Oân taäp chöông 1 – Pheùp bieán hình – Hình hoïc 11
I – Phần Trắc nghiệm
1. Trong mp Oxy cho M(5;2). Phép tịnh tiến theo
v
(2;1) biến M thành ?
a. (1;3) b. (6;1) c. (7;4) d. (7;3)
2. Trong mp Oxy cho M(5;4). Hỏi M là ảnh của ñiểm nào trong các ñiểm sau qua phép
tịnh tiến theo
v
(1;2)
a. (4;2) b. (7;4) c. (6;1) d. (1;3)
3. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một ñường thẳng cho trước thành chính nó ?
a. vô số b. chỉ có 2 c. chỉ có 1 d. không có
4. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một ñường tròn cho trước thành chính nó ?
a. vô số b. chỉ có 2 c. chỉ có 1 d. không có
5. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông cho trước thành chính nó ?
a. vô số b. 4 c. chỉ có 1 d. không có
6. ðiểm nào là ảnh của M(3;2) qua phép ñối xứng trục Ox ?
a. (3;-2) b. (-2;3) c. (-3;2) d. (2;3)
7. ðiểm M(3;2) là ảnh của ñiểm nào qua phép ñối xứng trục Oy ?
a. (3;-2) b. (-2;3) c. (-3;2) d. (2;3)
8. ðiểm nào là ảnh của M(3;2) qua phép ñối xứng qua ñường thẳng (d) x – y = 0 ?
a. (3;-2) b. (-2;3) c. (-3;2) d. (2;3)
9. Hình gồm 2 ñường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục ñối xứng ?
a. Vô số b. 2 c. 1 d. 0
10 . Trong các mệnh ñế sau mệnh ñề nào ñúng ?
a. Một hình có vô số trục ñối xứng thì hình ñó phải là hình gồm 2 ñường thẳng vuông góc
b. Một hình có vô số trục ñối xứng thì ñó phải là hình gồm những ñường tròn ñồng tâm
c. Một hình có vô số trục ñối xứng thì hình ñó phải là ñường tròn
d. ðường tròn là hình có vô số trục ñối xứng
11. ðiểm nào là ảnh của ñiểm M(-1;3) qua phép ñối xứng tâm I(2;1) ?
a. (-4;5) b. (3;-1) c. (5;-1) d. (1;2)
12. ðường thẳng nào là ảnh của ñường thẳng d : y = 2 qua phép ñối xứng tâm O
a. y = -2 b. x = 2 c. y = 2 d. x = - 2
13 . Trong các mệnh ñề sau, mệnh ñề nào ñúng
a. Phép ñối xứng tâm không có ñiểm nào biến thành chính nó
b. Có phép ñối xứng tâm có 2 ñiểm biến thành chính nó
c. Phép ñối xứng tâm có ñúng 1 ñiểm biến thành chính nó
d. Có phép ñối xứng tâm có vô số ñiểm biến thành chính nó
14. ðường thẳng nào là ảnh của ñường thẳng d : x – y – 4 = 0 qua 1 phép ñối xứng tâm
a. 2x + y – 4 = 0 b. 2x + 2y – 3 = 0 c. x + y – 1 = 0 d. 2x – 2y + 1 = 0
15 . Hình gồm 2 ñường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm ñối xứng ?
a. Vô số b. 2 c. 1 d. 0
16. ðiểm nào là ảnh của M(1;1) qua phép quay tâm O góc 45
0
?
a. (-1;1) b. (1;0) c. (
2
;0) d. (0;
2
)
17. Cho tam giác ñều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc
,0 2
α α π
≤ <
, biến
tam giác trên thành chính nó ?
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
Oân taäp chöông 1 – Pheùp bieán hình – Hình hoïc 11
18. Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc
,0 2
α α π
≤ <
, biến
hình chữ nhật trên thành chính nó ?
a. 4 b. 3 c. 2 d. 0
19. Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc
,0 2
α α π
≤ <
, biến
hình vuông trên thành chính nó ?
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
20. Có bao nhiêu ñiểm biến thành chính nó qua phép quay O góc
2 ;k k Z
α π
≠ ∈
a. Vô số b. 2 c. 1 d. 0
21. Phép dời hình có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép ñối xứng tâm O và phép
tịnh tiến theo
(3;2)v=
biến M(1;2) thành ñiểm nào ?
a. (4;4) b. (2;0) c. (0;2) d. (3;1)
22. Phép dời hình có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép ñối xứng qua trục Oy và
phép tịnh tiến theo
(3;2)v=
biến (C) : (x +2)
2
+ (y – 1)
2
= 4 thành ñường tròn nào ?
a. x
2
+ y
2
= 4 b. (x-1)
2
+ (y-1)
2
=4 c. (x-3)
2
+ (y-2)
2
= 4 d. (x-5)
2
+(y – 3)
2
=4
23. Phép dời hình có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép ñối xứng qua tâm O và
phép tịnh tiến theo
(2;3)v=
biến ñường thẳng d : x + y – 2 = 0 thành ñường thẳng nào ?
a. x + y – 3 = 0 b. x + y + 2 = 0 c. 3x + 3y – 2 = 0 d. ñáp số khác
24 . Mệnh ñề nào ñúng ?
a. Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến sẽ ñược một phép tịnh tiến
b. Thực hiện liên tiếp 2 phép ñối xứng sẽ ñược 1 phép ñối xứng trục.
c.
Thực hiện liên tiếp phép ñối xứng tâm và phép ñối xứng trục sẽ ñược 1 phép ñối xứng tâm
d. Có 1 phép quay biến mọi ñiểm thành chính nó .
25. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến M(4;-2) thành ñiểm nào ?
a. (8;4) b. (-8;4) c. (-8;-4) d. (4;-8)
26. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d : x + 2y – 3 = 0 thành ñường thẳng nào ?
a. 2x + 4y – 5 = 0 b. 2x – 4y – 3 = 0 c. x + 2y – 6 = 0 d. ðáp số khác
27. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến d : x + y – 2 = 0 thành ñường thẳng nào ?
a. x + y – 4 = 0 b. x + y – 2 = 0 c. x + y = 0 d. x + y + 4 = 0
28. Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (x – 2)
2
+ (y – 1)
2
thành ñường tròn nào ?
a. (x+4)
2
+(y+2)
2
= 16 b. (x – 2)
2
+(y – 4)
2
=16 c. (x – 4)
2
+(y – 2)
2
=16 d. ðáp số khác
29. Phép ñồng dạng có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1/2
và phép ñối xứng qua trục Oy biến M(2;4) thành ñiểm nào ?
a. (1;-2) b. (-1;2) c. (-2;4) d. (1;2)
30. Phép ñồng dạng có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và
phép ñối xứng qua trục Oy biến ñường thẳng d : y = 2x thành ñường thẳng nào ?
a. 2x – y = 0 b. 2x + y = 0 c. 2x + y – 2 =0 d. 4x – y = 0
31.
Phép ñồng dạng có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép
quay tâm O góc 90
0
biến ñường tròn (C): (x – 2)
2
+ (y – 2)
2
=4 thành ñường tròn nào ?
a. (x+1)
2
+ (y-1)
2
= 1 b. (x-1)
2
+(y-1)
2
=1 c. (x-2)
2
+(y-2)
2
=1 d. (x+2)
2
+(y-1)
2
=1
32. Mệnh ñề nào sai ?
a. Thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình ta ñược 1phép dời hình
b. Phép tịnh tiến là 1 phép dời hình
c. Phép chiếu vuông góc lên 1 ñường thẳng không phải là phép dời hình .
d. Thực hiện liên tiếp 2 phép ñồng dạng ta ñược 1phép ñồng dạng
Oân taäp chöông 1 – Pheùp bieán hình – Hình hoïc 11
33. Mệnh ñề nào sai ?
a. Phép ñối xứng trục là phép dời hình
b. Phép ñối xứng trục có vô số ñiểm bất ñộng
c. Một hình có thể không có trục ñối xứng nào, có thể có 1 hay nhiều trục ñối xứng
d. Một tam giác nào ñó có thể có ñúng 2 trục ñố xứng
34. Phép biến hình f biến mỗi ñiểm M(x;y) thành M’(x’;y’) sao cho : x’=2x, y’=-y+2.
Phép biến hình f biến ñường thẳng d : x + 3y + 5 = 0 thành ñiểm nào ?
a. x + 2y – 4 = 0 b. x – 6y + 22 = 0 c. 2x – 4y + 5 = 0 d. 3x + 2y – 4 =0
35. Trong các chữ cái in hoa
I; J; H; L; P
chữ cái nào có 2 trục ñối xứng ?
a. I; J b. I; H c. J; L d. H; P
36. Phép biến hình f biến mỗi ñiểm M(x;y) thành ñiểm M’(x’;y’) sao cho :
x’=x+2y ; y’=-2x + y + 1 . Gọi G là trọng tâm của
ABC∆
với A(1;2), B(-2;3), C(4;1).
Phép biến hình f biến ñiểm G thành ñiểm nào ?
a. (5;1) b. (-3;4) c. (8;3) d. (0;6)
37. Chọn mệnh ñề ñúng ?
a. Qua phép ñối xứng trục ð
d
, ảnh của ñường thẳng
∆
là ñường thẳng
∆
’ //
∆
b. Qua phép ñối xứng trục ð
d
, ảnh của
∆
ABC ñều có tam O thuộc d là chính nó .
c. Qua phép ñối xứng trục ð
d
, ảnh của 1 ñường tròn là chính nó
d. Qua phép ñối xứng trục ð
d
, ảnh của ñường thẳng
∆
vuông góc với d là chính nó .
38. Phương trình ñường thẳng ñối xứng của d : 5x + y – 3 = 0 qua Oy là :
a. 5x + y + 3 = 0 b. 5x – y + 3 = 0 c. x + 5y + 3 = 0 d. x – 5y + 3 = 0
39. Phép tịnh tiến theo
v
=(a;b) biến M(x;y) thành M’(x’;y’) có biểu thức tọa ñộ là ?
a.
'
'
x x b
y y a
= +
= +
b.
'
'
x x a
y y b
= +
= +
c.
'
'
x x a
y y b
= +
= +
d.
'
'
x y a
y x b
= +
= +
40. Phép tịnh tiến theo
v
=(3;2) biến parabol (P) : y = x
2
thành parabol có phương trình ?
a. y = x
2
– 6x + 11 b. y=x
2
– 4x+3 c. y=x
2
+4x+6 d. y = x
2
+2x – 4
41. Phép tịnh tiến theo
v
biến M(x;y) thành M’(x’;y’) có biểu thức tọa ñộ là :
' 3
' 5
x x
y y
= +
= −
. Tọa ñộ của
v
là ?
a. (5;-3) b. (3;5) c. (-3;5) d. ðáp số khác
42. Cho d // d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ?
a. 1 b. 2 c. 3 d. vô số
43. Tìm khẳng ñịnh sai ? a. Phép quay là 1 phép dời hình
b. Thực hiện liên tiếp 2 phép quay ta ñược 1 phép quay
c. Phép quay là phép ñối xứng tâm nếu góc quay bằng 180
0
d. Mọi phép ñối xứng tâm ñều có duy nhất 1 ñiểm bất ñộng
44. Tong các mệnh ñề : 1. Tam giác ñều có 3 trục ñối xứng và 1 tâm ñối xứng
2. Hình vuông có 4 trục ñối xứng và 1 tâm ñối xứng
3. Ngũ giác ñều có 5 trục ñối xứng và 1 tâm ñối xứng.
4. Lục giác ñều có 6 trục ñối xứng và 1 tâm ñối xứng
a. có 1 m/ñề ñúng b. có 2 m/ñề ñúng c. có 3 m/ñề ñúng 4. cả 4 m/ñề ñều ñúng
Oân taäp chöông 1 – Pheùp bieán hình – Hình hoïc 11
45. Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào không có tính chất : “Biến 1 ñường
thẳng thành 1 ñường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?
a. Phép ñối xứng tâm b. phép tịnh tiến c. phép ñối xứng trục d. Phép vị tự
46. Chọn mệnh ñề sai ?
a. Phép vị tự với tỉ số k>0 là 1 phép ñồng dạng
b. Phép ñồng dạng là 1 phép dời hình
c. Phép quay là 1 phép ñồng dạng
d. phép vị tự với tỉ số k
1
≠ ±
không phải là 1 phép dời hình
47. Chọn mệnh ñề sai ?
a. Hai ñường tròn bất kì thì ñồng dạng b. Hai tam giác ñều bất kì thì ñồng dạng
c. Hai hình vuông bất kì thì ñồng dạng d. Hai tam giác ñều bất kì thì ñồng dạng
48. Cho 2 ñường tròn (O) và (O’) sao cho tâm ñường tròn này nằm trên ñường tròn kia .
Tìm mệnh ñề sai ?
a. Tồn tại duy nhất 1 phép vị tự biến ñường tròn này thành ñường tròn kia
b. Tồn tại 2 phép vị tự biến ñường tròn này thành ñường tròn kia
c. Tồn tại 1 phép ñối xứng trục biến ñường tròn này thành ñường tròn kia
d. Tồn tại 1 phép ñối xứng tâm biến ñường tròn này thành ñường tròn kia
II – Phần tự luận :
Bài 1 : Trong mp tọa ñộ Oxy cho
( 2;1)v= −
, ñường thẳng d : 2x – 3y + 3 =0, ñường
thẳng d
1
: 2x – 3y – 5 =0
a. Viết phương trình d’ =
( )
v
T d
b. Tìm tọa ñộ
w
⊥
với phương của d :
1
( )
w
d T d=
Bài 2 : Trong mp Oxy cho ñường tròn (C) : x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 =0
Tìm (C’) =
(( ))
v
T C
biết
( 2;5)v= −
Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD có CD cố ñịnh, ñường chéo AC = a không ñổi. CM :
Khi A di ñộng, tập hợp các ñiểm B là 1 ñường tròn xác ñịnh
Bài 4 : Trong mp Oxy cho M(3;-5), ñường thẳng d : 3x + 2y – 6 =0 và ñường tròn
(C) : x
2
+ y
2
– 2x + 4y – 4 =0.
a. Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép ñối xứng trục Ox
b. Tìm ảnh của (C) qua phép ñối xứng trục
: 1 0x y
∆ − − =
Bài 5 : Viết phương trình d
1
là ảnh của d : 2x – 3y + 6 = 0 qua phép ñối xứng trục
∆
: y = 2 – x
Bài 6 : Tìm M trên d : x – y +1 =0 sao cho (MA + MB) ñạt min với A(0; -2), B(1; -1)
Bài 7 : Viết phương trình ñường tròn là ảnh của ñường tròn tâm A(-2;3) bán kính 4
qua phép ñối xứng tâm biết:
a. Tâm ñối xứng là gốc O b. Tâm ñối xứng là I(-4;2)
Bài 8 : Cho 2 ñiểm A, B cố ñịnh thuộc ñường tròn (C) không ñổi. M là một ñiểm trên
(C) nhưng không trùng với A và B. Dựng hình bình hành AMBN. CM : tập hợp các ñiểm
N là một ñường tròn cố ñịnh
Bài 9 : Cho ñường thẳng d : x + y – 2 =0 . Viết phương trình ñường thẳng d’ là ảnh của
ñường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay bằng : a. 90
0
b. 45
0
Bài 10 : Cho nửa ñường tròn tâm O ñường kính AB. ðiểm C chạy trên nửa ñường tròn
ñó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông CBEF. Chứng minh E chạy trên 1
nửa ñường tròn cố ñịnh
Oân taäp chöông 1 – Pheùp bieán hình – Hình hoïc 11
Bài 11 :
Cho
v
=(3;1) và ñường thẳng d : y = 2x. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có
ñược bằng cách thực hiện
liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90
0
và phép tịnh tiến theo
v
Bài 12 : Cho hình vuông ABCD có tâm I . Trên tia BC lấy ñiểm E : BE = AI.
a. Xác ñịnh 1 phép dời hình biến A thành B và I thành E.
b. Dựng ảnh của hình vuông ABCD qua phép dời hình ấy
Bài 13 : Cho ñường thẳng d : x + 2y – 4 = 0. Tìm ảnh của ñường thẳng d qua phép vị tự
tâm O tỉ số k biết : a. k = 3 b. k = -2 c. k = -1/2
Bài 14 : Cho ñường tròn (C) : (x +1)
2
+(y - 3)
2
= 9 . Tìm ảnh của ñường tròn (C) qua phép
vị tự tâm I(2;1) tỉ số k biết : a. k = -2 b. k = -1/2
Bài 15 : Cho 2 ñường tròn (O;R) và (O’;R’) . Xác ñịnh các tâm của phép vị tự biến (O)
thành (O’) biết R’ = 2R và OO’ = 3/2 R
Bài 16 : Cho ñường thẳng d : y = 2
2
. Viết phương trình ñường thẳng d’ là ảnh của d
qua phép ñồng dạng có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép vụ tự tâm O tỉ số k = ½
và phép quay tâm O góc quay 45
0
Bài 17 : Cho ñường tròn (C) : (x-2)
2
+ (y-1)
2
=4. Viết phương trình ñường tròn (C’) là
ảnh của (C) qua phép ñồng dạng có ñược bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O
tỉ số k = -2 và phép ñối xứng qua trục Oy
Bài 18 : Xét phép biến hình f biến mỗi ñiểm M(x;y) thành M’(-2x + 3; 2y -1). CM : f là
một phép ñồng dạng
Bài 19 : Trong các phép biến hình sau, phép nào là phép dời hình ,phép ñồng dạng ?
a. Phép biến hình f
1
biến mỗi ñiểm M(x;y) thành M’(y; -x) ?
b. Phép biến hình f
2
biến mỗi ñiểm M(x;y) thành M’(2x; y) ?