DẠNG 1. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
Câu 1. Một cánh quạt của một động cơ điện có tốc độ góc không đổi là = 94rad/s, đường kính 40cm. Tốc độ dài của một điểm ở đầu
cánh có giá trị
A. 16,8m/s. B. 18,8m/s. C. 12,8m/s. D. 14,8m/s.
Hướng dẫn giải:
Tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh: 1 1
v R 18,8m / s
.
Câu 2. Một cánh quạt của một động cơ điện có tốc độ góc không đổi là = 94rad/s, đường kính 40cm. Tốc độ dài của một điểm ở giữa
cánh có giá trị
A. 10,4m/s. B. 8,4m/s. C. 9,4m/s. D. 6,4m/s.
Hướng dẫn giải:
Tốc độ góc của một điểm ở giữa cánh: 2 2
v R 9,4m / s
Câu 3. Một cánh quạt của một động cơ điện có tốc độ góc không đổi là = 94rad/s, đường kính 40cm. Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của
một điểm ở đầu cánh và một điểm ở giữa cánh là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2
12
n1 1 1 2
2
2
n2 2 1
2
v
a R v R
. 2
v
a v R
R
Câu 4. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tốc độ góc của bánh
xe tại thời điểm t = 2s là
A. 5rad/s. B. 7rad/s. C. 6rad/s. D. 8rad/s.
Hướng dẫn giải:
Tốc độ góc tính theo công thức: ω = ω0 + t = 8rad/s.
Câu 5. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s2, tại thời điểm ban đầu t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay.
Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 5 là
A. 12rad. B. 18rad. C. 14rad. D. 16rad.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2
2
0 0
t
t 2t
2
Khi t = 5s: 2
5
2.5 50rad
Khi t = 4s: 2
4
.
Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 5 là 5 4
18rad
 .
Câu 6. Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4rad/s2, tại thời điểm ban đầu t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay.
Tốc độ góc trung bình của bánh xe từ thời điểm t1 = 3s đến thời điểm t2 = 5s có giá trị
A. 16rad/s. B. 12rad/s. C. 18rad/s. D. 14rad/s.
Hướng dẫn giải:
Khi t = 5s: 2
5
2.5 50rad
Khi t =3s: 2
3
2.3 18rad
Tốc độ góc trung bình: 5 3
TB
t t

16rad/s.
Câu 7. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600vòng/phút. Trong thời gian 1,5s bánh xe quay được một góc
bằng
A. 170π rad. B. 160π rad. C. 190π rad. D. 180π rad.
Hướng dẫn giải:
Bánh xe quay đều nên góc quay được là
t 180 rad / s
Câu 8. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút. Biết bán kính của bánh xe là 20cm. Tốc độ dài
của một điểm nằm trên vành bánh xe là
A. 71,4m/s. B. 75,4m/s. C. 77,4m/s. D. 73,4m/s.
Hướng dẫn giải:
Tốc độ dài của một điểm trên vành đĩa:
v R
75,4m/s.
Câu 9. Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút. Biết bán kính của bánh xe là 20cm. Gia tốc
hướng tâm của một điểm nằm trên vành bánh xe là
A. 28924,5m/s2. B. 28624,5m/s2. C. 28424,5m/s2. D. 28724,5m/s2.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc hướng tâm: 2
n
a R
28424,5m/s2.
Câu 10. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng
3
4
chiều dài kim phút, coi như các kim quay đều. Tỉ số giữa tốc độ dài của
đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 16. B. 12. C. 18 D. 14
Hướng dẫn giải:
Mối quan hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài và bán kính là v = ωR.
Ta suy ra:
m m m m m
h h h h h
v .R R
.
v R R
= 16
Câu 11. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng
3
4
chiều dài kim phút, coi như các kim quay đều. Tỉ số gia tốc hướng tâm
của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 196. B. 194. C. 190. D. 192.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vật rắn là
22
v
a R
R
suy ra:
2 2
m m m m m
2 2
h h h h h
a .R R
.
a R R
= 192.
Câu 12. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng
3
4
chiều dài kim phút, coi như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu
kim phút và đầu kim giờ là
A. 12. B.14. C. 16. D.18
Hướng dẫn giải:
Chu kỳ quay của kim phút là Tm
= 1h, chu kỳ quay của kim giờ là Th = 12h.
Mối quan hệ giữa tốc độ góc và chu kỳ quay là
2
T
Suy ra: m h
h m
T 12
12
T 1
.
Câu 13. Một bánh xe quay đều với tốc độ 300 vòng/phút. Số vòng mà bánh xe quay được trong 10s là
A. 60 vòng. B. 50 vòng. C. 80 vòng. D. 20 vòng.
Hướng dẫn giải:
Tốc độ góc của bánh xe: 300.2
10
60
rad/s.
Góc mà bánh xe quay được trong 10s: 0
t 10 .10 100

rad.
Số vòng bánh xe quay được là 100
n 50
2 2

vòng.
Câu 14. Một bánh xe quay đều với tốc độ 300 vòng/phút, biết bán kính của bánh xe là 30cm. Tỉ số tốc độ dài của một điểm trên vành
bánh xe và một điểm tại trung điểm của bán kính là
A. 2. B.3. C. 4. D. 5.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 1 1 1
2 2 2
v R R
2
v R R
Câu 15. Một bánh xe quay đều với tốc độ 300 vòng/phút, biết bán kính của bánh xe là 30cm. Tỉ số gia tốc hướng tâm của một điểm trên
vành bánh xe và một điểm tại trung điểm của bán kính là
A. 2. B.3. C. 4. D. 5.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 1 1 1
2 2 2
v R R
2
v R R
Câu 16. Một cánh quạt dài OA = 30cm quay với tốc độ góc không đổi ω = 20rad/s quanh trục đi qua O. Gia tốc của một điểm M trên
cánh quạt cách A một khoảng 10cm có giá trị
A. 50m/s2. B. 70m/s2. C. 60m/s2. D. 80m/s2.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách từ M đến trục quay là R = OM = OA – MA = 0,2m.
Tốc độ dài của M: vM = ωR = 4m/s.
Vì cánh quạt quay đều nên gia tốc của cánh quạt chính là gia tốc hướng tâm:
2
M
n
v
a
R
= 80m/s2.
Câu 17. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Góc mà vật rắn quay được từ thời
điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 7s là
A. 112,5rad. B. 116,5rad. C. 119,5rad. D. 106,5rad.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2
0
t t 5rad / s .
Góc quay:
2 2
2,5 7 2 112,5rad.

Câu 18. Một cánh quạt dài OA = 30cm quay với tốc độ góc không đổi ω = 20rad/s quanh trục đi qua O. Tốc độ dài của một điểm M trên
cánh quạt cách A một khoảng 10cm là
A. 5m/s. B. 4m/s. C. 6m/s. D. 3m/s.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách từ M đến trục quay là R = OM = OA – MA = 0,2m.
Tốc độ dài của M: vM = ωR = 4m/s.
Câu 19. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1kg được treo vào điểm cố định nhờ sợi dây, dây dài l = 30cm, quả cầu chuyển động đều vạch
nên một đường tròn trong mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng dây làm với đường thẳng đứng một góc
0
60
. Cho g = 10m/s2. Lực
căng dây có giá trị
A. 20N. B. 30N. C.60N. D.40N
Hướng dẫn giải:
Xem quả cầu như một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của trọng lực
P,T
của dây:
P T ma(1)
Vật chuyển động tròn đều nên hợp hai lực là lực hướng tâm. Chiếu (1) lên trục thẳng đứng
– P +T cosα = 0 0
P
T 2mg 20N
cos60
.
Câu 20. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1kg được treo vào điểm cố định nhờ sợi dây, dây dài l =30cm. quả cầu chuyển động đều vạch
nên một đường tròn trong mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng dây làm với đường thẳng đứng một góc
0
60
. Cho g =10m/s2. Tốc độ
dài của quả cầu có giá trị
A. 2,7m/s. B. 2,1m/s. C. 2,5m/s. D. 2,4m/s.
Hướng dẫn giải:
Xem quả cầu như một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của trọng lực
P,T
của dây:
P T ma(1)
Vật chuyển động tròn đều nên hợp hai lực là lực hướng tâm. Chiếu (1) lên trục thẳng đứng
0
P
P T cos 0 T 2mg 20N
cos60
.
Chiếu (1) lên trục nằm ngang ta có:
2
0 2 0 2 0
mv
T sin 2mg sin 60 v 2gR sin 60 2glsin 60
R
0
v sin 60 2gl 2,1m / s
Câu 21. Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải mất 2 phút, biết động cơ quay nhanh dần đều.
Góc quay của bánh đà trong thời gian đó là
A. 8494rad. B. 8414rad. C. 8444rad. D. 8424rad.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc góc của bánh đà:
2 1
2 1
t t
= 1,17rad/s.
Góc quay của bánh đà:
2
0
1
t t
2
= 8424rad.
Câu 22. Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải mất 2 phút, biết động cơ quay nhanh dần đều.
Góc mà bánh đà quay được trong giây thứ 5 là
A. 5,765rad. B. 5,965rad. C. 5,265rad. D. 5,365rad.
Hướng dẫn giải:
Viết lại biểu thức tọa độ góc:
2
0,585t
Khi t = 5s: 2
5
0,585.5 14,625rad.
Khi t = 4s: 2
5
0,585.4 9,36rad.
Góc mà bánh đà quay được trong giây thứ 5. 5 4

5,265rad.
Câu 23. Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải mất 2 phút, biết động cơ quay nhanh dần đều.
Góc quét mà bánh đà quay được kể từ thời điểm bánh đà có tốc độ góc 1
10rad / s
đến thời điểm có tốc độ góc 1
20rad / s
là
A. 128,2rad. B. 178,2rad. C. 158,2rad. D. 148,2rad.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2 2
2 1
2

128,2rad.
Câu 24. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Góc mà vật rắn quay được trong giây
thứ 6 là
A. 26,5rad. B. 27,5rad. C. 28,5rad. D. 29,5rad.
Hướng dẫn giải:
2
0
t t 5rad / s ;
2 2
0 0
1
t t 2,5t
2
Khi t = 6s: 2
6
2,5.6 90rad
Khi t = 5s: 2
5
2,5.5 62,5rad
Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 6. 6 5
27,5rad.

Câu 25. Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 5s tốc độ góc của nó tăng lên 7rad/s.
Tốc độ góc trung bình kể từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s có giá trị
A. 6,2rad/s. B. 6,4rad/s. C. 6,6rad/s. D. 6,8rad/s.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
2 1
2 1
t t
= 0,4rad/s2.
0
t 5 0,4t
Khi t = 2s: 2
5 0,4.2 5,8
rad/s
Khi t = 5s: 2
5 0,4.5 7
rad/s
Tốc độ góc trung bình: 1 2
6,4rad / s
2
Câu 26. Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 5s tốc độ góc của nó tăng lên 7rad/s.
Gia tốc góc của bánh xe là
A. 0,8rad/s2. B. 0,6rad/s2. C. 0,2rad/s2. D. 0,4rad/s2.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
2 1
2 1
t t
= 0,4rad/s2.
Câu 27. Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh một trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 5s tốc độ góc của nó tăng lên
7rad/s. Số vòng mà bánh xe quay được trong 1 phút gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 162 vòng. B. 166 vòng. C. 133 vòng. D. 169 vòng.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
2 1
2 1
t t
= 0,4rad/s2.
Khi t = 60s: 2
5.60 0,2.60 1020rad
Số vòng mà bánh xe quay được:
n 162,33
2
vòng.
Câu 28. Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Góc mà bánh xe quay được trong giây
thứ 5 là
A. 21,5rad. B. 23,5rad. C. 24,5rad. D. 22,5rad.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc góc của bánh xe: 0
5rad / s
t
Ta có:
2 2
0 0
1
t t 2,5t
2
Khi t = 5s: 2
5
2,5.5 62,5rad
Khi t = 4s: 2
4
2,5.4 40rad
Góc mà bánh xe quay được trong giây thứ 5 là 5 4
22,5rad

Câu 29. Một đĩa mài quay với gia tốc góc có độ lớn không đổi γ = 0,35rad/s2. Đĩa bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ với vị trí góc φ0 = 0. Số
vòng đĩa quay được sau thời gian t = 18s là
A. 8 vòng. B. 9 vòng. C. 10 vòng. D. 11 vòng.
Hướng dẫn giải:
Góc mà vật quay được trong thời gian trên là φ =
2
t
2
=
2
0,35.18
56,7rad
2
Số vòng quay được là
n 9
2
vòng.
Câu 30. Một đĩa mài quay với gia tốc góc có độ lớn không đổi γ = 0,35rad/s2. Giả sử lúc đầu đĩa đã có tốc độ góc ω0 = 4,6rad/s và đang
quay chậm dần đều. Thời gian cho đến khi thì đĩa dừng lại là
A. 13s. B. 11s. C. 17s. D. 15s.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 0
0
t t 13s
Câu 31. Một bánh xe đang quay đều quanh trục của nó thì được tăng tốc và chuyển động quay nhanh dần đều. Lúc bắt đầu tăng tốc,
bánh xe đang có tốc độ góc là 5rad/s, sau 10s thì tốc độ góc của nó tăng lên 10rad/s. Gia tốc góc của bánh xe có giá trị
A. 0,25rad/s2. B. 0,75rad/s2. C. 0,5rad/s2. D. 0,85rad/s2.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc góc của bánh xe: 010 5
0,5
t 10
rad/s2.
Câu 32. Một bánh xe đang quay đều với tốc độ góc 12m/s thì tăng tốc chuyển động quay nhanh dần đều. Sau 15s tốc độ góc lên tới
15m/s. Gia tốc góc của bánh xe có giá trị
A. 0,6rad/s2. B. 04rad/s2. C. 0,3rad/s2. D. 0,2rad/s2.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc góc bánh xe: 0
0,2
t
rad/s2
Câu 33. Một bánh xe đang quay đều với tốc độ góc 12m/s thì tăng tốc chuyển động quay nhanh dần đều. Sau 15s tốc độ góc lên tới
15m/s. Tốc độ góc của bánh xe sau 30s kể từ khi tăng tốc là
A. 16rad/s. B. 18rad/s. C. 17rad/s. D. 19rad/s.
Hướng dẫn giải: