối lượng): hoặc = = / / Trong đó: là chỉ số đơn không gian lượng hàng tiêu thụ / qA:là lượng hàng hoá ở thị trường A qB :là lượng hàng hoá ở thị trường B Tương tự ta có: ; / / 3.2. Chỉ sốchung không gian +)Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu khối lượng:khi nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khối lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua 2 không gian khác nhau thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng bình quân có liên quan giữa 2 không gian: Cụ thể chỉ số chung không gian về lượng hàng tiêu thụ ∑ ̅ =∑ / ̅ Trong đó: :là quyền số, phản ánh giá trị bình quân từng mặt = hàng tính chung ở hai thị trường. qA, qB:là lượng của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng A và B. 9
Trường hợp 1: căn cứ vào dữ liệu về giá bán ở cả 2 thị trường để xác định giá bán bình quân của từng mặt hàng ( quyền số của chỉ số tổng hợp tiêu thụ so sánh giữa 2 thị trường cụ thể là cố định do nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt hàng ở cả 2 thị trường Trường hợp 2: trường hợp sử dụng quyền số là giá cố định, công thức chỉ số chung không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ so sánh giữa 2 thị trường như sau ∑ =∑ Pn: giá cố định của mặt hàng +)Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu chất lượng: khi nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua 2 không gian khác nhau thì quyền số là chỉ tiêu số lượng bình quân có liên quan giữa 2 không gian Cụ thể chỉ số chuung không gian giá cả hàng hóa Dùng để so sánh giá bán của một nhóm hoặc toàn bộ các mặt hàng ở 2 điều kiện không gian khác một Công thức tính: ∑ =∑ / Trong đó: : phản ánh tổng khối lượng tiêu thụ tương ứng từng mặt hàng. pA, pB là giá của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng Avà B. ∑ ( ) ∑ ( ) = = Tương tự ta có: ; / / ∑ ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) ∑ ( ) = = ; / / ∑ ( ) ∑ ( ) 10
Chú ý: khi phân tích sự biến động của 1 tổng thể phức tạp đồng chất giữa 2 không gian khác nhau thì trong chỉ số không gian chung không có quyền số *Ví dụ về chỉ số không gian: Ví dụ: Tình hình tiêu thụ 2 mặt hàng X và Y tại 2 chợ A và B Mặt Chợ A Chợ B hàng Lượng bán Giá đơn vị Lượng bán Giá đơn vị (1000đ) pA (1000đ) pB (kg) qA (kg) qB X 400 12 450 9 Y 500 10 300 15 Yêu cầu: Nghiên cứu sự biến động của: 1, Giá từng loại hàng của chợ A so với chợ B? 2, Giá cả 2 loại hàng của chợ A so với chợ B? Giải: Ta có bảng đã được bổ sung như sau: M ặt Chợ A Chợ B qA+qB hàng Lượng bán Giá đơn vị Lượng bán Giá đơn vị (1000đ) pA (kg) qB (1000đ) PB (kg) qA X 400 12 450 9 850 Y 500 10 300 15 800 Theo số liệu của bảng, ta tính được các chỉ số không gian: 11
p A 12 1, Giá hàng X chợ A so với chợ B: = =1.3333 (lần) hay 133.33% = pB 9 p A 10 Giá hàng Y chợ A so với chợ B: = =0.6667 (lần) hay 66.67% = pB 15 Vậy: + Giá mặt hàng X tại chợ A cao hơn giá của cùng mặt hàng đó tại chợ B là 1.3333 lần, hay cao hơn 33.33%. + Giá mặt hàng Y tại chợ A thấp hơn giá của cùng mặt hàng đó tại chợ B 0.6667 lần thấp hơn 33.33%. 2, Giá cả hàng hóa chợ A so với chợ B: p (qB  q A ) 12 x850  10 x800 A = 0.9262 (lần) hay 92.62% = = p 9 x850  15x800 (qB  q A ) A Vậy: Giá 2 loại hàng chợ A so với chợ B bằng 0.9262 lần, hay 92.62% thấp hơn 7.38%. 4. Chỉ số kế hoạch Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệ m vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch đối với từng chỉ tiêu. Khi thiết lập và tình các chỉ số tổng hợp phân tích kế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu, việc lựa chọn quyền số cũng căn cứ vào đặc điểm dữ liệu và mục đích nghiên cứu. Xét trường hợp phân tích kế hoạch giá thành các sản phẩm của một doanh nghiệp , quyền số có thể là sản lượng thực tế hoặc sản lượng kế hoạch.  Chỉ số kế hoạch giá thành: Ta xây dựng dựa trên công thức về số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: tnk= ykh/y0 12
Nếu căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì : Iz = ∑ zkhq0 ⁄ ∑ z0q0 Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp: Iz = ∑zkhqkh / ∑ z0qkh  Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành: Ta xây dựng công thức theo số tương đối hoàn thành kế hoạch : tht= y1/ykh Nếu căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì: Iz = ∑ z1q1 / ∑ zkhq1 Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp: Iz = ∑ z1qkh / ∑zkhqkh Với zkh : giá thành kế hoạch z0 : giá thành thực tế kì gốc z1 : giá thành thực tế kì nghiên cứu q0 : sản lượng thức tế kì gốc q1 : sản lượng thực tế kì nghên cứu qkh: sản lượng kế hoạch =>Tùy theo dữ kiện của từng bài mà ta căn cứ vào sản lượng thực tế hoặc sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp để tính các chỉ số nhiệm vụ kế hoạch giá thành và chỉ số hoàn thành kế hoạch giá thành. 13
Trong các công thức chỉ số kế hoạch trên mỗi loại quyền số có một tác dụng nhất định. Chẳng hạn, việc dùng quyền số là sản lượng thực tế kì nghiên cứu ( q1 ) có thể phản ánh đúng điều kiện thực tế của doanh nghiệp trong kì nghiên cứu. còn trong trường hợp sử dụng quyền số là sản lượng kế hoạch có thể cho phép phân tích tình hình thực hiện kế hoạch giá thành trong điều kiện giả định doanh nghiệp thực hiện đúng kế hoạch về sản lượng. Đối với các chỉ tiêu kinh tế khác, muốn tìm chỉ số kế hoạch chúng ta cũng làm tương tự với chỉ tiêu giá thành như trên. Cho giá thành và sản lượng của các sản phẩm trong 1 DN như sau: Giá thành (triệu đồng) Sản lượng (tấn) Loại hàng Kì gốc Kế hoạch Kì báo cáo Kì gốc Kế hoạch Kì báo cáo A 3,0 3,2 3,2 20 22 25 B 3,2 3,3 3,5 25 28 28 C 3,5 3,5 3,8 30 32 35 D 4,0 4,2 4,5 32 35 38 Yêu cầu: Tính chỉ sổ chung về giá thành và cho nhận xét. Giải: Sản lượng Loại Giá thành z 0q 0 z 0q k z 1q k z 1q 1 z kq 0 14
hàng Z Zk Z1 qo qk q1 z kq 1 z kq k 0 A 3,0 3,2 3,2 20 22 25 60 66 70,4 80 64 80 70,4 B 3,2 3,3 3,5 25 28 28 80 89,6 98 98 82,5 92,4 92,4 C 3,5 3,5 3,8 30 32 35 105 112 121,6 133 105 122,5 112 D 4,0 4,2 4,5 32 35 38 128 140 157,5 171 134,4 159,6 147 Tổng 373 407,6 447,5 482 385,9 454,5 421,8 Căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì , có thể thiết lập các chỉ số sau:  Chỉ số kế hoạch giá thành: ∑ Iz = ∑ = 385,9 : 373=1,0346 hay 103,46 %  Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành: ∑ Iz = ∑ = 482 : 454,5= 1,0605 hay 106,05 % Như vậy: Căn cứ vào sản lượng thực tế của doanh nghiệp về số tuyệt đối:  Theo kế hoạch giá thành kế hoạch so với giá thành kì gốc tăng 3,46 % làm cho tổng chi phí kế hoạch tăng 12,9 triệu đồng.  Thực tế giá thành kì báo cáo so với kì gốc tăng 6,05 % làm tổng chi phí kì báo cáo tăng 27,5 triệu đồng. Căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp, có thể thiết lập các chỉ số sau:  Chỉ số kế hoạch giá thành: ∑ . Iz = ∑ = =1,0348hay 103,48% .  Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành: 15
∑ Iz = ∑ = 447,5 : 421,8 =1,0609 hay 106,09% Như vậy: Căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp, về số tuyệt đối :  Theo kế hoạch, giá thành kế hoạch so với kì gốc tăng 3,48 % làm cho tổng chi phí kế hoạch tăng 14,2 triệu đồng.  Thực tế giá thành kì báo cáo so với kì gốc tăng 6,09 % làm cho tổng chi phí kì báo cáo tăng 25,7 triệu đồng. II-Hệ thống chỉ số và vận dụng 1. Hệ thống chỉ số (HTCS) * Khái niêm: HTCS là 1 dãy các chỉ số chỉ tiêu có quan hệ tích số với nhau. Một tổng thể có bao nhiêu nhân tố thì HTCS cũng có bấy nhiêu nhân tố. * Cơ sở hình thành HTCS là mối liên hệ thực tế vốn có giữa các chỉ tiêu. V í d ụ: Mức tiêu thụ = giá cả đơn vị × lượng hàng hóa tiêu thụ Tổng giá thành sản phẩ m = giá thành đơn vị sản phẩ m × số sản phẩm sản xuất ra Tổng sản lượng sản phẩm = năng suất lao động 1 công nhân × số lượng công nhân * Kết cấu của hệ thống chỉ số gồ m 2 phần: - Chỉ số toàn bộ: phản ánh sự biến động của hiện tượng phức tạp cần nghiên cứu do ảnh hưởng cấu thành của các nhân tố. - Các chỉ số nhân tố: phản ánh sự biến động của những nhân tố tác động đến hiệ n tượng cần nghiên cứu *Tác động của hệ thống chỉ số Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của nhân tố dưới sự biến động của hiện tượng kinh kế phức tạp. Qua đó đánh giá được nhân tố nào có tác động chủ yếu đố i với biến động chung 16
Lợi dụng hệ thống chỉ số trong nhiếu trường hợp ta có thể tính ra 1 chỉ số chưa biết nếu biết các chỉ số còn lại trong hệ thống chỉ số đó * Ý nghĩa của hệ thống chỉ số: - Dựa vào hệ thống chỉ số, ta sẽ phân tích xác định được vai trò và mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố tác động sự biến động của hiện tượng cần được cấu thành từ nhiều nhân tố ( trong đó ảnh hưởng của từng nhân tố được biểu hiện bằng số tương đối hoặc số tuyệt đối. so sánh ảnh hưởng của các nhân tố có thể đánh giá được nhân tố nào đó tác dụng chủ yếu đối với biến động chung nhằm phân tích mối lien hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động chung nhằm phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động và giải thích được nguyên nhân cơ bản đối với sự biến động của hiện tượng) 2.Hệ thống chỉ số tổng hợp +) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của mức tiêu thụ hàng hóatheo 2 nhân tố ảnh hưởng là: giá cả (p)và lượng hàng hóa tiêu thụ (q). I pq = I p × Iq Hệ thống chỉ số: p q1 pq × p q 1 Hay = 11 0 1 p p q  p q q0 01 0 0 0 Số tuyệt đối: p q -  p q = (  p1 q 1 -  p0 q1 ) + (  p0 q1 - p q ) 11 00 00 +)Phân tích sự biến động của tổng chi phí sản xuấttheo 2 nhân tố ảnh hưởng là: giá thành đơn vị (z) và lượng sản phẩm sản xuất (q) sử dụng hệ thống chỉ số I zq = Iz × Iq Hệ thống chỉ số: 17
 z q =  z q ×  z0 q1 Hay 11 11  z q  z0 q 0 z q 0 0 0 1 Số tuyệt đối: z q -  z q = ( z1q1 - z q ) + (  z 0 q1 - z q ) 11 00 01 00 +) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng sản lượng theo 2 nhân tố ảnh hưởng là: năng suất lao động (w) và số công nhân (t). Hệ thống chỉ số: Iwt= I w × It w t = w t × w t Hay 11 11 01 w t w t w t 00 01 00 Số tuyệtđối: w t -  w t = (  w1t1 - w t ) + ( w t -  w t ) 11 00 01 01 0o +) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng mức tiền lương IXT = IX× IT Hệ thống chỉ số: xt = xt × x t Hay 11 01 11 x t x t x t 00 01 00 Số tuyệt đối x t -  x t = (  x1t1 - x t ) + (  x0t1 - x t ) 11 00 01 0o 3. Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng của 2 nguyên nhân: Do bản thân tiêu thức nghiên cứu 18
Do kết cấu tổng thể∑ . Thống kê có thể vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự biến động của chỉ tiêu bình quân x1 và x0 : lượng biến tiêu thức kì nghiên cứu và kì gốc f1 và f0 : số đơn vị tổng thề kì nghiên cứu và kì gốc : số trung bình kì nghiên cứu và kì gốc và Ta có thể xây dựng các chỉ số sau: a) Chỉ số cấu thành khả biến: Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa 2 kì nghiên cứu được tính bằng cách so sánh 2 số bình quân kì ngiên cứu và kì gốc ∑ ∑ = = ∑ ∑ b) Chỉ số cấu thành số định: , Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng bản thân tiêu thức nghiên cứu còn kết cấu tổng thể được coi như không đổi ( thường được cố định ở kì nghiên cứu) ∑ ∑ = = , ∑ ∑ c) Chỉ số ảnh hưởng kết cấu : Is Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng riêng kết cấu nghiên cứu kết cấu tổng thể. Còn bản thân tiêu thức nghiên cứu được coi không đổi( cố định ở kì gốc) ∑ ∑ = = , ∑ ∑ Ba chỉ số trên kết hợp 19
× = = × − − − Số tuyệt đối =( )+( ) Trong thực tế người ta thường vận dụng hệ thống chỉ số trên để phân tích sự biến động của các chỉ số bình quân  Giá cả bình quân ̅  Giá thành bình quân ̅  Năng suất lao động bình quân ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ × = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ × = = × ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ × =∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Chú ý tài liệu cho dưới dạng tỉ trọng thì ta có × = = × x d = x d × x d 11 1 1 0 1 x d x d x d 0 0 0 1 0 0 x d -  x d = (  x1d1 - x d ) + ( x d -  x d Số tuyệt đối ) 11 0 0 01 01 0 o 20