Tuyển tập 12 đề thi thử Đại học năm học 2010 - 2011

TUY N T P 12 Đ THI TH Đ I H C NĂM H C 2010 - 2011<br /> <br /> c http://www.math.vn<br /> <br /> Vi t Nam - 2011<br /> <br /> M cl c<br /> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3<br /> <br /> n th. v ma p:/ /w w w.<br /> 2<br /> <br /> 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14<br /> <br /> htt<br /> hungchng@yahoo.com<br /> <br /> http://www.math.vn<br /> <br /> 1<br /> DI N ĐÀN MATH.VN<br /> <br /> 2x + 3 (C) x+1 1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2 L p phương trình ti p tuy n c a đ th (C) t i nh ng đi m thu c đ th có kho ng cách đ n đư ng th ng 3x + 4y − 2 = 0 b ng 2. Cho hàm s y = Câu II. (2 đi m) 1 Gi i phương trình: 2 Gi i phương trình: Câu III. (1 đi m) Tính gi i h n π + 3 tan x = 1 + 3 tan x · sin2 x. 3 3x3 − 6x2 − 3x − 17 = 3 3 9(−3x2 + 21x + 5) 2 cos 2x +<br /> <br /> √ 3 2 cos 2x + 1 − 2esin x x→0 ln(1 + x2 ) lim<br /> <br /> Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông t i A, và D, AB = AD = a,CD = 2a. C nh bên SD vuông góc v i m t ph ng ABCD và SD = a. G i E là trung đi m c a CD. Xác đ nh tâm và tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.BCE. Câu V. (1 đi m) Cho tam giác ABC có ba c nh a, b, c th a mãn đi u ki n 1 1 1 + + =2 a2 + 1 b2 + 1 c2 + 1 √ 3 Ch ng minh r ng SABC ≤ . 8 Câu VI. (2 đi m) 1 Trong m t ph ng v i h t a đ vuông góc Oxy cho ba đi m I(1; 1), J(−2; 2), K(2; −2). Tìm t a đ các đ nh c a hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thu c c nh AB, và K thu c c nh CD. 2 Trong không gian v i h t a đ vuông góc Oxyz cho ba đi m A(2; 3; 1), B(−1; 2; 0),C(1; 1; −2). Tìm t a đ tr c tâm H và tâm đư ng tròn ngo i ti p I c a tam giác ABC. Câu VII. (1 đi m) Gi i h phương trình<br /> 2 A3 − 54Cx + x = 29 x 2 log(x−6) y = y log(3x−64) 2<br /> <br /> /w w<br /> 3<br /> <br /> htt<br /> <br /> http://www.math.vn<br /> <br /> p:/<br /> <br /> w.<br /> .<br /> <br /> ma<br /> <br /> th. v<br /> <br /> Câu I. (2 đi m)<br /> <br /> n<br /> hungchng@gmail.com<br /> <br /> http://math.vn Đ thi s : 01<br /> <br /> THI TH Đ I H C 2011 Môn thi: Toán Th i gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> 2<br /> DI N ĐÀN MATH.VN<br /> <br /> Câu II. (1 đi m)<br /> <br /> √ π x π 3x Gi i phương trình 2 2 sin − cos − − cos x = 2 sin 2x − 3. 8 2 8 2 3x = 8y2 + 1 √ 3y = 8x2 + 1.<br /> <br /> Câu III. (1 đi m) Gi i h phương trình sau trên R: Câu IV. (1 đi m)<br /> 2<br /> <br /> Tính tích phân<br /> <br /> I=<br /> 1<br /> <br /> x + ln x dx. (1 + x)2<br /> <br /> Câu VII. (1 đi m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đư ng cao AH : 3x + 2y − 1 = 0, phân giác trong CK : 2x − y + 5 = 0 và trung đi m M(2; −1) c a c nh AC. Tính chu vi và di n tích c a c a tam giác ABC. Câu VIII. (1 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t c u (S) tâm I(1; −2; 1); bán kính R = 4 và đư ng th ng x y−1 z+1 (d) : = = . L p phương trình m t ph ng (P) ch a (d) và c t m t c u (S) theo m t đư ng tròn có di n 2 −2 −1 tích nh nh t. Câu IX. (1 đi m) Cho t p A = {1, 2, 3, . . . , 2011} và n ∈ A, n ≤ 1006. G i B là t p con c a A có n ph n t và B ch a ba s t nhiên liên ti p. H i có bao nhiêu t p B như v y ?<br /> <br /> htt<br /> <br /> hungchng@yahoo.com<br /> <br /> p:/<br /> <br /> /w w<br /> 4<br /> <br /> Câu VI. (1 đi m) Cho a, b, c là đ dài ba c nh c a tam giác nh n ABC. Ch ng minh r ng a3 b3 c3 + + ≥ 12pR2 , cos A cos B cosC trong đó p là n a chu vi và R là bán kính đư ng tròn ngo i ti p ABC.<br /> <br /> w.<br /> <br /> Câu V. (1 đi m) √ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và AB = BD = a, SA = a 3, SA ⊥ (ABCD). G i M là đi m trên 2 c nh SB sao cho BM = SB, gi s N là đi m di đ ng trên c nh AD. Tìm v trí c a đi m N đ BN ⊥ DM và khi đó 3 tính th tích c a kh i t di n BDMN.<br /> <br /> ma<br /> <br /> th. v<br /> IAB có di n tích b ng<br /> <br /> Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 − 3mx + 2, v i m là tham s 1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s v i m = 1. 2 Tìm các giá tr c a m đ đ th hàm s có hai đi m c c tr A, B sao cho I(1; 1).<br /> <br /> n<br /> √ 18, trong đó http://www.math.vn<br /> <br /> http://math.vn Đ thi s : 02<br /> <br /> THI TH Đ I H C 2011 Môn thi: Toán Th i gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> 3<br /> DI N ĐÀN MATH.VN<br /> <br /> Câu II. (2 đi m) 1 Gi i phương trình : 2 Gi i h phương trình: Câu III. (1 đi m) Tính tích phân I=<br /> 0<br /> 1 2<br /> <br /> sin x =<br /> <br /> ln(1 − x) dx. 2x2 − 2x + 1<br /> <br /> Câu V. (1 đi m) Cho s th c a, b, c ∈ [0; 1]. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a bi u th c P = a5 b5 c5 (3(ab + bc + ca) − 8abc).<br /> <br /> Câu VII. (1 đi m) Gi i b t phương trình 4x − 2x+2 ≤ x2 − 2x − 3<br /> <br /> htt<br /> <br /> http://www.math.vn<br /> <br /> p:/<br /> 5<br /> <br /> /w w<br /> <br /> Câu VI. (2 đi m) 1 Trong m t ph ng Oxy cho đi m A(1; 4) và hai đư ng tròn (C1 ) : (x − 2)2 + (y − 5)2 = 13, (C2 ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25. Tìm trên hai đư ng tròn (C1 ), (C2 ) hai đi m M, N sao cho tam giác MAN vuông cân t i A. 2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho M (1; 2; 3). L p phương trình m t ph ng đi qua M c t ba tia Ox t i A, Oy t i B, Oz t i C sao cho th tích t di n OABC nh nh t.<br /> <br /> w.<br /> <br /> Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a. Hình chi u c a S trùng v i tr ng tâm tam giác ABD. M t bên (SAB) t o v i đáy m t góc 60o . Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD.<br /> <br /> ma<br /> <br /> 16cos6 x + 2cos4 x . 54 − 51cos2 x x2 + 2y2 − 3x + 2xy = 0 xy(x + y) + (x − 1)2 = 3y(1 − y)<br /> <br /> .<br /> <br /> th. v<br /> <br /> Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x4 − 2mx2 + 2 (Cm) 1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 1 2 Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ th (Cm) có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác có đư ng tròn 3 9 ngo i ti p đi qua đi m D ; . 5 5<br /> <br /> n<br /> <br /> http://math.vn Đ thi s : 03<br /> <br /> THI TH Đ I H C 2011 Môn thi: Toán Th i gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> hungchng@gmail.com<br /> <br />