intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng cơ chất lỏng - Chương 2

Chia sẻ: Phạm Ngọc Toàn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST
Báo xấu
107
lượt xem 21
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tính chất 1: áp suất thủy tính tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy. Tính chất 2: trị số áp suất thủy tĩnh tại một điểm bất kỳ không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực tại điểm này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng cơ chất lỏng - Chương 2

  1. 7/26/2012 KHOA XÂY D NG & ðI N CƠ CH T L NG CHƯƠNG 2: THU TĨNH H C 1 Tháng 06/2012 Th.S BÙI ANH KI T N I DUNG 1. Áp su t thu tĩnh – Áp l c thu tĩnh 2. Tính ch t c a áp su t thu tĩnh 3. Phương trình vi phân cơ b n c a ch t l ng cân b ng 4. Phương trình cơ b n c a thu tĩnh h c 5. Áp su t tuy t ñ i – áp su t dư – áp su t chân không 6. ð nh lu t bình thông nhau 7. ð nh lu t Pascan 8. ð phân b áp su t thu tĩnh – ñ áp l c 9. Áp l c ch t l ng lên thành ph ng 2 10.Áp l c ch t l ng lên thành cong Th.S Bùi Anh Ki t 1
  2. 7/26/2012 1. ÁP SU T THU TĨNH – ÁP L C THU TĨNH Cơ s lý thuy t Kh i ch t l ng W ñ ng cân b ng C t kh i W b ng m t ph ng (ABCD) và b ph n trên Thay th l c tác d ng c a ph n trên b ng h l c tương ñương Xét m t di n tích ω trên m t ph ng (ABCD) H l c tương ñương c a ph n trên tác d ng lên ω: P P Áp su t thu tĩnh trung bình: = p tb ω P Áp su t thu tĩnh t i 1 ñi m: lim =p 3 ω→ 0  ω    Th.S Bùi Anh Ki t 1. ÁP SU T THU TĨNH – ÁP L C THU TĨNH Áp su t thu tĩnh: p Chú ý: tr s p c a p cũng ñư c g i là áp su t thu tĩnh. ðơn v : N/m2 ho c kg/m.s2; at; m c t nư c. Chuy n ñ i ñơn v : 1 N/m2 = 1Pa 1 at =9,81. 104 N/m2 1 at =10m c t H2O =760mm Hg Áp l c thu tĩnh: P Chú ý: tr s P c a P cũng ñư c g i là áp l c thu tĩnh. ðơn v : N 4 Th.S Bùi Anh Ki t 2
  3. 7/26/2012 TÍNH CH T C A ÁP SU T THU TĨNH Tính ch t 1: áp su t thu tĩnh tác d ng th ng góc v i di n tích ch u l c và hư ng vào di n tích y Tính ch t 2: tr s áp su t thu tĩnh t i m t ñi m b t kỳ không ph thu c vào hư ng ñ t c a di n tích ch u l c t i ñi m này 5 Th.S Bùi Anh Ki t 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ B N C A CH T L NG CÂN B NG Xét kh i ch t l ng vi phân, c nh dx,dy,dz, ñ ng cân b ng, kh i lư ng riêng ρ L c kh i ñơn v : F(Fx , Fy , Fz ) L c tác d ng lên kh i hình h p theo phương x: - L c kh i: ρ.dx.dy.dz.Fx  ∂p  - L c m t: p.dy.dz −  p + dx dy.dz  ∂x  6 Th.S Bùi Anh Ki t 3
  4. 7/26/2012 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ B N C A CH T L NG CÂN B NG ði u ki n cân b ng theo phương x:  ∂p  p.dy.dz −  p + dx dy.dz + ρ.dx.dy.dz.Fx = 0  ∂x  1 ∂p Rút g n ta ñư c: Fx − = 0 (1) ρ ∂x 1 ∂p phương y Fy − = 0 (2) ρ ∂y 1 ∂p phương z Fz − = 0 (3) ρ ∂z Vi t dư i d ng vector: 1 F − gradp = 0 Phương trình vi phân cơ b n 7 ρ ( Phương trình Euler) Th.S Bùi Anh Ki t PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN M T ð NG ÁP Nhân l n lư t các phương trình (1),(2),(3) v i dx, dy, dz r i c ng v theo v : (Fx dx + Fydy + Fzdz ) − 1  ∂p dx + ∂p dy + ∂p dz  = 0   ρ  ∂x  ∂y ∂z   (Fx dx + Fydy + Fzdz ) − dp = 0 1 ρ dp = ρ(Fx dx + Fy dy + Fz dz ) (4) M t ñ ng áp: áp su t thu tĩnh t i m i ñi m trên m t ñó ñ u b ng nhau → p=const → dp=0 Phương trình vi phân m t ñ ng áp: Fx dx + Fy dy + Fz dz = 0 Tính ch t: - Hai m t ñ ng áp khác nhau không th c t nhau 8 - L c kh i tác d ng th ng góc v i m t ñ ng áp Th.S Bùi Anh Ki t 4
  5. 7/26/2012 4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N THU TĨNH H C Dư i nh hư ng tr ng l c l c kh i theo t ng phương s là: Fx = 0; Fy = 0; Fz = −g Thay vào phương trình (3): 1 ∂p ∂p −g − =0 → = −ρg (5) ρ ∂z ∂z Tích phân phương trình (5): ∫ dp = −ρg ∫ dz → p = −ρ.g.z + C p + ρ.g.z = const (6) Phương trình thu tĩnh p hay: z + = const (7 ) γ 9 Th.S Bùi Anh Ki t 4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ B N THU TĨNH H C Áp d ng cho 2 ñi m A và B: p A + ρ.g.z A = p B + ρ.g.z B p B = p A + γ(z A − z B ) p B = p A + γh Nh n xét: - Áp su t t i nh ng ñi m có cùng ñ sâu trong ch t l ng tr ng l c ñ ng cân b ng thì b ng nhau. - ð chênh áp su t gi a 2 ñi m b t kỳ trong cùng m t ch t l ng ch ph thu c vào kho ng cách th ng ñ ng gi a 2 ñi m y. - N u có nhi u lo i ch t l ng khác nhau, không tr n l n vào nhau thì m t phân chia là các m t ñ ng áp n m ngang. 10 Th.S Bùi Anh Ki t 5
  6. 7/26/2012 NG D NG PHƯƠNG TRÌNH THU TĨNH Áp k : Áp k tuy t ñ i: p a = ρ Hg .g.h Áp k ño chênh: p A + ρ.g.z A = p M + ρ.g.z M (1) p B + ρ.g.z B = p N + ρ.g.z N (2) (1) & (2) (p A + ρ.g.z A ) − (p B + ρ.g.z B ) = p M − p N + ρ.g.(z M − z N ) Mà pM = pN, suy ra:  p   p   zA + A  −  zB + B  = h     γ   γ   11 Th.S Bùi Anh Ki t NG D NG PHƯƠNG TRÌNH THU TĨNH (TT) Áp k : Áp k ño chênh có 2 ch t l ng: p A + ρ1.g.z A = p M + ρ1.g.z M (1) p B + ρ1.g.z B = p N + ρ1.g.z N (2) p M − p N = ρ 2 .g.h (3) (1),(2) & (3)  p   p  γ −γ  zA + A  −  zB + B  = 2 1 h     γ   γ   γ1 12 Th.S Bùi Anh Ki t 6
  7. 7/26/2012 5. ÁP SU T TUY T ð I – ÁP SU T DƯ – – ÁP SU T CHÂN KHÔNG Áp su t tuy t ñ i: p td = p 0 + γh A td Áp su t dư: p du = p = p td − p td A A A a p a = 98100( N / m 2 ) Áp su t tuy t ñ i c a khí tr i td p a = 0( N / m 2 ) Áp su t dư c a khí tr i N u áp su t t i m t thoáng p0 b ng áp su t khí tr i pa thì: p A = γh Áp su t chân không: p ck = p a − p td = −p A td A 13 Th.S Bùi Anh Ki t 6. ð NH LU T BÌNH THÔNG NHAU N i dung ñ nh lu t: N u hai bình thông nhau ch a ñ ng ch t l ng khác nhau và có áp su t trên m t thoáng b ng nhau, ñ cao c a ch t l ng m i bình tính t m t phân chia hai ch t l ng ñ n m t thoáng s t l ngh ch v i tr ng lư ng ñơn v c a ch t l ng. h1 γ 2 = h 2 γ1 14 Th.S Bùi Anh Ki t 7
  8. 7/26/2012 7. ð NH LU T PASCAN N i dung ñ nh lu t: ð bi n thiên c a áp su t thu tĩnh trên m t gi i h n m t th tích ch t l ng cho trư c ñư c truy n ñi nguyên v n ñ n t t c các ñi m c a th tích ch t l ng ñó. ð tăng áp su t t i A: p 'A − p A = ∆p 15 Th.S Bùi Anh Ki t NG D NG ð NH LU T PASCAN Máy ép thu l c 16 Th.S Bùi Anh Ki t 8
  9. 7/26/2012 VÍ D Ví d 1: Tìm áp su t t i m t ñi m ñáy b ñ ng nư c sâu 4m bi t áp su t t i m t thoáng p0 = 98.100 N/m2 Ví d 2: Tìm áp su t t i ñi m B (áp su t tuy t ñ i, áp su t dư) trong hình bên. Bi t ñ cao c t thu ngân trong áp k tuy t ñ i là 780 mm 17 Th.S Bùi Anh Ki t VÍ D Ví d 3: Xác ñ nh ñ cao nư c dâng lên trong chân không k , n u áp su t tuy t ñ i c a khí trong bình c u là p0 = 0,95 at 18 Th.S Bùi Anh Ki t 9
  10. 7/26/2012 BÀI T P 21 19 Th.S Bùi Anh Ki t BÀI T P 24 20 Th.S Bùi Anh Ki t 10
  11. 7/26/2012 8. ð PHÂN B ÁP SU T THU TĨNH– ð ÁP L C ð phân b áp su t thu tĩnh ð áp l c 21 Th.S Bùi Anh Ki t 9. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG 22 Th.S Bùi Anh Ki t 11
  12. 7/26/2012 9. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG ð l n: Trên di n tích vi phân dA: dP = pdA = (p 0 + γh). dA dP = (p 0 + γzsinα). dA L c tác d ng trên toàn b di n tích: P = ∫ (p 0 + γzsinα) dA A P = p 0 A + γsinα ∫ zdA A ∫ zdA : momen tĩnh c a di n tích A ñ i v i tr c Oy A Ta có: ∫ zdA = z A C . A (v i C là tr ng tâm c a di n tích A) 23 Th.S Bùi Anh Ki t 9. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG P = p 0 A + γsinαz C A = (p 0 + γh C ) A P = (p 0 + γh C ) A = p C . A N u p0=pa, áp l c dư: P = γh C A K t lu n: Áp l c P tác d ng lên m t ph ng có di n tích A có giá tr b ng áp su t t i tr ng tâm (pC) c a di n tích A nhân v i di n tích ñó. Tâm áp l c D: (xét trư ng h p áp su t t i m t thoáng p0=pa) Momen c a P ñ i v i tr c Oy: M Oy = P.z D = (γhC A).z D = γ ( zC sin α ) A.z D (a) Ngoài ra, momen c a dP trên dA ñ i v i tr c Oy: 24 dM Oy = dP.z = ( pdA).z = γhdA.z = γz 2 sin αdA Th.S Bùi Anh Ki t 12
  13. 7/26/2012 9. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG V y momen c a P ñ i v i tr c Oy: M Oy = ∫ γz 2 sin αdA = γ sin α ∫ z 2 dA A A ∫ z dA = IOy : momen quán tính c a di n tích A ñ i v i tr c Oy 2 A M Oy = γsinαI Oy (b) I Oy (a) và (b): γ .zC . sin α . A.z D = γ . sin α .I Oy zD = zC . A I C + z .A2 IC zD = C z D = zC + zC . A zC . A Nh n xét: IC > 0 zD > zC V trí tâm áp l c D th p hơn tr ng tâm C c a thành ph ng. 25 Th.S Bùi Anh Ki t 9. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG ð c trưng hình h c c a m t s hình ph ng thông d ng Hình bh 3 bh 3 h 3 (a 2 + 4ab + b 2 ) πd 4 IC 12 36 36(a + b) 64 h 2h h(a + 2b) d yC y0 + y0 + y0 + y0 + 2 3 3(a + b) 2 b.h h(a + b) πd 2 ω b.h 2 2 4 26 Th.S Bùi Anh Ki t 13
  14. 7/26/2012 ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG HÌNH CH NH T CÓ ðÁY N M NGANG Tr s áp l c: Áp l c dư P tác d ng lên thành ph ng hình ch nh t b ng tích s di n tích bi u ñ áp l c ( ) v i b dài ñáy và tr ng lư ng riêng c a ch t l ng. P = γ .Ω.b ði m ñ t l c: L c P ñi qua tr ng tâm bi u ñ áp l c. h1 h(h 2 + 2 h1 ) hP = + h− sinα 3(h1 + h 2 ) 27 Th.S Bùi Anh Ki t ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH PH NG HÌNH CH NH T CÓ ðÁY N M NGANG Trư ng h p hình ch nh t ñ t t i m t thoáng (h1=0): γ γ 2 P = γ. .b = h 2 hb P = γ. .b = bh 2 2 28 Th.S Bùi Anh Ki t 14
  15. 7/26/2012 10. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH CONG Xét trư ng h p thành cong hình tr tròn ABA’B’ có ñư ng sinh ñ t n m ngang. ð ñơn gi n, ñ t h tr c Oxyz có tr c Oy song song v i ñư ng sinh. (Py=0) P = Px2 + Pz2 29 Th.S Bùi Anh Ki t 10. ÁP L C C A CH T L NG LÊN THÀNH CONG L y di n tích nguyên t dω, ñ t ñ sâu h. Áp l c nguyên t dP: dP = γhdA dP chia làm 2 thành ph n: dPx n m ngang, dPz th ng ñ ng dPx = dP.cosα = γ.h.dA.cosα = γ.h.dA x Ax, Az: hình chi u m t dPz = dP.cosβ = γ.h.dA.cosβ = γ.h.dA z ABB’A’ lên (zOy), (xOy) 30 Th.S Bùi Anh Ki t 15
  16. 7/26/2012 10. ÁP L C C A CH T L NGLÊN THÀNH CONG Thành ph n n m ngang: Px = ∫ dPx = γ. ∫ h.dA x = γh Cx A x = γ x b Ax Ax ( x : di n tích ñ áp l c) Thành ph n th ng ñ ng: Pz = ∫ dPz = γ ∫ hdA z = γ y b = γ.W Az Az ( y : di n tích hình ABba) Px = γh c A x (W : th tích kh i lăng tr ) T ng quát: P = γh A  y c y  Pz = γW 31 Áp l c P tác d ng lên thành cong: P = Px2 + Py2 + Pz2 Th.S Bùi Anh Ki t 10. ÁP L C C A CH T L NGLÊN THÀNH CONG V t áp l c: PZ = tr ng lư ng v t áp l c PZ = tr ng lư ng v t áp l c th t ABba o ABba Pz = γ y b Pz = − γ y b 32 Th.S Bùi Anh Ki t 16
  17. 7/26/2012 BÀI T P 33 Th.S Bùi Anh Ki t BÀI T P 34 Th.S Bùi Anh Ki t 17
  18. 7/26/2012 35 Th.S Bùi Anh Ki t 18
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2