TÓM TT KIN THC TOÁN LP 10
PHƯƠNG TRÌNH VÀ H PHƯƠNG TRÌNH
I. Phương trình cha n trong du giá tr tuyệt đối:
Các dạng cơ bản: i)
A B
, ii)
A B
Cách gii 1: Dùng định nghĩa trị tuyệt đối để b tr tuyệt đối:
0
0
A neáu A
AA neáu A
Cách gii 2: Bình phương hai vế dẫn đến phương trình h qu. Khi gii xong phi th li
nghiệm để loi nghim ngoi lai.
Cách gii 3: Dùng công thc:
II. Phương trình cha ẩn dưới dấu căn:
Các dạng cơ bản: i)
, ii)
A B
A B
A B
A B
0
B
A B
A B
A B
Cách gii 1: Bình phương hai vế dẫn đến phương trình h qu. Khi gii xong phi th li
nghiệm để loi nghim ngoi lai.
Cách gii 2: Dùng công thc:
III. Phương trình và h phương trình bc nht nhiu n:
1. Phương trình bc nht hai n: ax + by + c = 0 (2). Trong đó a, b, c là các h s, a và
b không đồng thi bng 0.
Cp (x0;y0) được gi nghim của phương trình (2) nếu chúng nghim đúng
phương trình (2).
2. H hai phương trình bc nht hai n:
1 1 1
2 2 2
a x b y c
a x b y c
.
Cách gii: Có 3 cách:
0 ( 0)
A hoaëcB
A B A B
2
0
B
A B
A B
1. Dùng phương pháp cộng đại s.
2. Dùng phương pháp thế.
3. Dùng định thc:
Đặt
1 1
2 2
a b
D
a b
,
1 1
2 2
x
c b
D
c b
,
1 1
2 2
y
a c
D
a c
* Nếu
0
x y
D D D
thì h có vô s nghim
* Nếu
0, 0 0
x y
D D hoaëcD
thì h vô nghim.
* Nếu
0
D
thì h có 1 nghim
x
y
D
x
D
D
y
D
3. H ba phương trình bc nht ba n:
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
Cách gii:Kh dn tng n s để đưa hệ phương trình trình v dng tam giác:
1 1
2 2 2
3 3 3 3
a x d
a x b y d
a x b y c z d
(pp Gausse)
4. H phương trình gm mt bc nht và mt bậc hai đối vi 2 n:
Ví d: 2 2
3 4
2 4
x x y y
x y
Cách gii:
- T phương trình bc nht ta rút mt n theo n kia ri thế vào phương trình bc
hai ta được phương trình bc hai mt n.
- Giải phương trình bc hai ta tìm được nghim, thay nghim va tìm vào phương
trình bc nht ta tìm đưc nghim ca n còn li.
5. H phương trình đối xng loi 1: