Bài giảng Đại số tuyến tính: Trị riêng, véctơ riêng về trị riêng, véctơ riêng của ma trận và ánh xạ tuyến tính, cùng các phương pháp chéo hóa.

Bài giảng Đại số tuyến tính (1) là phần đầu tiên, giới thiệu các khái niệm cốt lõi trong Đại số tuyến tính. Chuyên đề này bao gồm không gian vector, không gian Euclid, kỹ thuật chéo hóa ma trận vuông và dạng toàn phương. Đây là những nền tảng quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về cấu trúc và biến đổi trong không gian toán học. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm chi tiết!

Bài giảng Đại số tuyến tính cung cấp kiến thức nền tảng về toán học cho ngành Công nghệ phần mềm. Chương này giới thiệu không gian vector, không gian Euclide, trị riêng, vector riêng, chéo hóa ma trận, và dạng toàn phương. Bạn sẽ nắm vững các khái niệm toán học thiết yếu, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực công nghệ thông tin. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm chi tiết!

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 03" dưới đây để hệ thống lại kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với cấu trúc đề thi. Việc ôn tập hiệu quả sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào kỳ thi sắp tới!

Tài liệu "Đề ôn tập cuối kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2020-2021 - Đề số 01" gồm các dạng bài tập trọng tâm và câu hỏi lý thuyết thường gặp trong kỳ thi cuối kỳ. Nội dung bám sát chương trình học, bao gồm ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, không gian vector và ánh xạ tuyến tính. Tài liệu giúp sinh viên ôn luyện hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Nội dung Chương 5 "Không gian Euclid" được biên soạn với mục tiêu giúp các bạn học có thể trình bày được định nghĩa hình thức các khái niệm tích vô hướng, không gian có tích vô hướng, không gian Euclid; Kiểm định một tích giữa hai véc tơ cho trước có phải là tích vô hướng không; Xác định được tích vô hướng giữa hai véc tơ, độ dài của một véc tơ, khoảng cách, góc giữa hai véc tơ trong không gian có tích vô hướng; Phân biệt được các khái niệm hệ trực giao, hệ trực chuẩn, cơ sở trực chuẩn;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Nội dung Chương 4 "Ánh xạ tuyến tính" được biên soạn với mục tiêu giúp các bạn học có thể trình bày được định nghĩa hình thức của khái niệm ánh xạ tuyến tính; Giải thích được các khái niệm hạt nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính; Phân biệt được các khái niệm đơn cấu, toàn cấu, đẳng cấu; Áp dụng các tính chất và các phép toán của ánh xạ tuyến tính để giải một số bài tập đơn giản;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Đại số tuyến tính" Chương 5 - Không gian Euclid, dạng toàn phương, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Không gian Euclid; Tích vô hướng; Trực chuẩn hóa Gram-Schmidt; Chéo hóa trực giao; Dạng toàn phương; Dạng song tuyến tính;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Đại số tuyến tính" Chương 4 - Ánh xạ tuyến tính, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm ánh xạ tuyến tính; Ma trận của ánh xạ tuyến tính; Trị riêng và véctơ riêng;...Mời các bạn cùng tham khảo!

"Đề thi cuối học kì 3 môn Toán kinh tế 1 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật, TP.HCM (Hệ CLC)" được biên soạn nhằm hỗ trợ sinh viên trong quá trình ôn tập, giúp hệ thống hóa kiến thức và áp dụng phương pháp giải bài tối ưu. Chúc các bạn học tốt!

Việc ôn tập với "Đề thi học kì 1 môn Toán kinh tế 1 năm 2023-2024 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (Hệ ĐT)" sẽ giúp sinh viên có cái nhìn tổng quan về nội dung thi, từ đó xây dựng chiến lược học tập và ôn luyện một cách khoa học.

Việc ôn tập với "Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số năm 2023-2024 - Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (Hệ CLC)" sẽ giúp các bạn sinh viên nắm vững nội dung trọng tâm, làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng tư duy trong quá trình làm bài.

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 4: Chéo hóa ma trận – Dạng toàn phương tập trung vào việc phân tích và biến đổi ma trận thông qua khái niệm trị riêng và véc-tơ riêng. Chương trình trình bày các phương pháp chéo hóa ma trận, bao gồm cả chéo hóa trực giao, và ứng dụng của chúng trong việc đơn giản hóa các phép tính ma trận. Ngoài ra, chương trình còn giới thiệu về dạng toàn phương và dạng toàn phương xác định, những khái niệm quan trọng trong nhiều ứng dụng toán học và kỹ thuật.

Bài viết này tóm tắt lại những gì đã giảng trong buổi học đầu tiên sau Covid (6 tháng Năm 2020). Trong bài này, ta tóm tắt các bước chéo hóa ma trận vuông có giá trị riêng bội. Trước đây ta đã trình bày cách chéo hóa ma trận trong trường hợp nó có các giá trị riêng phân biệt đôi một. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

Bài tập Nhập môn luỹ thừa ma trận tuần 13-17/4/2020: Kỹ thuật chéo hóa ma trận gồm có những nội dung chính sau: Hai kết quả về tính chéo hóa được, quy trình đầy đủ về chéo hóa ma trận, bài tập vận dụng. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

Các bạn sinh viên đã biết 2 cách để tính lũy thừa ma trận: Một là chéo hóa ma trận, hai là sử dụng phép chia đa thức cùng với định lý Cayley Hamilton. Tuy nhiên, các phương pháp đó đều giả định ma trận phải chéo hóa được đã. Trong bài viết này sẽ dùng để xử lý tình huống ma trận không chéo hóa được. Tuy nhiên, mục đích của bài viết không phải là nghiên cứu hay vét cạn vấn đề, mà chỉ muốn đưa ra cho sinh viên ý niệm về một cách làm khả dĩ. Khi nắm được ý niệm đó, các bạn sinh viên có thể tự có tìm tòi riêng, sáng tạo riêng.

Tài liệu "Tổng hợp kiến thức nhập môn lý thuyết ma trận năm 2021 - Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội" Các phép toán trong ma trận, định thức, giá trị riêng, vecto riêng và chéo hóa ma trận, hệ phương trình tuyến tính Cramer. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết!

Cấu trúc của Luận án như sau chương 1 trình bày một số khái niệm liên quan đến bài toán SDC và SDS. Đồng thời chúng tôi tóm lược các kết quả đã đạt được cho đến nay của bài toán SDC, bao gồm bài toán SDC các ma trận đối xứng thực, đối xứng phức và Hermite. Chương 2 trình bày hai phương pháp giải bài toán SDC các ma trận Hermite và một phương pháp giải bài toán SDC các ma trận đối xứng thực.

Bài giảng "Toán cao cấp: Chương 4 - Dạng toàn phương" trình bày những nội dung chính sau đây: Chéo hóa ma trận; Phép biến đổi tuyến tính; Giá trị riêng, vectơ riêng; Chéo hóa ma trận vuông; Chéo hóa trực giao ma trận đối xứng; Tính lũy thừa ma trận; Khái niệm dạng toàn phương; Xác định dấu của dạng toàn phương;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng Đại số: Phần 3 Không gian Euclid, cung cấp cho người học những kiến thức như: Không gian Euclid; Dạng song tuyến tính và dạng toàn phương; Đường và mặt bậc hai. Mời các bạn cùng tham khảo!