TÓM TẮT HÀM SỐ LOGARIT VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Chia sẻ: Vo Danh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Thêm vào BST

Báo xấu

283
lượt xem 61
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN THI ĐẠI HỌC - TÓM TẮT HÀM SỐ LOGARIT VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÓM TẮT HÀM SỐ LOGARIT VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

TÓM TẮT HÀM SỐ LOGARIT VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN I. Công thức cơ bản "a, b > 0, a ¹ 0, x > 0 ta có những công thức cần nhớ sau: log a c 1. a = log a x Û x = aa 7. log a ba = a log a b 11. log b c = log a b 2. log a 1 = 0 1 8. log a = - log a b 1 3. log a a b = b , "b Î ¡ b 12. log aa c = log a c a 1 4. a loga b = b , "b¡, b > 0 9. log a n a = log a a 13. ln a = log e a n 5. log a (b.c) = log a b + log a c 1 14. log a = log10 a 10. log a b = b log b a 6. log a = log a a - log a c c II. Hàm số Logarit Hàm số logarit cơ số a có dạng y = log a x (a > 0, a ¹ 1, x > 0) TXĐ: D = ¡ + 0 < a 1 Tính đơn điệu: Nếu a > 1 hàm số y = log a x đồng biến trên (0, +¥) . Nếu a < 1 hàm số y = log a x nghịch biến trên (0, +¥) III. Phương trình Logarit 1. Phương trình cơ bản: Dạng log a u = log a v Û u = v Dạng log a x = a Û x = aa 2. Một số phương pháp giải Đưa về cùng cơ số. Đặt ẩn phụ. Logarit hóa. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số. IV. Bất phương trình logarit Nếu a > 1 thì: Nếu 0 < a < 1 thì: log a b > 0 Û b > 1 log a b > 0 Û 0 < b < 1 log a b > log a c Û b > c log a b > log a c Û b > c Bài tập áp dụng: 0. Hãy tính những logarit sau: 1 1 d) log 5 3 - log 5 12 + log 5 50 a) log 1 125 b) log 1 36 c) log 0,5 2 2 5 6 1 g) 36log6 5 + 101-log 2 - 8log2 3 e) log 8 12 - log 8 15 + log8 20 f) log 7 36 - log 7 14 - 3log 7 3 21 2 1. Tìm x , biết: 1 a) log x 27 = 3 = -1 d) log x 5 = -4 b) log x 7 2. Giải các phương trình sau: a) log 2 x + log 4 x = log 1 3 x.log 3 x.log9 x = 8 c) log 2 x 3 - 20 log x + 1 = 0 b) log 3 2 log8 4 x log 2 x = e) log 9 x 27 - log 3 x 3 + log 9 243 = 0 f) log 2 (3 - x) + log 2 (1 - x) = 3 d) log 4 2 x log16 8 x g) log 2 (9 - 2 x ) = 10log(3- x ) h) 7log x - 5log x+1 = 3.5log x-1 - 13.7log x-1 i) log 3 (3x - 1).log 3 (3x +1 - 3) = 12 1 1 log 4 x + log 4 x - j) log x -1 4 = log 2 ( x - 1) k) 5. log 2 (- x) = log 2 x +3 =x 2 l) 3 2 2 3. Giải bất phương trình: a) log 5 (3x - 1) < 1 b) log 1 (5 x - 1) > 0 c) log 0,5 ( x 2 - 5 x + 6) ³ -1 3