intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Tĩnh học): Chương 2 - Nguyễn Quang Hoàng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST
Báo xấu
11
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật (Phần Tĩnh học): Chương 2 - Hệ lực" được biên soạn với các nội dung chính sau: Biểu diễn véc tơ lực, tổng hợp các lực cùng điểm đặt, phân tích lực thành nhiều thành phần, véc tơ chính của hệ lực; Mô men của lực đối với một điểm, một trục, mô men chính của hệ lực; Ngẫu lực, ngẫu lực tương đương, thu gọn hệ ngẫu lực, phân tích ngẫu lực; Thu gọn hệ lực, các dạng chuẩn, thu gọn hệ lực phân bố song song. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Tĩnh học): Chương 2 - Nguyễn Quang Hoàng

  1. Chương 2. Hê lực – Force system Cơ học kỹ thuật: TĨNH HỌC 2 Chương Engineering Mechanics: STATICS Hệ lực Nguyễn Quang Hoàng Bộ môn Cơ học ứng dụng Chương 2. Hê lực – Force system -2- Nội dung 1. Biểu diễn véc tơ lực, tổng hợp các lực cùng điểm đặt, phân tích lực thành nhiều thành phần, véc tơ chính của hệ lực. 2. Mô men của lực đối với một điểm / một trục, mô men chính của hệ lực. 3. Ngẫu lực, ngẫu lực tương đương, thu gọn hệ ngẫu lực, phân tích ngẫu lực. 4. Thu gọn hệ lực, các dạng chuẩn, thu gọn hệ lực phân bố song song. Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -3- VÉC TƠ VỊ TRÍ VÀ VÉC TƠ LỰC 1. Vô hướng và véc tơ 2. Véc tơ vị trí 3. Nhắc lại một số phép tính véc tơ 4. Véc tơ lực 5. Tổng hợp và phân tích lực 6. Véc tơ chính của hệ lực Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 1
  2. Chương 2. Hê lực – Force system -4- Đại lượng vô hướng và đại lượng véc tơ Vô hướng: đại lượng đặc trưng bởi một số dương hoặc âm. Ví dụ khối lượng, thể tích, diện tích, nhiệt độ. m, AV , ,T ,... Véc tơ: đại lượng có cả độ lớn và hướng. Ví dụ vị trí, lực, mô men, vận tốc, gia tốc. Véc tơ được biểu diễn bằng đoạn thẳng có hướng     r , v , a , F ,... Khi tính toán: đưa vào hệ trục tọa độ với các z véc tơ đơn vị       (i j k ) hoặc (ex ey ez ) az  a      a  a x i  ay j  a z k véc tơ hình học k   a  [ax ay az ] T véc tơ đại số. i j ax y ay Độ lớn hay độ dài x a  a a a 2 x 2 y 2 z của véc tơ. Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -5- Véc tơ trong không gian 3D Biểu diễn thông qua véc tơ đơn vị    B   u F = Fu, | u |= 1   Biểu diễn trong tọa độ Đề-các vuông góc z F = Fu      A  a = ax i + ay j + az k = au O  y a  a a a2 x 2 y 2 z x     z   u = cos ai + cos b j + cos gk = a / a ez u 2 = cos2 a + cos2 b + cos2 g = 1 az   a u  a1 [ax , ay , az ]T  [cos  , cos  , cos  ]T    ay ey   cos 1(ax / a ),   cos 1(ay / a ), ax y    cos 1(az / a ) x ex Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -6- Véc tơ trong không gian 2D    y F  Fx i  Fy j F  [Fx , Fy ]T Fy  Độ lớn  F F  F  (Fx )2  (Fy )2   Fx Hướng - Véc tơ chỉ phương, (đơn vị) j     u  F / F  u x i  uy j i x u  [Fx , Fy ]  [cos  , cos  ]  [cos  , sin  ] 1 F T T T y  F Fx Fy F c  = = Fy b  a b c a  a b x  Fx = F, Fy = F Fx c c Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 2
  3. Chương 2. Hê lực – Force system -7- Biểu diễn véc tơ nối hai điểm      A(x A, yA, z A )  a = x Aex + yAey + z Aez ez      B(x B , yB , z B )  b = x Bex + yBey + z Bez d B A       d = AB = b - a a b    = (x B - x A )ex + (yB - yA )ey + (z B - z A )ez O   ey d =| AB |  ex = (x B - x A )2 + (yB - yA )2 + (z B - z A )2      d (x - x A )ex + (yB - yA )ey + (z B - z A )ez u= = B d d xB - xA yB - yA z - zA ux = , uy = , uz = B , d d d Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -8- Các phép tính trên véc tơ hình học  Cộng (trừ) hai véc tơ b    c = a +b   a c        a c c = a - b = a + (-b )  b  Tích vô hướng hai véc tơ b             a ⋅ b =| a || b | cos(a , b ) =| a || b | cos a = b ⋅ a a Tích có hướng ì     ï ïc ^ a ,c ^ b    ï  c = a ´b ï í right hand rule  ï  c b ï   ï ï| c |=| a | . | b | sin a     ï î      a a  b  c = 0, a ´ b = -b ´ a Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -9- Một số phép tính véc tơ    Trong hệ trục tọa độ (Oxyz), với các véc tơ đơn vị {e x , e y , e z }         a = a xe x + a ye y + a ze z , b = bxe x + bye y + bze z ,      a  b = (ax  bx )ex + (ay  by )ey + (az  bz )ez     a ⋅ b = a x b x + a yb y + a z b z = b ⋅ a    æ(a b - a b )e + ÷ö ex ey ez    çç y z z y  ÷÷ x    c = a ´b = ax ay az = ççç(a zbx - a xbz )e y + ÷÷÷ = c xe x + c ye y + c ze z , bx by bz ççç (a b - a b )e ÷÷÷ è x y y x z ø éc ù éa b - a b ù é 0 -a z a y ùú éêbx ùú ê xú ê y z z y ú ê êc ú = êa b - a b ú = ê a 0 -a x úú êêby úú  c = ab  ê yú ê z x x z ú ê z ê ú ê ú ê úê ú c ëê z ûú êëa xby - a ybx úû -a ëê y ax 0 ú êbz ú ûë û Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 3
  4. Chương 2. Hê lực – Force system -10- Tổng hợp hệ lực đồng qui và phân tích lực Tổng hợp hệ lực đồng qui • Hệ lực đồng qui: các lực cùng đi qua một điểm • Tổng hợp hệ lực đồng qui ta thu được một lực đặt tại điểm đồng qui. F2 F3 Áp dụng tiên đề F1 Nối liên tiếp các véc A hình bình hành lực tơ lực thành phần R (đa giác lực)     R F3 F1 + F2 + F3 = R F3 F2 F12 A F2 A F1 F1 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -11- Phân tích lực thành nhiều thành phần • Ngược với tổng hợp lực, một lực có thể được phân tích thành tổng của nhiều lực cùng đặt tại một điểm. b b   F  F Fb  a a Fa R    F = Fa + Fb F3 F2 F12 A     R = F1 + F2 + F3 F1 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -12- Véc tơ chính của hệ lực Véc tơ chính của hệ lực là tổng hình học các véc tơ lực của hệ lực.     n  FR  F1  F2  ...  Fn  F k k 1 Xác định véc tơ chính Phương pháp vẽ (qui tắc hình bình hành & vẽ nối tiếp các véc tơ lực) FR FR F3 F3 F2 đa giác lực: F12 F2 phẳng hoặc A A F1 ghềnh F1 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 4
  5. Chương 2. Hê lực – Force system -13- Véc tơ chính của hệ lực Phương pháp hình chiếu, sử dụng hệ trục tọa độ đề các     n  (F1, F2,..., Fn ), FR   Fk    k 1 ez FR    Fk  Fkxex  Fkyey  Fkzez , (k  1,2,..., n )        F2 Fn FR  FRxex  FRyey  FRzez , F1 FRx  ( Fkx ), FRy  ( Fky ), FRz  ( Fkz )  O ey FR  FRx2  FRy2  FRz2  ex        F e  FRyey  FRzez FR  FRu u  FR / FR  Rx x FRx2  FRy2  FRz2 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -14- Ví dụ Tổng hợp hai lực cho trong mặt phẳng như trên hình. F1, 200 N y F1, 200 N y 30o 30o F 1y    F2x FR  F1  F2 5 x F1x 5 x 12 F2y 12 F2, 260 N F2, 260 N     F1  200 sin 30ex  200 cos 30ey  0ez     F2  260 2 2 ex  260 2 2 ey  0ez 12 5 5  12 5  12     FRx  ( Fkx )  200 sin 30  260 12  .. FR  FRxex  FRyey  FRzez 52  122 FRy  ( Fky )  200 cos 30  260 5  .. 52  122 FR  FRx2  FRy2  FRz2 FRz  ( Fkz )  0 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -15- MÔ MEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM – ĐỐI VỚI MỘT TRỤC 1. Biểu diễn mô men dạng véc tơ 2. Biểu diễn mô men dạng vô hướng / mô men đại số 3. Mô men của lực đối với một trục 4. Mô men chính của hệ lực Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 5
  6. Chương 2. Hê lực – Force system -16- Mô men của lực đối với một điểm – biểu diễn véc tơ, véc tơ mô men P P mO Véc tơ mô men của lực F đối với điểm O, ký hiệu MO A • Phương:  mặt phẳng chứa O và F. F r • Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay phải d B O • Độ lớn: MO  F  d  2S OAB  F  r sin  (a) A     Trục mô men F r MO (F )  r  F MO B d O r A mO  d (b) r O F Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -17- Mô men của lực đối với một điểm – biểu diễn véc tơ Lưu ý: định lý trượt lực. z  B     MO MO  mO (FA )  rA  FA rB     F  mO (FB )  rB  FB     A  mO (FC )  rC  FC rA O rC y x C Định lý Varignon R     F2 R  F1  F2  ...  Fn          F1 mO (R)  r  R  r  (F1  F2  ...  Fn )       A  mO (F1 )  mO (F2 )  ...  mO (Fn ) r O Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -18- Mô men của lực đối với một điểm – biểu diễn véc tơ, véc tơ mô men Tính véc tơ mô men MO trong hệ trục tọa độ đề các Oxyz     z F  Fx i  Fy j  Fz k MO      r  rA  rx i  ry j  rz k F k  A   r i j k     i O j y MO (F )  r  F  rx ry rz x Fx Fy Fz      MO (F )  (ry Fz  rz Fy )i  (rz Fx  rx Fz )j  (rx Fy  ry Fx )k Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 6
  7. Chương 2. Hê lực – Force system -19- Ví dụ z Tính mô men của lực 60N hướng từ C B đến B đối với điểm A. rB Sử dụng tích có hướng hai véc tơ 2m 60 N      A M A  mA (FB )  rB  F 1m y     3m rC uF 3m  mA (FC )  rC  F x 4m C        rC  xC i  yC j  zC k  3i  4 j  0k (m )        rB  x Bi  yB j  z Bk  1i  3 j  2k (m )      CB (x  xC )i  (yB  yC )j  (z B  zC )k   u f    B F  60u f (N ) | CB | (x B  xC )2  (yB  yC )2  (z B  zC )2 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -20- Ví dụ (tiếp)      F  (60 N)uF  (40i  20 j  40k ) N    i j k      z M A  mA(FB )  rB  F  1 3 2 MA B d rB 40 20 40 F    i j k      A y M A  mA (FC )  rC  F  3 4 0 rC x C 40 20 40      M A  160i  120 j  100k Nm  um    M A  1602  (120)2  1002  224Nm  M A  M Aum d  MA / F m Khoảng cách từ A đến lực F Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -21- Mô men của lực đối với một điểm – biểu diễn véc tơ mô men Mô men của lực F đặt tại A đối với gốc O và đối với B tùy ý.    i j k      MO  mO (F )  rA  F  x A yA z A z Fx Fy Fz B F u rB A rA         y M B  mB (FA )  u  F  (rA  rB )  F O    i j k x  xA  xB yA  yB zA  zB Fx Fy Fz Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 7
  8. Chương 2. Hê lực – Force system -22- Mô men của lực đối với điểm – biểu diễn vô hướng, mô men đại số MO Cho lực F và điểm O. Mô men đại số của lực F đối với điểm O, ký hiệu MO xác định như sau: O  d MO  mO (F )  F  d F F A MO=+ Fd d d F O O O h mA mO mO A (a) (b) A MO d   F mO (F )  F  d mA(F )  F  h MO=- Fd Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -23- Mô men của lực đối với điểm – biểu diễn vô hướng, mô men đại số Trong mỗi hình, xác định mô men đại số của lực đối với điểm O. 100 N 2m 2m 1m O O 0.75 m 7 kN 4m 2m (b) 50 N (a) (c) O Lời giải Cần xác định chiều quay mô men và cánh tay đòn Hình a, MO = -(100) (2) = -200 Nm. Hình b, MO = -(50) (0.75) = -37.5 Nm. Hình c, MO = (7) (4 – 1)= 21.0 kNm. Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -24- Mô men của lực đối với điểm – biểu diễn vô hướng, mô men đại số Xác định mô men của lực 200 N đối với điểm A. F=200N 45o B 100 mm PA1. Xác định cánh tay đòn d. A d 100 mm 100 mm d  0.10 cos 45o  0.07071 m M A  Fd  (200 N)(0.07071 m)  14.1 N  m Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 8
  9. Chương 2. Hê lực – Force system -25- Mô men của lực đối với điểm – biểu diễn vô hướng, mô men đại số PA2. Phân tích lực F thành 2 thành phần vuông góc      y Fy F=200N F  Fx  Fy , Fx  x , F  y 45o Fx  F cos 45  100 2 N , B Fx 100 mm Fy  F sin 45  100 2 N A x    200 mm m A (F )  m A (Fx )  mA (Fy ) M A  (200 sin 45N)(0.20 m)  (200 cos 45 N)(0.10 m)  14.1 Nm Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -26- Mô men của lực đối với điểm – biểu diễn vô hướng, mô men đại số Mô men của lực F đặt tại A đối với điểm O và đối với điểm B.    F  Fx  Fy , A(x A, yA ) Fy F y B(x B , yB ) B A Fx    mO (F )  mO (Fx )  mO (Fy ) O x  x AFy  y AFx    mB (F )  mB (Fx )  mB (Fy )  (x A  x B )Fy  (yA  y B )Fx Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -27- Mô men của lực đối với một trục Biểu diễn dạng đại số    m  (F )  hc  [mO (Fx )], O        M   mO (F )  u   (r  F )  u      u   (r  F )  B MO M Biểu diễn dạng véc tơ F       M   M u   [u   (r  F )]u  r A O Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 9
  10. Chương 2. Hê lực – Force system -28- Mô men của lực đối với một trục B  Trục  F F m M F2 F1 A A B’ r F1 d O d F1  A’ O    m  (F )  mO (F1 )  F1  d   F song song  m  (F )  0 khi   F giao cat  Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -29- Mô men của lực đối với một trục – tính toán trong hệ trục tọa độ • Mô men của F đối với điểm O    z i j k MO       F MO  mO (F )  rA  F  x A yA z A Fx Fy Fz M r A • Mô men của F đối với trục  qua O      O y M   mO (F )  u   (r  F )  u     x  u   (r  F )    i j k ux uy uz     (ux i  uy j  uz k )  rx ry rz  rx ry rz Fx Fy Fz Fx Fy Fz • Biểu diễn véc tơ mô men của F đối với trục  qua O       M   M u   [u   (r  F )]u  Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -30- Ví dụ Lực F nằm trên đường chéo của hình lập phương z cạnh a, hướng từ A đến B. Xác định B       F mO (F ) & mx (F ), my (F ), mz (F ) Lời giải  O    F  Fxex  Fyey  Fzez y      13 Fex  13 Fey  1 Fez x A 3           {ex ,ey ,ez } rA  x Aex  yAey  z Aez  aex  aey  0ez    ex ey ez      mO (F )  rA  F  a a 0 mOx (F )  (yFz  zFy )  13 aF ,   1 F  F 1 1 F mOy (F )  (zFx  xFz )   13 aF 3 3 3      1 aFex  1 aFey  0ez mOz (F )  (xFy  yFz )  0 3 3 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 10
  11. Chương 2. Hê lực – Force system -31- Mô men chính của hệ lực    Cho hệ lực (F1, F2,..., Fn ) F2 Véctơ mômen chính của hệ lực đối tâm O là tổng F1 hình học của các véctơ mô men của các lực r1 r2 thành phần đối với tâm O đó: MO        O MO  mO (F1 )  mO (F2 )  ...  mO (Fn ) n   n     mO (Fk )   rk  Fk k 1 k 1     Fk  Fkxex  Fkyey  Fkzez ,        Nếu đặt vào O hệ Oxyz {ex , ey , ez } rk  x kex  ykey  z kez   n MOx  MO  ex   (y F k 1 k kz  z k Fky )   n MOy  MO  ey   (z F k 1 k kx  x k Fkz )   n     MOz  M O  ez   (x F k 1 k ky  yk Fkz ) MO  MOxex  MOyey  MOzez Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -32- Mô men chính của hệ lực Đối với hệ lực nằm trong mặt Oxy: z       Fk  Fkxex  Fkyey , rk  x kex  ykey MRO   MOx  MO  ex  0   MOy  MO  ey  0 F1 d1 O d3   n MOz  MO  ez   (x F k 1 k ky  yk Fkz ) x d2 F3 F2 y   MO  MOzez  MOz  mO (Fk )    Fkdk Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -33- NGẪU LỰC, MÔ MEN NGẪU LỰC 1. Định nghĩa ngẫu lực 2. Mô men đại số và véc tơ mô men của ngẫu lực 3. Sự tương đương của hai ngẫu lực 4. Tổng hợp và phân tích véc tơ mô men ngẫu lực Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 11
  12. Chương 2. Hê lực – Force system -34- Định nghĩa ngẫu lực Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song ngược chiều cùng cường độ. Khi ngẫu lực F d tác dụng lên vật rắn sẽ làm cho vật chuyển B Oa động quay hoặc có xu hướng quay. A F’ Mô men của ngẫu lực là tổng mô men của hai lực thành phần đối với một điểm tùy ý. Khi tính toán mô men của ngẫu lực đối với một điểm, người ta có thể sử dụng cách biểu diễn mô men đại số hoặc véc tơ mô men. C -F B -F r d F -F A F rB d rA F O Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -35- Mô men đại số và véc tơ mô men của ngẫu lực Mô men đại số của ngẫu lực Tổng mô men đại số của hai lực đối với F điểm O tùy ý thuộc mặt phẳng của ngẫu lực d O B a A MO  F (a  d )  Fa  Fd  C F’ (Không phụ thuộc O) Véctơ mô men của ngẫu lực      MO  mO (F )  mO (F )              rA  F   rB  F  rA  F   (rA  r )  F  r  F  C C=M B -F r F A -F Véc tơ mô men ngẫu lực không phụ thuộc điểm O. rB d rA F Véc tơ mô men ngẫu lực là O véc tơ tự do Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -36- Sự tương đương của hai ngẫu lực Định lý. Hai ngẫu lực có cùng véc tơ mô men thì tương đương.     (F1, F1)  (F2 , F2) F’1 F’1 P’ F’2 A d2 F’2 Q’ Q’ F2 Q Q     d1 (F1, F1)  (P , P ) B F1 F2   F1 P  (F2 , F2) C C1 B1 Các phép biến đổi tương đương F’2 F2 1. Thay đổi cường độ lực F và khoảng Q D1 A1 cách d, giữ nguyên tích Fd = const. 2. Tịnh tiến và xoay ngẫu lực trong mặt C B phẳng ngẫu lực. Q’ 3. Di chuyển tịnh tiến ngẫu lực đến các F’1 F1 D A mặt phẳng song song. Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 12
  13. Chương 2. Hê lực – Force system -37- Tổng hợp và phân tích ngẫu lực Tổng hợp hệ ngẫu lực Định lý. Thu gọn hệ ngẫu lực không gian ta được ngẫu lực tổng hợp có véc tơ mô men bằng tổng hình học các véc tơ mô men của các ngẫu lực thành phần.         (F1, F1, F2 , F2,..., Fn , Fn)  (Q,Q )         n  (C 1,C 2 ,...,C n )  C R , C R  C 1  C 2  ...  C n  C k 1 k CR C2 (a) (b) C1 C2 C1 (c) Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -38- Tổng hợp và phân tích ngẫu lực • Phân tích ngẫu lực thành tổng các ngẫu lực b b   C  C Cb a  a Ca    z C  Ca  Cb C      ez  Cz C  Cx  Cy  Cz     ex ey Cx y  C xex  C yey  C zez Cy x Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -39- THU GỌN HỆ LỰC 1. Thu gọn hệ lực 2. Các dạng chuẩn của hệ lực 3. Thu gọn một số hệ lực đặc biệt Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 13
  14. Chương 2. Hê lực – Force system -40- Thu gọn hệ lực    Phép dời lực song song  C  mB (F1 ) C      FA  FB , mB  FA   F1 A          F1  (F1, F2 ,Q )  (F2, F1,Q )  (F2 ,C )  F2 B Q 0 C Thu gọn hệ lực không gian về một lực và ngẫu lực       (F1, F2 ,..., Fn ,C j ,..)  (RO , MO )     n  RO  F1  F2  ...  Fn   Fk ,      k 1    MO  mO (F1 )  mO (F2 )  ...  mO (Fn )  C j n    n      mO (Fk )  C j   rk  Fk  C j k 1 k 1 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -41- Thu gọn hệ lực (tiếp) Chứng minh       Fk  (Fk /O ,C k ), C k  mO (Fk )            (F1, F2 ,..., Fn ,C j )  (F1/O , F2/O ,..., Fn /O ,C 1,C 2,...,C n ,C j ..)           (RO , MO ) R‘O (a) F1 (b) MO (c) F2 F1 F2 r1 C1  C2 r2 O O O Cj Cj Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -42- Ảnh hưởng của tâm thu gọn      (F1, F2 ,..., Fn )  (RO , MO )   Fk RO  RA mk/A      (F1, F2 ,..., Fn )  (RA , M A ) Fk/A uk  n   n   n    MO   mO (Fk )   rk  Fk   (rA  uk )  Fk A rk k 1 k 1 k 1 rA   n n      mk/O  rA   Fk   mA (Fk )  rA  RA  M A k 1 k 1 Fk/O O Định lý biến thiên     mô men chính MO  M A  mO (RA )        R  MO  R  M A  R  mO (RA )  Định lý Varignon 0        n   RA  (F1, F2 ,..., Fn )  MO  mO (RA )   mO (Fk ) k 1 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 14
  15. Chương 2. Hê lực – Force system -43- Các dạng chuẩn của hệ lực không gian Dạng chuẩn của hệ lực là hệ đơn giản nhất mà thay thế được hệ lực ban đầu nhưng không làm thay đổi tác dụng của hệ lực lên một vật rắn. F1 R‘O MO F2       (F1, F2 ,..., Fn ,C j ..)  (RO , MO ) r1  r2 O Cj O Các dạng chuẩn của hệ lực không gian  • Một cặp lực cân bằng khi RO  0, M O  0. [hệ lực cân bằng]  • Một ngẫu lực khi RO  0, M O  0    • Hợp lực khi RO  0, M O  RO  0    • Một hệ xoắn khi RO  0, M O  RO  0 (hay hai lực chéo nhau) Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -44- Các dạng chuẩn của hệ lực không gian       RO  0 & M O  RO  0 M O  0 or M O  RO   RO  RA  RA RO h Hoặc h  O A A MO  MO O    (RO , MO )  RA , h  MO / RO Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -45- Các dạng chuẩn của hệ lực không gian    RO  0 & M O  RO  0     RO RO  RA M RA      P M MO MO  M M h   O  O  A Q M M A Q             (RO , MO )  (RO , M  , M  )  (RA , M  )  (RA ,Q,Q )  (P,Q ) • Lưu ý: hệ lực phẳng không thể có dạng chuẩn này (không thể tương đương hai lực chéo nhau). Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 15
  16. Chương 2. Hê lực – Force system -46- Các dạng chuẩn của hệ lực đặc biệt • Hệ lực đồng qui: chỉ có thể là cân bằng hoặc tương đương một lực (có hợp lực) • Hệ ngẫu lực chỉ có thể là cân bằng hoặc tương đương một ngẫu lực. • Hệ lực phẳng : chỉ có thể là cân bằng hoặc tương đương một lực (có hợp lực) hoặc tương đương một ngẫu lực. • Hệ lực song song: chỉ có thể là cân bằng hoặc tương đương một lực (có hợp lực) hoặc tương đương một ngẫu lực. • Hệ lực song song và hệ lực phẳng: nếu véc tơ chính khác không thì nó có hợp lực. Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -47- Thu gọn hệ lực song song (trường hợp véc tơ chính khác không) n n R G , k R G , k k 1 k 1 RxC   x kGk , RxC   x kGk , RyC   ykGk  x kGk  x kGk  ykGk xC  xC  , yC  R R R Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 2. Hê lực – Force system -48- Thu gọn hệ lực song song (trường hợp véc tơ chính khác không) ½L R q0 N/m q 0  const R  q 0L, O x 1 L xQ  L 2 R  q(x )dx , 2/3 L R 1/3 L q (x )  q 0 x L RxC   xq (x )dx , q0 N/m 1 R q L,  xC   xq(x )dx O 2 0 R x 2 L xQ  L 3 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 16
  17. Chương 2. Hê lực – Force system -49- Tóm tắt nội dung chương 1. Biểu diễn véc tơ lực, tổng hợp các lực cùng điểm đặt, phân tích lực thành nhiều thành phần, véc tơ chính của hệ lực. 2. Mô men của lực đối với một điểm / một trục, véc tơ mô men chính của hệ lực. [biểu diễn véc tơ, mô men đại số],. 3. Ngẫu lực, hai ngẫu lực tương đương, thu gọn hệ ngẫu lực, phân tích ngẫu lực. 4. Thu gọn hệ lực, các dạng chuẩn, thu gọn hệ lực phân bố song song. Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 17
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2