Bài giảng Đại số tuyến tính: Không gian Euclid (tt) trình bày những nội dung: Tích vô hướng, độ dài vectơ, khoảng cách, góc, định lý Pythagore, bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và không gian bù vuông góc.

Bài giảng Đại số tuyến tính: Không gian Euclid trình bày những nội dung chính sau: Tích vô hướng của hai véctơ. các khái niệm liên quan, bù vuông góc của không gian con, quá trình trực giao hóa Gram – Schmidt, hình chiếu vuông góc, khoảng cách đến không gian con.

Bài giảng Đại số tuyến tính chương 3: Không gian Euclide trình bày về tích vô hướng, cơ sở và số chiều không gian bù vuông góc. Ví dụ áp dụng trong R2.

Kế hoạch bài dạy môn Toán 12 - Chương II: Tọa độ của vectơ trong không gian trình bày về vectơ trong không gian: khái niệm, các phép toán (cộng, trừ, nhân với số), tích vô hướng, ứng dụng giải bài toán hình học lớp 12.

Kế hoạch bài dạy môn Toán 12 - Chương II: Vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian về vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian: khái niệm, phép toán(cộng, trừ, nhân), tích vô hướng, ứng dụng giải toán.

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian) cung cấp cho các bạn học sinh những kiến thức cơ bản về: Tọa độ của điểm và của vectơ, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tích vô hướng, phương trình mặt cầu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Khóa luận tốt nghiệp đại học "Tích vô hướng của hai vector và ứng dụng" được nghiên cứu với mục đích: Khóa luận làm rõ một số kiến thức cơ bản trong hình học giải tích có ứng dụng nhiều trong việc giải quyết các bài toán tích vô hướng; Khóa luận hệ thống và phân loại một số dạng toán về tích vô hướng thường gặp.

Chuyên đề Tích vô hướng của hai vectơ giúp học sinh hiểu rõ khái niệm tích vô hướng và ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ. Tài liệu trình bày lý thuyết cô đọng, bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luyện có hướng dẫn giải và đáp án. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo tài liệu để rèn luyện kỹ năng tính tích vô hướng chính xác.

Bài giảng Toán 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương IV, Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ (Phần 1) giới thiệu định nghĩa tích vô hướng và ứng dụng tính góc giữa hai vectơ. Nội dung bài giảng bao gồm phần lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập cơ bản có hướng dẫn chi tiết. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài giảng để nắm vững khái niệm tích vô hướng.

Bài giảng Toán 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) – Chương IV, Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ (Phần 2) tiếp tục mở rộng các ứng dụng của tích vô hướng trong giải bài tập hình học phẳng. Nội dung bao gồm lý thuyết bổ sung, ví dụ vận dụng và các bài tập nâng cao có lời giải. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài giảng để vận dụng linh hoạt tích vô hướng trong hình học.

"Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 06" là tài liệu tham khảo giúp sinh viên làm quen với dạng bài thi, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác. Cùng xem ngay để có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn!

Tài liệu "Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 01" gồm các dạng bài tập trọng tâm và câu hỏi lý thuyết thường gặp trong kỳ thi cuối kỳ. Nội dung bám sát chương trình học, bao gồm ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, không gian vector và ánh xạ tuyến tính. Tài liệu giúp sinh viên ôn luyện hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Nội dung Chương 5 "Không gian Euclid" được biên soạn với mục tiêu giúp các bạn học có thể trình bày được định nghĩa hình thức các khái niệm tích vô hướng, không gian có tích vô hướng, không gian Euclid; Kiểm định một tích giữa hai véc tơ cho trước có phải là tích vô hướng không; Xác định được tích vô hướng giữa hai véc tơ, độ dài của một véc tơ, khoảng cách, góc giữa hai véc tơ trong không gian có tích vô hướng; Phân biệt được các khái niệm hệ trực giao, hệ trực chuẩn, cơ sở trực chuẩn;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Tài liệu "Toán 10 (Chân trời sáng tạo) - Ôn tập chương 5: Vectơ" giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức lý thuyết về vectơ, cách biểu diễn và áp dụng trong hình học. Bao gồm phần nhắc lại khái niệm, công thức cộng trừ nhân vectơ, cùng các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận có lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để rèn luyện tư duy hình học thông qua chương vectơ.

Tài liệu "Tổng ôn tập 2025 môn Toán - Phát triển đề minh họa 2025 - Chủ đề 5: Vectơ" hỗ trợ học sinh ôn luyện toàn diện kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học không gian. Gồm phần tóm tắt công thức, các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm có hướng dẫn giải cụ thể. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để vận dụng linh hoạt vectơ trong các bài toán không gian.

Tài liệu "Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 11: Tích vô hướng của hai vecto" giúp học sinh lớp 10 nắm rõ định nghĩa và ứng dụng của tích vô hướng trong hình học. Các bài tập bao gồm tính giá trị tích vô hướng, xác định góc giữa hai vecto và ứng dụng trong chứng minh hình học. Ngoài ra, tài liệu còn có các bài tập trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh mức độ hiểu bài. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để củng cố kiến thức về vecto.

Tài liệu "Các dạng toán thường gặp môn Toán 11 – Bài: Véctơ trong không gian" hỗ trợ học sinh lớp 11 rèn luyện kỹ năng giải bài tập về véctơ trong không gian ba chiều. Nội dung bao gồm các bài tập cơ bản đến nâng cao, đề thi vận dụng, đáp án cùng phần hướng dẫn và giải thích chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để thành thạo cách sử dụng véctơ trong giải toán hình học không gian.

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 11: Tích vô hướng của hai vecto giúp học sinh làm quen với cách tính tích vô hướng của hai vecto, ứng dụng trong nhiều bài toán hình học và toán học. Chuyên đề này giới thiệu lý thuyết, công thức tính tích vô hướng, cùng bài tập trắc nghiệm để luyện tập. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập và nâng cao khả năng làm bài.

"Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 có đáp án - Sở GD&ĐT tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu (Lần 1)" thông tin đến các bạn học sinh các dạng bài tập khác nhau để bạn ôn luyện, củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho các kì thi tốt nghiệp THPT. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 3: Không gian Euclide, cung cấp cho người học những kiến thức như tích vô hướng và các khái niệm; tìm cơ sở và số chiều của không gian bù vuông góc. Mời các bạn cùng tham khảo!