Tính chất hoạt động của hệ
keo
Bởi:
unknown
Chuyển động Brown của các phân tử
Trong các hệ phân tán, giữa các phân tử có ba loại chuyển động: tịnh tiến, quay và dao
động. Trong chuyển động tịnh tiến số dao động va chạm giữa các phân tử là rất lớn dẫn
đến sự vô trật tự được gọi là chuyển động Brown, đó là chuyển động hỗn loạn có cường
độ không phụ thuộc theo thời gian, nhưng lại được tăng cường khi nhiệt độ tăng. Ngoài
chuyển động Brown tịnh tiến các hạt còn tham gia chuyển động Brown quay.
Chuyển động của các hạt keo là kết quả của sự va chạm hỗn loạn giữa các phân tử của
môi trường với các hạt. Đối với hạt có kích thước nhỏ (a < 5nm), số va chạm từ các
hướng thường không đều nhau và làm cho các hạt chuyển động hỗn loạn về nhiều hướng
theo quỹ đạo phức tạp. Đối với hạt có kích thước tương đối lớn (a > 5nm), những va
chạm đồng thời từ các hướng có thể bù trừ cho nhau về lực, nên hạt gần như đứng yên.
Nếu các phân tử của môi trường phân tán va đập vào hạt keo không thẳng góc có thể
làm cho hạt keo chuyển động quay, cũng có thể làm cho hạt keo dao động quanh vị trí
cân bằng (đặc biệt khi hạt có dạng không phải hình cầu).
Do không thể quan sát hết được quãng đường chuyển dịch thật sự của hạt keo nên
Einstein đã sử dụng khái niệm quãng đường chuyển dịch trung bình của hạt trong
khoảng thời gian t. Giá trị này là hình chiếu đoạn đường đi từ điểm đầu đến điểm cuối
theo hướng xác định trong thời gian t.
Để tính toán người ta dùng đại lượng chuyển dịch bình phương trung bình ∆x2của hạt.
Tính chất hoạt động của hệ keo
1/9
¯
Δx2=
Δ12+ Δ22+ ....+Δn2
n(3.1)
Ở đây, ∆1, ∆2, ∆3, ..., ∆n, là hình chiếu của những chuyển dịch của hạt trên trục x trong
những khoảng thời gian bằng nhau và n là số lần lấy hình chiếu. (Người ta không dùng
giá trị trung bình cộng hình chiếu của sự chuyển dịch vì giá trị này sẽ bằng 0, do tính có
xác suất đồng đều theo mọi hướng)
Vậy chuyển động của các hạt keo có biểu hiện của chuyển động nhiệt. Qua nghiên cứu
thực nghiệm động học, người ta phát hiện hệ keo có những tính chất động học như thẩm
thấu, khuếch tán, sa lắng.
Sự khuếch tán
Khuếch tán là quá trình tự san bằng nồng độ trong hệ (để hóa thế của mỗi cấu tử đồng
nhất ở mọi điểm trong thể tích hệ), tức là quá trình chuyển chất từ vùng có nồng độ lớn
đến vùng có nồng độ nhỏ. Quá trình đó tự xảy ra trong hệ do ảnh hưởng của chuyển
động nhiệt. Quá trình khuếch tán là bất thuận nghịch và tiến hành cho đến khi nồng độ
hoàn toàn đồng đều. Mức độ không đồng đều được đặc trưng bởi gradien nồng độ - là
biến thiên nồng độ trên một đơn vị khoảng cách, nó quyết định mức độ và hướng của
quá trình khuếch tán.
Các định luật khuếch tán Fick
Định luật Fick I: Lượng chất m chuyển qua tiết diện S (đặt vuông góc với chiều khuếch
tán), thì tỉ lệ thuận với S, với khoảng thời gian khuếch tán t và với gradien nồng độ theo
khoảng cách (dC/dx).
dm = − DdC
dx S.dt (3.2)
Hệ số tỉ lệ D gọi là hệ số khuếch tán. Vì khuếch tán luôn xảy ra từ nơi có nồng độ cao
đến nơi có nồng độ thấp và luôn luôn (dC/dx) < 0 (c giảm khi ta tăng x), nên cần đặt dấu
trừ trước biểu thức để dm > 0.
Với định nghĩa dòng khuếch tán i là lượng chất chuyển qua một đơn vị bề mặt trong một
đơn vị thời gian, định luật Fick I có thể trình bày cách khác:
i=dm
S.dt = − DdC
dx (3.3)
Dòng khuếch tán i là hàm số của khoảng cách x và thời gian t (vì gradien nồng độ dC/dx
phụ thuộc vào x và t). Nếu tạo điều kiện cho gradien nồng độ không đổi theo thời gian
thì dòng khuếch tán sẽ không thay đổi theo thời gian và trong hệ sẽ thiết lập trạng thái
dừng.
Tính chất hoạt động của hệ keo
2/9
Vậy hệ số tỷ lệ D là thước đo sự khuếch tán trong điều kiện chuẩn (S = 1 cm2, dt = 1
giây, dC/dx = 1). Thứ nguyên của D là cm2.s-1
Hệ số khuếch tán phụ thuộc vào tính chất hạt và môi trường phân tán. Đối với hệ phân
tán keo, người ta thường lấy 1 ngày đêm làm đơn vị thời gian thay cho giây vì tốc độ
khuếch tán trong hệ rất nhỏ.
Định luật Fick II: cho thấy sự biến đổi của nồng độ (C) theo thời gian (t) khi trong hệ
không thiết lập trạng thái dừng, áp dụng cho sự khuếch tán theo không gian ba chiều.
dC
dt =D.ΔC (3.4)
dC/dt là độ giảm nồng độ chất tan trong thể tích hệ D là hệ số khuếch tán
Δ có dạng toán tử Laplace, vậy ΔC có dạng: ΔC =d2C
dx2+d2C
dy2+d2C
dz2(3.5)
Phương trình Einstein
Năm 1908 Einstein đưa ra phương trình cho thấy sự phụ thuộc của D vào nhiệt độ tuyệt
đối T, độ nhớt của môi trường phân tán η, và kích thước của hạt r.
Phương trình Einstein: D=RT
N
1
B=kT
B(3.6) với k = R
T: hằng số Boltzmann
Nếu hạt gần với hình cầu, theo Stock, hệ số ma sát B = 6πηr, do đó: D=kT
6πηr (3.7)
D có thể tìm được bằng các phương pháp thực nghiệm.
Người ta đã xác định giá trị D trong các hệ khác nhau như sau: hệ dung dịch phân tử và
ion có D ≈10-5cm2/giây, các hệ keo D ≈10-7 - 10-9cm2/giây, tức là giữa hai loại hệ đó
D khác nhau hàng nghìn lần. Trong hệ keo bán kính hạt keo lớn hơn bán kính phân tử
rất nhiều, độ nhớt của hệ keo cũng lớn hơn của hệ dung dịch thực, dựa vào đó ta thấy sự
khuếch tán là rất chậm vì D nhỏ.
Theo phương trình Einstein có thể tính được kích thước và khối lượng phân tử hạt nếu
biết được D.Từ hệ quả: r=kT
6πηD , suy ra khối lượng phân tử của hạt hình cầu khi biết tỷ
khối γ của nó: M=4
3π.r3γ.N(3.8), N là số Avogadro
Phương trình Einstein- Smolukhopski
Phương trình hệ số khuếch tán của Einstein - Smolukhopski thiết lập mối liên quan giữa
hệ số khuếch tán D và quãng đường dịch chuyển bình phương trung bình
¯
Δx
2của hạt
Tính chất hoạt động của hệ keo
3/9
trong hệ keo, khi mà nguyên nhân khuếch tán là chuyển động Brown, không kể đến sự
ảnh hưởng nhiệt:
¯
Δx
2= 2Dt (3.9)
Trong những trường hợp khó xác định D bằng thực nghiệm, theo phương trình này ta có
thể tìm D (sau đó là r) dựa trên cơ sở đo quãng đường dịch chuyển bình phương trung
bình
¯
Δx2. Ngược lại khi biết D có thể tính được quãng đường dịch chuyển trung bình.
Phương trình Einstein- Smolukhopski:
¯
Δx=
√
RT2t
N.6π.η.r=
√
kT.t
3π.η.r(3.10)
Ta thấy
¯
Δxtỷ lệ với
√
tchứ không tỷ lệ với thời gian t như chuyển động thẳng đều, kết
quả tính toán và thực nghiệm cho thấy rất phù hợp nhau.
Áp suất thẩm thấu của dung dịch keo
Sự chuyển động hỗn loạn của các hạt trong dung dịch keo còn là nguyên nhân của hiện
tượng thẩm thấu.
Hiện tượng thẩm thấu trong dung dịch keo cũng tương tự như trong dung dịch thực, và
chúng chỉ khác nhau về mặt định lượng. Khi ta ngăn cách hai dung dịch có nồng độ khác
nhau bởi một màng bán thẩm, thì sẽ có một dòng dung môi di chuyển từ phía dung dịch
có nồng độ thấp sang phía dung dịch có nồng độ cao hơn để san bằng nồng độ ở hai phía
của màng. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng thẩm thấu. Dòng dung môi sẽ ngưng lưu
chuyển khi đã tạo được một gradien áp suất cần thiết chống lại áp suất thủy tĩnh tương
ứng gọi là áp suất thẩm thấu π.
Nói cách khác, áp suất cần tác dụng vào dung dịch đủ để ngăn dòng thẩm thấu gọi là áp
suất thẩm thấu của dung dịch.
* Đối với dung dịch lý tưởng áp suất thẩm thấu πdd theo phương trình Van’t Hoff: πdd =
mRT/MV = Cddlt.R.T (3.11)
Trong đó m: khối lượng chất tan (g); M: khối lượng mol phân tử chất tan
Cddlt: nồng độ mol; R: hằng số khí lý tưởng; T: nhiệt độ tuyệt đối của hệ (độ K)
* Phương trình đó có thể áp dụng được cho cả dung dịch keo
πk= Cddk.R.T =
m
ω.N
VRT =ν
NR.T= ν.k.T (3.12)
Trong đó m: khối lượng chất tan (g); ω: khối lượng của 1 hạt keo (g);
Tính chất hoạt động của hệ keo
4/9
ν: nồng độ hạt (là số hạt trong một đơn vị thể tích, đơn vị của ν là hạt/lít)
N là số Avogadro; k: hằng số Boltzmann, k = R/N
* Áp suất thẩm thấu của dung dịch keo có những đặc điểm sau :
- Vì dung dịch keo không bền vững nhiệt động nên khi để lâu nồng độ hạt có thể bị giảm
do hiện tượng keo tụ. Như thế áp suất thẩm thấu của hệ keo thường bị giảm theo thời
gian.
- Trong những điều kiện giống nhau về nhiệt động và nồng độ khối lượng, bao giờ hệ
keo cũng có áp suất nhỏ hơn nhiều so với dung dịch thực.
Áp suất thẩm thấu chỉ phụ thuộc vào số hạt chứ không phụ thuộc vào bản chất và kích
thước hạt. Giả sử có hai hệ có cùng nồng độ khối lượng, ở cùng nhiệt độ nhưng do tạo
thành số hạt khác nhau nên áp suất thẩm thấu của hai hệ cũng tỉ lệ nhau theo hệ thức:
π1
π2=ν1
ν2(3.13)
Kết quả này chứng tỏ nếu kích thước hạt càng nhỏ, do đó càng có nhiều hạt, thì áp suất
thẩm thấu càng lớn. Dung dịch thực chứa các phân tử có kích thước rất nhỏ so với dung
dịch keo nên bao giờ cũng có áp suất thẩm thấu lớn hơn hệ keo.
Sự sa lắng trong hệ keo
Phần này ta sẽ xét chuyển động Brown của các phân tử pha phân tán trong hệ keo dưới
tác dụng của trọng trường. Do sự tương quan giữa xu hướng “có trật tự” (dưới tác dụng
của trọng trường) và “vô trật tự” (chuyển động Brown) nên các phân tử pha phân tán có
thể sa lắng nếu là hạt lớn, hoặc phân bố ở độ cao xác định trong hệ nếu là hạt nhỏ.
Độ bền vững sa lắng
Khả năng các hệ vi dị thể phân bố cân bằng hạt trong toàn hệ được gọi là tính bền sa
lắng (tính bền vững động học). Đối với hệ phân tán thô như huyền phù, có hạt lớn, khá
nặng, không chuyển động Brown: là hệ không bền vững sa lắng. Đối với các hệ dung
dịch thực và các hệ khí có tính bền vững động học cao vì vừa có chuyển động Brown,
vừa có khả năng khuếch tán cao. Các hệ keo lỏng, keo khí thì chiếm vị trí trung gian
giữa hai loại hệ trên.
Như vậy độ bền vững sa lắng phụ thuộc vào kích thước hạt của pha phân tán.
Có hai trường hợp sa lắng:
Tính chất hoạt động của hệ keo
5/9