Người ra đề: Nguyễn Thị Xuân Anh Người phê duyệt:
ĐH Quốc gia TP.HCM -
Trường Đại học Bách Khoa
Khoa Học Ứng Dụng
Giữa học kỳ Học kỳ/Năm hoc 241 2024-2025
Ngày thi 15/10/2024
Môn học GIẢI TÍCH 1
Mã MH MT1003
Thời gian 50 phút Mã đề 0015
Chú ý: - Sinh viên không được dùng tài liệu, được dùng máy tính bỏ túi, nộp lại đề thi.
- Đề thi gồm 16 câu trắc nghiệm.
- Các phương án số gần đúng đã được làm tròn 2 chữ số phần thập phân.
- Mỗi câu đúng được 0.625 điểm, mỗi câu sai bị trừ 0.125 điểm, câu không chọn không bị tính điểm.
Câu 1. (L.O.1) Giới hạn nào sau đây có dạng vô định
A. lim
x→π
2(sinx)1
xB. lim
x→+∞lnx−e−x
C. lim
x→0cotx−1
xD. Các câu khác sai. E. lim
x→−∞
x
ex−1
Câu 2. (L.O.2) Một đợt dịch cúm xảy ra tại một trường học có 763 học sinh. Qua thống kê người
ta ước tính, nếu có xhọc sinh có nguy cơ nhiễm bệnh (hiện vẫn chưa bệnh) thì sẽ có P(x)học sinh
bị nhiễm, với P(x) = 192lnx
762−x+ 763 (x≥16).
Số học sinh tối đa bị nhiễm bệnh sẽ là
A. 763 B. 214
C. 192 D. 312 E. Các câu khác sai.
Câu 3. (L.O.1) Số nào sau đây không nằm trong miền giá trị của f(x) = 2cosh1
x+ 1−
1?
A. 4B. Các câu khác sai.
C. 2D. 1E. 3
Câu 4. (L.O.1) Miền xác định của f(x) = arcsin 2
x2+ 2 là
A. Các câu khác sai. B. [−1,1]
C. h−√2,√2iD. RE. −π
2,π
2
Câu 5. (L.O.1) Hệ số của (x−7)2trong khai triển Taylor cấp 2của hàm số f(x) = xextại x0= 7
là
A. 9e7
2B. −7e7
2
C. e7
2D. Các câu khác sai. E. 7e7
2
Câu 6. (L.O.1) Cho f(x) =
a2+ 6ax, nếu x≤ −1
2x2−x−3
x+ 1 ,nếu x > −1
MSSV: ...................Họ và tên SV:...................Trang 1/3 Mã đề 0015
Tất cả các giá trị thực ađể fliên tục tại x=−1là
A. 0;−5B. −1;5
C. 1;5 D. Không tồn tại E. Các câu khác sai.
Câu 7. (L.O.2) Quan sát sự thay đổi số lượng dơi trong một khu rừng, người ta thấy tốc độ gia
tăng số lượng dơi có thể được mô tả bởi phương trình
P′(t) = 0.6P(t)1−P(t)
2080,
trong đó P(t)là số lượng dơi ở năm thứ t kể từ thời điểm bắt đầu theo dõi. Số lượng dơi tăng
nhanh nhất khi P(t)đạt giá trị
A. 2080 B. 1040
C. 520 D. 4160 E. Các câu khác sai.
Câu 8. (L.O.1) Điểm tới hạn của hàm số flà điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0hoặc không tồn tại.
Số điểm tới hạn và số điểm cực tiểu của f(x) = x+ 2 + 9 3
p(2x−1)2lần lượt là
A. Các câu khác sai. B. 2;1
C. 2;0 D. 1;1 E. 1;0
Câu 9. (L.O.1) Giá trị anào dưới đây làm cho đường cong y=√1−3x+a
xchỉ có 1 đường tiệm
cận?
A. −2B. −1
C. 3D. Các câu khác sai. E. 0
Câu 10. (L.O.1) Cho f(x) = x2−3x+ 2 và g(x) = 7x+ 23,nếu x≤ −1
5x, nếu x > −1.
Giá trị của (f◦g)(−3) là
A. −15 B. 20
C. 2D. Các câu khác sai. E. 0
Cho hàm số fcó đồ thị như Hình 1, hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 11 đến Câu 12.
x
y
Tiếp tuyến với
đồ thị tại (1,1.5)
-3 -2 -1 1 2
-1
1
3
Hình 1
Câu 11. (L.O.1) Dùng xấp xỉ tuyến tính tại x0= 1 để tính gần đúng f(1.17), kết quả thu được
là
MSSV: ...................Họ và tên SV:...................Trang 2/3 Mã đề 0015
A. 1.405 B. 1.495
C. Các câu khác sai. D. 1.415 E. 1.45
Câu 12. (L.O.1)Giá trị (f−1)′(1.5) là
A. −2/3B. Các câu khác sai.
C. 2/3D. -1 E. −2
Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như Hình 2 và a,b,c,d là hoành độ các điểm A, B, C,
D theo thứ tự. Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 13 đến Câu 14.
x
y
A
B
C
D
y=f(x)
Hình 2
Câu 13. (L.O.1) Tìm phương án đúng.
A. Các câu khác sai. B. f′′(d)>0
C. f′′(b)>0D. f′(a)> f′(b)E. f′(b)< f′(d)
Câu 14. (L.O.1) Nếu hàm số gthỏa g′(x) = f(x), tìm phương án đúng
A. Các câu khác sai. B. gđồng biến trong (b,c)
C. gnghịch biến trong (c,d)D. gkhông đơn điệu trong
(d,+∞)E. gcó 2 cực tiểu
Hàm số y=y(x)xác định bởi phương trình tham số
x= ln(1 + t) + 1,y =t3−4t
Hãy trả lời các câu hỏi từ Câu 15 đến Câu 16.
Câu 15. (L.O.1) Biểu thức y(x)là
A. e3(x−1) −4e(x−1) B. Các câu khác sai.
C. e3x−4exD. e3(x−1) −3e2(x−1) −e(x−1) +3 E. e3(x−1) −4e(x−1) + 3
Câu 16. (L.O.1) Giá trị của y′(x)tại t= 1 là
A. −1B. −2
C. −4D. 4E. Các câu khác sai.
THE END
MSSV: ...................Họ và tên SV:...................Trang 3/3 Mã đề 0015
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 0015
1. C2. C3. D4. D5. A6. C7. B8. B9. B10. E
11. D12. E13. B14. B15. D16. B
Mã đề thi 0016
1. D2. C3. B4. C5. B6. E7. E8. A9. D10. D
11. E12. E13. E14. B15. B16. E
Mã đề thi 0017
1. D2. D3. E4. D5. D6. D7. E8. E9. A10. B
11. B12. A13. A14. E15. C16. B
Mã đề thi 0018
1. B2. B3. A4. E5. E6. D7. C8. C9. C10. B
11. D12. B13. D14. B15. A16. E
1
Câu 2: sửa thành đáp án E