Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội suy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG<br /> <br /> TÔN NỮ LÊ DIỆU THẢO<br /> <br /> PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE<br /> VÀ ỨNG DỤNG NGHIÊN CỨU<br /> ĐA THỨC NỘI SUY<br /> <br /> Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp<br /> Mã số: 60. 46. 01.13<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC<br /> <br /> Đà Nẵng - Năm 2015<br /> <br /> Công trình được hoàn thành tại<br /> ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG<br /> <br /> Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Trần Quốc Chiến<br /> <br /> Phản biện 1: TS. Lê Hải Trung<br /> Phản biện 2: PGS. TS. Huỳnh Thế Phùng<br /> <br /> Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn<br /> tốt nghiệp thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày<br /> 27 tháng 6 năm 2015<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận văn tại:<br /> - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng<br /> - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng<br /> <br /> 1<br /> MỞ ĐẦU<br /> 1. Lý do chọn đề tài<br /> Toán học có vai trò rất quan trọng, là môn học nền tảng cho các<br /> môn học khác: Vật lý, hóa học hay trong các bài toán kinh tế… Nhưng<br /> việc dạy và học Toán là không phải dễ dàng. Vậy phải làm sao để dạy<br /> và học môn Toán có hiệu quả hơn.<br /> Trong giai đoạn hiện nay, có phần mềm Toán trong việc hỗ trợ<br /> dạy và học Toán trở nên phổ biến như Maple, Sketchpat…<br /> Maple là một phần mềm Toán do Đại học Tổng hợp Waterloo<br /> (Canada) xây dựng và đưa vào sử dụng năm 1985. Maple hổ trợ cho cả<br /> tính toán số và tính toán hình thức, cũng như hiển thị. Với khả năng<br /> tính toán, minh họa trực quan, Maple có khả năng lập trình, các gói<br /> lệnh tự học gắn liền với toán phổ thông và đại học. Do đó, lập trình<br /> Maple là một công cụ rất tốt giúp cho người học và người dạy thuận lợi<br /> hơn. Đây là một phần mềm đa dạng và sẽ giúp ích nhiều trong quá trình<br /> dạy và học. Vì vậy, dưới sự hướng dẫn của thầy Trần Quốc Chiến, tôi<br /> chọn “ Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội<br /> suy” làm đề tài nghiện cứu cho luận văn thạc sĩ khoa học của mình.<br /> 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu<br /> Đề tài: “Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa<br /> thức nội suy” nhằm mục đích góp phần thực hiện chủ trương ứng dụng<br /> công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Hệ<br /> thống hóa lại các kiến thức về Đa thức nội suy và ứng dụng của Maple<br /> trong Đa thức nội suy.<br /> 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu<br /> 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Đa thức nội suy Lagrange, đa thức nội<br /> suy Newton và ứng dụng của chúng trong phần mền toán học maple.<br /> 3.2. Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý liên quan đến đa thức<br /> nội suy Lagrange, đa thức nội suy Newtơn và phần mền toán học maple.<br /> 4. Phương pháp nghiên cứu<br /> Cơ bản sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu ( sách, báo và các<br /> tài liệu trên internet có liên quan đến đề tài luận văn ) để thu thập thông tin<br /> <br /> 2<br /> nhằm hệ thống lại các vấn đề một cách lôgic, tìm hiểu cách sử dụng phần<br /> mền toán học maple và tìm hiểu các bài toán, các ví dụ minh họa.<br /> 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài<br /> Làm rõ các nghiên cứu đã có, tìm hiểu sâu hơn về phần mềm<br /> maple và các ứng dụng của nó.<br /> Tạo được một đề tài phù hợp cho việc giảng dạy.<br /> 6. Cấu trúc của luận văn: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận<br /> văn được chia thành ba chương :<br /> Chương 1: Phần mềm maple<br /> Chương này trình bày cách sử dụng phần mềm Maple, các câu<br /> lệnh toán tử, hàm, hằng, các phép toán cơ bản và các hàm dùng để tìm<br /> đa thức nội suy.<br /> Chương 2: Đa thức nội suy<br /> Chương này trình bày các định nghĩa, tính chất, định lý, ví dụ về<br /> đa thức nội suy lagrange, sai số của đa thức nội suy, sai phân và đa thức<br /> nội suy newtơn.<br /> Chương 3: Ứng dụng phần mềm Maple trong Đa thức nội suy<br /> Chương này trình bày một số ứng dụng của phần mềm Maple để<br /> tìm các đa thức nội suy lagrange và đa thức nội suy newtơn.<br /> CHƯƠNG 1<br /> PHẦN MỀM MAPLE<br /> 1.1. CÁC THAO TÁC ĐẦU TIÊN<br /> 1.1.1. Nhập các biểu thức<br /> Maple cho phép nhập ba loại dữ liệu là lệnh, công thức và văn<br /> bản. Mỗi lệnh trong Maple phải kết thúc bằng dấu (:) hoặc dấu (;). Để<br /> thực hiện lệnh đó ta nhấn Enter. Nếu lệnh được kết thúc bằng dấu (;)<br /> thì kết quả sẽ được hiển thị trên màn hình. Nếu lệnh được kết thúc bằng<br /> dấu (:) thì kết quả sẽ không hiển thị trên màn hình.<br /> 1.1.2. Tập ký tự<br /> Bao gồm bảng chữ cái tiếng Anh (kể cả chữ hoa và chữ<br /> <br /> 3<br /> thường)<br /> Chữ số: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.<br /> Chú ý: Maple phân biệt chữ hoa và chữ thường.<br /> 1.1.3. Toán tử, hàm và hằng<br /> 1.1.4. Tính toán các giá trị thập phân của biểu thức<br /> 1.2. PHÉP GÁN VÀ TÍNH TOÁN<br /> 1.2.1. Biến<br /> 1.2.2. Phép gán<br /> 1.2.3. Biến tự do và biến ràng buộc<br /> 1.3. CÁC HÀM TÍNH TOÁN<br /> 1.3.1. Tính toán trên số nguyên<br /> 1.3.2. Tính toán trên biểu thức<br /> 1.4. ĐỐI TƯỢNG TRONG MAPLE<br /> 1.4.1. Các biểu thức cơ bản<br /> a. Kiểu +, * và ^<br /> Các biểu thức gồm các hằng hữu tỉ, biến và các toán tử +, -, *, /<br /> và ^ được chia thành ba kiểu cơ bản như sau.<br /> Kiểu +: là các biểu thức dạng x + y , x - y, x + y - z với x, y, z là<br /> các biểu thức.<br /> Kiểu *: là các biểu thức dạng x * y, x * y * z , x * y / z với<br /> x, y, z là các biểu thức.<br /> Kiểu ^ : là các biểu thức dạng x Ù y ,1 / x với x, y là các biểu thức.<br /> b. Các hàm whattype, op, nops<br /> Hàm whattype ( expr ) : trả về kiểu biểu thức expr .<br /> Hàm op ( expr ) : trả về dãy các thành phần của biểu thức expr .<br /> Hàm nops ( expr ) : trả về các số lượng các thành phần của biểu<br /> thức expr .<br /> Hàm op ( n, expr ) : trả về thành phần thứ n của biểu thức expr .<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Hàm op 0, expr : trả về kiểu của biểu thức expr .<br /> <br />