Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
1
PHẦN II:
TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT- HUẾ
VÀ MỘT SỐ TRƯỜNG THPT TRỰC THUỘC
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
2
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2009-2010
Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của
phương trình " 0y=.
3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3 0
x x m
− + + =
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
9 4.3 243 0
x x+
− + =
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
(
)
2
3
x
y x e= −
trên đoạn
[ ]
0; 2
.
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
; các cạnh bên đều
bằng nhau và bằng
2 .a
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp
trong đáy của hình chóp S.ABCD.
B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
( )
2
1
8
log 2 2 6log 3 5x x− − ≤ −
.
Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có
2AB a=
,
3AC a=
,
0
60
BAC =
, cạnh SA vuông góc với
(ABC) và SA = a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).
3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
( )
2
2 2 2
log log 2log 3
9 .3 81
x y
x y x
+ − =
=
Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao
2SO a=
. Một mặt
phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc
0
60
và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác
SAB.
1) Tính diện tích tam giác SAB theo a.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a.
--------------Hết--------------
WWW.VNMATH.COM
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
3
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2010-2011
Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số
3 2
12 36 3
y x x x
= − + − +
.
a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số.
Câu 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
x
y
x
+
=
−
.
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2
5
2
x x
−
.
Câu 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a)
5
2
log 8
A=
b)
9
log 2
81
B
=
Câu 5: (0,5 điểm) Tính theo
a
thể tích của khối tứ diện đều cạnh
a
.
Câu 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông tại A,
2 ,
AB b AC b
= =
) quay quanh cạnh AB
ta được hình gì ? Tính theo
b
diện tích xung quanh của hình đó.
Câu 7: (2,5 điểm) Cho hàm số
4 2
2 4 1
y x x
= − +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình
4 2
2 4 0
x x m
− + =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 8: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau :
a)
2 1
3 8.3 3 0
x x+
+ − =
b)
(
)
1 1
3 3
log log 2 1 0
x x
+ + + >
Câu 9: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2
a
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo
a
.
b) Xác định tâm và tính theo
a
bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
Câu 10: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
1
2
2
y x x
x x
= − + −
.
--------------Hết--------------
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
4
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2011-2012
Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
3
3 3y x x= − −
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
3 0
x x m
− − =
.
Câu 2: (2,0 điểm) : Giải các phương trình :
a)
2
8 1 3
2 4
x x x
− + −
=
b)
( ) ( )
2
2
2 2
log 2 3 2log 2 3 2x x+ − + =
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
(
)
2
112 3
2
y f x x x= = + −
trên
đoạn
[ ]
2;2−
.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc với BC tại H,
2
AH a
=
. Cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng ∆ được một hình tròn xoay. Tính diện
tích mặt xung quanh và thể tích của khối tròn xoay tạo thành.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2):
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A, B;
2 2 2 ,
AD AB BC a
= = =
4SC a=
.
SA
⊥
(ABCD), M là trung điểm của AD.
1) Tính thể tích của khối chóp S.CMD.
2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM.
Câu 6a:
(1,0 điểm) Cho hàm số
2
1
x
y
x
=−
(C'). Tìm các điểm trên (C') sao cho khoảng cách từ điểm đó
đến đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận ngang của (C').
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b:
(2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
a
, mặt bên hợp với đáy một
góc 60
0
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 6b:
(1,0 điểm) Xác định m để hàm số
2
2
2
x x m
y
x
+ +
=+
đạt cực tiểu tại 2
x
=.
--------------
Hết
--------------
WWW.VNMATH.COM
Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền
5
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012- 2013
Môn: TOÁN 12 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu 1:
(
1,0 điểm
)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
0,75
2
0,5
3
1
27 25 .
16
A
−
= + −
b)
9 9 9
log 15 log 18 log 10.
B
= + −
Câu 2:
(
3,0 điểm
) Cho hàm số
2 1
1
−
=
−
x
y
x
có đồ thị là (C).
a)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với
đường thẳng có phương trình
.
y x
=
Câu 3:
(
3,0 điểm
)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a
, mặt bên SBC hợp với mặt đáy một
góc bằng
0
60
,
(
)
SA ABC
⊥
. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB
và SC.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo
a
.
b) Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
theo
a
.
c) Tính thể tích của khối chóp A.BCNM theo
a
.
II- PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a:
(
2,0 điểm
)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
(
)
(
)
1
2 2
log 2 1 log 2 2 6
x x+
− − =
b)
1
2 2 3 0
x x
− +
+ − <
Câu 5a:
(
1,0 điểm
)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
sin 3sin 1
y x x
= − +
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b:
(
2,0 điểm
)
a) Cho
x
là một số thực âm. Chứng minh rằng:
( )
( )
2
2
1
1 1 2 2
1 2
4
1 2
1
1 1 2 2
4
x x
x
x
x x
−
−
− + + −
−
=
+
+ + −
.
b) Cho
,
a b
là độ dài hai cạnh góc vuông,
c
là độ dài cạnh huyền của một tam giác
vuông, trong đó
1
c b
− ≠
và
1
c b
+ ≠
. Chứng minh rằng:
log log 2log .log
c b c b c b c b
a a a a
+ − + −
+ =
Câu 5b:
(
1,0 điểm
)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
4
sin 2sin
3
y x x
= −
trên đoạn
0;
π
.
----------------------Hết------------------------