ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 18 câu/4 trang)
ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191
Môn: Giải tích 1
Ngày thi : 17/11/2019
Giờ thi: CA 3 Mã đề thi 3000
Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Câu 1. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y= (1 + 2x)1
3xlà:
A. 0B. 2C. 1D. 3
Câu 2. Cho đường cong tham số xác định bởi phương trình
x(t)=3t−t3, y(t) = t−t4.
Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại t= 2.
A. y=31
9(x+ 2) −14 B. y=31
9(x−2) −14 C. y=−31(x+ 2) −14
D. y=−31(x−2) −14
Câu 3. Khi x→+∞,sắp xếp các vô cùng lớn sau theo thứ tự BẬC TĂNG DẦN:
A(x) = 3
pln(x7+ 3x2+ 1) + e3x−1, B(x) = 22x−1+x5, C(x) = px7+3
√x11 + 2x6+ 1
A. C, A, B B. C, B, A C. B, A, C D. A, B, C
Câu 4. Trọng lượng của một con rắn hognose đực là khoảng 446x3gram, trong đó xlà chiều dài tính bằng mét.
Nếu một con rắn có chiều dài 0.4 mét và đang phát triển với tốc độ 0.2 mét/năm, cân nặng con rắn tăng
với tốc độ nào?
A. 41.816 gram/năm B. 40.816 gram/năm C. 42.816 gram/năm D. 39.816 gam/năm
Câu 5. Để tính xấp xỉ diện tích miền giới hạn bởi đường cong y=x2và trục hoành trên [0,1], người ta chia
đoạn [0,1] trên trục Ox thành n phần bằng nhau bởi các điểm xi=i
n, i = 0,1,2, ..., n và vẽ các hình
chữ nhật có cùng chiều rộng là 1
nnhư hình vẽ.
Diện tích cần tính được được xấp xỉ bằng tổng diện tích các hình chữ nhật này. Tính giá trị xấp xỉ nói
trên.
A. Sn=1
n"1
n2
+2
n2
+... +n
n2#B. Sn=1
n2
+2
n2
+... +n
n2
C. Sn=1
n1
n+2
n+... +n
nD. Các câu khác SAI
Trang 1/4- Mã đề thi 3000
Câu 6. Cho hai hàm f(x)và g(x)có đồ thị như hình vẽ.
Đặt h(x)=3f(x)g(x), giá trị của h0(−1) là
A. 3
2B. 1
2C. −3
2D. 0
Câu 7. Dùng vi phân của hàm f(x) = 3
√1 + xtính gần đúng 3
√27 + x0với |x0|<27.
A. x0
81 + 3 B. x0
27 + 3 C. 3−x0
27 D. Các câu khác sai.
Câu 8. Tổng thu nhập (triệu đồng) từ việc bán x(sản phẩm) được cho bởi
R(x)=3x2+ 36x+ 5
Tại x= 5 tốc độ thay đổi của tổng thu nhập đối với số sản phẩm được bán ra là
A. Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm B. Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm
C. Tăng 66 triệu đồng D. Giảm 66 triệu đồng
Câu 9. Cho f(x) = ln 1 + x
1−xvà g(x) = 3x+x3
1+3x2. Tìm f◦g(x)
A. −3g(x)B. 3g(x)C. −3f(x)D. 3f(x)
Câu 10. Dân số của một vùng nông thôn (đơn vị ngàn người) từ năm 2000 đến năm 2030 cho bởi mô hình
P(t) = 20 −6
t+ 1
Tính P−1(18.5) và nêu ý nghĩa của giá trị này.
A. P−1(18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 3 ngàn người.
B. P−1(18.5) = 2.5; sau 2.5 năm, dân số của vùng là 18.5 ngàn người.
C. P−1(18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số của vùng là 2.5 ngàn người
D. P−1(18.5) = 3; sau 3 năm, dân số vùng là 18.5 ngàn người.
Câu 11. Cho hàm số y=x√2−x2. Tìm phát biểu đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại x=−1,đạt cực tiểu tại x= 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x= 1 và không có cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại tại x= 1,đạt cực tiểu tại x=−1.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 12. Dân số của Glenbrook ở thời điểm hiện tại là 375.000 và đang tăng liên tục với tỷ lệ 2.25% mỗi năm. Dự
đoán khi nào dân số sẽ là 1 triệu?
A. Sau gần 43 năm. B. Sau gần 44 năm. C. Sau gần 42 năm. D. Sau gần 41 năm.
Trang 2/4- Mã đề thi 3000
Câu 13. Mức hấp thu một loại thuốc vào máu, tính theo mg/cm3, ở một bệnh nhân tgiờ sau khi tiêm cho bởi hàm
số
C(t) = t2
2t3+ 1 (0 ≤t≤4).
Khẳng định nào đúng?
A. Mức hấp thu giảm trong khoảng 2 đến 4 giờ B. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm nửa giờ.
C. Mức hấp thu tăng trong khoảng 0 đến 2 giờ. D. Mức hấp thu cao nhất sau khi tiêm 2 giờ.
Câu 14. Cho f(x) = (ln(1 + x)−x, x > 0
3x2−2x, x ≤0
Câu nào dưới đây là đúng?
A. Tiếp tuyến trái tại x= 0 có hệ số góc k= 0 B. Không tồn tại tiếp tuyến tại x= 0
C. Tiếp tuyến tại x= 0 có hệ số góc k=−2
D. Tiếp tuyến phải tại x= 0 có hệ số góc k=−2
Câu 15. Cho 3 đường cong tham số có phương trình như sau:
(1) (x= 2 + t
y= 2 + cos(t−1) , (2) (x= 2 −t,
y=−t2+ 1 , (3) (x= 3√2 cos t,
y= sin t−1
và các đồ thị A, B, C như hình vẽ. A, B, C tương ứng với đường cong nào?
A. (1), (2), (3) B. (3), (1), (2) C. (3), (2), (1) D. (2), (1), (3)
Câu 16. Hệ số của x3trong khai triển Maclaurint của hàm f(x) = cos x+ ln(2 −3x)là
A. −27
8.B. 13
8C. −9
8D. −13
8
Câu 17. Mức lương cơ bản của nhân viên kinh doanh công ty Xlà 10 triệu đồng. Ngoài ra, với mỗi 25 triệu đồng
ngoài 50 triệu đồng trong phần doanh thu mà nhân viên đem lại cho công ty (gọi tắt là doanh thu), nhân
viên sẽ nhận hoa hồng là 5 triệu đồng (doanh thu dưới 75 triệu đồng sẽ không có hoa hồng, doanh thu từ
75 triệu đồng đến dưới 100 triệu đồng, tiền hoa hồng là 5 triệu đồng,...).
Gọi f(x)là hàm xác định thu nhập của nhân viên tương ứng với doanh thu xmà nhân viên đem lại cho
công ty (bao gồm cả tiền hoa hồng, tính theo triệu đồng). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là
đúng?
A. fgián đoạn tại x= 50.B. fgián đoạn tại x= 10.
C. fgián đoạn tại x= 75.D. fgián đoạn tại x= 25.
Trang 3/4- Mã đề thi 3000
Câu 18. Một trang sách giáo khoa có diện tích là 384 cm2. Lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm
(xem hình vẽ).
Kích thước tối ưu của trang giấy (tức là phần in chữ có diện tích lớn nhất) là:
A. Dài 25.6 cm, rộng 15 cm. B. Các câu khác sai.
C. Dài 25 cm, rộng 15.36 cm. D. Dài 24 cm, rộng 16 cm.
GIẢNG VIÊN RA ĐỀ P. CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT
ThS. NGUYỄN THỊ XUÂN ANH TS. TRẦN NGỌC DIỄM
Trang 4/4- Mã đề thi 3000
Mã đề thi 3000 ĐÁP ÁN
Câu 1. B.
Câu 2. A.
Câu 3. A.
Câu 4. C.
Câu 5. A.
Câu 6. A.
Câu 7. B.
Câu 8. B.
Câu 9. D.
Câu 10. D.
Câu 11. C.
Câu 12. B.
Câu 13. A.
Câu 14. B.
Câu 15. C.
Câu 16. C.
Câu 17. C.
Câu 18. D.
Trang 1/4- Mã đề thi 3000