Chương 5

(RAMAN)

TÁN XẠ TỔ HỢP CỦA ÁNH SÁNG

Bản chất tán xạ tổ hợp: hệ gồm nhiều hạt không có momen dipole riêng trong đó xét đến chuyển động của cả điện tử và hạt nhân

vị trí điện tử

vị trí hạt nhân Lý thuyết cổ điển  r  ar

U

0

(

(

)

 

or 

U   r

0

r

) a r a

U(r,ra) khai triển quanh vi trí cân bằng:

2

3

)

U

)0,0(

,( rrU a

ra 3

3 ra 4 a

Kr 2

2 ra 2 a 2

1 3

1 3

2 rra 5 a

2 rra 6 a

)

2





Kr

2

2 ra 5 a

ra 3

rra 6

a

e

,( rrU a  r

Biểu thức khai triển:

)

2

f





2

a

ra a 2

2 ra a 4

rra a 5

ra 6

 rrU ,( a  r a

Lực đàn hồi tác động lên điện tử: fe f Lực đàn hồi tác động lên hạt nhân:fa

2

a

ra 6 rr

 

 a

f f

Kr

6

a

e

thay

f

f

m

m

(

eE

Lực đàn hồi của hạt nhân và điện tử được viết lại: ra 2 a 2

E

e

2 rraK ) a  6

2

(1)

Phương trình chuyển động của điện tử: 2 rd dt

E

Ne m

2 rd 2 dt 2 pd 2 dt

)( PrK a m

Nhân (1) với (2)

K  m

62 ra a m

2 Ne m )( rK a m

Với P=Ner ; K(ra)=K+2a6ra

)

2   0

2 0

K m

(3) đặt

p

E

p

2  0

2 ra 6 a m 2 Ne m

2 ra a6 m

2

Thay (3) vào (2):

 ( )

E

p

E

2  0

( rK a m 2 pd 2 dt Thay P=()E vào phương trình trên: Ne m

2 6 ra a m

2 pd 2 dt

(I)

2

Phơng trình chuyển động của hạt nhân:

M

 f a

 rara a 2 6

2 rd a 2 dt

(1’)

2  v

2

a 2 M (2’)



r

2  r av

a 6 M

2 rd a 2 dt

Chia (1’) cho M và đặt:

r

0

2  v

a

2 rd a 2 dt

cos(

)

r a

0 r a

  t a

v

Trườngđiện tử ngoài yếu(2’) Phương trình(3’)

(4’)

Thay (4’)vao (I) và đặt E=E0cost

2

P

E

cos

 t

2  0

0

Ne m

2 Pd 2 dt

0

6

)

t

 cos

 (   v

 a

cos

t

0 Era a m  ( )  v

 a

Sóng tới  làm xuất hiện +v và -v là sóng tán xạ tổ hợp









)

v (

V=1

V=0

Theo thuyết lượng tử v ( )

 

v

v

2

nguồn bức xạ công suất lớn-laser 2



2

ra 6 M

Pa 6 2 NMe

P=Ner;

2



2  r av

2

2 rd a 2 dt

Pa 6 2 NMe

Phương trình (2’) trở thành(II):

Độ phân cực P (II) chứa các số hạng

v2

v 2

điều hoà :

2

vn

-Trường của nguồn bức xạ kết hợp định pha bức xạ của các phân tử riêng biệt,do đó bức xạ của tán xạ tổ hợp sẽ trở nên kết hợp gọi là tán xạ tổ hợp kích thích

-Với tán xạ tổ hợp kích người ta quan sát được vn các lượng tử với tần số và với n là số nguyên

1

M 2 (CSRS) 2 gain(SRGS)

Loss(SRLS)

(CARS)

2 M1

2 2   1

(TK) Material system M  2 1

S S

   1  1   M M

1 1

1 1

Xét

12   2 12 khi

2 2

Thay đổi

M M

được giữ cố định thì cường độ tán xạ tăng đột ngột.

 2 M

1

CARS CARS

  1 M

12

2

1

1

2

s

Khi

S

 1   Tần số tán xạ có dạngcủa tần M số Raman phản Stokes .

Bức xạ tán xạ này là kết hợp nên gọi là tán xạ

Raman phản Stokes kết hợp hay CARS.

12   2

Các tần số CARS chồng lên trên 1 nền tán xạ không cộng hưởng yếu

22   1

  2 M

S

2

Xét

1

2

Khi

 

2

2

2

22  1 s   1 M

1

M

CSRS

 

  M   2 Tần số tán xạ có dạng của tần số Raman Stokes gọi là tán xạ Raman Stokes kết hợp

1

-CARS và CSRS sinh ra chùm bức xạ tán xạ có tính định hướng cao với sự phân kỳ nhỏ.

2

1

-Cường độ tán xạ tỷ lệ tán xạ ,bình phương của bức xạ tới tại (a) và sự chiếu bức xạ tới 2 tại (b)

-Sự gia tăng cộng hưởng điện tử của cường độ tán xạ cũng có thể sinh ra nếu hoặc đạt gần đến năng lượng chuyển mức điện tử

Qúa trình CSRS hay quá trình CARS được gọi là quá trình bị động hay giới hạn

1

,phân huỷ 1 photon thứ

Xét quá trình CARS:quá trình liên quan đến sự phân huỷ 1 photon năng lượng ,tạo nên 1

 

)

s

2 Photon năng lượng 2 năng lượng và tán xạ photon thứ 2 1 mang năng lượng   ( 1 M như các năng lượng photon tự cân bằng

)

0

  (  1

2

1

s

.Xem