Giới thiệu tài liệu
Đề thi cuối kỳ I năm học 2023-2024 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số là một bản thi của chuyên đề toán học lớp 12 có sự yêu cầu sử dụng kỹ năng về ma trận, không gian vectơ, ánh xạ tuyến tính, chéo hóa ma trận, dạng toàn phương và xây dựng phép toán hai ngôi. Thi sinh phải xác định NulA, viết biểu thức của dạng toàn phương, đưa dạng toàn phương về chính tắc bằng phương pháp chéo hoá trực giao, chéo hóa trực giao ma trận, tìm một ánh xạ tuyến tính, tìm cơ sở và số chiều của Kerf, tìm tham số m để ba mặt phẳng có một điểm chung duy nhất, hỏi phép nhân hai ma trận trên Matn(R) có là một phép toán hai ngôi trên U hay không và sử dụng mật mã Hill để mã hóa đoạn tin nhắn.
Đối tượng sử dụng
Nhóm sinh viên lớp 12
Nội dung tóm tắt
Đề thi cuối kỳ I năm học 2023-2024 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số yêu cầu sinh viên áp dụng các kỹ năng toán học tuyến tính. Một trong những câu hỏi yêu cầu sinh viên xác định NulA, viết biểu thức của dạng toàn phương, đưa dạng toàn phương về chính tắc bằng phương pháp chéo hoá trực giao, chéo hóa trực giao ma trận A, tìm một ánh xạ tuyến tính, tìm cơ sở và số chiều của Kerf, tìm tham số m để ba mặt phẳng có một điểm chung duy nhất. Kết quả các câu hỏi được sử dụng để chéo hóa trực giao ma trận A, tìm tham số m, phép nhân hai ma trận trên Matn(R) là một phép toán hai ngôi trên U hay không và sử dụng mật mã Hill để mã hóa đoạn tin nhắn. Trong tính toán, sinh viên cần phải sử dụng phép toán trị giá ma trận, không gian vectơ, xây dựng phép toán hai ngôi, chéo hóa ma trận và mật mã Hill. Với các kỹ năng này, sinh viên có thể giải quyết đề thi và hiểu rõ hơn về tính toán toán học tuyến tính.
