LOGO
Phép đếm
Nhóm 7
Cấu trúc rời rạc
Chương II
Cấu trúc rời rạc
N i dungộ
1
2Phép đ mế
Nh th c Newtonị ứ
T p h pậ ợ
3
T p h p b ng nhau:ậ ợ ằ
T p A đ c g i là b ng t p B, n u m i ph n t c a t p ậ ượ ọ ằ ậ ế ọ ầ ử ủ ậ
A đ u là ph n t c a t p B và ng c l i m i ph n t c a ề ầ ử ủ ậ ượ ạ ọ ầ ử ủ
B đ u là ph n t c a A.ề ầ ử ủ
(∀ x ∈ A) ↔ (∀ x ∈ B)
T p con:ậ
T p A đ c g i là t p con c a t p h p X, n u m i ph n ậ ượ ọ ậ ủ ậ ợ ế ọ ầ
t c a A đ u là ph n t c a X, kí hi u là A ử ủ ề ầ ử ủ ệ ⊆X.
(A ⊆ X) ↔ (∀ x ∈ A → x ∈ X)
I.T p h pậ ợ
Ví d : ụ
+ A= {a, b, c,d}, X = {a, b, c, d, x, y, z}
Khi đó A ⊆ X.
+ Z2={T p các s ch nậ ố ẵ },Z={T p các s nguyênậ ố }
Khi đó Z2 ⊆ Z.
N u A là t p con c a X và A không b ng X, thì A ế ậ ủ ằ
đ c g i là t p con th c s c a t p X, kí hi u là ượ ọ ậ ự ự ủ ậ ệ
A ⊂X.
Hình 1.1. T p conậ
A
X
Text
+ T p r ng:ậ ỗ
T p h p không ch a ph n t nào g i là t p r ng, ậ ợ ứ ầ ử ọ ậ ỗ
kí hi u là ệ∅. T p r ng là t p con c a m i t p h p.ậ ỗ ậ ủ ọ ậ ợ
Ví d 3: ụA= {T p các nghi m th c c a ph ng trình: ậ ệ ự ủ ươ
x2 +1= 0 } Khi đó A= ∅.
+ T p các t p con:ậ ậ
T p t t c các t p con c a A bao g m c t p r ng ậ ấ ả ậ ủ ồ ả ậ ỗ
và A là m t t p h p. Kí hi u là p(A).ộ ậ ợ ệ
Ví d 1.4 :ụCho t p A= ậ{2, 4, 6}
p(A)= {{2}, {4}, {6}, {2, 4}, {2, 6}, {4, 6}, {2, 4, 6}, { ∅
} }