Bộ "Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016" dành cho các bạn lớp 8 đang chuẩn bị bước vào kì thi học kì. Mời các bạn cùng tham khảo để cũng cố kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề. Chúc các bạn học sinh học tập tốt và thi đạt kết quả cao!
1. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THCS
HẢI AN
2. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THCS
HOA LƯ
3. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THCS
HƯƠNG NGUYÊN
4. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – SỞ GD&ĐT TÂN
CHÂU
5. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – PHÒNG GD&ĐT
QUẬN 11
6. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG PTPT
NỘI TRÚ
7. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG PTPT
NỘI TRÚ
8. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2015-2016 – TRƯỜNG THCS
LƯƠNG PHÚ
PHÒNG GD & ĐT HẢI LĂNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM 2015 -2016 TRƯỜNG THCS HẢI AN MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3 điểm) a, Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học b, Khai triển hằng đẳng thức sau: (2x-1)3 Câu 2 (3 điểm) a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ma2- nb + na – mb2
2
x x
1 1
x
x x
1 2
1
x
2
1
.
x 1.Hãy tìm điều kiện xác định của biểu thức A 2. Rút gọn A.
.
b, Cho biểu thức A=
1 2
3.Tính giá trị của A khi x=
Câu 3(4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK có hai cạnh liên tiếp bằng nhau?
01
1
x
2
01
x
x
1
ĐÁP ÁN
01
x
x
2
2
0
x
1.
2
(
x
)1
Câu 1 b, 8x3- 12x2 + 6x – 1 Câu 2 a, (a- b)[n + m(a + b)] b, x
)1 x (
2 x )(1
xx ( )1
x x
1 2
2
2
x
2 .A =
1 2
.
.
=
. x x . x 3 x
2
(3
(
x
1 2
1 2 x 2 x ( 1) 1)( x x x x )1 x x )(1 3
.
.
=
)1 6 5
2
1 2
3.A = =
Câu 3 a) ABC cân tại A, BM = MC => AM BC (1) A K Vì AI = IK, MI = IK => Tứ giác AMCK là hình bình hành(2) Từ (1) và (2) => AMCK là hình chữ nhật I b) AK // CM => AK // BM mà AK = MC; MC = MB => AK = BM B M C => Tứ giác AKMB là hình bình hành c) Để tứ giác AMCK có hai cạnh liên tiếp bằng nhau thì AM = MC Tam giác ABC vuông cân tại A
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 90 phút
0,25đ
với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A . (0,25đ)
b) c
a Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) (cid:0) DM là đường trung bình của tam giác ABC (0,25đ) (cid:0) DM // AC hay EM //AC (1), (0,25đ) DM = ½ AC. mà DM = ½EM (cid:0) AC = EM (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) (cid:0) tứ giác AEMC là hình bình hành (0,25đ) b Chứng minh ABFC là hình bình hành.(vì MD = MC , MA = MF) (0,5đ) Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật (0,5đ)
0,5.đ
ΔABC vuông tại A
PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUYÊN MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a. x(x2 – 2xy + 1); b. x2(x+y) + 2x(x2 +y).
Câu 2. (1 điểm) Tính nhanh:
a. 1052 – 25; b. 142 – 8.14 + 42.
Câu 3. (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 2xy + 2x; b. x2 – y2 +5x – 5y.
Câu 4. (1 điểm) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x -1): (x2 – 1).
x 3 3 x x 2 ( 1)
Câu 5: (1 điểm) Rút gọn phân thức: .
2
;
5 6
.
Câu 6. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
2
6
x
4
x
3 x
2
8
xy 4 10
3 x y
y 10
5 3 x y
a) b)
Câu 7. (1 điểm) Tính x trong hình vẽ bên, biết AB//FE.
Câu 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a. Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b. Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Hỏi tứ giác AECM là hình
gì? Vì sao?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 02 trang)
Nội dung Câu Điểm
a) x(x2 – 2xy + 1)= x3 – 2x2y + x 0,5 điểm Câu 1
(1,5 điểm) b) x2(x+y) + 2x(x2 +y) = x3 + x2y + 2x3 + 2xy = 3x3 + x2y + 2xy 1 điểm
a) 1052 - 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5)(105 – 5 ) = 110.100 = 11000 0,5 điểm Câu 2
(1 điểm) b) 142 – 8.14 + 42 = 142 – 2.14.4 + 42= (14 – 4 )2 =102 = 100 0,5 điểm
a) 2xy + 2x = 2x(y + 1) 0,25 điểm Câu 3
(1 điểm) b) x2 – y2 +5x – 5y = (x+y)(x-y) + 5(x - y) = (x-y)(x + y + 5) 0,75 điểm
0,5 điểm Câu 4
(1 điểm)
x4 – 2x3 + 2x - 1 x2 – 1 x4 - x2 x2 – 2x +1 - 2x3 + x2 + 2x – 1 - 2x3 + 2x x2 - 1 x2 - 1 0 0,5 điểm
3 3 x x x 2 ( 1)
1) 3( x x x 2 ( 1)
3 x 2
a
)
2
x
3 x
2
x
6 x x (
3 x
6.2
x 3 x x 2 (
4)
Câu 5 = 1 điểm (1 điểm)
6 4 12 x x
2 (
8 x 3 x x 2 (
4)
2( 4) 12 3 x x x 4) 2 (
2 ( 4) x x x 3( 4) x x 2 ( 4)
4) 3 x 2
4)
2
2
2
(4
xy
y
5)
4
xy
5
0,75 điểm Câu 6
b)
5 6
xy 4 10
3 x y
y 10
5 3 x y
5) 10
(6 3 x y
y 5 6 3 10 x y
2
4
y 3 )
2
y
(1,5 điểm)
3 3
xy 10
y 6 3 x y
x y 2 (2 3 x y 10
x 5 x
0,75 điểm
CD là đường trung bình của hình thang. 0,5 điểm Câu 7
(1 điểm) Nên x = CD = (6+10):2 = 8cm. 0,5 điểm
A
N
M
E
B
C
0,25 điểm
GT ABC; MA = MB, NA = NC, NE=NM
KL a. BMNC là hình gì? Vì sao? 0,25 điểm Câu 8
b. AECM là hình gì? Vì sao? (2 điểm)
a. Ta có: MA = MB (gt); NA = NC (gt)
Nên MN là đường trung bình của ABC (theo định nghĩa) 0,25 điểm
Do đó: MN//BC 0,25 điểm
Vậy BMNC là hình thang. 0,25 điểm
b. Tứ giác AECM có: NA=NC (gt); NE = NM (gt) 0,25 điểm
Tứ giác AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi 0,25 điểm
đường nên AECM là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). 0,25 điểm
UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I/ Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1,0 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. b) Áp dụng tính: (x - 2)3
Câu 2: (1,0 điểm) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi.
II/ Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y b) 5x3 - 10x2y + 5xy2
y
y
3
Bài 2: (2 điểm)
xy 5
2
a)
1 2 x
3 x 2
2 xy x 3 x 2 Bài 3: (1 điểm)
b) Thực hiện các phép tính sau: 2 xy 7 xy 5 x 2 3 2 1 4 x
Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x - 1
Bài 4: (0,5 điểm)
Tìm n Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ
MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi. c) Cho AB = 5cm; BC = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Nội dung Câu/Bài Thang điểm
I. Lý thuyết:
a) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B3 b) (x - 2)3 = x3 - 6x2 + 12x - 8 Phát biểu đúng dấu hiệu SGK Toán 8 Học kì I (trang 105). 0,5đ 0,5đ 1đ Câu 1 (1,0 điểm) Câu 2 (1,0 điểm)
II. Bài tập:
7
3
y
y
Bài 1 (1,5 điểm)
a)
2 xy 5 xy xy 2
3
y
7 y 5 xy
a) x2 - xy + x - y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) b) 5x3 - 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 – 2xy +y2) = 5x(x – y)2 2 xy 5 xy xy 2 =
2
= 2 =
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b)
2
xy 10 5 xy 3 2 x 3 x 2 3(2
x
x
1
Bài 2 (2 điểm) =
2
x
6
x
1
=
=
=
=
1 x 2 3 x 3 2 2 x x x 2 1 4 2 1 x x 3 3 2 x 1) x x 1 2 (2 2 x 3) 2 1) 2 (3 x 1) x x 2 (2 2 6 3 6 x x 2 2 (2 1) x x 28 x 2 2 (2 x x 1) 1)(2 x 1) x 2(2 1) x x 2 (2 2 x 1 x
= 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3 (1 điểm)
x
x 5
1 0 x 1 0
x
1 5
2
1
n
5x(x – 1) = x - 1 5x(x – 1) – (x - 1) = 0 (x – 1)(5x – 1) = 0 1 0,25đ 0,25đ 0,5đ
3 n 2
22 n 2
1
n 1 n Để 2n2 – n + 2 2n + 1 thì 3 2n + 1 Vậy n = {-2 ; -1; 0 ;1} HS vẽ hình ghi GT, KL
Ta có: Bài 4 (0,5 điểm)
Bài 5 (3,0 điểm)
(cid:0)
(cid:0)
BAC MDA MEA
(gt)
a) Chứng minh Tứ giác ADME là hình chữ nhật: Ta có: (cid:0) 090 Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) b) Chứng minh Tứ giác AMBN là hình thoi: Xét ABC, ta có: MB = MC (gt) và MD//AC (cùng AB) Suy ra: MD là đường trung bình của tam giác ABC 0,25đ 0,25đ 0.5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Hay: AD = DB (1) Ta lại có DM = DN (gt) Nên tứ giác AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Mà AB MN (gt) Do đó tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc) c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 13cm. Áp dụng định lí Pytago cho ABC, vuông tại A.Ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 => AC = 12(cm)
1 2
AB . AC SABC =
1 2
= . 5 . 12 = 30 (cm2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa.
TRƯỜNG THCS LƯƠNG PHÚ MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x b) x3 – 2x2 + 5x – 10
Câu 2 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
a) (x + 1)(x + 2) b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3)
1 x 5 2 x y 3
x 1 2 x y 3
2
A
c) d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
x
2
x
2
x 2
2
1 2 x
Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức: (Với x 1)
a) Rút gọn biểu thức A
1 2
b) Tìm giá trị x để A = .
Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Bài 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A: A = x2 - 4x + 1
Câu ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung
Câu 1 (1,5 điểm) a) x2 + 4x = x(x + 4) b) x3 – 2x2 + 5x – 10 = x2 (x + 2) + 5(x + 2) = (x2 + 5) (x + 2) Biểu điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
5
1
1 x 2 x y 3
x 5 1 2 x y 3
a) (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2 b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3) = x2 – 2x + 3 x c) =
1 x 2 x y 3 x 6 = 2 x y 3
Câu 2 (2,5 điểm)
2
A
d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 = 6x5y2 : 3x3y2 - 9x4y3 : 3x3y2 + 15x3y4: 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2
x
2
x
2
x 2
2
1 2 x
2
A
(Với x 1)
x x
x
2(
1)
x
x
)
2(1 2
1
x (1 2(1
x x
) )(1
x
a) Rút gọn biểu thức A. 1 )(1
) x 2
1
1
2(1
)x
x (1 2(1
x x
) )(1
x
) x
Câu 3 (1,5 điểm)
1 2
b) Tìm giá trị x để A = .
x = 0
1
1 2
x
0.25 điểm 0.25 điểm 1.0 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Ta có
có MN là đường trung bình
MN AC MN
/ /
;
AC
1 2
PQ AC PQ
/ /
;
AC
(1)
1 2
;
/ /
MN PQ MN PQ tứ giác MNPQ là hình
có PQ là đường trung bình Xét ADC
Câu 4 (3,5 điểm)
có MQ là đường trung bình
BD MN
090
suy ra 090M
(2) Từ (1) và (2) suy ra bình hành . b) Xét ABD / /MQ BD Ta có MN // AC và BD AC Mà MQ // BD và (cid:0) MN BD MN MQ M Hình bình hành MNPQ có (cid:0) MNPQ là hình chữ nhật. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
MN
.10 5
MQ
BD
.8 4
AC
cm;
cm
1 2
1 2 MN MQ .
1 2
5.4 20
S
1 2
2cm
MNPQ
c) Ta có
Do đó 0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 5 (1,0 điểm) 0.25 0.5 0.25 A = x2 - 4x + 1 = x2 – 4x + 4 – 3 = (x - 2)2 - 3 (-3 GTNN của A là -3
Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
a) ( x + 1 ) ( 2x – 3 ) b) ( x – 3 )2 + 6x
Bài 2 (1 đ) h n t h á đa th sau th nh nh n t
a) 4x2 + 6xy b) x2y – 5x + 2xy – 10
Bài 3 (1 đ) m i t
a) ( x – 5)( 3x + 3 ) – x ( 3x + 2 ) = -1 b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0
Bài 4 (1đ)
a) t g n ph n th
) hự hiện phép t nh
Bài 5 (3 đ)
Cho h nh nh h nh ABCD ó AB = 2AD. G i E v F theo th tự l trung điểm ủa AB v
CD.
a) Ch ng minh AECF l h nh nh h nh.
b) Ch ng minh AEFD l h nh thoi.
c) G i M l giao điểm ủa AF v DE; N l giao điểm ủa BF v CE.
Ch ng minh EMFN l h nh hữ nhật.
d) H nh nh h nh ABCD ần thêm điều kiện g th EMFN l h nh vuông ?
Bài 6 (0 đ)
Bác Ba ó 60 m lưới thép. Bá dự định r o quanh một mi ng đất h nh hữ nhật để nuôi g . Em
hãy gi p á Ba r o mảnh đất h nh hữ nhật với diện t h lớn nhất.
------------- HẾT -----------
hòng Giáo dụ và Đ o tạo Quận 11 ------------------------------
0,5đ 0 đ
0 đ 0 đ
b) ( x – 3 )2 + 6x = x2 - 6x + 9 + 6x = x2 + 9
0 đ-0 2 đ
0 2 đ 0 2 đ 0 2 đ
b) x2y – 5x + 2xy – 10 = ( x2y + 2xy ) - ( 5x + 10 ) = xy( x + 2 ) - 5( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( xy - 5 )
b) x2 – 4 – 3x(x + 2) = 0
0 2 đ 0 2 đ 0 2 đ
(x-2)(x+2) - 3x(x+2) = 0 (x+2)(x - 2 - 3x) = 0 (x+2)(-2x-2)= 0 x = -2 hay x = -1
0 2 đ 0 2 đ 0 2 đ
a)
=
=
=
=
=
=
=
0 2 đ 0,2 đ
0 2 đ 0 2 đ
0 2 đ 0 2 đ 0 đ
AECF là hình bình hành
EMFN là hình bình hành
0 2 đ 0 2 đ 0 2 đ
* C/m đượ EMFN l h nh hữ nhật
225, x
Diện t h mi ng đất h nh hữ nhật lớn nhất l ằng 22 m2
0 2 đ 0,2 đ 0 2 đ 0 2 đ 0 2 đ 0 đ 0 đ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 1)
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3 điểm):
a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.
b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.
Câu 2 (2 điểm):
a. Nhắc lại định nghĩa hình bình hành.
A
B
C
D
b. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình bình hành?
Câu 3 (4 điểm):
2
2
2
(x 2y)
12xy 4y
4(x 2y)(x y) 4(x y)
a. Rút gọn biểu thức
b. Thực hiện phép tính
3
2
2
1 x y
x
x
3xy 3 y
x y xy y
1.
x 2 2 x
3 2x
5x 2 2x
2.
2
2
x
3xy 2y
c. Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 5 (1 điểm):
Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,
DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
A B
Câu 1 a. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A,B là
1đ (3đ)
những đa thức và B khác đa thức không. A được gọi là tử, B
được gọi là mẫu.
Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác
đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã
A M . A B B M .
1đ cho.
Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã
A B
: A N B N :
cho.
b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu
1đ thức
a. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 1đ Câu 2
2
2
2
b. Vì có 2 cặp cạnh đối bằng nhau AB = DC; AD = BC 1đ (2đ)
12xy 4y
4(x 2y)(x y) 4(x y)
(x 2y) 2
2
2
2
2
2
4x
4xy 8xy 8y
4x
x
12xy 4y
8xy 4y
4xy 4y
Câu 3
2
2
9x
0,5đ (4đ)
12xy 4y 2
(3x 2 y)
2
2
3
x
x
x y xy y
3xy 3 y 2
1 x y 2
2
2
2
2
x
x
x
y
0,5đ
3
3
xy y x
y
(x y)(x y) 3 y
2xy y 3 x
0,5đ
2
3
2
2x x
2xy 3 y
(x
2x(x y) 2 2 xy y )
(x y)(x
2x 2 xy y )
5x 2 2x
5x 2 2x
2
2
0,5đ
3 x 2 2 2x x 2x 4 3x 5x 2x
2x 4 2 2x 4 2x
3x 2 2x 2 2 x
0,5đ
2
2
2
2
x
x
3xy 2y 2
xy 2xy 2y 2
(x
xy)
(2xy 2y ) x(x y) 2y(x y)
0,5đ
(x y)(x 2y)
0,5đ
0,5đ
B
Câu 6
M
N
A
C
E
D'
D
(1đ)
Tứ giác ABCD AM = MB; BN = NC CD’ = D’D; DE = EA
MND’E là hình bình hành
0,5đ
Chứng minh:
Nối điểm A và C
Xét tam giác ABC ta có AM = MB (theo gt)
BN = NC (theo gt)
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
0,5đ Suy ra MN // AC và MN = ½ AC
Tương tự ta có ED // AC và ED = ½ AC
Suy ra MN // ED và MN = ED
Do đó tứ giác MND’E là hình bình hành (Vì có 1 cặp cạnh đối song
song và bằng nhau)
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN THI: TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 2)
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (3 điểm):
a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.
b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.
Câu 2 (2 điểm):
a. Nhắc lại định nghĩa hình thoi.
A
D
B
C
b. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình thoi?
2 3x 5x .(
Câu 3(2 điểm): Thực hiện phép tính
6x 2 )
a.
x 4 2 x
5 2x
7x 2 2x
3
3
A
:
x
x
b.
1 x 1 x
1 x 1 x
2 2 x(1 x ) 2 1 x
Câu 4 (1,5 điểm) Cho biểu thức
x
a. Rút gọn A
1 2
b. Tính giá trị của A Khi
Câu 5 (1,5 điểm):
Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,
DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Đáp án Câu Điểm
A B
Câu 1 b. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng trong đó A,B là
1đ (3đ)
những đa thức và B khác đa thức không. A được gọi là tử, B
được gọi là mẫu.
Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác
đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã
A M . A B B M .
1đ cho.
Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã
A B
: A N B N :
cho.
b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu
thức
1đ
a. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau 1đ Câu 2
b. Vì có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi 1đ (2đ)
đường
2 3x 5x .(
6x 2 )
Câu 3
)
3x 2 . ) (
(2đ)
3x 6x ) . ( 2
2 3x 5x . ( 3 15x
18x
6x
0,5đ
3 2x
5x 2 2x
0,5đ
3x 2 2x
5x 2 2x
2
2
x 2 2 x 2x 4 2 2x 2x 4 3x 5x 2x
4 2x
2 2 x
0,5đ
0,5đ
Câu 4
(1,5đ)
3
3
a) A
:
x
x
1 x 1 x
1 x 1 x
2 2 x(1 x ) 2 1 x
2
2
x
0,5đ
2
2
1 x
2
2
2
: 1 x : 1 x
0,5đ
2 2 x(1 x ) 2 1 x 2 2 x(1 x ) 2 1 x 2 2 x(1 x ) 2 1 x
x 1 x
A
x
2
1 5 : 2 4
2 5
1 2
1
1 2 1 2
b. Khi ta có
0,5đ
B
Câu 5
M
N
A
C
E
D'
D
(1,5đ)
Tứ giác ABCD AM = MB; BN = NC CD’ = D’D; DE = EA
MND’E là hình bình hành
0,5đ
Chứng minh:
Nối điểm A và C
Xét tam giác ABC ta có AM = MB (theo gt)
BN = NC (theo gt)
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
0,5đ Suy ra MN // AC và MN = ½ AC
Tương tự ta có ED // AC và ED = ½ AC
Suy ra MN // ED và MN = ED
0,5đ Do đó tứ giác MND’E là hình bình hành (Vì có 1 cặp cạnh đối song
song và bằng nhau)
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
